3.4 整理与复习（课件）-2026-2027学年冀教版五年级数学上册

该小学数学课件聚焦“小数的乘法和除法”，涵盖小数点位置变化规律、小数乘除法计算方法、与整数乘除法的关联、近似值及循环小数等核心知识。课堂导入通过“整体回顾”引导学生梳理知识脉络，以问题形式搭建学习支架，衔接前后内容。 其亮点在于知识结构化梳理与转化思想渗透，通过对比小数与整数乘除法的联系培养数学思维，结合动物体重排序、购物单价比较等实例强化数学语言应用。帮助学生提升运算能力与应用意识，教师可直接用于复习教学，提高效率。

三 小数的乘法和除法 整理与复习 冀教版·数学·五年级·上册 本单元你学到了哪些知识？ 小数点位置变化 小数乘法 小数除法 小数乘法和除法 整体回顾 2 1.小数点的位置和小数的大小变化有什么规律？ 小数点向右移动一位、两位、三位……，小数就分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；向左移动一位、两位、三位……，小数就分别缩小到原来的， ， …… ，位数不够时用0补足。 2.小数乘法和整数乘法有什么关联？ 小数乘法是根据积的变化规律，把小数转化成整数，先按整数乘法计算，再处理积中的小数点问题。 3.小数除法和整数除法有什么关联？ 除数是整数的小数除法按整数除法的方法从最高位除起，商的小数点与被除数的小数点对齐，除数是小数时先利用商不变的规律转化为除数是整数的除法，再按整数除法计算。 4.小数除法和小数乘法有什么关联？举例说明。 小数除法和小数乘法互为逆运算，计算时都要先转化为整数乘除法，再根据小数点位置移动规律确定小数点；除法可以用乘法验算。例如： 0.3×0.4=0.12，那么0.12÷0.4=0.3。 乘法：先算3×4=12，两个因数共有两位小数，从积的右边数两位点上小数点，得0.12。 除法：把0.12÷0.4转化为1.2÷4，按整数除法12÷4=3，商的小数点与被除数的小数点对齐，得0.3。 验算：0.3×0.4=0.12。 5.近似数0.1和近似数0.10表示的意义一样吗？举例 说明。 近似数0.1和0.10大小相等，但0.1精确到十分位，0.10精确到百分位，精确度不同，所以意义不一样。 比如，0.95×0.95=0.9025，得数保留两位小数约是0.90，不能写成0.9。 小数点位置向右移动的规律和应用 1.小数点位置向右移动的规律:一个数扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位;扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位;扩大到原来的1000倍，小数点向右移动三位…… 知识梳理 小数点位置向右移动的规律和应用 2.一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……可以直接运用小数点位置向右移动的规律求积，当小数部分位数不够时，要用0补足。 小数点位置向右移动的规律和应用 3.把高级单位的数改写成低级单位的数，要用高级单位的数乘两个单位之间的进率。如果两个单位之间的进率是10，100，1000，……那么可以运用小数点位置向右移动的规律进行改写。 小数点位置向左移动的规律和应用 运1.小数点位置向左移动的规律：一个数缩小到原来的，小数点向左移动一位；缩小到原来的，小数点向左移动两位；缩小到原来的，小数点向左移动三位…… 小数点位置向左移动的规律和应用 2.一个数缩小到原来的， ， ， …可以直接运用小数点位置向左移动的规律求商，当位数不够时，要用0补足。 小数点位置向左移动的规律和应用 3.把低级单位的数改写成高级单位的数，要用低级单位的数除以两个单位之间的进率。如果两个单位之间的进率是10，100，1000，…那么可以运用小数点位置向左移动的规律进行改写。 小数乘整数 小数乘整数的计算方法： （1）按整数乘法的计算方法进行计算; （2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点; （3）如果积的小数部分末尾有0，要把小数末尾的0去掉。（注意要先点小数点，再去掉小数部分末尾的0 ） 小数乘小数 1.因数的小数位数与积的小数位数的关系:两个因数中的小数位数之和等于积的小数位数。 小数乘小数 2.小数乘小数的计算方法:先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，那么要在前面用0补位;如果积的小数部分末尾有0，那么要根据小数的性质去掉小数部分末尾的0。 积的近似值 1. 计算小数乘小数，当积的小数位数不够时，要先在积的前面用0补足，再点上小数点，最后写上整数部分的0。 2.求积的近似值的方法：先算出准确的积，再看保留位数的下一位上的数，最后按照四舍五入法求出结果，并用“≈”连接。 除数是整数的小数除法 除数是整数的小数除法的计算方法:按照整数除法的计算方法进行计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐;除到被除数的末位仍有余数的,要在余数后面添0,继续往下除;商的整数部分不够商1时,要在个位上写0占位,然后在0的右下角点上小数点,继续除。 除数是一位小数的除法 除数是一位小数的除法的计算方法：先画掉除数的小数点，同时把被除数的小数点向右移动一位，再按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。 除数是两位小数的除法 除数是小数的除法的计算方法：先利用商不变的规律使除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。 商的近似值 求商的近似值的方法：小数除法中求商的近似值，一般除到比保留的小数位数多一位，再按照四舍五入法取近似值。 循环小数 1.循环小数和循环节：一个小数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。 循环小数 2. 循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写一个循环节，并在循环节的首位和末位上面各点一个圆点。 3.纯循环小数和混循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫作纯循环小数，不是从第一位开始的，叫作混循环小数。 循环小数 4.有限小数和无限小数：小数部分的位数有限的小数，叫作有限小数；小数部分的位数无限的小数，叫作无限小数。 1.把下面动物的体重由重到轻排列。 选自教材第69页综合练习第1题 海豚 228 kg 北极熊 0.75 t 企鹅 35 kg 海豹 0.35 t 0.75 t＞0.35 t＞228 kg＞35 kg 综合应用 选自教材第69页综合练习第2题 2.把下面各数分别与2.56比较，数的大小有什么变化？ 256 0.256 25.6 0.0256 2560 提示：2.56×100＝256 2.56÷10＝0.256 2.56×10＝25.6 2.56÷100＝0.0256 2.56×1000＝2560 4.5×37＝ 4.5×3.7＝ 4.5×0.37＝ 45×3.7＝ 45×0.37＝ 0.45×0.37＝ 3.根据45×37＝1665，直接写出下面各题的积。 选自教材第69页综合练习第3题 166.5 16.65 1.665 166.5 16.65 0.1665 选自教材第69页综合练习第4题 4.按要求写算式。 （1）根据1.3×1.7＝2.21写出两个除法算式。 2.21÷1.3＝1.7 2.21÷1.7＝1.3 选自教材第69页综合练习第4题 4.按要求写算式。 （2）根据6.66÷1.85＝3.6写出两个乘法算式。 1.85×3.6＝6.66 3.6×1.85＝6.66 选自教材第70页综合练习第5题 5.计算下面各组题。 （1）18×23 （2）37×25 （3）425×16 1.8×23 3.7×2.5 4.25×0.16 （4）936÷12 （4）84÷48 （5）94÷47 9.36÷1.2 8.4÷0.48 0.94÷0.047 ＝414 ＝41.4 ＝925 ＝9.25 ＝6800 ＝0.68 ＝78 ＝7.8 ＝1.75 ＝17.5 ＝2 ＝20 6.计算并验算。 选自教材第70页综合练习第6题 （1） 4.3×1.6 0.67×2.4 3.05×3.8 1.66×2.1 8.3×1.5 1.25×0.44 ＝6.88 ＝1.608 ＝11.59 ＝3.486 ＝12.45 ＝0.55 竖式和验算略 6.计算并验算。 选自教材第70页综合练习第6题 （2） 2.1÷0.8 9.36÷0.48 3.75÷7.5 4.48÷3.5 7.8÷3.9 12.3÷1.5 ＝2.625 ＝19.5 ＝0.5 ＝1.28 ＝2 ＝8.2 竖式和验算略 7.计算，并按要求保留得数的小数位数。 选自教材第70页综合练习第7题 （1）保留一位小数： 2.3×4.8 0.47×5.4 2.8÷0.15 （2）保留两位小数：2.49×1.2 5.03×0.24 4.09÷1.2 ≈11.0 ≈2.5 ≈18.7 ≈2.99 ≈1.21 ≈3.41 8.写出下面循环小数的循环节。 选自教材第70页综合练习第8题 3.99… 0.0222… 7.3232… 8.708708… 0.08181… 13.13131… 9 2 32 708 81 13 190米 每套用布3.8米 9.这批布可以做多少套西装？ 选自教材第70页综合练习第9题 190÷3.8＝50(套) 答：这批布可以做50套西装。 10.门上有一块长方形玻璃，长2.25米，宽0.8米。 选自教材第70页综合练习第10题 （1）这块玻璃的面积是多少平方米？ 2.25×0.8＝1.8(平方米) 答：这块玻璃的面积是1.8平方米。 10.门上有一块长方形玻璃，长2.25米，宽0.8米。 选自教材第70页综合练习第10题 （2）买这块玻璃花了225元，平均每平方米玻璃多少元？ 225÷1.8＝125(元) 答：平均每平方米玻璃125元。 11.加工一个油桶需要 4.5 平方米铁板，这张铁板可以 加工多少个油桶？ 选自教材第71页综合练习第11题 940÷4.5≈208(个) 答:这张铁板可以加工208个油桶。 12.仓库里有135.5吨货物，用载重12.5吨的货车装运， 需要几次才能运完？ 选自教材第71页综合练习第12题 135.5÷12.5≈11(次) 答:需要11次才能运完。 13.苗苗小学的大门宽4.8米，高2.6米；侧门宽1.25米， 高2.4米。算一算：学校大门和侧门的面积各是多 少平方米？ 选自教材第71页综合练习第13题 4.8×2.6=12.48(平方米) 1.25×2.4=3(平方米) 答:学校大门的面积是12.48平方米,侧门的面积是3平方米。 14.哪种袜子单价高？ 选自教材第71页综合练习第14题 10÷3≈3.33(元/双) 12÷5=2.4(元/双) 3.33>2.4 答:3双10元的袜子单价高。 15.兔子每小时跑 45 千米，羚羊的速度是兔子的 1.6 倍， 是猎犬的 1.25 倍。 选自教材第71页综合练习第15题 （1）羚羊的速度是多少？ 45×1.6=72(千米/时) 答:羚羊的速度是72千米/时。 15.兔子每小时跑 45 千米，羚羊的速度是兔子的 1.6 倍， 是猎犬的 1.25 倍。 选自教材第71页综合练习第15题 （2）猎犬每小时跑多少千米？ 72÷1.25=57.6(千米/时) 答:猎犬每小时跑57.6千米。 课堂小结 课堂小结 整理与复习 小数点位置变化 小数乘法 小数除法 小数乘法和除法 板书设计 46 $