第2章 专题提升课2 运动学图像和追及相遇问题分层训练 能力提升-【优学精讲】2026-2027学年高中物理必修第一册教用课件（人教版）

该高中物理运动学单元复习课件系统梳理了运动学图像（v-t、x-t、a-t）、追及相遇问题及匀变速直线运动规律，通过分题型题组（如运动学图像题组、追及相遇题组）整合知识点，结合图像斜率与面积的物理意义及公式应用，帮助学生构建完整的运动学知识网络。 其亮点在于采用分层训练（基础对点练、综合提升练）与情境化问题设计，如无人机救援、体育赛事轨道摄像等实例，培养学生的科学思维（模型建构、科学推理）和物理观念（运动和相互作用观念）。通过错题解析与变式训练，实现个性化复习，助力学生巩固知识，教师可精准把握学情提升复习针对性。

专题提升课2　 分层训练 能力提升 1 AD 题组1　运动学图像问题 1．(多选)(2026·河北保定市期中)无人机小巧灵活，我国已经逐步尝试通过无人机进行火灾救援。某消防中队接到群众报警，赶至火灾点后，迅速布置无人机进行消防作业。假设无人机从地面由静止沿竖直方向向上起飞至合适位置悬停，整个运动过程的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．无人机在前3 s内的加速度大小小于7 s到 9 s内的加速度大小 B．无人机在前3 s内和7 s到9 s内的运动方向相反 C．无人机悬停位置到地面的高度为63 m D．无人机整个上升过程的平均速度为6.5 m/s 基础对点练 4 5 6 7 8 1 9 10 2 3 分层训练 能力提升 图像在t轴上方，无人机运动方向不变，故B错误； 4 5 6 7 8 1 9 10 2 3 分层训练 能力提升 2．某玩具车在t＝0时从出发点出发，做直线运动的v-t图像如图所示。关于玩具车在前5 s内的运动，下列说法正确的是(　　)   A.t＝1 s时，玩具车的速度方向发生改变 B．t＝3 s时，玩具车的加速度方向发生改变 C．t＝3 s时，玩具车离出发点最远 D．前5 s内，玩具车的平均速度大小为6 m/s C 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 分层训练 能力提升 解析：由图像可知t＝1 s时，玩具车的速度方向未发生改变，A错误； v-t图像的斜率表示加速度，图像斜率的正负反映加速度的方向，可知t＝3 s时玩具车的加速度方向没有发生改变，B错误； 因为前3 s内玩具车的速度方向一直为正，t＝3 s后玩具车的速度方向为负，可知t＝3 s时玩具车离出发点最远，C正确； 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 分层训练 能力提升 AB 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 分层训练 能力提升 解析：v-t图像中图线与横坐标轴围成的面积代表位移大小，由题图可知甲的位移大于乙的位移，则汽车甲的平均速度比乙的大，故A正确； 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 分层训练 能力提升 在t1时刻甲、乙的位置关系不确定，则在t＝0时刻，甲、乙的位置关系也无法判断，故C错误； v-t图像中图线斜率等于加速度，则汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，故D错误。 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 分层训练 能力提升 4．轨道摄像在体育赛事上得到了广泛应用。在最内侧跑道旁铺设固定的轨道，轨道上安装可沿轨道自由移动的摄像机。在某次百米比赛中，摄像机和运动员的x-t图像如图所示，摄像机和运动员均可视为质点，下列说法正确的是(　　)   A．摄像机做匀加速直线运动 B．t0时刻摄像机与运动员速度相同 C．0到t0时间内摄像机的速度总大于运动员的速度 D．0到t0时间内摄像机与运动员的距离先变大后变小 D 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 分层训练 能力提升 解析：x-t图像的斜率表示速度，可知摄像机做匀速直线运动，t0时刻摄像机的速度小于运动员的速度，故A、B错误； 将摄像机的图像平移后可以与运动员的图像相切，切点位置两者速度相等，结合上述可知，0到t0时间内摄像机的速度先大于运动员的速度，后小于运动员的速度，故C错误； X-t图像始、末位置相交，即始、末位置相同，可知0到t0时间内摄像机与运动员的距离先变大后变小，故D正确。 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 分层训练 能力提升 题组2　追及相遇问题 5．甲、乙两质点沿同一直线运动的v-t图像如图所示，已知t＝0时刻甲在乙后方7 m处，则两质点相遇的时刻为(　　)   A．t＝5 s B．t＝6 s C．t＝7 s D．t＝8 s C 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 分层训练 能力提升 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 分层训练 能力提升 6．(多选)(2026·江西景德镇市期中)某一平直的公路上甲、乙两辆小车在车道上匀速行驶，甲在乙的前方。突然甲车发现前方出现事故，立马踩下刹车，记此刻为t＝0时刻，2 s后乙车也开始刹车，两车的速度—时间图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A．甲车的加速度大小为1 m/s2 B．在t＝8 s时甲、乙一定相遇 C．如果t＝0时甲、乙相距15.5 m，则甲、乙在t＝3 s时相遇 D．如果t＝0时甲、乙间的距离小于28 m，则甲、乙在此过程中一定会相遇 ACD 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 分层训练 能力提升 由于不知道开始时甲、乙的距离，故不知道t＝8 s时是否相遇，故B错误； 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 分层训练 能力提升 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 分层训练 能力提升 7．(多选)(2026·山西吕梁市期中)在一条平直的公路上，一人骑摩托车以 10 m/s的恒定速度追赶，其前方相距60 m处有一辆以20 m/s速度匀速行驶的汽车，汽车发现后开始刹车等候，其运动可看作是匀减速运动，加速度大小为4 m/s2，则(　　) A．汽车刹车后6 s内的路程为48 m B．汽车刹车后经过11 s摩托车追上汽车 C．汽车刹车后与摩托车之间的最大距离为72.5 m D．如果减小汽车刹车时的加速度，摩托车可能在汽车停下前追上汽车 BC 综合提升练 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 分层训练 能力提升 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 分层训练 能力提升 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 分层训练 能力提升 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 分层训练 能力提升 D 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 分层训练 能力提升 解析：a-t图像中，图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则可知题图甲中，t1到t2之间图形面积表示t1到t2时间内物体速度的变化量，故A错误； 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 分层训练 能力提升 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 分层训练 能力提升 9．(10分)(2026·北京海淀区期中)公路上有甲、乙两辆汽车在同一直线上沿相同方向运动，甲车在前。t＝0时刻，两车相距15 m。此后，两车速率的平方与位移的关系如图，求： (1)甲车的加速度大小；(3分) 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 分层训练 能力提升 答案：1 m/s2　 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 分层训练 能力提升 (2)两车都停止以后，它们之间的距离；(2分) 解析：甲、乙两车停止运动时位移分别为32 m和36 m，故两车均停止运动时，它们之间的距离Δx＝15 m＋32 m－36 m＝11 m。 答案：11 m　 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 分层训练 能力提升 (3)两车之间的最小距离。(5分) 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 分层训练 能力提升 答案：7 m 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 分层训练 能力提升 10．(14分)(2026·重庆渝中区期中)如图所示，甲、乙两车沿平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后。在t＝0时刻，甲车速度为36 km/h ，乙车速度为72 km/h，两车相距d＝50 m，此时甲车司机突然发现前方100 m有障碍物，并开始紧急制动，甲车刚好和障碍物不相撞。乙车驾驶员在甲车开始制动1.0 s后也开始紧急制动，乙车刹车的最大加速度大小a2＝8 m/s2，两车制动过程均可看作是匀减速直线运动，不考虑两车的大小。 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 分层训练 能力提升 (1)求甲车匀减速的加速度大小a1以及刹车前2 s内甲车走过的距离x1。(3分) 答案：0.5 m/s2　19 m　 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 分层训练 能力提升 (2)若乙车以最大加速度制动，判断两车是否会相撞，若相撞求撞击时两车距障碍物的距离，若不相撞求两车之间的最小距离。(5分) 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 分层训练 能力提升 答案：不会　32.4 m 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 分层训练 能力提升 (3)若乙车为自动驾驶，反应时间极短，可忽略不计，在确保两车安全的同时，自动驾驶系统还要考虑到乘客的舒适性(加速度越小越舒适)，求此时乙车刹车加速度的最小值。(6分) 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 分层训练 能力提升 答案：1.5 m/s2 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 分层训练 能力提升 解析：无人机在前3 s内的加速度大小a1＝ eq \f(Δv1,Δt1) ＝3 m/s2，7 s到9 s内的加速度大小a2＝ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(Δv2,Δt2))) ＝4.5 m/s2，所以无人机在前3 s内的加速度大小小于7 s到9 s内的加速度大小，故A正确； 无人机运动9 s悬停，根据图像与坐标轴围成的面积代表位移可知x＝ eq \f(4＋9,2) ×9 m＝58.5 m，故C错误； 根据平均速度公式有v＝ eq \f(x,t) ＝6.5 m/s，故D正确。 前5 s内，玩具车的平均速度大小 eq \x\to(v) ＝ eq \f(\f(1,2)×（1＋3）×10－\f(1,2)×2×20,5) m/s＝0，D错误。 3．(多选)(2026·河北衡水市期中)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在0到t1时间内，它们的vt图像如图所示。在这段时间内(　　) A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度小于 eq \f(v1＋v2,2) C．t＝0时刻，汽车甲在汽车乙后面 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 若乙做匀减速直线运动，其平均速度等于 eq \f(v1＋v2,2) ，而实际上，乙做变减速直线运动，通过的位移小于匀减速直线运动的位移，所以乙的平均速度小于 eq \f(v1＋v2,2) ，故B正确； 解析：根据题图知，乙质点做速度v0＝6 m/s的匀速直线运动，甲质点由静止开始做加速度大小a＝ eq \f(Δv,Δt) ＝2 m/s2的匀加速直线运动，由题意有 eq \f(1,2) at2－v0t＝7 m，解得t＝7 s。 解析：速度—时间图像的斜率表示加速度，可知甲车的加速度大小a1＝ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(Δv1,Δt1))) ＝1 m/s2，故A正确； 乙车在2 s到9 s内的加速度大小a2＝ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(Δv2,Δt2))) ＝2 m/s2，乙车在前3 s内的位移x乙＝v0乙t2＋v0乙(t3－t2)－ eq \f(1,2) a2(t3－t2)2＝41 m，甲车在前3 s内的位移x甲＝v0甲t3－ eq \f(1,2) a1t eq \o\al(2,3) ＝25.5 m，若甲、乙在t＝3 s相遇，t＝0时刻，甲、乙相距 x乙－x甲＝15.5 m，故C正确； 两车速度相等时有v0甲－a1t＝v0乙－a2(t－t2)，解得t＝8 s，此时两车的速度大小v＝v0甲－a1t＝2 m/s，此时乙比甲多运动的距离Δx＝14×2＋ eq \f(14＋2,2) ×6－ eq \f(10＋2,2) ×8 m＝28 m，故甲、乙在t＝0时刻的距离小于28 m时，甲、乙在此过程中一定会相遇，故D正确。 解析：令v1＝10 m/s，v2＝20 m/s，加速度大小a＝4 m/s2，相距x＝60 m，汽车刹车停下需要的时间t1＝ eq \f(v2,a) ，解得t1＝5 s，这段时间内摩托车运动的距离x1＝v1t1＝50 m，汽车刹车的距离x2＝ eq \f(1,2) v2t1＝50 m，由于x2＋x>x1，因此汽车停下时摩托车还未追上汽车，还需要时间t2＝ eq \f(x2＋x－x1,v1) ＝6 s才能追上，即从刹车开始摩托车追上汽车所用的时间t＝t1＋t2＝11 s，故A错误，B正确； 刹车后当汽车速度与摩托车速度相同时，两者相距最远，刹车后，当汽车速度为10 m/s时，运动时间t3＝ eq \f(v2－v1,a) ＝2.5 s，这段时间内摩托车运动的距离x3＝v1t3＝25 m，汽车运动的距离x4＝ eq \f(1,2) (v2＋v1)t3＝37.5 m，因此刹车后两者相距的最大距离Δx＝x＋x4－x3＝72.5 m，故C正确； 由于汽车刹车时初速度是摩托车速度的2倍，因此不管汽车刹车的加速度多大，汽车刹车的距离和刹车时间内摩托车运动的距离相等，设刹车的时间为t，则总有v1t＝ eq \f(1,2) v2t，因此总有 eq \f(1,2) v2t＋x>v1t，即摩托车不可能在汽车停下前追上汽车，故D错误。 8．物理规律用图像表示的最大优点是直观。如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是(　　) A．甲图中，t1到t2之间图形面积表示物体的位移大小 B．乙图中，物体在0到t0这段时间内的平均速度为 eq \f(v0,2) C．丙图中，物体的加速度大小为1 m/s2 D．丁图中，物体的初速度大小为1 m/s 若题图乙表示初速度为v初的匀加速直线运动，则在0到t0这段时间内物体的平均速度v＝ eq \f(v初＋v0,2) ，但题图乙所表示的运动为加速度逐渐增大的加速运动，在0到t0这段时间内任意时刻的速度都小于对应匀加速直线运动的速度，因此，物体在0到t0这段时间内的平均速度小于 eq \f(v初＋v0,2) ，但不一定是 eq \f(v0,2) ，故B错误； 由v2＝2ax，可知题图丙中图线的斜率表示2a，可得a＝ eq \f(1,2) m/s2，故C错误； 将匀变速直线运动位移与时间的关系式x＝v0t＋ eq \f(1,2) at2变形可得 eq \f(x,t2) ＝ eq \f(v0,t) ＋ eq \f(1,2) a，所以题图丁中图像斜率代表初速度v0＝ eq \f(8－4,4) m/s＝1 m/s，故D正确。 解析：根据匀变速直线运动的速度—位移关系v2＝v eq \o\al(2,0) ＋2ax 可知v2-x图像的斜率等于2a，由题图可得甲、乙两车的加速度大小分别为 a甲＝ eq \f(64,2×32) m/s2＝1 m/s2，a乙＝ eq \f(144,2×36) m/s2＝2 m/s2。 解析：甲、乙两车的初速度大小分别为v甲＝ eq \r(64) m/s＝ 8 m/s，v乙＝ eq \r(144) m/s＝12 m/s 甲、乙两车的v-t图像如图所示 设两车速度相等时所经历的时间为t1，则 v甲－a甲t1＝v乙－a乙t1 解得t1＝4 s 即4 s时两车间距离最小，两车的最小距离d＝15 m＋v甲t1－ eq \f(1,2) a甲t eq \o\al(2,1) －(v乙t1－ eq \f(1,2) a乙t eq \o\al(2,1) )＝7 m。 解析：选初速度方向为正方向，其中v1＝36 km/h＝10 m/s，v2＝72 km/h＝20 m/s，对甲车有0－v eq \o\al(2,1) ＝－2a1x1 解得a1＝0.5 m/s2 故刹车前2 s内甲车走过的距离 x1＝v1t1－ eq \f(1,2) a1t eq \o\al(2,1) ＝19 m。 解析：设t时刻两车速度相等，则有 v1－a1t＝v2－a2(t－1 s) 可得t＝2.4 s 甲车位移x甲＝v1t－ eq \f(1,2) a1t2＝22.56 m 乙车位移x乙＝v2×1 s＋v2(t－1 s)－ eq \f(1,2) a2(t－1 s)2＝40.16 m 其最小距离dmin＝d－(x乙－x甲)＝32.4 m>0，故两车不会相撞。 解析：若乙车不与障碍物相碰，根据 0－v eq \o\al(2,2) ＝－2a3x2，x2＝50 m＋100 m＝150 m 解得a3＝ eq \f(4,3) m/s2 若甲、乙两车不相碰，根据相对运动的速度位移关系v eq \o\al(2,t) －v eq \o\al(2,0) ＝2ax，选初速度方向为正方向，可得 02－v eq \o\al(2,相对) ＝－2(a4－a1)×d 解得a4＝1.5 m/s2 因为 eq \f(4,3) <1.5，所以乙车加速度的最小值为1.5 m/s2。 $