贵州遵义航天高级中学2027届高三上学期第一次模拟考试数学试题

遵义航高2027届第一次模拟考试题 高三数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题，的否定是 A．， B．， C．， D．， 2．已知或，，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 3．若幂函数为偶函数且在单调递增，则实数的可能值为 A． B． C． D． 4．已知集合，，则 A． B． C． D． 5．若函数在上单调递增，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 6．已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为 A．4 B．6 C．9 D．18 7．已知函数，若，则实数的值可能是 A． B． C． D． 8．已知，，，则，，的大小关系为 A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分． 9．下列函数最小值为2的是 A．， B．， C． D． 10．设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，（且），若，则下列结论正确的有 A．的图象关于点中心对称 B．是以周期为4的函数 C． D． 11．若正实数，满足，则 A． B．有序数对有4个 C．的最大值为 D．的最小值为24 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知函数的图象关于点对称，则________ 13．函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是________ 14．，用表示，中的较小者，记为，设函数，，若，，则的取值范围是________ 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要得文字说明、证明过程或演算步骤． 15．已知对数函数． （1）设函数是定义域在上的奇函数，当时，，求函数的解析式； （2）已知当时，函数（其中）的最小值为，求实数的值． 16．已知数列是等差数列，且，．数列满足，． （1）求的通项公式，并证明数列是等比数列； （2）若数列满足，求的前项和． 17．如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面． （1）证明：； （2）若为的中点，，求直线与平面所成角的正弦值． 18．已知函数． （1）讨论的单调性与极值点； （2）当时， （i）证明：曲线关于中心对称； （ii）若过点可以作曲线的三条切线，求实数的取值范围． 19．已知，，． （1）当时，讨论的单调性； （2）设，若在上有极值点． （i）求的取值范围； （ii）证明：． 学科网（北京）股份有限公司 $