第1-2单元思维拓展培优检测（综合训练二）-2026-2027学年五年级上册数学高频易错题押题提升练（苏教版 新教材）

**基本信息** 聚焦图形变换与统计应用，通过醒狮拼图（文化传承）、口罩销售统计（生活数据）等情境，考查空间观念、数据意识及数学应用能力，层次分明，适配月考培优需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|6|图形旋转（钟面指针旋转）、平移（小旗旋转操作）、轴对称（补全轴对称图形）|结合动态图形变换，考查几何直观（如连续旋转3次的图形判断）| |填空|6|平移格数计算、旋转角度（90°/60°）、复式统计表（社团活动人数）|基础与能力结合，如“铺满最下层需平移的格数”考查空间想象| |判断|4|对称轴数量、旋转方向与角度|辨析易错点，如“时针旋转60°到4”的错误判断| |作图|1|旋转180°、平移6格|动手操作，强化图形变换技能| |解答|7|图形变换路线设计（醒狮拼图）、统计分析（学生活动时间、兴趣小组人数）|综合应用，如“提建议”环节培养数据解读与表达能力|

第1-2单元思维拓展培优检测（综合训练二） 一、选择题 1．如图，把下边的小旗绕点按顺时针方向旋转，像这样连续操作3次，记录每次旋转后的图形和原图，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．仔细观察图中的涂色部分，再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有（    ）种不同的涂法。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．四名同学将下图中的三角形ABC做不同的运动变换，（    ）的变换结果与其他人的不相同。 小军：绕点A顺时针旋转90°。 小明：绕点B逆时针旋转90°。 小莉：绕点A逆时针旋转270°。 小芳：以线段AB所在的直线为对称轴做轴对称运动。 A．小军 B．小明 C．小莉 D．小芳 4．下面是三年级两个班全体学生体能测试成绩统计表，下面说法中，错误的是（    ）。 成绩 优秀 良好 及格 不及格 一班人数 20 15 7 3 二班人数 18 20 4 2 A．一班成绩优秀的学生比二班成绩优秀的学生多2人 B．两个班一共有5人的成绩不及格 C．二班成绩良好的学生人数是成绩不及格的学生人数的5倍 D．一班比二班多1人 5．下图可能是在统计（    ）。 A．希望小学四（1）班男女生本周每天的阅读情况。 B．小小和明明1－4岁的身高情况。 C．4个学生一次踢毽子比赛成绩情况。 D．面包店的甜甜圈和榴莲蛋糕最近4天的销售情况。 6．下面是四、五年级学生展出的艺术作品数量统计图，下面说法错误的是（    ）。 A．绘画作品比剪纸作品多展出6件 B．五年级三类作品共展出261件 C．三类艺术作品中展出的书法作品数量最少 D．四年级展出的作品数量比五年级展出的作品数量多20件 二、填空题 7．要铺满最下面一层，要把先向右平移（ ）格，再向下平移（ ）格。 8．如图。 （1）指针从“12”绕点O按顺时针方向旋转90°到“（ ）”。 （2）指针从“6”绕点O按顺时针方向旋转（ ）到“9”。 （3）指针从“8”绕点O按逆时针方向旋转60°到“（ ）”。 （4）指针从“11”绕点O按逆时针方向旋转（ ）到“7”。 9．如果将左图按对称轴画出另一半，那么画完后的完整图形应该是下面的（ ）号图形。 10．如图，图形乙可以看作是由图形甲先绕点（ ）按（ ）方向旋转（ ），再向（ ）平移（ ）格得到的。 11．下面是三、四年级“我最喜欢的社团”活动统计表，根据统计表回答问题。 班级 篮球（人） 足球（人） 乒乓球（人） 歌咏（人） 舞蹈（人） 三年级 9 5 15 12 7 四年级 8 6 14 11 6 （1）三年级参加社团活动的学生一共有（ ）人： （2）三、四年级参加歌咏社团的一共有（ ）人； （3）从表中分析，同学们最喜欢的社团活动是（ ），最不喜欢的社团活动是（ ）； （4）如果你是校长，要给社团配备活动器材，会先配备的社团是（ ）和（ ）。 12．下面是一家药店今年2月份到5月份卖出医用外科口罩和一次性口罩数量的统计图。 （1）一次性口罩（ ）月份卖出得最多，这个月卖出的医用外科口罩和一次性口罩一共有（ ）箱。 （2）这家药店2月份到5月份平均每月卖出医用外科口罩（ ）箱；若6月份卖出18箱医用外科口罩，则2月份到6月份平均每月卖出医用外科口罩的箱数将（ ）（填“变大”“不变”或“变小”）。 三、判断题 13．要清楚地比较两个超市上个季度的营业额情况，可以制作复式统计表。（ ） 14．有1条对称轴。（ ） 15．如图，钟表的时针从“12”绕中心点按照顺时针旋转60°，时针到“4”的位置。（ ） 16．图案中，图形①通过平移不能与图形②重合。（ ） 四、作图题 17．按要求画图。 （1）画出长方形ABCD绕点C顺时针旋转180°后的图形。 （2）画出原长方形ABCD向右平移6格后的图形。 五、解答题 18．醒狮是融武术、舞蹈、音乐等为一体的汉族民俗文化，是国家非物质文化遗产之一。园园买了一张醒狮拼图，请你帮她设计出还原拼图的路线并记录。 19．看图填一填并画一画。 （1）图①向（    ）平移了（    ）格，图②向（    ）平移了（    ）格。 （2）画出右边轴对称图形的左半部分。 20．按要求答题。 （1）三角形OAB绕点O按（    ）时针方向旋转（    ）°到达三角形OCD的位置。 （2）三角形OEF绕点O按（    ）时针方向旋转（    ）°到达三角形OCD的位置。 （3）画出三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 21．下面是和美小学三年（1）班学生上周六活动时间统计表。（单位：分钟） 活动内容 做作业 课外阅读 体育锻炼 看电视 玩电子游戏 男生 51 20 48 36 84 女生 46 32 15 50 29 （1）三（1）班男生（ ）的时间最少，女生（ ）的时间最少。 （2）上周六，三（1）班全体同学（ ）的时间最少。 （3）上周六，三（1）班全体同学（ ）的时间最多。 （4）根据统计表，你对和美小学三（1）班同学们有什么建议？ 22．如图是四（1）班和四（2）班同学参加兴趣小组人数统计图。 （1）参加人数最多的兴趣小组是（ ）组。 （2）两个班参加兴趣小组的人数相差（ ）人。 （3）你还能提什么数学问题并解答。 23．某校四（1）班同学参加体质健康测试，小明调查了全班学生1分钟跳绳测试的等级情况，并制成了下面的统计表。（单位：人） 等级 优秀 良好 合格 待合格 男生 10 9 2 1 女生 12 8 1 1 请根据统计表中的数据，完成下面各题。 （1）将下面的条形统计图补充完整。 （2）跳绳测试等级为“优秀”的男生有（ ）人，女生有（ ）人。 （3）四（1）班共有学生（ ）人；（ ）生的跳绳成绩更好一些。（填“男”或“女”） （4）你对提高班级1分钟跳绳成绩有什么好的建议？（写出1～2条） 参考答案 1．C 【分析】根据题意，旋转后得到的图形是一个风车，且小旗的方向要一致。 【解答】A．右面的小旗方向不一致。该选项不符合题意。 B．左面和下面的小旗方向不一致，该选项不符合题意。 C．小旗方向一致，该选项符合题意。 D．左面的小旗方向不一致，该选项不符合题意。 2．C 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【解答】 在图形的左上格涂色，涂色部分可以成为一个轴对称图形，即：； 在图形的右上格涂色，涂色部分可以成为一个轴对称图形，即：； 在图形的从左到右数第3列最下面方格涂色，涂色部分可以成为一个轴对称图形，即：。 一共有3种不同的涂法。 3．B 【分析】将图中的各三角形标上序号，方便描述。 旋转后的图形与原图形相比，形状和大小不变，只改变位置和方向，旋转中心的位置不变。顺时针方向是与钟表上指针旋转方向相同的方向，逆时针方向是与钟表上指针旋转方向相反的方向。分别按照小军、小明和小莉的方法，找出关键点A、B、C的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点。 按照小芳的方法：找出图形的关键点A、B、C，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点。 按照上述方法，找出三角形ABC 分别按四人的不同运动变换后得到的图形，再判断哪个不同。 【解答】 如图： 三角形ABC绕点A顺时针旋转90°得到图形③，绕点B逆时针旋转90°得到图形④，绕点A逆时针旋转270°得到图形③，以线段AB所在的直线为对称轴做轴对称运动得到图形③。不同的是绕点B逆时针旋转90°，选B。 4．C 【分析】根据统计表的信息，逐一判断各选项是否正确。 （1）将一班成绩优秀的人数减去二班成绩优秀人数解答。 （2）将两个班成绩不及格的人数相加求和。 （3）用二班成绩良好的学生人数除以成绩不及格的学生人数解答。 （4）分别求出两个班的总人数，再相减求差。 【解答】A．一班成绩优秀的学生有20人，二班成绩优秀的学生有18人，20－18＝2（人），所以此说法正确； B．一班不及格的学生有3人，二班不及格的学生有2人，3＋2＝5（人），所以此说法正确； C．二班成绩良好的学生人数是20人，不及格的学生人数是2人，20÷2＝10，所以二班成绩良好的学生人数是成绩不及格的学生人数的10倍，此说法错误； D．一班人数： 20＋15＋7＋3 ＝35＋7＋3 ＝42＋3 ＝45（人） 二班人数： 18＋20＋4＋2 ＝38＋4＋2 ＝42＋2 ＝44（人） 45－44＝1（人） 所以此说法正确。 故答案为：C 5．D 【分析】该图为复式条形统计图，有两种不同的条形，代表两类不同的统计对象，同时横轴有4个统计类别，因此先确认统计对象数量和横轴分组数。 逐一匹配选项：如果某选项的统计对象数量不是2类，或者横轴分组数不符合4组，那么该选项不符合。 【解答】A．统计的是本周男女生每天的阅读情况，一周有7天，对应需要7组直条，和图里的4组不符。 B．1－4岁的孩子身高是随年龄增长一直上升的，不可能出现图里数值回落的情况，不符合身高的实际规律。 C．4个学生的踢毽子成绩，只需要4个单直条就可以统计，不需要每组2个直条的复式条形图。 D．统计甜甜圈和榴莲蛋糕2种商品，最近4天的销售情况，刚好对应4组、每组2个直条的复式条形图，和图的特征完全符合。 6．D 【分析】先把四、五年级的绘画作品总数求出来，再把四、五年级剪纸作品总数求出来，最后将这两个和相减即可； 把五年级三类作品数量相加即可； 分别求出两个年级每种作品总数，再把这3个和进行比较； 分别求出四、五年级各自展出的作品总数，再把两个和相减即可。 【解答】A．绘画：98＋70＝168（件） 剪纸：88＋74＝162（件） 168－162＝6（件） 绘画作品比剪纸作品多展出6件，这句话说法正确； B．98＋88＋75＝261（件） 五年级三类作品共展出261件，说法正确； C．书法：75＋82＝157（件） 157＜162＜168 三类艺术作品中展出的书法作品数量最少，说法正确； D．四年级：70＋74＋82＝226（件） 261－226＝35（件） 四年级展出的作品数量比五年级展出的作品数量少35件，说法错误。 7．5 6 【分析】观察图形最下面一层，发现只有两个空位，而上方的图形下面一层刚好有两格，放在空位上正好能铺满最下面一层。 那么只需要在上面的图形中寻找一个小方块当标记点，先数出图形向右平移到目标位置正上方的格数，再数出图形向下平移到目标位置的格数即可。 【解答】可以选取上面这个图形最右下角的小方块作为标记点，从图形现在的位置先向右平移5格，图形平移到目标位置的正上方，再向下平移6格，图形正好能铺满最下面一层，无重叠且无空隙。 8．（1）3 （2）90° （3）6 （4）120° 【分析】（1）（3）钟面上一共有12个刻度，将一个360°的圆分成12等份，因此每个大格对应的圆心角度数是360°÷12＝30°，再根据旋转的总角度求出旋转的大格数最后结合起始刻度和旋转方向确定指向的刻度。 （2）（4）根据钟面上每个大格的角度是30°，结合起始刻度和旋转方向确定指向的刻度之间的格子数，用乘法求出具体的旋转角度。 【解答】（1）90°÷30°＝3（个），指针从“12”绕点O按顺时针方向旋转3个大格，即指针从“12”绕点O按顺时针方向旋转90°到“3”。 （2）9－6＝3（个），30°×3＝90°，指针从“6”绕点O按顺时针方向旋转90°到“9”。 （3）60°÷30°＝2（个），指针从“8”绕点O按逆时针方向旋转了2个大格，即指针从“8”绕点O按逆时针方向旋转60°到“6”。 （4）11－7＝4（个），4×30°＝120°，指针从“11”绕点O按逆时针方向旋转120°到“7”。 9．③ 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可图出左图按对称轴画出另一半，然后即可作出选择。 【解答】如图： 画完后的完整图形应该是上面的（③）号图形。 【点睛】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。 10．O/P 顺时针 下/右 2 【分析】观察图形甲和乙的位置关系，找到旋转中心，旋转方向和旋转角度；旋转后，图形甲需沿着某个方向平移若干格才能与乙完全重合。 【解答】根据分析： 图形乙可以看作是由图形甲先绕点O按顺时针方向旋转90°，再向下平移2格得到的；或图形乙可以看作是由图形甲先绕点P按顺时针方向旋转90°，再向右平移2格得到的。 11．（1）48 （2）23 （3）乒乓球 足球 （4）乒乓球 歌咏 【分析】（1）求三年级总人数，需将统计表中三年级所在行的所有项目人数相加。 （2）求三、四年级歌咏社团总人数，需将统计表中歌咏社团所在列的三年级和四年级人数相加。 （3）判断最喜欢和最不喜欢的社团，需分别计算每个社团在三、四年级的总人数，然后比较大小，人数最多的为最喜欢，人数最少的为最不喜欢。 （4）作为校长配备器材，应优先考虑参与人数多的社团，以满足更多学生的需求，根据（3）中计算出的总人数排序确定。 【解答】（1）（人） （2）（人） （3）篮球社团：（人） 足球社团：（人） 乒乓球社团：（人） 歌咏社团：（人） 舞蹈社团：（人） 比较各社团总人数： 所以，同学们最喜欢的社团活动是乒乓球，最不喜欢的社团活动是足球。 （4）因为乒乓球社团和歌咏社团的参与人数最多，所以会先配备的社团是乒乓球和歌咏。 12．（1）4 65 （2）13 变大 【分析】观察统计图，找出哪个月卖得一次性口罩最多；再把这个月卖出的医用外科口罩和一次性口罩箱数相加，即可解答； 从统计图中分别找出2月——5月卖出的医用外科口罩数量，求平均数即可；将6月卖出的18箱和2月——5月卖出得的箱数相加求平均数，再与前一个空求出的2月——5月的平均数比较即可。 【解答】（1）看统计图可以得出： 4月份一次性口罩卖得最多，则4月份卖出的医用外科口罩和一次性口罩一共有25＋40＝65（箱） （2）这家药店2月份到5月份共卖出医用外科口罩：2＋5＋25＋20＝30＋22＝52（箱） 则平均每月卖出：52÷4＝13（箱） 若6月份卖出18箱医用外科口罩，则2月份到6月份共卖出：52＋18＝70（箱） 则平均每月卖出：70÷5＝14（箱） 因为14＞13，所以2月份到6月份平均每月卖出医用外科口罩的箱数将变大。 13．√ 【分析】复式统计表可同时呈现多个统计对象的同类数据，便于对比差异。 【解答】对比两个超市的营业额时，需要将二者的对应数据放在一起对照查看，复式统计表可以同时收录两个超市的营业额数据，非常清晰。原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定对称轴的数量。 【解答】 如图有2条对称轴，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】钟表周角为360°，被平均分为12个大格，用除法计算出每个大格对应的角度。时针从12的位置开始，顺时针旋转到4的位置，算出对应的角度，跟60°对比即可。 【解答】 即时针顺时针旋转了120°。 故答案为：× 16．√ 【分析】平移只改变图形的位置，不改变图形的朝向；旋转会改变图形的方向；观察图形判断即可。 【解答】①图形和②图形的朝向不同，平移后方向不变，无法重合，只有旋转改变方向后，①才能和②重合，因此图形①通过平移不能与图形②重合。 故答案为：√ 17．（1） （2） 【分析】（1）根据旋转的特征，长方形ABCD绕点C顺时针旋转180°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）把长方形ABCD的各个顶点向右平移6格，然后顺次把各个顶点连接起来即可。 【解答】（1）略 （2）略 18．拼图①先向右平移8格，再向上平移1格； 拼图③先向右平移3格，再向上平移4格； 拼图④先向左平移1个，再向上平移2格。 【分析】平移是指物体或图形沿着某一个方向做直线运动。通过移动方向和距离拼成一幅完整的醒狮拼图。 【解答】答：拼图①先向右平移格，再向上平移格； 拼图③先向右平移格，再向上平移格；  拼图④先向左平移格，再向上平移格。（答案不唯一） 19．（1）右；7；左；7 （2）图见详解过程 【分析】（1）平移的特征：平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变，据此根据图中两图的相对位置及箭头指向，即可确定平移的方向和距离； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的左边画出右边图形的关键对称点，依次连接即可。 【解答】（1）图①向右平移了7格，图②向左平移了7格。 （2）作图如下： 【点睛】图形的平移，关键是看对应点相距几格。作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。 20．（1）顺；90（或逆；270） （2）逆；90（或顺；270） （3）见详解。 【分析】（1）因为OD⊥OB，所以∠BOD＝90°。即点B绕点O沿与钟面上指针的旋转方向相同的方向（顺时针方向）转了90°到达D的位置。由此可知：三角形OAB绕点O按顺时针方向旋转90°到达三角形OCD的位置。 （2）因为OD⊥OF，所以∠FOD＝90°。即点F绕点O沿与钟面上指针的旋转方向相反的方向（逆时针方向）转了90°到达D的位置。由此可知：三角形OEF绕点O按逆时针方向旋转90°到达三角形OCD的位置。 （3）三角形OAB绕点O旋转，点O的位置不变；点B绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'在点O下方3格的位置；点A绕点O逆时针旋转90°，点A的对应点A'在点B'右面2格的位置。 【解答】（1）三角形OAB绕点O按顺时针方向旋转90°到达三角形OCD的位置。（或三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转270°到达三角形OCD的位置。） （2）三角形OEF绕点O按逆时针方向旋转90°到达三角形OCD的位置。（或三角形OEF绕点O按顺时针方向旋转270°到达三角形OCD的位置。 （3）如下图： 【点睛】画一个简单图形旋转90°后的图形，要先找准原图形的几个关键点及旋转后的对应点，再顺次连接所画出的对应点。 21．（1） 课外阅读 体育锻炼 （2）课外阅读 （3）玩电子游戏 （4）建议同学们减少玩电子游戏的时间，增加课外阅读和体育锻炼的时长，合理安排周六作息。 【分析】（1）先分别比较男生、女生各自的各项活动时间，找出各自用时最少的活动； （2）计算每项活动的总时长，即男生时间＋女生时间，通过比较总时长找出全体同学用时最少和最多的活动； （3）计算每项活动的总时长，即男生时间＋女生时间，通过比较总时长找出全体同学用时最少和最多的活动； （4）结合统计数据给出合理的作息建议。 【解答】（1）男生各项活动时间比较：，因此男生课外阅读时间最少；女生各项活动时间比较：，因此女生体育锻炼时间最少。 （2）计算全体同学各项活动的总时长：做作业：（分钟）；课外阅读：（分钟）；体育锻炼：（分钟）；看电视：（分钟）；玩电子游戏：（分钟）；比较总时长：，因此全体同学课外阅读的时间最少。 （3）由上述总时长比较结果可知，最大，因此全体同学玩电子游戏的时间最多。 （4）从统计结果来看，同学们玩电子游戏的总时长最长，课外阅读和体育锻炼的总时长较短，建议减少玩电子游戏的时间，多参与课外阅读和体育锻炼，合理安排周六的作息时间。（答案不唯一） 22．（1）英语 （2）2 （3）示例：四（1）班参加美术组的人数比四（2）班少几人？（答案不唯一） 7人 【分析】（1）先算出每个小组的总人数：英语组15＋11＝26人，美术组7＋14＝21人，篮球组8＋10＝18人，摄影组6＋3＝9人，然后再比较即可。 （2）先分别算出两个班参加兴趣小组的总人数：四（1）班总人数是15＋7＋8＋6＝36人，四（2）班总人数是11＋14＋10＋3＝38人，然后把总人数作差计算即可。 （3）提出问题：四（1）班参加美术组的人数比四（2）班少几人？用四（2）班美术组的人数减四（1）班美术组的人数计算即可。 【解答】（1）英语组15＋11＝26（人） 美术组7＋14＝21（人） 篮球组8＋10＝18（人） 摄影组6＋3＝9（人） 26＞21＞18＞9 参加人数最多的兴趣小组是英语组。 （2）四（1）班总人数：15＋7＋8＋6＝36（人） 四（2）班总人数：11＋14＋10＋3＝38（人） 38－36＝2（人） 两个班参加兴趣小组的人数相差2人。 （3）问题：四（1）班参加美术组的人数比四（2）班少几人？（答案不唯一） 14－7＝7（人） 答：四（1）班参加美术组的人数比四（2）班少7人。 23．（1） （2）10 12 （3）44 女 （4）男生整体良好层级人数偏少，可以由优秀女生结对帮扶，分享跳绳技巧；班级定期开展跳绳小比赛，调动练习积极性，减少待合格人数。（答案不唯一） 【分析】（1）良好等级男生9人、女生8人，据此作图。 （2）根据统计图表中信息，找出跳绳测试等级为“优秀”的男生和女生人数，填空即可。 （3）先分别求出男生和女生总人数再相加算出总人数；先求出男生和女生达到优秀和良好的总人数，再比较大小。 （4）根据相关信息，提出合理建议即可。 【解答】（1）在统计图“良好”等级位置，绘制代表男生的白色直条，高度对应纵轴9人刻度，直条上方标注数字9；绘制代表女生的斜线直条，高度对应纵轴8人刻度，直条上方标注数字8。 （2）读取优秀类别两根柱子上方数值，男生优秀人数为10人，女生优秀人数为12人。 （3）男生人数：10＋9＋2＋1＝22（人） 女生人数：12＋8＋1＋1＝22（人） 全班人数：22＋22＝44（人） 10＋9＝19（人） 12＋8＝20（人） 20＞19，女生达到优秀和良好的人数更多一些，所以女生的跳绳成绩更好一些。 （4）略 学科网（北京）股份有限公司 $