圆周运动传动问题 专项训练 -2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 聚焦圆周运动传动问题，通过齿轮、皮带、共轴三类传动模型，系统提炼线速度/角速度关系判定方法，构建“模型识别-公式应用-比例计算”的解题逻辑链，强化物理观念与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |传动模型辨析|15题（含齿轮、皮带、共轴）|齿轮/皮带传动边缘线速度相等，共轴传动角速度相等|从传动本质（接触点速度关系）到物理量（v、ω、a、T）关联，形成概念→公式→应用链条| |物理量比例计算|15题（单选/多选/填空）|用v=ωr、a=v²/r等公式推导比例，强调半径与ω、a的反比关系|以典型情境（自行车、修正带）为载体，实现模型方法向实际问题迁移|

圆周运动传动问题（含答案） 一、单选题 1．在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为2∶3∶6，当齿轮转动的时候，关于小齿轮边缘的点和大齿轮边缘的点，下列说法正确的是（     ） A．点和点的线速度大小之比为1∶1 B．点和点的线速度大小之比为3∶1 C．点和点的角速度之比为1∶3 D．点和点的角速度之比为1∶1 2．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为，线速度之比，那么下列说法中正确的是（     ） A．它们的半径之比是 B．它们的半径之比是 C．它们的周期之比是 D．它们的加速度之比是 3．如图所示，、两艘快艇正在水平湖面分别做匀速圆周运动，已知在相同的时间内，、通过的路程之比是，运动方向改变的角度之比是，则以下说法正确的是（     ） A．、运动的线速度大小之比为 B．、运动的线速度大小之比为 C．、做圆周运动的半径之比为 D．、做圆周运动的半径之比为 4．如图所示为摩擦传动装置，大轮小轮半径之比为3：2，且传动时不打滑，关于两轮边缘上的a点和b点，下列说法正确的是（     ） A．线速度之比为3：2 B．向心加速度之比为2：3 C．向心加速度之比为1：1 D．周期之比为2：3 5．如图所示，修正带是通过两个齿轮的相互啮合进行工作的。其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的齿轮边缘的两点，若A轮半径是B轮半径的1.5倍，则下列说法中正确的是（     ） A．A、B两点的线速度大小之比为 B．A、B两点的角速度大小之比为 C．A、B两点的周期之比为 D．A、B两点的向心加速度大小之比为 6．如图为自行车传动装置的简化图，甲、乙、丙三个轮的半径之比为4：1：10，链条在甲、乙轮转动过程中不打滑。某同学匀速骑行时的速度大小为3m/s，乙轮半径为4cm，若π取3，则齿轮甲的转速约为（     ） A．18.75r/ min B．25r/ min C．30.5r/ min D．50.25r/ min 7．一皮带传动装置的示意图如图所示，右轮半径为r，A是其边缘上的一点，左轮半径为2r，C点位于左轮边缘上，B点在左轮上且到轮心的距离为r。传动过程中皮带不打滑。则（　　） A．A、B两点的角速度之比为 B．A、B两点的线速度之比为 C．A、C两点的向心加速度之比为 D．A、C两点的向心加速度之比为 8．小张家钟的内部部分齿轮结构如图所示，图中三个齿轮的半径之比为，当齿轮转动的时候，小齿轮边缘的M点和大齿轮边缘的N点的线速度大小之比和角速度之比分别为（     ） A．； B．； C．； D．； 9．如图所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大轮上的一点。若大轮半径是小轮的两倍，两轮中心到A、C两点的距离相等，则A、B、C三点（     ） A．线速度大小之比是 B．角速度之比是 C．转速之比是 D．向心加速度之比是 二、多选题 10．如图所示，主动轮通过皮带带动从动轮做匀速运动，是轮上距轴的距离为轮半径一半的点，、分别是轮和轮缘上的点，已知在皮带不打滑的情况下，轮的转速是轮的倍，若、、三点比较，则（     ） A．点的角速度最大 B．点的线速度最大 C．、两点的线速度大小相等 D．、两点的角速度不相等 11．如图是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为r，A是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，B点在小轮上，到小轮中心的距离为r，C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，则下列说法正确的是（     ） A．A点和B点的周期大小之比为 B．B点和D点的线速度大小之比为 C．A点和C点的向心加速度大小之比为 D．B点和C点的角速度大小之比为 12．如图为一皮带传动装置，a、b、c三点做圆周运动的半径之比。若a、b、c三点的线速度分别用、、表示，角速度分别用、、表示，在传动过程中皮带不打滑，则下列关系式正确的是（     ） A． B． C． D． 13．某同学使自行车后轮离地并转动脚蹬，大齿轮和飞轮通过链条联动，如图所示。若链条与两轮间不打滑，则关于两轮边缘质点（的质量是的两倍）的运动，下列说法正确的是（     ） A．的转速小于的转速 B．的角速度大小相等 C．的向心加速度小于的向心加速度 D．的向心力大于的向心力 14．如图所示，两个皮带轮的转轴分别是和，两皮带轮半径分别为r和2r，B轮上的C点到轴心的距离为r，转动时皮带不打滑，则轮上A、B，C三点的线速度、角速度和向心加速度的关系是（     ） A． B． C． D． 三、填空题 15．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动。A轮，B轮，C轮的半径之比为，若皮带不打滑，求A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的线速度之比____________角速度之比____________ 。 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 《圆周运动传动问题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D B B A D D A AC 题号 11 12 13 14 答案 BC AC AC AD 1．A 【详解】AB．齿轮传动中，相邻啮合齿轮边缘的线速度大小相等。三个齿轮依次啮合，故小齿轮边缘点与大齿轮边缘点的线速度大小相等，即，故A正确，B错误； CD．由，线速度相等时角速度与半径成反比。小齿轮半径与大齿轮半径之比为，故角速度之比为，故CD错误。 故选A。 2．A 【详解】AB．由 整理得 所以，故A正确，B错误。 C．由 整理得，故C错误； D．由 整理得，故D错误。 故选A。 3．D 【详解】AB．在相同的时间内，、通过的路程之比是，根据可得线速度大小之比为，故AB错误； CD．在相同的时间内，运动方向改变的角度之比是，根据可得角速度大小之比 根据可得 可得、做圆周运动的半径之比为，故C错误，D正确。 故选D。 4．B 【详解】AD．两轮靠摩擦传动，不打滑，两轮边缘上的a点和b点线速度大小相等，根据 可得两轮边缘上的a点和b点周期之比为3：2，故AD错误； BC．根据 可得两轮边缘上的a点和b点向心加速度之比为2：3，故B正确，C错误。 故选B。 5．B 【详解】A．修正带通过两个齿轮相互咬合进行工作，属于齿轮传动模型，两齿轮边缘点的线速度大小相等，即，所以、两点的线速度大小之比为，故A错误； B．根据线速度与角速度的关系公式，可得 因为，且 所以、两点的角速度大小之比为，故B正确； C．根据周期与角速度的关系公式，可知周期与角速度成反比，所以、两点的周期之比为，故C错误； D．根据向心加速度公式，因为，所以、两点的向心加速度大小之比为，故D错误。 故选B。 6．A 【详解】由题可知，，， 由于乙、丙同轴，则有 在传动装置中，边缘的线速度相等，则有 则齿轮甲的角速度 则齿轮甲的转速约为 故选A。 7．D 【详解】设右轮边缘线速度为，则， 左轮半径，左轮角速度 点半径，故 右轮角速度 A．、角速度之比，故A错误； B．、线速度之比，故B错误； CD．点向心加速度 点向心加速度，即，故C错误，D正确。 故选D。 8．D 【详解】齿轮传动时，相互啮合的齿轮边缘线速度大小相等。三个齿轮边缘的线速度大小均相等，即 ，故线速度之比为 根据线速度与角速度的关系公式 可得 已知小齿轮和大齿轮的半径之比为 ，且 则角速度之比为 即 故选D。 9．A 【详解】AB．A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，可知 根据， 可得 由于B、C两点都在大轮上，可知 根据， 可得 则A、B、C三点线速度大小之比为 则A、B、C三点角速度之比为，故A正确，B错误； C．根据 可知A、B、C三点转速之比为，故C错误； D．根据 可知A、B、C三点向心加速度之比为，故D错误。 故选A。 10．AC 【详解】AD．共轴转动的点，角速度相等，所以、两点的角速度相等； 轮的转速是轮转速的倍，轮的角速度是轮角速度的倍，、分别是轮和轮缘上的点，则、两点的角速度之比为，点的角速度最大。故A正确，D错误。 BC．通过传送带传动轮子边缘上的点线速度大小相等，所以、两点的线速度大小相等。 、两点角速度相等，根据 可得、两点的线速度之比为，点的线速度最小，故B错误，C正确； 故选AC。 11．BC 【详解】D．B点和C点为同轴转动，角速度相等，B点和C点的角速度大小之比为1：1，故D错误； B．B点和D点为同轴转动，角速度相等，根据 可得B点和D点的线速度大小之比，故B正确； C．A点和C点为皮带传动，线速度相等，根据 可得A点和C点的向心加速度大小之比，故C正确； A．B点和C点为同轴转动，角速度相等，周期相等，即 A点和C点为皮带传动，线速度相等，根据 可得A点和C点的周期之比 联立可得A点和B点的周期之比，故A错误。 故选BC。 12．AC 【详解】AB．a、b由皮带传动，因此 b、c共轴转动，因此 由公式得 因此，故A正确，B错误； CD．a、b由皮带传动，因此 由公式得 又 故，故C正确，D错误。 故选AC。 13．AC 【详解】A．因A、B两点同缘转动，则线速度相等，根据，因B转动半径较大，可知B的转速小于A的转速，A正确； B．根据可知，A、B的角速度大小不相等，A的角速度较大，B错误； C．根据可知，B的向心加速度小于A的向心加速度，C正确； D．根据可知，的质量是的两倍，则B的向心力小于A的向心力，D错误。 故选AC。 14．AD 【详解】A．皮带不打滑，故；B、C同轴，故。 根据 可得，因此，故A正确； B． 由，，可​得：，代入、 可得：，即​，故B错误； C．对A、C：，​​ 可得，故C错误； D．对A、B：​， 可得，故D正确。 故选AD 。 15． 【详解】[1][2]皮带不打滑时，皮带连接的两轮边缘线速度大小相等，同轴固定转动的两轮，各点角速度相等，已知 A、B皮带传动，故 B、C同轴转动，故 根据可得 同理可得 因此， 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $