第九章 静电场及其应用 单元测试（提升卷）-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 本单元卷聚焦静电场及其应用，以提升为目标，通过科学晚会魔术、飞机静电释放器等真实情境，覆盖电场强度、库仑力等核心知识，适配高二单元复习，培养物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/46分|静电起电原理、电场叠加、库仑力平衡|情境时代性强，如飞机放电刷考查静电应用| |非选择题|5题/54分|库仑定律探究、电场强度计算、力电综合|实验题（如库仑力影响因素）体现科学探究，计算题（带电小球平衡）强化科学推理|

第九章 静电场及其应用 单元测试（提升卷） 2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．（2025高一下·金华月考）在一次科学晚会上，某教师表演了一个“魔术”。在一个没有底的空塑料瓶上固定着一根铁锯条和一块金属片，把它们分别跟静电起电机的两极相连，如图甲。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看见整个透明塑料瓶里烟雾缭绕。当把起电机一摇，顿时塑料瓶清澈透明，停止摇动，又是烟雾缭绕。图乙为塑料瓶内俯视图。起电机摇动过程中，下列说法正确的是（　　） A．起电机使金属片和锯条带电的原理是感应起电 B．瓶内形成的电场为匀强电场 C．与锯条附近相比，金属片附近的气体分子更容易被电离 D．若锯条接电源负极，金属片接正极，粉尘会被吸附到金属片上 2．（2025高一下·滨湖期中）小明同学在国庆旅游坐飞机时发现飞机尾翼尖端处有些很细的针，通过查阅资料知道，这些细针被称为静电释放器或放电刷。如图所示，这些细针的功能最有可能的是（　　） A．扰乱空气流 B．飞机机身结构需要 C．发射与地面飞机场联系的电磁波 D．释放飞机高速飞行与空气摩擦时产生的静电 3．（2026·吴桥模拟）如图所示，在光滑绝缘水平面上有质量均为m、所带电荷量分别为、、的a、b、c三个带电小球，分别位于一个等腰三角形的三个顶点处，其中，三角形平面处于电场强度大小为E（未知）、方向水平向右的匀强电场中。已知三个小球所带电荷量不变且均可视为质点，三个小球相对静止一起水平向右做匀加速运动，静电力常量为k，则匀强电场的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 4．（2025高一下·孝感期末）如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm．小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（　　） A．a、b的电荷同号， B．a、b的电荷异号， C．a、b的电荷同号， D．a、b的电荷异号， 5．（2025高一下·甘孜期末）如图所示，在边长为a的菱形ABCD两个顶点A、C上，分别固定电荷量均为Q的正点电荷，中心O处固定电荷量为Q的负点电荷，已知∠DAB＝60°，静电力常量为k，则D点电场强度的大小为（　　） A．0 B． C． D． 6．（2025·广东会考）如图所示，在水平向左的匀强电场中，用绝缘细绳竖直悬挂两个带电小球M和N。若两细绳都保持竖直状态，两小球在同一水平线上，则（　　） A．M和N都带负电 B．M和N都带正电 C．M带负电、N带正电 D．M带正电、N带负电 7．（2025高一下·百色期末）半径为r的圆周上等间距的五点A、B、C、D、E处分别固定如图所示的点电荷，则圆心O处的场强大小为（　　） A． B． C． D． 8．（2025·揭阳模拟）如图所示，静置于光滑水平面上两带电物体A、B质量为和，相距为。水平恒力作用在上，同时释放A、B，A、B会一起相对静止的向右运动。当恒力大小不变，仅方向改变作用在上，改变A、B的间距，也可使A、B一起相对静止的向左运动。则下列说法正确的是（　　） A．两物体一定带异种电荷 B．作用在上时，A、B间的库仑力大小为 C．作用在上时，A、B间的库仑力大小为 D．作用在上时，A、B间的距离为 9．（2025高二上·端州期中）现有两个点电荷A和B，它们电量分别为＋Q和－Q，a为AB连线的中点，b与a关于B对称，它们都在一条直线上，如图所示，把一个带正电的试探电荷从a移到b的过程中下列说法正确的是（　　） A．电场力对试探电荷一直做正功 B．电场力对试探电荷先做正功后做负功 C．试探电荷受到的电场力一直增大 D．试探电荷受到的电场力先增大后减小 10．（2025高二上·北京月考）如图所示，一电荷量为+q的试探电荷位于电场中M点，受到的静电力大小为F，方向水平向右，M点的电场强度大小为E。若把该电荷换成电荷量为的试探电荷，则（　　） A．M点的电场强度大小为E，方向水平向右 B．M点的电场强度大小为，方向水平向左 C．的试探电荷受到的静电力大小为F，方向水平向左 D．的试探电荷受到的静电力大小为2F，方向水平向左 二、非选择题（共5题，共计54分） 11．（2025高二上·雷州月考）某同学利用图示装置来探究影响电荷间静电力大小的因素。图中，A是一个带正电的小球，系在绝缘丝线上带电的小球B会在静电力的作用下发生偏离。 （1）静电力的大小可以通过________反映出来。（单选） A．A球的电荷量 B．两带电球间的距离 C．B球的电荷量 D．丝线偏离竖直方向的角度 （2）保持A、B两球电荷量不变，把系在丝线上的带电小球B先后挂在如图中横杆上的、、等位置，调节丝线长度，使带电小球B与球A的球心保持在同一水平线上，小球静止时的状态如图所示。可推断：小球B带　 　（选填“正”或“负”）电荷；悬挂在　 　（选填“”、“”或“”）位置时小球受到的静电力最小。 （3）实验表明：电荷间静电力大小随电荷间距离的增大而　 　（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 12．（2025高一下·荆州月考）如图所示，在“研究电荷间作用力大小影响因素”的实验中，将一带电轻质小球B挂在铁架台上，小球B静止时丝线与竖直方向的夹角为θ，如图所示。 （1）作用力大小的变化通过观察　 　（选填“θ”或“p点位置”）的变化呈现。 （2）在研究作用力大小与电量的关系时，当增大小球A的电荷量后，在铁架台不动时，需将____。 A．A球支架不动 B．A球支架左移 C．A球支架右移 （3）在小球A和B电荷量保持不变时，将小球B分别挂在P1、P2、P3的位置，可观察到小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度不同，如图乙所示。关于此实验现象可得出结论：电荷之间相互作用力的大小与它们的　 　（选填“距离”或“电荷量”）有关。 13．（2026高二上·清新期末）在一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3m和0.6m。在A、B两点分别放置试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线a、b所示。求： (1)A点和B点的电场强度的大小和方向； (2)点电荷Q的电性和所在位置的坐标是多少？ 14．（2025高一下·菏泽月考） 如图所示，质量为m、电荷量为+q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个电荷量也为q的带电小球B固定于O点的正下方，小球A静止时与小球B在同一水平线上，此时细线与竖直方向的夹角θ=60°，两带电小球均可视为点电荷。已知重力加速度为g，静电力常量为k。则求 （1）小球B的电性； （2）细线的拉力大小； （3）带电小球B在A处产生的电场强度的大小。 15．（2026高一上·宁海月考）如图所示，带正电的小球1用绝缘细线a悬挂在水平墙壁上，带负电的小球2用绝缘细线悬挂在竖直墙壁上。两小球处于静止状态时，细线b水平，细线a与竖直方向的夹角为37°，小球1、2（均可视为点电荷）的连线与水平方向的夹角也为37°，小球1、2间的距离d=2m。已知小球1、2所带的电荷量大小分别为，静电力常量，取重力加速度大小。求： （1）小球1、2间的库仑力大小； （2）细线b上的弹力大小和小球2的质量； （3）小球1的质量。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第九章 静电场及其应用 单元测试（提升卷） 2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．（2025高一下·金华月考）在一次科学晚会上，某教师表演了一个“魔术”。在一个没有底的空塑料瓶上固定着一根铁锯条和一块金属片，把它们分别跟静电起电机的两极相连，如图甲。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看见整个透明塑料瓶里烟雾缭绕。当把起电机一摇，顿时塑料瓶清澈透明，停止摇动，又是烟雾缭绕。图乙为塑料瓶内俯视图。起电机摇动过程中，下列说法正确的是（　　） A．起电机使金属片和锯条带电的原理是感应起电 B．瓶内形成的电场为匀强电场 C．与锯条附近相比，金属片附近的气体分子更容易被电离 D．若锯条接电源负极，金属片接正极，粉尘会被吸附到金属片上 【答案】D 【解析】A、金属片和锯条直接与静电起电机两极相连，属于接触起电，并非感应起电，故 A 错误； B、锯条为尖端、金属片为片状，二者电极形状不同，瓶内形成的是非匀强电场，故 B 错误； C、锯条是尖端，尖端处电场强度更大，锯条附近气体分子更容易被电离，故 C 错误； D、锯条接负极发生尖端放电，粉尘带上负电，在电场力作用下会被吸附到正极金属片上，故 D 正确； 故答案为：D。 2．（2025高一下·滨湖期中）小明同学在国庆旅游坐飞机时发现飞机尾翼尖端处有些很细的针，通过查阅资料知道，这些细针被称为静电释放器或放电刷。如图所示，这些细针的功能最有可能的是（　　） A．扰乱空气流 B．飞机机身结构需要 C．发射与地面飞机场联系的电磁波 D．释放飞机高速飞行与空气摩擦时产生的静电 【答案】D 【解析】飞机高速飞行时与空气摩擦产生静电，由于电荷会集中在尖端，电荷在越尖锐的地方分布越多，细针可以让电荷集中，可以通过尖端放电将静电释放出去。 故选D。 3．（2026·吴桥模拟）如图所示，在光滑绝缘水平面上有质量均为m、所带电荷量分别为、、的a、b、c三个带电小球，分别位于一个等腰三角形的三个顶点处，其中，三角形平面处于电场强度大小为E（未知）、方向水平向右的匀强电场中。已知三个小球所带电荷量不变且均可视为质点，三个小球相对静止一起水平向右做匀加速运动，静电力常量为k，则匀强电场的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】三个小球整体水平向右做匀加速运动，对三个小球整体进行分析，三角形平面处于电场强度大小为E（未知）、方向水平向右的匀强电场中， 根据牛顿第二定律有 小球a所带电荷量分别为，对小球a进行受力分析有 解得 故选：A。 4．（2025高一下·孝感期末）如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm．小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（　　） A．a、b的电荷同号， B．a、b的电荷异号， C．a、b的电荷同号， D．a、b的电荷异号， 【答案】D 【解析】根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，由于小球c所受库仑力的合力的方向平行于a，b的连线，根据平行四边形定则可知a对c为斥力，b对c为引力，所以a、b的电荷异号，对小球c受力分析，如下图所示 因ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm，因此ac⊥bc，根据力的合成可知两力的合成构成矩形，依据相似三角形之比，则有，根据库仑定律可知a对c和b对c的库仑力大小为 ，，根据相似三角形的规律可知，故D正确，ABC错误。 故选D。 5．（2025高一下·甘孜期末）如图所示，在边长为a的菱形ABCD两个顶点A、C上，分别固定电荷量均为Q的正点电荷，中心O处固定电荷量为Q的负点电荷，已知∠DAB＝60°，静电力常量为k，则D点电场强度的大小为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】B 【解析】因为∠DAB＝60°，所以根据对称性可知，A、C处点电荷在D点处产生的合场强为，方向沿O到D， O处点电荷在D点产生的场强为方向沿D到O， 所以D点电场强度的大小为，方向沿D到O。 故答案为：B。 6．（2025·广东会考）如图所示，在水平向左的匀强电场中，用绝缘细绳竖直悬挂两个带电小球M和N。若两细绳都保持竖直状态，两小球在同一水平线上，则（　　） A．M和N都带负电 B．M和N都带正电 C．M带负电、N带正电 D．M带正电、N带负电 【答案】D 【解析】A．两细绳都保持竖直状态，小球处于静止状态说明小球水平方向受到的合力为0，小球所受电场力与库仑力方向均沿水平方向，竖直方向绳拉力与重力平衡，小球所受匀强电场的电场力一定与库仑力大小相等，方向相反，若M和N都带负电，根据电场线向左可以得出N所受匀强电场的电场力方向向右，根据同种电荷相互排斥可以得出M对N的库仑力方向也向右，N不可能静止，故A错误； B．若M和N都带正电，根据电场线向左可以得出M所受匀强电场的电场力方向向左，根据同种电荷相互排斥可以得出N对M的库仑力方向也向左，M不可能静止，故B错误； C．若M带负电、N带正电，根据电场线向左可以得出N所受匀强电场的电场力方向向左，根据异种电荷相互吸引可以得出M对N的库仑力方向也向左，N不可能静止，故C错误； D．若M带正电、N带负电，根据电场线向左可以得出M所受匀强电场的电场力方向向左，根据异种电荷相互吸引可以得出N对M的库仑力方向向右，M可能静止，N所受匀强电场的电场力方向向右，M对N的库仑力方向向左，N也可能静止，故D正确。 故选D。 7．（2025高一下·百色期末）半径为r的圆周上等间距的五点A、B、C、D、E处分别固定如图所示的点电荷，则圆心O处的场强大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由于点电荷的场强公式为，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，若在A点也放+q的点电荷，根据场强的矢量叠加可知五个点电荷在O点产生的合电场强度是零，因此B、C、D、E四个点的点电荷在O点产生的合电场强度与A点放+q点电荷的场强大小相等方向相反，所以B、C、D、E四个点的点电荷在O点产生的合电场强度大小为，方向由O点指向A点，A点处点电荷的电荷量为−q时，根据场强的叠加可以得出五个点电荷在O点产生的合电场强度大小为。 故选B。 8．（2025·揭阳模拟）如图所示，静置于光滑水平面上两带电物体A、B质量为和，相距为。水平恒力作用在上，同时释放A、B，A、B会一起相对静止的向右运动。当恒力大小不变，仅方向改变作用在上，改变A、B的间距，也可使A、B一起相对静止的向左运动。则下列说法正确的是（　　） A．两物体一定带异种电荷 B．作用在上时，A、B间的库仑力大小为 C．作用在上时，A、B间的库仑力大小为 D．作用在上时，A、B间的距离为 【答案】A,B,D 【解析】A：因B能随A一起向右运动，说明A、B间的库仑力为引力，故A、B一定带异种电荷，A正确； B：对A、B整体分析，由牛顿第二定律：；对B单独分析，库仑力提供其加速度：，解得 ，B正确； C：当恒力作用在B上时，对A单独分析，库仑力提供其加速度：，解得 ，而非，C错误； D：由库仑定律，，，两式联立可得 ，D正确； 故答案为：ABD。 9．（2025高二上·端州期中）现有两个点电荷A和B，它们电量分别为＋Q和－Q，a为AB连线的中点，b与a关于B对称，它们都在一条直线上，如图所示，把一个带正电的试探电荷从a移到b的过程中下列说法正确的是（　　） A．电场力对试探电荷一直做正功 B．电场力对试探电荷先做正功后做负功 C．试探电荷受到的电场力一直增大 D．试探电荷受到的电场力先增大后减小 【答案】B,D 【解析】AB.等量异号电荷的电场线分布如图所示 正电荷受力沿电场线方向，则由图可知，由a向B电荷运动过程中，电场力向负，故电场力做正功；而在由B向b方向运动时，电场力向左，故电场力做负功，故A错误，B正确； CD.由图可知，由a到b过程中，场强先变大后变小，因此电场力先变大后变小，故C错误D正确。 故答案为：BD。 10．（2025高二上·北京月考）如图所示，一电荷量为+q的试探电荷位于电场中M点，受到的静电力大小为F，方向水平向右，M点的电场强度大小为E。若把该电荷换成电荷量为的试探电荷，则（　　） A．M点的电场强度大小为E，方向水平向右 B．M点的电场强度大小为，方向水平向左 C．的试探电荷受到的静电力大小为F，方向水平向左 D．的试探电荷受到的静电力大小为2F，方向水平向左 【答案】A,D 【解析】AB．电场强度的大小由场源决定的，跟试探电荷无关，物理学中规定，正电荷受力方向为电场方向，负电荷的受力方向与电场方向相反，故A正确，B错误； CD．根据电场强度的公式，解得，可知的试探电荷受到的静电力大小为2F，方向与电场方向相反，即水平向左，故C错误，D正确。 故答案为：AD。 二、非选择题（共5题，共计54分） 11．（2025高二上·雷州月考）某同学利用图示装置来探究影响电荷间静电力大小的因素。图中，A是一个带正电的小球，系在绝缘丝线上带电的小球B会在静电力的作用下发生偏离。 （1）静电力的大小可以通过________反映出来。（单选） A．A球的电荷量 B．两带电球间的距离 C．B球的电荷量 D．丝线偏离竖直方向的角度 （2）保持A、B两球电荷量不变，把系在丝线上的带电小球B先后挂在如图中横杆上的、、等位置，调节丝线长度，使带电小球B与球A的球心保持在同一水平线上，小球静止时的状态如图所示。可推断：小球B带　 　（选填“正”或“负”）电荷；悬挂在　 　（选填“”、“”或“”）位置时小球受到的静电力最小。 （3）实验表明：电荷间静电力大小随电荷间距离的增大而　 　（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】（1）D （2）正； （3）减小 【解析】本题考查了电场力的影响因素，重点掌握库仑力表达式，理解库仑力与电荷间的间距的平方成反比，与电荷量的乘积成正比，是电荷间的相互作用力。 （1）对小球B，设丝线偏离竖直方向的角度为θ，由平衡条件可得静电力的大小 可知θ角越大，B球受的静电力越大，θ角越小，B球受的静电力越小，因此静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度反映出来。 故选D。 （2）由题图可知，小球B在静电力作用下远离小球A，即受小球A的排斥，因小球A带正电，可知小球B也带正电荷。由题图可知，悬挂在“”位置时，丝线偏离竖直方向的角度最小，由 可知，悬挂在“”位置时小球受到的静电力最小。 （3）由以上实验解析表明：在两小球所带电荷量不变时，电荷间静电力大小随电荷间距离的增大而减小。 12．（2025高一下·荆州月考）如图所示，在“研究电荷间作用力大小影响因素”的实验中，将一带电轻质小球B挂在铁架台上，小球B静止时丝线与竖直方向的夹角为θ，如图所示。 （1）作用力大小的变化通过观察　 　（选填“θ”或“p点位置”）的变化呈现。 （2）在研究作用力大小与电量的关系时，当增大小球A的电荷量后，在铁架台不动时，需将____。 A．A球支架不动 B．A球支架左移 C．A球支架右移 （3）在小球A和B电荷量保持不变时，将小球B分别挂在P1、P2、P3的位置，可观察到小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度不同，如图乙所示。关于此实验现象可得出结论：电荷之间相互作用力的大小与它们的　 　（选填“距离”或“电荷量”）有关。 【答案】（1） （2）C （3）距离 【解析】（1）当作用力较大时，θ角较大，当作用力较小时，θ角较大。故作用力的大小的变化通过丝线与竖直方向的夹角θ的变化来呈现。 （2）在研究作用力大小与电量的关系时，要保持A球与B球之间的距离不变。当增大小球A的电荷量后，因作用力变大，两球之间的距离变大。则要保持两球间距离不变，在铁架台不动时，则需将A球支架右移。 故答案为：C。 （3）在小球A与B电量不变时，将小球B分别挂在P1、P2、P3的位置，两球之间的距离不同，观察到小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度不同。故探究的是电荷之间作用力的大小与电荷之间距离的关系。 13．（2026高二上·清新期末）在一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3m和0.6m。在A、B两点分别放置试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线a、b所示。求： (1)A点和B点的电场强度的大小和方向； (2)点电荷Q的电性和所在位置的坐标是多少？ 【答案】解：(1)由题图可得A点电场强度的大小 B点电场强度的大小 AB两点场强的方向均沿x轴的正方向。 (2)由以上分析可知，点电荷Q带正电，设点电荷Q的坐标为x，则 解得x=0.2 m 14．（2025高一下·菏泽月考） 如图所示，质量为m、电荷量为+q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个电荷量也为q的带电小球B固定于O点的正下方，小球A静止时与小球B在同一水平线上，此时细线与竖直方向的夹角θ=60°，两带电小球均可视为点电荷。已知重力加速度为g，静电力常量为k。则求 （1）小球B的电性； （2）细线的拉力大小； （3）带电小球B在A处产生的电场强度的大小。 【答案】（1）解：两球之间有静电斥力，则小球B正电荷。 （2）解：对小球A受力分析可知， 解得细线的拉力 T=2mg （3）解：对小球A受力分析可知 15．（2026高一上·宁海月考）如图所示，带正电的小球1用绝缘细线a悬挂在水平墙壁上，带负电的小球2用绝缘细线悬挂在竖直墙壁上。两小球处于静止状态时，细线b水平，细线a与竖直方向的夹角为37°，小球1、2（均可视为点电荷）的连线与水平方向的夹角也为37°，小球1、2间的距离d=2m。已知小球1、2所带的电荷量大小分别为，静电力常量，取重力加速度大小。求： （1）小球1、2间的库仑力大小； （2）细线b上的弹力大小和小球2的质量； （3）小球1的质量。 【答案】（1）根据库仑定律有 解得 （2）对小球2受力分析，水平方向上有 竖直方向上有 解得， （3）将小球1、2作为整体受力分析，有 解得 学科网（北京）股份有限公司 $