1.2.1 有理数的概念 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦七年级“有理数的概念”，系统梳理有理数的定义、分类及与整数、分数的关系。课堂导入通过复习正数、负数和相反意义的量，衔接已学的整数、分数知识，以学习支架形式引导学生逐步构建有理数概念体系。 其亮点在于结合数学眼光中的抽象能力和数学思维中的推理意识，通过数列规律探究（如“1/2,-2/3,3/4…”）培养学生观察与归纳能力，分类部分用清晰结构表和例题帮助理解两种分类标准。采用讲练结合与易错点分析，学生能夯实基础、培养分类思想，教师可借助系统资源提升教学效率。

第二章 有理数 1.2.1 有理数的概念 年 级：七年级 学 科：数学（人教版） 正数和负数 正数比0大 负数是正数前面加“-” 0:分界 具有相反意义的量 意义相反 具有数量 具有同类性 上一节的学习中，我们学习了什么？ 　　 回忆我们的学习历程，我们学过的数有： 　　整数 　分数 有理数的概念 知识点 1 　　0．3·＝ ．无限不循环小数 化为分数．如：π＝ 3.141 592 6…. 　　(3)下列整数可化为分数形式：3＝ ，8＝ ，0＝ ，－3＝ ，－8＝ . 不可以 正整数 负整数 负分数 1．正数： 叫做正数； 负数：在正数的前面加上符 号 的数叫做负数． 2．若向南走10 m记作－10 m，则＋5 m表示 ． 3．下列各数：－20，5，－ ，0.23，－0.04，0，－6，8， ，其中正数 有____个，负数有____个，整数有____个． 大于0的数 向北走5m “﹣”（负） 4 4 5 有理数的概念 知识点 1 【知识归纳】 1.正整数、0、负整数统称为整数. 2.可以写成分数形式的数称为有理数. 其中,可以写成正分数形式的数 为正有理数,可以写成负分数形式的数为负有理数. 有理数可以如何分类？ 有理数的分类 有 理 数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 定义 性质 有理数的分类 知识点 2 例 在数－5，，0，－0.24，7，4 076，－，－2中， 例题与练习 正数有 ， ，7，4076 负数有 ， －5，－0.24，－，－2 整数有_ ___， －5，0，7，4076，－2 分数有 ， ，－0.24，－ 有理数有 －5，，0，－0.24，7，4 076，－，－2 　　 有理数的分类(带“非”字) 　　(1)正数和0统称为非负数；负数和0统称为非正数． 　　(2)正整数和0统称为非负整数；负整数和0统称为非正整数． 　　(3)正有理数和0统称为非负有理数；负有理数和0统称为非正有 理数． 例　观察下面一列数，探求其规律： (1)写出第7，8，9项的三个数； (2)第2 020个数是什么？ (3)如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？ 例　观察下面一列数，探求其规律： (1)写出第7，8，9项的三个数； (2)第2 020个数是什么？ (3)如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？ 例3　观察下面一列数，探求其规律： (1)写出第7，8，9项的三个数； 分析 符号 数字 正负交替，奇正偶负 分子从1开始连续自然数， 分母比分子大1 解：（1） 例　观察下面一列数，探求其规律： (2)第2 020个数是什么？ 解：（2） (3)如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？ （3）如果这一列数无限排列下去，与1和-1越来越接近 思考 有没有一些数不是有理数呢？ 按照定义，能够写成分数形式的数是有理数，那不能写成分数的数就不是有理数. 小数与有理数的联系 知识点 3 例 在-1.2，10%，，0，+0.3，7.01001001…（每两个1之间0的个数逐次增加1)中，有理数共有 （ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 D 小数点后的数字虽然有排列规律，可不是循环哦！ 课堂小结 有理数两种常用的分类方式 根据有理数的定义分类. 根据有理数的性质符号分类. 2.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， ， . 其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个， 负分数有____个，自然数有____个，整数有____个. 6 6 4 2 3 4 1.下列说法中，正确的是（ ） A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数 C.零既可以是正整数，也可以是负整数 D.一个有理数不是正数就是负数 B 随堂即练 3.将下面一组数填入相应的集合圈内： 　－0.6，－8，＋2.1，－809，－2，89.9，0，4. -0.6， -2， ··· -8， -809， 0，··· -8， -809， ··· +2.1， 89.9， ··· 4， ··· 0.4， ··· 负数 整数 整数 正数 易错易混全解 不能正确对有理数进行分类 易错点 　 给出的这些数中,哪些是正数?哪些是负数?哪些是分数? 哪些是整数? +2,-3.2, ,10.58,0,-9,+1,- . 例题 +2, ,10.58,+1是正数. -3.2,-9,- 是负数. -3.2, ,10.58,- 是分数. +2,0,-9,+1是整数. 解： 有理数的分类的两种标准下0的位置不同,按定义分类时,0属于整数;按性质分类时,0独成一体. 易错警示 完成课后练习题. 课后作业 $