吉林东北师范大学附属中学2026-2027学年高一上学期数学大练习3

**基本信息** 高一年级数学周测卷聚焦集合与常用逻辑用语，融入机器学习相似度、数字化转型调研等真实情境，通过数域、和谐集等新定义题型，考查数学抽象与逻辑推理素养，适配周测巩固与能力提升需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|8/40|集合运算、命题否定、充分条件|第3题结合机器学习情境考查集合相似度计算| |多选|3/18|集合关系、新定义“和谐集”|第11题通过“和谐集”定义考查逻辑推理| |填空|3/15|充分条件参数范围、命题真假|第14题以数集性质考查数学抽象| |解答|5/47|集合综合应用、新定义“等差集”|第18题“等差集”定义探究体现创新应用|

报告查询：登录zhixue..com(用户名和初始密码均为准考证号) ■ 2026-2027学年高一上学期数学大练习三 ■ ▣治▣ 姓名： 贴条形码区 班级： 考号： (正面制上，切勿贴出虚线方框) 客观题(18为单选题；911为多选题 1 B□D 6AB□c□D□ 11A□回D□ 2 AB□OD 7 B□O 3 AB□C□D□ 8A▣B□cD□ 4 A□B□C□D□ 9 A□回D 5 B□D▣ 10▣B□G回D□ 填空题（仅错误的打×) 12. 14 解答题 109876543210 15.(10分) 囚囚■ 第1页共4页 ■ 109876543210 16.(10分) 囚囚■ 第2页共4页 解答题 1211109876543210 17.(12分) 0 ㄖ■ㄖ 第3页共4页 ■ 1211109876543210 ■ 18.(12分) 解答题 ◆ 3210 19.(3分)此题为卷面分，考生不要在此处作答 囚■囚 ■ 第4页共4页 志存高远 学求博深 2026—2027学年上学期高一年级 数学大练习（3） 满分：120分 时长：90分钟 组题人：付盼盼 审题人：崔雨桐 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．已知全集，集合，，则B A． B． C． D． 2．命题:，，则的否定是B A．， B．， C．， D．， 3．在机器学习中，常用来衡量两个集合，之间的相似度，其中表示集合的元素的个数．已知，，则A A． B． C． D． 4．已知，则“”是“”的D A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知命题；命题，则C A．和都是真命题 B．和都是真命题 C．和都是真命题 D．和都是真命题 6．某市工信局对辖区内 100 家专精特新中小企业开展 "数字化转型" 专项调研，统计结果显示：完成生产端数字化改造的企业有 68 家，完成管理端数字化改造的企业有 52 家，两类改造均未完成的企业有 9 家．则两类改造均完成的企业数量为A A．29 B．31 C．39 D．41 7．下列命题为真命题的是D A．是的充分不必要条件 B．， C．是的必要条件 D．，方程有解 8．当一个非空数集满足：如果，那么且当时，时，我们称就是一个数域. 有以下关于数域的说法：①0是任何数域的元素；②若数域有非零元素，则；③集合是一个数域；④有理数集是一个数域. 其中正确的说法是A A．①②④ B．②③④ C．①④ D．①② 【详解】当，且时，，因此0是任何数域的元素，①正确； 当，且时，由数域的定义知， 因此，②正确； 当时，，③错误； 如果，那么，且当时，，因此有理数集是一个数域，④正确. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．使“或”成立的一个充分不必要条件是BC A．或 B．或 C． D．或 10．已知集合M，N的关系如图所示，则下列结论中正确的是ACD A． B．“”是真命题 C．“，使得”是真命题 D． 11．设S是实数集的一个非空子集，如果对于任意的（与可以相等，也可以不相等），且，则称是“和谐集”. 则下列四个命题中为真命题的是ABD A．存在一个集合，它既是“和谐集”，又是有限集 B．集合是“和谐集” C．对任意两个不同的“和谐集”，，总有 D．若，都是“和谐集”，则 【详解】对于A，存在，满足有限集，也满足和谐集，故A正确； 对于B，当时， 对于， 总有 所以且，即满足“和谐集”，故B正确； 对于C，存在“和谐集”，此时，故C错误； 对于D，若都是“和谐集”， 则当时，由可知，“和谐集”中必有元素0，即，故D正确； 故选：ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知，，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是______． 13．已知命题：“,”为假命题，则的取值范围是____________． 14．给定正整数n，数集满足对于任意的，都存在使得.若，，且，则______. 3 【详解】当 时，取 ，则，命题成立； 当 或 时，命题也显然成立； 由题意，对 ，应有 故或或， 解得 又因为 为三元数集，故 ，且 ，所以 四、解答题：本题共5小题，共47分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分10分） 已知集合，集合． （1）当时，求； （2）若：是：的必要条件，求的取值范围． 【详解】（1）当时，，则. （2）若：是 ：的必要条件，则， 当时，可得，解得，此时符合条件， 当时，可得，解得， 综上所述，当是：的必要条件时，. 16．（本小题满分10分） 已知集合，集合． （1）若命题“，都有”是真命题，求实数的取值范围； （2）若命题“，”是真命题，求实数的取值范围． 【详解】（1）若命题“，都有”是真命题，则是的子集． 当时，满足，此时，得； 当时，若，则，不等式组无解． 综上，实数的取值范围为． （2）方法一：“，”是真命题，则，所以，所以． 所以，解得，所以实数的取值范围为． 方法二：“，”是真命题，则． 当时，若，则； 若，则或，解得． 综上，当时，．所以当时，，即实数的取值范围为． 17．（本小题满分12分） 设命题，使得不等式恒成立；命题． （1）若为假命题，求实数的取值范围； （2）若命题有且只有一个是真命题，求实数的取值范围． 【详解】（1）为真命题时， 当时，，成立； 当时，，解得. 所以时，为真命题，所以若为假命题，实数的范围为或. （2）设，， 当为真命题，为假命题时，的范围为； 当为假命题，为真命题时，的范围为， 综上可得或， 所以的范围为或. 18．（本小题满分12分） 设是由若干个正整数组成的集合，且存在个不同的元素，使得，则称为“等差集”. （1）若集合，且是“等差集”，用列举法表示所有满足条件的； （2）若集合是“等差集”，求的值. 【详解】（1）因为，，且是“等差集”，所以至少含有三个元素， 因为，， 根据“等差集”的定义可知或或. （2）若，则， 又因为各元素为正整数，显然此时，不符题意，舍去； 若，则或， 显然时，，舍去，而时，，符合题意； 若，则， 同上，显然此时，不符题意，舍去； 综上所述：. 19. 本题为卷面分，满分3分！ 第2页（共3页） 第3页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $志存高远学求博深 2026一2027学年上学期高一年级 东北师花大学附属中学 HIGH SCHOOL ATTACHED TO NORTHEAST NORMAL UNIVERSTTY 数学大练习(3) 满分：120分 时长：90分钟 组题人：付盼盼审题人：崔雨桐 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.已知全集U={-1,0,1,2,3,4},集合M={0,3,4},CN={1,2,4},则M∩N= A.{4} B.{0,3} C.{0,1,3} D.{-1,0,3} 2.命题p:x<1,x3-1<0,则P的否定是 A.x<1,x3-1≥0B.3x<1,x3-1≥0 C.3x≥1，x3-1≥0 D.x≥1， x3-1≥0 3.在机器学习中，常用J(A,B) card(A∩B) 来衡量两个集合A,B之间的相似度，其中 card(AUB） card(A)表示集合A的元素的个数.已知M=1,2,3,4,N={2,4,6},则J(M,N)= A号 c. 3 D. 4.已知a,b∈R,则“ab>0”是“a+b>0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知命题p:a∈R,a+1>a;命题q:3a∈R,a<2a-1,则 A.P和q都是真命题 B.P和q都是真命题 C.P和q都是真命题 D.一P和一q都是真命题 6.某市工信局对辖区内100家专精特新中小企业开展"数字化转型”专项调研，统计结果显 示：完成生产端数字化改造的企业有68家，完成管理端数字化改造的企业有52家，两类改造 均未完成的企业有9家.则两类改造均完成的企业数量为 A.29 B.31 C.39 D.41 第1页 7.下列命题为真命题的是 A.a>b是a>b2的充分不必要条件 B.3nEN',Vn2+1EN' C.x∈A∩B是x∈A的必要条件 D.Va∈R,方程x2-ax-1+a=0有解 8.当一个非空数集G满足：如果a,beG,那么a+b,a-b,ab∈G且当b≠0时， 分cG时，我们称 G就是一个数域.有以下关于数域的说法：①0是任何数域的元素；②若数域G有非零元素，则 2026∈G；③集合P={xx=2k,k∈Z是一个数域；④有理数集是一个数域.其中正确的说法是 A.①②④ B.②③④ c.①④ D.①② 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.使“x∈{x|x≤0或x>2”成立的一个充分不必要条件是 A.x<0或x≥2 B.x<0或x>2 C.x∈{-1,3,5} D.x≤0或x>2 10.已知集合M,N的关系如图所示，则下列结论中正确的是 A.M∩N≠O B.“x∈CwN,xEM”是真命题 M C.“∈M,使得，∈N”是真命题 D.(CM)n(CN)=C(MUN) 11.设S是实数集R的一个非空子集，如果对于任意的a,b∈S(a与b可以相等，也可以不相 等)，a+b∈S且a-b∈S,则称S是“和谐集”.则下列四个命题中为真命题的是 A.存在一个集合S,它既是“和谐集”，又是有限集 B.集合{t=kW3,keZ是“和谐集” C.对任意两个不同的“和谐集S,S,总有S,US,=R D.若S,S2都是“和谐集”，则S∩S2≠② (共2页) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.己知p:-2≤x≤10，q:1-m≤x≤1+(m>0),若p是g的充分不必要条件，则实数的取 值范围是 13.已知命题：“x∈R,2-心-2≥0”为假命题，则a的取值范围是 14.给定正整数n,数集A={4,a2,4,…an}满足对于任意的4,4，∈A,都存在am∈A使得 a-4=lam-a.若A={1,2,x,a=1,且xeN,则x= 四、解答题：本题共5小题，共47分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分10分) 已知集合A={x-3<x≤4)，集合B={xk+1≤x≤2k-. (1)当k=3时，求AUB; (2)若P:x∈A是q:x∈B的必要条件，求k的取值范围. 16.(本小题满分10分) 已知集合A={x1<x<3},集合B={x2<x≤1-心. (1)若命题“x∈B,都有x∈A”是真命题，求实数m的取值范围； (2)若命题“x∈A,x∈B”是真命题，求实数m的取值范围. 第2页 17.(本小题满分12分) 设命题p:Vx∈R,使得不等式x2-x+2>0恒成立；命题q:-4≤m≤4. (1)若P为假命题，求实数m的取值范围： (2)若命题P,q有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围. 18.(本小题满分12分) 设A是由若干个正整数组成的集合，且存在3个不同的元素x,y,z∈A,使得x-y=y一2， 则称A为“等差集” (1)若集合A={3,4,5,7,B二A,且是“等差集”，用列举法表示所有满足条件的B: (2)若集合A={5-m,1+m,2m2-3}是“等差集”，求m的值. 19.本题为卷面分，满分3分！ (共2页)志存高远 学求博深 2026一2027学年上学期高一年级 东北师龙大学附属中学 HIGH SCHOOL ATTACHED TO NORTHEAST NORMAL UNIVERSTTY 数学大练习(3) 满分：120分 时长：90分钟 组题人：付盼盼审题人：崔雨桐 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.已知全集U={-1,0,1,2,3,4},集合M={0,3,4},C,N={1,2,4},则M∩N=B A.{4} B.{0,3} C.{0,1,3} D.{-1,0,3} 2.命题P:x<1,x3-1<0,则P的否定是B A.x<1,x3-1≥0B.3x<1,x3-1≥0 C.3x21,x3-1≥0 D.∀x≥1， x3-1≥0 card(A∩B) 3.在机器学习中，常用J(A,B)= 来衡量两个集合A,B之间的相似度，其中cd(A) card(AUB) 表示集合A的元素的个数.已知M={1,2,3,4,N={2,4,6},则J(M,N)=A c.4 D. 3 4.已知a,b∈R,则“ab>0”是“a+b>0”的D A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知命题p:a∈R,a+1>a;命题q:ヨa∈R,a<2a-1,则C A.P和q都是真命题 B.P和q都是真命题 C.P和q都是真命题 D.P和q都是真命题 6.某市工信局对辖区内100家专精特新中小企业开展"数字化转型"专项调研，统计结果显示： 完成生产端数字化改造的企业有68家，完成管理端数字化改造的企业有52家，两类改造均未完 成的企业有9家.则两类改造均完成的企业数量为A A.29 B.31 C.39 D.41 第1页( 7.下列命题为真命题的是D A.a>b是a2>b2的充分不必要条件 B.IneN',vn2+1EN' C.x∈A∩B是x∈A的必要条件 D.Va∈R,方程x2-ax-1+a=0有解 8.当一个非空数集G满足：如果a,b∈G,那么a+b,a-b,abeG且当b≠0时， ∈G时，我们称G 6 就是一个数域.有以下关于数域的说法：①0是任何数域的元素：②若数域G有非零元素，则 2026∈G;③集合P={xx=2k,k∈Z是一个数域；④有理数集是一个数域.其中正确的说法是A A.①②④ B.②③④ C.①④ D.①② 【详解】当a=b,且a,b∈G时，a-b∈G,因此0是任何数域的元素，①正确： 当a=b≠0，且abeG时，由数域的定义知-1∈G, 因此1+1=2∈G,1+2=3∈G,,1+2025=2026∈G,②正确： 当a=20=4时，号}P,回错谈： 如果a,b∈0，那么a+b,a-b,ab∈0，且当b≠0时， 分Q,因此有理数集是一个数域，④正确 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.使“x∈{xx≤0或x>2}”成立的一个充分不必要条件是BC A.x<0或x≥2B.x<0或x>2 C.x∈{-1,3,5} D.x≤0或x>2 10.已知集合M,N的关系如图所示，则下列结论中正确的是ACD A.M∩N≠O B.“x∈CuN,xEM”是真命题 M C.“x∈M,使得x∈N”是真命题 D.(CM)∩(CN)=C(MUN)） 共3页) 11.设S是实数集R的一个非空子集，如果对于任意的a,b∈S(a与b可以相等，也可以不相等)， a+b∈S且a-b∈S,则称S是“和谐集”.则下列四个命题中为真命题的是ABD A,存在一个集合S,它既是“和谐集”，又是有限集 B.集合{xk=kW5,keZ是“和谐集” C.对任意两个不同的“和谐集”S,S2,总有SUS,=R D.若S,S都是和谐集”，则S∩S≠② 【详解】对于A,存在S=O},满足有限集，也满足和谐集，故A正确： 对于B,当S={xx=kW5,keZ时， 对于a=V5k,keZ,b=V3k,keZ, 总有a+b=V3(k+k),k+k3eZ,a-b=V5(k-k),k-飞∈Z, 所以a+b∈S且a-b∈S,即满足“和谐集”，故B正确： 对于C,存在“和谐集”S={xx=kV5,k∈Z,S2=0},此时SUS,≠R,故C错误： 对于D,若S,S都是“和谐集”， 则当a=b时，由a-b=0可知，“和谐集中必有元素0，即S1∩S2≠0，故D正确： 故选：ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知p:-2≤x≤10，q:1-≤x≤1+(>0)，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值 范围是.{mm≥9} 13.己知命题：“3x∈R,2-m-2≥0”为假命题，则a的取值范围是 (-8,0] 14.给定正整数n,数集A={4,4,4,…a}满足对于任意的4,4∈A,都存在4m∈A使得 4-4=am-a4若A=L,2,x,4=1,且x∈N,则x=·3 第2页 【详解】当i=j时，取m=1,则4-4，=0=4-4，命题成立； 当i=1或j=1时，命题也显然成立： 由题意，对4=2，a=x,应有-2∈h-12-1x-={0,1k-业 故k-2=0或x-2=1或x-2x-1, 解得x=2x=1x=3,x=3 2 又因为A={L,2,为三元数集，故x≠1,2，且x∈N+,所以x=3. 四、解答题：本题共5小题，共47分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分10分) 已知集合A={x-3<x≤4)，集合B={xk+1≤x≤2k-1}, (1)当k=3时，求AUB; (2)若P:x∈A是q:x∈B的必要条件，求k的取值范围. 【详解】(1)当k=3时，B={x4≤x≤5}，则AUB={x3<x≤5} (2)若P:x∈A是q:x∈B的必要条件，则B≤A, 当B=时，可得k+1>2k-1,解得k<2,此时符合条件， k≥2 当B≠O时，可得{-3<k+1,解得2≤k≤2， 4≥2k-1 综上所述，当x∈A是q:x∈B的必要条件时， 16.(本小题满分10分) 已知集合A={x1<x<3},集合B={x2<x≤1-m (1)若命题“x∈B,都有x∈A”是真命题，求实数m的取值范围： (2)若命题“x∈A,x∈B”是真命题，求实数m的取值范围. (共3页) 【详解】(1)若命题x∈B,都有x∈A”是真命题，则B是A的子集. 当B=O时，满足BcA,此时2m≥1-m,得m≥ 2<1-m 当B≠O时，若B三A,则 2m≥1，不等式组无解. 1-<3 综上，实数m的取值范围为 (2)方法一：“3x∈A,x∈B是真命题，则A∩B≠⑦，所以B≠②，所以m<} 2<3 所以1-m>1,解得<0，所以实数m的取值范围为(-o,0). 3 方法二：“x∈A,x∈B”是真命题，则A∩B≠0. 当A门B=O时，若B=②，则u≥}： 239 (1 1 n< 若B≠⑦，则{3或 < 3，解得0≤m< · 2≥31-1≤1 综上，当A∩B=☑时，m≥0.所以当A∩B≠☑时，<0，即实数m的取值范围为(-∞，0). 17.(本小题满分12分) 设命题p:x∈R,使得不等式x2-x+2>0恒成立；命题q:-4≤m≤4. (1)若P为假命题，求实数m的取值范围； (2)若命题P,9有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围. 【详解】(1)P为真命题时， 当=0时，2>0，成立： >0 当≠0时， △=m2-8<0'解得0<m<8. 所以0≤m<8时，P为真命题，所以若P为假命题，实数m的范围为m<0或m≥8 第3页 (2)设A={0≤m<8,B={-4≤m≤4， 当P为真命题，q为假命题时，m的范围为A∩CB={4<m<8}； 当p为假命题，q为真命题时，m的范围为CA∩B={-4≤m<0} 综上可得{m4<m<8U{-4≤<0}={4≤m<0或4<m<8}, 所以m的范围为{m-4≤m<0或4<<8} 18.(本小题满分12分) 设A是由若干个正整数组成的集合，且存在3个不同的元素x,y,z∈A,使得x-y=y-2,则称A 为“等差集” (1)若集合A={3,4,5,7},B二A,且是“等差集”，用列举法表示所有满足条件的B: (2)若集合A={5-m2,1+m,2m2-3}是“等差集”，求m的值. 【详解】(1)因为A=3,4,5,},B∈A,且B是等差集，所以B至少含有三个元素， 因为3-4=4-5,3-5=5-7， 根据“等差集”的定义可知B=3,4,5}或3,5,7}或{3,4,5,7} (2)若2(5-m2)=1+m+2m2-3,则m=-1±193 8 又因为各元素为正整数，显然此时m+1N,不符题意，舍去； 若2(1+m)=5-m2+22-3,则m=0或m=2, 显然m=0时，2m2-3=-3N,舍去，而m=2时，A=1,3,5},符合题意： 若2(22-3列=5-m2+1+m,则m=1±24 10 同上，显然此时m+1N,不符题意，舍去： 综上所述：m=2. 19.本题为卷面分，满分3分！ (共3页) 志存高远 学求博深 2026—2027学年上学期高一年级 数学大练习（3） 满分：120分 时长：90分钟 组题人：付盼盼 审题人：崔雨桐 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．已知全集，集合，，则 A． B． C． D． 2．命题:，，则的否定是 A．， B．， C．， D．， 3．在机器学习中，常用来衡量两个集合，之间的相似度，其中表示集合的元素的个数．已知，，则 A． B． C． D． 4．已知，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知命题；命题，则 A．和都是真命题 B．和都是真命题 C．和都是真命题 D．和都是真命题 6．某市工信局对辖区内 100 家专精特新中小企业开展 "数字化转型" 专项调研，统计结果显示：完成生产端数字化改造的企业有 68 家，完成管理端数字化改造的企业有 52 家，两类改造均未完成的企业有 9 家．则两类改造均完成的企业数量为 A．29 B．31 C．39 D．41 7．下列命题为真命题的是 A．是的充分不必要条件 B．， C．是的必要条件 D．，方程有解 8．当一个非空数集满足：如果，那么且当时，时，我们称就是一个数域. 有以下关于数域的说法：①0是任何数域的元素；②若数域有非零元素，则；③集合是一个数域；④有理数集是一个数域. 其中正确的说法是 A．①②④ B．②③④ C．①④ D．①② 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．使“或”成立的一个充分不必要条件是 A．或 B．或 C． D．或 10．已知集合M，N的关系如图所示，则下列结论中正确的是 A． B．“”是真命题 C．“，使得”是真命题 D． 11．设S是实数集的一个非空子集，如果对于任意的（与可以相等，也可以不相等），且，则称是“和谐集”. 则下列四个命题中为真命题的是 A．存在一个集合，它既是“和谐集”，又是有限集 B．集合是“和谐集” C．对任意两个不同的“和谐集”，，总有 D．若，都是“和谐集”，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知，，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是______． 13．已知命题：“,”为假命题，则的取值范围是____________． 14．给定正整数n，数集满足对于任意的，都存在使得.若，，且，则______. 四、解答题：本题共5小题，共47分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分10分） 已知集合，集合． （1）当时，求； （2）若：是：的必要条件，求的取值范围． 16．（本小题满分10分） 已知集合，集合． （1）若命题“，都有”是真命题，求实数的取值范围； （2）若命题“，”是真命题，求实数的取值范围． 17．（本小题满分12分） 设命题，使得不等式恒成立；命题． （1）若为假命题，求实数的取值范围； （2）若命题有且只有一个是真命题，求实数的取值范围． 18．（本小题满分12分） 设是由若干个正整数组成的集合，且存在个不同的元素，使得，则称为“等差集”. （1）若集合，且是“等差集”，用列举法表示所有满足条件的； （2）若集合是“等差集”，求的值. 19. 本题为卷面分，满分3分！ 第2页（共2页） 第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $