《小数乘整数》课时练-2026-2027学年数学五年级上册人教版
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摘要：
**基本信息**
分层清晰，从基础运算到综合应用梯度合理，强化算理理解与生活应用，适配新授课知识巩固，发展运算能力、应用意识与推理意识。
**分层设计**
|层次|知识覆盖|设计特色|
|----|----------|----------|
|基础巩固|小数乘整数意义、算理、基本运算|填空题直接考查意义转化，竖式计算强化小数点定位，夯实运算能力|
|能力提升|算理迁移、生活化应用|根据整数积写小数结果（变式推理），结合购物、饮水等情境题，培养应用意识|
|思维训练|综合应用、批判性思维|含“积比原数大求小数”（问题解决）、整盒与单买比较（优化意识）、辨析小数位数说法（推理意识），发展创新思维|
内容正文：
参考答案与详细解析
一、基础巩固 答案解析
1. 填空题
（1）4个3.8相加的和；38；4
（2）两；两；15.78 解析：5.26是两位小数，5.26×3=15.78
（3）27 解析：4.5×6=27
（4）0.56 解析：0.07×8=0.56，末尾无0，直接保留结果
（5）31.2 解析：因数缩小10倍，积同步缩小10倍
2. 选择题
（1）A 解析：2.5×4=10.0，末尾的0可化简去掉，其余算式积无末尾0。
（2）B 解析：小数乘整数积可能是整数（如2.5×4=10），积不一定大于整数因数。
（3）B 解析：4.7×6=28.2，最接近整数28。
3. 计算题
（1）口算：3；9.6；0.36；3.6
（2）竖式计算：
6.4×7=44.8
0.38×9=3.42
8.15×4=32.6
二、能力提升 答案解析
1. 算理变式题
2.6×18=46.8 0.26×18=4.68 26×0.18=4.68
解析：依据积的变化规律，因数缩小10倍、100倍，积同步缩小对应倍数。
2. 生活实操应用题
（1）0.45×25=11.25（千克）
答：一共需要11.25千克水。
（2）12.8×8=102.4（元），102.4＞100
答：100元不够付款。
（3）1.4×6=8.4（万次）
答：一共可以跳绳8.4万次。
三、思维训练 答案解析
1. 解析：一个数乘8，相当于比原数多7倍，多出的31.5对应7倍。
8-1=7 31.5÷7=4.5
答：这个小数是4.5。
2. 整盒单支单价：35÷8=4.375（元）
差价：4.8-4.375=0.425（元）
答：每支便宜0.425元。
3. 答：说法错误。
解析：小数乘整数化简前，积的小数位数与因数一致；但化简后可能变少。例如2.5×4=10.0=10，因数是一位小数，化简后积是整数，小数位数为0，因此该说法不成立。
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人教版（2024）五年级上册数学《小数乘整数》课时练
一、知识加油站（核心考点梳理）
1. 小数乘整数的意义
和整数乘法意义完全相同，都是求几个相同加数和的简便运算。例如：2.4×5 表示5个2.4相加的和是多少。
2. 小数乘整数计算算理与步骤
① 先把小数看成整数，按照整数乘法的计算方法算出积；② 观察因数里一共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位，点上小数点；③ 若积的小数末尾有0，根据小数的性质，去掉末尾多余的0，化简结果。
3. 核心规律
小数乘整数，因数有几位小数，积一般就有几位小数（末尾有0化简后除外）。一个小数乘大于1的整数，积大于这个小数本身。
4. 生活化应用公式
单价×数量=总价、单量×数量=总量、单次运动量×次数=总运动量，是小数乘整数最常用的解题模型。
5. 高频易错点
计算后漏点小数点、小数点位置数错、忘记化简末尾的0；混淆小数乘整数与整数乘整数的区别；解决实际问题时忽略单位统一与结果化简。
二、基础巩固（夯实基础·灵活基础题）
1. 填空题
（1）3.8×4 表示（ ），转化成整数乘法可以看作（ ）×（ ），最后再点小数点。
（2）计算5.26×3，因数一共有（ ）位小数，积有（ ）位小数，结果是（ ）。
（3）一个笔记本售价4.5元，买6本的总价是（ ）元。
（4）把0.07×8的积化简后是（ ）。
（5）根据13×24=312，直接写出1.3×24=（ ）。
2. 选择题
（1）下列算式中，积的末尾0可以去掉的是（ ）
A. 2.5×4 B. 3.1×5 C. 0.8×3
（2）关于小数乘整数，说法正确的是（ ）
A. 积一定是小数
B. 积的小数位数和因数小数位数一致（化简前）
C. 积一定大于整数因数
（3）4.7×6的积最接近的整数是（ ）
A. 24 B. 28 C. 30
3. 口算与竖式计算
（1）直接写得数
0.6×5= 3.2×3= 0.09×4= 1.8×2=
（2）竖式计算
6.4×7 0.38×9 8.15×4
三、能力提升（生活应用·灵活变式）
1. 算理变式题
不计算，根据整数乘法结果直接写得数。已知26×18=468，直接写出：
2.6×18= 0.26×18= 26×0.18=
2. 生活实操应用题
（1）校园直饮水每杯水重0.45千克，班级25名同学每人接一杯水，一共需要多少千克水？
（2）多肉植物每盆售价12.8元，班级布置绿植角采购8盆，100元够付款吗？请计算说明。
（3）小学生每分钟跳绳1.4万次为达标基础量，坚持跳绳6分钟，一共可以跳绳多少万次？
四、思维训练（培优拔高·拓展创新）
1. 变式推理：一个小数乘8后，积比原小数大31.5，这个小数是多少？
2. 生活综合题：超市售卖同款牙刷，单买一支4.8元，整盒8支装售价35元。一次性购买整盒，每支牙刷比单买便宜多少元？
3. 辨析说理：小明说“小数乘整数，积的小数位数一定和因数的小数位数相同”。这句话对吗？请举例说明理由。
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