第六章 几何图形初步之归纳复习课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件系统梳理了几何图形初步的核心知识，涵盖平面图形（直线、射线、线段、角）、立体图形（视图、展开折叠）及数量关系（线段角计算），通过概念对比、性质归纳构建知识网络，如直线与射线的表示方法并列呈现，角的度量与比较方法关联梳理。 其亮点在于融合生活情境与分层训练，如射击瞄准体现“两点确定一条直线”培养数学眼光，线段计算分类讨论题发展逻辑推理能力，★☆☆到★★★的练习题满足不同学生需求。教师可借助高频考点解析精准教学，帮助学生巩固基础并提升解决问题能力。

本章归纳复习 几何 图形 初步 平面 图形 2个大写字母 表示方法 1个小写字母 几何 直线 基本事实：① 两 点确定一条直线 图形 初步 点在直线上 点与直线的位置关系 点在直线外 2个大写字母 射线 表示方法 1个小写字母 端点字母在前。 平面 图形 2个大写字母 表示方法 1个小写字母 几何 基本事实：② 图形 初步 中点、等分点 线段 尺规作图：作一条线段等于已知线段 线段的长短比较：③度量法、叠合法 线段的和、差、倍、分 1个大写字母 平面 3个大写字母 概念、表示方法 图形 数字 项点字母 希腊字母 在中间. 角的度量 几何 角的大小比较：度量法、④叠合 法 图形 角的运算 初步 角 角的平分线、等分线 补角和余角：同角（等角）的余角相等， 同角（等角）的补角相等 方位角：描述方位角以⑤ 方向为基准 钟面角 点状元·提分课 1.从不同方向看立体图形 例1 女☆对 如图是由5个相同的小正方体组 成的立体图形，分别画出从前面、左面、上面 从上面看 观察得到的平面图形 从左 面看 从前面看 解： 观察方向 图形 从上面看 从前面看 从左 面看 从左面看 从前面看 从上面看 1-1面「玉林玉州区期末1如图是由8个相 同的小正方体组成的立体图形，从前面看 得到的平面图形是( A B 出 C D 1-2 素留如图，从前面、左面、上面看某立体图 形，得到三个平面图形，该立体图形是 从前面看 从左面看 从上面看 A.圆柱 B.圆锥 C.棱柱 D球 2.立体图形的展开与折叠 例2质： 如图是正方体的展开图，则原 2 正方体相对两个面上的数的积最小是 -2 -3 0 ②思路分析 相对面 图示1 图示2 图示3 隔一相对、 2 5 -2 “Z”型两 4 端是对面 -3 0 2-1★☆下列四个图中，是三棱柱的展开图 的是( A B C D 2-2 某正方体的展开图如图所示，则原 正方体“中”字所在面的相对面上的字是 中 国梦我 梦 的 A.国 B.的 C.我 D.梦 2-3 如图是一个无盖正方体盒子，盒底 标有一个字母m,现沿箭头所指方向将盒 子剪开，则展开后的图形是( B m m D m m 高频考点二点、线、面、体的关系6 例3 (传统文化·折叠灯笼你见过一种折 叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来 后却变成了如图所示的美丽的灯笼，这个过 程可近似地用哪个数学原理来解释(C) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.面和面相交的地方形成线 0 c c 0 c c 高频考点三直线、射线、线段、角的有关概念、性质6 例4 ★安如图，已知平面上A,B,C三点 (1)请画出图形：①画直线AC;②画射线BA; ③画线段BC. A· 解：(1)如图，直线AC,射线 BA,线段BC即为所求 B。 ●C (2)在（1)的条件下，图中共有 6 条 射线 【解析】以A为端点的射线有3条，以B为端 点的射线有1条，以C为端点的射线 有2条，故图中共有3+1+2=6（条）射线 e 0 > 两点之间，线段最短 B C 4-1☆如图，下列说法错误的是( A.∠DAO可用∠DAC表示 B.∠COB可用∠O表示 C.∠OBC可用∠a表示 A B D.∠CDB可用∠1表示 4-2★（生活情境·射击瞄准〕射击运动员在 瞄准时，总是用一只眼瞄准准星和目标， 这种现象用数学知识解释为 4-3 动观察图形，下列四种说法：①经过 一点可以作无数条直线；②射线AC和射 线AD是同一条射线：③三条直线两两相 交，有3个交点；④AB<AC+BC.其中正确的 有 (填序号). 高频考点四 线段的有关计算bb 例5 [易错题]己知线段AB=6,在直线 AB上取一点C,恰好使AC=2BC,D为BC的 中点，求线段AD的长 色思路分析 情况 图示 ①点C在线段AB上 A CDB ②点C在线段AB的延长 A B D C 线上 ③点C在线段BA的延长 不满足AC=2BC, 线上 故不存在这种情况 解：①当点C在线段AB上时，如图①】 设BC=x.因为AC=2BC,所以AC=2x 因为AB=AC+BC,所以6=2x+x,解得x=2. 所以BC=2,AC=4. D B 因为D是BC的中点， 所以CD=BC=1,所以AD=AC+CD=5. 2 ②当点C在线段AB的延长线上时，如图② 因为AC=2BC， 所以AB=AC-BC=2BC-BC=6. 所以BC=6,AC=12 因为D是BC的中点， A B D 所以BD=。BC=3. ② 2 所以AD=AB+BD=6+3=9. ③当点C在线段BA的延长线上时，AC<BC, 不存在AC=2BC,所以此种情况不存在， 综上所述，线段AD的长为5或9. 5-1面如图，点C把线段MN分成两部 分，其长度比MC:CN=5:4.若P是MN 的中点，PC=2cm,则MN的长为( ) M PC N A.30 cm B.36 cm C.40 cm D.48 cm 5-2★☆[咸宁通山县期末1如图，点C,D在线 段AB上，P,Q分别是AD,BC的中点.若 AB=11,CQ=2,DQ=1,PC= A O D B 5-3★☆[玉林玉州区期末]如图，E,F为线段 MN上两点，E为MF的中点.若MN=50, 图中所有线段的和为160（不重复计），则 线段NF的长为 M E F N 5-4*如图，已知数轴上有两点A,B,它们 表示的数分别为a,b,其中a=12, (1)在点B的左侧作线段BC=AB,在点B 的右侧作线段BD=3AB(尺规作图，不写 作法，保留作图痕迹)； (2)若点C表示的数为c,点D表示的数为 d,且AB=20,求c,d的值； B A a 解：(1)如图，线段BC,BD为所求线段. (2)因为AB=20,BC=AB,BD=3AB, 所以AC=2AB=40,AD=BD-AB=2AB=40. 因为a=12, 所以c=12-40=-28,d=12+40=52. (3)在(2)的条件下，设M是BD的中点，N 是数轴上一点，且CN=2DN,请直接写出 MN的长. (3)MN的长为 0 110. 3 高频考点五 角的有关计算b6书 例6 ★如图，OM平分∠AOB,ON为∠AOM 内的一条射线。 A N (1)若∠BON=55°，∠AON=15°，求∠M0N M 的度数. B (2)李明得出-个关系式：∠0N-(∠B0N ∠AOW),你认为这个关系式正确吗？请说明 理由. @思路分析 角的和差 ∠AOB=∠AON+∠BOW A N 角平分线 M 的概念 ∠AOM=3(LA0N+∠BON) B ∠MON=∠AOM-∠AON 表示∠MON 号(LBON-∠AON) 解：(1)因为∠B0N=55°，∠AON=15°， 所以∠AOB=∠AON+∠BON=70°. A 因为OM平分∠AOB, N M 所以∠AOM=÷∠AOB=35°. 2 B 所以∠MON=∠AOM-∠AON=20°. (2)正确.理由如下： ∠MON=∠AOM-∠AON==-∠AOB-∠AON= 2 (∠A0N+∠B0N),∠A0N=（∠B0N- A N ∠AON). M B 6-1☆[遵义播州区期末]借助一副三角尺， 不能画出的角是( A.15° B.75o C.105 D.125o 6-2 章[成都金牛区期末]如 A M 图，已知∠AOB=90°，∠BOC =20°，OM平分∠AOC,则 B ∠MOB的度数为 6-3密如图①，点O在直线AB上，∠BOC= 40°，∠C0E=90°，作射线OD,使∠AOC= 2∠AOD,求∠DOE的度数. 甲同学给出以下解答过程， 解：如图②，因为∠AOB=180°，∠B0C= 40°，所以∠A0C= 因为∠AOC=2∠AOD,所以OD平分∠AOC. 1 所以LC0D=。∠A0C= 2 A B 因为∠C0E=90°， 2 所以∠DOE=∠COD+∠COE= (1)请将甲同学的解答过程补充完整 (2)乙同学认为还有一种情况，你认为乙 同学的说法是否正确？若正确，求出 ∠DOE的度数：若不正确，请说明理由. C 解：乙同学的说法正确. 当OD在∠AOC外部时，如图 A B ③.∠D0E的度数是160°或 D E 60°. 高频考点六 余角和补角、方位角、钟面角b 例7动将一副三角尺分别按图中甲至丁 的位置摆放，下列说法错误的是(B) 甲 丙 丁 A.甲图中与B相等 B.乙图中a与B相等 C.丙图中与B互余 D.丁图中α与B互补 解析：A.甲图中a与B和同一个角互余，则α 与B相等，正确，不符合题意； B.乙图中=45°，B=30°，则α与B不相等 不正确，符合题意： C.丙图中a+B=180°-90°=90°，则a与B互 余，正确，不符合题意； 丙 D.丁图中a+B=180°，则a与B互补，正确 不符合题意 7-1★☆☆〔生活情境·上下课铃声)“铃铃铃”上 课铃声响了，李明一看时间是下午2时30 分，如果一节课是45min,那么下课时分针 和时针的夹角是( A.15o B.7.5 C.5 D.0° 0 c c 0 c c