第一单元第1课时亿以内数的认识（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦亿以内数的认识，核心为计数单位（十万至亿）、十进关系、数位顺序表及数级。以第七次人口普查数据导入，从万以内数旧知迁移，借助计数器拨珠操作搭建支架，引导学生自然引出新计数单位。 特色在于真实情境激发探究（数学眼光），通过拨珠数数、迁移类推理解计数单位产生（数学思维），自主填写数位顺序表构建数级概念（数学语言）。如计数器操作突破“十万”认知难点，助学生发展数感与推理意识，为教师提供结构化教学流程与直观工具支持。

第一单元 万以上数的认识 第一课时 亿以内数的认识 人教版2022课标版·义务教育教科书《数学》四年级上册（本单元共15课时） 单元 第一单元 万以上数的认识 课时 第一课时（本单元共15课时） 课题 亿以内数的认识 课型 新授课 教学内容 教材第2～4页例1及相关内容：借助计数器认识计数单位"十万""百万""千万""亿"，掌握相邻两个计数单位间的十进关系；认识数位、数级，完善数位顺序表；了解自然数的概念。 授课对象 小学四年级学生 一、教学内容分析 本课时是第一单元"万以上数的认识"的起始课，也是小学阶段整数认识的最后一个阶段。教材以2020年第七次全国人口普查中北京市人口"21893095人"为真实素材，引导学生在万以内数的基础上，借助计数器拨珠数数，引出新的计数单位"十万""百万""千万""亿"，并明确每相邻两个计数单位之间的十进关系。 教材在认识计数单位的基础上，给出"计数单位""数位"的定义，并呈现扩展后的数位顺序表，通过标注"数级""数位"，直观呈现我国"从右边起每四个数位是一级"的分级规则，将抽象概念与结构化的数位体系建立关联。同时，教材以十万位上的数字"8"为例，引导学生利用数位顺序表说出每个数位上数字的含义，帮助学生理解"位值"意义。 教材还安排了"做一做"：一是在计数器上用不同计数单位数数，巩固计数单位及十进关系；二是让学生填写数位顺序表，通过按顺序说数位、指出第几位是万位和亿位等活动，掌握数位顺序。最后，教材给出自然数的概念，明确0也是自然数，所有自然数都是整数，最小的自然数是0，自然数的个数是无限的。 二、学情分析 学生在万以内数的认识中已经掌握了个（一）、十、百、千、万五个计数单位，理解了"满十进一"的规则，能够在计数器上拨珠数数，初步建立了数位和位值的概念。这些知识和经验是本课时学习的直接基础。 但学生在认识"十万"这一新计数单位时可能产生困惑：此前每经历一次"满十进一"就产生一个用新名称命名的计数单位（十、百、千、万），而"十万"是用"十"和"万"组合而成的名称，学生需要理解计数单位命名的规律和合理性。此外，数级概念的引入是全新内容，学生需要理解"四位一级"的结构和分级的意义。 四年级学生已具备一定的迁移类推能力，能够将万以内数的学习方法迁移到更大数的认识中，但抽象思维仍需借助计数器等直观工具支撑。教学中应充分利用计数器和数位顺序表，让学生在拨珠、观察、比较中自主建构新知。 三、教学目标 1.认识计数单位"十万""百万""千万""亿"，知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的十进关系，完善数位顺序表，理解数级的划分。 2.经历拨珠数数、整理数位顺序表的过程，通过迁移类推认识新的计数单位和数位，培养推理意识和归纳能力。 3.了解自然数的概念，知道0也是自然数，感受大数在现实生活中的应用，发展数感。 四、教学重、难点 教学重点：认识计数单位"十万""百万""千万""亿"，掌握相邻两个计数单位间的十进关系，完善数位顺序表，理解数级的概念。 教学难点：理解"十万"等新计数单位的产生过程和命名规律，建立"四位一级"的数级概念，体会位值思想。 五、教学准备 教师：多媒体课件（第七次人口普查数据主题图）、计数器（演示用）、数位顺序表卡片。 学生：每人一个计数器、空白数位顺序表练习纸。 六、教学过程 （一）情境导入，感知大数（约5分钟） 课件出示教材主题图：2020年第七次全国人口普查部分地区的数据，呈现北京、广东、四川等省市的人口数。谈话：同学们，我们在日常生活中经常会用到比万大的数，请看屏幕上这些人口普查数据，谁能试着读一读？ 观察数据，尝试读数，发现这些数都比万大。 提问：这些数和我们以前学过的万以内的数有什么不同？ 预设：这些数都很大，比万大好多，有的数里有好多个零。 追问：北京市人口21893095人，这个数到底有多大？每个数字表示什么意思？今天我们就一起来认识这些比万大的数。（板书课题：亿以内数的认识） 【设计意图】以真实的人口普查数据导入，让学生在生活化情境中感受大数的存在，体会学习万以上数的必要性，同时引发认知冲突——"这些数怎么读、怎么写"，激发探究欲望。 （二）拨珠数数，认识新计数单位（约15分钟） 1.复习旧知。出示计数器，谈话：我们以前认识了哪些计数单位？ 预设：个、十、百、千、万。 在计数器上分别拨出相应的珠，边拨边问：10个一是多少？10个十呢？10个百呢？10个千呢？ 预设：10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。 2.认识"十万"。谈话：我们在万位上一颗一颗地拨，一万一万地数，数到九万的时候，再拨一颗是多少？ 在计数器上一万一万地拨珠数数，从一万数到九万，再拨一颗。 提问：九万再添一万是多少？万位上满十了怎么办？ 预设：满十要向前一位进一，就是十万。 明确：对！万位上满十颗珠子，就用十万位上的一颗珠子来代替。一万一万地数，10个一万是十万。（板书：10个一万是十万） 追问：为什么叫"十万"，不叫别的名字？ 预设：因为它是十个一万，所以叫十万。 3.迁移类推认识更多计数单位。谈话：按照这样的规律，十万十万地数，10个十万是多少？继续数下去呢？ 在计数器上边拨边数，小组讨论后汇报。 预设1：10个十万是一百万。 预设2：10个一百万是一千万。 预设3：10个一千万是一亿。 根据学生回答板书：10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 提问：观察这些计数单位，每相邻两个之间有什么关系？ 预设：每相邻两个计数单位之间都是10倍的关系，也就是满十进一。 小结：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 【设计意图】充分利用学生已有的计数器数数经验，从万以内数的计数单位出发，通过"一万一万地数"自然引出"十万"，再由学生自主迁移类推得出百万、千万、亿，在拨珠操作中体会"满十进一"的规则，理解新计数单位的产生过程。 （三）完善数位顺序表，认识数级（约12分钟） 1.认识数位。谈话：在用数字表示数的时候，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。 2.填写数位顺序表。出示空白数位顺序表，谈话：我们已经认识了这些计数单位，你能按照从低到高的顺序把它们填到数位顺序表里吗？ 独立填写数位顺序表，同桌互相检查。 3.认识数级。指着数位顺序表提问：观察这些数位，你能发现什么规律？ 预设：从右边起，每四个数位是一组。 明确：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。（边说边在数位顺序表上标注数级） 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 4.理解位值。指着北京市人口数据21893095，谈话：把这个数填到数位顺序表里，十万位上的"8"表示什么？ 预设：十万位上的8表示8个十万。 追问：其他数位上的数字各表示多少？ 预设1：千万位上的2表示2个千万。 预设2：百万位上的1表示1个百万。 预设3：万位上的9表示9个万。 小结：同一个数字，写在不同的数位上，表示的意义就不同。这就是数位的作用——同一个"8"，写在万位上表示8个万，写在十万位上就表示8个十万。 【设计意图】让学生自主填写数位顺序表，经历数位顺序表"逐步生长"的过程，通过圈一圈、分一分发现"四位一级"的规律。结合具体数字理解位值，让学生体会数位的意义，为后续大数的读写打下基础。 （四）认识自然数，巩固练习（约8分钟） 1.认识自然数。谈话：我们在数物体个数的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。 提问：最小的自然数是几？有没有最大的自然数？ 预设：最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 2.完成"做一做"。第1题：在计数器上边拨边数。（1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万；（2）十万十万地数，从七十万数到一百万；（3）一百万一百万地数，从六百万数到一千万；（4）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。 同桌合作拨珠数数，教师巡视指导，重点关注"拐弯处"的数数。 第2题：填写数位顺序表并回答问题。（1）从低位到高位，按顺序说出个级和万级的每一个数位；（2）从个位起，第几位是万位？第几位是亿位？（3）万位的右面一位是什么位？左面一位呢？ 独立完成，集体订正。 【设计意图】通过拨珠数数练习，巩固新认识的计数单位和十进关系；通过填写数位顺序表，强化对数位顺序和数级的记忆。认识自然数，帮助学生构建完整的自然数认知结构。 （五）课堂小结（约5分钟） 提问：这节课你认识了哪些新朋友？有什么收获？ 回顾交流：认识了十万、百万、千万、亿这些计数单位；每相邻两个计数单位之间的进率都是10；学会了数位顺序表，知道了四位一级；知道了0也是自然数。 小结：今天我们在万以内数的基础上，把计数单位扩展到了亿，完善了数位顺序表，还认识了数级。这些知识是我们接下来学习大数读写的重要基础。 【设计意图】引导学生回顾本课所学，梳理知识脉络，形成整体认知，为后续学习做好铺垫。 七、板书设计 亿以内数的认识 10个一万是十万 10个十万是一百万 10个一百万是一千万 10个一千万是一亿 计数单位：个（一）十百千万十万百万千万亿…… 每相邻两个计数单位之间的进率都是10 数级：个级 万级 亿级（四位一级） 自然数：0，1，2，3…… 最小的自然数是0 八、作业设计 1.完成教材第4页"做一做"第1、2题。 2.回家后和爸爸妈妈一起数一数：从九千九百九十七万开始，一万一万地数，数到一亿。 九、教学反思（预设） "十万"是学生认知上的难点，需借助计数器充分拨珠体验，让学生在"满十进一"的操作中自然理解新计数单位的产生；数位顺序表不宜直接呈现成品，应让学生经历逐步拓展的过程。 学科网（北京）股份有限公司 $