吉林榆树市八号镇中学 等校2026-2027学年度第一学期开学考试七年级数学

**基本信息** 2026-2027学年七年级开学数学试卷，以毕业季整理用品（量感）、“六尺巷”文化（单位换算）等真实情境为载体，融合几何直观（图形旋转平移）、模型意识（消毒液配制），实现基础巩固与素养发展的衔接。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15/30|对称轴、数的认识、比例、三角形三边关系|结合转盘游戏考公平性（数据意识）| |填空题|10/20|数的组成、圆柱圆锥体积、统计图表分析|算式规律探究（推理意识）| |计算题|3/33|递等式计算、解方程|分层考查运算能力| |作图题|1/9|数对、图形旋转平移对称|强化空间观念| |解答题|2/8|分数应用、方程解决实际问题|合唱社团人数问题（模型意识）|

2026-2027学年度第一学期开学考试七年级数学（100分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共30分） 1．（本题2分）下面这个图形有（    ）条对称轴。 A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条 2．（本题2分）十位上的7比十万上的7少（    ）。 A．69930 B．699930 C．6930 D．69330 3．（本题2分）毕业季整理学习用品时，下列关于物品规格或常识的说法，正确的有（    ）个。 ①一个书包的体积约是1立方米。    ②一支铅笔长18分米。 ③一升水约重1克。    ④2100年有365天。 ⑤数学课本的封面面积约4平方分米。 A．5 B．4 C．2 D．1 4．（本题2分）一个冰箱的容积大约有200（    ）。 A．L B．cm3 C．m3 D．dm2 5．（本题2分）小红和小明玩转盘游戏，用下面的（   ）转盘做游戏是公平的． A． B． C． D． 6．（本题2分）通过对比例知识的学习，你认为下面题中的两种量不成正比例的是（    ）。 A．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价 B．正方形的周长与边长 C．圆的周长与它的直径 D．正方体的高一定，它的体积和底面积 7．（本题2分）一本书已经看了一半少一些，没有看的页数可能占这本书总页数的（    ）。 A． B． C． D． 8．（本题2分）要使□46×28的积是四位数，□里最大能填（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 9．（本题2分）一个三角形的两边长分别为4厘米和7厘米，则此三角形的第三边的长可能是（    ）。 A．3cm B．2cm C．8cm D．12cm 10．（本题2分）如图，在长为10cm，宽为9cm的长方形内侧，一个直径为4cm的圆在内部任意滚动，圆滚不到的面积是（    ）。 A．1.44cm2 B．3.44cm2 C．7.44cm2 D．9.44cm2 11．（本题2分）一个长方体，正好可以切割成3个体积相等的正方体，增加的表面积是原长方体表面积的（    ）。 A． B． C． 12．（本题2分）长春市11月某天的最高气温是5℃，最低气温是﹣3℃，这天的温差为（    ）。 A．2℃ B．8℃ C．﹣8℃ 13．（本题2分）60m2的教室与4cm2的邮票的面积比是(　　)。 A．15∶1 B．150∶1 C．1500∶1 D．150000∶1 14．（本题2分）如图，将一个圆柱切开，拼起来得到一个近似的长方体，量得这个长方体的长是15.7cm，高是10cm，长方体的表面积比圆柱的表面积多（    ）cm2。 A．50 B．100 C．200 D．157 15．（本题2分）在疫情防疫期间，李叔叔为了配制乙醇消毒液，需要往含酒精的1000毫升的溶液里加入（    ）毫升的酒精，才可得到的乙醇消毒液。 A．1000 B．2000 C．2250 D．2500 二、填空题（共20分） 16．（本题2分）由三个百万、八个十万、五个千组成的数是( )，它是( )位数。 17．（本题2分）如图，一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器，当把这个容器倒过来时，圆锥的顶点到液面的距离是( )厘米。 18．（本题2分）在下图中括号里填最简分数。 19．（本题2分）分数和之间恰有9个自然数，那么整数m的值共有________个。 20．（本题2分）我们用r（n）表示n的因数个数，比如r（20）＝6，满足r（n）＋r（n＋1）＝r（100）的正整数n以n＜100的所有取值的总和是________。 21．（本题2分）16张同样的三角形卡片和一张正方形卡片（三角形其中一条边的长度等于正方形的边长），拼成了如下图所示的平面图形；围成这个平面图形的三角形是________三角形。 22．（本题2分）已知2001年至2012年杭州市小学学校数量（单位：所）和在校学生人数（单位：人）的两幅统计图。由图得出如下四个结论： ①学校数量在逐年递减； ②学生人数在逐年递增； ③2010年的大于1100； ④2009 ~2012各相邻两年的在校学生人数增长最快的是2011~2012年。 其中正确的结论是_______。 23．（本题2分）观察下列算式： 1＋3＝4＝2×2 1＋3＋5＝9＝3×3 1＋3＋5＋7＝16＝4×4 …。 计算：1＋3＋5＋…＋2015＝( )。 24．（本题2分）“一张书来只为墙，让他三尺又何妨？万里长城今犹在，不见当年秦始皇。”这里讲述的是清朝康熙年间安徽桐城“六尺巷”的故事，清朝时一尺为米，那么“六尺巷”的宽为( )米。 25．（本题2分）甲、乙、丙三人共同植树，甲植了总数的30%，乙与丙植的棵数比是3：4，已知甲植树9棵，丙植了________棵． 三、计算题（共33分） 26．（本题9分）计算下面各题。                27．（本题9分）用递等式计算。（写出必要的计算过程）       28．（本题15分）解方程 （1）4（ + x）= （2） ×0.25+ x= （3）x﹣         （4）200 ：6=x ： （5）8（x﹣2）=2（x+7） 四、作图题（共9分） 29．（本题9分）根据要求在下图中操作，并回答问题。 （1）用数对表示图中A、B、C的位置：A（    ）、B（    ）、C（    ）。 （2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形D； （3）以虚线为对称轴画出三角形ABC的对称图形E（三角形A1B1C1）。 （4）把三角形A1B1C1向下平移4格，画出平移后的图形F。 五、解答题（共8分） 30．（本题4分）六（1）班学生参加植树活动，第一天植了总数的，第二天植了，第三天植了55棵，这时植了的与剩下棵数的比是5∶3。六（1）班植树的总棵数是多少？ 31．（本题4分）学校合唱社团正在筹备校园艺术节的演出，社团里男生人数占总人数的60%。临近演出时，有4名男生因为要参加田径队的集训，退出了合唱社团。这时合唱社团的男生人数占社团总人数的。合唱社团原来有男生多少人？ 试卷第4页（共5页） 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C A B D B C C B 题号 11 12 13 14 15 答案 A B D B B 16． 3805000 七 17．11 18． ， 19．22 20．145 21．直角 22．③ 23．1016064 24．2 25．12 26． ＝4× ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 27．63084÷21×950 ＝3004×950 ＝2853800 36×289－158340÷39 ＝10404－4060 ＝6344 74025－25×（145＋265） ＝74025－25×410   ＝74025－10250 ＝63775 28．（1）4（+x）=， 解：+4x=， +4x﹣=﹣， 4x=4， x=1； （2）×0.25+ x=， 解：0.2+ x=， 0.2+ x﹣0.2=﹣0.2， x=， x= （3）x﹣， 解：， ， x=； （4）200：6=x：， 解：6x=200×， 6x÷6=480÷6， x=80 （5）8（x﹣2）=2（x+7）， 解：8X﹣16=2X+14， 6X﹣16=14， 6X=30， X=5； 29． （1）A（2，4）；B（4，4）；C（2，6）； 所以，用数对表示图中A、B、C的位置是：A（2，4）；B（4，4）；C（2，6）。 （2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形D，如下； （3）以虚线为对称轴画出三角形ABC的对称图形E，如下； （4）把三角形A1B1C1向下平移4格，画出平移后的图形F，如下： 30． 5÷（5＋3） ＝5÷8 ＝62.5% 55÷（62.5%－15%－20%） ＝55÷0.275 ＝200（棵） 答：六（1）班植树的总棵数是200棵。 31． 解：设原来合唱团总人数为x人，则原来有男生60% x人。 （1－60%）x＝（1－）（x－4） 40%x＝（x－4） x＝x－ x＋＝x x－ x＝ x＝ x＝÷ x＝× x＝40 60% x＝60%×40＝24 答：原来合唱团总人数为40人，原来有男生24人。 答案第14页（共14页） 答案第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $