3.4 力的合成与分解 同步练习——2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 本练习通过“概念理解-运算应用-综合拓展”三层设计，系统覆盖力的合成与分解核心知识，强化科学思维与物理观念的递进培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解层|合力与分力概念、力的分解本质|以选择辨析题为主（如模块一题型1、模块二题型1），聚焦物理观念形成| |运算应用层|合成法则（三角形定则）、正交分解、实际效果分解|通过图形分析题（如模块一第2题、模块二第3题），培养科学思维中的模型建构| |综合拓展层|多力合成、动态范围分析、复杂情境应用|结合弹弓发射（模块一第9题）、颈椎牵引装置（模块一第12题）等情境，提升科学探究能力|

力的合成与分解 同步练习 模块一 力的合成 题型 1 对 “合力与分力” 的理解 1. 在力的合成中，下列说法正确的是（ ） A. 合力不可能小于任何一个分力的大小 B. 合力大小一定等于两个分力大小之和 C. 两个分力大小不变，夹角在 变化时，夹角越大合力越小 D. 合力的方向一定在两分力夹角的角平分线上 题型 2 力的合成的运算 2.下列各图中三角形的三边各代表一个力，以下说法中正确的是（ ） A. 图 1 中三个力的合力为零 B. 图 2 中三个力的合力为 . 图 3 中三个力的合力为 . 图 4 中三个力的合力为 .如图所示，三个大小相等的力F作用于同一点O，合力最小的是（） 4两个力 和 之间的夹角为 ，其合力为F。以下说法正确的是（ ） A. 合力F总比分力 和 中的任何一个力都大 B. 若 和 大小不变， 减小，合力F一定增大 C. 若夹角 不变， 大小不变， 增大，合力F一定增大 D. 若 和 大小不变，合力F与 的关系图像如图所示，则任意改变 ，能得到的合力大小的变化范围是 5.如图所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两条邻边和内角的连线。已知 ，则这五个力的合力大小为（ ） A. B. C. D. 6.已知两个共点力 和 不共线，若 的大小和方向保持不变， 的方向也保持不变，仅增大 的大小。在 逐渐增大的过程中，关于合力F的大小，下列说法正确的是（ ） A. 若 、 的夹角为锐角，F可能不断增大 B. 若 、 的夹角为锐角，F可能先减小后增大 C. 若 、 的夹角为钝角，F可能先减小后增大 D. 若 、 的夹角为钝角，F可能先增大后减小 7.三个共点力大小分别是、、，关于它们的合力的大小F，下列说法中正确的是（ ） A.F的取值范围一定是 B.F不可能与、、中的某一个力相等 C. 若，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D. 若，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 8. 重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为，则下列说法错误的是（ ） A. 当时，运动员单手对地面的正压力大小为 B. 当时，运动员单手对地面的正压力大小为G C. 当不同时，运动员受到的合力相同 D. 当不同时，运动员单手与地面之间的作用力不相等 9.如图所示，一个 “Y” 字形弹弓顶部跨度为2L，两根相同的匀质橡皮条弹性良好，其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片可将弹丸发射出去。若橡皮条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L（弹性限度内），则弹丸被发射过程中所受的最大弹力大小为（ ） A.2kL  B.  C.kL  D. 10.如图所示，有2n个大小都为F的共点力，沿着顶角为的圆锥体的母线方向向下，相邻两个力的夹角都是相等的。则这2n个力的合力大小为（ ） A.2nF  B.nF  C.  D. 11.两个共点力、，其合力为F，下列关于它们取值的说法错误的是（ ） A. 若不变，的大小不变而方向改变，则F有最小值 B. 若不变，改变并保持合力F方向不变，则有最小值 C. 保持合力F不变，保持方向不变，改变的大小和，则有最小值 D. 若仅改变、方向，使其大小不变，同时保持合力F不变，则、的方向是唯一的 12.如图所示是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮，两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内，不计滑轮的质量和摩擦。如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是（ ） A. 只增加绳的长度 B. 只增加重物的重量 C. 只减少绳的长度 D. 只将手指向上移动 模块二 力的分解 题型 1 对力的分解的理解 1. 把一个力分解为两个力时（ ） A. 一个分力变大时，另一个分力一定要变小 B. 两个分力不能同时变大 C. 无论如何分解，两个分力的大小不能同时小于这个力的一半 D. 无论如何分解，两个分力的大小不能同时等于这个力 2将力F进行分解，下列说法正确的是（ ） A. 如图所示，是F的一个分力，则另一个分力应该由B指向C B. 无论怎么改变分力与F的夹角，F一定是最大的 C. 若受力分析中对F进行了分解，则之后的分析中就不应再将F计算在内 D. 若F与的大小一定，另一分力的方向一定，则的大小有两种可能 题型 2 按力的实际作用效果分解 3. 将物体所受重力按力的作用效果进行分解，下列图中不正确的是（ ） 4.减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下列图中弹力F的画法正确且分解合理的是（ ） 5. 如图所示，固定在水平地面上的光滑斜面的倾角为，有两个完全相同的小球分别用光滑挡板A、B挡住。挡板A沿竖直方向放置，斜面对球 1 的支持力大小为，挡板B垂直于斜面放置，斜面对球 2 的支持力大小为，求。 题型 3 力的分解的唯一性讨论 6.将一个力F分解为和两个分力，如果已知的大小和与F的夹角，为锐角，则下列说法错误的是（ ） A. 当时，有两组解 B. 当时，有两组解 C. 当时，有唯一解 D. 当时，无解 7. 已知一个力，可分解为两个分力和，已知方向与F的夹角为，的大小为，则的大小可能是（ ） A.或 B.或 C.或 D.或 题型 4 正交分解法 8. 在同一平面内作用着三个共点力，它们的大小和方向如图所示。已知，，则这三个力的合力大小为（ ） A. B.C. D. 9. 某物体同时受到同一个平面内的三个共点力的作用，在如图所示的四种情况中（坐标纸中每格边长表示大小的力），下列关于物体受到的合力大小的说法中正确的是（ ） A. 甲图中物体所受的合外力大小等于 B. 乙图中物体所受的合外力大小等于 C. 丙图中物体所受的合外力大小等于0 D. 丁图中物体所受的合外力大小等于0 题型 5 矢量和标量 10.几种矢量运算框架图像如图所示，线段的长短代表矢量的大小，箭头的指向代表矢量的方向，下列说法正确的是（ ） A. 甲图说明物体做减速运动，速度的变化量由初速度的箭头端指向末速度的箭头端 B. 乙图说明两个力的合力由一个力的箭头端指向另一个力的箭尾端 C. 丙图的三个力的合力一定为零 D. 丁图说明两个变力、的合力的大小、方向都改变 11.下列几组物理量中，都为矢量的一组是（ ） A. 时间、位移、速度 B. 路程、时间、速率 C. 平均速度、速度、速率、加速度、力 D. 速度、速度变化量、加速度、力 12. 一物体受到一个撞击力后沿不光滑斜面向上滑动，斜面固定，如图所示，在滑动过程中，物体受到的力有（ ） A. 重力、沿斜面向上的惯性力、斜面的支持力 B. 重力、沿斜面向下的滑动摩擦力、斜面的支持力 C. 重力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的滑动摩擦力 D. 重力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的摩擦力、斜面的支持力 13. 超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示，在锥形金属筒内放置四颗小铁珠（其余两颗未画出），工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部，同时，小铁珠陷于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣。当用强磁场吸引防盗扣的顶部时，铁环和小铁珠向上移动，防盗扣松开，已知锥形金属筒底部的圆锥顶角刚好是，弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力F，小铁珠锁死防盗扣，每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为（不计摩擦以及小铁珠的重力）（ ） A. B. C.F D . 答案解析 模块一 力的合成 1.C【解析】当两个分力方向相同时，合力大小等于两分力大小之和，合力大于每一个分力；当两个分力方向相反时，合力大小等于两个分力大小之差的绝对值，则合力可能小于任何一个分力，故 A、B 错误。两个分力大小不变，夹角在变化时，由公式，可知夹角越大合力越小，故 C 正确。当两分力方向相反时，合力大小等于两个分力之差的绝对值，与大的分力方向相同，合力的方向不在两分力夹角的角平分线上，故 D 错误。 2.C【解析】根据三角形定则可知，题图 1 中和的合力为，故三力的合力为；题图 2 中和的合力为，故三力的合力为；题图 3 中和的合力为，故三力的合力为；题图 4 中和的合力为，故三力的合力为零，故选项 A、B、D 错误，C 正确。【方法总结】本题考查三角形定则，若三个力依次首尾相连，构成封闭的矢量三角形，则合力为零。 3.C【解析】根据力的合成可知，A 中合力大小为，B 中合力大小为F，C 中合力大小为零，D 中合力大小为，故选 C。【方法总结】三力合成时，可以先合成两个力，然后将该合力与第三个力合成，得到三个力的合力。 4.B【解析】合力F的取值范围是，所以合力F不一定总比分力和中的任何一个都大，故 A 错误。根据余弦定理可得，合力大小为，则越小，合力F就越大，故 B 正确。若夹角不变，大小不变，增大，若为钝角，则有可能有如图所示的情况，，故 C 错误。由题图可得，当时，合力最小为，即，当时，合力最大为，即，解得，或，，故，故 D 错误。 5.D【解析】解法一：利用平行四边形定则，如图甲所示。最大力为，根据平行四边形定则可知，与的合力为，与的合力为，这五个力的合力为，已知，根据几何关系可知，所以合力的大小为，故选 D。 6. C【解析】如果夹角的范围为，根据平行四边形定则作图，如图甲所示，从图中可以看出，合力一定增大，故 A、B 错误；如果夹角的范围为，根据平行四边形定则作图，如图乙所示，从图中可以看出，合力可能先减小后增大，但不可能先增大后减小，故 C 正确，D 错误。 7.C【解析】三个共点力的合力最大值为三个力的代数和，合力最小值不一定是零，只有当其中一个力的大小在另外两个力的合力范围内，三个力的最小合力才会为零，A 错误；由平行四边形定则可知，F可能与、、中的某一个力相等，B 错误；设，，，与的合力介于到之间，的大小处于该范围之间，只要适当调整它们之间的夹角，就能使、的合力与等大、反向，三力的合力就为零，同理可知，若，三力的合力不可能为零，C 正确，D 错误。 8.B【解析】对运动员受力分析可知，即无论角多大，地面对运动员单手的支持力大小均为(\dfrac{G}{2})，即运动员单手对地面的正压力大小均为(\dfrac{G}{2})，A 正确，B 错误；运动员受到的合力为零，则不同时，运动员受到的合力相同，C 正确；当不同时，运动员单手与地面之间的静摩擦力大小不同，而运动员与地面之间的压力相同，则运动员单手与地面之间的作用力不相等，D 正确。本题选错误的，故选 B。 9.B【解析】每根橡皮条被拉伸至长度为2L时，根据胡克定律可知，每根橡皮条的弹力大小为，如图所示，此时橡皮条形变量最大，弹力最大，两分力的夹角最小，合力最大，设此时两根橡皮条的夹角为，根据几何关系得，根据平行四边形定则可知，弹丸被发射过程中所受的最大弹力大小为，故选 B。 10.B【解析】由题意可知，两个对称相等的共点力大小为F，夹角为，合力的大小即为F，因此2n个力的合力大小为nF，故 B 正确，A、C、D 错误。 11.D【解析】当的方向与相反时，F有最小值，A 正确；根据平行四边形定则，当的方向与合力方向垂直时，有最小值，B 正确；根据平行四边形定则，当的方向与的方向垂直时，有最小值，C 正确；当、方向均变为关于合力方向对称时，合力F不变，如图可知，、的方向不是唯一的，D 错误。本题选错误的，故选 D。 12.B【解析】对动滑轮受力分析，受竖直向下的拉力、两个对称斜向上的拉力，斜向上拉力的大小等于悬挂重物的重力mg，如图所示，三个力的合力为零，两个斜向上拉力的大小恒定，夹角越大，合力越小，夹角越小，合力越大。只增加或减少绳的长度时，由两根绳中拉力不变，动滑轮位置不变，故三个力大小、方向都不变，故 A、C 错误；只增加重物的重量，两个斜向上的拉力变大，动滑轮位置不变，则两拉力夹角不变，故合力变大，手指受到的拉力增大，B 正确；只将手指向上移动，两个斜向上的拉力大小不变，夹角变大，故两拉力的合力变小，手指受到的拉力减小，D 错误。 模块二 力的分解 1.C【解析】根据力的平行四边形定则可知，一个力分解为两个分力时，两个分力可以同时变大，故 A、B 错误；若两个分力的大小同时小于这个力的一半，则两分力的合力一定小于这个力，不符合平行四边形定则，故 C 正确；当一个力的两个分力的夹角为且大小相等时，则两个分力的大小都等于这个力，故 D 错误。 2.C【解析】若是F的一个分力，由三角形定则可知两分力要顺连，则另一个分力应该由C指向B，故 A 错误；随着夹角的变化，合力F与分力的关系为，则改变分力与F的夹角，F不一定是最大的，故 B 错误；若受力分析中对F进行了分解，则之后的分析中就只考虑两分力，而不应再将F计算在内，故 C 正确；若F与的大小一定，另一分力的方向一定，则的大小有两种可能或一种可能或无解，故 D 错误。 3.C【解析】重力产生拉绳的效果及挤压斜面的效果，故 A 正确；重力产生了向两边拉绳的效果，故 B 正确；重力产生了挤压两接触面的效果，两分力方向应垂直于两接触面，故 C 错误；重力产生了拉绳及挤压墙面的效果，故 D 正确。本题选不正确的，故选 C。 4.B【解析】减速带对车轮的弹力方向垂直于车轮和减速带的接触面指向车轮圆心，A、C 错误。按照力的效果分解，沿车轮与减速带的切面方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，B 正确，D 错误。 5.【解析】把球 1、2 所受重力按力的作用效果分解，如图甲、乙所示。斜面对球 1 的支持力大小，斜面对球 2 的支持力大小，所以。 6.A【解析】如图甲所示，根据平行四边形定则可知，当时，有两组解；如图乙所示，若，则只有一组解，故 A 错误，B 正确。当时，两分力相互垂直，与合力构成直角三角形，有唯一解，故 C 正确。当时，分力和合力不能构成三角形，无解，故 D 正确。本题选错误的，故选 A。 7.D【解析】已知合力，方向与F的夹角为，的大小为，以F的箭头处为圆心，以的大小为半径作圆，则该圆与相交，如图，所以的长度为OA时，有，则，，所以，的长度为OB时，有，则，，所以，A、B、C 错误，D 正确。 8.A【解析】如图所示，以三力共同作用点为原点、竖直方向为y轴、水平方向为x轴建立坐标系，则沿x轴正方向上的合力大小为；沿y轴正方向上的合力大小为，这三个力的合力大小为，A 正确。 9.D【解析】对题图甲，先将与合成，然后再用勾股定理，求得合力大小等于，A 错误；对题图乙，先将与沿水平和竖直方向正交分解，再合成，求得合力大小等于，故 B 错误；对题图丙，可将沿水平和竖直方向正交分解，求得合力大小等于，C 错误；根据三角形法则，题图丁中合力大小等于0，D 正确。 10.C【解析】题图甲说明物体做减速运动，速度的变化量由末速度的箭头端指向初速度的箭头端，A 错误；题图乙说明两分力的合力由一个力的箭尾端指向另一个力的箭头端，B 错误；题图丙的三个力的矢量线段首尾相连，组成封闭的三角形，三个力的合力一定为零，C 正确；题图丁的两个变力矢量线段首尾相连，其合力由一个变力的箭尾端指向另一个变力的箭头端，合力的方向向右，都在同一条虚线上，即合力的大小改变，方向不变，D 错误。 11.D【解析】时间是标量，位移、速度是矢量，A 错误；路程、时间、速率都只有大小，没有方向，均为标量，B 错误；速率是标量，平均速度、速度、加速度、力均为矢量，C 错误；速度、速度变化量、加速度、力既有大小又有方向，均为矢量，D 正确。 12. B【解析】物体受到撞击力后沿斜面向上滑动过程中，物体并不受冲力的作用，物体只受竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力，所以 B 正确。【易错分析】合力与分力是等效替代的关系，不能同时存在，分力不是物体真正受到的力，是为了解题方便才引入的，受力分析时不能重复分析。本题易误认为物体受到撞击后因具有惯性而沿斜面向上滑动，受到向上的冲力。 13.C【解析】以一个小铁珠为研究对象，将力F按照作用效果分解如图所示，由几何关系可得小铁珠对钉柱产生的侧向压力为。故选 C。【易错分析】按照力的作用效果进行分析，需要依据情景确定两个分力的方向，相当于已知对角线，结合两个分力的方向作平行四边形，在不同的情境中，分力的方向不同。 学科网（北京）股份有限公司 $