第八单元第3课时 摸球游戏（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 本练习通过基础巩固、能力提升、思维拓展三层设计，实现可能性知识从概念理解到综合应用的递进，培养抽象能力、推理意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|可能性大小比较、必然/不可能事件判断、简单概率计算|结合成语（如“水中捞月”）和生活情境（掷硬币、班级选歌），强化概念理解| |能力提升|用频率估计概率、复杂情境可能性分析|通过摸球次数与数量比、转盘游戏等，培养数据意识和推理能力| |思维拓展|开放性方案设计、多结果可能性探究|设计抽奖放球方案、分析摸多球结果，发展创新意识和模型观念|

北师大版数学五年级上册第八单元第3课时 摸球游戏(分层作业) 一、基础巩固 1．中华文化博大精深，很多成语能很好表示事情发生的可能性大小。如：①水中捞月，②十拿九稳，③百发百中，④平分秋色。请根据它们所表示的可能性大小，按从小到大排序为(　　)。 A．②①④③ B．④②①③ C．③②④① D．①④②③ 2．下列事件中不可能发生的是（　　）。 A．太阳从东边升起 B．努力学习会考100分 C．2025年2月有29天 D．小数除以小数商是整数 3．淘气掷一枚硬币，结果连续5次都是正面朝上，那么他第6次掷硬币时结果（　　）。 A．正面朝上可能性大 B．反面朝上可能性大 C．正反面朝上可能性各占一半 4．有一个正方体骰子，表面涂上红、黄、蓝三种颜色，要使抛到三种颜色的可能性一样，每种颜色涂　 　个面，要使抛到红色的可能性最大，红色至少涂　 　个面。 5．如图是一块电脑屏幕上出现的长方形色块，由A、B、C、D、E、F六个正方形组成，已知中间最小的正方形A的边长为1。现在将鼠标随机指向这个长方形色块，那么鼠标落在正方形A的可能性的大小为　 　。 6． 新华路小学五（1）班有男生25人，女生25人，从中任选一人唱歌，则选到女生的可能性是　 　。 7．盒子里有红、黄、蓝三种颜色不一、大小相同的小正方体若干个，小刚从盒子中任意取个小正方体，记录它的颜色，再放回去，这样重复次，记录如表： 正方体的颜色 红色 黄色 蓝色 次数 （1）如果再摸一次，摸出什么颜色小正方体的可能性最大？摸出什么颜色小正方体的可能性最小？ （2）根据上表，如果盒子里三种颜色的小正方体分别有个、个、个，那么红色、黄色、蓝色的小正方体各有多少个？ 二、能力提升 8．袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球，张老师进行了50次摸球(每次摸完后都放回并摇匀)，结果摸到红球25次、黄球10次、蓝球15次，袋子里最有可能装有(　　)。 A．红球12个、黄球5个、蓝球10个 B．红球25个、黄球20个、蓝球15个 C．红球25个、黄球15个、蓝球10个 D．红球50个、黄球20个、蓝球30个 9．小星从一个不透明的箱子里摸球，每次摸出一个球，记录结果后放回箱子里(结果如下图所示)。他最有可能在（　　)箱子中摸球。 颜色 红 黄 次数 10 20 A． B． C． D． 10．口袋里有5个黄色乒乓球和2个白色乒乓球，从中任意摸出一个球，摸出黄色乒乓球的可能性为　 　（填分数）；如果想摸出的两种颜色的球的可能性相等，要再放入　 　个白色乒乓球。 11．奇思与妙想玩摸球游戏，摸到蓝球奇思赢，摸到红球妙想赢。在50局游戏中，奇思赢了26次，妙想赢了24次。以下四个盒子中，最可能是他们使用的是（　　）。 A．蓝8个、黄8个 B．蓝7个、红7个 C．蓝9个、红4个 D．蓝1个、红4个 12．一个暗箱里放了2个红球、3个黄球和5个白球，这些球除了颜色不同外其它都相同。从中任意摸出一个球，摸到　 　球的可能性最大；如果从箱子里任意摸出两个球，会出现　 　种不同的情况。 13．从放有8个蓝球，2个红球的不透明箱子中摸出一个球，然后放回摇匀再摸。摸一次，摸到的球是红球，再摸一次，摸到　 　球的可能性大。 14．三张数字卡片上分别写着2， 6， 8，并反扣在桌上。从中任意抽取两张卡片，组成一个两位数，有多少种可能的结果？分别写出可能出现的结果。 15．小乐在公园里看到一个转盘游戏，转盘上标有1~16各数，在奇数号里放着的是很贵重的东西；在偶数号里放着的是很便宜的东西。一个小贩高喊：“转到几号再顺时针向前数几号，有什么拿什么。”这样的游戏你玩吗？为什么？ 三、思维拓展 16．商场进行购物抽奖活动，摸到红球获一等奖，摸到蓝球获二等奖，摸到白球获三等奖，其中一等奖最少，三等奖最多。若往抽奖盒中放入 10 个球，请你设计一种放球方案，填入下表。 　 红球 蓝球 白球 个数 　 　 　 17．摸球游戏。 （1）闭上眼睛从中任意摸出一个球，结果有几种可能？摸出什么颜色球的可能性大？ （2）如果从中任意摸出三个球，有几种可能出现的结果？ （3）如果从中任意摸出两个球，有几种可能出现的结果？出现哪种结果的可能性大？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解： ①水中捞月，不可能发生，可能性为0； ②十拿九稳，可能性是=0.9； ③百发百中，每次都能成功，可能性为1； ④平分秋色，双方各占一半，可能性为=0.5； 0＜0.5＜0.9＜1，对应成语是①水中捞月＜④平分秋色＜②十拿九稳＜③百发百中。 故答案为：D。 【分析】此题主要考查了可能性的大小，根据各成语的意义，得到可能性，然后按从小到大排列可能性的大小即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】A：太阳从东边升起是自然规律，属于必然事件； B：努力学习可能考100分，属于可能事件； C：2025年是平年，非整百年份，，不能被4整除，平年2月有28天，因此2025年2月有29天是一定不会发生的； D：例如，小数除以小数商可以是整数，属于可能事件。 故答案为：C。 【分析】关于事件可能性分类的题目，需判断“不可能事件”，一定不会发生的事件。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：硬币只有两面，淘气掷一枚硬币，结果连续5次都是正面朝上，那么他第6次掷硬币时结果是正反面朝上可能性各占一半。 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了事件发生的确定性知识，硬币只有两面，每次掷硬币的结果互不影响，因此无论之前的结果如何，下一次正反面的概率始终相等。 4．【答案】2；3 【解析】【解答】解：每种颜色涂：6÷3=2（个）； 要使抛到红色的可能性最大，红色至少涂2+1=3（个）。 故答案为：2；3。 【分析】 一个正方体骰子，一共有6个面，要求表面涂上红、黄、蓝三种颜色，要使抛到三种颜色的可能性一样，用平均分求出每种颜色涂的面数；要求抛到红色的可能性最大，红色的面的数量至少比2个面多1即可。 5．【答案】 【解析】【解答】解：设正方形D的边长为x，则正方形C的边长也为x，正方形E的边长为x+1，正方形 F的边长为x+2，正方形B 的边长为x+3 根据题意，可得 x+2+x+3=x+1+x+x 解得，x=4 大长方形的面积为：(4+2+4+3)×(4+1+4+2)= 143 所以鼠标落在正方形A 的可能性为： 故答案为： 【分析】设正方形D的边长为x，则正方形C的边长也为x，正方形E的边长为x+1，正方形 F的边长为x+2，正方形B 的边长为x+3，由大长方形的长可列等量关系x+2+x+3=x+1+x+x，求出ｘ的值，然后再根据正方形的面积公式：Ｓ＝边长×边长，代入数据即可求出大正方形的面积，最后再用正方形Ａ的面积除以大正方形的面积，即可求解。 则大长方形的面积为(4+2+4+3)×(4+1+4+2)= 143，所以鼠标落在正方形A 的可能性为 6．【答案】 【解析】【解答】解：25÷（25+25）= 故答案为：。 【分析】已知新华路小学五（1）班有男生25人，女生25人，可以得到总人数是25+25=50（人），然后用女生人数除以总人数，计算即可得到从中任选一人唱歌，则选到女生的可能性。 7．【答案】（1）解：因为，说明红色小正方体最多，蓝色小正方体最少，如果再摸一次，摸出红色小正方体的可能性最大，摸出蓝色小正方体的可能性最小。 （2）解：红色小正方体有个，黄色小正方体有个，蓝色小正方体有个。 【解析】【分析】（1）此题主要考查可能性的大小，哪种颜色的小正方体数量越多，摸到的可能性越大，观察统计表可知，摸出的红色最多，蓝色最少，则再摸一次，摸到红色小正方体的可能性最大，蓝色小正方体的可能性最小； (2)观察记录表中的数据，哪种颜色取出的次数多，说明盒子里哪种颜色的小正方体个数多；哪种颜色取出的次数少，说明盒子里哪种颜色的小正方体个数少； 根据条件已知的小正方体数量，结合统计表中的数据，可以推测出红色最多，黄色其次，蓝色最少，据此作答。 8．【答案】D 【解析】【解答】解：三种球的次数比为： A：数量比，与不符 B：数量比，与 不符 C：数量比，与 不符 D：数量比，与 符合 故答案为：D。 【分析】利用摸球次数比推断袋中球的数量比。从50次摸球结果得出次数比 ；对比各选项的数量比，只有选项D的比例与次数比一致；结合实际场景，选项D符合。 9．【答案】C 【解析】【解答】解：因为20＞10，所以盒子中黄球的数量差不多是红球数量的2倍； 选项A，红球数量是黄球的2倍，摸到红球的可能性大些，与表格数据不符； 选项B，盒子中只有黄球，一定会摸到黄球，与表格数据不符； 选项C，黄球数量是红球数量的2倍，摸到黄球的可能性大些，与表格数据相符； 选项D，红球数量是黄球的2倍，摸到红球的可能性大些，与表格数据不符。 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了可能性的大小，可能性的大小与各种颜色的球的数量有关，哪种颜色的球数量越多，摸出的可能性越大，哪种颜色的球数量越少，摸出的可能性越小，据此判断。 10．【答案】；3 【解析】【解答】解：（1）口袋原里有5+2=7（个） 白色的占，黄色的占 ＞ （2）5-2=3（个） 故答案为：，3． 【分析】只有两种同样大小、同材质、个数相同的球，从中，任意摸1个，摸到每种颜色球的可能才相同，但并不绝对，摸的次数越多，各占的可能性越大，口袋原里有5+2=7（个）乒乓球，白色的占 ，从中何意摸一个，摸白色球的可能性也占 ，黄色的占 ，摸黄色球的可能也占 ，如果想使摸到两种颜色乒乓球的可能性相等，需要再向口袋内放入3个白色球，这样白色、黄色球个数相等，从中任意摸1个乒乓球，摸到每种颜色球的可能性各占． 11．【答案】B 【解析】【解答】解：选项A，蓝8个、黄8个，没有红球，妙想不可能赢； 选项B，蓝7个、红7个，蓝球和红球数量相等，两人赢的可能性相等，符合题意； 选项C，蓝9个、红4个，蓝球是红球的2倍多，则奇思赢的可能性大得多，不符合题意； 选项D，蓝1个、红4个，红球是蓝球的4倍，则妙想赢的可能性大得多，不符合题意。 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了可能性的大小，根据条件“ 在50局游戏中，奇思赢了26次，妙想赢了24次 ”可知，两人赢的可能性差不多，则盒子中的蓝球、红球数量相等或接近，据此判断。 12．【答案】白；6 【解析】【解答】解：因为5＞3＞2，所以从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性最大； 如果从箱子里任意摸出两个球，会出现：红红、黄黄、白白、红黄、红白、黄白，一共有6种不同的情况。 故答案为：白；6。 【分析】此题主要考查了可能性的大小，可能性的大小与各种颜色的球的数量有关，哪种颜色的球数量越多，摸出的可能性越大，哪种颜色的球数量越少，摸出的可能性越小，据此判断； 如果任意摸出两个球，采用列举的方法，列举出所有的组合情况。 13．【答案】蓝 【解析】【解答】解：箱子里有 8 个蓝球、2 个红球，总球数为 8+2=10 个。 因为每次摸球后都放回摇匀，所以每次摸球都是独立事件，箱子里的球数和比例保持不变。 蓝球数量（8 个）远多于红球数量（2 个），因此每次摸到蓝球的可能性都更大。 故答案为：蓝。 【分析】这道题考察可能性（概率）初步认识，核心是理解 “在有放回的摸球试验中，每次摸球的条件不变，摸到数量多的球的可能性更大”。解题关键是比较两种球的数量，数量越多，被摸到的可能性越大。 14．【答案】解：有6种可能的结果：26，62，28，82，68，86。 【解析】【分析】此题主要考查了可能性的求解，三张数字卡片从中任意抽取两张卡片，任意两张卡片可以组成2个不同的两位数，一共可以组成2×3=6个不同的两位数，据此列举。 15．【答案】解：不玩，因为无论怎样转，最终都是偶数号。 转到几号再顺时针向前数几号，比如转到5号，再向前数5号，就会到10号；如果转到6号，再向前数6号，就会到12号。所以无论怎样转，最终都会是偶数号，总是会拿到很便宜的东西。 【解析】【分析】奇数+奇数=奇数，偶数+偶数=偶数，可知转盘一定会转到偶数格； 偶数号里放着的是很便宜的东西 ，说明并不划算。 16．【答案】解： 　 红球 蓝球 白球 个数 1 3 6 【解析】【分析】要确保一等奖最少，只要摸到红球的个数最少即可；要确保三等奖最多，只要摸到白球的个数最多即可（答案不唯一） 17．【答案】（1）解：有两种可能，摸出白球的可能性大。 （2）解：有三种可能出现的结果，分别是三个白球、两个白球和一个灰球、一个白球和两个灰球。 （3）解：有三种可能，出现的结果分别为两个白球、两个灰球、一个白球和一个灰球，摸到两个白球的可能性大。 【解析】【分析】（1）此题主要考查了可能性的大小，数一数可知，盒子中有9个白球，2个灰球，闭上眼睛从中任意摸出一个球，有2种可能：白球或灰球，白球多，摸到的可能性大； （2）如果从中任意摸出三个球，有3种可能：三个白球、两个白球和一个灰球、一个白球和两个灰球； （3） 如果从中任意摸出两个球，有三种可能，出现的结果：两个白球、两个灰球、一个白球和一个灰球，白球多，摸到两个白球的可能性大。 学科网（北京）股份有限公司 $