精品解析：广东惠州市惠城区2026-2027学年北师大版五年级上学期开学数学试题

广东省惠州市惠城区2026－2027学年五年级上学期开学数学试卷 满分：100 分 考试时间：60 分钟 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 由8个十、6个百分之一、3个千分之一组成的数是（ ），读作（ ）。 2. 把3.07扩大到原来的100倍是（ ），把42.5缩小到原来的十分之一是（ ）。 3. 整数部分的最低位是（ ）位，小数部分的最高位是（ ）位。 4. 不改变数的大小，把5.6改写成三位小数是（ ），把12改写成一位小数是（ ）。 5. 3吨50千克＝（ ）吨 4.08平方米＝（ ）平方分米 6. 一个两位小数，保留一位小数约是7.0，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 7. 三角形按角分类，可以分为（ ）三角形、（ ）三角形和钝角三角形。 8. 任意一个三角形的内角和都是（ ）°，任意一个四边形的内角和是（ ）°。 9. 一条公路长a米，已经修了300米，还剩（ ）米没有修。 10. 在计算小数加减法时，一定要把（ ）对齐，也就是（ ）对齐。 11. 0.78的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 12. 一根绳子连续对折两次后，每段长0.45米，这根绳子原来长（ ）米。 二、判断题（每题1分，共10分） 13. 所有的小数都比整数小。（ ） 14. 0.4和0.40的大小相等，计数单位却不同。（ ） 15. 有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（ ） 16. 小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍。（ ） 17. 4.99精确到十分位是5.0。（ ） 18. 等边三角形一定是等腰三角形。（ ） 19. 含有未知数的式子是方程。（ ） 20. 整数加法的运算定律同样适用小数加法。 （ ） 21. 0乘任何数都得0，0除以任何数也都得0。（ ） 22. 近似数是6.32的三位小数不止一个。（ ） 三、单项选择题（每题2分，共20分） 23. 下面各数中，去掉0后大小不变的是（ ）。 A. 30.06 B. 3.060 C. 3.600 24. 下面各组线段中，能围成三角形的是（ ）。 A. 2cm、3cm、5cm B. 3cm、4cm、6cm C. 1cm、2cm、4cm 25. 把0.034的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，结果是（ ）。 A. 0.34 B. 3.4 C. 34 26. 大于0.5小于0.6的两位小数有（ ）个。 A. 9 B. 10 C. 无数 27. 一个等腰三角形，其中一个角是40°，另外两个角不可能是（ ）。 A. 70°和70° B. 40°和100° C. 50°和90° 28. 计算125×32×25的简便算法是（ ）。 A. 125×8＋4×25 B. 125×8×4×25 C. 125×30×25 29. 甲数是a，比乙数多2.8，乙数是（ ）。 A. a＋2.8 B. a－2.8 C. 2.8－a 30. 两个小数相乘，积（ ）。 A. 一定是小数 B. 一定是整数 C. 可能是整数，也可能是小数 31. 3.9×99＋3.9＝3.9×100，运用了（ ）。 A. 乘法结合律 B. 乘法分配律 C. 乘法交换律 32. 一根木料锯成3段需要6分钟，锯成5段需要（ ）分钟。 A. 10 B. 12 C. 15 四、计算题（共28分） 33. 直接写出得数。 0.45＋0.55＝ 1－0.72＝ 0.8×125＝ 4.8÷100＝ 3.6＋6.4＝ 5.2＋4.8＝ 0.3×0.6＝ 101×0.2＝ 34. 竖式计算，带★的要验算。 18.56＋12.74＝ ★60－23.85＝ 4.08×2.5＝ 35. 简便计算。 4.56＋2.78＋5.44 102×45 五、解决问题（每题7分，共20分） 36. 超市运来一批水果，苹果重28.6千克，梨比苹果轻3.75千克，苹果和梨一共重多少千克？ 37. 一间文具店笔记本每本售价4.5元，开学促销，买10本送1本。班级一次性购买30本，一共需要花多少钱？ 38. 一根钢丝长80.5米，第一次用去24.8米，第二次比第一次多用去3.6米，还剩多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省惠州市惠城区2026－2027学年五年级上学期开学数学试卷 满分：100 分 考试时间：60 分钟 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 由8个十、6个百分之一、3个千分之一组成的数是（ ），读作（ ）。 【答案】 ①. 80.063 ②. 八十点零六三 【解析】 【分析】8个十对应十位，6个百分之一对应百分位，3个千分之一对应千分位。数位上没有对应计数单位的，用0来占位。写好小数之后，按照小数的读法规则读数，整数部分按整数读法读，小数点读作点，小数部分依次读出每一位数字。 【详解】8个十：8×10＝80 6个百分之一：6×0.01＝0.06 3个千分之一：3×0.001＝0.003 相加：80＋0.06＋0.003＝80.063 读作：八十点零六三 2. 把3.07扩大到原来的100倍是（ ），把42.5缩小到原来的十分之一是（ ）。 【答案】 ①. 307 ②. 4.25 【解析】 【分析】一个数扩大到原来的100倍，相当于把这个数的小数点向右移动两位。一个数缩小到原来的十分之一，相当于把这个数的小数点向左移动一位。据此解答。 【详解】对于3.07，小数点从“3”后面向右移两位，得到307。 对于42.5，小数点从“2”后面向左移一位，得到4.25。 3. 整数部分的最低位是（ ）位，小数部分的最高位是（ ）位。 【答案】 ①. 个 ②. 十分 【解析】 【分析】由整数小数的数位顺序表可知：整数部分的最低位是个位，小数部分的最高位是十分位。据此解答。 【详解】如图： 整数部分的最低位是个位，小数部分的最高位是十分位。 【点睛】此题的解题关键是掌握小数的数位顺序，可按照数位顺序表理解掌握。 4. 不改变数的大小，把5.6改写成三位小数是（ ），把12改写成一位小数是（ ）。 【答案】 ①. 5.600 ②. 12.0 【解析】 【分析】小数的性质是指在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。整数改写成小数，首先在整数右下角点上小数点，然后根据需要添上相应个数的“0”。据此解答。 【详解】把5.6改写成三位小数就是在5.6的末尾添上两个“0”，即5.600； 把12改写成一位小数是在12的右下角点上小数点，再在小数点后添一个“0”，即12.0。 5. 3吨50千克＝（ ）吨 4.08平方米＝（ ）平方分米 【答案】 ①. 3.05 ②. 408 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米，高级单位向低级单位转换需乘进率，低级单位向高级单位转换需除以进率。 【详解】50千克＝50÷1000＝0.05（吨），所以3吨50千克＝3吨＋50千克＝3吨＋0.05吨＝3.05吨 4.08×100＝408（平方分米），所以4.08平方米＝408平方分米 6. 一个两位小数，保留一位小数约是7.0，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 7.04 ②. 6.95 【解析】 【分析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，所以“四舍”可得最大的数，“五入”可得最小的数。本题两位小数保留一位小数看第二位百分位，“四舍”时十分位不变，百分位的数可以是0、1、2、3、4，百分位取最大的数4，这个两位小数就最大；“五入”时十分位在原来数字基础上少1，百分位的数可以是5、6、7、8、9，百分位取最小的数5，这个两位小数就最小。据此可解。 【详解】根据分析： 这个两位小数最大是7.04；最小是6.95（十分位0向个位借1，再减1变成9；个位由7变成6）。 7. 三角形按角分类，可以分为（ ）三角形、（ ）三角形和钝角三角形。 【答案】 ①. 锐角 ②. 直角 【解析】 【分析】 当三角形的三个内角都是锐角时，是锐角三角形；当三角形有一个内角是直角时，是直角三角形；当三角形有一个内角是钝角时，是钝角三角形。 【详解】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 【点睛】任意三角形中，都至少有两个锐角，不可能同时存在两个直角或两个钝角。 8. 任意一个三角形的内角和都是（ ）°，任意一个四边形的内角和是（ ）°。 【答案】 ①. 180 ②. 360 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理可知，任意三角形的内角和为180°；任意四边形连接一条对角线后，可分割为2个独立的三角形，每个三角形内角和为180°，因此四边形内角和为2个180°。 【详解】2×180°＝360° 任意一个三角形的内角和都是180°，任意一个四边形的内角和是360°。 9. 一条公路长a米，已经修了300米，还剩（ ）米没有修。 【答案】a－300 【解析】 【分析】因为公路总长度减去已经修了的长度等于剩下未修的长度，所以用总长度a减去已修的300米即可得到表达式。 【详解】由分析得，一条公路长a米，已经修了300米，还剩（a－300）米没有修。 10. 在计算小数加减法时，一定要把（ ）对齐，也就是（ ）对齐。 【答案】 ①. 小数点 ②. 数位 【解析】 【分析】小数加法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一；小数减法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10；据此解答。 【详解】根据分析：在计算小数加减法时，一定要把小数点对齐，也就是数位对齐。 11. 0.78的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 【答案】 ①. 0.01 ②. 78 【解析】 【分析】首先分清楚这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，这个数位的数是几，它就表示有几个这样的计数单位；据此解答即可。 【详解】0.78的计数单位是0.01，它有78个这样的计数单位。 【点睛】此题考查小数中的数字所表示的意义：有几个计数单位。 12. 一根绳子连续对折两次后，每段长0.45米，这根绳子原来长（ ）米。 【答案】1.8 【解析】 【分析】对折一次后是2段，对折两次后是4段。用段数乘每段的长度就能求出原来的长度。 【详解】2×2＝4（段） 4×0.45＝1.8（米） 这根绳子原来长1.8米。 二、判断题（每题1分，共10分） 13. 所有的小数都比整数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数由整数部分、小数部分、小数点三部分组成，整数部分可以是任意整数，比较小数与整数的大小时要先比较整数部分，整数部分大的那个数就大，小数不一定比整数小。据此解答。 【详解】例如小数3.5，整数2，3.5＞2，可知存在小数大于整数，因此题干说法错误。 故答案为：× 14. 0.4和0.40的大小相等，计数单位却不同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】0.4＝0.40，它们大小相等；0.4的计数单位是0.1，0.40的计数单位是0.01，计数单位不同。 故答案为：√ 【点睛】根据小数的末尾添上或去掉0，小数大小不变，可以判断它们相等，一个是一位小数，一个是二位小数，计数单位不同。 15. 有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形的内角和为180°可知，锐角三角形中三个角都是锐角；直角三角形中，一个角是直角，其余两个角的度数和为90°，即这两个角均为锐角。钝角三角形中，一个角是钝角，其余两个角的度数和小于90°，即这两个角均为锐角。则一个三角形中至少有两个锐角。据此判断即可。 【详解】一个三角形中至少有两个锐角，则有两个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形，还有可能是直角三角形或者钝角三角形。 故答案为：×。 【点睛】本题考查三角形的内角和以及三角形的分类。三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角。 16. 小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立。 【详解】根据小数点位置的移动与小数大小的变化规律：小数点向右移动三位，原来的数就扩大它的1000倍。题干说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查了小数点位置的移动与小数大小的变化规律。 17. 4.99精确到十分位是5.0。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】（）精确到十分位就是保留一位小数，需要对小数点后第位的数字（即需要看百分位上的数字），进行判断，按照四舍五入法取近似数。 （）找到中小数点后第位的数字，根据四舍五入规则判断进位情况。因为十分位的数字加进位后满，所以需要继续向个位进位，同时十分位保留以体现精确位数。 【详解】的百分位是，，向十分位进；十分位上的加得，向个位进，十分位写；个位上的加得，得到近似数。 故答案为：√ 18. 等边三角形一定是等腰三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】等腰三角形的定义是有两条边相等的三角形；等边三角形的定义是三条边都相等的三角形。 【详解】因为等边三角形的三条边都相等，所以它任意两条边也相等，满足等腰三角形至少有两条边相等的条件。因此，等边三角形是特殊的等腰三角形，题干说法正确。 故答案为：√ 19. 含有未知数的式子是方程。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据方程的定义，方程必须同时满足两个条件：含有未知数和是等式。 【详解】方程是指含有未知数的等式。题目中“含有未知数的式子是方程”的说法是错误的，因为不是所有含有未知数的式子都是等式。例如，“3x + 5”含有未知数，但不是等式，因此不是方程。 故答案为：× 20. 整数加法的运算定律同样适用小数加法。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】整数加法的运算定律对于小数同样适用。 如：1.2＋3.8＝3.8＋1.2，1.5＋2.8＋8.5＝2.8＋（1.5＋8.5）。 故答案为：√ 21. 0乘任何数都得0，0除以任何数也都得0。（ ） 【答案】 × 【解析】 【详解】0乘任何数都得0，0除以任何非0自然数都得0，除数不能为0，例如0×125＝0，0×48＝0，0÷48＝0，0÷8＝0； 故答案为：× 22. 近似数是6.32的三位小数不止一个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 【详解】“四舍”得到的6.32最大是6.324，“五入”得到的6.32最小是6.315，所以近似数是6.32的三位小数的取值范围在：6.315～6.324之间（包括6.315和6.324），共10个，所以不止一个； 故答案为：√ 三、单项选择题（每题2分，共20分） 23. 下面各数中，去掉0后大小不变的是（ ）。 A. 30.06 B. 3.060 C. 3.600 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“”或去掉“”，小数的大小不变。如果在小数中间或者整数部分，去掉后数的大小会发生变化，对比去掉对应后的数和原数的大小，据此判断即可。 【详解】．去掉全部后变为，，大小发生改变，此选项错误； ．去掉全部后变为，，大小发生改变，此选项错误； ．去掉全部后变为，，大小不变，此选项正确。 24. 下面各组线段中，能围成三角形的是（ ）。 A. 2cm、3cm、5cm B. 3cm、4cm、6cm C. 1cm、2cm、4cm 【答案】B 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，只需判断两条较短边的长度之和大于最长边的长度，即可围成三角形，据此逐项判断。 【详解】A．，，两边之和等于第三边，不能围成三角形，该选项错误； B．，，两边之和大于第三边，能围成三角形，该选项正确； C．，，两边之和小于第三边，不能围成三角形，该选项错误。 25. 把0.034的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，结果是（ ）。 A. 0.34 B. 3.4 C. 34 【答案】A 【解析】 【分析】小数点向右移动两位就是把小数扩大到原来的100倍，向左移动一位就是把小数缩小到原来的，两次移动实际相当于小数点向右移动1位。 【详解】 26. 大于0.5小于0.6的两位小数有（ ）个。 A. 9 B. 10 C. 无数 【答案】A 【解析】 【分析】小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，以此类推。依此比较并选择即可。 【详解】0.5＜0.51＜0.52＜0.53＜0.54＜0.55＜0.56＜0.57＜0.58＜0.59＜0.6，因此大于0.5小于0.6的两位小数有9个。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握多位小数的大小比较方法，是解答此题的关键。 27. 一个等腰三角形，其中一个角是40°，另外两个角不可能是（ ）。 A. 70°和70° B. 40°和100° C. 50°和90° 【答案】C 【解析】 【分析】根据等腰三角形两个底角相等、三角形内角和为的特征判断即可。 【详解】A．三个角为、、，有两个相等的角，且，符合要求，是可能的。 B．三个角为、、，有两个相等的角，且，符合要求，是可能的。 C．三个角为、、，没有相等的角，不符合等腰三角形特征，另外两个角不可能是50°和90°。 28. 计算125×32×25的简便算法是（ ）。 A. 125×8＋4×25 B. 125×8×4×25 C. 125×30×25 【答案】B 【解析】 【分析】因为125×8＝1000，25×4＝100，所以可将32拆分为8×4，再利用乘法结合律进行简便计算。 【详解】因为32＝8×4 所以125×32×25＝125×8×4×25 29. 甲数是a，比乙数多2.8，乙数是（ ）。 A. a＋2.8 B. a－2.8 C. 2.8－a 【答案】B 【解析】 【分析】甲数比乙数多2.8，说明乙数比甲数少2.8，用甲数减去2.8即可求出乙数。 【详解】由题意得：乙数＋2.8＝a 则乙数＝a－2.8 30. 两个小数相乘，积（ ）。 A. 一定是小数 B. 一定是整数 C. 可能是整数，也可能是小数 【答案】C 【解析】 【分析】通过举不同的小数乘法实例，计算后判断积的类型。 【详解】假设两个小数为1.2和0.3。 ，积是小数。 假设两个小数为2.5和0.4。 ，积是整数。 因此两个小数相乘，积可能是整数，也可能是小数。 31. 3.9×99＋3.9＝3.9×100，运用了（ ）。 A. 乘法结合律 B. 乘法分配律 C. 乘法交换律 【答案】B 【解析】 【分析】乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变，即a×b＝b×a； 乘法结合律：三个数相乘，可以先把后两个数相乘，再与第一个乘数相乘，积不变，即a×b×c＝a×（b×c）； 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与另一个数相乘，之后再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 将算式中单独的转化为，逆用乘法分配律即可判断。 【详解】 该计算过程运用了乘法分配律。 32. 一根木料锯成3段需要6分钟，锯成5段需要（ ）分钟。 A. 10 B. 12 C. 15 【答案】B 【解析】 【分析】锯的次数＝段数－1，先根据锯成3段的时间求出锯一次所需的时间，再计算锯成5段所需的总时间，最后与选项进行比对。 【详解】锯一次需要的时间：6÷2＝3（分钟） 锯成5段需要锯的次数：5－1＝4（次） 锯成5段需要的时间：3×4＝12（分钟） 四、计算题（共28分） 33. 直接写出得数。 0.45＋0.55＝ 1－0.72＝ 0.8×125＝ 4.8÷100＝ 3.6＋6.4＝ 5.2＋4.8＝ 0.3×0.6＝ 101×0.2＝ 【答案】1；0.28；100；0.048； 10；10；0.18；20.2 34. 竖式计算，带★的要验算。 18.56＋12.74＝ ★60－23.85＝ 4.08×2.5＝ 【答案】31.3；36.15；10.2 【解析】 【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；减法的验算可以用差加减数，看是否等于被减数；也可以用被减数减差，看是否等于减数。 计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉。 【详解】18.56＋12.74＝31.3          ★60－23.85＝36.15           4.08×2.5＝10.2 验算： 35. 简便计算。 4.56＋2.78＋5.44 102×45 【答案】12.78；4590 【解析】 【分析】第一题运用加法交换律，把能凑成整数的两个小数先相加，简化计算。第二题把102拆成100加2，利用乘法分配律，进行简便运算。 【详解】4.56＋2.78＋5.44 ＝（4.56＋5.44）＋2.78 ＝10＋2.78 ＝12.78 102×45 ＝（100＋2）×45 ＝100×45＋2×45 ＝4500＋90 ＝4590 五、解决问题（每题7分，共20分） 36. 超市运来一批水果，苹果重28.6千克，梨比苹果轻3.75千克，苹果和梨一共重多少千克？ 【答案】53.45千克 【解析】 【分析】已知苹果的重量，梨比苹果轻千克，用苹果的重量减去3.75，求出梨的重量，再加上苹果的重量，求出苹果和梨的总重量。 【详解】28.6－3.75＋28.6 ＝24.85＋28.6 ＝53.45（千克） 答：苹果和梨一共重53.45千克。 37. 一间文具店笔记本每本售价4.5元，开学促销，买10本送1本。班级一次性购买30本，一共需要花多少钱？ 【答案】126元 【解析】 【分析】因为买10本送1本，即支付10本的费用可以得到的本数是10＋1＝11本，再看30里面包含了多少个11，根据商计算出赠送的本数，用30减去赠送的本数，乘每本的售价就是一共需要花的钱数。 【详解】10＋1＝11（本） 30÷11＝2（组）……8（本） 赠送：2×1＝2（本） （30－2）×4.5 ＝28×4.5 ＝126（元） 答：一共需要花126元。 38. 一根钢丝长80.5米，第一次用去24.8米，第二次比第一次多用去3.6米，还剩多少米？ 【答案】27.3米 【解析】 【分析】先根据第一次用去的长度和第二次比第一次多用的长度，算出第二次用去的长度，再用钢丝总长度连续减去两次用去的长度，得到剩余长度。或者先计算出两次总共用去的长度，再用钢丝总长度减去两次总共用去的长度，就是剩余长度。 【详解】第二次：24.8＋3.6＝28.4（米） 剩余：80.5－24.8－28.4 ＝55.7－28.4 ＝27.3（米） 或者80.5－（24.8＋28.4） ＝80.5－53.2 ＝27.3（米） 答：还剩27.3米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $