考点梳理册-【梳理诊断卷】2026-2027学年二年级上册数学同步测试卷（人教版·新教材）

第一单元 分类与整理 单元知识图谱 按给定标准分类计数 用多种形式呈现分类结果 分类与 整理 自选标准分类 一用简单的统计表呈现分类结果 多标准逐层分类 必背考点梳理 明重点 5年5考 考点1按给定标准分类计数 0000000 1.分类标准：根据不同的形状、颜色等特 像我这样，将同一类 征可以确定物体的分类标准。 事物一个一个地排 成一列分类整理的 2.分类标准相同时，虽然各种分类方法的结 图，叫象形统计图。 果呈现方式不同，但是分类的结果相同。 习重点 5年5考 考点2自选标准分类 1.分类标准不同，结果可能不同，但每一种分 温馨提示 类标准下的数据加起来的总数是一样的。 第二次分类是将第 2.在分类与整理时，用简单的统计表表示 一次分类的结果再 分类的结果，既简单又清楚。 按一定标准进行分 习难点 5年5考 考点3多标准逐层分类 类，不是将原来的 同样的事物逐层分类时，只要分类标 物品进行分类。 准相同，即使顺序不同，结果也是相同的。 解题方法梳理 5年4考 0-000000 方法 按不同的标准给物品分类 方法总结粉 典型例题) 难易度★★★★☆ 想一想，分一分。 给物品分类，可以按 物品的形状、颜色、 图 图案等特征，把具有 ①②③ ④⑤⑥⑦⑧ 相同特征的物品分 可以按什么分类？分类结果是什么？ 为一类。 写一写。 思路分析 先根据纸牌的不同特征确定分类标准， 再分一分。 纸牌①④⑥⑧是红色的， 可以按颜色将纸 纸牌②③⑤⑦是黑色的。 牌分成两类。 纸牌③⑤⑥⑧上的数字 可以按单、双数 是单数，纸牌①②④⑦ 将纸牌分成两类。 上的数字是双数。 纸牌①④的图案是◆， 纸牌②⑦的图案是◆， 可以按图案将纸 纸牌③⑤的图案是◆， 牌分成四类。 纸牌⑥⑧的图案是●。 正确解答 (答案不唯一)按照单、双数分。单数 4张，双数4张。 拓展课本里的奥数 母题把下面的卡片进行分类。（填序号） 0-000-000 ☆ ☆ ☆☆ ☆ ☆ 方法提示粉 ② ③ ④ ⑤ ⑥ 88 按照一定的标准分 ☆ ☆ ☆ ☆ 类后，将第一次分 ⑦ ⑧ ⑨ ① ② 1.先按卡片形状分类，再按星星的个数分类。 类的结果再按照其 他的标准继续进行 分类。 2.先按星星的个数分类，再按卡片形状分类。 3 第二单元 1~6的表内乘法 单元知识图谱 乘法的意义 乘法的初步认识 乘法算式各部分的名称及读法 1~6的乘法口决 16的 表内乘法 乘加、乘减 运算顺序 求几个几的和 解决问题 求几和几的和 选择合适的条件和方法解决问题 必背 考点梳理 重点 5年4考 0000000 考点1乘法的初步认识 温馨提示 1.乘法的意义：求几个相同加数和的简便 运算。 将加法算式3十3十 2.乘法算式各部分的名称及读法 3十3十3=5，改写 3× 5=15读作：3乘5等于15。 为乘法算式3×5= 15,其中“3” 是相 乘乘乘 积 数号数 同加数，“5”是相 7重点 5年5考 考点21~6的乘法口诀 同加数的个数。 1.几的乘法口诀就有几句，每相邻两句口决 的得数就相差几。 2.乘数不同时，每句乘法口决都对应两个乘0个CQ000 法算式。 3.1~6的乘法口决 在书写乘法口诀 的时候，一般 一得一 要写成汉字！ 一二得二二二得四 一三得三二三得六三三得九 ·四得四二四得八 三四十二 四四十六 二四得入(/) 一五得五二五一十 三五十五 四五二十 五五二十五 2四得入（不规范） 二四得8（不规范） 一六得六二六十二 三六十八 四六二十四 五六三十 六六三十六 可重点 5年4考 考点3 乘加、乘减 1.乘加：像4×5+2这样只有乘法和加法的 算式是乘加算式。 2.乘减：像4×5-2这样只有乘法和减法的 方法提示粉 算式是乘减算式。 看图列乘加、乘减算 3.运算顺序：先算乘法，再算加法或减法。 式时，晚可以列成乘 7难点 5年5考 加算式，也可以列成 考点4解决问题 乘减算式。 1.求几个几的和，用乘法计算；求几和几的 和，用加法计算。 2.选择合适的条件和方法解决问题：要选择 有用的数学信息，可以通过画图的方法帮 助理解题意。 3.一件商品的价钱×购买这种商品的数量= 总钱数。 解题方法梳理 5年3考 0-000000 方法1运用推理法求图形代表的数 方法总结 典型例题) 难易度★★★☆☆ 算一算。 先根据乘法的意义 方+方+节+方+方=25 把加法算式转化成 ●×彦=15 乘法算式，然后结 合乘法口决求出某 思路分析 一种图形表示的数， 再把求出的数代入 节+音+节+节+方=25 到其他式子，进而 彦×5=25，想乘法口决 解决问题。 “五五二十五” =5 将节=5代入式子 ×5=15 想乘法口诀“三五十五” =3 正确解答 53 5年4考 方法2 用整体法解决补全乘加或乘减 算式的问题 典型例题难易度★★★☆☆ 算一算，填一填。 3×4+( )=19()×4-4=16 思路分析 0-000000 3×4+( )=19 ( )×4-4=16 方法总结 看作整体 看作整体想：20-4=16 12+( )=19 ( ×4=20 解决此类题时，可 想：12+7=19 想：四五二十 汉把算式中的乘法 ( )=7 )=5 算式看作一个整体 正确解答 （有无未知数均可)， 75 5年4考 再根据算式中各部 方法3运用图示法解决间隔问题 分之间的关系计算。 典型例题 难易度★★★☆☆ 从第1棵树走到第2棵树需要3分钟， 照这样的速度，从第1棵树走到第6棵树 方法总结 要走多长时间？（每相邻两棵树之间的距 间隔数=裸数· 离相等) 思路分析 从第1棵树走到第6棵树，要走5个 间隔，即要走5个3分钟，列式为3×5。 1个间隔1个间隔1个间隔1个间隔1个间隔 中堂穿平分 3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟 正确解答 6-1=5（个)3×5=15（分) 口答：从第1棵树走到第6棵树要走 15分钟。 拓展课本里的奥数 0-000-00-0 母题①同学们排成方队进行队列表演，欢 方法提示粉 欢的前、后、左、右都有2名同学。这个 方队一共有多少名同学？ 关键是求出方队的 每行和每列分别有 多少人。 方法总结粉 母题②如图，1张餐桌可坐4人，2张餐桌 倩助图和数找出其 拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐 中的规律，然后根据 8人，按这样拼下去，4张餐桌拼在一起可 规律来解决问题。 坐多少人？6张餐桌拼在一起可坐多少人？ aooaOoa1p 8 第三单元 1~6的表内除法 单元知识图谱 平均分的含义 平均分 平均分的两种情况 除法的含义 1~6的 除法 表内除法 除法算式中各部分的名称及读法 用1~6的乘 用1~6的乘法口诀求商的方法 法口决求商 除法的应用 必背考点梳理 重点 5年3考 考点1平均分 0000-000 1.平均分的含义：把一些物品分成若干份， 每份分得同样多。 2.平均分的两种情况：按指定每份的数量 平均分；按指定的份数平均分。 7重点 5年4考 温馨提示对 考点2除法 “平均分成的份数” 1.除法的含义 表示有这样的几份 (1)按指定每份的数量平均分，求分成 “平均每份的数量” 几份，用除法计算。 表示这样的一份中 (2)按指定的份数平均分，求每份是多少， 有多少个。 用除法计算。 0Q00Q002.除法算式中各部分的名称 2 3 .: 被除数除号除数 商 不能为0 3.除法算式的读法：按从左往右的顺序 读，如6÷2=3读作：6除以2等于3。 雪难点 5年5考 考点3用1~6的乘法口决求商 你走错位置 “”后 了，你应该 面是 1.想乘法口决求商的方法：除数是几，就 往两面墙中 间走，我应 我的 位置。 想与几有关的乘法口决，再看被除数是 该去前边。 几，确定用哪句乘法口诀。 示例 方法总结 24÷4=（6) 算除法，想乘法。 想：四（六)二十四→24÷4=6。 根据除数和被除数 2.一般根据一个乘法口决可以写出两个除 确定用几的乘法口 法算式。 决求商。 3.除法的应用 (1)已知总数和每份的数，求能分成几 方法提示粉 份：总数÷每份数=份数。 求平均分成多少份 (2)已知总数和平均分成的份数，求每 或求平均每份的数 份是多少：总数÷份数=每份数。 量是多少的问题都 用除法计算。 解题方法梳理 5年2考 方法运用画图法解决和差问题 0000000 典型例题 难易度★★★★☆ 方法总结粉 军军和小雅共有13支铅笔，他们在比 先判断出题目中较 较铅笔的数量时，发现军军比小雅多5支 小的量，可以画线 铅笔。军军和小雅分别有多少支铅笔？ 段图帮助理解，再 思路分析 根据题中隐会的和 已知军军和小雅的铅笔支数之和与铅笔 差关系解答。 支数之差，画出两人铅笔支数的线段图： 小雅 >13支 军军 多5支 根据线段图，可以先使两人的铅笔支数 相等，再将总数平均分成两份，求其中的 一份。13-5=8（支)，求出的是两份小 雅的铅笔支数，小雅的铅笔支数是8÷2= 4(支)，军军的铅笔支数是4+5=9（支）。 正确解答 13-5=8（支) 小雅：8÷2=4（支) 军军：4+5=9（支） 口答：军军有9支铅笔，小雅有4支铅笔。 拓展课本里的奥数 0-000-00-0 母题①小虎在做一道乘法题时，把乘数3 方法总结粉 看成了6，结果得24，正确的结果是多少？ 一般采用逆推法， 从问题或者结果出 发，一步一步倒着 推狸，通过已知条 件，从错误中寻求 正确的结果。 母题②明明和丽丽分糖果，明明分了14 个，丽丽分了8个，明明需要给丽丽多少 个糖果，他俩的糖果个数才会一样多？ 方法提示道 关键是把多出的部 分进行平均分。 12 校园小导游 单元知识图谱 认识东、南、 在现实情境中认识东、南、西、北 西、北 在平面图上认识东、南、西、北 校园 小导游 校园小导游 描述路线 必背考点梳理 重点 5年4考 考点1认识东、南、西、北 000000-0 1.在现实情境中认识东、南、西、北 (1)东与西相对，北与南相对。 北 西←→东 南 温馨提示粉 (2)在不同的方向牌上，东、南、西、 东、南、西、北这四 北的排列顺序与时针转动方向一致， 个方向是确定不变 是不变的，只要确定一个方向，其 的，不会因为面对 他三个方向就确定了。 方向的改变而改变。 13 0000-000 示例 1.面向东，后面是（西），左面是（北）， 右面是（南）。 2.面向南，后面是（北），左面是（东）， 右面是（西)。 东 南 北 南 东 西 西 北 方法总结 2.在平面图上认识东、南、西、北 确定物体的方向时， (1)地图、平面示意图通常是按上北、下 一定要找准观测点， 南、左西、右东的方式绘制的。 观测点不同，确定 (2)在描述地图或平面示意图上物体间 的方向一般也不同。 的位置关系时，需要先确定观测点， 然后以观测点为中心，在图中标出 东、南、西、北，再根据方向来描 方法提示粉 述两个物体的相对位置关系。 描述路线时，首先 7难点 5年3考 考点2校园小导游 要说明出发点，然 描述路线的方法：在描述路线时，可以用 后说明每一段路所 “从…出发，先向…走到…，再 要走的方向，最后 向…走到…，最后向…走到…”来 说明到达的终点。 描述。 解题方法梳理 5年3考 方法 运用推理法解决实际问题 0000000 典型例题 难易度★★★★☆ 方法总结 东东用手机拍照的方式记录了一天中 首先明确影子所在 不同时刻一棵树的影子变化情况，如图所 方向与太阳所在方 示。请按照时间的先后顺序进行排列。 北 北 北 向是相对的，然后 ③ 根据影子的方向判 东 东 东 断出太阳所在方向， 思路分析 进而确定时间的先 影子的方向与太阳所在方向是相对的， 后顺序。 据此解题。 北 影子在东， 北 影子在西， ! 可知太阳 1 可知太阳 在西，此 在东，此 时可能是 时可能是 傍晚。 早晨。 北 影子在北， ③ 可知太阳 东在南，此 时可能是 中午。 所以按照时间的先后顺序排列是② ③①. 正确解答 ②③① 15 拓展课本里的奥数 000-0000 母题①小猫、小羊、小狗、小象和小兔的 方法总结粉 家在同一片森林里。根据下面的对话完成 这五只小动物家的位置平面示意图。 要先确定观测点， 小猫：我家在小狗家的东面，在小兔家的 然后根据其他地点 相对于观测点的位 北面。 置填写平面示意图。 小羊：我家在小猫家的东面。 小象：小猫家在我家的南面。 北 方法总结踏 母题②体育课的队列训练中，同学们面向 面南背北，左东右 西站立，老师要求他们先向右转2次，再 西；面北背南，左 向左转4次，然后向后转1次，现在他们 西右东，面东背西， 面向哪面？ 左北右南；面西背 东，左南右北。 第四单元 厘米和米 单元知识图谱 统一长度单位的必要性 认识厘米和 用厘米量 认识厘米 测量物体长度的方法 认识米 认识米和用米量 米和厘米之间的进率 线段的特点 认识线段 L用尺子画指定长度的线段 解决问题 选择合适的长度单位 必背 考点梳理 重点 5年5考】 考点1认识厘米和用厘米量 0000000 1.统一长度单位的必要性：只有统一长度 温馨提示粉 单位，才能便于比较。 厘米和米是统一的 2.厘米：测量比较短的物体，可以用“厘米” 长度单位。 作单位。厘米可以用“cm”表示。 3.测量物体长度的方法：把尺子的刻度0 对准物体的左端，物体的右端对着刻度几， 物体就是几厘米长。如果物体的一端不是 对着尺子的刻度0，而是对着其他刻度， 17 0000000 那么物体两端所对着的两个刻度之差就 是物体的长度。 方法提示粉 示例 测量物体的长度时， 下面绳子的长度是（3)厘米。 应做到：尺放正， TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT 0 1cm 2 3 4 5 左对“0”，右读数。 7重点 5年5考 考点2认识米和用米量 虽然它们的长短、 1.米：测量比较长的物体，通常用“米” 粗细不同，但它 们都是线段。 作单位。米可以用“m”表示。 2.米和厘米之间的进率：1米=100厘米。 雪重点 5年5考 考点3认识线段 1.线段的特点： （1)直的；（2)可以量 出长度；（3)有两个端，点。 2.用尺子画指定长度的线段：以尺子的刻 判断一条线是不是线 度0为起，点，是几厘米长的线段就画到 段与长短、粗细、放 尺子上刻度几的地方。 置方向等无关。 7重点 5年5考 考点4解决问题 方法提示粉 选择长度单位时，要结合数据与单位，以 估计物体的长度时， 自己熟知的一定长度为标准去比较或推测。 可以与生活中熟悉 示例 床长约2（米）。（填“米”或“厘米”） 的物体进行比较， 因为食指的宽度大约是1厘米，床的 做出正确的判断。 长度远远大于食指的宽度，所以应该填“米”。 解题方法梳理 5年3考 方法运用倒推法解决一半问题 0000000 典型例题) 难易度★★★★☆ 方法总结粉 一 根绳子，第一次剪去它的一半，第 解决此类问题时， 二次剪去剩下长度的一半，最后剩下4米。 我们可以从结果出 这根绳子原来长多少米？ 发，一步步往前推。 思路分析 需从剩余长度倒推，先求出第二次剪 之前的长度，再求出绳子原来的长度。根 据题意画出线段图： 第一次 第二次 剩下的一半 4米 由图可知，4米就是剩下长度的一半， 所以第一次剪去后剩下4+4=8（米)。 剩下的是这根绳子原来长度的一半，所以 原来长8+8=16（米）。 正确解答 4+4=8(米)8+8=16（米） 答：这根绳子原来长16米。 19 拓展课本里的奥数 0-000-00-0 母题①数一数，下图中有( )条线段。 方法提示舒 数线段时要做到有 序思考，不能重复 和遗漏。 方法总结道 可以先将两个物体 的长度直接相加计 母题②把两根5米长的竹竿接在一起，接 算出总长度，再减 头处重叠的部分长1米，接好后的竹竿长多 去重叠部分的长度； 少米？ 也可以用其中一个 物体的长度先减去 重叠部分的长度， 再加上另一个物体 的长度。 20 第五单元7~9的表内乘、「 除法 单元知识图谱 7~9的乘法口决 7~9的 表内乘、 除法 用7~9的乘法口诀求商 解决连续两问的乘、除法实际问题 必背考点梳理 重点 5年5考 考点17~9的乘法口诀 0-000-000 1.7~9的乘法口决 方法提示尚 7的乘法口诀：一七得七、二七十四、 前后推算法：记住 三七二十一、四七二十八、五七三十五、 其中一句乘法口次 六七四十二、七七四十九。 可以推算出它的前 8的乘法口诀：一八得八、二八十六、 一匀或后一句口次。 三八二十四、四八三十二、五八四十、 例如： 六八四十八、七八五十六、八八六十四。 +8 +8 四入三十二 五入四十六入四十入 9的乘法口诀：一九得九、二九十八、 -8 -8 三九二十七、四九三十六、五九四十五、 六九五十四、七九六十三、八九七十二、 九九八十一。 21 000000-0 2.几的乘法口诀就有几句，每相邻两句口 拓展提开粉 诀的得数就相差几。 3.除“七七四十九”“八八六十四”“九九八 9的乘法口决中， 十一”外，每句乘法口诀都对应两个乘 9乘几或几乘9，结 法算式。 果就是几十减几。 7重点 5年5考 考点2用7~9的乘法口诀求商 1.用乘法口诀求商的方法：先想“除数× )=被除数”，再用相应的乘法 口诀求商。 2.在两个乘数不相同的情况下，用一句乘 56÷8 法口决可以计算出两个除法算式的商。 等一下，我们 示例 要上这辆车！ 计算54÷9=（(6) 想：（六)九五十四→54÷9=6。 计算54÷6=（9) 方法提示 想：六（九)五十四→54÷6=9。 求几个几的和是多 7难点 5年4考 少，用乘法解决； 考点3解决连续两问的乘、除法实 求一个数里有几个 际问题 另一个数，用除法 解决连续两问的乘、除法实际问题的步骤： 解决。 一想，想前一个问题和后一个问题之间的 联系；二用，灵活运用前一个问题的答案 当作解决后一个问题的条件；三查，检查 结果是否正确。 2 解题方法梳理 5年4考 方法 用尝试法解决最大（或最小） 0000000 能填几的问题 方法总结粉 典型例题 难易度★★☆☆☆ 1.( )里最大能填几？ 要先确定已知乘数 )×6<45 与几的乘积接近要 2.( )里最小能填几？ 比较的数，再把乘 积与其作比较，进 ( )×8>29 而得出结果。 思路分析 1. 想和6有关的乘法口诀， 看6和几的乘积接近45。 六七四十二 六八四十八 (7)×6=42 (8) ×6=48 42<45<48,所以( 里最大能填7。 2. 想和8有关的乘法口决， 看8和几的乘积接近29。 三八二十四 四八三十二 (3)×8=24 (4)×8=32 24<29<32,所以( 里最小能填4。 正确解答 1.72.4 23 拓展课本里的奥数 0-000-00-0 母题①铅笔、钢笔、毛笔的价格关系如 方法提示粉 下图所示，有一笔钱正好能买6支钢笔。 如果用这笔钱买铅笔，可以买几支？买毛 注意题目中的总钱 笔呢？ 数是不变的，利用 三种笔价格之间的 关系求数量。 方法总结特 母题②公园里有一个正方形池塘，池塘每 正方形场地的一周 边有7棵树，小红数了数，一共才24棵树。 载树（每边栽树的 这是为什么呢？请你通过计算说明。 棵数相同)，当四 个角都栽树时，我 树棵数=每边栽树 棵数×4-4。 24