第六单元 多边形的面积&有趣的密铺-【课后五道题】2026-2027学年五年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

第六单元 多边形的面积 第1天 平行四边形的面积 1 (1)平行四边形的面积=（)×（)。一个平行四边形沿高剪开拼成长方形，长 方形的长是10cm,宽是5cm,原平行四边形的面积是( ）cm2。 (2)30000000m2=( ）公顷=（)km2 2 计算下列图形的面积。 3重点题 (1) (2)高是底的1.5倍。 m 12m 8cm 3李叔叔用50m长的篱笆靠墙围了一个平行四边形的菜地（如图），已知其中一边长18m, 高为12m。这个菜地的面积是多少平方米？3易错题 12m 18m 4 一个平行四边形的底是12cm,面积是96cm2。如果底增加4cm,要保持面积不变，高应减 少多少厘米？ 5 学校生态园内有一块近似平行四边形的种植区，如图，区内设有两条宽为1的小路，方便 管理。一条小路平行于种植区的底边，另一条小路垂直于底边。如果管理员李老师走平行于 底边的小路需要5分钟，走垂直于底边的小路需要3分钟，李老师的步行速度是40米/分。 那么种植区的实际种植面积是多少平方米？ 38 第六单元多边形的面积 第2天 三角形的面积 两个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是这个平行四边形 面积的( ），拼成的平行四边形的底相当于三角形的(），平行四边形的高相当于 三角形的（)，三角形的面积=( )。 2 判断。（对的画“√，，错的画“X”) (1)两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 (2)三角形的底扩大到原来的2倍，高不变，面积也扩大到原来的2倍。 ( (3)平行四边形的面积是与其等底等高的三角形面积的2倍。 3 计算下列图形的面积。3重点题 (1) (2) 12 dm 9dm 8 dm 12 dm 15dm 4 用长3m、宽0.8m的长方形布料制作直角三角形旗子，直角边分别为0.4m和0.3m,最多 可做多少面旗子？ 5 王伯伯家有一块三角形的梨园，因修建水库被征用了一部分（涂色部分）。梨园原来的总面 积为500m2,每棵梨树占地8m2,平均每棵梨树产梨35kg,现在这块梨园可产梨多少千克？ 4新情境·生活应用 ←-20m→ 39 位课后五道题 数学五年级上册RJ 第3天 梯形的面积 1 将两个相同的梯形拼成一个平行四边形，每个梯形的面积是平行四边形面积的( );平 行四边形的底等于梯形的( )，平行四边形的高等于梯形的(）；梯形的面积= ( ）。 2 填空。 (1)奇奇把一张长方形纸折叠成如图所示的梯形（单位： 18 cm),这个梯形的高是()cm,这张长方形纸的面积 10 是( ）cm2。 (2)中国古代建造石桥，为使相邻拱石紧密贴合，常在相邻拱石之 6 cm 间镶嵌“腰铁”起连接作用。“腰铁”是两头宽、中间束腰， 形似蝴蝶结的生铁块。一块“腰铁”截面的数据如图所示。这 35cm 块“腰铁”截面的面积是（ ）cm2.3名校真题 3计算下列图形的面积。 (1) 5cm (2) 6 cm 12cm 16 cm 9 cm 8cm 4 个梯形的下底是上底的3倍，若上底延长4cm后变成一个平行四边形，且平行四边形的 面积为120cm2。求原梯形的面积。 5 如图，两个相同的等腰三角形叠放在一起，求涂色部分的面积。（单位：cm) 12 40 第六单元多边形的面积 第4天。 组合图形的面积(1) 1 在计算组合图形的面积时，先要根据已知条件对组合图形进行()或()，将其转 化成已学过的几个简单图形，再分别计算出简单图形的面积，然后()或()。 2填空。 (1)明明在五线谱上画了四个图形，面积最大的是()。（填序号) 3 cm 5 cm ④ ① ② ③ 4 cm 4cm 4 cm (2)如图，大正方形的边长是20cm,小正方形的边长是10cm,涂色部分 的面积是( ）cm2.3名校真题 3如图是一个火箭模型的平面图，计算它的面积。 8cm 80cm 12cm 4 某地受三星堆青铜神树纹样启发，开发了一个“古蜀纹样主题馆”，场地由一个三角形和一 个梯形拼接而成（如图)。已知场地南北最长70m,东西最长120m,则该场地的总面积是 多少平方米？ 个北 80m 40m 5 “赵爽弦图”是我国古代非常经典的数学成就，它由4个完全相同的直角三角形和中间一个 小正方形拼接而成。如果直角三角形的两条直角边分别是9cm和5cm,那么大正方形的面 积是多少平方厘米？4新情境·数学文化 41 位课后五道题 数学五年级上册RJ 第5天 组合图形的面积（2)》 1 图中每个小方格的面积是1cm,请你估计右图中的图形的面积。 方法一：数方格。方格纸上所占的满格一共有( ）格，非满格一共 有( )格，该图形的面积大约是（)cm。 方法二：转化成规则图形计算。将图形近似转化为长方形： ()×()=( ）cm2。 2填一填，估计下面图形的面积。（每个小方格的面积是1cm) 面积约()cm2 面积约()cm 3 右图中每个小方格的面积是1cm,下面是三种估算这片叶子面积的 方法，估算方法较合理的有()种。3名校真题 ①将图案转化成底是4cm,高是9cm的三角形。 ②用数格子的方法：大于半格的记1格，不够半格的记为0。 ③方格纸上满格的记1格，不满格的记为0。 A.1 B.2 C.3 D.0 4王力有一张北京兔儿爷图案的卡片，他把这张卡片的轮廓描在方格纸上 (如图)，这张卡片的面积大约是（）cm。(图中每个小方格的面 积是1cm2)3名校真题 5 “喜洋洋”是中华人民共和国第十五届运动会吉祥物，以国家一级 保护野生动物中华白海豚为原型，其可爱的外表广受大众喜爱。如 图，每个小方格的面积是1cm。请你估算一下“喜洋洋”轮廓所 占的面积大约是(）cm2.4新素材·社会热点 42 第六单元多边形的面积 第6天，*格点多边形的面积 1数一数，填一填。 cm 日设 cm 。②。。。③。。 。4④ 图形编号 内部格点数 边界格点数 格点多边形面积/cm2 ① ② ③ ④ 多边形内有2个格点时，如果用表示多边形边界上的格点数，用S表示多边形的面积， 则有S= 1 cm 2 右面格点图中的多边形面积是( ）cm2。 cm 3乐乐在格点图上围出的哪块图形面积最大？（) ●●● A. B.。。·。。。 : ● ●● 4 按要求在钉子板上围图形。 ●●●.●●●●●●● 。●●。●。●●。●●●。●。。 围成六边形 围成平行四边形 5 1899年，奥地利数学家皮克证明了计算格点多边形面积的“皮克定理”，这一发现让复杂 的图形面积计算变得简洁高效。在如下的格点图上，有一个格点多边形（顶，点都在格点上）， 边界上的格点数为m,内部的格点数为。4新情境·数学文化 1 cm (1)请用含有字母的式子表示这个多边形的面积。 1 cm (2)求图中多边形的面积。 43 课后五道题 数学五年级上册RJ 第六单元 培优小练习 一、填空。 1.一个三角形的高是12cm,底是高的1.5倍，它的面积是（)cm。 2.一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形的面积是36.4cm2,三角形的面积是 ( ）cm2。 3.一个梯形的面积是7.2cm2,下底是5cm,高是2.4cm,上底是( ）cmo 4.右图是一片树叶的轮廓图，每个小方格的面积是1cm2，,树叶面积 大约是(）cm。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里)】 1.下面是两个完全相同的长方形，关于图中涂色部分面积的比较，正确的是( 3名校真题 甲 A.甲的面积>乙的面积 B.甲的面积<乙的面积 C.甲的面积=乙的面积 D.无法确定 2.图中每个小等边三角形的面积为1m2,则三角形ABC的面积是（ 3名校真题 A.9m2 B.10m2 C.10.5m2 D.11m2 三、计算。 1.求下列图形中涂色部分的面积。（单位：cm) (1) =40 (2) 24 15 28 2.两个正方形如图放置，求涂色部分的面积。（单位：cm) 6 44 第六单元多边形的面积 四、解决问题。 1.中国剪纸是用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的一种民间 艺术。如图，王阳计划用一张长方形绿色卡纸剪一棵“小树”，他是这样设计的：小树的 树干（图中长方形部分)和树冠（由两个完全相同的三角形组成）一样长，树干宽4cm。 请你帮王阳算一算，这棵“小树”的面积是多少平方厘米？3新情境·传统文化 15cm 26cm 4 cm 2.广东早茶是流行于广东省的民间饮食习俗。某天，明明和妈妈一起来吃早茶，早茶点心 铺有一块平行四边形的蒸笼摆放区，方便店员取放点心。求这块蒸笼摆放区中通道所占 的面积。4新情境·地域美食 1.5m 8 m 1.5m1 12m 3.我国某汽车研发公司设立了专门的自动驾驶汽车试跑区域。如图，梯形ABCD的面积为 1890m,E点在BC上，三角形ADE的面积是三角形ABE面积的3倍，BE的长为15m, EC的长为45m,那么三角形DEC的面积为多少平方米？4新素材·科技成果 0 45 有趣的密铺 A讲解 有趣的密铺 题 本 1 图形之间既没有( )也没有( )地铺满整个平面的现象，就是密铺。 2 下面图形可以密铺吗？可以的在括号里画“√”，不可以的在括号里画“×” 3 选择。（将正确答案的序号填在括号里） （1)下面图形中，是密铺的有( )个。 A.1 B.2 C.3 D.4 (2)瓷砖厂最新出品了4款瓷砖，可以密铺的是( )。3名校真题 ☒女 ① ② ③ ④ A.①②④ B.②③④ C.①③④ D.①②③ 4 如图所示，有一个面积为72的正方形大厅，它是由完全相同的蓝色方砖和白色方砖密铺 而成的。求一块方砖的边长。 5 乐乐在一个圆柱形的塑料桶桶口贴了一圈装饰胶带（如图1），她是用正六边形和等边三角 形按图2的方式进行密铺的。乐乐共用了90个图形，那么正六边形用了多少个？等边三角 形用了多少个？ XX KX XXX☒… 图1 图2 46答案速查 3.(1)代入鸣叫20次，计算温度： (20+15)×2-30=40(℃) 40℃≠28℃，举例不正确。 (2)N=(M+15)×2-30,化简后 为N=2M. 答案详解 一、1.@解析)六年级获得一等奖的数量 是五年级的1.5倍，则五年级获 得一等奖数量=六年级获得一等 奖数量÷1.5，即y÷1.5,选C。 2.@解析解决此类问题，可以找 特殊值代入。A.当b=1时，3b= 3≠b3=1；B.根据乘法分配律， 4(b-1)=4b-4;C.当b=0时， b×10=0≠b+10=10:D.当b= 1时，b×0=0≠b+0=1,因此选B。 3.@解析2a+6表示2个a的和加 6,B选项线段由两个a和6组成， 符合所表示的意义，因此选B。 二、1.@解析注意运算顺序。 2.@解析第1个图形有6块白色地 砖、1块黑色地砖，第2个图形有 10块白色地砖、2块黑色地砖，第 3个图形有14块白色地砖、3块黑 色地砖…后一个图形比前一个 图形多4块白色地砖和1块黑色 地砖，所以第n个图形有(4n+2) 块白色地砖、n块黑色地砖，据此 解答即可。 三、1.@解析逆用乘法分配律，提取x, 正确。 2.@解析(3y+8)-(3y-8)= 16,结果比原来少16，正确。 参考答案速查与答案详解 3.@解析)买4本笔记本和3支笔最 多优惠3个3元，即3×3=9（元）， 最少应付的钱数=总钱数-优惠 的钱数=(4m+3n-9)元，错误。 四、1.@解析)等式两边同时除以6。 2.@解析)等式两边同时加上2.2。 五、1.@解析)(1)周长=速度和×相 遇时间，即(b+52)tm。(2)把 b=55,t=4代入可得，(55+ 52)×4=428(m)。 2.@解析)(1)摆1个正方形需要4 根小棒，摆2个正方形需要7根 小棒，摆3个正方形需要10根小 棒…每增加一个正方形多用3 根小棒，所以摆n个正方形需要 (3n+1)根小棒。（2)将n=23 代入公式可得3×23+1=70（根）。 3.@解析(1)按照日记中的步骤， 将鸣叫20次代入，看计算出的温 度是否等于28℃。(2)根据题 目描述的步骤“蝉每分钟鸣叫的 次数先加上15，再乘2，最后减 去30，就是当时的摄氏温度”， 将鸣叫次数M和温度N代入，得 到等式：N=(M+15)×2-30, 对等式进行化简得到：N=2M。 第六单元多边形的面积 第1天平行四边形的面积 答案速查 1.(1)底高50(2)300030 2.(1)12×7=84(m2) (2)8×1.5×8=96(cm2) 3.(50-18)÷2=16(m) 16×12=192(m2) 23 课后五道题 数学五年级上册RJ 答案速查 4.96÷12=8(cm) 12+4=16(cm) 96÷16=6(cm) 8-6=2(cm) 5.40×5=200(m) 40×3=120(m) (200-1)×(120-1)=23681(m2) 答案详解 1.@解析(1)考查平行四边形的面积计 算公式。将平行四边形沿高剪开拼成 长方形，面积不变，因此面积为10× 5=50(cm2)。(2)1km2=100公顷= 1000000m2。 2.@解析)(1)直接利用平行四边形的面 积计算公式计算即可。(2)先求高，再 根据平行四边形的面积计算公式计算。 3.@解析靠墙一侧不需要篱笆，先求与 高12m对应的底：(50-18)÷2= 16(m),再根据平行四边形的面积 计算公式计算。 4.@解析先根据原平行四边形的底和面 积求出高，再根据面积不变求出底增 加后的高，最后计算出高减少的长度。 5.©解析)平行于底边的小路长度（即 底)：40×5=200(m);垂直于底边 的小路长度（即高）：40×3=120(m)； 通过平移可将种植区的面积转化成底 为(200-1)m,高为（120-1)m的 平行四边形的面积。代入平行四边形 的面积计算公式计算即可。 第2天」 三角形的面积 答案速查 1.一半底高底×高÷2 2.(1)× (2)V/(3)V 3.(1)12×8÷2=48(dm2) (2)12×9÷2=54(dm2) 答案速查 4.3×0.8÷(0.4×0.3÷2)=40(面) 5.20×20÷2=200(m2) 500-200=300(m2) 300÷8×35=1312.5(kg) 答案详解 1.©解析)两个完全相同的三角形拼成平 行四边形，每个三角形的面积是平行 四边形面积的一半，底和高分别对应。 2.@解析)(1)等底等高的两个三角形 形状不一定相同，必须完全相同才能 拼成平行四边形。(2)根据三角形的 面积计算公式S=ah÷2,底扩大到原 来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。 (3)等底等高时，平行四边形的面积 是三角形面积的2倍。 3.@解析（1)三角形的底为12dm,高 为8dm,代入三角形的面积计算公式 即可。(2)直角三角形的两条直角边 分别作为底和高，代入三角形的面积 计算公式即可。 4.@解析)先计算长方形布料的面积和每 个直角三角形旗子的面积，再用长方 形布料的面积除以直角三角形旗子的 面积即可得到可做的直角三角形旗子 的数量。 5.@解析先计算出被征用部分的面积， 再用原来的总面积减去被征用部分的 面积求出未被征用部分的面积，未被 征用部分的面积÷每棵梨树的占地面 积=梨树的棵数，产梨总质量=梨树 的棵数×平均每棵梨树产梨的质量。 第3天梯形的面积 答案速查 1.一半上底+下底高 （上底+下底)×高÷2 2.(1)10300(2)245 3.(1)(5+9)×6÷2=42(cm2) (2)(12+16)×8÷2=112(cm2) 4.上底：4÷(3-1)=2(cm) 下底：2×3=6(cm) 高：120÷6=20(cm) 梯形面积：(2+6)×20÷2=80(cm2) 5.12-2-2=8(cm) (8+12)×2÷2=20(cm2) 答案详解 1.@解析)两个相同的梯形拼成平行四边 形，每个梯形的面积是平行四边形面 积的一半，平行四边形的底为梯形的 上底+下底，平行四边形的高为梯形 的高。 2.@解析)(1)梯形复原成长方形后， 长方形的长（即梯形的下底）是(18+ 6+6)cm,宽（梯形的高）是10cm, 代入长方形的面积计算公式即可。 (2)观察可知，“腰铁”的截面是 由两个完全一样的梯形组成的。梯 形的上底是6cm、下底是8cm、高 是35÷2=17.5(cm),根据“梯形面 积=（上底+下底）×高÷2”求出1 个梯形的面积，再乘2即可求出“腰铁” 截面的面积。 3.@解析)梯形的面积=（上底+下底）× 高÷2，注意明确梯形的高。 4.@解析)由题可知，下底比上底长4cm, 参考答案速查与答案详解 又因为下底是上底的3倍，由差倍关 系“较小数=差÷（倍数-1)”可知 上底=4÷(3-1)=2(cm),下底= 2×3=6(cm),下底即平行四边形的底， 由平行四边形的面积公式可求出平行四 边形的高，即梯形的高，最后根据梯形 的面积公式计算即可。 5.@解析)由题图可知，涂色部分是一个 梯形，梯形的高为(2+4)-4=2(cm), 上底为12-2-2=8(cm),下底为 12cm,根据梯形的面积计算公式计算 即可。 第4天 组合图形的面积（1) 答案速查 1.分割添补相加相减 2.(1)③ (2)150 3.(8+18)×8÷2+8×12÷2+80×8= 792(cm2) 4.(80+120)×40÷2+80×(70-40)÷ 2=5200(m2) 5.4个直角三角形面积：9×5÷2×4= 90(cm2) 小正方形边长：9-5=4(cm) 小正方形面积：4×4=16(cm2) 大正方形面积：90+16=106(cm2) 答案详解 1.@解析)组合图形面积计算的核心是转 化，通过分割或添补成简单图形，再 求和或差。 2.@解析)(1)可以假设每相邻两条平 行线之间的距离是1cm,据此可得到 每个图形的高；再根据多边形的面积 公式代入求解，图④面积可以看作长 课后五道题数学五年级上册R则 方形面积减去三角形面积。 (2)涂色部分的面积=梯形ABCD的面 积-正方形ABEF的面积-三角形ECD 的面积，即（10+20)×（10+20)÷ 2-10×10-20×20÷2=150(cm2)。 3.@解析这个火箭模型的平面图可以 拆分成三个基础图形：左侧是一个梯 形，中间是一个长方形，右侧是一个三 角形。先分别求出三部分的面积，再求 和，就得到了整个火箭模型的面积。 4.@解析)这个场地由一个梯形和一个三 角形拼接而成。先根据“南北最长70m” 和梯形的高40m,算出三角形的高，接 着分别确定梯形和三角形的底与高，代 入面积公式算出各自的面积，最后把两 部分面积相加，即可得到场地的总面积。 5.@解析)“赵爽弦图”的大正方形面积 可以看作是4个完全相同的直角三角 形与中间小正方形的面积之和，先算 出4个直角三角形的总面积，再通过 直角三角形两条直角边的差得到小正 方形的边长，进而算出小正方形的面 积，最后把两部分面积相加。 第5天组合图形的面积（2) 答案速查 1.288328×4=32(cm2) 2.(合理即可)1422 3.A 4.（合理即可)23 5.（合理即可)11 答案详解 1.@解析)方法一：数方格时，满格按 1cm2计算，不满格按半格估算，1× 26 (28+8÷2)=32(cm2)。方法二： 将图形近似转化为长8cm、宽4cm的 长方形，面积为8×4=32(cm)。 2.@解析)分别数出满格和不满格的数量， 不满格的数量按半格计算，再加上满 格的数量，就是不规则图形所占的格 子数，最后乘每个小方格的面积即可。 左图：满格有7格，不满格有14格， 面积为1×(7+14÷2)=14(cm)。 右图：满格有12格，不满格有20格， 面积为1×(12+20÷2)=22(cm2)。 3.@解析①图案可以转化成底是7cm, 高是9cm的三角形；②方格纸上满格 的有28格，非满格中大于半格的有9 格，不够半格的有17格，大于半格的 记1格，不够半格的记为0格，这样 估计的面积和实际面积相差不大，故 方法②合理；③方格纸上满格的有28 格，不满格的有26格，如果不满格的 都记作0，这样估计的面积要比实际 面积小很多，故方法③不合理。综上， 合理的估法只有②。 4.@解析)图形面积的大小可以根据图形 所占方格数的多少来确定：先将这张 卡片所占的满格数都数出来，再将卡 片中非满格的都数出来，其中非满格 的按半格算，这张卡片满格的有16 格，非满格的有14格，即1×(16+ 14÷2)=23(cm2)。 5.@解析)图形面积的大小可以根据图 形所占方格数的多少来确定：满格有 6格，非满格的按半格算，有10格， 1×(6+10÷2)=11(cm2)。 第6天*格点多边形的面积 答案速查 图形 内部格 边界格格点多边形 编号 点数 点数 面积/cm2 ① 2 8 5 ② 2 9 5.5 ③ 2 10 6 ④ 2 4 3 n÷2+1 2.3.5 3.c 4.（左边答案不唯一) ●0s●8●。。8●●●。●。年 围成六边形围成平行四边形 5.(1)S=n+m÷2-1 (2)6+10÷2-1=10(cm2) 答案详解 1.@解析)根据皮克定理解答即可。 2.@解析用皮克定理：S=内部格点数+ 边界格点数÷2-1，则1+7÷2-1= 3.5(cm2)。 3.@解析)根据皮克定理，先算出每个图 形的面积，再比较。选项A,3+10÷ 2-1=7;选项B,2+10÷2-1=6: 选项C,4+10÷2-1=8;6<7<8, 所以选项C的图形面积最大。 4.囟解析)按照要求连接点即可。 5.@解析)（1)根据皮克定理可得S= n+m÷2-1。(2)先数出图中多边 形的内部格点数n=6,边界格点数 m=10。将数值代入面积公式得6+ 10÷2-1=10(cm2),因此该多边形 的面积为10cm2。 参考答案速查与答案详解 第六单元培优小练习 答案速查 -、1.108 2.18.2 3.1 4.(合理即可)27.5 二、1.C2.B 三、1.(1)(40+90)×24÷2-8×24= 1368(cm2) (2)28×15-12×12÷2=348(cm2) 2.8×8+(8+6)×6÷2-8×8÷2- (8+6)×6÷2=32(cm2) 四、1.26÷2=13(cm)13÷2=6.5(cm) 15×6.5÷2×2+4×13=149.5(cm2) 2.12×1.5+8×1.5-1.5×1.5=27.75(m2) 3.AD长：15×3=45(m) BC长：45+15=60(m) 梯形的高：1890×2÷(45+60)= 36(m) 三角形DEC的面积：45×36÷2= 810(m2) 答案详解 、 1.@解析底=12×1.5=18(cm), 面积=18×12÷2=108(cm2)。 2.@解析)等底等高时，三角形的 面积是平行四边形面积的一半， 36.4÷2=18.2(cm2)。 3.@解析)上底=梯形的面积×2÷ 高-下底。 4.@解析数方格估算，满格有15 格，非满格有25格，1×（15 +25÷2)=27.5(cm2)。(合 理即可) 27 密课后五道题数学五年级上册R则 二、1.@解析)甲、乙的涂色部分面积均 为长方形面积的一半，因此面积 相等，选C。 2.@解析 将三角形分成四部分，如图所示， 则图中的四个三角形的面积分别 是与它对应的平行四边形面积 的一半，所以三角形ACD的面 积是3m2,三角形ABF的面积 是2m2,三角形CBE的面积是 4m2,中间三角形DEF的面积是 1m2,最后把四部分的面积相加。 三、1.@解析)(1)涂色部分的面积= 梯形的面积一空白平行四边形的 面积；(2)涂色部分的面积=平 行四边形的面积-空白三角形的 面积。 2.@解析 B 8 6 D 8 C 6 G 涂色部分的面积=正方形ABCD 的面积+梯形CGFB的面积-三 角形ABD的面积-三角形FDG 的面积。 四、1.@解析)树千和树冠一共长26cm, 树干和树冠一样长，因此树干的 长度和树冠的高等于26÷2=13 (cm),树干是长方形，树干的 面积=长×宽，宽是4cm,代 入数据即可计算。树冠是两个完 28 全相同的三角形，三角形的底是 15cm,三角形的高是树冠高的一半， 根据三角形的面积=底×高÷2 计算。小树的面积=树干的面积+ 树冠的面积。 2.@解析)通过平移，可以发现通道 面积可以转化为底为12m,高为 1.5m的平行四边形面积+底为 1.5m,高为8m的平行四边形 面积-交叉处的底为1.5m,高 为1.5m的平行四边形面积。 3.@解析可先计算出AD的长，因 为三角形ADE的面积是三角形 ABE面积的3倍，且它们的高相 等，根据三角形面积计算公式可 以得出线段AD的长是线段BE长 的3倍，即线段AD的长是45m, 再依据梯形的面积公式，可计算 出梯形的高，进而计算出与梯形 ABCD等高的三角形DEC的面积。 有趣的密铺 有趣的密铺 答案速查 1.重叠空隙 2.VVV× 3.(1)C(2)A 4.蓝色方砖有9块，白色方砖合在一起 也有9块。72÷(9+9)=4(m2) 一块方砖的边长是2m。 5.正六边形：90÷（1+2)=30（个） 等边三角形：30×2=60（个） 答案详解 1.@解析考查密铺的定义。 2.@解析等边三角形、长方形的内角 能整除360°，可密铺；平行四边形 可通过平移密铺，正八边形的内角为 135°，360÷135不是整数，不可密铺。 3.@解析)(1)第一个图形：可通过平移 密铺。第二个图形：任意两个相同的 三角形可拼成平行四边形，可通过平 移密铺。第三个图形：形状不规则，凹 凸部分无法完全契合，拼接会有空隙， 不能密铺。第四个图形：摆放有重叠， 不能密铺。第五个图形：由正六边形、 正方形和正三角形组合而成，图形之 间紧密衔接，没有缝隙，是密铺。是 密铺的有3个，因此选C。 (2)图形密铺的关键是围绕一点拼在 一起的多边形的内角加在一起恰好组 成一个周角，因此，一个多边形的内 角能整除360°，这个图形就能密铺， 否则不能密铺，①②④的内角能整除 360°，可密铺，因此选A。 4.@解析)蓝色方砖有9块，2个白色的 半块方砖合在一起是1块白色方砖，4 个顶点处的白色方砖合在一起是1块 白色方砖，则共有9块白色方砖；用 72÷(9+9)求出每块方砖的面积， 再根据边长×边长=正方形的面积， 即可求出一块方砖的边长。 5.@解析观察图2的密铺方式，可以发 现每个正六边形的右侧有2个等边三 角形，把正六边形的个数看作1倍数， 则等边三角形的个数就是2倍数，则 正六边形和等边三角形的倍数和为1+ 2=3,用图形总数除以倍数和求出正 六边形的个数，再乘2即可求出等边 三角形的个数。 参考答案速查与答案详解 第七单元 可能性 第1天可能性及可能性的大小 答案速查 1.确定事件不确定事件大小 2.(1)必然发生(2)可能发生 (3)不可能发生(4)不可能发生 3. 4.（1)黄球(2)绿球 5.小宇应该从贴有“一块水果糖和一块牛 奶糖”标签的礼盒里拿出一颗糖果。 理由：如果拿出的是水果糖，这个礼 盒里装的就是两块水果糖，那么贴“两 块牛奶糖”标签的礼盒里装的就是一块 水果糖和一块牛奶糖，贴“两块水果糖” 标签的礼盒里一定是两块牛奶糖。如果 拿出的是牛奶糖，这个礼盒里装的就 是两块牛奶糖，那么贴“两块水果糖” 标签的礼盒里装的就是一块水果糖和 块牛奶糖，贴“两块牛奶糖”标签的 礼盒里一定是两块水果糖。 答案详解 1.@解析考查确定事件和不确定事件的 概念，以及可能性大小与个体数量的 关系，个体数量越多，出现的可能性 越大，反之越小。 2.@解析考查事件发生的三种情况，符 合客观规律、一定发生的是必然事件， 无法确定的是可能事件，违背客观规 律的是不可能事件。 29