第41讲 重点实验：测量金属丝的电阻率 专项训练 -2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 聚焦金属丝电阻率测量，通过原型实验与创新应用构建“原理-操作-误差”三阶训练体系，强化科学探究与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |教材原型实验|5题|基础操作与数据处理|从仪器使用（螺旋测微器）到伏安法、替代法测电阻，推导ρ=RS/L公式| |创新实验提升|5题|拓展应用与误差分析|将原型方法迁移至海水、溶液等非固体导体，深化图像法（U-l图）处理| |课时精练|5题|综合技能训练|整合长度测量、电路设计、误差修正，强化实验操作规范性| |真题回顾|6题|高考真题再现|覆盖全国卷高频考点，突出仪器选择、电路连接、结果计算等核心能力|

第41讲 重点实验：测量金属丝的电阻率 目 录 【题型演练】 1 题型01 教材原型实验 1 题型02 创新实验提升 7 【课时精练】 13 【真题回顾】 19 【题型演练】 题型01 教材原型实验 1．（2026·辽宁抚顺·模拟预测）某实验小组想测量铅笔芯的电阻率，实验器材如下： A．待测铅笔芯； B．两节干电池（电动势均为1.5V，内阻忽略不计）； C．电压表（量程-3~3V，0刻度线在中间）； D．定值电阻； E．电阻箱（最大阻值为）； F．开关和导线若干； G．刻度尺和螺旋测微器。 回答下列问题： (1)用刻度尺量出铅笔芯的长度为，用螺旋测微器测量铅笔芯的直径D，其示数如图甲所示，则铅笔芯的直径为________mm。 (2)该组同学设计了如图乙所示的电路测量铅笔芯的电阻。已知电压表的正极接高电势时，电压表的示数为正。闭合开关和，发现电压表的示数为正，想要调节电压表的示数到零，应适当________（填“增大”或“减小”）电阻箱接入电路的阻值。当电压表示数为零时，电阻箱接入电路的阻值为，可知铅笔芯的电阻为________，从而可以算得铅笔芯的电阻率________（结果保留两位有效数字）。 (3)若实验使用的两电池内阻大小不能忽略，但两电池内阻相等，不考虑偶然误差，则（2）中算得的铅笔芯的电阻率________（填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。 【答案】(1)2.600 (2) 减小 15.0 (3)等于 【详解】（1）螺旋测微器的读数为。 （2）[1]分析电路可知，当时，电压表的示数为零，当时，电压表的示数为正，当时，电压表的示数为负，所以当电压表示数为正时，要想把电压表的示数调节成零，应当适当减小电阻箱接入电路的阻值。 [2][3]当电阻箱接入电路的阻值为时，电压表示数为零，所以铅笔芯的阻值为 铅笔芯的电阻率 代入数据解得。 （3）若电池的电阻不能忽略，则当时，电压表的示数为零，由于电池内阻相等，所以（2）中算得的铅笔芯电阻率等于其真实值。 2．（2026·湖北十堰·一模）要测量一段金属丝的电阻率，已测得金属丝的直径为d，要测量金属丝电阻，小王同学设计了如图甲所示的实验电路。用刻度尺测得金属丝接入电路的长度为L。 (1)闭合开关前，小王同学将电阻箱接入电路的电阻调到最大，金属夹c移到a端，闭合开关，调节电阻箱使电流表的指针偏转较大，若指针指在图乙所示的位置，这时电路中的电流I0=_______A；记录这时电阻箱接入电路的电阻为R1； (2)将金属夹移到b端，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I0，记录这时电阻箱接入电路的电阻R2；求得该金属丝的电阻Rx=_______（用R1、R2表示）；根据求得的和已知的物理量，求得金属丝的电阻率=_______（用R1、R2、d、L表示）； (3)小吴同学也用图甲装置测量该金属的电阻率，闭合开关前，小吴同学将电阻箱接入电路的电阻调到最大，金属夹c移到a端，闭合开关，调节电阻箱使电流表的指针偏转较大，记录电流表的示数I，电阻箱的电阻R0；多次调节金属夹c的位置，每次调节后，记录a、c间的金属丝的长度x，调节电阻箱，使电流表示数仍为I，记录电阻箱的电阻R，根据测得的多组R、x作R-x图像，得到图像的斜率为k，则求得金属丝的电阻率=_______（用k、d表示）。测量结果偶然误差较小的是_______（填“小王”或“小吴”）同学测得的电阻率。 【答案】(1)0.42 (2) (3) 小吴 【详解】（1）示数为 （2）[1] 金属夹从a端移到b端,电路中的电流没变，则外电路的总电阻相同，即，则金属丝的电阻 [2]根据电阻定律有 联立解得 （3）[1]根据题意知 解得 根据题意有 解得 [2]由于小王同学根据测得的两组数据求得电阻，偶然误差较大；小吴同学根据测得的多组数据采用图像法处理数据，可以减小偶然误差，因此小吴同学测得的结果误差较小。 3．（2026·广西崇左·二模）某物理兴趣小组的同学们在实验室发现了一卷漆包线，同学们计划测量漆包线的铜芯的电阻率。同学们准备了以下器材： A．长度L=10m的漆包线； B．电流表A：量程为0~0.6A，内阻RA=1.0Ω； C．电压表V：量程为0~3V，内阻RV约为3kΩ； D．学生电源E：可提供0~20V的直流电压； E．滑动变阻器R1：阻值范围为0~30Ω； F．滑动变阻器R2：阻值范围为0~3kΩ； G．开关S及导线若干，刻度尺，螺旋测微器，多用电表。 (1)同学们首先用欧姆表粗略测量这段漆包线的电阻，欧姆表选择“×1”挡位，表盘如图甲所示，则示数R=__________Ω。 (2)同学们将漆包线（漆的厚度不计）一圈一圈紧密地缠绕在一个塑料圆筒上，缠绕100圈后，测得线圈的总宽度D=20.00mm。采用伏安法来准确地测量该漆包线的电阻，电路图如图乙所示，滑动变阻器应选择________（填“R1”或“R2”），电压表应接_________（填“a”或“b”）。 (3)按正确电路接法测量，某次实验中电压表达到满偏后，电流表的示数I=0.40A，所以这卷漆包线导电材料的电阻率为_____Ω⋅m（结果保留三位有效数字）。 【答案】(1)7 (2) R1 b (3)2.04×10−8 【详解】（1）欧姆表选择“×1”挡位，表盘如图甲所示，则示数 （2）[1]根据电源电动势和电流表量程估算最大电阻约为 因此滑动变阻器的阻值选择R1； [2]电流表内阻已知，电流表内接可以消除伏安法测量过程中系统误差，故接b； （3）由欧姆定律可知 减去电流表内阻可得漆包线导电材料的电阻为6.5Ω，根据 可得 4．（2026·福建福州·三模）实验小组利用下列器材测量某种金属电阻丝的电阻率，电阻丝的总阻值大约为9 Ω。 A．电源电压恒为，内阻不计 B．电压表（0~3 V，内阻约3 kΩ）；（0~15 V，内阻约15 kΩ） C．电流表A（0~0.6 A，内阻约0.125 Ω）；（0~3 A，内阻约0.0255 Ω） D．滑动变阻器（0~5 Ω，3 A） E．滑动变阻器（0~1750 Ω，3 A） F．开关S、导线若干 (1)为了调节方便，滑动变阻器应选用________（选填选项前的字母）； (2)请在图1中用连线代替导线完成实验器材的连接________（注意：选取合适的电表量程）； (3)闭合开关前，滑动变阻器滑片P应置于________端（选填“A”或“B”）。 (4)实验小组又对测量电路进行了创新。如图2所示，在电阻丝上夹有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P，触头的位置可从刻度尺上读出。实验时改变触头P与电阻丝接触的位置，多次改变电阻丝接入电路的长度l，调节滑动变阻器滑动触头的位置，使电流表的读数达到某一相同值I时，记录电压表的示数U，从而得到多个的值，作出图像，如图3所示。 ①如果已经测得电阻丝的直径为d，根据图3所给数据，可得电阻丝的电阻率________；（用a、b、c、d表示） ②若考虑电表内阻，①问求得电阻丝的电阻率测量值________（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】(1)D (2) (3)A (4) 等于 【详解】（1）电阻丝阻值约为，与电阻丝阻值最接近，方便调节，所以选D。 （2）电源电动势为，因此电压表量程选择 根据欧姆定律 因此电流表量程选择 金属丝电阻远小于电压表内阻，电流表采用外接法，连接实验电路，如图所示 （3）闭合开关前，要保证电路电流最小，滑动变阻器滑片要置于阻值最大的地方，因此滑片P置于A端。 （4）[1]根据欧姆定律 而， 联立解得 由图像可知，斜率 联立解得 [2]考虑内阻时，测量的是电阻丝与电表内阻的总电阻，在取斜率计算电阻率时，电表内阻影响被消除，因此测量值等于真实值。 5．（2026·福建厦门·模拟预测）小明同学根据图1的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”。实验时多次改变合金丝接入电路的长度、调节滑动变阻器的阻值，使电流表的读数达到某一相同值时记录电压表的示数，从而得到多个的值，并作出图像，如图2所示。 (1)在实验中使用的是____________（选填“”或“”）的滑动变阻器。 (2)在某次测量时，电压表的指针位置如图3所示，量程为3V，则读数____________。 (3)已知合金丝的横截面积为，则其电阻率为____________（结果保留2位有效数字）。 (4)本实验中，电流表的内阻对合金丝电阻率的测量结果____________（选填“有”或“无”）影响。 【答案】(1) (2)1.31/1.32 (3) (4)无 【详解】（1）实验中需要多次改变合金丝接入电路的长度并调节滑动变阻器，使电流表的读数达到某一相同值；根据图2可知，合金丝对应的在至之间变化，为了方便调节电流并使电流表读数稳定在某一合适数值，滑动变阻器的最大阻值不宜过大，应选择与待测电阻阻值相近、量程为的滑动变阻器。 （2）电压表选择的量程为，此时对应表盘下排的刻度，由图读得电压为 （3）根据欧姆定律和电阻定律，电压表测量的电压与电流的比值满足 因此图像的斜率 由图2可知，图线的斜率 解得金属丝的电阻率 （4）根据关系式可知，电流表的内阻作为常数项仅影响图像在纵轴上的截距，而合金丝的电阻率是通过图像的斜率计算得出的，所以电流表的内阻对合金丝电阻率的测量结果无影响。 题型02 创新实验提升 6．（2026·海南·模拟预测）某物理实验小组测量表层海水的电阻率。将采集的表层海水装入绝缘性良好的塑料圆柱形容器内（用表示），容器的长为、内径为，容器两端插入金属电极。 (1)实验室可利用的器材有电流表（内阻为）、电流表（内阻未知）、电源、滑动变阻器、定值电阻（阻值为）、开关、导线若干，电流表、量程合适，且的量程大于的量程。实验要求通过海水样品的电流从0开始连续可调，请将图1中的器材符号连线，画出实验电路的原理图。 (2)闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，测得多组值，并以为纵坐标、为横坐标，作出图像如图2所示，测得该图像的斜率为，则______（用、和表示），表层海水的电阻率为______（用、、、和表示）。 (3)该容器水平放置接在电路中时，实验小组的同学发现容器内存在气泡，则测量的表层海水的电阻率______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) (2) (3)偏大 【详解】（1）由题意可知，本实验采用“伏安法”测量海水样品的电阻，实验器材中没有电压表，电流表与定值电阻串联当作电压表使用，可测得两端电压，读出电流表、的示数，可求出的阻值；实验要求通过的电流从0开始连续可调，则滑动变阻器应用分压式接法，电路连接如图所示 （2）[1]由电路图结合欧姆定律可知     变形可得 可知，图线的斜率为 解得 [2]根据电阻定律可得 其中 联立，解得 （3）若容器内存在气泡，导致海水未完全充满绝缘性良好的塑料圆柱形容器，相当于圆柱形海水的横截面积减小，此时测得的电阻将增大，从而导致测定的电阻率偏大。 7．（2026·湖北宜昌·二模）细电阻丝、表面涂有绝缘膜（厚度不计），已知电阻丝材料的电阻率为，物理小组同学设计实验测定电阻丝材料的电阻率。 (1)如图（a），分别用细电阻丝、在半径较大的圆柱形玻璃棒上紧密缠绕相同匝数制作电阻和，测得、的螺旋长度分别为和。则电阻丝与的横截面积之比为______； (2)按图（b）连接好电路，在闭合开关前，滑动变阻器滑片应滑到______（选填“左端”或“右端”）； (3)闭合开关，调节滑动变阻器，读出、表的示数分别为、。微调滑动变阻器阻值，得到多组测量数据。根据测量数据作出图像，如图（c）所示，测得图线斜率为，则待测电阻丝材料的电阻率______（用、、、表示）。 (4)小组同学为了判断电压表内阻对实验误差的影响，设计了如图（d）所示电路，在电路中加了一个灵敏电流计。闭合开关，灵敏电流计中有从向的微小电流，说明测量结果相对于真实值______（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 【答案】(1) (2)右端 (3) (4)偏小 【详解】（1）根据题意可得，， 与直径的平方成正比，故横截面积之比为 （2）闭合开关前，滑动变阻器要调到阻值最大，保护电路。图（b）中滑片在右端时，接入电路的电阻丝最长，阻值最大。 （3）串联电路电流相同， 所以 图像斜率 由电阻定律， 联立解得 （4）灵敏电流计中电流从，说明点电势比点高。这意味着的读数偏大（两端实际电压比测量值小），而读数偏小。计算时用的会偏大，代入公式，得到的会偏小。 8．（2026·河北张家口·二模）防电墙技术又称水电阻衰减隔离法，是一种电热水器安全防护技术，其原理是通过管径和距离使水流形成电阻隔离层，降低漏电情况下接触人体的电流至安全电流以下。技术人员设计防电墙时需要先测量水的电阻率。 (1)技术人员将自来水装入粗细均匀的圆柱形玻璃管中，玻璃管两端各装一个可移动的电极封闭端口，水柱长为（可调）；管内横截面积，采用图甲所示电路测量其电阻。所用电压表内阻非常大，微安表内阻也较大，通过改变滑动变阻器滑片位置获得多组U、I数据，根据计算电阻阻值，则求出的电阻值比所测水电阻的真实值________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 (2)为消除微安表内阻对测量电阻率的影响，技术人员改变水柱长度进行多次测量，并采用图像法处理数据。洗澡时水温一般在25~60℃。首先用上述器材及图甲电路测量25℃的水在不同长度时的值，并精确测出每组电压及电流对应的水柱长度。将水温升到60℃，重复测量。作出25℃及60℃水的图像分别如图乙中、所示。由图可知25℃水的电阻率________（填“大于”“小于”或“等于”）60℃水的电阻率；若图线的斜率为，则自来水的电阻率表达式________（用题目中所给物理量字母表示）。 (3)测出自来水电阻率后，设计人员将一段绝缘材质出水管安装于热水器出水口作为防触电装置。选用管内横截面积为的水管，若接触人体的安全电流为，忽略其他电阻的影响，热水器漏电时相当于的电压直接加在出水管两端，则该水管的长度至少应设计为________m（保留2位有效数字）才能保证人体的安全。 【答案】(1)偏大 (2) 大于 (3)0.63 【详解】（1）图甲中电流表内接，测出的是水电阻与微安表内阻串联的总电阻，故偏大； （2）[1][2]由欧姆定律 斜率 而S一定，故斜率大的电阻率大,故由图可知25℃水的电阻率大于60℃水的电阻率 则自来水的电阻率表达式 （3）25℃时， 则自来水的电阻率为 由欧姆定律水电阻的最大值为 又 较大，故水管的长度至少应设计为 9．（2026·重庆·模拟预测）常温状态下NaCl溶液的导电性能与其浓度有关。某兴趣小组设计了如图1所示的装置来测量NaCl溶液的浓度（单位：mol/L），图中两竖直正对的电极板间距为1.0m，当测量槽中装满溶液时，两电极板与溶液的接触面积均为 所用其他实验器材有：电流表（量程0~6mA，内阻），电压表（量程有0~3V和0~15V两挡，内阻未知），两节干电池，滑动变阻器，开关和导线若干。 (1)请用笔画线代替导线，将图1中的连线补充完整。 (2)某次测量时，在纯净水中添加一定量的NaCl，待完全溶解后，用其将测量槽倒满，再闭合开关，稳定时电压表和电流表示数分别为U、I。则该NaCl溶液接入电路的电阻R=___________。（用U、I、RA表示） (3)该小组同学查阅了常温状态下部分NaCl溶液浓度与其对应的电阻率ρ的数据，并标在如图2所示的坐标图中，请在该坐标图中画出NaCl溶液浓度与其电阻率的关系曲线。 (4)若某次实验中，测得电压表和电流表的示数分别为2.8V、2.9mA，则该次实验所用NaCl溶液的浓度为___________mol/L（结果保留1位小数）。 【答案】(1) (2) (3) (4)0.3/0.4/0.5 【详解】（1）因电流表的内阻已知，故用电流表的内接法，电路图如下 （2）由部分电路的欧姆定律 解得 （3） （4）测得电压表和电流表的示数分别为2.8V、2.9mA，代入得 由电阻定律 得 对照图2得NaCl溶液的浓度约为0.4mol/L 10．（2026·北京朝阳·一模）某小组测量一段金属丝的电阻率。 (1)先用多用电表“×1”挡粗测某金属丝的电阻，表针位置如图1所示，可知金属丝的电阻__________Ω； (2)再用伏安法测金属丝的电阻。实验所用器材除电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、滑动变阻器（0~20Ω，额定电流2A）、开关及导线若干外，下列器材中电流表应选用__________，电压表应选用__________。（填写选项前的字母） A．电流表（0~0.6A，内阻约10Ω）       B．电流表（0~1mA，内阻约20Ω） C．电压表（0~3V，内阻约3kΩ）         D．电压表（0~15V，内阻约15kΩ） (3)该小组完成上述实验后，对一种导电硅胶条的电阻率感兴趣，他们取两条材质完全相同的导电胶条，规格如下： 导电胶条A：长350mm、宽10mm、厚4mm 导电胶条B：长350mm、宽40mm、厚4mm a．该小组首先用多用电表粗测两胶条电阻，阻值均为几千欧左右。选用（2）中合适的器材，为尽可能准确测量导电胶条的电阻率，请在图2中用笔代替导线完成电路器材连接__________。 b．该小组在导电胶条两端安装小圆柱电极并接入电路，如图3所示。测量两电极间的距离作为有效长度L，测量胶条宽度和厚度以二者乘积作为横截面积S。通过计算发现，胶条B的电阻率测量值比胶条A的电阻率测量值要大些，多次测量结果均如此。请从恒定电场与静电场的相似性出发，建构合适的模型解释其原因__________。 【答案】(1)5 (2) A C (3) 因圆柱电极较小、胶条有一定宽度，两极间的恒定电场类似等量异种电荷间的静电场，两极间的电流流过的实际长度比胶条的长度大，实际横截面积比胶条的横截面积小，致使实验的测量值L均偏小、S均偏大，由可得测量值均偏大。因胶条B比胶条A宽度大，影响更大，所以 【详解】（1）多用电表“×1”挡粗测某金属丝的电阻，可知金属丝的电阻 （2）[1]根据待测金属丝的电阻（约为），现有电池组3V，可知电路中电流约0.6A左右，电流表应选用A。 故选A。 [2]电动势3V，可知电压表应选用C。 故选C。 （3）[1]用多用电表粗测两胶条电阻，阻值均为几千欧左右，根据可知导电硅胶条为大电阻，电流表内接，为尽可能准确测量导电胶条的电阻率，滑动变阻器为分压式接法，如图所示。 [2]因圆柱电极较小、胶条有一定宽度，两极间的恒定电场类似等量异种电荷间的静电场，两极间的电流流过的实际长度比胶条的长度大，实际横截面积比胶条的横截面积小，致使实验的测量值L均偏小、S均偏大，由可得测量值均偏大。因胶条B比胶条A宽度大，影响更大，所以 【课时精练】 1．（2026·安徽淮南·一模）在“金属丝电阻率的测量”的实验中： (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量示数如图1所示，金属丝直径__________mm。 (2)按图2所示的电路测量金属丝的电阻。李华同学将单刀双掷开关分别打到处和处，发现电流表示数变化更明显，由此判断开关打到__________（填“a”或“b”）处时进行实验系统误差较小。 (3)李华同学为了消除系统误差，他设计用电流计G和电阻箱替代图2中的电流表，电路如图3所示。实验所绘图像如图4所示，斜率，纵截距。为电阻箱阻值，为电压表的示数，为电流表的示数。则待测电阻__________，电流计内阻__________。 【答案】(1)0.500（0.498-0.502） (2) (3) 5 5 【详解】（1）螺旋测微器的精度为0.01mm，转动刻度估读到0.1格，金属丝直径（0.498~0.502） （2）电路采用试触法判断待测电阻的阻值大小，因电流表示数变化更明显，即电压表的分流较明显，则应回避电压表分流，故采用电流表的内接法减小系统误差，由此判断开关打到b处时进行实验系统误差较小。 （3）[1][2]根据串并联电路的特点有 变形可得 可得 联立解得， 2．（2026·四川攀枝花·一模）某实验小组在“测量金属丝的电阻率”实验中，实验室提供的器材如下：机械式多用电表、螺旋测微器、电流表、电压表、滑动变阻器、直流电源、开关、导线若干。实验步骤如下： (1)用多用电表电阻挡粗测金属丝的阻值。先选择“×10”倍率的电阻挡，将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮使指针指在右侧0刻度线，再将红、黑表笔分别与金属丝的两端相接，指针静止时指向甲图中的a处。为了能获得更准确的测量数据，应将电阻挡调整到___________（选填“×1”或“×100”）倍率，接着进行规范操作后指针静止时指在甲图中b处，则该金属丝的阻值约为___________Ω； (2)用螺旋测微器分别测量金属丝几个不同位置横截面的直径D，某次测量时的情形如图乙所示，该处的直径D=___________mm，再用刻度尺测量金属丝的长度。 (3)①按照图丙所示连接器材，测量金属丝的电阻Rx。请在丁图中用笔画线代替导线补充完整实物图___________。闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在图丁中的___________（填“c”或“d”）端。 ②闭合开关S，测量通过金属丝的电流I和金属丝两端的电压U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ=___________。（用题中所测物理量的字母表示） (4)误差分析：本实验的系统误差主要是因为___________引起的。 【答案】(1) ×1 19.0 (2)1.030 (3) c (4)电压表分流 【详解】（1）[1]指针静止时指向甲图中的a处，说明待测电阻阻值较小，应更换小倍率进行测量，所以为了能获得更准确的测量数据，应将电阻挡调整到“×1”； [2]欧姆表的读数为指针所指刻度与倍率的乘积，所以该金属丝的阻值约为 （2）螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以 （3）[1]按照电路图进行实物连接，如图所示 [2]闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在图丁中的c端； [3]根据电阻定律，， 所以 （4）本实验电流表采用外接法，所以实验的系统误差主要是因为电压表分流引起。 3．（2026·河南郑州·一模）某实验小组设计了如下实验测量自来水的电阻率。实验器材有：绝缘性能良好的塑料圆柱形容器、金属探针、金属圆片、游标卡尺、电源、电压表、电流表等。 （1）先用游标卡尺测量塑料圆柱形容器的内径，结果如图甲所示，该读数_____。 （2）将采集的水样装入容器内。容器顶部等间距插有金属探针，两端用金属圆片密封（探针和圆片电阻均可忽略不计）。按图乙连接电路，将电压表与任意两探针相连，连接的两探针间距离记为。 （3）闭合开关，调节电阻箱阻值，使得电流表示数，读出电压表示数，断开开关。 （4）改变，重复步骤（3），测得多组数据，作出图像如图丙中①所示，得到直线的斜率为，则水样电阻率的表达式_____（用，，，表示），根据图像计算得出该水样的电阻率为_____（取3.14，结果保留两位有效数字）。 （5）给水样升温后，重复测量，作出图像如图丙中②所示，实验结果表明，温度越高，水样的电阻率越_____（填“大”或“小”）。 【答案】 20.0 37或38 小 【详解】[1]刻度尺的读数包含两部分，为 [2]由欧姆定律可得 由电阻定律可得 联立可得 可知图像的斜率为 可得水样电阻率的表达式为 [3]取点（0.01m，0.37V）代入 解得 [4]升温后，水中离子热运动加剧，导电能力增强，电阻率减小，从图丙中直线②相对于直线①的变化可知L相同，电压 U减小，由此可知电阻率 变小。 4．（2026·福建厦门·模拟预测）学习小组要测量一个电阻的电阻率，已知其长度为L，额定电压为1 V。 (1)用螺旋测微器测量该电阻的直径，示数如图甲所示，其直径d=______mm；    (2)粗测该电阻的阻值为250 Ω，为精确测量其阻值，该同学设计的测量电路如图乙所示，其中蓄电池电动势约为6.5 V（内阻不计）、滑动变阻器最大阻值为200 Ω、定值电阻、保护电阻。要求滑动变阻器在接近全电阻范围内可调，且测量时电表的读数不小于其量程的，则图乙中圆圈①位置接入_________、圆圈②位置应接入________（均选填器材前的字母序号）； A．电流表（量程为100 mA，内阻） B．电流表（量程为5 mA，内阻） C．电压表（量程为3 V，内阻） (3)实验中根据两电表读数作出如图丙所示的图线（坐标均为国际单位），已知图线的斜率为，则所测该电阻的阻值____________（用题中已知所测物理量符号表示）。研究实验误差时发现实验所用定值电阻的阻值比标称值小，则电阻率的测量值将______________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)1.990 (2) C B (3) 偏大 【详解】（1）螺旋测微器固定刻度读数为，可动刻度读数为，则直径 （2）[1][2]圆圈②位置应接入B，即电流表A2，与定值电阻R1改装成伏特表，该伏特表的量程为 圆圈①位置接入C，当电压表满偏时，待测电阻两端电压为 解得 电压表与待测电阻的总电压为4V，恰好等于改装后的伏特表的量程4V，两个电表能同时满偏。 （3）[1]①为电压表，读数为U，②为电流表，读数为I，根据欧姆定律得 解得 根据图像得 解得 [2]研究实验误差时发现实验所用定值电阻的阻值比标称值小，则电阻的测量值Rx偏大，根据电阻定律 解得 测量值Rx偏大，电阻率的测量值偏大。 5．（2026·重庆九龙坡·模拟预测）某学习小组用两种方法来测量一根长度为L且粗细均匀的电阻丝的电阻率。 (1)实验前，用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，结果如图1所示，则该电阻丝的直径d=___________mm。 (2)方法一：用多用电表粗略测量该电阻丝的电阻值。选择“×1”挡位，进行欧姆调零，正确操作并读数，此时刻度盘上的指针位置如图2所示，则该电阻丝的电阻值R=___________Ω，该电阻丝的电阻率ρ=___________（用R、L、d表示）。 (3)方法二：如图3所示，将该电阻丝自然拉直且两端a、b固定，用带有金属夹A、B的导线接入如图4所示的电路中（对应为 ）。实验时，先将金属夹A、B均置于a端，闭合开关S，调节滑动变阻器R的滑片，使电流表示数为I0，并记录相应的电压表示数。然后保持金属夹A的位置不动，将金属夹B从a端向b端移动到不同位置，调节滑动变阻器R的滑片，使电流表示数始终为I0，多次记录电流表示数为I0时电阻丝接入电路的长度及相应的电压表示数U，并绘制出U-l图像如图5所示。据此可知，该电阻丝的电阻率ρ=________(用d、I0、U0、U1、l1表示）。 【答案】(1)0.895 (2) 13.0 (3) 【详解】（1）由图1可得，该电阻丝的直径 （2）[1]欧姆表选择挡位，由图2可得电阻 [2]电阻丝横截面积 根据电阻定律 解得电阻率 （3）保持电流恒为，设电路中除接入电阻丝外其余部分的总电阻为，由欧姆定律得 代入 整理可得 因此图像的斜率为 解得电阻率 【真题回顾】 1．（2026·海南·高考真题）某实验小组测量一合金金属丝的电阻率，实验器材有：电源（电动势，内阻约为），电压表（量程~，内阻约为），电流表（量程~，内阻约为），滑动变阻器（最大阻值为），待测金属丝，刻度尺，螺旋测微器，开关，导线若干，实验电路如图（a）所示。 回答下列问题： (1)按实验电路图（a）将图（b）的实物电路连接完整。 (2)用刻度尺测得接入电路的金属丝的有效长度，用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数________mm，三次测量后得到的平均值恰好与相等。 (3)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，测得多组电压和电流的值如表1所示，根据表1的数据在图（d）的坐标纸上补齐数据点，并作出图线。 U/V 0.99 1.26 1.51 1.74 1.99 2.25 I/A 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.450 表1 (4)由图像可求出所测金属丝的电阻________，电阻率________（结果均保留2位有效数字）。 (5)如果某同学在连接实物电路时误接成如图（e）所示的电路。结合（4）中求得的金属丝阻值，若取电源内阻为，电流表内阻为，当滑动变阻器滑片滑到某一位置时，金属丝发热功率最小，该最小功率为________（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1) (2)0.500 (3) (4) 5.0 (5)0.37 【详解】（1）根据电路图可得实物连接图如图所示 （2）螺旋测微器的读数为 （3）根据描点法可得图线如图所示 （4）[1]根据图像可求出所测金属丝的电阻 [2]根据电阻定律 其中 代入数据可得 （5）根据题图可知图（e）电路中，滑动变阻器的滑片将自身分为两部分，并联后再与、电流表串联，设滑动变阻器一部分阻值为，另一部分阻值为，并联后等效阻值为，由数学知识可知当时，等效阻值最大，此时等效阻值为，电路中总电阻最大，流过的电流最小为 金属丝发热功率最小为 代入数据可得 2．（2026·浙江·高考真题）某学习小组测量滑动变阻器的金属丝电阻率，所用实验器材如下： A．多用电表10 mA电流挡（内阻等于） B．直流电压表0～3 V（内阻未知） C．待测的滑动变阻器，全电阻阻值未知 D．滑动变阻器，全电阻阻值 E．干电池两节 F．游标卡尺 G．开关、导线若干 (1)测量的全电阻时，完成的部分电路连接如图1所示，还需将P连接到接线柱________（选填“”或“”）。在开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片移至________（选填“最左侧”或“最右侧”） (2)测得多组电压、电流值，并绘制了图像如图2，求得为________（保留三位有效数字） (3)如图3，用刻度尺测得滑动变阻器绕线部分的长度、数出绕线部分总匝数匝；用游标卡尺测量滑动变阻器陶瓷管的直径，正确操作后，游标卡尺的示数如图4所示，则直径________cm。该滑动变阻器金属丝电阻率表达式________（用、L、n、d表示），代入数据求得电阻率最接近于________ A．    B．    C．    D． (4)仅将上述电路中的滑动变阻器位置互换，用来测量滑动变阻器的全电阻是否合理？________（选填“合理”或“不合理”），理由是________（写出一个理由即可） 【答案】(1) b 最左侧 (2)199 (3) 6.02 B (4) 不合理 阻值太小，分压电阻太大，电路中电流变化范围极小，多用电表10mA电流挡的读数误差很大。 【详解】（1）[1]本实验用多用电表的10mA电流挡（已知内阻）作为电流表使用，为了让电压表同时测量待测和电流表的总电压，消除电流表分压的系统误差，需要将P接，让电压表并联在与电流表的串联整体两端。 [2]开关闭合前将滑片移到最左侧，保护电路元件。 （2）图线的斜率 从图中取最大刻度点时，可得总阻值为 减去已知的电流表内阻，得到 （3）[1]主尺读数为60mm，游标尺第2条刻度线和主尺对齐，游标读数为，总读数为 [2]金属丝总长度为（每匝金属丝的周长为，共匝），金属丝横截面积，绕线部分总长度，代入电阻定律化简后可得该表达式 [3]代入数值估算可得 故选B。 （4）[1][2]不合理 阻值太小，分压电阻太大，电路中电流变化范围极小，多用电表10mA电流挡的读数误差很大。 3．（2026·北京·高考真题） (1)图1为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图。平衡阻力后，认为桶和砂所受的重力等于小车所受的合力，则桶和砂的总质量与小车的质量满足的关系是________。 (2)下列实验操作，正确的是_____________（填选项前的字母）。 A．在“验证机械能守恒定律”实验中，先接通电源，后释放重锤 B．在“探究气体等温变化规律”实验中，快速拉动柱塞改变空气柱体积 C．在“测量玻璃的折射率”实验中，为准确确定入射光线的方向，两枚大头针的距离应适当大些 (3)在“测量金属丝的电阻率”实验中，某同学将实验器材连接成如图2所示的电路。闭合开关后，电流表和电压表均有示数，但移动滑动变阻器的滑片，电流表和电压表的示数几乎不变。拆除导线________可排除故障（填图中导线字母编号）。 排除故障后进行实验。仅考虑由电表内阻引起的实验误差，电阻率的测量值________（选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）。 【答案】(1) (2)AC (3) c/ac 偏小 【详解】（1）对小车和桶砂整体由牛顿第二定律得加速度 小车实际受到的拉力 只有当时，才可近似认为拉力等于桶和砂的总重力。 （2）A．使用打点计时器的实验都需遵循“先接通电源，待打点稳定后再释放重物”的操作规范以保证充分利用纸带，A正确； B．探究气体等温变化规律时，需要保证气体状态变化过程温度始终和环境温度一致，快速拉动柱塞会使气体温度发生变化，违背等温条件，B错误； C．测量玻璃折射率时，两枚大头针间距适当大些，可以减小确定入射光线方向的角度误差，提高实验精度，C正确。 故选AC。 （3）[1]故障分析：图中导线c直接将滑动变阻器的右上接线柱和开关相连，此时滑动变阻器的全部电阻被接入电路，相当于定值电阻，因此移动滑片时电路总电阻几乎不变，电表示数几乎不变。拆除多余的导线c，滑动变阻器即可恢复正常的调节功能，排除故障，也可以拆除导线ac，故答案为c或ac。 [2]误差分析：该电路为电流表外接法，电压表测量的是电阻丝的真实电压，但电流表测量的是电阻丝和电压表的总电流，电流测量值偏大。根据，电阻测量值偏小，再由电阻率公式，因此电阻率的测量值偏小。 4．（2026·湖北·高考真题）在测量铅笔芯电阻率的实验中，实验器材有：待测圆柱形铅笔芯、电压表、电流表 、电阻箱、干电池、刻度尺、螺旋测微器、开关、滑片及导线等。实验电路图如图（a）所示，、为铅笔芯的两端，滑片在、间左右滑动。 (1)用螺旋测微器测量铅笔芯的直径 ，其示数如图（b）所示，可知__________。 (2)适当选择电阻箱的阻值、移动滑片到某位置、测量、间的长度 ，闭合开关，记录电压表的示数U，电流表的示数 ，则该铅笔芯电阻率的表达式为__________（用、 、 和 表示）。 (3)多次改变滑片P的位置、记录对应的 、、 ，由实验数据绘制出的图如图（c）所示。由此可得该铅笔芯的电阻率________（取3.14，保留两位有效数字）。 (4)干电池使用一段时间后，其内阻增大，对电阻率的测量结果__________（填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)0.500 (2) (3) (4)无 【详解】（1）读数为 （2）根据欧姆定律结合电阻定律可知， 联立解得 （3）根据可知，故图像的斜率为 得 代入数值解得 （4）干电池的内阻增大，不考虑电表内阻的影响下，实验中测量的U和通过的电流I还是真实值，对实验测量结果无影响。 5．（2026·贵州·高考真题）在绝缘板上均匀涂敷一种导电材料，制作的电阻样品如图（a）所示。所制三个电阻的涂层长度相同、宽度较小且相同、厚度不同（几微米），阻值均约为几十欧。某实验小组通过测量三个电阻阻值，比较其涂层厚度，所用器材有： 待测电阻、和； 电压表V1（量程0~3 V）； 电压表V2（量程0~5 V）； 电阻箱（阻值）； 滑动变阻器 （阻值）； 直流电源E（电动势4.5 V）； 开关；导线若干。 请完成下列步骤： (1)实验小组设计了如图（b）所示的电路图。根据图（b）完成图（c）中的实物图连线。 (2)接入，闭合，调节 和，的示数如图（d）所示，此时读数为_____，电压表V1和V2读数分别为和，由此可知_____。断开，改换待测电阻，重复上述步骤。分别测得，。 (3)由三个电阻测量值可知_____（填“”“”或“”）涂层最厚。 (4)实验完成后，该小组通过原理分析，发现此方法测电阻未考虑电压表V1内阻的影响。若已知电压表V1内阻为，电压表V1和V2示数分别为和，电阻箱示数为，则________（用、、和表示）。经分析发现，本实验中考虑电压表V1内阻后，不影响判断三个电阻涂层厚度关系。 【答案】(1) (2) 36.2 36.2 (3) (4) 【详解】（1）根据电路图可得实物连接图如图所示 （2）由题图（d）可知的读数为，结合题图（b）和串联电路分压规律 解得 代入电压表的读数可得 （3）三个电阻导电材料相同、涂层长度相同、宽度较小且相同，由电阻定律可知横截面积越大，即涂层越厚的电阻，阻值越小，由于阻值最小，则涂层最厚。 （4）若考虑电压表内阻，则根据串、并联电路规律和欧姆定律有 6. （2025·上海·高考真题）滑动变阻器是电路元件，它可以通过来改变自身的电阻，从而起到控制电路的作用。在电路分析中，滑动变阻器既可以作为一个定值电阻，也可以作为一个变值电阻。滑动变阻器的构成一般包括接线柱、滑片、电阻丝、金属杆和瓷筒等五部分。滑动变阻器的电阻丝绕在绝缘瓷筒上，电阻丝外面涂有绝缘漆。 通过实验，某电阻两端的电压与通过它的电流关系如图所示，在实验过程中，电阻的横截面积和长度保持不变，依据图像分析： （1）电阻阻值为R，其材料电阻率为，由图可知，随着电阻两端的电压增大，则( ) A．R增大，增大        B．R减小，减小 C．R增大，不变        D．R减小，不变 （2）当电阻两端电压为时，该电阻的功率为______W。 （3）根据图像，推测该实验电路为( ) A．            B． C．               D． 【答案】 B 0.225 C 【详解】 [1]因为电阻图线上一点与原点连线的斜率代表“电阻的倒数”，随着电阻两端的电压增大，可知斜率在不断增大，故随着电阻两端的电压增大，R减小，再根据电阻定律 可得也在减小，B选项正确。 故选B。 [2]根据图像分析，当电阻两端电压为时，可读出此时流过电阻的电流为0.125A，根据公式 代入数据解得 该电阻的功率为0.225W。 [3]根据图像，当电阻两端的电压很小时，斜率几乎为零，电阻阻值很大，滑动变阻器用限流式接法不符合实际情况，所以滑动变阻器采用分压式接法。随着电阻两端的电压增大，流过电阻的电流也在增大，电流表测流过电阻的电流，可推测该实验电路符合条件的只有C选项。 故选C。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第41讲 重点实验：测量金属丝的电阻率 目 录 【题型演练】 1 题型01 教材原型实验 1 题型02 创新实验提升 4 【课时精练】 7 【真题回顾】 11 【题型演练】 题型01 教材原型实验 1．（2026·辽宁抚顺·模拟预测）某实验小组想测量铅笔芯的电阻率，实验器材如下： A．待测铅笔芯； B．两节干电池（电动势均为1.5V，内阻忽略不计）； C．电压表（量程-3~3V，0刻度线在中间）； D．定值电阻； E．电阻箱（最大阻值为）； F．开关和导线若干； G．刻度尺和螺旋测微器。 回答下列问题： (1)用刻度尺量出铅笔芯的长度为，用螺旋测微器测量铅笔芯的直径D，其示数如图甲所示，则铅笔芯的直径为________mm。 (2)该组同学设计了如图乙所示的电路测量铅笔芯的电阻。已知电压表的正极接高电势时，电压表的示数为正。闭合开关和，发现电压表的示数为正，想要调节电压表的示数到零，应适当________（填“增大”或“减小”）电阻箱接入电路的阻值。当电压表示数为零时，电阻箱接入电路的阻值为，可知铅笔芯的电阻为________，从而可以算得铅笔芯的电阻率________（结果保留两位有效数字）。 (3)若实验使用的两电池内阻大小不能忽略，但两电池内阻相等，不考虑偶然误差，则（2）中算得的铅笔芯的电阻率________（填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。 2．（2026·湖北十堰·一模）要测量一段金属丝的电阻率，已测得金属丝的直径为d，要测量金属丝电阻，小王同学设计了如图甲所示的实验电路。用刻度尺测得金属丝接入电路的长度为L。 (1)闭合开关前，小王同学将电阻箱接入电路的电阻调到最大，金属夹c移到a端，闭合开关，调节电阻箱使电流表的指针偏转较大，若指针指在图乙所示的位置，这时电路中的电流I0=_______A；记录这时电阻箱接入电路的电阻为R1； (2)将金属夹移到b端，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I0，记录这时电阻箱接入电路的电阻R2；求得该金属丝的电阻Rx=_______（用R1、R2表示）；根据求得的和已知的物理量，求得金属丝的电阻率=_______（用R1、R2、d、L表示）； (3)小吴同学也用图甲装置测量该金属的电阻率，闭合开关前，小吴同学将电阻箱接入电路的电阻调到最大，金属夹c移到a端，闭合开关，调节电阻箱使电流表的指针偏转较大，记录电流表的示数I，电阻箱的电阻R0；多次调节金属夹c的位置，每次调节后，记录a、c间的金属丝的长度x，调节电阻箱，使电流表示数仍为I，记录电阻箱的电阻R，根据测得的多组R、x作R-x图像，得到图像的斜率为k，则求得金属丝的电阻率=_______（用k、d表示）。测量结果偶然误差较小的是_______（填“小王”或“小吴”）同学测得的电阻率。 3．（2026·广西崇左·二模）某物理兴趣小组的同学们在实验室发现了一卷漆包线，同学们计划测量漆包线的铜芯的电阻率。同学们准备了以下器材： A．长度L=10m的漆包线； B．电流表A：量程为0~0.6A，内阻RA=1.0Ω； C．电压表V：量程为0~3V，内阻RV约为3kΩ； D．学生电源E：可提供0~20V的直流电压； E．滑动变阻器R1：阻值范围为0~30Ω； F．滑动变阻器R2：阻值范围为0~3kΩ； G．开关S及导线若干，刻度尺，螺旋测微器，多用电表。 (1)同学们首先用欧姆表粗略测量这段漆包线的电阻，欧姆表选择“×1”挡位，表盘如图甲所示，则示数R=__________Ω。 (2)同学们将漆包线（漆的厚度不计）一圈一圈紧密地缠绕在一个塑料圆筒上，缠绕100圈后，测得线圈的总宽度D=20.00mm。采用伏安法来准确地测量该漆包线的电阻，电路图如图乙所示，滑动变阻器应选择________（填“R1”或“R2”），电压表应接_________（填“a”或“b”）。 (3)按正确电路接法测量，某次实验中电压表达到满偏后，电流表的示数I=0.40A，所以这卷漆包线导电材料的电阻率为_____Ω⋅m（结果保留三位有效数字）。 4．（2026·福建福州·三模）实验小组利用下列器材测量某种金属电阻丝的电阻率，电阻丝的总阻值大约为9 Ω。 A．电源电压恒为，内阻不计 B．电压表（0~3 V，内阻约3 kΩ）；（0~15 V，内阻约15 kΩ） C．电流表A（0~0.6 A，内阻约0.125 Ω）；（0~3 A，内阻约0.0255 Ω） D．滑动变阻器（0~5 Ω，3 A） E．滑动变阻器（0~1750 Ω，3 A） F．开关S、导线若干 (1)为了调节方便，滑动变阻器应选用________（选填选项前的字母）； (2)请在图1中用连线代替导线完成实验器材的连接________（注意：选取合适的电表量程）； (3)闭合开关前，滑动变阻器滑片P应置于________端（选填“A”或“B”）。 (4)实验小组又对测量电路进行了创新。如图2所示，在电阻丝上夹有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P，触头的位置可从刻度尺上读出。实验时改变触头P与电阻丝接触的位置，多次改变电阻丝接入电路的长度l，调节滑动变阻器滑动触头的位置，使电流表的读数达到某一相同值I时，记录电压表的示数U，从而得到多个的值，作出图像，如图3所示。 ①如果已经测得电阻丝的直径为d，根据图3所给数据，可得电阻丝的电阻率________；（用a、b、c、d表示） ②若考虑电表内阻，①问求得电阻丝的电阻率测量值________（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 5．（2026·福建厦门·模拟预测）小明同学根据图1的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”。实验时多次改变合金丝接入电路的长度、调节滑动变阻器的阻值，使电流表的读数达到某一相同值时记录电压表的示数，从而得到多个的值，并作出图像，如图2所示。 (1)在实验中使用的是____________（选填“”或“”）的滑动变阻器。 (2)在某次测量时，电压表的指针位置如图3所示，量程为3V，则读数____________。 (3)已知合金丝的横截面积为，则其电阻率为____________（结果保留2位有效数字）。 (4)本实验中，电流表的内阻对合金丝电阻率的测量结果____________（选填“有”或“无”）影响。 题型02 创新实验提升 6．（2026·海南·模拟预测）某物理实验小组测量表层海水的电阻率。将采集的表层海水装入绝缘性良好的塑料圆柱形容器内（用表示），容器的长为、内径为，容器两端插入金属电极。 (1)实验室可利用的器材有电流表（内阻为）、电流表（内阻未知）、电源、滑动变阻器、定值电阻（阻值为）、开关、导线若干，电流表、量程合适，且的量程大于的量程。实验要求通过海水样品的电流从0开始连续可调，请将图1中的器材符号连线，画出实验电路的原理图。 (2)闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，测得多组值，并以为纵坐标、为横坐标，作出图像如图2所示，测得该图像的斜率为，则______（用、和表示），表层海水的电阻率为______（用、、、和表示）。 (3)该容器水平放置接在电路中时，实验小组的同学发现容器内存在气泡，则测量的表层海水的电阻率______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 7．（2026·湖北宜昌·二模）细电阻丝、表面涂有绝缘膜（厚度不计），已知电阻丝材料的电阻率为，物理小组同学设计实验测定电阻丝材料的电阻率。 (1)如图（a），分别用细电阻丝、在半径较大的圆柱形玻璃棒上紧密缠绕相同匝数制作电阻和，测得、的螺旋长度分别为和。则电阻丝与的横截面积之比为______； (2)按图（b）连接好电路，在闭合开关前，滑动变阻器滑片应滑到______（选填“左端”或“右端”）； (3)闭合开关，调节滑动变阻器，读出、表的示数分别为、。微调滑动变阻器阻值，得到多组测量数据。根据测量数据作出图像，如图（c）所示，测得图线斜率为，则待测电阻丝材料的电阻率______（用、、、表示）。 (4)小组同学为了判断电压表内阻对实验误差的影响，设计了如图（d）所示电路，在电路中加了一个灵敏电流计。闭合开关，灵敏电流计中有从向的微小电流，说明测量结果相对于真实值______（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 8．（2026·河北张家口·二模）防电墙技术又称水电阻衰减隔离法，是一种电热水器安全防护技术，其原理是通过管径和距离使水流形成电阻隔离层，降低漏电情况下接触人体的电流至安全电流以下。技术人员设计防电墙时需要先测量水的电阻率。 (1)技术人员将自来水装入粗细均匀的圆柱形玻璃管中，玻璃管两端各装一个可移动的电极封闭端口，水柱长为（可调）；管内横截面积，采用图甲所示电路测量其电阻。所用电压表内阻非常大，微安表内阻也较大，通过改变滑动变阻器滑片位置获得多组U、I数据，根据计算电阻阻值，则求出的电阻值比所测水电阻的真实值________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 (2)为消除微安表内阻对测量电阻率的影响，技术人员改变水柱长度进行多次测量，并采用图像法处理数据。洗澡时水温一般在25~60℃。首先用上述器材及图甲电路测量25℃的水在不同长度时的值，并精确测出每组电压及电流对应的水柱长度。将水温升到60℃，重复测量。作出25℃及60℃水的图像分别如图乙中、所示。由图可知25℃水的电阻率________（填“大于”“小于”或“等于”）60℃水的电阻率；若图线的斜率为，则自来水的电阻率表达式________（用题目中所给物理量字母表示）。 (3)测出自来水电阻率后，设计人员将一段绝缘材质出水管安装于热水器出水口作为防触电装置。选用管内横截面积为的水管，若接触人体的安全电流为，忽略其他电阻的影响，热水器漏电时相当于的电压直接加在出水管两端，则该水管的长度至少应设计为________m（保留2位有效数字）才能保证人体的安全。 9．（2026·重庆·模拟预测）常温状态下NaCl溶液的导电性能与其浓度有关。某兴趣小组设计了如图1所示的装置来测量NaCl溶液的浓度（单位：mol/L），图中两竖直正对的电极板间距为1.0m，当测量槽中装满溶液时，两电极板与溶液的接触面积均为 所用其他实验器材有：电流表（量程0~6mA，内阻），电压表（量程有0~3V和0~15V两挡，内阻未知），两节干电池，滑动变阻器，开关和导线若干。 (1)请用笔画线代替导线，将图1中的连线补充完整。 (2)某次测量时，在纯净水中添加一定量的NaCl，待完全溶解后，用其将测量槽倒满，再闭合开关，稳定时电压表和电流表示数分别为U、I。则该NaCl溶液接入电路的电阻R=___________。（用U、I、RA表示） (3)该小组同学查阅了常温状态下部分NaCl溶液浓度与其对应的电阻率ρ的数据，并标在如图2所示的坐标图中，请在该坐标图中画出NaCl溶液浓度与其电阻率的关系曲线。 (4)若某次实验中，测得电压表和电流表的示数分别为2.8V、2.9mA，则该次实验所用NaCl溶液的浓度为___________mol/L（结果保留1位小数）。 10．（2026·北京朝阳·一模）某小组测量一段金属丝的电阻率。 (1)先用多用电表“×1”挡粗测某金属丝的电阻，表针位置如图1所示，可知金属丝的电阻__________Ω； (2)再用伏安法测金属丝的电阻。实验所用器材除电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、滑动变阻器（0~20Ω，额定电流2A）、开关及导线若干外，下列器材中电流表应选用__________，电压表应选用__________。（填写选项前的字母） A．电流表（0~0.6A，内阻约10Ω）       B．电流表（0~1mA，内阻约20Ω） C．电压表（0~3V，内阻约3kΩ）         D．电压表（0~15V，内阻约15kΩ） (3)该小组完成上述实验后，对一种导电硅胶条的电阻率感兴趣，他们取两条材质完全相同的导电胶条，规格如下： 导电胶条A：长350mm、宽10mm、厚4mm 导电胶条B：长350mm、宽40mm、厚4mm a．该小组首先用多用电表粗测两胶条电阻，阻值均为几千欧左右。选用（2）中合适的器材，为尽可能准确测量导电胶条的电阻率，请在图2中用笔代替导线完成电路器材连接__________。 b．该小组在导电胶条两端安装小圆柱电极并接入电路，如图3所示。测量两电极间的距离作为有效长度L，测量胶条宽度和厚度以二者乘积作为横截面积S。通过计算发现，胶条B的电阻率测量值比胶条A的电阻率测量值要大些，多次测量结果均如此。请从恒定电场与静电场的相似性出发，建构合适的模型解释其原因__________。 【课时精练】 1．（2026·安徽淮南·一模）在“金属丝电阻率的测量”的实验中： (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量示数如图1所示，金属丝直径__________mm。 (2)按图2所示的电路测量金属丝的电阻。李华同学将单刀双掷开关分别打到处和处，发现电流表示数变化更明显，由此判断开关打到__________（填“a”或“b”）处时进行实验系统误差较小。 (3)李华同学为了消除系统误差，他设计用电流计G和电阻箱替代图2中的电流表，电路如图3所示。实验所绘图像如图4所示，斜率，纵截距。为电阻箱阻值，为电压表的示数，为电流表的示数。则待测电阻__________，电流计内阻__________。 2．（2026·四川攀枝花·一模）某实验小组在“测量金属丝的电阻率”实验中，实验室提供的器材如下：机械式多用电表、螺旋测微器、电流表、电压表、滑动变阻器、直流电源、开关、导线若干。实验步骤如下： (1)用多用电表电阻挡粗测金属丝的阻值。先选择“×10”倍率的电阻挡，将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮使指针指在右侧0刻度线，再将红、黑表笔分别与金属丝的两端相接，指针静止时指向甲图中的a处。为了能获得更准确的测量数据，应将电阻挡调整到___________（选填“×1”或“×100”）倍率，接着进行规范操作后指针静止时指在甲图中b处，则该金属丝的阻值约为___________Ω； (2)用螺旋测微器分别测量金属丝几个不同位置横截面的直径D，某次测量时的情形如图乙所示，该处的直径D=___________mm，再用刻度尺测量金属丝的长度。 (3)①按照图丙所示连接器材，测量金属丝的电阻Rx。请在丁图中用笔画线代替导线补充完整实物图___________。闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在图丁中的___________（填“c”或“d”）端。 ②闭合开关S，测量通过金属丝的电流I和金属丝两端的电压U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ=___________。（用题中所测物理量的字母表示） (4)误差分析：本实验的系统误差主要是因为___________引起的。 3．（2026·河南郑州·一模）某实验小组设计了如下实验测量自来水的电阻率。实验器材有：绝缘性能良好的塑料圆柱形容器、金属探针、金属圆片、游标卡尺、电源、电压表、电流表等。 （1）先用游标卡尺测量塑料圆柱形容器的内径，结果如图甲所示，该读数_____。 （2）将采集的水样装入容器内。容器顶部等间距插有金属探针，两端用金属圆片密封（探针和圆片电阻均可忽略不计）。按图乙连接电路，将电压表与任意两探针相连，连接的两探针间距离记为。 （3）闭合开关，调节电阻箱阻值，使得电流表示数，读出电压表示数，断开开关。 （4）改变，重复步骤（3），测得多组数据，作出图像如图丙中①所示，得到直线的斜率为，则水样电阻率的表达式_____（用，，，表示），根据图像计算得出该水样的电阻率为_____（取3.14，结果保留两位有效数字）。 （5）给水样升温后，重复测量，作出图像如图丙中②所示，实验结果表明，温度越高，水样的电阻率越_____（填“大”或“小”）。 4．（2026·福建厦门·模拟预测）学习小组要测量一个电阻的电阻率，已知其长度为L，额定电压为1 V。 (1)用螺旋测微器测量该电阻的直径，示数如图甲所示，其直径d=______mm；    (2)粗测该电阻的阻值为250 Ω，为精确测量其阻值，该同学设计的测量电路如图乙所示，其中蓄电池电动势约为6.5 V（内阻不计）、滑动变阻器最大阻值为200 Ω、定值电阻、保护电阻。要求滑动变阻器在接近全电阻范围内可调，且测量时电表的读数不小于其量程的，则图乙中圆圈①位置接入_________、圆圈②位置应接入________（均选填器材前的字母序号）； A．电流表（量程为100 mA，内阻） B．电流表（量程为5 mA，内阻） C．电压表（量程为3 V，内阻） (3)实验中根据两电表读数作出如图丙所示的图线（坐标均为国际单位），已知图线的斜率为，则所测该电阻的阻值____________（用题中已知所测物理量符号表示）。研究实验误差时发现实验所用定值电阻的阻值比标称值小，则电阻率的测量值将______________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 5．（2026·重庆九龙坡·模拟预测）某学习小组用两种方法来测量一根长度为L且粗细均匀的电阻丝的电阻率。 (1)实验前，用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，结果如图1所示，则该电阻丝的直径d=___________mm。 (2)方法一：用多用电表粗略测量该电阻丝的电阻值。选择“×1”挡位，进行欧姆调零，正确操作并读数，此时刻度盘上的指针位置如图2所示，则该电阻丝的电阻值R=___________Ω，该电阻丝的电阻率ρ=___________（用R、L、d表示）。 (3)方法二：如图3所示，将该电阻丝自然拉直且两端a、b固定，用带有金属夹A、B的导线接入如图4所示的电路中（对应为 ）。实验时，先将金属夹A、B均置于a端，闭合开关S，调节滑动变阻器R的滑片，使电流表示数为I0，并记录相应的电压表示数。然后保持金属夹A的位置不动，将金属夹B从a端向b端移动到不同位置，调节滑动变阻器R的滑片，使电流表示数始终为I0，多次记录电流表示数为I0时电阻丝接入电路的长度及相应的电压表示数U，并绘制出U-l图像如图5所示。据此可知，该电阻丝的电阻率ρ=________(用d、I0、U0、U1、l1表示）。 【真题回顾】 1．（2026·海南·高考真题）某实验小组测量一合金金属丝的电阻率，实验器材有：电源（电动势，内阻约为），电压表（量程~，内阻约为），电流表（量程~，内阻约为），滑动变阻器（最大阻值为），待测金属丝，刻度尺，螺旋测微器，开关，导线若干，实验电路如图（a）所示。 回答下列问题： (1)按实验电路图（a）将图（b）的实物电路连接完整。 (2)用刻度尺测得接入电路的金属丝的有效长度，用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数________mm，三次测量后得到的平均值恰好与相等。 (3)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，测得多组电压和电流的值如表1所示，根据表1的数据在图（d）的坐标纸上补齐数据点，并作出图线。 U/V 0.99 1.26 1.51 1.74 1.99 2.25 I/A 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.450 表1 (4)由图像可求出所测金属丝的电阻________，电阻率________（结果均保留2位有效数字）。 (5)如果某同学在连接实物电路时误接成如图（e）所示的电路。结合（4）中求得的金属丝阻值，若取电源内阻为，电流表内阻为，当滑动变阻器滑片滑到某一位置时，金属丝发热功率最小，该最小功率为________（结果保留2位有效数字）。 2．（2026·浙江·高考真题）某学习小组测量滑动变阻器的金属丝电阻率，所用实验器材如下： A．多用电表10 mA电流挡（内阻等于） B．直流电压表0～3 V（内阻未知） C．待测的滑动变阻器，全电阻阻值未知 D．滑动变阻器，全电阻阻值 E．干电池两节 F．游标卡尺 G．开关、导线若干 (1)测量的全电阻时，完成的部分电路连接如图1所示，还需将P连接到接线柱________（选填“”或“”）。在开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片移至________（选填“最左侧”或“最右侧”） (2)测得多组电压、电流值，并绘制了图像如图2，求得为________（保留三位有效数字） (3)如图3，用刻度尺测得滑动变阻器绕线部分的长度、数出绕线部分总匝数匝；用游标卡尺测量滑动变阻器陶瓷管的直径，正确操作后，游标卡尺的示数如图4所示，则直径________cm。该滑动变阻器金属丝电阻率表达式________（用、L、n、d表示），代入数据求得电阻率最接近于________ A．    B．    C．    D． (4)仅将上述电路中的滑动变阻器位置互换，用来测量滑动变阻器的全电阻是否合理？________（选填“合理”或“不合理”），理由是________（写出一个理由即可） 3．（2026·北京·高考真题） (1)图1为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图。平衡阻力后，认为桶和砂所受的重力等于小车所受的合力，则桶和砂的总质量与小车的质量满足的关系是________。 (2)下列实验操作，正确的是_____________（填选项前的字母）。 A．在“验证机械能守恒定律”实验中，先接通电源，后释放重锤 B．在“探究气体等温变化规律”实验中，快速拉动柱塞改变空气柱体积 C．在“测量玻璃的折射率”实验中，为准确确定入射光线的方向，两枚大头针的距离应适当大些 (3)在“测量金属丝的电阻率”实验中，某同学将实验器材连接成如图2所示的电路。闭合开关后，电流表和电压表均有示数，但移动滑动变阻器的滑片，电流表和电压表的示数几乎不变。拆除导线________可排除故障（填图中导线字母编号）。 排除故障后进行实验。仅考虑由电表内阻引起的实验误差，电阻率的测量值________（选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）。 4．（2026·湖北·高考真题）在测量铅笔芯电阻率的实验中，实验器材有：待测圆柱形铅笔芯、电压表、电流表 、电阻箱、干电池、刻度尺、螺旋测微器、开关、滑片及导线等。实验电路图如图（a）所示，、为铅笔芯的两端，滑片在、间左右滑动。 (1)用螺旋测微器测量铅笔芯的直径 ，其示数如图（b）所示，可知__________。 (2)适当选择电阻箱的阻值、移动滑片到某位置、测量、间的长度 ，闭合开关，记录电压表的示数U，电流表的示数 ，则该铅笔芯电阻率的表达式为__________（用、 、 和 表示）。 (3)多次改变滑片P的位置、记录对应的 、、 ，由实验数据绘制出的图如图（c）所示。由此可得该铅笔芯的电阻率________（取3.14，保留两位有效数字）。 (4)干电池使用一段时间后，其内阻增大，对电阻率的测量结果__________（填“有”或“无”）影响。 5．（2026·贵州·高考真题）在绝缘板上均匀涂敷一种导电材料，制作的电阻样品如图（a）所示。所制三个电阻的涂层长度相同、宽度较小且相同、厚度不同（几微米），阻值均约为几十欧。某实验小组通过测量三个电阻阻值，比较其涂层厚度，所用器材有： 待测电阻、和； 电压表V1（量程0~3 V）； 电压表V2（量程0~5 V）； 电阻箱（阻值）； 滑动变阻器 （阻值）； 直流电源E（电动势4.5 V）； 开关；导线若干。 请完成下列步骤： (1)实验小组设计了如图（b）所示的电路图。根据图（b）完成图（c）中的实物图连线。 (2)接入，闭合，调节 和，的示数如图（d）所示，此时读数为_____，电压表V1和V2读数分别为和，由此可知_____。断开，改换待测电阻，重复上述步骤。分别测得，。 (3)由三个电阻测量值可知_____（填“”“”或“”）涂层最厚。 (4)实验完成后，该小组通过原理分析，发现此方法测电阻未考虑电压表V1内阻的影响。若已知电压表V1内阻为，电压表V1和V2示数分别为和，电阻箱示数为，则________（用、、和表示）。经分析发现，本实验中考虑电压表V1内阻后，不影响判断三个电阻涂层厚度关系。 6. （2025·上海·高考真题）滑动变阻器是电路元件，它可以通过来改变自身的电阻，从而起到控制电路的作用。在电路分析中，滑动变阻器既可以作为一个定值电阻，也可以作为一个变值电阻。滑动变阻器的构成一般包括接线柱、滑片、电阻丝、金属杆和瓷筒等五部分。滑动变阻器的电阻丝绕在绝缘瓷筒上，电阻丝外面涂有绝缘漆。 通过实验，某电阻两端的电压与通过它的电流关系如图所示，在实验过程中，电阻的横截面积和长度保持不变，依据图像分析： （1）电阻阻值为R，其材料电阻率为，由图可知，随着电阻两端的电压增大，则( ) A．R增大，增大        B．R减小，减小 C．R增大，不变        D．R减小，不变 （2）当电阻两端电压为时，该电阻的功率为______W。 （3）根据图像，推测该实验电路为( ) A．            B． C．               D． 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $