第二章 静电场的应用 单元测试题 -2026-2027学年高二上学期物理粤教版必修第三册

**基本信息** 粤教版高二物理必修三《静电场的应用》单元卷，75分钟100分，以科技前沿（角分辨光电子能谱仪）、生活应用（手机触摸屏、医用口罩熔喷布）为情境，覆盖电容器、电场性质等核心知识，注重物理观念建构与科学思维培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/46分|电容器电容（第1题）、电场强度与电势（第2题）|结合手机触摸屏（第2题）、医用口罩熔喷布（第3题）等生活情境| |实验题|2题/15分|平行板电容器影响因素（第11题）、电容充放电（第12题）|第12题以心脏除颤器为背景，渗透科学态度与责任| |解答题|3题/39分|电场加速（第13题）、直线加速器（第14题）|第14题直线加速器模型，体现科学推理与模型建构|

粤教版高二物理必修三《第二章 静电场的应用》测试题 时间：75分钟，满分：100分 第I卷（选择题，共46分） 1、 单项选择题：（本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）。 1．如图所示是一个常用的电容器，关于它的说法中正确的是（　　） A．电容器可以储存电荷，且电荷量越多电容越大 B．50V为该电容器的击穿电压 C．加在这个电容器两端的电压为25V时，它的电容是220μF D．这个电容器电容是220μF，即0.22F 2．手机电容式触摸屏的核心部件可简化为平行板电容器。当手指靠近触摸屏时，电容器两极板和手指间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是（     ） A．A点的电场强度大于B点的电场强度 B．B点的电势等于D点的电势 C．将一电子从A点移到B点，电子的电势能减小 D．手机按压触摸屏时，电容器电容减小 3．医用口罩内有一层用于过滤空气中有害粉尘的带电熔喷布。熔喷布静电驻极处理（使熔喷布带电）原理如图所示，绝缘的熔喷布置于平板电极上表面，针尖电极与平板电极间加上高压电，两极间形成电场，针尖附近的电子仅在电场力作用下向熔喷布运动，最终附着在熔喷布上。图中虚线为等差等势面，M、N两点位于同一个等势面，P、Q两点位于不同等势面。下列说法正确的是（     ） A．M、N两点电场强度相同 B．M点的电势低于Q点的电势 C．MQ间的电势差小于NP间的电势差 D．电子从针尖附近向熔喷布运动过程，其电势能减小 4．如图所示储液罐装有不导电液体，将与储液罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储液罐中。电容器C通过开关与定值电阻R、电源E串联，已知平行板电容器极板正对面积S和两极板间距离d均固定不变，可通过调节储液罐的液面高度，改变两极板间绝缘介质的分布情况。开关闭合后，下列说法正确的是（　　） A．液面升高过程中，电容减小 B．液面升高过程中，通过电阻R的电流方向为由M流向N C．开关闭合一段时间后再断开，液面升高过程中，电容器储存的电荷量增加 D．开关闭合一段时间后再断开，液面升高过程中，两极板间的电场强度不变 5．角分辨光电子能谱仪是现代科学研究的先进仪器，其核心装置中有两个同心半球极板。垂直半球底面且过球心O的截面如图所示。极板间存在一径向电场，其等势线为一系列以O为圆心的半圆。电子A以初动能，从入口M点垂直半球底面入射，从N点射出，电子b也从M点垂直半球底面入射，经P点后从Q点射出。两电子的运动轨迹如图所示，已知电子a轨迹为一以O为圆心的半圆，与OP交于H点，H、P两点间的电势差为U，，，电子电荷量大小为，重力不计。则（　　） A．P点的电场强度 B．电子a在H点儿受到的电场力大小为 C．电子b在P点动能小于在Q点动能 D．电子b从M点运动到Q点的过程中，克服电场力所做的功小于2eU 6．微信运动步数的测量是通过手机内的电容式加速度传感器实现的，其简化原理图如图所示，M极板固定，当手机的加速度变化时，N极板能上下运动，进而改变电容器的电容，将运动信号转化为电信号，图中R为定值电阻，则手机（　　） A．静止时，电容器两极板不带电 B．匀速运动时，电流表示数不为零 C．向前突然减速使N板向上移动，电流表中电流方向由a向b D．向前突然加速使N板向下移动，电容器两极板间电场强度不发生变化 7．绝缘的光滑水平面上存在着平行于x轴方向的电场，带负电滑块（可视为质点）在x轴上不同位置所具有的电势能如图甲所示，P点是图线最低点。现将滑块由处以的初速度沿x轴正方向运动（如图乙），滑块质量，g取，则（     ） A．电场中处的电势最低 B．滑块沿x轴正方向运动过程中，动能先减少后增加 C．处与处的场强大小相等 D．滑块运动至处，速度大小为 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8．如图是滚筒式静电分选器的原理图，导体滚筒C和放电针G分别接于直流电源的正、负板，并令C接地。放电针G与滚筒C间施加高压并电离空气，颗粒经过电离空气后都带上电荷。颗粒直接掉落在F盘，颗粒被刮板D刮落到E盘。下列说法正确的是（　　） A．两种颗粒都具有良好的导电性 B．两种颗粒都具有良好的绝缘性 C．在分选过程中，两种颗粒都带负电 D．对调G、C间的极性，分离器仍能正常工作 9．在农业生产中，常采用静电喷洒技术提高农药的喷洒效率和附着率。喷洒农药的无人机上安装有静电喷嘴，静电喷嘴内装有一根带电的针，使得农药水珠离开喷嘴时会带有大量电荷（如图）。由于与大地相连的农作物叶子带负电，喷洒出的农药水珠在静电力的作用下被吸附在叶子上，不会被风吹走。在农药水珠被农作物叶子吸附的过程中（　　） A．喷洒出的农药水珠带正电荷 B．电场力对喷洒出的农药水珠做正功 C．喷洒出的农药水珠的电势能增加 D．离农作物叶片越近，农药水珠所受静电力越大 10．如图a所示是用电泳技术分离蛋白质的装置，溶液中有上下正对放置的平行金属板电极，溶液中甲、乙两个蛋白质颗粒与上下极板恰好等距。甲蛋白质颗粒质量是乙的两倍，带电量与pH值的关系如图b所示。未接通极板电源时，甲、乙颗粒均悬浮。现调节溶液pH=3，接通电源，不计粘滞阻力和甲乙之间的作用力。对于两种蛋白质颗粒，正确的说法是（　　） A．乙比甲先到达极板 B．甲、乙的电势能均减小 C．甲、乙受到的电场力方向相同 D．增大pH值，甲受到的电场力变大 第Ⅱ卷（非选择题，共54分） 三、实验题（本大题共2小题，共15分） 11．（5分）如图甲所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，使电容器带电后与电源断开，将电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。 (1)使用静电计的目的是观察电容器两极板间的________（选填“电容”“电势差”或“电荷量”）变化情况。 (2)在实验中观察到的现象是______。（单选） A．将左极板向上移动一段距离，静电计指针的张角变小 B．向两板间插入陶瓷片时，静电计指针的张角变大 C．将左极板右移，静电计指针的张角变小 D．将左极板左移，静电计指针的张角变小 (3)某兴趣小组用两片锡箔纸做电极，用三张电容纸（某种绝缘介质）依次间隔夹着两层锡纸，一起卷成圆柱形，然后接出引线，如图乙所示，最后密封在塑料瓶中，电容器便制成了。为增大该电容器的电容，下列方法可行的有______。（单选） A．增大电容纸的厚度 B．同时减小锡箔纸和电容纸的面积 C．增大锡箔纸的厚度 D．减小电容纸的厚度 12．（10分）心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。心脏除颤器可通过一个充电的电容器对贴在患者胸前皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。某学习小组同学利用DIS系统研究某电容器的充电和放电过程，实验电路原理如图甲所示，电源为输出电压恒为的学生直流稳压源，实验前电容器已充分放电。 (1)先将单刀双掷开关置于1，给电容器进行充电。然后将单刀双掷开关置于2，通过电阻的电流方向______（填“从到”或“从到”）。 (2)将单刀双掷开关置于2时，电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上便显示出如图乙所示的图像。已知图线与坐标轴所围的面积约为120个方格，据此可以算出电容器放出的电荷量为______，则电容器的电容为______（计算结果均保留两位有效数字）。 (3)为延长放电时间，应如何调整电路参数？______（写出一条即可）。 (4)请在图中画出充电过程中电阻两端电压随时间变化的大致形状______。 四、解答题（本大题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13．（10分）如图所示，xOy平面的第三象限内有水平放置的金属板M、N，板间为加速电场，两板间的电压为U，一电荷量为q、质量为 m的带正电粒子从A 点由静止开始加速，经B点进入第二象限内的辐向电场 （大小未知，方向均指向O），沿着半径为R 的圆弧虚线（等势线）运动，从C点进入第一象限。在第一象限 区域内存在沿 y轴负方向的匀强电场（大小未知），粒子从电场 右边界离开电场后最终打在坐标为（3L，-R）的 D 点，不同区域内的电场互不影响，不计粒子的重力。求： (1)粒子经过加速电场加速后到达 B 点时的速度大小； (2)圆弧虚线处电场强度 的大小； (3)若d=2L，则该区域匀强电场场强大小为多大。 14．（12分）如图装置为直线加速器原理，多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值。此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央有一个电子由静止开始加速，沿中心轴线进入圆筒1。为使电子运动到圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。已知电子质量为、电荷量为e、电压绝对值为、周期为，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计，求： （1）电子刚出第8个圆筒瞬间速度大小； （2）第8个圆筒长度； （3）若电子通过圆筒间隙的时间不可忽略，两圆筒间隙的电场为匀强电场，且圆筒间距为d，不考虑相对论效应，则在保持圆筒长度、交变电压的变化规律保持和（1）（2）完全相同的情况下，经过多少个圆筒可以让电子达到最大速度。 15.（17分）飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比.如图甲，带正电的离子经电压为的电场加速后进入长度为的真空管，可测得离子飞越所用时间.改进以上方法，如图乙，让离子飞越后进入场强为方向如图的匀强电场区域，在电场的作用下离子返回端，此时，测得离子从出发后飞行的总时间.(不计离子重力) 忽略离子源中离子的初速度，①用计算荷质比；②用计算荷质比. 离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为的离子在端的速度分别为和，在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差.可通过调节电场使，求此时的大小. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 粤教版高二物理必修三《第二章 静电场的应用》测试题 时间：75分钟，满分：100分 第I卷（选择题，共46分） 1、 单项选择题：（本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）。 1．如图所示是一个常用的电容器，关于它的说法中正确的是（　　） A．电容器可以储存电荷，且电荷量越多电容越大 B．50V为该电容器的击穿电压 C．加在这个电容器两端的电压为25V时，它的电容是220μF D．这个电容器电容是220μF，即0.22F 【答案】C 【详解】A．电容器可以储存电荷，但电容只由电容器自身决定，与所带电荷量无关，故A错误；B．50V是电容器能正常工作的最大电压，是额定电压，不是击穿电压，故B错误；CD．由题图可知这个电容器电容是220μF，即；电容只由电容器自身决定，与所加电压无关，所以加在这个电容器两端的电压为25V时，它的电容是220μF，故C正确，D错误。故选C。 2．手机电容式触摸屏的核心部件可简化为平行板电容器。当手指靠近触摸屏时，电容器两极板和手指间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是（     ） A．A点的电场强度大于B点的电场强度 B．B点的电势等于D点的电势 C．将一电子从A点移到B点，电子的电势能减小 D．手机按压触摸屏时，电容器电容减小 【答案】C 【详解】A．电场线越密的地方场强越大，电场线越疏的地方场强越小，由图可知，A点的电场强度小于B点的电场强度，故A错误；B．顺着电场线电势逐渐降低，则B点的电势大于D点的电势，故B错误；C．顺着电场线电势逐渐降低，由图可知A点电势低于B点电势，根据Ep=−eφ可知，将一电子从A点移到B点，电子的电势能减小，故C正确；D．手机按压接触屏时，两极板间间距减小，根据C=，d减小时C增大，故D错误。故选C。 3．医用口罩内有一层用于过滤空气中有害粉尘的带电熔喷布。熔喷布静电驻极处理（使熔喷布带电）原理如图所示，绝缘的熔喷布置于平板电极上表面，针尖电极与平板电极间加上高压电，两极间形成电场，针尖附近的电子仅在电场力作用下向熔喷布运动，最终附着在熔喷布上。图中虚线为等差等势面，M、N两点位于同一个等势面，P、Q两点位于不同等势面。下列说法正确的是（     ） A．M、N两点电场强度相同 B．M点的电势低于Q点的电势 C．MQ间的电势差小于NP间的电势差 D．电子从针尖附近向熔喷布运动过程，其电势能减小 【答案】D 【详解】A．电场强度是矢量，M、N虽在同一等势面，但电场方向不同（M点的电场方向斜向右上，N点的电场方向斜向左上），因此电场强度不同，故A错误；B．越靠近针尖电势越低，Q比M更靠近针尖，因此，即M点的电势高于Q点的电势，故B错误；C．虚线是等差等势面，，M到Q间隔2个等差等势面间隔，N到P间隔1个间隔，因此，即MQ间的电势差大于NP间的电势差，故C错误；D．电场方向向上（从平板指向针尖），电子带负电，因此电子受到的电场力方向向下；电子从针尖向熔喷布（向下）运动，电场力做正功，电子电势能减小，故D正确。故选D。 4．如图所示储液罐装有不导电液体，将与储液罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储液罐中。电容器C通过开关与定值电阻R、电源E串联，已知平行板电容器极板正对面积S和两极板间距离d均固定不变，可通过调节储液罐的液面高度，改变两极板间绝缘介质的分布情况。开关闭合后，下列说法正确的是（　　） A．液面升高过程中，电容减小 B．液面升高过程中，通过电阻R的电流方向为由M流向N C．开关闭合一段时间后再断开，液面升高过程中，电容器储存的电荷量增加 D．开关闭合一段时间后再断开，液面升高过程中，两极板间的电场强度不变 【答案】B 【详解】A．根据电容的决定式，当储液罐内的液面高度升高时，两板间充入电介质，使得相对介电常数变大，可知电容变大，故A错误；B．在储液罐内的液面升高过程，电容增大，根据可知，Q增大，则电容器充电，则通过电阻R的电流方向为由M流向N，故B正确；CD．由于开关断开，则电容器电荷量不变，电场强度，，，联立解得电场强度，当储液罐内的液面高度升高时，两板间充入电介质，使得相对介电常数变大，可知电场强度减小，故CD错误。故选B。 5．角分辨光电子能谱仪是现代科学研究的先进仪器，其核心装置中有两个同心半球极板。垂直半球底面且过球心O的截面如图所示。极板间存在一径向电场，其等势线为一系列以O为圆心的半圆。电子A以初动能，从入口M点垂直半球底面入射，从N点射出，电子b也从M点垂直半球底面入射，经P点后从Q点射出。两电子的运动轨迹如图所示，已知电子a轨迹为一以O为圆心的半圆，与OP交于H点，H、P两点间的电势差为U，，，电子电荷量大小为，重力不计。则（　　） A．P点的电场强度 B．电子a在H点儿受到的电场力大小为 C．电子b在P点动能小于在Q点动能 D．电子b从M点运动到Q点的过程中，克服电场力所做的功小于2eU 【答案】D 【详解】AB．a粒子入射动能为Ek，根据动能的表达式有，粒子恰好做圆周运动，则，联立解得，根据电场强度的分布可知P点的电场强度小于，故AB错误；C．已知|NQ|=2|HP|，因为HN在同一等势线上，且沿电场方向电势降低，则Q点电势小于P点，电子在电势低处电势能大，则b粒子在Q点电势能大，根据能量守恒可知，b粒子在Q点动能较小，故C错误；D．由电场线密度分布情况可知，沿径向向外电场强度减小，则HP之间平均电场强度大小大于NQ之间的平均电场强度大小，根据，可知，则b粒子全程的克服电场力做功，故D正确。故选 D。 6．微信运动步数的测量是通过手机内的电容式加速度传感器实现的，其简化原理图如图所示，M极板固定，当手机的加速度变化时，N极板能上下运动，进而改变电容器的电容，将运动信号转化为电信号，图中R为定值电阻，则手机（　　） A．静止时，电容器两极板不带电 B．匀速运动时，电流表示数不为零 C．向前突然减速使N板向上移动，电流表中电流方向由a向b D．向前突然加速使N板向下移动，电容器两极板间电场强度不发生变化 【答案】C 【详解】A.静止时，电流表示数为零，但两极板与电源连接，带正、负电荷，故A错误；B.两极板与电源连接，电势差不变，匀速运动时，两极板间距离不变，电容不变，电荷量不变，则电流表示数为零，故B错误；C.向前突然减速使N板向上移动，极板间距离d减小，根据：知电容C增大，由：， 电荷量增大，电容器充电，则电流表中电流方向由a向b，故C正确；D.向前突然加速使N板向下移动，极板间距离d增大，电势差U不变，由，电容器两极板间电场强度减小，故D错误。故选C。 7．绝缘的光滑水平面上存在着平行于x轴方向的电场，带负电滑块（可视为质点）在x轴上不同位置所具有的电势能如图甲所示，P点是图线最低点。现将滑块由处以的初速度沿x轴正方向运动（如图乙），滑块质量，g取，则（     ） A．电场中处的电势最低 B．滑块沿x轴正方向运动过程中，动能先减少后增加 C．处与处的场强大小相等 D．滑块运动至处，速度大小为 【答案】D 【详解】A．滑块带电荷量为，由可知越小，电势越高，因此处电势最高，故A错误；B．滑块在光滑水平面内运动时，动能与电势能之和不变。由运动至的过程中，减小，动能增加；越过后，增大，动能减小，故B错误；C．图线切线斜率的绝对值表示电场力大小。图中处图线比处陡，滑块电荷量大小不变，所以处的场强较大，故C错误；D．由图可知，由关系式，由能量守恒定律，代入、，整理得，故D正确。故选D。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8．如图是滚筒式静电分选器的原理图，导体滚筒C和放电针G分别接于直流电源的正、负板，并令C接地。放电针G与滚筒C间施加高压并电离空气，颗粒经过电离空气后都带上电荷。颗粒直接掉落在F盘，颗粒被刮板D刮落到E盘。下列说法正确的是（　　） A．两种颗粒都具有良好的导电性 B．两种颗粒都具有良好的绝缘性 C．在分选过程中，两种颗粒都带负电 D．对调G、C间的极性，分离器仍能正常工作 【答案】CD 【详解】C．由于C接正极，G接负极，则C上会有正电荷，放电针G周围形成很强的电场，使放电针G附近的空气电离而产生大量的电子和带正电的粒子，在电场力作用下，大量的电子或负离子被喷射到颗粒上，两种颗粒均带负电，C正确；AB．带负电的b颗粒因具有良好的导电性所以在与带正电的滚筒C接触后，其上的负电被滚筒C上的正电中和，然后带上正电，根据同种电荷相互排斥及重力作用下落于，带负电的a颗粒由于绝缘性，其所带负电不容易传给滚筒C，在滚筒C的静电吸引力作用下，附着于滚筒C的表面并随滚筒C转动，最后由刮板将其刮入E盘中，AB错误。D．对调G、C间的极性，原理不变，两颗粒均带正电，导电性好的b颗粒还是落在F盘中，绝缘性好的a颗粒被刮入E盘中，分离器仍能正常工作，D正确。故选CD。 9．在农业生产中，常采用静电喷洒技术提高农药的喷洒效率和附着率。喷洒农药的无人机上安装有静电喷嘴，静电喷嘴内装有一根带电的针，使得农药水珠离开喷嘴时会带有大量电荷（如图）。由于与大地相连的农作物叶子带负电，喷洒出的农药水珠在静电力的作用下被吸附在叶子上，不会被风吹走。在农药水珠被农作物叶子吸附的过程中（　　） A．喷洒出的农药水珠带正电荷 B．电场力对喷洒出的农药水珠做正功 C．喷洒出的农药水珠的电势能增加 D．离农作物叶片越近，农药水珠所受静电力越大 【答案】ABD 【详解】A．植物叶片带负电，喷洒出的农药水珠带正电才能被吸附到植物叶片上，故A正确；BC．农药水珠带正电，电场力对其做正功，电势能减少，故C错误，B正确；D．越靠近植物叶片，根据库仑定律可知，静电力越大，故D正确。故选ABD。 10．如图a所示是用电泳技术分离蛋白质的装置，溶液中有上下正对放置的平行金属板电极，溶液中甲、乙两个蛋白质颗粒与上下极板恰好等距。甲蛋白质颗粒质量是乙的两倍，带电量与pH值的关系如图b所示。未接通极板电源时，甲、乙颗粒均悬浮。现调节溶液pH=3，接通电源，不计粘滞阻力和甲乙之间的作用力。对于两种蛋白质颗粒，正确的说法是（　　） A．乙比甲先到达极板 B．甲、乙的电势能均减小 C．甲、乙受到的电场力方向相同 D．增大pH值，甲受到的电场力变大 【答案】AB 【详解】A．未接通极板电源时，甲乙颗粒均悬浮，重力等于浮力，调节溶液pH=3，从图中可知甲蛋白质颗粒带电量为-2q0，乙带电量为2q0，接通电源后电场强度一样，由牛顿第二定律可得，由于甲蛋白质颗粒质量是乙的两倍，故甲的加速度为乙的一半，二者到相应极板距离相同，则乙比甲先到达极板，故A正确；B．甲乙运动过程中电场力都做正功，电势能均减小，故B正确；C．甲乙带电性相反，受力方向相反，故C错误；D．由图可知，增大pH值，甲带的电荷量先减小后增大，故电场力也是先减小后增大，故D错误。故选AB。 第Ⅱ卷（非选择题，共54分） 三、实验题（本大题共2小题，共15分） 11．（5分）如图甲所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，使电容器带电后与电源断开，将电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。 (1)使用静电计的目的是观察电容器两极板间的________（选填“电容”“电势差”或“电荷量”）变化情况。 (2)在实验中观察到的现象是______。（单选） A．将左极板向上移动一段距离，静电计指针的张角变小 B．向两板间插入陶瓷片时，静电计指针的张角变大 C．将左极板右移，静电计指针的张角变小 D．将左极板左移，静电计指针的张角变小 (3)某兴趣小组用两片锡箔纸做电极，用三张电容纸（某种绝缘介质）依次间隔夹着两层锡纸，一起卷成圆柱形，然后接出引线，如图乙所示，最后密封在塑料瓶中，电容器便制成了。为增大该电容器的电容，下列方法可行的有______。（单选） A．增大电容纸的厚度 B．同时减小锡箔纸和电容纸的面积 C．增大锡箔纸的厚度 D．减小电容纸的厚度 【答案】(1)电势差 （1分） (2)C（2分） (3)D（2分） 【详解】（1）使用静电计的目的是观察电容器两极板间的电势差变化情况。 （2）A．将左极板向上移动一段距离，相对面积减小，根据，则电容C减小，根据，Q不变，则U变大，即静电计指针的张角变大，A错误；B．向两板间插入陶瓷片时，根据，则电容C增大，根据，Q不变，则U变小，静电计指针的张角变小，B错误；CD．将左极板右移，d减小，根据，则电容C增大，根据，Q不变，则U变小，静电计指针的张角变小；同理，将左极板左移，静电计指针的张角变大，C正确，D错误。故选C。 （3）根据平行板电容器电容决定式 A．增大电容纸的厚度，d增大，故电容减小，故A错误；B．同时减小锡箔纸和电容纸的面积，S减小，故电容减小，故B错误；C．增大锡箔纸的厚度，对电容无影响，故C错误；D．减小电容纸的厚度，d减小，故电容增大，故D正确。故选D。 12．（10分）心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。心脏除颤器可通过一个充电的电容器对贴在患者胸前皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。某学习小组同学利用DIS系统研究某电容器的充电和放电过程，实验电路原理如图甲所示，电源为输出电压恒为的学生直流稳压源，实验前电容器已充分放电。 (1)先将单刀双掷开关置于1，给电容器进行充电。然后将单刀双掷开关置于2，通过电阻的电流方向______（填“从到”或“从到”）。 (2)将单刀双掷开关置于2时，电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上便显示出如图乙所示的图像。已知图线与坐标轴所围的面积约为120个方格，据此可以算出电容器放出的电荷量为______，则电容器的电容为______（计算结果均保留两位有效数字）。 (3)为延长放电时间，应如何调整电路参数？______（写出一条即可）。 (4)请在图中画出充电过程中电阻两端电压随时间变化的大致形状______。 【答案】(1)a到b（2分） (2) （2分） （2分） (3)增大电阻或增大电容器的电容（2分） (4)见解析图（2分） 【详解】（1）开关接1充电完成后，电容器上极板带正电、下极板带负电；开关接2放电时，电流从电容器正极流出，经开关到端，流过电阻的方向为从到。 （2）[1]图像与坐标轴围成的面积表示总电荷量。由图乙可知，横坐标每个小格代表，纵坐标每小格代表，因此每个小格对应的电荷量为 总共约有120个方格，因此总电荷量 [2] 电容器充电后电压等于电源电压，根据电容定义 可得 （3）增大电阻，在其他条件相同时，R越大，放电电流越小，从而延长了放电时间； 增大电容器的电容，在其他条件相同时，增大电容，带电量Q增大，放电时间变长。 （4）充电初始时刻，电容器不带电，回路电流最大，充电电流方向为，因此初始值最大随着充电进行，电容器极板电荷量逐渐增加，回路电流逐渐减小，充电完成后电流减为0 也减为0，因此曲线从纵轴正位置开始，逐渐衰减趋近于轴。 如图所示 四、解答题（本大题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13．（10分）如图所示，xOy平面的第三象限内有水平放置的金属板M、N，板间为加速电场，两板间的电压为U，一电荷量为q、质量为 m的带正电粒子从A 点由静止开始加速，经B点进入第二象限内的辐向电场 （大小未知，方向均指向O），沿着半径为R 的圆弧虚线（等势线）运动，从C点进入第一象限。在第一象限 区域内存在沿 y轴负方向的匀强电场（大小未知），粒子从电场 右边界离开电场后最终打在坐标为（3L，-R）的 D 点，不同区域内的电场互不影响，不计粒子的重力。求： (1)粒子经过加速电场加速后到达 B 点时的速度大小； (2)圆弧虚线处电场强度 的大小； (3)若d=2L，则该区域匀强电场场强大小为多大。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设带电粒子经加速电场加速后的速度为v0，由动能定理有（2分） 解得（1分） （2）在偏转电场中，由粒子所受的电场力提供向心力有（1分） 解得（1分） （3）由题意可知，带电粒子在第一象限0＜x≤2L区域内做类平抛运动，设竖直方向上加速度为a，运动时间为t，第一象限电场强度为E2，带电粒子出电场时速度方向与水平方向的夹角为α。轨迹如图所示。 水平方向上有2L=v0t（1分） 竖直方向上有，vy=at（1分） 其中（1分） 根据几何关系有（1分） 联立解得（1分） 14．（12分）如图装置为直线加速器原理，多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值。此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央有一个电子由静止开始加速，沿中心轴线进入圆筒1。为使电子运动到圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。已知电子质量为、电荷量为e、电压绝对值为、周期为，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计，求： （1）电子刚出第8个圆筒瞬间速度大小； （2）第8个圆筒长度； （3）若电子通过圆筒间隙的时间不可忽略，两圆筒间隙的电场为匀强电场，且圆筒间距为d，不考虑相对论效应，则在保持圆筒长度、交变电压的变化规律保持和（1）（2）完全相同的情况下，经过多少个圆筒可以让电子达到最大速度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据题意，由动能定理得：（2分） 电子出第8个圆筒瞬间速度为：（1分） （2）电子在圆筒中做匀速直线运动，第8个圆筒长度为：（2分） （3）由于保持圆筒长度、交变电压的变化规律和（2）中相同，若考虑电子在间隙中的加速时间，则粒子进入每级圆筒的时间都要比（2）中对应的时间延后一些，如果延后累计时间等于，则电子再次进入电场时将开始减速，此时的速度就是装置能够加速的最大速度。 由于两圆筒间隙的电场为匀强电场，间距均为d，粒子在电场中后一个加速过程可以看为前一加速过程的延续部分，令经过N次加速，即经过N个圆筒达到最大速度，则有：（3分） 根据动能定理有：（2分） 解得：（2分） 15.（17分）飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比.如图甲，带正电的离子经电压为的电场加速后进入长度为的真空管，可测得离子飞越所用时间.改进以上方法，如图乙，让离子飞越后进入场强为方向如图的匀强电场区域，在电场的作用下离子返回端，此时，测得离子从出发后飞行的总时间.(不计离子重力) 忽略离子源中离子的初速度，①用计算荷质比；②用计算荷质比. 离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为的离子在端的速度分别为和，在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差.可通过调节电场使，求此时的大小. 24. ，或； . 设离子带电量为，质量为，经电场加速后的速度为，由动能定理得 （2分） 离子飞越真空管做匀速直线运动，则：（1分） 由两式得离子荷质比为 （1分） 离子在匀强电场区域中做往返运动，设加速度为，由运动学公式和牛顿第二定律得 （2分） （1分） 由式得离子荷质比： 或（2分） 两离子初速度分别为、，则 （1分） （2分） （2分） 要使，则须（2分） 所以（1分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $