15.2 画轴对称的图形-同步练习 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 聚焦轴对称图形核心知识，以"基础巩固-能力提升-综合应用"分层设计，通过坐标计算、图形识别、实际作图等题型，培养几何直观与空间观念，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|对称点坐标、对称轴概念|选择1-5题考查坐标对称规律，填空10题直接应用对称性质，强化符号意识| |中档|网格对称、作图操作|选择3题网格原点确定，解答15题平移与轴对称作图，发展空间观念| |提升|综合应用与推理|解答20题方阵求和渗透对称思想，解答19题多对称轴识别，培养推理意识与创新思维|

15.2 画轴对称的图形 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点是(    ) A. B. C. D. 2.若点与点关于轴对称，则的值是(    ) A. B. C. D. 3.如图，在的正方形网格中有四个格点，，，，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 4.下列说法中正确的是． A. 长方形有且只有一条对称轴 B. 垂直于线段的直线是线段的对称轴 C. 角的对称轴是角的平分线 D. 角平分线所在直线是角的对称轴 5.如图，图中雪花的对称轴条数是(    ) A. B. C. D. 6.如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是(    ) A. B. C. D. 7.下列作图中，是作点关于直线的对称点的是(    ) A. B. C. D. 8.下列图形中，分别以直线为对称轴作轴对称，其中错误的是(    ) A. B. C. D. 9.如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中与成轴对称的格点三角形可以画出(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 10.点关于轴对称的点的坐标为          ． 11.如图是一个英语单词，四个字母都关于直线对称，请在下图中补全字母，并写出这个单词所指的物品是          ． 12.我国传统木结构房屋，窗户常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这个图案有          条对称轴． 13.如图是边长为厘米的正方形，阴影部分的面积是          平方厘米． 14.三盏灯笼的位置如图所示．已知点，，的坐标分别是，，，现打算再在点处挂上一盏灯笼，使得轴两边的灯笼对称，则点的坐标为          ． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，． 将向上平移个单位长度得到，请画出； 请画出与关于轴对称的； 请写出、的坐标． 16.本小题分 如图，与关于直线对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线． 17.本小题分 如图，五边形是轴对称图形，线段所在直线为对称轴，找出图中所有相等的线段和相等的角． 18.本小题分 已知图、图都是轴对称图形，请仅用无刻度直尺，按要求完成下列作图保留作图痕迹，不写作法．   在图中，作出该图形的对称轴． 在图中，为上一点，在上作一点，使得． 19.本小题分 如图，三角形与哪些三角形成轴对称？它们分别以哪条直线为对称轴？ 20.本小题分 小慧学习了轴对称的知识后，忽然想起了过去做过的一道题：有一组数排列成方阵，如图所示，试计算这组数的和，小慧想：方阵就像正方形，正方形是轴对称图形，能不能利用轴对称的思想来解决方阵的计算问题呢？小慧试了试，竟得到了非常巧妙的方法，请你也试试． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了关于轴对称点的性质，正确记忆横、纵坐标的关系是解题关键． 直接利用关于轴对称点的性质进而得出答案． 【解答】 解：点关于轴对称的点是：． 故选A． 2.【答案】  3.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是关于轴、轴对称的点的坐标和坐标确定位置，掌握平面直角坐标系内点的坐标的确定方法和对称的性质是解题的关键，属于中档题． 以每个点为原点，确定其余三个点的坐标，找出满足条件的点，得到答案． 【解答】 解： 以点为原点时，，，，没有满足条件的点， A错误； B.以点为原点时，，，，点和点关于轴对称，B正确； C.以点为原点时，，，，没有满足条件的点， C错误； D.以点为原点时，，，，没有满足条件的点， D错误； 故选B． 4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  【解析】解：点关于轴对称的点的坐标为． 故答案为：． 根据“关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可． 本题考查了关于轴、轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律： 关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数； 关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数； 关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 11.【答案】书  【解析】【分析】 本题考查了作图轴对称变换，解决本题的关键是根据轴对称的性质，作出图形．根据轴对称图形的性质，组成图形，即可解答． 【解答】 解：如图所示． 这个单词所指的物品是书． 故答案为书． 12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】如图所示，即为所求． 如图所示，即为所求． ，．   【解析】见答案． 16.【答案】如图所示：   17.【答案】解：相等的线段：，，  相等的角：，，，．  【解析】本题主要考查轴对称图形，掌握轴对称的性质是解题的关键． 根据轴对称的性质可得出对应线段相等，对应角相等． 18.【答案】【小题】 解：如图，直线即为所求  【小题】 如图，点即为所求．     19.【答案】三角形与三角形成轴对称，对称轴分别为直线、、、  20.【答案】解：从方阵中的数看出，一条对角线上的数都是，若把这条对角线所在的直线当作对称轴，把正方形对折一下，对称位置上的两数之和都是， 如图所示，则方阵中数的和为．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $