3.4力的合成与分解 分层作业-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 分层设计清晰，从基础概念辨析到综合应用，构建“概念理解-情境应用-综合探究”巩固路径，适配新授课知识内化与能力进阶，体现物理观念与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组基础通关|矢量概念、共点力平衡、合力范围等单一知识点|以选择为主，聚焦概念辨析（如矢量判断）和基础计算（如合力范围），夯实物理观念| |B组拓展提升|动态平衡、实际情境中的力合成（弹弓）与分解（刀刃）|结合生活情境，通过动态分析（最小力问题）和模型建构，深化科学推理| |C组综合拓展|受力分析计算、实验原理与误差分析|含计算与实验综合题，整合知识解决复杂问题，培养综合应用能力|

3.4力的合成与分解 分层作业 2026-2027学年高一物理人教版必修第一册【基础题】 【A组基础通关】 1．（2025高一上·广元月考）以下说法中正确的是（　　） A．重力、加速度、平均速度、速度变化量都是矢量 B．甲、乙发生位移分别为、，则甲的位移大 C．汽车的加速度为，表明汽车在做减速运动 D．在直线运动中，位移的大小等于路程 【答案】A 【解析】A．重力、加速度、平均速度、速度变化量均同时具备大小和方向，属于矢量，故A正确； B．甲、乙发生位移分别为、，位移的大小分别是6m和8m，则乙的位移大，故B错误； C．加速度为负值时，若速度同样为负值，物体做加速运动，不能仅凭加速度符号判定减速，故C错误； D． 只有单向直线运动，位移大小才等于路程，往返直线运动位移大小小于路程，故D错误。 故选A。 2．（2025高一上·黔东南期末）在初中，同学们主要学习的是标量，而到了高中，研究的大多数都是矢量。下列情景中涉及的物理量为矢量的是（　　） A．小张同学的质量为50kg B．汽车速度计上显示的示数60km/h C．小刘同学从校门口向东走100m到达了某商店 D．小明同学从家到学校所用的时间约为20min 【答案】C 【解析】标量——只有大小没有方向（如质量、时间、速率、路程等）。矢量——既有大小又有方向（如位移、速度、加速度、力等）。 A． 质量只有大小，没有方向，是标量 ，故A错误； B．汽车速度计上显示的示数60km/h指速率，速率有大小，没有方向，是标量，故B错误； C．小刘同学从校门口向东走100m到达了某商店，向东走100m既有大小，又有方向，指位移，位移是矢量，故C正确； D．时间有大小，没有方向，可知，小明同学从家到学校所用的时间约为20min，其中的时间是标量，故D错误。 故选C。 （多选）3．（2025高三上·盘州期中）一个物体受到3个力的作用处于静止状态，那么这个物体的受力情况可能是下列四组力中的哪一组（　　） A．3N、4N、5N B．10N、15N、26N C．5N、7N、13N D．100N、100N、200N 【答案】A,D 【解析】两个力、的合力大小的范围为，，物体受到3个力的作用处于静止状态，则任意两个力的合力与第三力等大反向，任意一个力的大小必须在另外两个力的合力的范围内。 故答案为：AD。 4．（2025高一上·柳州期末）两个共点力的大小分别为3N和8N，这两个共点力的合力F的大小范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】已知分力的大小，未知分力的方向，根据力的合成可以得出3N和8N的力反向时合力最小，为，3N和8N的力同向时合力最大，为，故这两个共点力的合力F的大小范围是 故C正确。 故选C。 5．（2025高一上·钱塘期末）如图所示，一个竖直向下的力，把它分解为两个分力和，已知分力水平向右，且。则关于分力的大小，下列正确的是（　　） A．1N B．7N C．2N D．5N 【答案】D 【解析】由于合力 竖直向下，分力 水平向右，两者相互垂直，因此可直接用勾股定理计算另一个分力 ，根据平行四边形定则可知 代入题中数据解得 故ABC错误，D正确。 故选D。 6．（2025高三上·成都期中）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为 故答案为：B。 7．（2025高一下·盐城月考）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某小组利用图示装置完成实验，橡皮条的一端C固定在木板上，用两只弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点。则下列叙述正确的是（　　） A．实验中两细绳短一些可减小误差 B．本实验采用的科学方法是控制变量法 C．图中F是合力实际值，是合力理论值 D．两次操作必须将橡皮条和绳的结点拉到相同位置 【答案】D 【解析】本实验考查验证平行四边形定则的实验，采用的是“等效替代”的方法，即一个合力与几个分力共同作用的效果相同，可以互相替代，明确“理论值”和“实验值”的区别。A．记录细线方向时两点的距离远一点，可以减小实验误差，绳不能太短。故A错误； B．本实验采用的科学方法是等效法，故B错误； C．图中是根据平行四边形定则作出的合力理论值，是合力实际值，故C错误； D．两次操作要保证作用效果相同，就必须要将橡皮条和绳的结点拉到相同位置，故D正确。 故选D。 （多选）8．（2025高一上·金东期中）两个共点力F1、F2大小不同，夹角为，它们的合力大小为F，则（　　） A．F1、F2同时增加10N，F也增加10N B．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 C．F1增加10N，F2减少10N，F一定不变 D．若F1、F2都增大，但F不一定增大 【答案】B,D 【解析】解决本题关键知道力的合成与分解遵循平行四边形定则，会根据平行四边形定则去求合力或分力。A ．F1、F2同时增加10N，根据平行四边形定则合成之后，合力的大小增加不一定是10N，故A错误； B．根据平行四边形定则，F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，故B正确； C．F1增加10N，F2减少10N，F一定变化，故C错误； D．若F1、F2都增大，根据平行四边形定则可知F不一定增大，D正确。 故选BD。 【B组拓展提升】 9．（2026高一上·河东月考）如图所示，用轻质细绳悬挂一质量为m的小球，再对小球施加一个力，使小球平衡时悬线绷紧且与竖直方向成β角，则所加力的最小值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对小球受力分析，小球受重力mg、细绳拉力T、外力F，如图所示 当外力F垂直细绳时，力F最小，即最小值为Fm=mgsinβ，故A正确，BCD错误。 故选：A。 10．（2025·菏泽模拟）某兴趣小组探究分力、与合力F的关系。保持合力F的大小和方向不变，分力的大小不变，在如图所示平面内改变分力的方向，分力的箭头的轨迹图形为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：以O点为坐标原点，合力F的方向为x轴正方向建立平面直角坐标系，设与F的夹角为； 根据力的合成的平行四边形定则，正交分解可得，； 整理得，，将两式消去，可得，该方程为圆的标准方程，因此箭头的轨迹为圆。 故答案为：A 11．（2025高一上·沧州期末）如图所示，一个“Y”字形弹弓顶部两端系着两根相同的橡皮条，橡皮条的原长均为L，橡皮条的末端连接裹片（长度不计），将弹丸放在裹片中，每根橡皮条均被拉伸至长度为2L，释放裹片，可将弹丸弹出，若此时两橡皮条间的夹角为60°，释放瞬间弹丸受到的弹力大小为F，已知橡皮条的弹力满足胡克定律且橡皮条始终处于弹性限度内，则橡皮条的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】橡皮条的原长均为L， 每根橡皮条被拉伸至长度为2L时，由胡克定律可知，每根橡皮条的弹力大小为F弹＝k（2L﹣L）＝kL 根据平行四边形定则可知合力 联立解得劲度系数，故ABC错误，D正确。 故选：D。 12．（2025高一上·张家口期末）生活中经常用刀来劈开物体。图中是刀刃的横截面，是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为，对外界产生的推力为，不计刀的重力及摩擦力，则下列关于的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由平衡条件和牛顿第三定律可知，刀对外界的合力为F，将力按作用效果分解， 根据几何关系可得 ，故B正确，ACD错误。 故选：B。 【C组综合拓展】 13．（2025高一上·益阳期末）如图所示，将球用水平细绳系住放在倾角为的光滑斜面上，若物体的质量为，重力加速度为，试求绳对小球的拉力和斜面受到的压力。 【答案】解：物体受力分析如图所示，由将T、N平移构成如图三角形，则拉力 方向水平向左；弹力，方向垂直斜面向上； 根据牛顿第三定律，则压力，方向垂直斜面向下。 14．（2025高三下·柳州开学考）“探究求合力的方法”的实验情况如图甲所示，其中为固定橡皮条的图钉，为橡皮条细绳的结点，和为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）实验中，两次拉橡皮条“等效”的含义是_____。 A．橡皮条形变量相等 B．橡皮条拉伸的方向相同 C．橡皮条结点要拉到同一位置 （2）下列操作中，能有效减小实验误差的是_____。 A．拉橡皮条的两条细绳必须等长 B．标记同一细绳方向的两点要远些 C．两个分力的夹角要尽量小些 D．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板 （3）如果没有操作失误，图乙中的与两力中，方向一定沿方向的是　 　。 【答案】（1）C （2）B；D （3） 【解析】（1）实验中，两次拉橡皮条“等效”的含义是产生相同的效果，所以产生大小方向相同的力，要求橡皮条结点要拉到同一位置。 故答案为：C。 （2）A．拉橡皮条的两条细绳要尽量长些，但不一定必须等长，故A错误； B．标记同一细绳方向的两点要远些，这样可减小记录力的方向时产生的误差，故B正确； C．两个分力的夹角大小要适当，故C错误； D．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板，可以减小误差，故D正确。 故答案为：BD。 （3）如果没有操作失误，图乙中的与两力中，为应用平行四边形定则作出的理论值，为用一个测力计测量时的实际值，所以方向一定沿AO方向的是。 故答案为： 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.4力的合成与分解 分层作业 2026-2027学年高一物理人教版必修第一册【基础题】 【A组基础通关】 1．（2025高一上·广元月考）以下说法中正确的是（　　） A．重力、加速度、平均速度、速度变化量都是矢量 B．甲、乙发生位移分别为、，则甲的位移大 C．汽车的加速度为，表明汽车在做减速运动 D．在直线运动中，位移的大小等于路程 2．（2025高一上·黔东南期末）在初中，同学们主要学习的是标量，而到了高中，研究的大多数都是矢量。下列情景中涉及的物理量为矢量的是（　　） A．小张同学的质量为50kg B．汽车速度计上显示的示数60km/h C．小刘同学从校门口向东走100m到达了某商店 D．小明同学从家到学校所用的时间约为20min （多选）3．（2025高三上·盘州期中）一个物体受到3个力的作用处于静止状态，那么这个物体的受力情况可能是下列四组力中的哪一组（　　） A．3N、4N、5N B．10N、15N、26N C．5N、7N、13N D．100N、100N、200N 4．（2025高一上·柳州期末）两个共点力的大小分别为3N和8N，这两个共点力的合力F的大小范围是（　　） A． B． C． D． 5．（2025高一上·钱塘期末）如图所示，一个竖直向下的力，把它分解为两个分力和，已知分力水平向右，且。则关于分力的大小，下列正确的是（　　） A．1N B．7N C．2N D．5N 6．（2025高三上·成都期中）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　） A． B． C． D． 7．（2025高一下·盐城月考）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某小组利用图示装置完成实验，橡皮条的一端C固定在木板上，用两只弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点。则下列叙述正确的是（　　） A．实验中两细绳短一些可减小误差 B．本实验采用的科学方法是控制变量法 C．图中F是合力实际值，是合力理论值 D．两次操作必须将橡皮条和绳的结点拉到相同位置 （多选）8．（2025高一上·金东期中）两个共点力F1、F2大小不同，夹角为，它们的合力大小为F，则（　　） A．F1、F2同时增加10N，F也增加10N B．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 C．F1增加10N，F2减少10N，F一定不变 D．若F1、F2都增大，但F不一定增大 【B组拓展提升】 9．（2026高一上·河东月考）如图所示，用轻质细绳悬挂一质量为m的小球，再对小球施加一个力，使小球平衡时悬线绷紧且与竖直方向成β角，则所加力的最小值为（　　） A． B． C． D． 10．（2025·菏泽模拟）某兴趣小组探究分力、与合力F的关系。保持合力F的大小和方向不变，分力的大小不变，在如图所示平面内改变分力的方向，分力的箭头的轨迹图形为（　　） A． B． C． D． 11．（2025高一上·沧州期末）如图所示，一个“Y”字形弹弓顶部两端系着两根相同的橡皮条，橡皮条的原长均为L，橡皮条的末端连接裹片（长度不计），将弹丸放在裹片中，每根橡皮条均被拉伸至长度为2L，释放裹片，可将弹丸弹出，若此时两橡皮条间的夹角为60°，释放瞬间弹丸受到的弹力大小为F，已知橡皮条的弹力满足胡克定律且橡皮条始终处于弹性限度内，则橡皮条的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 12．（2025高一上·张家口期末）生活中经常用刀来劈开物体。图中是刀刃的横截面，是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为，对外界产生的推力为，不计刀的重力及摩擦力，则下列关于的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 【C组综合拓展】 13．（2025高一上·益阳期末）如图所示，将球用水平细绳系住放在倾角为的光滑斜面上，若物体的质量为，重力加速度为，试求绳对小球的拉力和斜面受到的压力。 14．（2025高三下·柳州开学考）“探究求合力的方法”的实验情况如图甲所示，其中为固定橡皮条的图钉，为橡皮条细绳的结点，和为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）实验中，两次拉橡皮条“等效”的含义是_____。 A．橡皮条形变量相等 B．橡皮条拉伸的方向相同 C．橡皮条结点要拉到同一位置 （2）下列操作中，能有效减小实验误差的是_____。 A．拉橡皮条的两条细绳必须等长 B．标记同一细绳方向的两点要远些 C．两个分力的夹角要尽量小些 D．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板 （3）如果没有操作失误，图乙中的与两力中，方向一定沿方向的是　 　。 学科网（北京）股份有限公司 $