第7单元 运用数量关系解决问题-【优品课堂】2026-2027学年四年级上册数学（北师大版·新教材）

三，7007960 三、1.B2.B3.C4.A5.B 三、30÷(2+3)÷6=1(32-16-8)÷8=1 四、1.(7×5)×4表示先求每排有35个小正方体，再求4排 四、(1510-670)÷(7-3)=210（克） 小正方体的总数：7×(5×4)表示先求每一竖排共20个 五，(32+32)×32一24=202432+32×(32-24)=288 小正方体，再求7个竖排小正方体一共的总数。 2生态养殖(2) 2.5×4表示求长方形A的面积，3×4表示求长方形B的 一、1.加除乘2.加200减165乘330 面积，再把结果加起来表示大长方形的面积。而(5十3) 3.156÷[(31-28)×2] 表示先求大长方形的长，再乘4表示大长方形的面积。 二、96817560 五、600530010801096110007600 三、3十5十7+9=24(9+3)×(7一5)=24（答案不唯一） 六、1.15×40×8=4800（元） 四、72-12×3=36（元）36÷[(12+6)÷2]=4（本） 2.(13+15)×15=420(米) 五、(6+6)-(6+6)=0(6÷6)×(6÷6)=1 3.(1)(52一48)×15=60（千克） 6÷6十6÷6=2(6十6十6)÷6=3（部分答案不唯一） (2)(52+48)×15=1500(千克) 3加法交换律和桑法交换律 数学好玩数图形的学问 、1.b+abX42.8746543.3247 数学好玩数图形的学河 二，1047279277105竖式路验算路 -1.32.1043.84.455.36 三、B:(96-8×2)÷2=40(辆)A:40十8×2=56（辆） 四、61十38=38十61=99两个加数分别是61和38。 二A 三、1.62.103.304.18 五、227181075 四，1.(1+2+3+4+5+6+7)×2=56（种） 4加法能合律 2.2×3=6(种) 一、1.前两个数后两个数(a十b)十c=a十(6十c) 3.图略一共有6种不同的选择 2.871339613.18 4.1+2+3+4+5=15(种) 二、500562472 第六单元图形的奥秘 三、6652100 四、126+187+274+213=800（吨） 1切开立体图形 五、方法一：1200-128-272=800（米） 一，1.圆2圆2.圆23.三角不 方法二：1200-(128+272)=800（米） 4.正方体长方体长方体 5乘法结合 二、1.B2.C 三、1. 2. 一、1.(a×b)×c=aX(bXc)2.乘法结合律 3.先求一盒价钱，再求5盒总价先求一共买了多少支， 再求总价 4.乘法交换律乘法结合律5.54 2搭建立体火楼 二、23007000100000 一、1.102.32 三，B 二、C 四、5×7×42=1470（套） 三、略 五，示例：商店运来4箱保温杯，每箱有38个，每个保温杯25 四、B 元。这些保温杯一共可以卖多少元？ 3翻滚正方体 4×38×25=3800(元) 一、1.4黄30÷4-7…2222橙黄 6乘法分配律(1)》 二、1.7111552.7和8410 一、1，cc2.623.2971 三、36红 二、8×125100+126×+ 第七单元运用数量关系解决问题 79×99+1 三，240090010500 1总童与分量 四、(138+62)×16=3200（元） 一、1.加减2.4373.10836 五、1.122.35 二、1.A2.B 7乘法分配律(2) 三、1.(362+315)-(316+297)=64（人） 一，1.20+3100+1100-1 316+289+297+342=1244(人) ×99+1 2.湛江到阳江的路程：96+119=215（千米） 2.1000 茂名到中山北的路程：119+156+44=319（千米 二、1.B2.C 深圳到江门的路程：87+44=131（千米） 三，74465600.850 (答案不唯一) 四、6×4+9×4表示长方形①的面积与长方形②的面积之和： 2单价、教量与总价(1) 而(6十9)×4表示大长方形的长X宽，因为大长方形的面 一、1.每箱梨单价9元36元能买4箱梨4箱梨的总价 积=长方形①的面积十长方形②的面积，所以等式成立。 2.26183.154.165.7 五、一共花了多少元(65+135)×18=3600（元） 二、1.B2.A (答案不唯一) 三、1.新华字典》每本多少元？30÷5=6（元） 整理与复月（五） 2.A商店：35×3=105（元）105>100 105-30=75(元) B商店：2+1=3（箱）35×2=70（元） 75>70,去B商店买合算。 3单价、数量与总价(2) 二，1.诚乘除412.(6+4)+7×2（答案不唯一） 一、1.乘4×5=202.36每份份数3.64.3 3.乘法结合 二、1.5×4=20（本）2.35÷5=7（米） 4.25437370014357163200 三、1.(1)72÷8-9（盒）(2)72÷9-8（块） 5.乘法分配乘法结合 2.15×8■120（厘米） 四年级数学（上） -95 4逸废、时间与路程 : 二、1.图略示例：我发现了电子支付的人数最多。 一、1.路程速度时间2.2000 2.顾客多喜欢电子支付，那么李老板开店前要提前准备好 3.16604.120路程时间 电子收款二维码。 5.10米/秒6.2307.速度时间路程 (合理即可) 8.80千米/秒60千米3小时41469068 三、1. 9.米/分千米/时米/秒千米/时 二、1.C2.B 三、1.300÷5=60（米/分）2.70×4=280（千米） 四、1.280÷4=70（千米/时）70<80，没有超速 2.21 2.240÷40=6(小时)240÷60=4（小时） 课堂综合练习部分 (240+240)÷(6+4)=48(千米/时) 小学四年级数学（上册）课堂综合练习（一） 5相递问题 (第一单元测试)】 一、1.52.120千米/时703.6404.2001000 二、1.360÷(50十40)=4（小时） 一，1.百万位亿位2.14701815万3.100000999999 2.(50+60)×5=550(米) 4.9900009700005.713女 三、1.450÷(55+35)■5（分钟）图略 6.九5个亿530407012五亿三千零四十万七千零一 2.720÷6-65=55(千米) 十二 7.202311088.1004999995000 第八单元数据的表示和分析（一） 二，1./2.×3.×4.×5. 1同学的生日(1)】 三、1.C2.C3.C4.A5.B 一、1.1图路 四、<<>> => 2.(1)456(2)蓝球乒乓球6 五、49994499 二、1.路2.40分钟.3.600 六，1.150320305002050010030 4,每天完成学习任务后积极参加家务劳动，可以扫地、拖地、 2.实际数据可能大于或等于195000，小于或等于204999。 整理书桌、房间等，从心里热爱家务劳动（合理即可） 图略 2同举的生日(2) 七、1.980000 2.9800003.900800 4.980000 (答案不唯一)5,900080（答案不唯一） 一、1,10图路2.示例：我发现喜欢科普读物的人数最多。 二，1.100图路 2.二日周末人们有时间逛街（部分答案不唯一） 3.示例：星期日比星期二的销量多多少千克？ 九，1.13543605608 840-360=480(千克) 2.最大：120011901100最小：110001190120 3获奖时的年龄 小学四年级数学（上册）课堂综合练习（二） 1.100562.218161123.路 (第二单元测试) 4.示例：我发现了80一89分的人数最多。 5.示例：建议70分以下的同学加强锻炼，提高成绩， -、1.两一无数一2.线段3.361 4.1305.36806.242 综合实践导航给的时间准吗 二、1.×2.×3.√4.×5.× 奈合实践导航给的时间准吗 三、1.B2.C3.A4.B5.A 一、1.北斗卫星导航系统2.43.红灯 四、1.路 4.14她的速度比淘气快5，平均 2.180°平角120°纯角90°直角60°锐角 二、1.×2.√3.√ 3.40°115°150 三、1.A2.B 4.略 总复习 五，1.135 2.60°30° 1数与代数 3.∠1=220°-180°=40 一，1.540098600五亿四千零九万八千六百54010万5 六、105°120°150 2.乘法分配3.420 七、1.略 二、1.26048012320603438170 2.图略从小丽家向自来水管道作垂线，水管接口在垂足 2.179448369100竖式略 处最省材料，因为直线外一点到直线的垂直线段最短， 3.59650012750 3.经测量，1号滑梯与地面的夹角是30°，2号滑梯与地面 三、1.(1)略 的夹角是40°，3号滑梯与地面的夹角是50°，所以选1 (2)600÷(40十60)=6（小时）60×6一360（千米） 号滑梯最合适。 2,(5十7)×20=240（元）240>200，不够用。 小学四年级数学（上册）课堂综合练习（三》 2图形与几何 (第三单元测试) -、1.C2.B 二.50锐120饨60锐90直 一，1.36364322.14403.2521984.99940005 5.够6.45227.20桶食用油需要2360元 三、路 8.90099909.3310.四五 四、1.能看到塔 2.淘气往前走，能看到塔的部分越来越少：走到B点时， 二1.×2.×3.×4.√5.× 三、1.C2.A3.C4.B5.C 不能看见。因为视线被挡住了。 五、4十4=8（个）4十5=9（个）4十6=10（个） 四，1.3844500408144120042013200 2.××改正路 第一层的图纸有3种可能：聪聪搭这个两层立体大楼一共 3.195080585814119701469417760竖式路 用了8个，9个或10个正方体。 五、1.143图略 3统计与瓶率综合与实践 2.240100605030100+60+50+30-240 一，1.直观2.199778女3.B60110 3.2668 4.1555.96.90 (1)20002001203003018 四年级数学（上）一96第七单元 运用数量关系解决问题 总量与分量 知识要点 1.加法是把几个分量合在一起成了总量，所以总量=分量十分量。 2.知道总量和其中一个分量，求另一个分量用减法，分量=总量一分量。 3.减法是加法的逆运算。 一站稳起跑线 一、填空。 1.把几个分量合起来求总量用( )法；已知总量和其中一个分量，求另一 个分量用( )法。 2.全校一共有890人，男生有453人，女生有( )人。 3.文具店运来钢笔36支，圆珠笔72支，两种笔一共( )支，钢笔比圆珠笔 少( )支。 二、选择。 1.玩具车间一共有96名工人，组装组有15人，打包组有12人，剩下的是车间 生产工人，车间生产工人有多少人？列式不正确的是( )。 A.96-15+12 B.96-15-12 C.96-(15+12) 2.一套课外书由上册和下册组成，整套书总页数=( )。 A.上册页数一下册页数B.上册页数十下册页数C.下册页数 琴，飞越终点线 三、解决问题。 1.周末两天某动物园人园人数如下表。第一天成人总人数比第一天儿童总人 数多多少人？儿童两天一共有多少人？ 日期 上午儿童上午成人下午儿童下午成人 第一天/人 316 362 297 315 第二天/人 289 375 342 332 2.根据下图中的数学信息，写出3个表示总量与分量关系的式子。（单位：千米） 江门44,87·深圳 156 中山北 119 96 阳江 茂名 湛江 48 数学四年级上 第七单元运用数量关系解决问题 单价、数量与总价(1) 知识要点 总价=单价X数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 一站稳起跑线 一、填空。 1.如右图，36÷4=9表示( ),36÷9=4表示 ( ),9×4=36表示( )。 2.矿泉水每瓶2元，买13瓶需要( )元；36元可以买 梨 梨 ( 共计36元 )瓶矿泉水。 3.优选超市酸奶每盒4元，60元一共可以买( )盒酸奶。 4.笑笑带了一些钱，全部买4元一盒的酸奶，可以买12盒，若买3元一盒的酸 奶，可以买( )盒。 5.买5块巧克力花了35元，巧克力的单价是每块( )元。 二、选择。 1.总价不变，商品单价越高，购买到的数量( )。 A.越多 B.越少 C.不变 2.笑笑带了40元，买6盒3元的酸奶，剩下的钱买2元的矿泉水，能买( )瓶。 A.11 B.10 C.12 怎，飞越终点线 三、解决问题。 1.请结合右图提一个用除法解决的数学问题，并解答。 5本30元 2.妈妈准备买3箱牛奶，去哪个商店买合算？ 原价：35元/箱 A商店：满100元减30元 B商店：买2送1 数学四年级上 49 优品小课堂 3 单价、数量与总价(2) 知识要点 1.单价×数量=总价，相当于每份数量×份数=总数量。 2.乘法：把若干个相同的部分合并成整体，求总数，就是每份数量×份数 =总数（对应单价×数量=总价）。 3.除法：把整体分成若干个相同的部分，已知总数求每份是多少或求能分 几份，分两类：①总数÷份数=每份数②总数÷每份数=份数。 4.除法是乘法的逆运算：乘法算出整体总量，除法拆分整体求部分或份数。 一站稳起跑线 一、填空。 1.一瓶酸奶4元（每份），买5瓶，求总价用( )法，列式是( )。 2.一箱牛奶12盒，3箱一共( )盒，12表示( )数量，3是( )。 3.笑笑有20元，每支笔3元，最多买( )支。 4.一堆沙12吨，一辆车每次运5吨，至少( )次运完。 二、列式计算。 1.5本 2. 35米 ?本 ?米 琴，飞越终点线 三、解决问题。 1.72块糖果。 (1)每盒装8块，可以装几盒？ (2)装9盒，平均每盒多少块？ 2.一根绳子，对折3次后每段长15厘米，绳子全长多少厘米？ 50 数学四年级上 第七单元运用数量关系解决问题 速度、时间与路程 知识要点 1.速度就是每小时、每分钟或者每秒走过的路程，速度单位由长度单位和 时间单位组成。如2千米/分表示每分钟走过2千米；90千米/时表示每小时 走过90千米。常见的速度单位有千米/时、千米/分、米/分、米/秒。 2.总价=单价×数量 数量=总价÷单价 单价三总价÷数量 总数=每份数×数量 数量=总数÷每份数每份数=总数·数量 路程=速度X时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 一站稳起跑线 一、填空。 1.一共行了多长的路，叫作( );每时（或分、秒）行的路程，叫作 ),行了几时（或分、秒），叫作( )。 2.一只蜜蜂大约每分钟飞行400米，5分钟大约飞行( )米。 3.“眨眼间”指眼睛眨一下约0.2秒，东风41导弹0.1秒大约飞行830米，眨眼 间它飞行( )米。 4.燕子2小时飞行240千米，每小时飞行( )千米，速度=( )÷ ( )。 5.我国著名短跑运动员苏炳添每秒约跑10米，可以写作( )。 6.笑笑在金秋十月爬高州仙人洞，她上山用了3小时，走到1380米的山顶。下 山时沿原路返回，用了2小时，她下山速度比上山速度快( )米/时。 7.一辆汽车每小时行驶60千米，3小时可行驶多少千米？ 每小时行驶60千米是指汽车的( ),3小时是指汽车行驶的( 3小时可行驶多少千米是求汽车所行的( )。 8.「 路程 400千米 21千米 单价/元 18 7 时间 5秒 3秒 数量/个 23 4 速度 20千米/秒7千米/时 总价/元 24 810 476 数学四年级上 优品小课堂 9.在括号里填上合适的单位。 人步行的速度是60( 汽车的速度是80( 人跑步的速度是6( 飞机的速度是700( 知识加油站 二、选择。 1.放学后，明明和亮亮同时离开学校回家，明明家离学校4千米，亮亮家离学 校5千米，下面说法正确的是( )。 A.两人不可能同时到家 B.如果两人速度一样，亮亮先到家 C.如果亮亮的速度比明明快，两人有可能同时到家 2.下面对速度的描述不符合生活实际的是( )。 A.蜗牛爬行的速度是每分钟8厘米 B.人步行的速度约是每秒50米 C.飞机飞行的速度大约是每小时720千米 三、看图列式计算。 1. 5分钟300米 2.70千米/时 ?米/分 ?千米 ,飞越终点线 四、解决问题。 1.张叔叔在有限速标志的公路上开小汽车，4小时行驶280千米，他超速了吗？ 小车限速大车限速 单位：千米/时 2.甲、乙两地相距240千米，一辆货车从甲地到乙地，去时以40千米/时的速度 行驶，返回时的速度是60千米/时。这辆货车的往返平均速度是多少？ 平均速度=总路程÷总时间 +十十十十+十十十 52 数学四年级上 第七单元运用数量关系解决问题 相遇问题 的知识要点 1.相遇时间=路程÷速度和 路程=速度和×相遇时间 速度和=路程÷相遇时间 2.相遇时间：两个物体从不同方向出发对着走，从出发到刚好碰到一起所 用时间，就是相遇时间。 一站稳起跑线 一、填空。 1.两地相距500米，甲每分钟走60米，乙每分钟走40米，两人同时从两地相对 走来，( )分钟后两人相遇。 2.A、B两地相距480千米，两车从两地出发，相向而行，4小时后相遇，两车速 度和是( ),如果一辆车的速度是50千米/时，另一辆车的速度是 ( )千米/时。 3.淘气和奇思相对跑步，淘气每分钟跑100米，奇思每分钟跑60米，4分钟后 两人相遇，两人一共跑了( )米。 4.两工程队从两端修公路，甲每天修120米，乙每天修80米，每天一共修 )米，5天修完，这条公路全长( )米。 二、看图列式计算。 ?小时 2.50米/分5分钟相遇 60米/分 50千米/时 相遇 40千米/时 ?米 360千米 票，飞越终点线 三、解决问题。 1.天天家和奇思家相距450米，他们同时从各自家里出发，天天每分钟走55 米，奇思每分钟走35米，经过几分钟相遇？（画图分析，再解答） 2.两地相距720千米，甲、乙两车同时从两地开出，6小时后相遇，甲车每小时 行65千米，乙车每小时行多少千米？ 数学四年级上 53