1.2.2数轴 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件围绕数轴的概念、三要素、画法及有理数的表示展开，课堂导入从小学正数和0的表示入手，通过马路情境、温度计对比等生活实例搭建学习支架，引导学生从直观到抽象建立数轴概念。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光中的几何直观和抽象能力，通过判断对错、例题及拓展动点问题发展数学思维的推理意识和模型观念。采用情境创设、分层练习的教学方法，小结清晰，助力学生理解本质，教师可高效教学。

1.2.2 数轴 第一章 有理数 1.2 有理数 学习目标 1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.(重点） 2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.（难点） 在小学里,我们曾用以下的方法表示正数和0 0 1 2 3 4 5 2 4.5 为什么你会用这样的方法？ 直观，易懂！ 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. O B C D E 3 7.5 3 4.8 A 知识点 1 数轴的概念 与刚才的“马路”图有什么相同点和不同点？ 观察如图所示的温度计 0 思考：把温度计平放，我们能从中发现什么？ 零下 零上 分刻度 思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 数轴 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴. 原点 正方向 单位长度 数轴的三要素 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 数轴的画法： 1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 0 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度.  0 0 1 2 3 -1 -2 -3   如何画数轴 知识点 2 1. 0 1 -1 错 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 0 1 错 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少. 试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 1.数轴是一条直线； 2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可； 3.称为数轴的三要素，在解决具体问题时，可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定后就不能随意改变. 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 你会表示出在数轴的正半轴上，距离原点 6.5 个单位长度的点吗？ 在数轴的负半轴上，距离原点 个单位长度的点呢？ 6.5 在数轴上表示有理数 知识点 3 例 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，-4，4，0.5，0， ，-1. 例 题 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -4 3 4 0.5 0 -1 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示. 课堂小结 数轴 数轴的概念 画数轴 在数轴上表示有理数 1．在数轴上点A表示的数是－4，如果把原点向负方向移动1.5个单位长度，那么在新数轴上点A表示的数是( ) A．－5 B．－4 C．－2 D．2 随堂练习 2．在数轴上，表示数－3，2.6，－，0，4，－2，－1的点中，在原点右边的点有 个． C 2 举一反三已知小红、小刚、小明、小颖四人自南向北依次站在同一条直线上.若把直线看作数轴,四人所在的位置如图所示,则下列描述不正确的是(　　) A.数轴是以小明所在的位置为原点 B.数轴采用向北为正方向 C.小刚在小明的南面,且距小明2个单位长度 D.小颖和小红间的距离为7个单位长度 C 如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示-2，1，2，3，则表示 的点P应落在线段（ ） A. AD上 B.OB上 C. BC上 D. CD上 能力提升题 B 16 拓广探索题 30 A O B 0 -10 17 解：(1)∵OB=3OA=30，∴B对应的数是30． (2)设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为 3x﹣10，点N对应的数为2x． ①当点M、点N在点O两侧时，则10﹣3x=2x，解得x=2； ②当点M、点N重合时，则3x﹣10=2x，解得x=10． 所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等． 课后作业 1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. $