内容正文:
1.4 速度变化快慢的描述-加速度
出发!家门口的“速度与激情”:
飞驰!平稳的“贴地飞行”:
XXXX同学决定乘坐出租车前往高铁站,终于在10:51分顺利进站。
在火车上,XXX同学发现火车在加速启动时,却没有像出租车起步时强烈的“推背感”。
问题1:两者都是从静止开始加速,它们的速度变化量是多少?
问题2:火车的速度变化量比出租车大,是不是就代表火车速度变化得更快?我们要如何公平的比较两者“速度变化的快慢”?
初速度v1(km/h) 末速度v2(km/h) 速度变化量Δv(km/h) 所用时间t(s)
出租车 0 24 24 3
火车 0 100 100 100
问题2:火车的速度变化量比出租车大,是不是就代表火车速度变化得更快?我们要如何公平的比较两者“速度变化的快慢”?
初速度v1(km/h) 末速度v2(km/h) 速度变化量Δv(km/h) 所用时间t(s)
出租车 0 24 24 3
火车 0 100 100 100
问题3:在学习速度时我们知道,位移表示的是位置的变化。要比较位置变化的快慢,可以用位移除以时间。那么要比较速度变化的快慢,我们应该如何做呢?
位置
速度
加速度
变化的快慢
变化的快慢
比值定义法
?=
一、加速度
1.定义:速度变化量和发生这一变化所用时间的比值叫加速度。
速度变化率
3.物理意义:用于描述物体速度变化快慢的物理量。
4.单位:m/s2
2.定义式:
课本P29科学漫步
问题4:在这三个阶段中,相应的速度变化量分别是多大?加速度呢?
XXX同学在乘坐火车的过程中,会经历三个阶段:出站时的加速阶段、平稳阶段、进站时的减速阶段。(以火车前进方向为正方向)
初速度v1(km/h) 末速度v2(km/h) 所用时间t(s)
加速阶段 0 100 100
平稳阶段 104 100 10
减速阶段 100 0 100
初速度v1(km/h) 末速度v2(km/h) 所用时间t(s) 速度变化量Δv
(m/s) 加速度a
(m/s2)
加速阶段 0 100 100 28 0.28
平稳阶段 100 104 10 1 0.1
减速阶段 100 0 100 -28 -0.28
出租车起步 0 24 3 7 2.3
问题5:速度大,加速度一定大吗?
加速度大,速度一定大吗?
速度变化量大,加速度一定大吗?
速度变化越快,加速度越大吗?
以火车前进方向为正方向
二、加速度的大小
1.加速度a大小与速度v没有直接关系。
2.加速度a大小与速度变化量Δv没有直接关系。
3.加速度a大小由速度变化率Δv/Δt的大小决定。
初速度v1(km/h) 末速度v2(km/h) 所用时间t(s) 速度变化量
(m/s) 加速度
(m/s2)
加速阶段 0 100 100 28 0.28
平稳阶段 100 104 10 1 0.1
减速阶段 100 0 100 -28 -0.28
问题5:此时负号代表什么?你认为加速度是标量还是矢量?
问题6:加速度的方向与速度变化量的方向有什么关系呢?
以火车前进方向为正方向
三、加速度的方向
1.加速度是矢量,其方向与速度变化量相同。
总结一下物体是做加速还是减速运动的方法吧!
以下是火车在加速和减速阶段的初速度与末速度:
v1
Δv
v1
v2
v2
Δv
加速
减速
a
a
问题7:请分别画出它们的速度变化量、加速度的方向?
问题8:两种情况下加速度方向(速度变化量方向)与初速度方向有什么关系呢?
三、加速度的方向
1.加速度是矢量,其方向与速度变化量相同。
2.物体做加速运动还是减速运动,关键是看物体的加速度与初速度的方向关系。
(1)加速度与初速度同向(加速运动)
(2)加速度与初速度反向(减速运动)
四、速度、速度变化量和加速度的比较
速度v 速度的变化量Δv 加速度a
表达式 Δv=v2-v1
方向 v的方向与Δt内Δx的方向相同 Δv的方向由初、末速度决定 a的方向与Δt内Δv的方向相同
物理意义 表示物体位置变化的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
练习1:下列关于加速度的说法正确的是( C )
A.物体的速度变化量越大,则它的加速度越大
B.物体的速度为0时它的加速度一定也为0
C.加速度是描述物体速度变化快慢的物理量
D.物体速度越大,加速度越大
对点训练3: (多选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动,a甲 = 4 m/s2,a乙 = −4 m/s2,那么对甲、乙两物体的判断正确的是( ACD )
A.甲的加速度与乙的加速度大小相等
B.甲做加速直线运动,乙做减速直线运动
C.甲的速度比乙的速度大
D.每经过1 s,甲的速度增加4 m/s
练习2:关于加速度与速度,下列说法正确的是( D )
A.物体加速度方向一定与它速度的方向相同
B.物体的速度方向发生变化时,其加速度方向一定发生变化
C.物体的加速度在增大,则其速度一定在增大
D.物体的加速度在减小,则其速度的变化率一定在减小
火车三个阶段的v-t图像如下所示(以火车前进方向为正方向)
问题7:请分析甲、乙、丙三个图的运动类型?
甲
乙
丙
加速运动
匀速运动
减速运动
v(m/s)
40
30
20
10
0
25
50
75
100
t/s
v(m/s)
40
30
20
10
0
5
10
15
20
v(m/s)
40
30
20
10
0
25
50
75
100
t/s
问题8:请根据运动类型分析相应的加速度。
(以火车前进方向为正方向)
v(m/s)
40
30
20
10
0
25
50
75
100
t/s
甲
v(m/s)
40
30
20
10
0
5
10
15
20
t/s
乙
v(m/s)
40
30
20
10
0
25
50
75
100
t/s
丙
物理角度
数学角度
五、v-t图像
课本课后习题第五题: 图1.4-6中的三条直线a、b、c描述了A、B、C三个物体的运动。先初步判断一下哪个物体的加速度最大,再根据图中的数据计算它们的加速度,并说明加速度的方向。
a、b的加速度与速度同向,c反向
练习3:下图无人机做竖直向上直线运动时的图像,以下说法正确的是( C )
A.的时间内,无人机做匀加速直线运动,加速度大小为
B.的时间内,无人机做匀速直线运动,3秒末速度方向改变
C.的时间内,无人机做匀减速直线运动,加速度大小为
D.物体在末的速度和末的加速度方向相同
对点训练4: (多选)某物体运动的图像是一条直线,如图所示,下列说法正确的是( CD )
A.物体在第1s末运动方向发生变化
B.物体在2s内和第3s内的加速度大小相等,方向相反
C.物体在第2s末运动方向发生变化
D.物体在前4s内的加速度不变
【例3】 有四个运动的物体A、B、C、D,物体A、B运动的x-t图像如图甲所示,物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v-t图像如图乙所示。根据图像做出以下判断正确的是( B )
A.t=3 s时,物体C追上物体D
B.t=3 s时,物体C与D间距离最大
C.在0~3 s时间内,物体B运动的位移为5 m
D.物体A和B均做加速度不变的直线运动,且A的速度比B的大
项目 x-t 图像 v-t 图像
轴 横轴:时间t;纵轴:位移x 横轴:时间t;纵轴:速度v
点 截距 纵截距:初位置
横截距:出发时的时刻 纵截距:初速度
横截距:速度为零时的时刻
拐点 运动(速度)方向发生改变 加速度方向发生改变
交点 相遇 速度相等
线 斜率 速度 加速度
倾斜直线 表示物体做匀速直线运动 表示物体做加速度恒定的直线运动
面 面积 无意义 位移
x-t、v-t 图像的规律总结
x-t、v-t 图像的规律总结
(1) x-t图像、v-t图像都不是物体运动的轨迹。
(2) 无论是x-t图像还是v-t图像,所描述的运动都是直线运动。
课本P34第二题: 图1-3是某物体做直线运动的x-t图像,请说明x-t图像中每段运动过程的速度大小和方向,并作出v-t图像,描述相应过程。
A→B:
B→C:
C→E:
方向沿x轴正方向
方向沿x轴负方向
章末对点训练3 :(多选)我国蛟龙号深潜器在某次实验时,深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面10 min内全过程的深度曲线和速度图像,则下列说法正确的是( AC )
A.图中h3代表本次下潜的最大深度
B.全过程中最大加速度是0.02 m/s2
C.深潜器加速度向上出现在3~4 min和
6~8 min的时间段内
D.6~10 min内,深潜器的加速度不变
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