第5讲——电场中的图像问题 讲义-2026-2027学年高二上学期物理鲁科版必修第三册

本高中物理讲义聚焦电场中的图像问题核心知识点，系统梳理v-t图像（速度-时间）、E-x图像（场强-位移）、φ-x图像（电势-位移）、Ep-x图像（电势能-位移）的物理意义及破题思路，构建从运动分析到场强、电势、能量变化的递进学习支架。 资料以“知识点解析+典型例题”为特色，通过图像斜率、面积等数学工具深化物理观念，培养科学思维，例题选自多地阶段检测题。课中辅助教师高效授课，课后助力学生巩固知识，查漏补缺，提升分析解决问题能力。

第5讲——电场中的图像问题（讲义） 目 录 知识点1 ——v-t 图像（速度-时间图像） 1 例1 【v-t图像】判断电场力与电场性质 2 例2 【v-t图像】分析粒子电势能变化 2 知识点2——E-x 图像（场强-位移图像） 3 例3 【E-x图像】粒子运动与电势能 3 例4 【E-x图像】图像面积的物理意义 3 知识点3——φ-x 图像（电势-位移图像） 4 例5 【φ-x 图像】图像斜率与电场强度 5 例6 【φ-x 图像】图像基本辨析 5 例7 【φ-x 图像】运动与能量分析 6 知识点4——Ep-x 图像（电势能-位移图像） 6 例8 【Ep-x 图像】基本力学参量的比较 7 例9 【Ep-x 图像】带电粒子的运动过程分析 7 例10 【图像综合】其他图像问题 8 知识点1 ——v-t 图像（速度-时间图像） 物理意义： 反映带电粒子在电场中运动的速度随时间的变化规律。 核心破题思路： 斜率 → 加速度 → 场强：斜率绝对值越大，加速度越大，由可知场强越大；斜率最大处对应场强最大。 速度增减 → 能量转化：速度增大 → 动能增大 → 电场力做正功 → 电势能减小；速度减小则反之。 速度方向 + 粒子电性 → 电场方向：例如负电荷加速运动，说明它逆着电场线方向运动，电势升高。 特殊点：速度极值点 → 加速度为零 → 场强为零（或受力平衡点）。 例1 【v-t图像】判断电场力与电场性质 1. （25-26高二上·天津滨海新区·阶段检测）、是电场中一条电场线上的两点，如图甲所示，时刻，一个质子从点由静止释放，仅在静电力作用下从点运动到点，该过程中其速度随时间的变化图像如图乙所示。关于该电场，下列说法正确的是（　　） A．可以判断出电场线的方向是由到 B．点的电场强度小于点的电场强度 C．点电势低于点的电势 D．该质子在点的电势能小于在点的电势能 例2 【v-t图像】分析粒子电势能变化 2. （25-26高二上·河北保定·阶段检测）如图甲所示，、是一条电场线上的两个点，质量为、电荷量为的粒子仅在电场力的作用下沿电场线从向运动，初速度为，刚好能到达点。粒子运动的图像如图乙所示。下列判断正确的是（    ） A．点电势低于点电势 B．、两点间的电势差 C．点电场强度大于点电场强度 D．粒子在点的电势能大于在点的电势能 知识点2——E-x 图像（场强-位移图像） 物理意义： 反映沿 x 轴方向电场强度随位置的变化规律。 核心破题思路： 正负 → 方向： E>0 表示场强沿x轴正方向，E<0表示沿x轴负方向。 面积 → 电势差：图线与 x 轴围成的"面积"表示两点间电势差大小，需结合场强方向判断电势高低。 零点 → 场强为零的位置：可用于判断等量同种电荷连线中点等。 常见典型图像： 电荷模型 E-x图像特征 单个正点电荷 关于原点对称，两侧方向相反，大小递减 等量异种电荷连线 中点场强最小但不为零，方向一致 等量同种正电荷连线 中点场强为零，两侧对称且方向相反 例3 【E-x图像】粒子运动与电势能 3. （多选）（25-26高二上·福建福州·期中）一电子仅在电场力作用下，沿直线由静止从A运动到B，AB间的电场强度随位移变化的规律如图所示，则下列叙述正确的是（　　） A．电子做变速运动 B．电子做匀减速运动 C．电势能先增加后减小 D．动能先增加后减小 例4 【E-x图像】图像面积的物理意义 4. （24-25高二上·广东深圳·阶段检测）某条电场线是一条直线，上边依次有四个点，相邻两点间距离均为，以点为坐标原点，沿电场强度方向建立轴，该电场线上各点电场强度随的变化规律如图所示。一个带电荷量为的粒子，从点由静止释放，仅受静电力作用。则（     ） A．若点的电势为零，则点的电势为 B．粒子从到做匀速直线运动 C．粒子在段电势能减少量小于在段电势能减少量 D．粒子运动到点时动能为 知识点3——φ-x 图像（电势-位移图像） 物理意义： 反映沿 x 轴方向电势随位置的变化规律。 核心破题思路： 斜率绝对值 → 场强大小： ，斜率越大场强越大，斜率为零处场强为零。 斜率正负 → 场强方向：电势沿电场线方向降低，结合斜率正负可判断场强方向。 图像形状 → 电场类型： 倾斜直线 → 匀强电场（斜率恒定） 曲线 → 非匀强电场 直接读取电势高低 → 利用W=qU 判断电场力做功正负和电势能变化。 常见典型图像： 电荷模型 φ-x图像特征 单个正点电荷 从正无穷递减至零（取无穷远为零势点） 单个负点电荷 从负无穷递增至零 等量异种电荷连线 从高到低单调变化，中点斜率最大 等量同种正电荷连线 中点电势最低（极小值），两侧升高 例5 【φ-x 图像】图像斜率与电场强度 5. （25-26高三上·河南南阳·期末）真空中存在着平行轴方向的电场，轴上各点的电势随位置变化的关系图像如图所示。一个带负电的粒子从处由静止释放，不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　） A．处的电势为零，电场强度大小也为零 B．处的电场强度大于处的电场强度 C．粒子沿轴正方向运动过程中，电势能先变大后变小 D．粒子沿轴正向运动的最远位置处坐标为 例6 【φ-x 图像】图像基本辨析 6. （多选）（25-26高二上·福建福州·期末）空间中存在沿轴方向的静电场，电势在轴上分布如图所示，图线关于轴对称，、是轴上的两个点，，下列说法正确的是（　　） A．点电场强度为零 B．点的电势小于点的电势 C．、两点的电场强度方向相反 D．点的电场强度小于点的电场强度 例7 【φ-x 图像】运动与能量分析 7. （25-26高二上·福建漳州·阶段检测）沿空间某直线建立轴，该直线上的静电场方向沿轴，轴上各点电势随位置变化的函数图像如图所示，一电荷量绝对值为、带负电的试探电荷，沿轴正方向经过点时的动能为1.5eV。已知该电荷仅受电场力，则其（　　） A．不能通过点 B．在点两侧往复运动 C．能通过点 D．在点两侧往复运动 知识点4——Ep-x 图像（电势能-位移图像） 物理意义： 反映带电粒子电势能随位置的变化规律。 核心破题思路： 斜率绝对值 → 电场力大小：，斜率为零处电场力为零、场强为零。 能量守恒：仅受电场力时，，Ep减小 → Ek增大（速度增大）。​ 由Ep =qφ 反推电势：已知粒子电性，可由电势能高低反推各点电势高低。 正电荷： Ep大处 → φ 高 负电荷： Ep大处 → φ 低 例8 【Ep-x 图像】基本力学参量的比较 8. （25-26高二上·四川成都·阶段检测）如图甲所示，在某电场中建立坐标轴，一个质子仅在电场力作用下沿轴正方向运动，经过间距相等的、、三点，该质子的电势能随坐标变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（     ） A．点电势低于点电势 B．质子经过点的速率小于经过点的速率 C．点的电场强度小于点的电场强度 D．、两点电势差小于、两点电势差 例9 【Ep-x 图像】带电粒子的运动过程分析 9. （多选）（23-24高二上·福建厦门·期中）如图甲所示，在粗糙、绝缘的水平地面上，一质量；的带负电小滑块（可视为质点）在处以的初速度沿x轴正方向运动，小滑块与地面间的动摩擦因数。整个区域存在沿水平方向的电场，小滑块在不同位置所具有的电势能如图乙所示，P点是图线的最低点，虚线AB是该图线经过处的切线，并且AB经过（0，3）和（3，0）两点，取重力加速度大小，则（　　） A．x＝3m处的电势最高 B．小滑块向右运动过程中，它的速度始终在增大 C．小滑块运动至x＝3m处时，它的速度最大 D．小滑块向右运动一定不能经过处的位置 例10 【图像综合】其他图像问题 10. （25-26高三上·江苏宿迁·期中）空间存在沿x轴分布的电场线，一带负电粒子在处由静止释放，仅在电场力作用下运动到x0，其电势能Ep随x变化如图。规定x轴正方向为正，则电场中x轴上的电势、电场强度E、带电粒子加速度a、动能Ek随位置坐标x变化图线正确的（    ） A．B． C． D． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5讲——电场中的图像问题（讲义） 目 录 知识点1 ——v-t 图像（速度-时间图像） 1 例1 【v-t图像】判断电场力与电场性质 1 例2 【v-t图像】分析粒子电势能变化 2 知识点2——E-x 图像（场强-位移图像） 3 例3 【E-x图像】粒子运动与电势能 4 例4 【E-x图像】图像面积的物理意义 4 知识点3——φ-x 图像（电势-位移图像） 6 例5 【φ-x 图像】图像斜率与电场强度 6 例6 【φ-x 图像】图像基本辨析 7 例7 【φ-x 图像】运动与能量分析 8 知识点4——Ep-x 图像（电势能-位移图像） 9 例8 【Ep-x 图像】基本力学参量的比较 9 例9 【Ep-x 图像】带电粒子的运动过程分析 10 例10 【图像综合】其他图像问题 11 知识点1 ——v-t 图像（速度-时间图像） 物理意义： 反映带电粒子在电场中运动的速度随时间的变化规律。 核心破题思路： 斜率 → 加速度 → 场强：斜率绝对值越大，加速度越大，由可知场强越大；斜率最大处对应场强最大。 速度增减 → 能量转化：速度增大 → 动能增大 → 电场力做正功 → 电势能减小；速度减小则反之。 速度方向 + 粒子电性 → 电场方向：例如负电荷加速运动，说明它逆着电场线方向运动，电势升高。 特殊点：速度极值点 → 加速度为零 → 场强为零（或受力平衡点）。 例1 【v-t图像】判断电场力与电场性质 1. （25-26高二上·天津滨海新区·阶段检测）、是电场中一条电场线上的两点，如图甲所示，时刻，一个质子从点由静止释放，仅在静电力作用下从点运动到点，该过程中其速度随时间的变化图像如图乙所示。关于该电场，下列说法正确的是（　　） A．可以判断出电场线的方向是由到 B．点的电场强度小于点的电场强度 C．点电势低于点的电势 D．该质子在点的电势能小于在点的电势能 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】电场中的其他图像问题 【详解】A．质子带正电，，向右做加速运动，说明受电场力向右，场强方向由A到B，故A正确； B．图线的斜率表示加速度，由图乙可知，质子的加速度减小，根据牛顿第二定律可得，即质子受到的电场力减小，根据可知，电场强度减小，即点的电场强度大于点的电场强度，故B错误； C．根据沿着电场线的方向电势降低可知，A点的电势高于B点的电势，故C错误； D．质子速度增大，动能增大，根据动能定理，可知电场力做正功，故质子电势能减小，故该质子在点的电势能大于在点的电势能，故D错误。故选A。 例2 【v-t图像】分析粒子电势能变化 2. （25-26高二上·河北保定·阶段检测）如图甲所示，、是一条电场线上的两个点，质量为、电荷量为的粒子仅在电场力的作用下沿电场线从向运动，初速度为，刚好能到达点。粒子运动的图像如图乙所示。下列判断正确的是（    ） A．点电势低于点电势 B．、两点间的电势差 C．点电场强度大于点电场强度 D．粒子在点的电势能大于在点的电势能 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】电场力做功和电势能变化的关系、电势和电场线的关系、静电力做功与电势差的关系、电场中的其他图像问题 【详解】A．因为粒子从A向B运动速度减小，所以电场力方向从B指向A，又因为粒子带负电，受力方向与场强方向相反，所以该电场的电场线方向从A指向B。根据沿着电场线方向电势降低，可知A点电势高于B点电势，故A错误； B．对粒子从A到B运动过程列动能定理方程有，解得、两点间的电势差为，故B正确； C．从图像可知，粒子做匀减速直线运动，故加速度恒定，对粒子从A到B运动过程列牛顿第二定律方程有，所以粒子受到的电场力恒定，该电场的电场强度也恒定，即A点电场强度等于B点电场强度，故C错误。 D．根据电场力做功和电势能变化间的关系可知，因为粒子从A到B运动过程电场力做负功，电势能增加，所以粒子在A点的电势能小于在B点的电势能，故D错误。故选B。 知识点2——E-x 图像（场强-位移图像） 物理意义： 反映沿 x 轴方向电场强度随位置的变化规律。 核心破题思路： 正负 → 方向： E>0 表示场强沿x轴正方向，E<0表示沿x轴负方向。 面积 → 电势差：图线与 x 轴围成的"面积"表示两点间电势差大小，需结合场强方向判断电势高低。 零点 → 场强为零的位置：可用于判断等量同种电荷连线中点等。 常见典型图像： 电荷模型 E-x图像特征 单个正点电荷 关于原点对称，两侧方向相反，大小递减 等量异种电荷连线 中点场强最小但不为零，方向一致 等量同种正电荷连线 中点场强为零，两侧对称且方向相反 例3 【E-x图像】粒子运动与电势能 3. （多选）（25-26高二上·福建福州·期中）一电子仅在电场力作用下，沿直线由静止从A运动到B，AB间的电场强度随位移变化的规律如图所示，则下列叙述正确的是（　　） A．电子做变速运动 B．电子做匀减速运动 C．电势能先增加后减小 D．动能先增加后减小 【答案】AD 【难度】0.65 【知识点】电场力做功和电势能变化的关系、E-x图像 【详解】D．电子带负电，所受的电场力方向与电场强度方向相反， 由图像可知：由A→O过程，电场强度沿-x方向，电场力与运动方向一致，O→B电场力与运动方向相反，所以电子的运动是先加速后减速，动能先增加后减小，故D正确； C．根据能量守恒定律可知其电势能先减小后增加，故C错误； AB．由图像可知：由A→B过程，电场强度大小不断变化，电子做变加速运动，故A正确，B错误。 故选AD。 例4 【E-x图像】图像面积的物理意义 4. （24-25高二上·广东深圳·阶段检测）某条电场线是一条直线，上边依次有四个点，相邻两点间距离均为，以点为坐标原点，沿电场强度方向建立轴，该电场线上各点电场强度随的变化规律如图所示。一个带电荷量为的粒子，从点由静止释放，仅受静电力作用。则（     ） A．若点的电势为零，则点的电势为 B．粒子从到做匀速直线运动 C．粒子在段电势能减少量小于在段电势能减少量 D．粒子运动到点时动能为 【答案】D 【难度】0.55 【知识点】E-x图像 【详解】A．图线与轴所围图形的面积表示两点间的电势差大小，场强沿轴正方向，则到电势降低，因此，若，则，故A错误； B．粒子由到过程静电力与运动方向相同，则带电粒子做加速运动，由题图可知，该过程电场强度不变，故带电粒子做匀加速直线运动，故B错误； C．由题图可知，段的平均电场强度大于段的平均电场强度，则粒子在段所受的平均静电力大于段所受的平均静电力，则段的静电力做功大于段静电力做功，由功能关系知，粒子在段电势能的减少量大于在段电势能的减少量，故C错误； D．粒子从点到点的过程，有，而，联立解得，故D正确。故选D。 知识点3——φ-x 图像（电势-位移图像） 物理意义： 反映沿 x 轴方向电势随位置的变化规律。 核心破题思路： 斜率绝对值 → 场强大小： ，斜率越大场强越大，斜率为零处场强为零。 斜率正负 → 场强方向：电势沿电场线方向降低，结合斜率正负可判断场强方向。 图像形状 → 电场类型： 倾斜直线 → 匀强电场（斜率恒定） 曲线 → 非匀强电场 直接读取电势高低 → 利用W=qU 判断电场力做功正负和电势能变化。 常见典型图像： 电荷模型 φ-x图像特征 单个正点电荷 从正无穷递减至零（取无穷远为零势点） 单个负点电荷 从负无穷递增至零 等量异种电荷连线 从高到低单调变化，中点斜率最大 等量同种正电荷连线 中点电势最低（极小值），两侧升高 例5 【φ-x 图像】图像斜率与电场强度 5. （25-26高三上·河南南阳·期末）真空中存在着平行轴方向的电场，轴上各点的电势随位置变化的关系图像如图所示。一个带负电的粒子从处由静止释放，不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　） A．处的电势为零，电场强度大小也为零 B．处的电场强度大于处的电场强度 C．粒子沿轴正方向运动过程中，电势能先变大后变小 D．粒子沿轴正向运动的最远位置处坐标为 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】φ-x图像 【详解】A．由图像可知，处的电势为零，在图像中斜率表示电场强度的大小，可知其电场强度大小不为0，故A错误； B．在图像中斜率表示电场强度，由图像可知正半轴的电场强度大小为，沿x轴正方向电势降低，所以电场强度方向沿x轴正向，和两个位置电场强度相同，故B错误； C．带负电的粒子从处由静止释放向x轴正方向运动，运动过程中电势先增加后减小，设负电粒子的带电荷量大小为q，根据公式可知电势能是先减小后增加的，故C错误； D．粒子沿轴正方向运动到最远处时速度为零，根据动能定理，粒子最远能运动到电势大小与处相同的位置，根据图像可知此点坐标为，故D正确。故选D。 例6 【φ-x 图像】图像基本辨析 6. （多选）（25-26高二上·福建福州·期末）空间中存在沿轴方向的静电场，电势在轴上分布如图所示，图线关于轴对称，、是轴上的两个点，，下列说法正确的是（　　） A．点电场强度为零 B．点的电势小于点的电势 C．、两点的电场强度方向相反 D．点的电场强度小于点的电场强度 【答案】AC 【难度】0.65 【知识点】φ-x图像、匀强电场中电势差与电场强度的关系 【详解】A．题目明确了静电场沿轴方向，则图像的切线斜率的绝对值即表示该点电场强度的大小， 点切线斜率为零，则点电场强度为零，故A正确； B．由对称可知，点的电势等于点的电势，故B错误； CD．图像的切线斜率的正负表示方向，由对称可知、两点的电场强度大小相等，方向相反，故C正确，D错误。故选AC。 例7 【φ-x 图像】运动与能量分析 7. （25-26高二上·福建漳州·阶段检测）沿空间某直线建立轴，该直线上的静电场方向沿轴，轴上各点电势随位置变化的函数图像如图所示，一电荷量绝对值为、带负电的试探电荷，沿轴正方向经过点时的动能为1.5eV。已知该电荷仅受电场力，则其（　　） A．不能通过点 B．在点两侧往复运动 C．能通过点 D．在点两侧往复运动 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】φ-x图像 【详解】带负电的试探电荷在处动能为，电势能为，总能量为；且试探电荷速度沿x轴正方向，在区域试探电荷受到沿x轴正方向的静电力，做加速运动，在处速度最大，试探电荷继续运动到右侧，做减速运动，当速度为零时，电势能为，即运动到电势为处减速到零，开始向x轴负方向运动，后反向回到处动能仍为，继续向左运动，在电势为处减速到零又反向，不会运动到、处，即试探电荷在点两侧往复运动。故选B。 知识点4——Ep-x 图像（电势能-位移图像） 物理意义： 反映带电粒子电势能随位置的变化规律。 核心破题思路： 斜率绝对值 → 电场力大小：，斜率为零处电场力为零、场强为零。 能量守恒：仅受电场力时，，Ep减小 → Ek增大（速度增大）。​ 由Ep =qφ 反推电势：已知粒子电性，可由电势能高低反推各点电势高低。 正电荷： Ep大处 → φ 高 负电荷： Ep大处 → φ 低 例8 【Ep-x 图像】基本力学参量的比较 8. （25-26高二上·四川成都·阶段检测）如图甲所示，在某电场中建立坐标轴，一个质子仅在电场力作用下沿轴正方向运动，经过间距相等的、、三点，该质子的电势能随坐标变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（     ） A．点电势低于点电势 B．质子经过点的速率小于经过点的速率 C．点的电场强度小于点的电场强度 D．、两点电势差小于、两点电势差 【答案】B 【难度】0.62 【知识点】Ep-x图像 【详解】A．由题图乙可知质子的电势能一直减小，所以电势一直降低，故A点电势高于B点电势，故A错误； B．根据能量守恒，由A到B的过程中质子的电势能一直减小，所以动能一直增大，故质子经过A点的速率小于经过B点的速率，故B正确； C．根据功能关系可得，解得，图像的斜率的绝对值表示电场力的大小，由题图乙可知，A点电场力大于B点电场力，所以A点的电场强度大于B点电场强度，故C错误； D．由题图乙可知，质子通过相同位移时，电势能的减小量越来越小，根据电场力做功与电势能的关系可知，A、B两点间电势差大于B、C两点间电势差，故D错误。故选B。 例9 【Ep-x 图像】带电粒子的运动过程分析 9. （多选）（23-24高二上·福建厦门·期中）如图甲所示，在粗糙、绝缘的水平地面上，一质量；的带负电小滑块（可视为质点）在处以的初速度沿x轴正方向运动，小滑块与地面间的动摩擦因数。整个区域存在沿水平方向的电场，小滑块在不同位置所具有的电势能如图乙所示，P点是图线的最低点，虚线AB是该图线经过处的切线，并且AB经过（0，3）和（3，0）两点，取重力加速度大小，则（　　） A．x＝3m处的电势最高 B．小滑块向右运动过程中，它的速度始终在增大 C．小滑块运动至x＝3m处时，它的速度最大 D．小滑块向右运动一定不能经过处的位置 【答案】AD 【难度】0.4 【知识点】Ep-x图像 【详解】A．滑块在处电势能最低，由，因为滑块带负电，所以处的电势最高，A正确； BC．图像斜率的绝对值，表示滑块所受电场力的大小，所以滑块在处所受电场力大小为，滑块所受滑动摩擦力大小为 所以在区间内，滑块所受电场力与滑动摩擦力方向相反，且不断减小，则滑块所受合外力方向与速度方向相反；在之后，滑块所受电场力与滑动摩擦力同向，且不断增大，则滑块所受合外力方向也与速度方向相反。综上所述可知滑块向右运动过程中，速度始终减小，在处速度最大，故BC错误； D．滑块在处的电势能与在处的电势能相等，根据能量守恒定律，若滑块能够经过处，则应满足，根据题中数据可知实际情况并不满足上式，所以滑块一定无法经过处的位置，D正确。故选AD。 例10 【图像综合】其他图像问题 10. （25-26高三上·江苏宿迁·期中）空间存在沿x轴分布的电场线，一带负电粒子在处由静止释放，仅在电场力作用下运动到x0，其电势能Ep随x变化如图。规定x轴正方向为正，则电场中x轴上的电势、电场强度E、带电粒子加速度a、动能Ek随位置坐标x变化图线正确的（    ） A．B． C． D． 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】φ-x图像、E-x图像、电场中的其他图像问题 【详解】D．根据图像可知随x变化的函数为（），令粒子电荷量大小为q，由于，则有，结合上述可知，即图像为一条过原点的倾斜直线，斜率为正值，故D正确； A．根据电场力做功与电势能的变化之间的关系有，则有，可知图像斜率的绝对值表示电场力，根据图像可知图像斜率为一定值，可知，该电场为匀强电场，电场强度为一个定值，图像为一条平行于x轴的直线，故A错误； B．根据上述，电场为匀强电场，根据牛顿第二定律可知，粒子沿x轴正方向做匀加速直线运动，加速度为一个定值，方向与规定正方向相同，可知为正方向上的一条平行于x轴方向的直线，故B错误； C．根据动能定理有，则有，根据上述，电场是匀强电场，则图像是一条倾斜直线，斜率为正值，故C错误。故选D。 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $