第2章 第5节 科学探究：电容器（Word教参）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第三册（鲁科版）

本讲义聚焦“科学探究：电容器”核心知识点，从电容器的定义、充放电过程切入，系统讲解电容的物理意义、定义式及单位，延伸至平行板电容器的决定式，最终落脚于两类动态问题分析，构建从基础概念到实际应用的完整学习支架。 该资料通过对比电容定义式与决定式深化理解，结合充放电实验及动态问题分类讨论，培养学生物理观念与科学思维。例题融入生活实例如超级电容应用，提升科学探究能力，课中辅助教师高效授课，课后助力学生巩固知识、查漏补缺。

第5节　科学探究：电容器 1．知道电容器的概念，认识常见的电容器。　2.理解电容的概念，掌握电容的定义式、单位，并能应用定义式进行简单的计算。　3.了解平行板电容器的电容公式，知道改变平行板电容器电容大小的方法。　4.会对电容器的两类动态问题分析。 一、电容器 1．定义：能储存电荷的电学元件。 2．平行板电容器：两块彼此绝缘的平行金属板可组成最简单的电容器。 3．充、放电过程 比较项目 充电过程 放电过程 方法 将电容器的两极板连接电源 将电容器的两极板通过电流计接通 电场强 度变化 极板间的电场强度变大 极板间的电场强度变小 能量转化 其他能转化为电场能 电场能转化为其他能 二、电容器的电容 1．物理意义 表示电容器容纳电荷本领的物理量。 2．定义 电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电压U之比，公式为C＝。式中Q是指电容器一个极板上电荷量的绝对值。 3．单位 在国际单位制中是法拉(F)。 1 F＝1 C/V，1 F＝106 μF＝1012 pF。 4．平行板电容器的电容 (1)电容的决定因素：平行板电容器的电容C与正对面积S成正比，与极板间的距离d成反比。 (2)电容的决定式：C＝，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量。 三、常见电容器及其应用 1．常见电容器 (1)若按导体极板间所用电介质的种类来分，可分为空气电容器、云母电容器、纸质电容器、陶瓷电容器、涤纶电容器、电解电容器等。 (2)若按电容器的电容是否可变来分，则可分为固定电容器、可变电容器等。 2．电容器的参数 电容器的外壳上标有参数，如“47μF　25 V”。标称电压也称额定电压，工作电压如果超过这个电压，电容器的电介质有被击穿的危险，其耐压的极限值称为击穿电压。 判断下列说法是否正确。 (1)电容器带的电荷量为两极板所带电荷量的绝对值之和。　(　　) (2)电容大的电容器所带电荷量一定多。(　　) (3)电容器两极板间的电压越高，电容就越大。(　　) (4)电容器不带电荷时，电容为零。(　　) (5)将平行板电容器错开，使正对面积减小，电容将减小。(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√ 知识点一　对电容器电容的理解 当电容器的电荷量增加时，电容器两极板间的电势差如何变化？电荷量Q和板间电势差U的比值是否发生变化？ [提示]　增大　不变 1．C＝与C＝的比较 公式 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 2.对Q－U图像的理解 如图所示，对固定的电容器，Q－U图像是一条过原点的直线，直线的斜率表示电容大小，因而电容器的电容也可以表示为C＝。 　下列关于电容器的说法正确的是(　　) A．电容器两极板间填充的是金属物质 B．电容器所带电荷量越多，电容越大 C．电容器外壳上标的是击穿电压 D．电容器的电容大小由电容器本身因素决定 [解析]　由电容器的构成可知，电容器两极板间填充的是电介质，故A错误；电容器的电容取决于本身因素，与电容器是否充电和所带电荷量多少无关，故B错误，D正确；电容器外壳上标的是额定电压，额定电压小于击穿电压，C错误。 [答案]　D 　如图所示， 电容器上标有“450 V　470 μF”，若该电容器击穿电压为500 V，下列说法正确的是(　　) A．该电容器两极间的电压减少10 V，电荷量减少47 C B．电容器所带的电荷量为零时，电容器的电容也为零 C．电容器允许施加的最大电压为450 V D．若电容器电压为100 V，则电容器所带电荷量为0.047 C [解析]　根据C＝可得ΔQ＝C·ΔU＝470×10－6 F×10 V＝4.7×10－3 C，即该电容器两极间的电压减少10 V，电荷量减少4.7×10－3 C，故A错误；电容反映电容器容纳电荷的本领大小，与电容器所带的电荷量无关，故B错误；该电容器击穿电压为500 V，则电容器允许施加的最大电压为500 V，故C错误；根据C＝可得Q＝CU＝470×10－6 F× 100 V＝0.047 C，则若电容器电压为100 V，则电容器所带电荷量为0.047 C，故D正确。 [答案]　D 　(多选)对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是(　　) A．将两极板的间距加大，电容将增大 B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小 C．在两板中间插入一陶瓷板后，电容将增大 D．减小电容器的电荷量Q，电容将减小 [解析]　根据平行板电容器的电容决定式C＝知，将两极板的间距加大，电容将减小，将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小，在两板中间插入一陶瓷板后，电容将增大，故A错误，B、C正确；电容器的电容取决于本身因素，与所带电荷量无关，故D错误。 [答案]　BC 知识点二　电容器的充、放电 1．电容器的充电过程：如图1所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在静电力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因失去电子而带正电，负极板因获得电子而带负电。正、负极板带等量的正、负电荷。电荷在移动的过程中形成电流。在充电开始时电流比较大，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐减小，当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止移动，电流I＝0。 　 2．电容器的放电过程：如图2所示，当开关S接2时，将电容器的两极板通过导线连接起来，电容器正、负极板上电荷发生中和。在电子移动过程中，形成电流，放电开始电流较大，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐减小，两极板间的电压也逐渐减小，最后减小到零。 　在太阳能发电中常使用超级电容来储存电能，其原理如图1所示。a、b之间等效为太阳能发电过程中的电源，其两端电压U随时间t变化的关系如图2所示，则电容器两极板间的电场强度随时间变化的图像可能正确的是(　　) [解析]　由题图2可知电源两端电压U随时间先增大后减小，而U增大时，定值电阻两端的电压增大，极板间的电压也增大，则电容器充电，根据电场强度公式E＝可知，极板间的电场强度增加，D错误；当电源两端电压U减小时，由于二极管的单向导电性，因此电容器上的电荷量不变，电容器电容C不变，由电容定义式C＝，可知两极板间的电压不变，结合E＝分析可知电场强度E不变，A、B错误，C正确。 [答案]　C 　在“观察电容器的充、放电现象”实验中，利用常用器材设计电路如图甲所示。 (1)将开关S接通1，电容器的________(选填“上”或“下”)极板带正电，再将S接通2，通过电流表的电流方向向____________________________(选填“左”或“右”)。 (2)若电源电压为9 V，实验中所使用的电容器如图乙所示，充满电后电容器正极板所带电荷量为____________C。 (3)下列关于电容器充电时，电流i与时间t的关系或所带电荷量q与两极板间的电压U的关系正确的是________。 [解析]　(1)开关S接通1，电容器充电，根据电源的正负极可知与电源正极相连的电容器上极板带正电；开关S接通2，电容器放电，电流从电容器上极板流出，通过电流表的电流方向向左。 (2)充满电后电容器所带电荷量Q＝CU＝3 300×10－6 F×9 V＝2.97×10－2 C。 (3)电容器充电过程中，电流逐渐减小，随着两极板电荷量增加，电流减小得越来越慢，电容器充电结束后，电流减为0，A正确，B错误；电容是电容器本身具有的属性，根据电容的定义式C＝可知，电荷量与电压成正比，所以图线应为过原点直线，C、D错误。 [答案]　(1)上　左　(2)2.97×10－2　(3)A 　(2025·福建泉州市期中)某兴趣小组想自制一个电容器。如图1所示，他们用两片锡箔纸做电极，在两层锡箔纸中间夹以电容纸(某种绝缘介质)一起卷成圆柱形，然后接出引线，再密封在塑料瓶当中，电容器便制成了。 (1)为增加该电容器的电容，应当________(填正确答案标号)。 A．增大电容器的充电电压 B．减小电容器的充电电压 C．锡箔纸面积尽可能大 D．锡箔纸卷绕得尽可能紧 (2)为了测量该电容器电容的大小，由于实验室没有电容计，该小组采用了如图2所示的电路进行测量。其中电压传感器和电流传感器可以在计算机上显示出电压和电流随时间变化的U－t、I－t图像。先将开关S置于a端，电压和电流随时间变化图像分别如图3、4所示，由图4可得电容器充满电后所带的电荷量约为3.0×10－5 C，则电容大小约为C＝__________F。(结果保留2位有效数字) (3)在(2)问基础上，电容器充满电后，t0时刻再把开关S置于b端，电容器通过电阻放电，通过电阻R的电流方向________(选填“向左”或“向右”)。 [解析]　(1)电容器的电容大小与电压无关，A、B错误；根据电容的公式C＝可知，增大正对面积或减小极板间的距离都可以增大电容器的电容，C、D正确。 (2)根据电容的定义C＝，结合题图3可知，充满电后，电容器两端的电压U＝6.0 V，解得C＝5.0×10－6 F。 (3)充电时，电容器的上极板带正电，开关S置于b端，电容器放电，此时通过R的电流方向向右。 [答案]　(1)CD　(2)5.0×10－6　(3)向右 知识点三　电容器的动态分析 1．两类情况 (1)平行板电容器两极板始终与电源两极相连(此时板间电压U保持不变)。 (2)电容器充电后与电源断开(此时电荷量Q保持不变)。 2．分析思路 3.静电计本身是一个电容器，它的指针所带电荷量跟指针与外壳间的电势差成正比，指针所带电荷量越多，张角就越大，表明指针与外壳间的电势差越大。将静电计的金属球和外壳分别与平行板电容器的两极板连接，当电荷停止运动后，静电计的金属球与外壳间的电势差和平行板电容器两极板间的电势差相等。从静电计指针偏转角度的大小可推知电容器两极板间电势差的大小。 角度1　板间电压U保持不变 　计算机键盘每个按键下有块小金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块小的固定金属片，两片金属片组成一个小电容器，且电压保持不变。图示键盘连着正在工作的计算机，按下按键过程中，按键金属片间组成的电容器(　　) A．电容变小 B．金属片间的电场强度变小 C．电荷量增大 D．处于放电状态 [解析]　按下按键过程中，按键金属片间组成的电容器两极板间距d减小，根据C＝，可知电容C变大，因两极板电压U一定，根据Q＝CU，可知，电容器带电量增大，电容器处于充电状态，此时根据E＝，可知金属片间的电场强度E变大，故C符合题意。 [答案]　C 角度2　电荷量Q保持不变 　如图，C为中间插有电介质的电容器，b极板与静电计金属球连接，a极板与静电计金属外壳都接地，开始时静电计指针张角为零，在b板带电后，静电计指针张开了一定角度。下列操作中能使静电计指针张角变小的是(　　) A．b板不动、将a板向右平移 B．将a板向下移动一小段距离 C.将b板向上移动一小段距离 D．取出a、b两极板间的电介质 [解析]　b板不动、将a板向右平移，即极板间距d变小，根据C＝可知，电容增大；Q一定，根据C＝可知，电压减小，故静电计指针张角变小，故A正确。将a板向下移动一小段距离，或将b板向上移动一小段距离，即正对面积S减小，根据C＝可知，电容减小；Q一定，根据C＝可知，电压增大，故静电计指针张角变大，故B、C错误。若取出a、b两极板间的电介质，根据C＝可知，电容变小；Q一定，根据C＝可知，电压增大，故静电计指针张角变大，故D错误。 [答案]　A 角度3　平行板电容器间电场性质的分析 　如图所示，平行金属板A、B相距10 cm，板间存在方向向上的匀强电场，电场强度大小E＝2×102 V/m，金属板所带电荷量保持不变。C、D为板间两点，C点距B板3 cm，D到A板2 cm。下列说法正确的是(　　) A．C、D两点间的电势差为10 V B．若B接地，则C点的电势为6 V C．若A板接地，同时B板下移2 cm，则C点的电势小于14 V D．一个电子从D点移动到C点，电势能减少了10 J [解析]　由匀强电场电势差与电场强度的关系得UCD＝EdCD＝10 V，电势差与零势面的选取无关，故A正确；沿电场线方向电势降低，有UBC＝EdBC＝6 V，又UBC＝φB－φC，则当B板接地时，有φB＝0，所以φC＝－6 V，B错误；若A板接地，则φA＝0，因UCA＝EdCA＝14 V，UCA＝φC－φA，则C点的电势φC＝14 V，将B板下移2 cm，根据E＝＝＝可知电场强度与d无关，由于金属板所带电荷量保持不变，所以两板间的电场强度保持不变，则不影响C点的电势，故C错误；一个电子从D点移动到C点，静电力做功W＝qUCD＝10 eV，由功能关系得ΔEp＝－W＝－10 eV，故电势能减少了10 eV，故D错误。 [答案]　A 1．(对电容器电容的理解)某平行板电容器标有“10 V，2.5 μF”，这表示(　　) A．该电容器的击穿电压是10 V B．要使两板间电压降低1 V，它所带的电荷量必减少2.5×10－6 C C．电容器只有在带电时电容量才为2.5×10－6 F D．如在板间插入电介质，电容将减小 解析：选B。铭牌上标的是额定电压和电容，所以10 V是额定电压，并非击穿电压，A错误；根据C＝＝，两板间电压降低1 V，它所带的电荷量必减少2.5×10－6 C，B正确；不管电容器是否带电，其电容均为2.5×10－6 F，C错误；根据C＝知，插入电介质，电容将增大，D错误。 2．(电容器的充、放电)如图所示，把直流电源、定值电阻R、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路，观察电容器的充、放电现象。下列说法正确的是(　　) A．电容器充电过程中，电路中的电流一直增大 B．电容器充电过程中，电容器的电容逐渐增大 C.电容器放电过程中，流过电阻R的电流方向为a到b D．电容器放电过程中，电压表示数减小 解析：选D。电容器充电过程中，由于电容器两端的电压越来越高，电源与电容器间的电势差越来越小，所以电路中的电流是逐渐减小的，故A错误；电容器的电容只与电容器本身的结构有关，所以电容器充电过程中电容保持不变，故B错误；电容器充电完毕后，由于电容器上极板带正电，下极板带负电，所以电容器放电过程中，流过电阻R的电流方向为b到a，故C错误；由题图知，电压表测量的是电容器两端的电压，电容器放电过程中，电容器极板上的电荷量Q逐渐减少，根据U＝可知，电压表示数减小，故D正确。 3．(电容器的动态分析)(多选)如图所示，平行板电容器A、B间有一带电油滴正好静止在极板正中间P点，现将B极板匀速向下移动到虚线位置，其他条件不变，则在B极板移动的过程中(　　) A．带电油滴将仍静止在P点 B．电流计中电流由a流向b C．带电油滴运动的加速度逐渐增大 D．带电油滴的电势能减小 解析：选BC。初始时刻油滴保持静止，则mg＝Eq，两板电势差保持不变，B极板匀速向下移动，两板间距变大，根据E＝，电场强度减小，则电场力减小，带电油滴向下运动，根据mg－qE＝ma，电场强度逐渐减小，则加速度逐渐增大，A错误，C正确；两板间距变大，根据C＝知电容减小，由C＝知电荷量变小，则电容器放电，由于A板带正电，则电流计中电流由a流向b，B正确；由以上分析知电场力对油滴做负功，带电油滴的电势能增大，D错误。 4．(电容器的动态分析)(2025·浙江省部分学校期末)在如图所示的电路中，电介质板与被测量的物体A相连，当电介质向左或向右移动时，通过相关参量的变化可以将A定位。开始时单刀双掷开关接1，一段时间后将单刀双掷开关接2，则下列说法错误的是(　　) A．开关接1时，x增大，平行板电容器的电荷量减小 B．开关接1时，x减小，电路中的电流沿顺时针方向 C．开关接2时，x增大，静电计的指针偏角减小 D.开关接2时，x减小，平行板间的电场强度减小 解析：选C。开关接1时，电容器两端的电压不变，当x增大时，相对介电常数减小，根据C＝可知，电容器的电容减小，结合C＝，可知平行板电容器的电荷量减小，A正确，不符合题意；开关接1，x减小时，结合上述分析可知，电容器的电容增大，电荷量增大，电容器处于充电状态，故电路中的电流方向为顺时针方向，B正确，不符合题意；开关接2时，电容器的电荷量不变，x增大，电容器的电容减小，根据U＝可知两极板的电势差增大，则静电计的指针偏转角度增大，C错误，符合题意；开关接2，x减小时，电容器的电容增大，结合上述分析可知，两极板间的电势差减小，根据E＝可知，极板间的电场强度减小，D正确，不符合题意。 学科网（北京）股份有限公司 $