第1-2单元思维拓展培优检测（综合训练一）-2026-2027学年五年级上册数学高频易错题押题提升练（人教版 新教材）

**基本信息** 融合文化传承与生活实践，梯度化考察小数乘法运算能力与立体图形空间观念，适配小学高段单元综合检测需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |填空题|8|小数乘法算理、立体图形三视图|结合九龙壁面积计算（文化传承）、旅游行程问题（生活应用）| |解答题|6|实际问题解决、空间想象|电话套餐资费比较（模型意识）、添加正方体保持视图不变（几何直观）|

第1-2单元思维拓展培优检测（综合训练一） 一、填空题 1．明明在计算8.25×9.9时，先把8.25乘（ ），再把9.9乘（ ），最后把得数的小数点向（ ）移动（ ）位。 2．山海关有“天下第一关”的美誉，牌匾为明代著名书法家萧显所书。暑假，浩浩的爸爸开车带全家去山海关旅游，每小时行驶85千米，3.5小时到达。他们开车一共行驶了（ ）千米。 3．看一看，填序号。 （1）从正面看到的图形是的有（ ）。 （2）从右面看到的图形是的有（ ）。 （3）从正面和左面看到的图形一样的是（ ）。 4．五（1）班40名师生照合影，每人一张合影照片，一共需付（ ）元。 合影价格表 照相：25.5元 冲印一张照片1.2元 5．九龙壁是影壁的一种，是中国传统建筑中用于遮挡视线的墙壁，位于紫禁城宁寿宫区皇极门外南三宫后。九龙壁正面是一个长29.47米，高3.59米的长方形，它的面积是（ ）平方米。（得数保留两位小数） 6．售货员阿姨将一些正方体盒子摆了一个造型（几何体）。左图是从上面看到的图形（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的正方体盒子的个数），这个几何体从前面看是（ ），从左面看是（ ）。（填序号） 7．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。想一想：搭这个立体图形，最多能用（ ）个小正方体，最少需要（ ）个小正方体。 8．如下图，用5个相同的正方体组成的物体，添加一个同样大小的正方体，从前面看到的图形不变，有（ ）种摆放的方法。 二、选择题 9．下面算式中与0.25×1.04得数相等的式子是（    ）。 A．0.25×1×0.04 B．0.25×1＋0.04 C．0.25×1＋0.25×0.04 D．0.2×1＋0.05×0.04 10．下列算式中，与2.8×9结果相同的算式是（    ）。 A．3－0.2×9 B．2.8×10－2.8 C．2.8×10－1 D．2.8×10－10 11．从前面、左面、上面看到的形状都是。下列几何体中，符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 12．王安石的《登飞来峰》：“飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升。”“寻”为古代长度单位，一寻为八尺，若古时一尺约为23.1厘米，那么一寻约为（    ）。 A．18.48厘米 B．184.8厘米 C．92.4厘米 D．9.24厘米 13．某电商平台推出“满减”活动，每满100元减20元，李叔叔买了4千克单价为39.65元/千克的坚果，应付（    ）元。 A．118.6 B．138.6 C．158.6 D．178.6 14．一个由同样大小的小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体至少要用（    ）个小正方体摆成。 A．5 B．9 C．10 D．12 15．下面的几何体中有（    ）个可以从左图的空隙中穿过去。 A．1 B．2 C．3 D．4 16．用6个同样大的正方体摆成一个几何体。从正面和上面看到的图形都是，从侧面看到的图形应该是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 17．立体图形从前面和右面看到的形状相同。（ ） 18．一个几何体，从上面看是，从左面看是，摆这个几何体，至少需要5个小正方体。（ ） 19．妈妈买了2.3千克葡萄，每千克葡萄10.2元，估算花费时，把2.3看成2，把10.2看成10，估算结果是20元，实际花费比20元多。（ ） 20．已知1.7×a的积是三位小数，则a一定是一个两位小数。（ ） 四、计算题 21．直接写出得数。 0.03×10＝                    1.4＋2.1＝                    0.7×0.5＝ 6.77－0.77＝                4.61＋0.17＝                20×0.7＝ 22．脱式计算，带★的要简算。         ★ 23．列竖式计算。          五、作图题 24．画出下面几何体从前面、左面和上面看到的图形。 六、解答题 25．亮亮的妈妈买了一桶色拉油，连桶共重6.7千克，用去一半的油后，连桶共重3.5千克。这桶油重多少千克？桶重多少千克？ 26．学校劳动实践基地是一个长10.5米，宽5.4米的长方形。如果每平方米收青菜5.2千克，这个实践基地一共可收青菜多少千克？ 27．家里的长方形餐桌长1.3米，宽0.95米，妈妈想做一块正好盖住餐桌桌面的桌布，这块桌布的面积大约是多少平方米？（得数保留一位小数） 28．在下图中添一个同样的小正方体，和其他正方体的面贴紧，要想从前面看到的形状不变，共有多少种不同的摆法？ 29．一个立体图形，从上面看到的形状是，这个立体图形最下面一层摆了几个小正方体？这个立体图形一共有两层，最多是由几个小正方体搭成的？ 30．王华、李明大学毕业刚到无锡工作，他们各自准备办一张电话卡。办卡时营业员提供了两种不同的套餐，具体收费方案如下： 套餐种类 月租费/元 免费通话时间/分钟 免费流量/GB 超出免费通话时间每分钟通话费/元 超出免费流量每GB流量费/元 套餐A 18 60 1 0.20 10 套餐B 28 100 2 0.15 8 注：GB是一种信息计量单位，常使用在计算机存储、通信上网中。 （1）如果王华每月通话100分钟，很少使用流量上网。他选择哪种套餐更省钱？每月需要付费多少元？ （2）如果李明每月通话200分钟，每月上网使用5GB的流量。他选择哪种套餐更省钱？每月需要付费多少元？ 参考答案 1．100 10 左 三 【分析】计算小数乘法时，可以先把小数转化为整数来算：8.25是两位小数，乘100就能变成整数825；9.9是一位小数，乘10就能变成整数99；两个数一共乘了100×10＝1000，相当于积被放大到原来的1000倍，要想得到正确的结果，需要把积的小数点向左移动三位。 【解答】明明在计算8.25×9.9时，先把8.25乘100，再把9.9乘10，最后把得数的小数点向左移动三位。 2．297.5 【分析】路程＝速度×时间，用每小时行驶的路程乘行驶时间即可求出一共行驶的路程。 【解答】85×3.5＝297.5（千米） 3．（1）①④ （2）④ （3）① 【分析】①从正面看到的是由两个小正方形组成的横着的长方形； ②从正面看到的是由三个小正方形组成的横着的长方形； ③从正面看到的是由三个小正方形组成的横着的长方形； ④从正面看到的是由两个小正方形组成的横着的长方形； ⑤从正面看到的是由三个小正方形组成的横着的长方形； ⑥从正面看到的是由两列组成的图形，左边这一列有一个小正方形，右边这一列有三个小正方形； ⑦从正面看到的是由两列组成的图形，左边这一列有三个小正方形，右边这一列有一个小正方形； ①从右面看到的是由两个小正方形组成的横着的长方形； ②从右面看到的是由两个小正方形组成的横着的长方形； ③从右面看到的是由两个小正方形组成的横着的长方形； ④从右面看到的是由三个小正方形组成的横着的长方形； ⑤从右面看到的是由两个小正方形组成的横着的长方形； ⑥从右面看到的是由三个小正方形组成的竖着的长方形； ⑦从右面看到的是由三个小正方形组成的竖着的长方形； ①从左面看到的是由两个小正方形组成的横着的长方形； ②从左面看到的是由两个小正方形组成的横着的长方形； ③从左面看到的是由两个小正方形组成的横着的长方形； ④从左面看到的是由三个小正方形组成的横着的长方形； ⑤从左面看到的是由两个小正方形组成的横着的长方形； ⑥从左面看到的是由三个小正方形组成的竖着的长方形； ⑦从左面看到的是由三个小正方形组成的竖着的长方形； 【解答】（1）从正面看到的图形是的有①④ （2）从右面看到的图形是的有④ （3）从正面和左面看到的图形一样的是① 4．73.5 【分析】总费用由两部分组成：一是照相的基础费用，二是冲印照片的费用。题干中明确给出照相费用为元，冲印一张照片元，用40乘1.2，再加上25.5求出一共需付多少元。 【解答】 （元） 5．105.80 【分析】根据长方形面积＝长×宽算出结果，再按要求用四舍五入法保留两位小数。 【解答】29.47×3.59≈105.80（平方米） 6．③ ② 【分析】先根据左图确定几何体的结构，假设自己分别在几何体的前面和左面，想象看到的画面。 【解答】这个几何体有3排，最前排有一层共3个正方体，中间一排中间位置有2个正方体，最后排中间位置有3个正方体。 从前面看共3层，第一层有3个正方形，第二、三层中间位置各有1个正方形； 从左面看共3列，最左边1列有3个正方形，中间1列有2个正方形，最右边一列有1个正方形。 7．7 6 【分析】先根据从上面看到的形状确定底层有5个小正方体，再对照从正面看到的图形，知道第二层只能在最右边一列的那2个位置上摆放，由此确定第二层最少放1个、最多放2个，分别和底层数量相加。 【解答】最多：5＋2＝7（个） 最少：5＋1＝6（个） 8．7 【分析】因为新增正方体放在原有几何体的前面或后面的对应列位置时，不会改变正面看到的每列的层数，所以分两部分统计可摆放的位置：一是原有几何体正面方向的前方，对应各列可摆放的位置数量；二是原有几何体正面方向的后方，对应各列可摆放的位置数量。 最后将前方和后方的可摆放位置数相加，得到总的摆放方法数。 【解答】在原有几何体的前方下层有3个位置可摆放，上层有1个位置可摆放； 在原有几何体的后方下层有3个位置可摆放。 3＋1＋3＝7（种） 9．C 【分析】先算出0.25×1.04的得数，再分别算出每个选项中算式的结果，找出与0.25×1.04得数相等的算式即可。 【解答】0.25×1.04＝0.26 A．0.25×1×0.04＝0.25×0.04＝0.01，与0.25×1.04的得数不相等，不符合题意； B．0.25×1＋0.04＝0.25＋0.04＝0.29，与0.25×1.04的得数不相等，不符合题意； C．0.25×1＋0.25×0.04＝0.25＋0.01＝0.26，与0.25×1.04的得数相等，符合题意； D．0.2×1＋0.05×0.04＝0.2＋0.002＝0.202，与0.25×1.04的得数不相等，不符合题意。 10．B 【分析】把看作，利用乘法分配律，展开后直接匹配对应选项即可。 【解答】根据分析可知， 11．D 【分析】分别从前面、左面、上面观察四个几何体，画出从不同方向观察到的图形，根据它们的特征解答即可。 【解答】 A．从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是； B．从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是； C．从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是； D．从前面、左面、上面看到的形状都是。 12．B 【分析】已知一寻等于八尺，一尺约为23.1厘米，求一寻的长度就是求8个23.1厘米的总和，用乘法计算即可。 【解答】（厘米） 13．B 【分析】先根据总价＝单价×数量求出买坚果的总价钱，然后与100元比较即可，如果总价钱等于或大于100元，最后再减去20元，即可求出应付的钱数，据此解答。 【解答】（元） （元） 应付138.6元。 14．A 【分析】从正面和左面看都有2行竖直方向的正方形，所以几何体共有2层；根据从正面看到的图形可知底层横向至少有3列，根据从左面看到的图形可知底层纵向至少有2行，要同时满足两个图形的要求，规划底层最少的小正方体排布；根据从正面看的图形上层的列数要求和左面看到的上层的行数要求，找到可以共用的位置，计算上层最少的小正方体数量；将两层最少的数量相加，得到总最少个数。 【解答】从正面看，几何体从左往右有3列，第1列、第3列都有2层小正方体，中间列只有1层。 从左面看，几何体一共有2行，每行都有2层小正方体。 摆法：底层在前行第1、2列各放1个，后行第3列放1个，共3个底层小正方体；上层在前行第1列、后行第3列各放1个，总数相加：底层3个上层2个5个，这是满足要求的最少小正方体数量。 15．C 【分析】根据题意，要使立体图形能从左图的空隙中穿过去，则该图形的三视图中，有一面能看到2个相同的正方形，分两层，上层一个下层一个，上下对齐，据此画出每个图形的三视图后找出可以通过的一面即可。 【解答】第一个几何体：从左面和右面看是左右各1个正方形，竖起来之后与空隙相同，可以穿过。 第二个几何体：从左面和右面看是上下各1个正方形，可以穿过。 第三个几何体：任意方向的正视图宽度都超过2格，无法穿过。 第四个几何体：从上面看是上下各1个正方形，放倒之后与空隙相同，可以穿过。 几何体中有3个可以从左图的空隙中穿过去。 16．B 【分析】（）根据上面看到的图形，确定底层正方体的数量和排布位置，因为俯视图能确定几何体最底层的所有方块位置，所以先以此为基础搭建底层结构。 （）再结合正面看到的图形和总共有6个正方体的条件，确定上层正方体的摆放位置，因为正视图能确定几何体各列的层数，所以可据此分配剩余的正方体到对应位置。 （）搭建出完整的几何体后，从侧面（左面或右面）观察该几何体，对应选项找到符合的视图。 【解答】①由图可见：从上面看到的图形可知，底层有个正方体，排列为前一行个、后一行个（靠左边），因为总共有个正方体，所以上层有（个），且这个正方体在同一列的前后位置。 ②从正视图看：两层，左边高，右边一层，说明上层有个正方体都堆在最左边那一列，的两个位置。 ③从左面和右侧看到两列每列都是格正方形，且呈现为田字形，即。 17．× 【分析】分别从前面、右面观察立体图形，对比看到的形状是否一致即可判断。 【解答】从前面观察，看到的形状为上层1个正方形在左侧，下层2个正方形左右排列；从右面观察，看到的形状为上层1个正方形在右侧，下层2个正方形左右排列，两个形状不相同。 故答案为：× 18．× 【分析】这个几何体，从上面看，确定底层有4个小正方体，从左面看，确定第2层至少有2个小正方体。 【解答】4＋2＝6（个） 至少需要6个小正方体。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】估算时把2.3看成2、10.2看成10，两个乘数都估小了，因此估算结果20元小于实际花费。 【解答】估算算式：2×10＝20（元） 实际算式：2.3×10.2 2.3＞2，10.2＞10，两个因数都比估算用的数大，所以2.3×10.2＞2×10，也就是实际花费比20元多。 故答案为：√ 20．× 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于两个因数小数位数之和，若积的末尾有0，会根据小数的性质去掉末尾的0，因此a不一定是两位小数。 【解答】举反例：取a是三位小数，，积是三位小数，此时a是三位小数，不是两位小数。 故答案为：× 21．0.3；3.5；0.35； 6；4.78；14 22．21.81；87.5；5.4 【分析】（1）按照从左到右的顺序，依次计算； （2）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法； （3）根据乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；a×c＋b×c＝（a＋b）×c。据此简算即可。 【解答】 ＝15.51＋6.3 ＝21.81 ＝12.5×7 ＝87.5 ＝5.4×（0.64＋0.36） ＝5.4×1 ＝5.4 23．16.43；55.835；5.1 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 【解答】5.3×3.1＝16.43            8.59×6.5＝55.835           20.4×0.25＝5.1                               24． 【分析】从前面看，有两层，下层有3个正方形，上层有1个正方形，左齐；从上面看，有三层，下层有1个正方形，中层有1个正方形，上层有3个正方形，居中；从左面看，有两层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，左齐。 【解答】画图略 25．油重6.4千克；桶重0.3千克 【分析】用去一半油后，连桶总重量减少的部分就是一半油的质量，先算出半桶油的质量，再乘2得到整桶油的质量，最后用连桶总质量减去油的质量得到桶的质量。 【解答】一半油的质量：（千克） 整桶油的质量：（千克） 桶的质量：（千克） 答：这桶油重6.4千克，桶重0.3千克。 26．294.84千克 【分析】实践基地的面积＝长×宽；总收成＝实践基地的面积×每平方米的青菜产量。 【解答】 （千克） 答：这个实践基地一共可收青菜294.84千克。 27．1.2平方米 【分析】桌布正好盖住餐桌桌面，说明桌布面积与长方形餐桌的面积相等，用长方形面积＝长×宽计算出桌面面积，再按要求保留一位小数即可。 【解答】 （平方米） （平方米） 答：这块桌布的面积大约是1.2平方米。 28．种 【分析】从前面看，这个几何体底层有个小正方体摆成一排，第二层最左边有一个小正方体。 要保证从前面看形状不变，新的小正方体只能摆在每层正方体的正前面或者正后面，不能往上、往左、往右摆。 【解答】第一层的前面和后面各种，第二层现有小正方体的前面有种。 （种） 答：共有种不同的摆法。 29．4个；8个 【分析】根据题意，从上面看到的形状是下面一行1个、上面一行3个，已知立体图形一共有两层，最下面一层要能支撑起上面的形状，最少需要摆4个小正方体。要使这个两层的立体图形小正方体数量最多，那么在一层最多4个的基础上，这4个小正方体上方对应的位置都要有小正方体，所以最多一层4个，二层4个，一共8个。 【解答】这个立体图形最下面一层摆了4个小正方体；这个立体图形一共有两层，最多是由8个小正方体搭成的。 30．（1）套餐A，每月付费26元 （2）套餐B，每月付费67元 【分析】总费用月租费超出免费通话时间的费用超出免费流量的费用，未超出对应免费额度则该项额外费用为0。 （1）因为流量使用很少，所以流量费用按未超出免费额度计算，分别计算王华使用套餐A和套餐B的总费用，再比较大小。 （2）先分别判断通话时长、流量使用量是否超出两个套餐的免费额度，再按照费用计算公式分别计算李明使用套餐A和套餐B的总费用，再比较大小。 【解答】（1）套餐A：月租18元，免费通话60分钟，超出的（分钟），每分钟0.2元， 总费用： （元） 套餐B：月租28元，免费通话100分钟，刚好够用，总费用就是28元。 答：选套餐A更省钱，每月付费26元。 （2）套餐A： 通话超出时长：（分钟），通话超出费用：（元） 流量超出量：，流量超出费用：（元） 总费用： （元） 套餐B： 通话超出时长：（分钟），通话超出费用：（元） 流量超出量：，流量超出费用：（元） 总费用： （元） 答：选套餐B更省钱，每月付费67元。 学科网（北京）股份有限公司 $