3.1椭圆综合练习（2）-2026-2027学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

【高二数学】08椭圆（2）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．（25-26高二下·上海闵行·期末）已知椭圆 ： ，点是椭圆的右顶点．

(1)求椭圆离心率；

(2)已知点， ，若椭圆 上存在一点 ，满足，求 的值；

(3)若直线 与 交于 、 两点，且 为直角，求证：直线 恒过定点．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2．（2026·湖南湘西·三模）已知椭圆的短轴长为2，离心率为．

(1)求的方程；

(2)直线与有唯一公共点，过点且与垂直的直线分别交轴、轴于点为坐标原点，若的面积为，求．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3．（25-26高二下·四川泸州·期中）已知椭圆：（）的两个顶点在直线上，直线经过椭圆的右焦点，与椭圆交于，两点，点（点不在直线上）为椭圆上一点．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若的面积为，求直线的斜率．