第五单元 多边形的面积（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 本单元卷聚焦多边形面积计算，结合生活情境（如古丈县茶园、天安门广场）与地方特色，适配小学数学单元复习，强化数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|梯形高计算（第1题）、平行四边形面积（第2题）、单位换算（第3题）|结合地方经济（古丈县茶园），考查公式灵活应用| |解答题|4题/40分|梯形面积实际应用（第22题篱笆围花园）、平行四边形面积与产量计算（第24题收白菜）|生活化问题设计，培养运算能力与模型意识|

第五单元 多边形的面积 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 1、 填空题（共30分） 1．（本题3分）有一个占地面积是900m2的梯形小湖，小湖的两条平行边分别长30m和45m，如果想在这两条平行边上搭一座小桥方便人们过湖，小桥最短是( )m。 2．（本题3分）湖南省人口最少的古丈县，人均茶园面积却位于全省第一。古丈县近70%的农业人口直接或间接从事茶产业，80%的农业收入来自茶叶。近年来，当地以茶为媒，培育了以苗族、土家族文化为特色旅游的观光基地。某茶园形状呈平行四边形，底是200米，高是50米。这个茶园的面积是( )平方米，合( )公顷。 3．（本题3分）1.25时＝( )时( )分            85公顷＝( )平方千米 4．（本题3分）一个平行四边形的底是5分米，高是3分米。如果底不变，高增加2分米，则平行四边形的面积增加( )平方分米。 5．（本题3分）一个梯形的上底是18厘米，上底比下底少6厘米，高是下底的一半，这个梯形的面积是( )平方厘米。 6．（本题3分）一个平行四边形的面积是120平方厘米，底是15厘米，它的高是( )。 7．（本题3分）一个梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍。它的面积( )。 8．（本题3分）一个三角形的底是12分米，高是5分米。如果底不变，高增加2分米，则三角形的面积增加( )平方分米。 9．（本题3分）一个平行四边形和一个长方形的面积都是35平方厘米。长方形的长是10厘米，是平行四边形高的2倍，平行四边形的底是( )厘米。 10．（本题3分）一个三角形的底是24厘米，这条底上的高是4厘米，则这个三角形的面积是( )平方厘米。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）浩浩将梯形通过分割、移补的方法，转化成三角形（过程如图）。已知三角形的面积是24cm2，则的长是（    ）cm。（中点是把一条线段分成两条相等线段的点） A．2 B．4 C．12 D．14 12．（本题2分）下面各图中，所画的线段不是给定底边上的高的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）一张长160厘米、宽75厘米的长方形红纸，把它剪成两条直角边分别是40厘米、25厘米的直角三角形小旗，最多可以剪（    ）面。 A．24 B．12 C．36 D．7 14．（本题2分）北京天安门广场的面积是44公顷，如果每平方米能站4人，那么天安门广场一共可以容纳（    ）人。 A．176万 B．17.6万 C．17600 D．1760 15．（本题2分）两个平行四边形的面积相等，它们对应的底和高（    ）。 A．一定相等 B．一定不相等 C．不可能相等 D．可能相等 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）如果两个三角形面积相等，那么它们一定等底等高。( ) 17．（本题2分）梯形的上底增加6cm，下底减少6cm，高不变，面积不变。( ) 18．（本题2分）平行四边形的底和高分别扩大到原来的5倍，它的面积就扩大到原来的10倍。( ) 19．（本题2分）一个平行四边形的两条边分别是10厘米和5厘米，对应的两条高分别是4厘米和8厘米。这个平行四边形的面积是80平方厘米。( ) 20．（本题2分）成武县的总占地面积约是988公顷。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）画出下面平行四边形指定底边上的高。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）李爷爷靠墙边用篱笆围成一个如下图所示的花园，篱笆全长28米，这个花园的面积是多少平方米？ 23．（本题10分）如下图所示，王叔叔靠墙边用篱笆围一块平行四边形菜地，面积为27平方米。王叔叔一共需要篱笆多少米？ 24． （本题10分）一块平行四边形菜地，底是40米，高是25米，如果每平方米收白菜8千克，这块地共收白菜多少吨？ 25．（本题10分）一个三角形广告牌的面积是30平方米，底是10米，这个广告牌的高是多少米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．24 【分析】已知梯形的面积900m2，上底和下底分别是30m和45m，小桥垂直于两底时最短，也就是求梯形的高，梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数据计算即可。 【详解】900×2÷（30＋45） ＝1800÷75 ＝24（m） 所以，小桥最短是24m。 2． 10000 1 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可求出茶园的面积；再根据1公顷＝10000平方米，转化单位为公顷即可。 【详解】200×50＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷 所以，这个茶园的面积是10000平方米，合1公顷。 3． 1 15 0.85 【分析】1时＝60分，1平方千米＝100公顷。大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。 【详解】0.25×60＝15，1.25时＝1时15分； 85÷100＝0.85，85公顷＝0.85平方千米。 4．10 【分析】平行四边形的面积＝底×高；直接用不变的底乘增加的高度，就可以算出增加的面积。 【详解】平行四边形的面积增加：5×2＝10（平方分米） 5．252 【分析】根据题意，先用上底的长度加上6厘米，求出下底的长度，然后用下底的长度除以2计算出梯形的高，再利用：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2进行计算即可。 【详解】18＋6＝24（厘米） 24÷2＝12（厘米） 面积是： （18＋24）×12÷2 ＝42×12÷2 ＝504÷2 ＝252（平方厘米） 6．8厘米/8cm 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用平行四边形的面积除以底即可求出高。 【详解】120÷15＝8（厘米） 7．扩大到原来的6倍 【分析】依据梯形的面积＝（a＋b）×h÷2，若梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，则梯形的上底为2a，下底为2b，高为3h，求出扩大后梯形的面积，再用扩大后的面积除以原来的面积即可得解。 【详解】原梯形的面积为：（a＋b）×h÷2 扩大后的面积为： （2a＋2b）×3h÷2 ＝2（a＋b）×3h÷2 ＝6（a＋b）h÷2 6（a＋b）h÷2÷[（a＋b）×h÷2]＝6 8．12 【分析】三角形的面积＝底×高÷2；据此算出原来三角形的面积和新三角形的面积；然后相减，求出差就是增加的面积。 【详解】12×5÷2 ＝60÷2 ＝30（平方分米） 12×（5＋2）÷2 ＝12×7÷2 ＝84÷2 ＝42（平方分米） 三角形的面积增加：42－30＝12（平方分米） 9．7 【分析】由题意可知，平行四边形的高是长方形的长的一半，故，用10÷2求出平行四边形的高，再根据平行四边形的底a＝S÷h，由此即可求出平行四边形的底。 【详解】平行四边形高：10÷2＝5（厘米） 平行四边形的底：35÷5＝7（厘米） 10．48 【分析】三角形的面积＝底×高÷2；据此代数算出三角形的面积即可。 【详解】24×4÷2 ＝96÷2 ＝48（平方厘米） 11．B 【分析】根据用三角形面积推导梯形面积的过程，三角形的面积＝梯形的面积＝24cm2，三角形的底＝梯形的（上底＋下底），CF是梯形的上底，已知梯形的高为4cm，下底为8cm，用梯形面积×2÷高－下底即可。 【详解】24×2÷4－8 ＝12－8 ＝4（cm） 所以，CF的长是4cm。 12．B 【分析】平行四边形的高：从给定底边的对边上任意一点，向底边作垂线段，这条垂线段就是该底边上的高，核心要求是垂直于指定的底边。 三角形的高：从给定底边所对的顶点，向底边（或底边的延长线）作垂线段，这条垂线段就是该底边上的高，核心要求是垂足落在指定的底边上、且线段垂直于指定底边。 梯形的高：从给定的上底（或下底）上的任意一点，向对向的底作垂线段，这条垂线段就是该底边上的高，核心要求是垂直于指定的底边。 逐一对照四个选项的图形，验证虚线线段是否满足“垂直于标注的底边”这一核心要求，即可找出不符合高定义的选项。 【详解】逐个分析选项： A．这是平行四边形，标注的底边为上方的水平边，虚线线段垂直于这条指定底边，符合平行四边形对应底边上高的定义，是给定底边上的高。 B．这是三角形，标注的底边为下方的水平边，但图中的垂线段是垂直于三角形的左侧腰、而非标注的底边，垂足也没有落在指定底边上，完全不符合三角形指定底边上高的定义，不是给定底边上的高。 C．这是平行四边形，标注的底边为右侧的斜边，虚线线段垂直于这条指定底边，符合平行四边形对应底边上高的定义，是给定底边上的高。 D．这是梯形，标注的底边为下方的水平边，虚线线段垂直于这条指定底边，符合梯形对应底边上高的定义，是给定底边上的高。 13．A 【分析】两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，在长方形纸上剪两条直角边分别是40厘米、25厘米的直角三角形，先算可以剪多少个长40厘米，宽25厘米的长方形，再乘2即可。 【详解】160÷40＝4（个） 75÷25＝3（个） 4×3×2 ＝12×2 ＝24（面） 最多可以剪24面。 14．A 【分析】先将公顷换算为平方米，再用总面积乘每平方米可站人数得到总人数，换算为以万为单位的数后匹配选项。 【详解】公顷平方米 44公顷＝440000平方米 （人） 人万人 15．D 【分析】平行四边形的面积＝底×高，那么两个平行四边形的面积相等说明这两个平行四边形的底与高的积相等，不代表它们的底和高相等，可用假设法进行验证说明即可得到答案。 【详解】假设一：一个平行四边形的底为6米，高为2米，那么面积为：6×2＝12（平方米）， 另一个平行四边形的底为4米，高为3米，那么面积为：4×3＝12（平方米）； 假设二：两个平行四边形的底都为6米，高都为2米，那么面积就都为：6×2＝12（平方米）； 所以两个平行四边形的面积相等，它们的底和高可能相等． 16．× 【分析】三角形面积由底和高的乘积的一半决定，所以面积相等意味着底和高的乘积相等，而非底和高分别相等，由此判断。 【详解】三角形面积公式为，两个三角形面积相等，仅说明它们底与高的乘积相等，不能保证底和高分别相等。 故答案为：× 17．√ 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底增加6cm、下底减少6cm后，上底与下底的和不变，高也不变，因此面积不变。 【详解】设梯形原来的上底为，下底为，高为。 原来的面积： 变化后的上下底之和： 变化后的面积： 故答案为：√ 18．× 【分析】由题可知，底×高＝原来平行四边形的面积，底×5×高×5＝扩大后平行四边形的面积，据此判断。 【详解】底×5×高×5＝底×高×25，所以它的面积扩大到原来的25倍，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】平行四边形面积＝底×高。平行四边形中，高的长度小于斜边的长度。以10厘米为底时，斜边为5厘米，则高小于5厘米，即高为4厘米。以5厘米为底时，斜边为10厘米，则高小于10厘米，即高为8厘米。 【详解】以10厘米为底时，高为4厘米。 （平方厘米） 以5厘米为底时，即高为8厘米。 （平方厘米） 所以平行四边形的面积为40平方厘米。 故答案为：× 20． × 【分析】根据1平方千米＝100公顷，题中988公顷接近1000公顷，也就是10平方千米，相当于一个城区的面积；根据实际情况，一个县级行政区域的面积通常在数百至数千平方千米，而接近10平方千米对于成武县过小，不符合实际；成武县总面积约为988平方千米比较合适。据此判断。 【详解】根据分析可知： 成武县的总占地面积约是988平方千米。原题说法错误。 故答案为：× 21． 【分析】第一个平行四边形：指定的底是下方的水平边，我们可以把三角板的一条直角边和这条底边完全对齐，移动三角板，让三角板的另一条直角边碰到平行四边形底边对面的那条边，沿着这条直角边画一条从对边到底边的垂直线段，最后在这条线段和底边的交点处标上直角符号，这条线段就是对应底边上的高。 第二个平行四边形：指定的底是右侧的倾斜边，同样把三角板的一条直角边和这条倾斜的底边完全对齐，移动三角板让另一条直角边碰到底边的对边，沿着直角边画出从对边垂直落到指定底边上的线段，标上直角符号，就得到了这条底对应的高。 【详解】略 22．平方米 【分析】根据图形可知该花园是一个以米为高的梯形。篱笆的长度为上底、下底和高的和。梯形的面积（上底下底）高。所以用篱笆总长减去高，得到上底与下底的和，然后根据公式计算出花园面积。 【详解】 （平方米） 答：这个花园的面积是平方米。 23．23米 【分析】由图知，平行四边形的斜边是5米，高为3米，因为靠墙围篱笆，所以篱笆由两个底和一条斜边组成，先根据平行四边形面积S＝底×高，求出平行四边形的底（底＝面积÷高）；再用底乘2加上斜边，即可求出篱笆的长度。 【详解】27÷3＝9（米） 9×2＋5 ＝18＋5 ＝23（米） 答：王叔叔一共需要篱笆23米。 24．8吨 【分析】平行四边形面积＝底×高，先根据平行四边形面积公式算出菜地面积，再乘每平方米白菜产量得到总质量，最后将单位换算为吨。 【详解】40×25＝1000（平方米） 1000×8＝8000（千克） 8000千克＝8吨 答：这块地共收白菜8吨。 25．6米 【分析】根据三角形的面积等于底乘高除以2，已知三角形面积和底求高就是用三角形面积乘2除以底即可。 【详解】30×2÷10＝6（米） 答：广告牌的高是6米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $