第二章习题课 运动学公式的基本应用 课件-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动规律，围绕三个基本公式和v-t图像应用展开习题课，通过“公式法与图像法结果是否一致”的驱动问题导入，结合温故知新环节回顾公式及图像语言，搭建从运动学规律到实际解题的学习支架。 其亮点在于采用“公式+图像”双解法，每个例题均通过两种方法对照（如例1刹车问题用公式求位移、图像面积验证），体现科学思维中的科学推理与模型建构。课堂小结以“一表定策略”梳理公式选择与图像应用，帮助学生养成规范解题习惯，教师可借助结构化资料及高考真题提升教学效率。

第二章 · 匀变速直线运动的研究 · 习题课 运动学公式的基本应用 三个基本公式 · v-t 图像 · 刹车问题 · 2025 高考真题 人教版《物理》必修第一册　第二章 习题课 01 / 18 本课问题：同一道运动学问题，代公式和看图像两条路，结果一致吗？哪条路更快？什么时候图像更聪明？ 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 学习目标 环节 · 目标导航 【课标要求】1.2.2 理解匀变速直线运动的规律，能用公式、图像等方法描述和分析匀变速直线运动。 【本课定位】 习题课：用“公式 + 图像”双解法，巩固运动学公式的基本应用（不涉及追及相遇）。 【素材来源】 教材第二章“复习与提高”A 组、B 组习题 + 2025 年高考真题（全国卷、广西卷）。 目标 1（知识） 通过自行车刹车、动车进站等 5 个真实情境，能准确说出三个基本公式的适用条件，并能根据已知量独立选出公式、完成求解，当堂检测正确率达到 80％以上。 目标 2（方法） 对同一道例题，能分别用基本公式法和 v-t 图像法求解，能说明斜率、面积的物理意义，并核对两种方法的结果一致。 目标 3（习惯） 能识别“刹车先停”类问题的时间陷阱，养成“先画草图、先判断、再列式”的解题习惯，书写做到设正方向、代入带单位、结论回应设问。 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 02 / 18 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 温故知新 · 知识清单 环节 · 温故知新 三个基本公式（匀变速直线运动，a 恒定） v = v0 + at （不含 x） x = v0t + 1 2 at2 （不含 v） v2 − v02 = 2ax （不含 t） 两个有用推论 ① 平均速度 v̄ = (v0 + v)／2 ＝ 中间时刻的瞬时速度； ② 逐差推论 Δx = aT2（连续相等时间间隔）。 问题 Q0 · 本课驱动问题 公式法和图像法是两条路：代公式是“算”，看图像是“看”。同一道题，两条路的结果一致吗？哪条更快？什么时候图像更聪明？ 图像语言回顾 v-t 图像：斜率 ⇔ 加速度；图线与时间轴围成的面积 ⇔ 位移。 今天的五道题 例1 教材A组 · 自行车刹车｜例2 教材A组 · 钢球落地｜例3 2025全国卷 · CR450｜例4 2025广西卷 · 脉搏计时｜例5 教材B组 · 雨天安全距离 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 03 / 18 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 例1 · 自行车能在停车线前停下吗 环节 · 例1（教材 A组） 例1 · 教材 P54 复习与提高 A组 第1题 某人骑自行车，在距离十字路口停车线 30 m 处看到信号灯变红。此时自行车的速度为 4 m/s。已知该自行车在此路面依惯性滑行时做匀减速运动的加速度大小为 0.2 m/s2。 如果骑车人看到信号灯变红就停止用力，自行车仅靠滑行能停在停车线前吗？ 活动 先独立审题：画运动草图，标出已知量与待求量，再动笔。 审题三问 ① 研究对象是谁？做什么运动？② 已知哪几个量？求什么？③ “停在线前”意味着比较哪两个量？ 问题链 Q1 自行车经过多长时间停下来？ Q2 从“刹车”到停止，滑行多远？ Q3 滑行距离与 30 m 比大小——能停在线前吗？ 提示：先求“停下来用的时间”，再算“这段时间滑了多远”——顺序不能反。 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 04 / 18 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 例1 · 公式解法 环节 · 例1 公式解法 第一步 · 求停止时间 设初速度方向为正方向，则 v0 = 4 m/s，v = 0，a = −0.2 m/s2。 由 v = v0 + at 得　t = (v − v0)／a = (0 − 4 m/s)／(−0.2 m/s2) = 20 s 第二步 · 求滑行距离 由 v2 − v02 = 2ax 得　x = (0 − v02)／2a ＝ (0 − (4 m/s)2)／[2×(−0.2 m/s2)] = 40 m 第三步 · 比较作答 x = 40 m ＞ 30 m，滑行距离超过与停车线的距离。 答：自行车仅靠滑行不能停在停车线前，会越过停车线。 解题规范四条 ① 设正方向（减速运动 a 取负值）；② 列公式（先字母运算，后代数值）；③ 代入数据带单位；④ 结论回应设问。 选公式窍门 本题已知 v0、v、a 求 x、t：涉及时间用 v = v0 + at，不涉时间用 v2 − v02 = 2ax——每个公式都“不含”一个量。 追问 若要恰好停在线前，加速度至少要多大？课后用公式算一算。 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 05 / 18 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 例1 · 图像解法 环节 · 例1 图像解法 看图读答案 ① 图线与时间轴围成的面积 = 滑行距离：面积 40 m ＞ 30 m，不能停在线前。 ② 斜率 = 加速度 a = −0.2 m/s2；t = 10 s 时已滑 30 m，恰好越过停车线（此时还没停）。 方法提炼 · 刹车类问题三步 ① 先求停止时间 t = v0／a；② 再求滑行距离；③ 与限制条件比较。若给的时间超过停止时间，必须用“停止时间”计算——这是最常见的陷阱！ 公式法与图像法殊途同归：面积 40 m 就是公式算出的 40 m。 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 06 / 18 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 例2 · 钢球落地三问 环节 · 例2（教材 A组） 例2 · 教材 P54 复习与提高 A组 第3题 钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为 30 m/s，g 取 10 m/s2。 （1）它下落的高度是多少？ （2）它在前 2 s 内的平均速度是多少？ （3）它在最后 1 s 内下落的高度是多少？ 自由落体是什么运动？ v0 = 0、加速度为 g 的匀加速直线运动——三个基本公式全部适用（取 a = g）。 问题链 Q1 已知落地速度求高度——选哪个公式最快？ Q2 “平均速度”可以用哪两种方法求？ Q3 “最后 1 s”的初速度不知道，怎么办？ 思路提示：整体 − 前段 = 最后 1 s；图像上就是两块面积相减。 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 07 / 18 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 例2 · 公式解法 环节 · 例2 公式解法 （1）下落高度 由 v2 = 2gh 得　h = v2／2g = (30 m/s)2／(2×10 m/s2) = 45 m （2）前 2 s 内的平均速度 前 2 s 下落　h2 = gt2／2 = 20 m 平均速度　v = 20 m 2 s = 10 m/s，方向竖直向下 （另解：匀变速平均速度 v = (v0 + v)／2 = 10 m/s，两法一致。） （3）最后 1 s 内下落的高度 全程时间　t = v／g = 3 s 最后 1 s 高度　h3 = h − h2 = 45 m − 20 m = 25 m 规范提醒 自由落体取 v0 = 0、a = g；求“最后 1 s”优先用“整体 − 前段”，避免硬求末段初速度。 核对一下 h = 45 m，而全程平均速度为 15 m/s——三种算法结果应互相咬合。 答案：（1）45 m　（2）10 m/s，方向向下　（3）25 m 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 08 / 18 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 例2 · 图像解法 环节 · 例2 图像解法 三块面积，三个答案 ① 总面积（大三角形）= ½×3 s×30 m/s = 45 m； ② 前 2 s 面积（小三角形）= ½×2 s×20 m/s = 20 m，除以 2 s 得平均速度 10 m/s； ③ 最后 1 s 面积（梯形）= ½×(20 + 30) m/s×1 s = 25 m。 “最后 1 s”在图上就是一个梯形——用面积差，绕开“初速度未知”的困难。 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 09 / 18 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 例3 · CR450 动车（2025 高考） 环节 · 例3 真题 例3 · 2025 年全国卷 第 1 题 我国自主研发的 CR450 动车组试验时的速度可达 450 km/h。若以 120 m/s 的初速度在平直轨道上行驶的 CR450 动车组，匀减速运行 14.4 km 后停止，则减速运动中其加速度的大小为（　　） A．0.1 m/s2　　B．0.5 m/s2　　C．1.0 m/s2　　D．1.5 m/s2 情境速览 CR450 是我国新一代高铁动车组，试验时速 450 km/h，是世界上跑得最快的高铁列车。 问题 已知“初速度 + 位移”，求“加速度”——没给时间！选哪个公式最快？ 活动 先选出你认为的答案，再用两种方法验证。 注意单位：14.4 km = 14 400 m。 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 10 / 18 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 例3 · 两种解法对照 环节 · 例3 双解对照 公式法 已知 v0 = 120 m/s，v = 0，x = 14 400 m，不含时间 → 选 v2 − v02 = 2ax a = (v2 − v02)／2x = (0 − (120 m/s)2)／(2×14 400 m) = −0.5 m/s2 负号表示 a 与运动方向相反，加速度大小为 0.5 m/s2，选 B。 图像法 v-t 图线下的三角形面积 = 位移：x = ½×v0t 先求时间　t = 2x／v0 = 2×14 400 m／120 m/s = 240 s 再求加速度　a = Δv／Δt = 0.5 m/s2，选 B 不知时间 → 首选“速度-位移”公式；图像法用“平均速度 × 时间”同样快。 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 11 / 18 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 例4 · 脉搏当秒表（2025 高考） 环节 · 例4 真题 例4 · 2025 年广西卷 第 3 题 某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从 36 km/h 减小为 0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了 70 次。已知他的脉搏跳动每分钟约为 60 次，则此过程动车行驶距离约为（　　） A．216 m　　B．350 m　　C．600 m　　D．700 m 关键一问 题目没有直接给时间——脉搏在这里起了什么作用？ 脉搏每分钟 60 次 → 每次跳动 1 s → 跳动 70 次 = 70 s。脉搏就是天然的“秒表”！ 问题链 Q1 单位换算：36 km/h 等于多少 m/s？ Q2 时间已知、初速度已知，用什么求位移最快？ 思路导图 脉搏次数 → 减速时间 → 平均速度（初末速度的平均）→ 位移 = 平均速度 × 时间 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 12 / 18 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 例4 · 两种解法对照 环节 · 例4 双解对照 公式法（平均速度） v0 = 36 km/h = 10 m/s，v = 0，t = 70 s x = (v0 + v)t／2 = (10 m/s + 0)×70 s／2 = 350 m，选 B 图像法（三角形面积） v-t 图线下的三角形面积 = 位移 x = ½×70 s×10 m/s = 350 m，选 B 时间已知 → 平均速度法是捷径；图上就是三角形面积 = ½ 底 × 高。 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 13 / 18 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 例5 · 雨天安全距离（教材 B组） 环节 · 例5（教材 B组） 例5 · 教材 P55 复习与提高 B组 第2题 公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为 1 s（这段时间汽车仍保持原速）。晴天汽车在干燥路面上以 108 km/h 的速度行驶时，得到的安全距离为 120 m。设雨天汽车刹车时的加速度为晴天时的 3／5，若要求安全距离仍为 120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。 问题链 Q1 汽车的运动分几个阶段？每阶段各做什么运动？ Q2 “晴天的 120 m”这个条件能帮我们求出什么？ Q3 雨天设最大速度为 v，怎样列方程？ 活动 先画 v-t 草图：反应阶段一条水平线，刹车阶段一段斜线。 策略：先用晴天条件“倒出”刹车加速度，再对雨天列方程。 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 14 / 18 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 例5 · 公式解法 环节 · 例5 公式解法 第一步 · 由晴天情形求刹车加速度 v0 = 108 km/h = 30 m/s。反应阶段（匀速）：x1 = v0t = 30 m 刹车阶段（匀减速）：x2 = 120 m − 30 m = 90 m a = v02／2x2 = (30 m/s)2／(2×90 m) = 5 m/s2 第二步 · 对雨天列方程求解 雨天刹车加速度　a2 = (3／5)a = 3 m/s2 设最大速度为 v：v×1 s + v2／(2×3 m/s2) = 120 m 整理得　v2 + 6v − 720 = 0，即 (v + 30)(v − 24) = 0 舍去负根，v = 24 m/s（即 86.4 km/h） 两阶段问题规范 ① 分阶段列式（反应：匀速 x = vt；刹车：v2 = 2ax）；② 阶段衔接量（速度）是桥梁；③ 解方程注意取舍（速度为正）。 课后思考 若雨天的安全距离要求仍是 120 m，最大速度比晴天小了多少？说明了什么？ 答案：雨天安全行驶的最大速度为 24 m/s（86.4 km/h）。 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 15 / 18 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 例5 · 图像解法 环节 · 例5 图像解法 一个面积方程，两个阶段 矩形面积（反应）+ 三角形面积（刹车）= 安全距离： v×1 s + ½×v×(v／a2) = 120 m 与公式法得到同一个方程——图像把“分阶段”变成一眼可见的两块面积。 图像法与公式法本质相同：公式算面积，图像看面积。分阶段运动，图像先分段、再求和。 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 16 / 18 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 课堂小结 · 一表定策略 环节 · 课堂小结 公式法 · 算 选公式 = 选“不含未知量”的那一个： ① v = v0 + at（不含 x） ② x = v0t + ½at2（不含 v） ③ v2 − v02 = 2ax（不含 t） 时间已知 → 平均速度法 x = (v0 + v)t／2 图像法 · 看 ① 斜率 ⇔ 加速度；面积 ⇔ 位移； ② 分阶段运动（先匀速后刹车）→ 图上一眼分段，面积相加； ③ 刹车类 → 先求停止时间，再算面积； ④ 两法结果互相验算，如图上面积 = 公式结果。 五道题 · 一个思想 例1 刹车先停（先求停止时间）｜例2 整体−前段（面积差）｜例3 不知时间（选无时间公式）｜例4 脉搏计时（平均速度）｜例5 分阶段（面积相加） 三个好习惯 ① 先画运动草图 / v-t 草图；② 先判断（能不能停、停多久）再列式；③ 公式、图像互相验算。 公式是“算”，图像是“看”——数与形结合，运动问题就没有死角。 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 17 / 18 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 目标检测与作业 环节 · 检测作业 检测 1（对应例3、例4） 动车以 72 km/h（即 20 m/s）匀减速进站，加速度大小 1 m/s2。求进站滑行的时间和距离。 参考：t = 20 s，x = 200 m（用平均速度法或面积法核对）。 检测 2（对应例1 · 防陷阱） 汽车以 10 m/s 行驶，刹车后以 2 m/s2 匀减速。求刹车后 6 s 内的位移。 参考：先求停止时间 t = 5 s，x = v02／2a = 25 m（不能直接代 6 s！） 课后作业 ① 教材 P54 A组 第 2 题（斜坡减速 5 s 的位移）； ② 教材 P54 A组 第 5 题（跳伞员分段运动）； ③ 教材 P55 B组 第 1 题（画汽车 18 s 内的 v-t 图像）——要求：先用公式法解，再用图像法核对。 下节课：纸带数据处理与逐差法——把今天的图像思想用到实验里。 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 习题课 18 / 18 $