第1-2单元思维拓展培优检测（综合训练一）-2026-2027学年五年级上册数学高频易错题押题提升练（苏教版 新教材）

**基本信息** 聚焦图形变换与统计应用，通过“绿色出行”“电费统计”等生活情境及图形平移旋转作图，考查几何直观、空间观念与数据意识，适配小学中段思维拓展需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|6题|平移旋转、轴对称、统计图表|镜子时间与时钟调整（题1）结合生活，钟面角度计算（题2）强化空间观念| |选择题|6题|对称轴、图形运动、统计分析|图形旋转角度推理（题8）、运动路径辨析（题9）考查逻辑思维| |判断题|4题|轴对称、旋转特征|汉字“干”旋转判断（题15）、平移格数验证（题16）注重细节理解| |作图题|1题|平移旋转作图|三角形分步变换（题17）培养动手操作能力| |解答题|6题|图形还原、统计图表应用|图片还原步骤描述（题18）、身高数据达标分析（题23）体现综合应用|

第1-2单元思维拓展培优检测（综合训练一） 一、填空题 1．乐乐从镜子里看到电子钟显示如右图，现在的时间是（ ）。他发现墙上的时钟慢了30分钟，要将时间调准，需要把分针绕中心点（ ）时针旋转（ ）°，同时时针会绕中心点（ ）时针旋转（ ）°。 2．观察钟面，时针从“3”走到“9”，绕中心点顺时针旋转了（ ）；分针绕中心点旋转，时间经过了（ ）分钟。 3．如图，先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 4．在图中再给一个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有（ ）种不同的涂法。 5．保护环境，人人有责。为了对保护环境尽一份力，中心小学推行“绿色出行”活动，下面统计了三（1）班和三（2）班同学来校方式的情况。 来校方式 步行 乘校车 乘私家车 其他 三（1）班人数 15 10 8 5 三（2）班人数 6 5 12 11 （1）三（1）班同学（ ）上学的人数最多；三（2）班同学（ ）上学的人数最多。 （2）三（1）班乘校车上学的人数是三（2）班的（ ）倍。 （3）如果三（2）班新来了1名同学，现在三（2）班有（ ）名同学。 6．下图是小乐家和小泽家2024年全年电费情况统计图。 （1）小乐家第（ ）季度电费最少，小泽家第（ ）季度电费最少。 （2）小泽家和小乐家第（ ）季度电费相差最多，第三季度和第（ ）季度的电费相差同样多。 （3）小泽家2024年平均每月的电费是（ ）元。 二、选择题 7．下列图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 8．如图，绕着点顺时针旋转得到。如果，那么（    ）。 A． B． C． D． 9．如图所示，图①通过平移或旋转运动到图②，关于运动过程的描述，正确的是（    ）。 A．图①向右平移1格，再绕点M顺时针旋转90°，运动到图② B．图①向右平移2格，再绕点M顺时针旋转90°，运动到图② C．图①向下平移1格，再向右平移1格，最后绕点N逆时针旋转90°，运动到图② D．图①向下平移1格，再向右平移2格，最后绕点N顺时针旋转90°，运动到图② 10．如图，时针从“3”开始，绕点顺时针旋转120°后指向“（    ）”。 A．6 B．7 C．11 D．12 11．下面是三（3）班同学“双减”前后每天放学后参加运动时间的统计表，下面说法正确的是（    ）。 三（3）班同学“双减”前后每天放学后参加运动时间统计表 阶段 人数 时间 30分钟以内 30～60分钟 60分钟以上 “双减”前 17 15 8 “双减”后 6 18 16 A．“双减”前每天放学后参加运动时间在30分钟以内的人数最少 B．“双减”后每天放学后参加运动时间在60分钟以上的人数最多 C．“双减”前每天放学后参加运动时间在60分钟以上的人数是“双减”后每天放学后参加运动时间在60分钟以上的2倍 D．“双减”后每天放学后参加运动时间在30～60分钟的人数比“双减”前每天放学后参加运动时间在60分钟以上的多10人 12．下图是四年级同学参加体育活动情况统计图，下面说法正确的是（    ）。 A．400m接力跑项目有20个女生参加 B．所有项目都是男生参加的人数比女生多 C．参加长跑项目的总人数最少 D．参加体育活动的男生比女生多15人 三、判断题 13．描述学校一到六年级近视学生人数的多少用条形统计图合适。（ ） 14．再画一个小正方形，使成为轴对称图形，共有3种不同的画法。（ ） 15．把汉字“干”沿顺时针方向旋转180°，得到汉字“土”。（ ） 16．如图，图形A先向下平移2格，再向右平移3格就能得到图形B。（ ） 四、作图题 17．按要求画图。 （1）画出三角形先向左平移5格，再向下平移2格后的图形，记作①。 （2）画出原三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形，记作②。 五、解答题 18．图甲是被打乱的9张图片，怎么才能还原成图乙？将图片编号填在空白的图上，并记录还原步骤。 19．动手操作。 （1）画出图形①绕点A逆时针旋转后的图形。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转后的图形。 （3）乐乐说：“图形①绕点A顺时针旋转就可以得到图形③。”你认为对吗？如果不对，应该怎样描述图形①到图形③的变化？ 20．湖边的路面上绘有美丽的图案，仔细观察，回答下面问题。 （1）图中的图A经过怎样的变换得到图B？ （2）图中的图A经过怎样的变换得到图C？ 21．四（1）班三位同学仰卧起坐比赛成绩如下： 小峰：第一次25个，第二次31个； 萧萧：第一次30个，第二次28个； 文文：第一次28个，第二次26个。 （1）将统计图补充完整。 （2）哪位同学的单次成绩最好？哪位同学的单次成绩最差？ （3）总体看，谁的成绩最好？谁的成绩最差？ 22．实验小学阅览室星期一到星期四阅读人数情况统计如下图。 （1）女生在这四天里去阅览室的平均人数是180人，那么星期四去阅览室的女生人数是（    ）人，并将统计图补充完整。 （2）男生星期（ ）去阅览室的人数最多，是（ ）人，与星期（ ）的男生人数相差最大。 （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 23．“五育并举，体育为基”，大力鼓励孩子参加户外运动，保证每天校内体育活动时间不少于1小时，综合体育活动不少于2小时，从而促进孩子更好发育成长。下面是四（1）班男、女生身高范围的人数统计表。 身高（厘米） 131厘米以下（不含131厘米） 131﹣140厘米 141﹣150厘米 151﹣160厘米 160厘米以上（不含160厘米） 男生人数（人） 1 3 10 5 1 女生人数（人） 1 2 11 9 2 （1）根据表中的数据，将这幅复式条形统计图补充完整。 （2）从统计图可以看出，四（1）班男生身高在（ ）的范围人数最多，女生身高在（ ）的范围人数最少。 （3）10岁儿童的标准身高需要达到143厘米以上。已知四（1）班身高在141－143厘米的人数有8人，则身高达标的总人数为（ ）人。 （4）对该班还不能达到标准身高的同学，你有什么建议？ 参考答案 1．10：51 顺 180 顺 15 【分析】镜子里的成像属于左右翻转的镜像效果，在电子钟右边作一条竖直线，以该直线为对称轴作出时间的对称图形，对称图形即为现在时间；时钟慢了30分钟，需要把分针往时间变快的方向调整，也就是顺着钟表指针走的方向（顺时针）转动，钟面上一圈是360°，平均分成12个大格，每个大格对应30°；30分钟分针会走6个大格即6个30°；分针走30分钟时，时针会按顺时针方向转动半个大格，即30°的一半。 【解答】如图： 现在时间是10：51； 30°×6＝180° 分针绕中心点顺时针旋转180°； 30°÷2＝15° 时针会绕中心点顺时针旋转15°。 2．180 5 【分析】钟面一圈是360°，被平均分成了12个大格，用除法计算出每个大格的度数，时针从3走到9，共走了（9－3）个大格，乘每个大格的度数即可求出旋转的度数； 分针绕中心点旋转一周（360°）经过的时间是60分钟，用360除以60求出分针每分钟旋转的度数，再用30除以分针每分钟旋转的度数即可求解。 【解答】360°÷12×（9－3） ＝30°×6 ＝180° 30÷（360÷60） ＝30÷6 ＝5（分钟） 3．下 3 右 8 上 3 左 12 【分析】平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点最关键。 【解答】如图，先向下平移3格，再向右平移8格。先向上平移3格，再向左平移12格。 4．4 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；由题意得，可以尝试给未涂色的其中的一个格子来涂色，然后判断其是否是轴对称图形即可。 【解答】如图： 在图中再给一个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有4种不同的涂法。 5．（1）步行 乘私家车 （2）2 （3）35 【分析】（1）观察统计表中三（1）班和三（2）班各行数据，分别比较两个班不同来校方式的人数大小，找出数值最大的对应方式。 （2）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。从表中找出三（1）班和三（2）班乘校车的人数，相除即可得到倍数。 （3）先计算三（2）班原有的总人数，将各种来校方式的人数相加，再加上新来的1名同学，即为现在的总人数。 【解答】（1）三（1）班来校方式人数比较：，所以三（1）班步行上学的人数最多。 三（2）班来校方式人数比较：，所以三（2）班乘私家车上学的人数最多。 （2）三（1）班乘校车人数为10人，三（2）班乘校车人数为5人。 所以，三（1）班乘校车上学的人数是三（2）班的2倍。 （3）三（2）班原有总人数： （名） 现在三（2）班总人数：（名） 所以，现在三（2）班有35名同学。 6．（1）二 二 （2）一 四 （3）150 【分析】（1）先分别找到小乐家四个季度的电费数据、小泽家四个季度的电费数据，再分别对两组数据比较大小，即可得到对应电费最少的季度； （2）先分别计算每个季度两家的电费差值，再对所有差值比较大小，找到差值最大的对应季度；再对比各季度的差值，找到和第三季度差值相等的对应季度； （3）先将小泽家四个季度的电费相加得到全年总电费，因为一年有12个月，所以用全年总电费除以12，即可得到平均每月的电费。 【解答】（1）小乐家四个季度的电费排序：390元＜525元＜615元＜780元，可知第二季度电费最少； 小泽家四个季度的电费排序：345元＜375元＜450元＜630元，可知第二季度电费最少。 （2）分别计算两个家每个季度的电费差： 第一季度：615－450＝165（元） 第二季度：390－345＝45（元） 第三季度：780－630＝150（元） 第四季度：525－375＝150（元） 对比后可知第一季度相差最多，第三季度和第四季度电费相差同样多。 （3）小泽家全年总电费： 450＋345＋630＋375 ＝795＋630＋375 ＝1425＋375 ＝1800（元） 一年有12个月，平均每月电费为：1800÷12＝150（元）。 7．B 【分析】分别数出选项图形对称轴数量，再进行比较，即可解答。 【解答】 A．选项图形有4条对称轴； B．选项图形有6条对称轴； C．选项图形有5条对称轴； D．选项图形有4条对称轴。 4＝4＜5＜6，对称轴条数最多的是选项B图形。 8．A 【分析】根据图形旋转的性质可知，旋转后图形的顶点与旋转中心的连线与其旋转前图形的对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，可以先根据旋转角得出∠BAB'和∠CAC'的度数，再结合∠BAC'的度数求出∠B'AC。 【解答】∠BAB'＝∠CAC'＝30° ∠B'AC＝∠BAC'－（∠BAB'＋∠CAC'） ＝80°－（30°＋30°） ＝80°－60° ＝20° 则∠B'AC＝20° 9．B 【分析】在平面内，将一个图形整体沿某一指定方向移动一定的距离，这种图形运动就叫做平移，比如抽屉的推拉运动，在平面内，将一个图形绕一个定点，按指定的方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做图形的旋转，比如风车风叶的转动。据此解答。 【解答】 通过图中观察可知：图①向右平移2格，再绕点M顺时针旋转90°，运动到图② 10．B 【分析】先明确钟表一圈为周角360°，共被平均分为12个大格，因为总角度对应12个间隔，所以用除法算出每个大格对应的角度。已知旋转角度为120°，用旋转总角度除以每个大格的角度，得到时针顺时针走过的大格数量。初始时针指向3，因为是顺时针旋转，所以将初始数字加上走过的大格数，即可得到最终指向的数字。 【解答】钟面一圈是360°，平均分成12个大格，因此每个大格的角度为：。 旋转120°，相当于经过了个大格。 时针从“3”开始顺时针旋转4个大格，，所以最终指向“7”。 11．D 【分析】根据统计表给出的“双减”前后各运动时间段的人数，通过比较大小、减法、除法计算逐一判断各选项的正误即可。 【解答】A．“双减”前各时间段人数：，30分钟以内的人数最多，原说法错误； B．“双减”后各时间段人数：，30～60分钟的人数最多，原说法错误； C．，是“双减”后60分钟以上的人数是“双减”前的2倍，原说法错误； D．（人），原说法正确。 12．C 【分析】（1）从统计图能看到400m接力跑的女生人数是15人，不是20人。 （2）长跑项目男生有10人，女生有15人，女生人数比男生多。 （3）分别计算三个项目的总人数： 长跑总人数：10＋15＝25人；50m短跑总人数：25＋20＝45人；400m接力跑总人数：20＋15＝35人；25＜35＜45，长跑项目总人数最少. （4）所有男生总人数是10＋25＋20＝35＋20＝55人，所有女生总人数是15＋20＋15＝35＋15＝50人，男生只比女生多55－50＝5人。 逐项分析判断即可。 【解答】A．400m接力跑项目有20个女生参加。错误。 B．所有项目都是男生参加的人数比女生多。错误。 C．参加长跑项目的总人数最少。正确。 D．参加体育活动的男生比女生多15人。错误。 13．√ 【分析】根据题意，条形统计图的特点是可以清晰表示不同类别对应的数量多少，据此判断。 【解答】条形统计图能够直观展示不同分类的具体数量，本题需要呈现一到六年级各年级近视学生的人数多少，适合使用条形统计图，所以原题说法正确； 故答案为：√ 14．× 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 根据轴对称图形的概念，尝试在原有图形的不同位置上添加一个小正方形，使其成为轴对称图形，确定画法的数量。 【解答】如下图： 共有4种不同画法。 原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】旋转180°后图形上下、左右都颠倒，“干”旋转后不符合“土”的字形特征。 【解答】“干”的结构为两横上短下长，竖上下两端均出头。顺时针旋转180°后，两横变为上长下短，竖仍上下两端都出头，得到的不是“土”字。 原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形，据此画出图形A先向下平移2格，再向右平移3格的图形，再与题干的图形比较，即可解答。 【解答】     题干中，图形A先向下平移2格，再向右平移4格得到图形B。原题说法错误。 故答案为：× 17．（1） （2） 【分析】（1）画平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；顺次连接画出的各点，画出新图形。 （2）画旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所画图形，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别画出各关键点的对应点；顺次连接画出的各点，画出新图形。 【解答】（1）略 （2）略 18． ① ⑤ ④ ⑥ ② ⑧ ⑦ ⑨ ③ ②向下平移1格；③向下平移2格；④向上平移1格，再向右平移2格；⑤向上平移1格；⑥向左平移2格；⑧向上平移1格，再向右平移1格；⑨向左平移1格。 【分析】根据平移的定义，图形平移时形状、大小不变，仅位置改变。对照完整的图乙，找出每一小块图片对应的目标位置，按要求沿直线平移，就能把打乱的图片还原。 【解答】略 19．（1）见详解 （2）见详解 （3）不对，描述见详解。 【分析】（1）根据图形旋转的性质，以点A为旋转中心，将图形①的各边逆时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，依次连接各顶点得到旋转后的图形。 （2）根据图形旋转的性质，以点O为旋转中心，把图形②的各边顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，依次连接各顶点得到旋转后的图形。 （3）观察图形可知，图形①仅绕点A顺时针旋转90°是无法得到图形③，图形①先绕点A顺时针旋转90°后，还需向下平移1格才能得到图形③。 【解答】（1）如图所示：图形①绕点A逆时针旋转90°后得到图形④； （2）如图所示：图形②绕点O顺时针旋转90°后得到图形⑤ （3）答：不对，图形①先绕点A顺时针旋转90°后，还需向下平移1格才能得到图形③。 20．（1）图A向右平移4格得到图B。 （2）图A向下平移5格，再以平移后的图形最上面两点连线为对称轴画出它的轴对称图形得到图C。 【分析】判断平移方向与格数方法：选取图形上同一个对应顶点（关键点），数关键点移动的格子，不能数两个图形中间空隙。 一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【解答】（1）观察图形A和图形B，两个图形的形状、大小和方向一致，说明图形B是由图形A平移得到的，选取图形A的最低点作为关键点，同样找出图形B的对应点，可知，图形A向右平移4格得到图B。 （2）观察图形C由上下两部分组成，下半部分与图形A的形状、大小和方向一致，因此选取图形A的最低点作为关键点，同样找出图形C下半部分的对应点，可知，图A向下平移5格，得到图形C下半部分，图形C上半部分与下半部分关于中间水平线对称，因此图A向下平移5格，再以平移后的图形最上面两点连线为对称轴画出它的轴对称图形得到图C。 21．（1） （2）小峰同学的单次成绩最好，小峰同学的单次成绩最差 （3）萧萧的成绩最好，文文的成绩最差。 【分析】（1）在统计图中，萧萧对应的阴影条（第一次）画到横轴30的位置，空白条（第二次）画到横轴28的位置；文文对应的阴影条（第一次）画到横轴28的位置，空白条（第二次）画到横轴26的位置。 （2）把所有单次成绩25、31、30、28、28、26放在一起比较，最大数是31，最小数是25，对应小峰的两次成绩。 （3）把每位同学两次成绩相加算总成绩：小峰25＋31＝56个，萧萧30＋28＝58个，文文28＋26＝54个，58＞56＞54，因此萧萧总成绩最高，文文总成绩最低。 【解答】（1）略 （2）31＞30＞28＝28＞26＞25 答：小峰同学的单次成绩最好，小峰同学的单次成绩最差。 （3）小峰：25＋31＝56（个） 萧萧：30＋28＝58（个） 文文：28＋26＝54（个） 58＞56＞54 答：萧萧的成绩最好，文文的成绩最差。 22．（1）130； （2）四 260 一 （3）男生这四天里去阅览室的平均人数是多少？205人。（答案不唯一） 【分析】（1）题目已知四天的平均人数是180人，根据“总数量＝平均数×总份数”，求出女生这四天的总人数，再用总人数减去星期一、星期二、星期三的女生人数，剩下的就是星期四的人数。 （2）查看统计图中代表男生的直条高度，星期四人数最多，星期一人数最少，最大值和最小值的差最大，所以与星期一相差最大。 （3）根据统计图提出问题，答案不唯一。 【解答】（1）180×4＝720（人） （人）；图略 （2）人数最多的是星期四，为260人，最少的是星期一，为150人，这两天相差最大。 （3）男生这四天里去阅览室的平均人数是多少？ （150＋250＋160＋260）÷4 ＝820÷4 ＝205（人） 答：男生这四天里去阅览室的平均人数是205人。 （答案不唯一） 23．（1） （2）141﹣150厘米 131厘米以下 （3）30 （4）建议：多参加跳绳、打篮球等户外运动；保证每天充足的睡眠；均衡饮食，多吃富含蛋白质和钙的食物，促进身高发育。（答案不唯一） 【分析】（1）对照统计表中未绘制的两个身高段的男女生人数，确定条形高度，补充缺失的条形。 （2）分别比较男生、女生各身高段的人数，找出男生人数最多的范围和女生人数最少的范围。 （3）先算出141﹣150厘米身高段中达到143厘米以上的人数，再加上151厘米及以上的总人数，得到达标总人数。 （4）结合促进身高增长的生活常识，给出合理建议。 【解答】（1）补充统计图：在“141﹣150厘米”对应位置，绘制高度对应纵轴10的白色男生条形（上方标注10）、高度对应纵轴11的黑色女生条形（上方标注11）；在“151﹣160厘米”对应位置，绘制高度对应纵轴5的白色男生条形（上方标注5）、高度对应纵轴9的黑色女生条形（上方标注9）。 （2）男生各身高段人数：，其中最大数10对应141﹣150厘米范围，因此男生身高在141﹣150厘米的范围人数最多。 女生各身高段人数：，其中最小数1对应131厘米以下范围，因此女生身高在131厘米以下的范围人数最少。 （3）计算141﹣150厘米的总人数： （人） 计算141﹣150厘米中身高达标的人数： （人） 计算151﹣160厘米的总人数： （人） 计算160厘米以上的总人数： （人） 计算达标总人数： （人） （4）略 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