第三单元 小数除法-【课后五道题】2026-2027学年五年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

第三单元 小数除法 第1天 除数是整数的小数除法(1) 17 小数除以整数的计算方法与整数除法的计算方法()，但小数除法中还要注意，商的 小数点要和被除数的小数点( )；除数不变，被除数缩小到原来的几分之一，商就要 (）到原来的几分之一。 2比一比，算一算。 84÷6= 72÷3= 648÷8= 84÷60= 72÷30= 648÷80= 8.4÷6= 7.2÷3= 6.48÷8= 3 列竖式计算。③重点题 382.5÷45= 49.92÷24= 20.8÷13= 4 乐乐和5名同学去科技馆参观，门票总费用为357元。如果大家均摊费用，每人应付多少钱？ 3易错题 5在一个乘法算式里，A、B与它们的积的和是12.5，且它们的积是A的4倍，则A是多少？ 15 ,课后五道题之 数学五年级上册RJ 第2天 除数是整数的小数除法(2) 1 在除数是整数的小数除法中，如果被除数的整数部分不够除，要在商的个位上写( )占 位，对齐被除数的( ),点上( )的小数点，再继续除。 2 选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)图中竖式中的余数5表示( )。 0.1 414.6 A.5个十 B.5个一 41 C.5个十分之一 D.5个百分之一 5 （2)5.76÷16的商是( )位小数。 A.一 B.两 C.三 D.四 3列竖式计算。重点题 2.16÷12= 18.72÷26= 1.26÷18= 4 王师傅6分钟组装了30个玩具部件，平均组装1个玩具部件需要多少分钟？ 5 回声现象是声波遇到障碍物反射形成的自然现象。声音在空气中每秒可以传播0.34km,某人 驾车在距离峭壁0.75k处向峭壁前进并鸣笛，4秒后听见回声，则汽车的行驶速度是多少？ 4新情境·学科融合 16 第三单元小数除法 第3天 循环小数 1 在2.555,7.3232…，3.141592…，9.007中，有限小数有()个，无限小数有（)个， 循环小数有()个。 2 将下列循环小数用简便形式表示，并标出循环节： (1）0.777… 写作：（ ),循环节是()。 (2)4.123123… 写作：( ),循环节是()。 (3)5.60909… 写作：( ),循环节是()。 3 列竖式计算，商用循环小数表示。 1.6÷0.3= 23÷33= 5.25÷2.7= 4 辆汽车9小时行驶了400km,平均每小时行驶多少千米？（得数用循环小数表示)》 5已知循环小数为3.456456…。 (1)求小数部分的第50位数字是多少？ (2)求该小数的小数部分前50位数字的和是多少？ 17 ,课后五道题 数学五年级上册RJ 第4天 一个数除以小数 1 计算小数除法时，需将除数转化为( )。例如，计算18.9÷0.15，需将被除数和除数 同时扩大到原来的()倍，即小数点向( )移动( )位，转化为( )÷（), 结果为( )。 2 填空。 0.72÷0.3=（ )÷3=（) 1.05÷0.25=( )÷25=（) 117÷7.8=（ )÷78=( 4.2÷0.15=()÷15=() 3列竖式计算。 3重点题 42.5÷2.5= 19.76÷5.2= 1.2÷1.25= 4 周末，张明骑自行车去郊外游玩。上山时，他用1.5小时骑行了6km到达山顶。休息半小时后， 他沿原路返回，下山仅用了1.2小时。张明下山的速度比上山快了多少？ 5 剪纸是用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹的民间艺术；泥塑是以黏土手工捏制并彩绘的传统工 艺。为弘扬传统文化，学校在“非遗进校园”活动中采购这两种工艺品装饰文化长廊，共20件， 总费用84.5元。已知泥塑每件5.5元，剪纸每件3.8元，问两种工艺品各采购了多少件？ 4新素材·非遗文化 18 第三单元小数除法 第5天 解决问题 王阿姨要把18kg的橙子分装成小袋送给邻居，每袋装0.8kg,可以装满（)袋，还剩 )kg。如果把橙子都装完需( )个袋子。 2爷爷用自家种的花生精心熬制了一锅香浓的花生酱。熬好后，需要把3.6kg的花生酱分装到 玻璃罐里保存。每个玻璃罐最多可以装0.5kg,至少要准备几个玻璃罐？分析下面的竖式， 说法正确的是()。 A.余数“1”表示剩余1kg花生酱，至少需要7个玻璃罐 7 B.余数“1”表示剩余0.1kg花生酱，至少需要7个玻璃罐 Q53、6 35 C.余数“1”表示剩余1kg花生酱，至少需要8个玻璃罐 1 D.余数“1”表示剩余0.1kg花生酱，至少需要8个玻璃罐 3张阿姨的养蜂场收获了16.2kg新鲜的蜂蜜，需要分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多装 0.7kg。 (1)至少需要多少个瓶子才能装完这些蜂蜜？ (2)如果选出一部分瓶子做成礼盒，现有一捆22m长的彩带，每个礼盒要用1.5m彩带包装， 最多可以包装多少个礼盒？ 4 某仓库收到一批货物，总质量为1.84t,每箱最多装0.3t。全部运走至少需要准备多少个箱 子？最后一个箱子里至少装多少千克货物？ 5端午节包粽子是传统习俗。奶奶准备了一些糯米，如果包12个粽子，还剩90g糯米；如果 包18个粽子，还缺60g糯米。已知每个粽子用米量相同，那么这些糯米最多能包多少个粽子？ 4新情境·非遗文化 19 中课后五道题 数学五年级上册RJ 第三单元培优小练习 一、选择。（将正确答案的序号填在括号里) 1.a、b、c都是一位小数，在图上的位置如下，下面选项中，（ )的计算结果与c最接近。 0 2 3 A.b÷a B.a÷b C.a×b D.b-a 2.下面四个数中，最大的数是( A.4.85 B.4.85 C.4.85 D.4.8 3.乐乐用计算器计算25.6÷1.12时，发现计算器的小数点按键失灵了，他用下面算式（ 能在这个计算器上算出正确的结果。 A.2560÷112 B.256÷1.12 C.256÷112 D.25600÷112 二、填空。 1.3.5÷1.2的商用循环小数表示是（ )，保留两位小数是( ）。 2.把568缩小到它的1000，用小数表示是（ )。 3.在（里填上“”“<”或“=” 6.4÷0.8(6.4 6.4)6.4÷1.2 5.28÷6 9.12÷0.8(○1 72÷2.4()7.2÷0.24 4.8÷0.01 4.8×10.1 三、判断。（对的画“V”,错的画“×”） 1.7.24545…可以写作7.245。 2.一组数是0.512,0.64,0.8，…根据规律，下一个数应该是1。 3.5÷17的商保留两位小数是0.29。 4.B÷0.6的商一定比B大（B不为0)。 四、用竖式计算。 16.2÷0.24= 0.646÷19= 21.6÷9= 20 第三单元小数除法 五、解答题。 1.一个长方形的面积与一个边长为1.2cm的正方形的面积相等，如果长方形的长为1.6cm, 它的宽是多少厘米？3名校真题 2.一个小数，如果把它的小数部分扩大到原来的9倍，这个数就变成了83；如果把它的 小数部分扩大到原来的4倍，这个数就变成了4.8。原来的小数是多少？ 3.新疆烤包子是当地特色美食，某店烤包子的售价为每个5.2元，40元最多能买几个 烤包子？4新情境·地域美食 4.生物课上，同学们准备了9.3L的培养液，要全部分装到试管中，每个试管最多可装0.4L, 至少需要多少个这样的试管？4新情境·科学实验 5.李老师用800元买社团活动奖品，先花380元买了25套书签，准备用剩下的钱买笔记本， 每本笔记本18元。 (1)李老师还可以买几本笔记本？ (2)请你再提出一个数学问题并解答。 210.98×67 =(1-0.02)×67 =1×67-0.02×67 =67-1.34 =65.66 四、1.@解析)考查小数乘法的估算策略 在实际问题中的应用，判断钱够 不够，把商品单价往小估时，若 用偏小的单价计算花费总价都超 过200元，则剩下的钱一定不够 买一个文具盒。 2.@解析考查小数连乘的实际应用， 利用“求一个数的几倍是多少用 乘法”的数量关系，先计算出中 继星的质量，再以中继星的质量 为基础，计算出新一代载人飞船 试验船的质量，也可以通过连乘 的方式直接求出结果。 3.@解析考查分段计费的实际应用， 利用“首重费用+续重费用”的 思路解决。(1)先根据收费标准 确定1kg首重的费用，再计算包 裹超出首重的质量，按照“不满 1kg按1kg计算”的规则确定续 重的计费质量，进而求出续重部 分的费用，最后将首重费用和续 重费用相加，得到应付的总运费。 (2)先计算剩余葡萄干的质量， 再根据收费标准确定1kg首重的 费用，计算超出首重的质量并按 规则取整，求出续重部分的费用， 最后将首重费用和续重费用相加， 得到应付的总运费。 参考答案速查与答案详解 第三单元小数除法 第1天除数是整数的小数除 法（1) 答案速查 1.相同对齐缩小 2.（竖排)141.41.4242.42.4 818.10.81 3.(竖式略)8.52.081.6 4.357÷(1+5)=59.5(元) 5.由积是A的4倍，得A×B=4A,因此 B=4,代入A+B+A×B=12.5,得A+ 4+4A=12.5,可得A=1.7。 答案详解 1.@解析)考查除数是整数的小数除法 的计算方法，以及商随被除数变化的 规律。 2.@解析)考查整数除法、小数除以整数 的对比计算，理解除数或被除数的小 数点变化对商的影响。 3.@解析 8.5 2.08 1.6 45382.52449.921320.8 360 48 13 225 192 78 225 192 78 0 0 0 4.@解析考查小数除法的实际应用，注 意计算总人数时要加上乐乐，用“总 费用÷总人数”计算均摊费用。 5.@解析)根据“积是A的4倍”，可推 出乘数B的值；再将B的值代入“A、B 与它们的积的和是12.5”这一条件，即 可得到A的值。 9 密课后五道题数学五年级上册R则 第2天 除数是整数的小数除 法(2) 答案速查 1.0小数点商 2.(1)C (2)B 3.(竖式略)0.180.720.07 4.6÷30=0.2(分) 5.声音4秒传播的路程： 0.34×4=1.36(km) 汽车4秒行驶的路程： 0.75×2-1.36=0.14(km) 汽车的行驶速度： 0.14÷4=0.035(千米/秒) 答案详解 1.@解析考查除数是整数的小数除法的 特殊情况，掌握被除数整数部分不够 除时的补0占位方法，核心是商的小 数点与被除数的小数点对齐。 2.@解析(1)余数5在十分位上，代表 5个十分之一。(2)计算5.76÷16= 0.36可知，商是两位小数。 3.@解析 0.18 0.72 12)2.16 26)18.72 12 182 0.07 96 52 181.26 96 52 126 0 0 0 4.@解析)求平均组装1个玩具部件的时 间，用总时间÷总个数。 5.@解析)根据汽车行驶的路程+声音传 播的路程=2×发声点到峭壁的距离， 先算声音4秒传播的路程，再求汽车 10 行驶的路程，最后用路程÷时间，求 出汽车的行驶速度。 第3天 循环小数 答案速查 1.221 2.(1)0.77(2)4.123 123 (3)5.60909 3.(竖式略)5.30.691.94 4.400÷9=44.4（千米/时) 5.(1)50÷3=16…2 小数部分的第50位数字是5。 (2)循环节数字和：4+5+6=15 前50位数字和：16×15+4+5= 249。 答案详解 1.@解析)考查有限小数、无限小数、循 环小数的定义，有限小数小数部分位 数有限，无限小数小数部分位数无限， 循环小数是无限小数的一种，有重复 出现的循环节。 2.@解析)循环节只有1位时在数字上方 点一个点，循环节有多位时在循环节 的首尾数字上方各点一个点。 3.@解析 5.333 0.69696 0、31、6 33)23.0 15 198 10 320 9 297 10 230 9 198 10 320 297 1 230 198 32 1.944 2、7)5、2.5 27 255 243 120 108 120 108 12 4.@解析)根据“路程÷时间=速度”， 用除法计算，结果用循环小数表示即可。 5.@解析)考查周期问题。(1)先确定 循环节，再用“所求位数÷循环节位 数”，根据余数判断对应位数上的数字。 (2)求数字和时，先算完整循环节的 和，再加余下数字的和。 第4天一个数除以小数 答案速查 1.整数100右两189015126 2.7.22.41054.211701542028 3.(竖式略)173.80.96 4.上山速度：6÷1.5=4（千米/时） 下山速度：6÷1.2=5（千米/时） 5-4=1(千米/时) 5.假设全是剪纸。 总费用：3.8×20=76（元） 费用差：84.5-76=8.5（元） 每件差价：5.5-3.8=1.7（元) 泥塑数量：8.5÷1.7=5（件） 剪纸数量：20-5=15（件） 答案详解 1.@解析)考查一个数除以小数的算理， 根据商不变的规律，将除数转化为整 数，被除数和除数同时扩大到相同的 倍数。 参考答案速查与答案详解 2.@解析)根据除数的小数点的移动位 数，移动被除数的小数点，被除数位 数不够要在被除数末尾补0。 3.⊙解析) 17 3.8 2、542、5 5、219、7.6 25 156 175 416 175 416 0 0 0.96 1、25)1、20.0 1125 750 75 0 4.@解析)考查行程问题中速度的计算， 利用“速度=路程÷时间”的公式， 先分别计算上山和下山的速度，再用 下山速度减去上山速度，得到速度差。 注意休息时间不影响速度计算，只需 关注骑行时间。 5.@解析)考查鸡兔同笼问题的实际应 用，可采用假设法。先假设全部采购 的是价格较低的剪纸，计算出总费用 与实际费用的差额，这个差额是因为 把泥塑当成剪纸计算产生的，再用差 额除以每件泥塑与每件剪纸的价格差， 即可得到泥塑的数量，最后用总数减 去泥塑数量得到剪纸数量。 第5天解决问题 答案速查 1.22 0.423 2.D 3.(1)16.2÷0.7≈23.14（个） 至少需要24个瓶子才能装完这些 蜂蜜。 课后五道题数学五年级上册J 答案速查 (2)22÷1.5≈14.67（个) 最多可以包装14个礼盒。 4.1.84÷0.3≈6.13（个） 全部运走至少需要准备7个箱子。 1.84-0.3×6=0.04(t) 0.04t=40kg 5.(90+60)÷(18-12)=25(g) 12×25+90=390(g) 390÷25=15.6(个) 这些糯米最多能包15个粽子。 答案详解 1.@解析)考查去尾法和进一法的应用， 求装满的袋数用去尾法，求装完需要 的袋数用进一法。 2.@解析考查用进一法解决问题，观 察竖式，商7，表示能装满7个玻璃 罐，余数“1”对齐原来被除数的十 分位，表示1个0.1，余数“1”表 示剩余0.1kg花生酱，至少需要（7+ 1)个玻璃罐。故选D。 3.@解析考查小数除法的实际应用。 (1)求装完这些蜂蜜需要的瓶子个 数用进一法，用总质量÷每个瓶子 最多装的质量，若结果为小数，则需 要的瓶子个数为商的整数部分加1。 (2)求最多可以包装的礼盒个数用去 尾法，用总彩带长÷每个礼盒需要的 彩带长，得到的商的整数部分就是最 多可以包装的礼盒个数。 4.@解析考查小数除法的实际应用。求 全部运走需要的箱子个数用进一法，用 总质量÷每箱最多装的质量，若结果 为小数，则需要的箱子个数为商的整数 部分加1，前几个箱子装满后余下的质 量为最后一个箱子里至少装的货物的 质量，注意单位换算（吨→千克）。 5.@解析)考查盈亏问题的实际应用，利 用“（盈+亏）÷两次分配差=单个 分配量”的思路解决。先通过两次包 粽子数量的差异和糯米的盈缺情况， 求出每个粽子的糯米用量，再计算出 糯米的总质量，最后用总质量除以每 个粽子的糯米用量，采用去尾法取整， 得到最多能包的粽子数。 第三单元 培优小练习 答案速查 -、1.A2.D3.A 二、1.2.9162.92 2.0.568 3.>> <>= 三、1.×2.V3./4.V 四、（竖式略)67.50.0342.4 五、1.1.2×1.2=1.44(cm2) 1.44÷1.6=0.9(cm) 2.小数部分：(83-4.8)÷(9-4)=0.7 整数部分：4.8-0.7×4=2 原来的小数：2+0.7=2.7 3.40÷5.2≈7.69（个） 40元最多能买7个烤包子。 4.9.3÷0.4=23.25（个) 至少需要24个这样的试管。 5.(1)800-380=420(元) 420÷18≈23.33（本） 李老师还可以买23本笔记本。 (2)（答案不唯一) 每套书签多少元？ 380÷25=15.2（元) 答案详解 一、1.@解析)根据题图得a<b<1<c, A.b÷a>1,B.a÷b<1,C.a×b<1, D.b-a<1,只有A的结果大于1， 与c最接近。 2.@解析)将小数展开比较： ● 4.8=4.888…>4.85=4.858585…> 4.85=4.8555…>4.85,故选D。 3.@解析考查商不变的规律， 25.6÷1.12的被除数和除数同 时扩大到原来的100倍，得 2560÷112,小数点按键失灵时可 计算此式，故选A。 二、1.@解析)考查循环小数的简便写法 和近似数，3.5÷1.2=2.91666…， 循环节为6，保留两位小数看千 分位，四舍五入得2.92。 2.@解折把568缩小到它的1000' 就是把小数点向左移动三位，得 0.568。 3.@解析考查商与被除数的大小关 系及商不变的规律，一个数(0 除外)除以小于1(0除外)的数， 商大于原数；除以大于1的数， 商小于原数；被除数和除数同时 乘或除以相同的数(0除外)， 商不变。 三、1.@解析7.24545·的循环节是 45,简便写法为7.245，原写法错误。 2.@解析)考查一组数的规律，后一 个数=前一个数÷0.8,0.8÷0.8= 1,规律成立，正确。 3.@解析)5÷17≈0.2941，保留两 参考答案速查与答案详解 位小数看千分位，四舍五入得0.29， 正确。 4.@解析)一个数(0除外)除以小 于1(0除外)的数，商一定大于 原数，正确。 四、@解析 67.5 0.034 0、2416、20 190.646 144 57 180 76 168 76 120 0 120 0 2.4 921.6 18 36 36 0 五、1.@解析)先计算出正方形的面积， 再利用“长方形面积=正方形面 积”的等量关系得到长方形的面 积，最后根据“长方形的宽=长 方形的面积÷长方形的长”求 出长方形的宽。 2.@解析)一个小数包括整数部分和 小数部分，即原小数=整数部分+ 小数部分，根据题意可得如下关 系式： 整数部分+小数部分×9=8.3① 整数部分+小数部分×4=4.8② 用①-②，得小数部分×(9-4)= 83-4.8,用除法先求出小数部分， 再求出整数部分。 3.@解析)求最多能买几个烤包子用 去尾法，用总钱数÷烤包子的售 13 课后五道题数学五年级上册RJ 价，得到的商的整数部分就是最 多买烤包子的个数。 4.@解析)求培养液分装完需要的试 管个数，用进一法，用培养液的 总量÷一个试管的容量，若结果 为小数，则需要的试管个数为商 的整数部分加1。 5.@解析(1)先计算出购买书签 后剩余的金额，再根据“数量 总价÷单价”的关系，求可以买 的笔记本本数，用去尾法，得到 的商的整数部分就是可以买的笔 记本的本数。(2)根据题干条件， 提出合理的问题即可。 第四单元图形的运动 第1天 轴对称 答案速查 1.一条直线 完全重合对称轴 互相垂直相等 2 A 5. (1) (2)等腰三角直角三角1 答案详解 1.@解析考查轴对称图形的定义和性质。 2.@解析由题意得 是轴对称图形 的一半，那么另一半和 是对称的， 由此可判断出哪个图形不是补全另一 半后的轴对称图形。 3.@解析)先找到已知图形的关键点，作 出它们关于对称轴的对称点，再依次 连接对称点，即可得到完整的轴对称 图形。 4.@解析)找对称轴需结合图形特征：箭 头形只有1条对称轴：2×2排列的四 个圆有4条对称轴；十字形有2条对 称轴。 5.@解析)(1)仔细观察图形可知：展 开部分是一个底是6cm、高是3cm的 等腰直角三角形，折痕所在的位置就 是这个三角形的高，把高和对称轴重 合作图即可。(2)三角形按边的关系 分类：三条边都相等的三角形是等边 三角形；有两条边相等的三角形是等 腰三角形。据此判断三角形的形状。 三角形按照角的大小分类：如果一个 三角形有一个角是钝角，则是钝角三 角形：有一个角是直角，则是直角三 角形；如果三个角都是锐角，则是锐 角三角形。等腰直角三角形有1条对 称轴。 第2天 平移 答案速查 1.平移的方向对应点