2026-2027学年华东师大教版七年级数学上册第一次月考测试卷

**基本信息** 聚焦有理数核心知识，通过身高记量（抽象能力）、数轴数形结合（几何直观）、无人机高度变化（应用意识）等情境，检测数学眼光、思维与语言，适配九年级月考诊断需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|有理数概念、数轴、科学记数法|第2题数轴遮挡点（几何直观）| |填空题|6/18|相反数、近似数、代数式|第15题运算程序（符号意识）| |解答题|8/72|数轴表示、混合运算、多项式、应用问题|22题无人机升降（应用意识）、23题二十四点（运算能力）、24题利润问题（模型观念）|

2026-2027学年华中师大版九年级数学上册第一次月考测试卷 测试范围:第1章有理数 一、单选题（每题3分，共30分） 1．聪聪、明明、优优和元元的身高分别是，如果把他们的平均身高记为，高于平均身高的部分记为正，低于平均身高的部分记为负，那么聪聪的身高记为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出平均身高，再用正负数表示即可． 【详解】解：平均身高为， ； ∵高于平均身高的部分记为正， ∴聪聪的身高记为． 2．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（     ） A．0.5 B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意可知：手掌遮挡住的点表示的数在与之间， ∵， ∴手掌遮挡住的点表示的数可能是． 3．我市某天的最高气温是，最低气温是，这一天的温差是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查有理数减法的实际应用，根据温差的定义，温差等于最高气温减去最低气温，利用有理数减法法则计算即可． 【详解】 温差最高气温最低气温，最高气温为，最低气温为, 温差为 ，故选D． 4．2026年第一季度，我市实现农林牧渔业总产值3750000000元．该数据用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：. 5．精确到百分位，应等于（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据精确到百分位需观察千分位数字四舍五入，结果保留两位小数，末尾的0不能省略，即可解决． 【详解】解：∵将精确到百分位，观察千分位数字为， ∴向百分位进， ∴百分位，向十分位进，百分位记， ∴十分位， ∴最终结果为． 6．一次竞赛共有30道选择题，规定：答对一道得3分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了a道题，则用式子表示他的成绩（单位：分）为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意得出不答或答错的题数，列式可得结论． 【详解】解：由题意得，该生不答或答错了道题，则答对得分为分，扣分为分， 所以他的成绩为． 7．下列说法正确的是（   ） A．单项式的次数是6 B．多项式的常数项是5 C．是三次三项式 D．是按b的降幂排列的 【答案】D 【分析】本题考查单项式与多项式的相关概念，需依据单项式次数、多项式常数项、次数、项数及多项式排列的定义逐一判断选项正误． 【详解】解：∵单项式的次数为所有字母的指数和， ∴在中，次数为，故A错误； ∵多项式的常数项是不含字母的项， ∴多项式的常数项是，故B错误； ∵多项式的次数是最高次项的次数， ∴在多项式中的最高次项是，次数为2， ∴它是二次三项式，故C错误； ∵按b的降幂排列是按b的指数从大到小排列， ∴是按b的降幂排列的，故D正确； 故选：D． 8．若与是同类项，则（     ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】根据同类项的定义求出，，代入即可求出答案． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， 解得， ∴． 9．下列有理数中，倒数最小的数是（     ） A． B． C． D．3 【答案】A 【分析】不能直接通过原数大小判断倒数大小，需先计算各数的倒数再比较． 【详解】解：的倒数是；的倒数是；，其倒数是；的倒数是； ∵ 负数小于正数，且， ∴ 即的倒数最小． 10．按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有6个圆点，第②个图中有10个圆点，第③个图中有15个圆点，…，按照这一规律，第⑦个图中圆点的个数是（     ） A．36 B．42 C．45 D．48 【答案】C 【分析】观察图形及数据，根据发现的规律求解即可． 【详解】由图可得：第①个图中有个圆点， 第②个图中有个圆点， 第③个图中有个圆点， ……， 第个图中有个圆点， 第⑦个图中圆点的个数是． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．如果一个数的相反数等于5，那么这个数是________． 【答案】 【详解】解：∵的相反数等于5， ∴这个数是． 12．把5.8965精确到百分位是（用四舍五入法取近似数）__________． 【答案】 【详解】解：∵千分位上的数字是， ∴把精确到百分位是（用四舍五入法取近似数）． 13．___________． 【答案】 【详解】解：． 14．在代数式中，一次项系数是________． 【答案】 【分析】先确定代数式中各项的次数，找到一次项，再提取一次项的数字因数即可． 【详解】解：代数式包含三项，分别为，，， 其中是二次项，是一次项，是常数项， 一次项的数字因数为，因此一次项系数是． 15．如图，这是一个运算程序．若输入，则输出的结果为______． 【答案】3 【详解】解：，，， 不成立， ，，， 成立，则输出的结果为． 16．若当时，的值为，那么当时，的值为____________． 【答案】4 【分析】根据题意可得的值，再把代入到得到，据此求解即可． 【详解】解：∵当时，的值为， ∴， ∴， ∴当时， ． 三、解答题（每题9分，共72分） 17．在数轴上分别画出点A，B，C，D，并将点A，B，C，D所表示的数用“”连接．点A表示数；点B表示数；点C表示数2；点D表示数 【答案】 将点，，，按对应数值标注在数轴上，如图， 【分析】将各数表示在数轴上，根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可求解． 【详解】略 18．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式． 19．已知多项式，按要求解答下列问题 (1)该多项式的次数是______________，常数项是_____________，三次项的系数是____________； (2)将这个多项式按的降幂重新排列． 【答案】(1)，，； (2)． 【分析】本题主要考查了多项式的相关概念（次数、常数项、项的系数）以及多项式的降幂排列，熟练掌握多项式的基本概念是解题的关键． （1）根据多项式次数（最高次项的次数）、常数项（不含字母的项）、三次项系数（三次项前的数字因数）的定义，分析多项式的各项即可； （2）按的降幂排列，即把多项式各项按的次数从高到低排列． 【详解】（1）解：∵多项式各项： 的次数：； 的次数：； 的次数：； 的次数：． ∴该多项式的次数是．常数项是，三次项是，其系数是， 故答案为：，，； （2）解：将多项式按的降幂排列为． 20．合并同类项： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 21．先化简，再求值：，其中x是最大的负整数，． 【答案】， 【分析】先根据整式的加减运算法则化简原式，再求得x值，然后将x、y代入化简式子求解即可． 【详解】解： ， ∵x是最大的负整数， ∴， 将，代入，则原式． 22．随着科技教育的深入推进，校园科技节已成为展示学生科技素养、激发创新思维的重要平台．某学校科技节开幕式上，小星同学用无人机进行表演，起飞后的高度变化情况见下表： 高度变化 上升 下降 上升 下降 记作 (1)此时无人机比起飞点高了多少米？ (2)无人机在四次升降中共飞行多少米？ 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的加减运算与绝对值的实际应用，关键是区分“高度变化的净增量”与“总飞行距离”的计算逻辑：净增量用代数和计算，总飞行距离用各次变化的绝对值之和计算． （1）将四次高度变化的数值相加，得到比起飞点的高度差； （2）将每次高度变化的绝对值相加，得到总飞行距离． 【详解】（1）解：此时无人机比起飞点高的高度为米； （2）解：无人机在四次升降中共飞行的距离为 米． 23．学习了有理数的混合运算方法（加、减、乘、除）后，越越和兴兴两个同学在课间分享“二十四点”计算方法．两人的对话如下： 越越：如果看到四个数中有一个是，只要其余三个数能算出是或，，，，都可算出，如：可以列出． 兴兴：有时遇到不能用你的方法算出，可以尝试用除以，也能得到哦！如：，，，，可以列出． 结合上面两位同学的分享，解决下列问题： (1)现给定三个数，，，请从到这些自然数中选一个，使四个数能算出，要求列出算式，并简单说一下你的思考过程． (2)想一想，数字，，，这四个数可以算出吗？如果可以，请列出算式． 【答案】(1) 所选数字为，算式： (2) 可以， 【分析】本题考查有理数的四则混合运算，在理解有关规则的基础上灵活应用有理数的混合运算法则求解是解题关键； （1）根据运算结果为和已知给定的三个数，筛选出合适的数字； （2）根据已给数字有，按照题干所给方法进行判断即可． 【详解】（1）解：当选时， ∵， ∴； 当选时， ∴； 当选时， ∴； 当选时， ∴； 当选时， ∴； 当选时， ∴； 当选时， ∴； 当选时， ∴； 当选时， ∴； 当选时， ∴； 任选其一即可； （2）答：可以，． 24．某家商店购入一批苹果，在运输过程中花去100元运费，后来决定将这些苹果的价格降到原定价的卖出，这样所得的总利润就只有原计划的 ．已知这批苹果的进价是每千克6元4角，原计划可获得利润2700元．这批苹果一共有多少千克? 【答案】这批苹果一共有500千克 【分析】先计算出这些苹果的原利润及降价后的利润，进而可得总售价、成本价，然后计算重量即可． 【详解】解：原来需要这些苹果获利（元）， 降价后需要这些苹果获利（元）， 价格降低，少获利（元）， 则这些苹果总售价为（元）， 成本为（元）， 这批苹果一共有（千克）， 答：这批苹果一共有500千克． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年华中师大版九年级数学上册第一次月考测试卷 测试范围：第1章有理数~第2章整式及其加减 一、单选题（每题3分，共30分） 1.聪聪、明明、优优和元元的身高分别是152cml46cm、l50cm、l44cm,如果把他们的平均身高记为0cm, 高于平均身高的部分记为正，低于平均身高的部分记为负，那么聪聪的身高记为() A.-2cm B.-4cm C.+4cm D.2cm 2.数形结合是解决数学问题的重要思想方法，如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是( 210 12→ A.0.5 B.-0.5 c.-1.5 D.-2.5 3.我市某天的最高气温是3℃，最低气温是-2℃，这一天的温差是() A.-5℃ B.-1℃ C.1℃ D.5℃ 4.2026年第一季度，我市实现农林牧渔业总产值3750000000元.该数据用科学记数法表示为() A.37.5×108 B.3.75×10 C.0.375×100 D.3.75×100 5.0.3998精确到百分位，应等于() A.0.39 B.0.4 C.0.400 D.0.40 6.一次竞赛共有30道选择题，规定：答对一道得3分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了α 道题，则用式子表示他的成绩（单位：分）为() A.3a-(30-a) B. 90-(30-a c.3a-(30+a) D.30a 7.下列说法正确的是() 24y A.单项式的次数是6 B.多项式t+x-5的常数项是5 C.a2+2a+2是三次三项式 D.3ab2-2a2bc+a是按b的降幂排列的 8.若3a"b3与4a2b是同类项，则m+n=() A.5 B.6 C.7 D.8 试卷第1页（共3页） 9.下列有理数中，倒数最小的数是() B.3 C.4 2 D.3 10.按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有6个圆点，第②个图中有10个圆点，第③个图中有15 个圆点，·，按照这一规律，第⑦个图中圆点的个数是() ● ● ●● ● ●● ●●● ●● ●●● ●●●● ●●● ●●●● ●●●●● ① ② ③ A.36 B.42 C.45 D.48 二、填空题（每题3分，共18分） 11.如果一个数的相反数等于5，那么这个数是 12.把5.8965精确到百分位是（用四舍五入法取近似数） a引 3 14.在代数式3w-4y-2中，一次项系数是 15.如图，这是一个运算程序，若输入-1，则输出的结果为 否 /输入7+4-3刃>52 是 输出 16.若当x=1时，ar-2bx+3的值为2，那么当x=-1时，a-2bx+3的值为. 三、解答题（每题9分，共72分） 7 17.在数轴上分别画出点A,B,C,D,并将点A,B,C,D所表示的数用“<”连接.点A表示数4： 2 12 点B表示数3；点C表示数2；点D表示数5 0 2 3 18.计算： 试卷第2页（共3页） 0225+4(-( 2+--(明 x3y-3xy2+5x2-1 19.已知多项式 按要求解答下列问题 (1)该多项式的次数是 常数项是」 ,三次项的系数是 (②)将这个多项式按x的降幂重新排列. 20.合并同类项： 2ax +3by-4ax+3by-2ax (1) 22r+x-3+2-3x 63y-y2-2ry+3gy2 21.先化简，再求值： -5xy+33y2-)-2(-2xy+3y-y),其中x是最大的负整数，y=2. 22.随着科技教育的深入推进，校园科技节已成为展示学生科技素养、激发创新思维的重要平台.某学 校科技节开幕式上，小星同学用无人机进行表演，起飞后的高度变化情况见下表： 上升 高度变化 下降50m 上升40m 下降70m 120m 记作 +120m -50m +40m -70m (1)此时无人机比起飞点高了多少米？ (2)无人机在四次升降中共飞行多少米？ 23.学习了有理数的混合运算方法（加、减、乘、除）后，越越和兴兴两个同学在课间分享“二十四 点”计算方法.两人的对话如下： 越越：如果看到四个数中有一个是6，只要其余三个数能算出是4或144,18,30，-18，都可算出24， 如：67,89可以列出8 8÷(9-7）×6=24 兴兴：有时遇到6不能用你的方法算出，可以尝试用6除以4，也能得到24哦！如：1,3,4,6，可 试卷第3页（共3页） 6÷(1-3÷4)=24 以列出 结合上面两位同学的分享，解决下列问题： (1)现给定三个数2,3,5，请从1到10这些自然数中选一个，使四个数能算出24，要求列出算式，并简 单说一下你的思考过程. (2)想一想，数字-1,4,5,6这四个数可以算出24吗？如果可以，请列出算式. 24.某家商店购入一批苹果，在运输过程中花去100元运费，后来决定将这些苹果的价格降到原定价的 70%卖出，这样所得的总利润就只有原计划的3·己知这批苹果的进价是每千克6元4角，原计划可获 得利润2700元.这批苹果一共有多少千克？ 试卷第4页（共3页）