1.2.1 有理数的概念 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的概念及分类，通过情境导入回顾正数、负数和0的意义，结合自行车车条长度、粮食重量实例，搭建新旧知识支架，引导学生从已知数过渡到有理数定义。 其亮点在于利用动图辅助分类探究，结合例1数的分类、例2辨析0等实例培养抽象能力和推理意识，作业分层设计且课堂小结结构化。帮助学生建立知识体系，提升数学思维，教师可高效开展教学。

人教版七年级上册数学1.1正数和负数专项练习 核心知识点梳理 1. 正数：大于0的数叫做正数，可在数前加“+”号，也可省略，如3、+2.5、1/2。2. 负数：在正数前加上符号“-”（负号）的数叫做负数，负数小于0，如-5、-1.8、-3/4。3. 0的特殊性：0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界点。4. 相反意义的量：生活中意义相反的两种量，可用正负数区分，规定其中一种为正，另一种即为负，常见有升降、收支、增减、南北、盈亏等。 一、基础选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各数中，既不是正数也不是负数的是（）A.-6 B.0 C.+4 D.2.3 2. 在-2、0、1、-3.5中，负数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 温度上升8℃记作+8℃，那么温度下降5℃记作（）A.+5℃ B.-5℃ C.+3℃ D.-3℃ 4. 下列说法正确的是（）A.所有整数都是正数 B.所有分数都是负数 C.0是最小的有理数 D.负数一定小于0 5. 向东走6米记作+6米，向西走4米记作（）A.+4米 B.-4米 C.+2米 D.-2米 6. 下列数中属于正数的是（）A.-1/3 B.-0.7 C.+5.2 D.0 7. 某商店盈利200元记作+200元，亏损150元记作（）A.+150元 B.-150元 C.+50元 D.-50元 8. 下列各组量中，是相反意义的量的是（）A.上升与前进 B.收入与支出 C.黑色与白色 D.身高与体重 9. 零件尺寸标注为10±0.2mm，合格尺寸不可能是（）A.9.9mm B.10.1mm C.9.7mm D.10.0mm 10. 下列关于正负数的说法错误的是（）A.正数可以省略正号 B.负数的负号不能省略 C.0是正数 D.正负数可表示相反意义的量 二、基础填空题（每题4分，共32分） 1. 在-9、3.6、0、+1/4、-0.8、12中，正数有________，负数有________。 2. 海拔高于海平面150米记作+150米，海拔低于海平面80米记作________米。 3. 若把节约用电记作正，那么浪费用电记作________。 4. 某次数学测试，平均分80分，高于平均分记为正，小明78分记作________。 5. 最小的自然数是________，既非正数也非负数的数是________。 6. 运进粮食5吨记作+5吨，-3吨表示________。 7. 数轴上，大于0的数是________数，小于0的数是________数。 8. 某超市一周收支情况：+3000元、-1200元、+800元，负数表示________。 三、解答应用题（共38分） 1.（12分）将下列各数分类：-5、+2.7、0、-3/4、8、-0.2、1/3、-10，分别填入正数集合、负数集合。 2.（12分）某水库标准水位为0m，高于标准水位记为正。（1）+0.6m和-1.1m各表示什么意义？（2）水位低于标准水位0.9m、高于标准水位1.5m分别如何记录？ 3.（14分）某水果店每日计划售卖水果80斤，一周实际销量与计划差值如下（单位：斤，正超负缺）：+5、-3、+8、0、-6、+2、-4。（1）本周销量最多、最少的一天各相差多少斤？（2）本周总销量是否达标？ 参考答案与解析 一、选择题：1.B 2.B 3.B 4.D 5.B 6.C 7.B 8.B 9.C 10.C。解析：0非正非负，是正负数分界；相反意义的量需属性相同、意义相反；尺寸合格范围为9.8-10.2mm。 二、填空题：1.正数：3.6、+1/4、12；负数：-9、-0.8 2.-80 3.负 4.-2分 5.0、0 6.运出粮食3吨 7.正、负 8.支出1200元 三、解答题：1.正数集合：+2.7、8、1/3；负数集合：-5、-3/4、-0.2、-10；0单独归类。2.（1）+0.6m：高于标准水位0.6m，-1.1m：低于标准水位1.1m；（2）-0.9m、+1.5m。3.（1）最多+8斤，最少-6斤，相差14斤；（2）总差值：5-3+8+0-6+2-4=2斤，总销量超额2斤，达标。 易错总结：多数学生易误将0归为正数或负数，忽略0的特殊性；解决实际问题时，需先明确题目中正负数的规定意义，再对应计算判断，避免意义混淆、计算失误。本练习覆盖基础概念、分类辨析、生活应用，贴合课本重难点，可全面巩固本节知识。 人教版数学（新教材）七年级上册 1.2.1 有理数的概念 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/9/19 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第一章 有理数 学习目标 了解有理数的定义. 会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数. 知道有理数的两种分类方法. 1. 上一节我们学习了哪些内容？ (1)用正数、负数表示具有相反意义的量； (2)“0”不再仅仅表示没有，在记数中有实际意义； (3)0既不是正数，也不是负数. 情境导入 2. 如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，应记为______mm. －1.5 3. 粮食每袋标准重50kg，先测得甲、乙、丙三袋粮食分别重：52kg，49kg，49.8kg，如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数. +2kg，－1kg，－0.2kg 情境导入 思考：在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数。回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数？ 正整数：如1，2，3，… 零：0 负整数：如－1，－2，－3，…； 正整数、零、负整数统称为整数 探究新知 思考：在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数。回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数？ 正分数：如 ，，，0.1，5.32，… 负分数：如-，-，-， -0.5， -150.5，… 正分数、负分数统称为分数 0.1=，-0.5=， = ，事实上，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也可以看成分数。 探究新知 想一想：整数能化成分数吗？ 2=， 3=，… 正整数可以写成正分数的形式 -2=， -3=，… 负整数可以写成负分数的形式 0=， 0也可以写成分数的形式 可以写成分数形式的数称为有理数 可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数。 整数可以写成分数的形式 探究新知 思考：观察下面的动图，你能试着对有理数进行分类吗？ 探究新知 有理数 分数 整数 负整数 正整数 负分数 正分数 0 有理数的分类（整分性）： 探究新知 有理数的分类（正负性）： 有理数 负有理数 正有理数 0 正分数 正整数 负分数 负整数 探究新知 例1：指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数： 13，4.3，，8.5%，-30，-12%， ，-7.5，20，-60， 解：正有理数：13，4.3， 8.5%， ，20，； 其中正整数有13，20。 负有理数： ， -30，-12%， -7.5，-60 ； 其中负整数有-30，-60。 探究新知 知识点1 有理数及其相关概念 1.［2025保定期中］在，，0， 这四个数中，属于负整数的是 ( ) D A. B. C.0 D. 返回 举一反三 12 2.下列四个选项中的数不是分数的是( ) C A. B. C. D. 返回 举一反三 13 3.有限小数和无限循环小数都可以化成____数，因此，它们是______数. 分 有理 返回 举一反三 14 例2：下列说法中，正确的是（ ）． A．在有理数中，0的意义仅仅表示没有 B．一个有理数，它不是正数就是负数 C．正有理数和负有理数组成有理数 D．0是自然数 D 在有理数概念中，“0”很特殊： （1）0既不是正数，也不是负数； （2）0是整数，不是分数； （3）0既是非正数，又是非负数． 探究新知 【知识技能类作业】必做题： 1．在，0，，和2024这五个有理数中，正有理数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 探究新知 【知识技能类作业】必做题： 2．下列有关“”的叙述中，错误的是( ) A．不是正数，也不是负数 B．不是有理数，是整数 C．是整数，也是有理数 D．不是负数，是有理数 B 探究新知 【知识技能类作业】必做题： 3．下列各数：，1，8.6，，0，，，，，中，下列说法正确的是（     ） A．只有1，，，是整数 B．其中有三个数是正整数 C．非负数有1，8.6，，0 D．只有，，是负分数 D 探究新知 【知识技能类作业】选做题： 4．在，0，,，2023，，0.26，11.3中，非负整数有 个． 3 探究新知 【综合拓展类作业】 5．把下列各数的序号填在相应的大括号里： ①0；②；③200；④；⑤；⑥；⑦；⑧． 整数：{ _______________________⋯}； 正数：{ _______________________⋯}； 正分数：{ _____________________⋯}； 负有理数：{ ___________________⋯}． ①③④⑥ ②③⑥⑧ ②⑧ ④⑤⑦ 探究新知 4.［2025邯郸期中］下列各数：4，，，，0，， 中，整 数有__________；分数有_ ___________________. 4，，0 ，，， 返回 举一反三 21 知识点2 有理数的分类 5.下列各数：3，，，，0，，15， 中，非正数有( ) D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 返回 举一反三 22 6. 对于甲、乙、丙的说法，下列判断正确的是( ) 甲：有理数不是正有理数就是负有理数； 乙：有理数不是整数就是分数； 丙：一个分数不是正的就是负的. B A.甲对乙错 B.甲错丙对 C.乙错丙对 D.乙对丙错 返回 举一反三 23 7.［教材P8练习T1变式］把下列各数填到相应的集合中. 1，，，，0，，，，，， ， （每两个1之间依次多1个0）. 正有理数集合：_ ____________________________ ； 负有理数集合：_______________ ； 正数集合： __________________________________________________ _________________________ ； 负数集合：_______________ ； 整数集合：_____________________ . 1，，，，，， -6.4，， -6.4，， 1，，0，，. 1，，，，，，， （每两个1之间依次多1个0） 返回 举一反三 24 有理数 有理数的分类 有理数的概念 特殊的“0” 按整分性分类 按正负性分类 课堂小结 谢谢观看 THANKS 学习目标 $