第一单元100以内的退位减法（算理算法）（专项训练）-2026-2027学年二年级上册数学西南大学版

**基本信息** 聚焦二年级上册退位减法算理算法，通过小棒直观、分步拆解、竖式对应构建“具象-抽象”方法体系，强化运算能力与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|9题（小棒图竖式对应）|破十法、凑整减调整、竖式退位规则|从具体操作（小棒）到抽象算理（退1作10）的转化| |填空|7题（分步计算描述）|个位不够减的退位步骤、拆数计算策略|算理步骤的程序化表达与推理意识培养| |解答|2题（圈一圈算一算）|动手操作与分步计算结合|操作体验到符号表达的数学语言转化|

2026年秋数学二年级上册一单元专项训练 算理算法专项训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．华华计算，她把想法写下来（如图）。以下关于“华华是怎么算的”说法正确的是（    ）。 A．75减58就是先减50再加8 B．先算，再算 C．先算，再算 2．计算45－27正确的是（    ）。 A．45－20=25，25+7=32 B．45－30=15，15+3=18 C．45－30=15，15－3=12 3．“”正确的计算方法是（    ）。 A．先算，再算 B．先算，再算 C．先算，再算 4．这幅图表示的算式是（    ）的算法。 A．50－9 B．60－19 C．50－19 D．66－19 5．根据小棒图列出的减法竖式是（    ）。 A． B． C． 6．（ ）是根据下面的小棒图列出的减法竖式。 A． B． C． 7．梦梦用摆小棒的方式思考52－16的计算过程，并列出了相应的竖式。与竖式中的“·”相对应的小棒图是（    ）。 A． B． C． 8．根据小棒图列出的减法竖式是（    ）。 A． B． C． 9．计算32－7时，先算12－7＝5，再算20＋5＝25，下面的小棒图圈法正确的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 10．计算74－38时，应这样想：个位上的4减8不够减，从( )位退1作10，个位上( )减8得( )，十位上的( )减3得( )，74－38的差是( )。 11．42－6＝( )，先算( )－( )＝( )，再算( )＋( )＝( )；计算84－38时，应这样想：个位上的4减8不够减，从( )位借1当10，个位上( )减8得( )，十位上的( )减3得( )，84－38的差是( )。 12．想一想，填一填。 计算24－8时，把24分成14和10，先计算10－8＝________，再计算________＋________＝________；也可以这样想：把24分成14和10，先计算14－8＝________，再计算________＋________＝________。 13．找得出它们的逆问题吗？（从上到下，从左到右填）   14．计算54－28＝（    ），可以用不同的方法。 15．圈一圈，算一算，填一填。 方法一： 先算 再算 方法二： 当个位上的数不够减时，从十位退1当（    ）再减。 16． 个位上的数不够减，从（    ）位退（    ）作（    ）再减。 三、解答题 17．圏一圈，算一算。 35－9＝（    ） 先算（    ）－（    ）＝（    ），再算（    ）＋（    ）＝（    ）。 18．先圈一圈，表示出计算方法，再计算出结果。 44－9＝（    ） 先算（    ）－（    ）＝（    ），再算（    ）＋（    ）＝（    ）。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026年秋西师版数学二年级上册一单元专项训练》参考答案 1．B 【详解】根据题中所给出拆数计算的过程，可知华华是先算，再算。 故答案为：B 2．B 【详解】（1）利用45连续减去20和7求解；（2）先减去30，由于多减了3，所以再加3，据此解答。 3．C 【详解】44－9＝35 可先把44拆分为30和14，用14减9等于5，再把5和拆剩下的30相加，就是得数35。 故答案为：C 4．D 【分析】一捆表示10个，一共有66个，拿走了19个，用66减19可以算出剩下的个数。 【详解】由分析可知，图中表示的算式是66－19的算法。 故答案为：D 5．A 【分析】根据图片可知：一捆10根，一共是4捆零3根，表示4个十与3个一，即43；从总数里面圈了2捆零5根，表示要去掉2个十与5个一，也就是25；那么还剩下一捆堆8根，表示还剩下1个十与8个一，也就是18；列减法算式为43－25＝18。 减法竖式计算：相同数位对齐，计算从个位算起，若个位不够减，则向前借1当十。 【详解】根据小棒图列出的减法竖式是 故答案为：A 6．B 【分析】上面的是总数，下面图的虚线框是去掉的；即总数－虚线框出的数＝还剩的数。 【详解】51－36＝15 由此列出减法竖式： 7．B 【分析】减法竖式计算时，相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减就向前一位借1当十，和本位上的数合并在一起，再减。据此解答。 【详解】竖式中有退位，从十位上借了1表示10。 梦梦用摆小棒的方式思考52－16的计算过程，并列出了相应的竖式。与竖式中的“·”相对应的小棒图是。 故答案为：B 8．A 【分析】由图可知，被减数是由4捆小棒（即4个十）和3根单独的小棒（即3个一），合起来是43，减数是由2捆小棒（即2个十）和5根单独的小棒（即5个一），合起来是25，根据被减数减去减数列式，即，据此解答。 【详解】由分析可知， 故答案为：A 9．B 【分析】由题意可知：计算32－7时，把32分成20和12，先算12－7＝5，再算20＋5＝25，由此解答。 【详解】由分析可得： A．把32分成了22和10，先算10－7＝3，再算22＋3＝25，不符合题意； B．把32分成20和12，先算12－7＝5，再算20＋5＝25，符合题意； C．把7分成5和2，先算32－2＝30，再算30－5＝25，不符合题意。 小棒图圈法正确的是 故答案为：B 10． 十 14 6 6 3 36 【分析】两位数与两位数的减法计算时，相同数位对齐，从个位算起，个位若不够减，则从十位退1当10进行计算，由此解答。 【详解】计算74－38时，应这样想：个位上的4减8不够减，从十位退1作10，个位上14减8得6，十位上的6减3得3，74－38的差是36。 11． 36 12 6 6 30 6 36 十 14 6 7 4 46 【分析】计算42减6时，把42分成30和12，先算12－6＝6，再算30＋6＝36； 两位数与两位数的退位减法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位不够减，就向前一位借1当十，和本位上的数合在一起再减。因此计算84－38时，个位上的4减8不够减，向十位借1当10，和个位上的4合起来是14，14减8得6，十位上的8借走1之后是7，7减3得4，因此84－38＝46。 【详解】由分析可知： 42－6＝（36），先算（12）－（6）＝（6），再算（30）＋（6）＝（36）；计算84－38时，应这样想：个位上的4减8不够减，从（十）位借1当10，个位上（14）减8得（6），十位上的（7）减3得（4），84－38的差是（46）。 12． 2 14 2 16 6 10 6 16 【详解】略 13．4；4；50；54 【详解】略 14．26 图见详解； 【分析】计算54－28，被减数个位是4，减数个位是8，则不够减，则从前面借1当10减去8，即14－8＝6，则被减数剩余40，减数剩余20，则再算40－20＝20，然后把算出的两个结果20和6相加，20＋6＝26，则54－28＝26。 也可以把28凑成整数，凑成30，即54－30，则多减了2，再加上2，即54－30＝24，24＋2＝26。 也可以用竖式计算，相同数位对齐，计算从个位算起，若不够减，则向前一位借1当10。 【详解】 15．27； ； 15－8＝7； 20＋7＝27； ；10 【分析】本题考查两位数减一位数（个位不够减）的计算方法，涉及到“破十法”和竖式计算的原理。解题时需要理解当被减数个位数字小于减数时，需从十位借1当10，再进行减法运算。 方法一：破十法 把被减数35分成20和15（因为）。 先算个位上的数相减：（这里将35拆分成20和15，是为了让被减数的个位数字5与8相减不够时能向十位借1当10，所以先计算）。 再算十位上的数与上一步结果相加：（十位上原本的3已经用掉1个十去凑15，所以剩下2个十，即20，再加上个位相减得到的7即可得到结果）。 方法二：竖式计算 ，个位上5减8不够减，从十位退1当10，此时个位变为15（即从十位退下来的1个十与个位原本的5之和），十位上的3变为2（因为退了1个十）。所以实际计算时，先算个位，再算十位2 － 0 ＝ 2（十位原本是3，退1后剩2），即可得到结果。 【详解】根据分析： 方法一：将35分为，先算；再算，即结果为27； 方法二：列竖式计算为：，当个位不够减时，从十位退1当10与5相加后与8相减，算得结果为27。 16．40－6＝34    十；1；10 【分析】根据图片1可知：一共有三捆零10根，一捆是10根，则一共有40根，图2一共40根，圈住了6根，即还剩3捆零4根，则还有34根，也就是10－6＝4，30＋4＝34，即40－6＝34，由此可得出个位上的数不够减，从（十）位退（1）作（10）再减。 【详解】由分析可得： 40－6＝34 个位上的数不够减，从（十）位退（1）作（10）再减。 17．26；10－9＝1；1＋25＝26 【分析】根据题意知，一捆为10根，一共35根，我们可以先从整捆中减去9根，也就是10－9＝1，然后再与剩下两整捆和零散的5根的加起来就可以回答此问题。 【详解】 35－9＝26，10－9＝1，1＋25＝26 【点睛】主要考查100以内数的加减法。 18． 35 14；9；5；30；5；35 【分析】根据两位数减一位数的口算方法，将44分为30和14，先算14－9＝5，再算30＋5＝35，由此解答。 【详解】 44－9＝35 先算14－9＝5，再算30＋5＝35。 【点睛】本题主要考查两位数减一位数的口算，理解算理是解答的关键。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $