周练 错题巩固与压轴训练 13.1～13.2～13.3 三角形的概念 与三角形有关的线段 三角形的内角与外角 2026-2027学年人教版八年级数学上册人教版八年级上

八年级上册数学周练

第13章 三角形（13.1～13.2～13.3）

班级：__________　　姓名：__________　　学号：__________　　得分：__________　　　　时间：60分钟　　满分：100分

 

一．选择题（共6小题）

1．（2026春•扶绥县校级月考）·【A】如图，以AB为边的三角形共有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．（2025秋•道外区期末）·【A】如图，以AB为边的三角形共有（　　）个．

A．5 B．4 C．3 D．2

3．（2025秋•拱墅区期末）·【A】如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的第三边可能是（　　）

A．2 B．4 C．8 D．10

4．（2025秋•宜昌期末）·【A】在下列条件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：2：3，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝∠B∠C，⑤∠A＝2∠B＝3∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．（2025秋•鸡西期末）·【B】如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AD，BE的中点，△CEF（阴影部分）的面积是4，则△ABC的面积为（　　）

A．4 B．8 C．16 D．32

6．（2025秋•饶平县期末）·【B】如图，起重机在工作时，起吊物体前机械臂AB与操作台BC的夹角∠ABC＝120°，支撑臂BD为∠ABC的平分线．物体被吊起后，机械臂AB的位置不变，支撑臂绕点B旋转一定的角度并缩短，此时∠CBD＝2∠ABD，∠BDC增大了10°，则∠DCE的变化情况为（　　）

A．增大10° B．减小10° C．增大30° D．减小30°

二．填空题（共6小题）

7．（2026春•同步）·【A】如图，图中三角形的个数为 　   　 个，在△ABE中，AE所对的角是 　     　 ，∠ABE所对的边是 　     　 ，AD在△ADE中，是 　       　 的对边，在△ADC中，AC是 　       　 的对边．

8．（2024秋•历城区期末）·【A】如图，直线l经过A，B，C，D，E五点，点P是直线l外一点，连接PA，PB，PC，PD，PE，则共有　     　 个三角形．

9．（2025秋•金湾区期末）·【A】三角形的三边长分别为2，7，a，则a的取值范围是　        　 ．

10．（2025秋•赵县期末）·【A】已知：a、b、c是△ABC三边长，且M＝（a+b+c）（a+b﹣c）（a﹣b﹣c），那么M　   　 0（填“＞”，“＜”或“＝”）．

11．（2025秋•东海县期末）·【A】如图，在△ABC中，三个内角的角平分线交于点D，其中∠CAB＝n°，∠CBA＝m°，延长DB至点G，∠FCB与∠CBG的平分线交于点E，若BE∥AC，则 　                  　 ．

12．（2025秋•兰州期末）·【C】如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，直线EF过点C，且90°﹣∠FCB＝∠BAD，点G为线段AB上一点，连接CG，∠BCG与∠BCE的角平分线CM、CN分别交AD于点M、N，若∠BGC＝70°，则∠MCN＝　     　 °．

三．解答题（共8小题）

13．（2026春•同步）·【A】如图，已知点A，B在直线a上，点C，D，E在直线b上．以点A，B，C，D，E中的任意三点作为三角形的顶点，一共可以组成多少个三角形？分别写出这些三角形．

 

14．（2026春•同步）·【A】如图，在△ABC中，∠BAC是直角，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段BD上，找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．

 

 

 

 

15．（2026秋•同步）·【A】已知a，b，c是一个三角形三条边的长．

（1）小明认为“代数式|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|a﹣c+b|的值总是正数”，小明的看法对吗？请说明理由．

（2）取一组你喜欢的a，b，c的整数值，并求出（1）中代数式的值．

 

 

 

 

 

 

 

16．（2026春•同步）·【A】长为100cm，70cm，50cm，30cm的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？为什么？

 

 

 

 

 

 

 

17．（2026春•盂县期末）·【A】我们定义：

在一个三角形中，若一个角的度数是另一个角度数的4倍，则这样的三角形称之为“和谐三角形”．如：三个内角分别为105°，60°，15°的三角形是“和谐三角形”．

【概念理解】