专题04 整式的加减（期中真题汇编，安徽专用）七年级数学上学期

**基本信息** 汇集安徽多校期中真题，聚焦整式概念与运算，梯度覆盖基础巩固（如单项式系数次数判断）、能力提升（同类项应用）及创新应用（阴影面积计算、优惠活动比较）。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|多题|整式定义、同类项判断、数轴化简|结合数轴考查绝对值化简，如利用数轴位置化简含字母绝对值| |填空|多题|多项式次数项数、规律探究|设计单项式规律题，如观察“x，-2x²，4x³…”推导第n项| |解答|多题|整式加减、实际应用|融合几何与代数，如用整式表示阴影面积；联系生活情境，如购物优惠方案比较|

专题04 整式的加减 2大高频考点概览 考点01 整式 考点02 整式的加法与减法 考点01 整式 1．（25-26学年七上·安徽铜陵第十五中学·期中）下列整式中，是二次单项式的是（       ） A.  B.  C.  D.  2．（25-26学年七上·安徽淮南东部地区·期中）单项式的系数与次数分别为（       ） A. 1，2 B. ，2 C. 0，3 D. ，3 3．（25-26学年七上·安徽六安裕安区第九中学·期中）下列说法正确的是（       ） A. 的系数是 B. 的常数项是1 C. 的次数是7 D. 是二次三项式 4．（25-26学年七上·安徽合肥第三十八中学·期中）单项式的系数和次数分别为（       ） A. ，5 B. ，6 C. ，5 D. ，6 5．（25-26学年七上·安徽淮北·期中）已知整式，下列说法正确的是（       ） A. 它的系数是 B. 它的系数是 C. 它的次数是5 D. 它的次数是8 6．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）观察下面的一列单项式：、、、、、…，根据其中的规律得出的第9个单项式是（       ） A.  B.  C.  D.  7．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）下列各式中，不是整式的是（       ） A. 3a B. 2x=1 C. 0 D. x+y 8．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（     ） A. 8次多项式 B. 4次多项式 C. 次数不高于4次的整式 D. 次数不低于4次的整式 9．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）下列说法中，不正确的是（ ） A. 的系数是，次数是 B. 是整式 C. 的项是、， D. 是三次二项式 10．（25-26学年七上·安徽淮南·期中）单项式的系数和次数分别为（     ） A. ，6 B. 2，5 C. 2，6 D. ，5 11．（25-26学年七上·安徽安庆第四中学·期中）单项式的系数和次数分别是（       ） A. ，3 B. ，2 C. ，5 D. ，4 12．（25-26学年七上·安徽合肥庐阳中学·期中）下列说法错误的是（       ）． A. 的系数是2 B. 的次数是2 C. 是单项式 D. 与不是同类项 13．（25-26学年七上·安徽芜湖·期中）下列说法中错误的是（       ） A. 数字0是单项式 B. 单项式b的系数与次数都是1 C. 是四次单项式 D. 的系数是 14．（25-26学年七上·安徽宿州·期中）下列判断中正确的是(   ) A. 单项式 的系数是-2 B. 单项式 的次数是1 C. 多项式 的次数是2 D. 多项式 是三次三项式 15．（25-26学年七上·安徽处宿州部分学校·期中）下列说法不正确的是（       ） A. 和是同类项 B. 单项式的次数是2 C. 单项式的系数是1 D. 2024是整式 16．（25-26学年七上·安徽蚌埠·期中）关于整式的概念，下列说法错误的是（       ） A. 是二次三项式 B. 的系数是 C. 是四次单项式 D. 的次数是3 17．（25-26学年七上·安徽芜湖第二十七中学·期中）关于整式的概念，下列说法正确的是（       ） A. 的系数是 B. 的次数是6 C. 0不是单项式 D. 是三次三项式 18．（25-26学年七上·安徽合肥寿春中学·期中）多项式是几次几项式，下列说法中正确的是（     ） A. 五次二项式 B. 二次五项式 C. 三次二项式 D. 二次三项式 19．（25-26学年七上·安徽安庆·期中）下列说法正确的是（       ） A. 是单项式 B. 单项式的系数是 C. 的系数、次数都是3 D. 是4次单项式 20．（25-26学年七上·安徽合肥蜀山区·期中）下列关于整式说法正确的是（     ） A. 单项式的系数为0 B. 单项式的次数为2 C. 是单项式 D. 是二次二项式 21．（25-26学年七上·安徽合肥第三十八中学·期中）观察按规律排列的单项式：，，，，…，第n个单项式为（       ） A.  B.  C.  D.  22．（25-26学年七上·安徽淮北西园中学·期中）下列各式中不是单项式的是（     ） A.  B. － C. 0 D.  23．（25-26学年七上·安徽淮北·期中）多项式按降幂排列，下列正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  24．（25-26学年七上·安徽淮北·期中）单项式的系数和次数分别是（     ） A. ，6 B. ，6 C. ，7 D. ，8 25．（25-26学年七上·安徽淮南·期中）有下列代数式：，其中单项式的个数是（       ）． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 26．（25-26学年七上·安徽合肥五十中学·期中）下列说法正确的是（       ） A. 不是多项式 B. 单项式的次数是 C. 单项式系数为 D. 的常数项是 27．（25-26学年七上·安徽合肥·期中）若是关于的单项式，其中系数是，次数为5，下列正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  28．（25-26学年七上·安徽合肥·期中）多项式按的降幂排列正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  29．（25-26学年七上·安徽宣城·期中）下列代数式是整式的有（     ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧ A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 30．（25-26学年七上·安徽宣城·期中）下列说法正确的是（        ） A. 是三次三项式 B. 是单项式 C. 的系数是 D. 的次数是0 31．（25-26学年七上·安徽马鞍山第八初级中学·期中）下列说法正确的是（       ） A. 的系数是 B. 的次数是6次 C. 是多项式 D. 的常数项为1 32．（25-26学年七上·安徽淮南东部地区·期中）已知多项式是关于，的四次三项式，的值是（       ） A. 6 B. 3 C.  D. 或3 33．（25-26学年七上·安徽马鞍山第七中学·期中）下列说法中正确的是（       ） A. 的系数是 B. 的次数是6 C. 是单项式 D. 是二次三项式 34．（25-26学年七上·安徽合肥第四十二中学·期中）单项式的系数和次数分别是（       ） A.  B.  C.  D.  35．（25-26学年七上·安徽安庆高新区·期中）下列说法中正确的是（       ） A. 的次数是4次 B. 的系数是 C. 单独一个有理数不是单项式 D. 是二次二项式 36．（25-26学年七上·安徽合肥第四十五中学·期中）下列语句中正确的有（          ）个 ①整数和分数统称为有理数； ②单项式的系数是； ③如果两个数的和是负数，那么这两个数都是负数； ④多项式的次数是 4． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 37．（25-26学年七上·安徽淮北·期中）多项式是　　　　　次　　　　　项式． 38．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）单项式的系数是　　　　． 39．（25-26学年七上·安徽合肥·期中）下列多项式分别是几次几项式？ （1） （2） （3） 40．（25-26学年七上·安徽处宿州部分学校·期中）已知单项式的系数是，次数是，则　　　　　　． 41．（25-26学年七上·安徽铜陵第十五中学·期中）已知是关于的四次单项式，则的值为　　　 42．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）观察一组单项式：x，，，，…． （1）根据你发现的规律写出第8个单项式． （2）当和时，分别求出前6项的和． 43．（25-26学年七上·安徽合肥庐阳中学·期中）将按升幂排列为　　　　　　． 44．（25-26学年七上·安徽合肥第四十五中学·期中）将多项式按字母x降幂排列为　　　　　　　　． 45．（25-26学年七上·安徽淮北·期中）已知多项式． （1）根据多项式的排列规律，你能确定这个多项式是几次几项式吗？ （2）这个多项式的第七项和第八项分别是什么？ 46．（25-26学年七上·安徽淮南淮南西部地区·期中）多项式是关于的二次三项式，则的值为　　　　　　　　　． 47．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）已知多项式． （1）若该多项式不含有3次项，求a的值并写出常数项． （2）若该多项式是关于x的三次二项式，求a的值并写出最高次项． 48．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为　　　　　． 49．（25-26学年七上·安徽安庆高新区·期中）整式（a+1）x2﹣3x﹣（a﹣1）是关于x的一次式，那么a=　　　　　． 50．（25-26学年七上·安徽马鞍山第七中学·期中）若多项式 是关于x的三次多项式，则多项式的值为　　　　　　． 考点02 整式的加法与减法 1．（25-26学年七上·安徽宿州·期中）如果，，且，则的值等于（       ） A. 6 B. 6或 C. 或 D. 6或5 2．（25-26学年七上·安徽宿州·期中）下列各式中，正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  3．（25-26学年七上·安徽蚌埠·期中）下列各对单项式中，不是同类项的是（       ） A. 1与2 B. 与 C. 与 D. 与． 4．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）下列各式中，化简结果等于的是（     ） A.  B.  C.  D.  5．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）若单项式与是同类项，则a，b的值分别为（     ） A.  B.  C.  D.  6．（25-26学年七上·安徽合肥新站区·期中）下列各组单项式中，为同类项的是（       ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7．（25-26学年七上·安徽合肥新站区·期中）下列式子变形正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  8．（25-26学年七上·安徽安庆高新区·期中）下列计算正确的是(             ) A.  B.  C.  D.  9．（25-26学年七上·安徽中学·期中）下列各组的两项中，是同类项的是（     ） A. 与 B. 与 C. ．与 D. 与 10．（25-26学年七上·安徽蚌埠·期中）三个连续偶数的和总能（       ） A. 被4整除 B. 被6整除 C. 被8整除 D. 被12整除 11．（25-26学年七上·安徽蚌埠·期中）已知、、在数轴上位置如图，则（       ） A.  B.  C.  D.  12．（25-26学年七上·安徽处宿州部分学校·期中）下列去括号中，结果正确的是（       ） A. a2－(3a－b + 2c)＝a2－3a－b + 2c B. 3a－[4a－(2a－7)]＝3a－4a－2a + 7 C. (2x－3y)－(y + 4x)＝2x－3y－y－4x D. －(2x－y) + (x－1)＝－2 x－y + x－1 13．（25-26学年七上·安徽蚌埠·期中）下列去括号正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  14．（25-26学年七上·安徽铜陵第十五中学·期中）有理数在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（       ） A.  B.  C.  D.  15．（25-26学年七上·安徽马鞍山第八初级中学·期中）下列计算正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  16．（25-26学年七上·安徽淮南东部地区·期中）若多项式化简后不含y项，则a的值为（   ） A. 2 B.  C. 0 D. 1 17．（25-26学年七上·安徽六安裕安区第九中学·期中）如图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1、图2两种不同方式放置于同一个长方形中，则图1与图2中的阴影部分周长的差为（       ）． A.  B.  C.  D.  18．（25-26学年七上·安徽六安裕安区第九中学·期中）多项式与多项式相加后，不含二次项，则m的值是（　　） A. 2 B. 4 C. ﹣2 D. ﹣4 19．（25-26学年七上·安徽六安裕安区第九中学·期中）如果a、b、c都不为零，且，则的所有可能的值为（       ） A. 0 B. 1或 C. 2或 D. 0或 20．（25-26学年七上·安徽安庆·期中）已知整式的值与的取值无关，则的值为（       ） A.  B. 5 C.  D. 45 21．（25-26学年七上·安徽合肥蜀山区·期中）下列去括号正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  22．（25-26学年七上·安徽合肥蜀山区·期中）下列运算正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  23．（25-26学年七上·安徽合肥第三十八中学·期中）定义新运算：，则化简的结果为（       ） A.  B.  C.  D.  24．（25-26学年七上·安徽淮北·期中）代数式的值（       ） A. 由的取值确定 B. 由的取值确定 C. 由，的取值共同确定 D. 与，的取值都无关 25．（25-26学年七上·安徽淮北·期中）若单项式与的和仍是单项式，则的值是（       ） A.  B.  C.  D.  26．（25-26学年七上·安徽淮北·期中）已知与是同类项，则的值为（     ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 27．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）下列各式中，去括号或添括号正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  28．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）下列各组式子中，属于同类项的是（     ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 29．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）多项式与的差是（     ） A.  B.  C.  D.  30．（25-26学年七上·安徽安庆外国语学校·期中）若单项式与是同类项，则的值为（　　） A. -8 B. 8 C. 6 D.  31．（25-26学年七上·安徽淮南·期中）若，，则P，Q的大小关系是（     ） A.  B.  C.  D.  32．（25-26学年七上·安徽合肥新站区·期中）下列式子计算正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  33．（25-26学年七上·安徽安庆第四中学·期中）将"多项式" 化简后不含的项，则m的值是（       ） A.  B. 6 C.  D. -6 34．（25-26学年七上·安徽安庆第四中学·期中）下列计算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  35．（25-26学年七上·安徽安庆第四中学·期中）大、小两个长方形如图所示，大长方形的周长比小长方形的周长多（             ） A.  B.  C.  D.  36．（25-26学年七上·安徽池州·期中）已知和是同类项，则的值是（　　） A.  B.  C. 4 D. 8 37．（25-26学年七上·安徽合肥·期中）下列运算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  38．（25-26学年七上·安徽合肥第四十五中学·期中）下列计算正确的是（          ） A.  B.  C.  D.  39．（25-26学年七上·安徽合肥第四十五中学·期中）如果与是同类项，那么 x，y 的值分别是（          ） A.  B.  C.  D.  40．（25-26学年七上·安徽合肥第四十五中学·期中）有两个多项式：，， 当 a 取任意有理数时的值（          ） A. 等于 0 B. 大于 0 C. 小于 0 D. 以上结果都有可能 41．（25-26学年七上·安徽阜阳部分学校·期中）下列计算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  42．（25-26学年七上·安徽宣城·期中）已知多项式不含项和项，则的值为（　 ） A.  B.  C.  D.  43．（25-26学年七上·安徽蚌埠·期中）已知代数式x+2y的值是3，则1-2x-4y的值是（　　） A. -2 B. -4 C. -5 D. -6 44．（25-26学年七上·安徽马鞍山第八初级中学·期中）已知，则的值是（       ） A. -1 B. 1 C. -5 D. 5 45．（25-26学年七上·安徽芜湖第二十七中学·期中）下列结论错误的是（   ） A. 若a，b互为倒数，则 B. 如果，则 C. 若x表示一个有理数，则的最小值为4 D. 若且，则的值为 46．（25-26学年七上·安徽合肥寿春中学·期中）不改变代数式的值，下列添括号错误的是（       ） A.  B.  C.  D.  47．（25-26学年七上·安徽安庆·期中）如图，长为x，宽为y的长方形被分割为7块，包括5块形状、大小完全相同的空白长方形和2块阴影长方形Ⅰ，Ⅱ．若每块空白长方形较短的边长为4，则阴影长方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和为（） A.  B.  C.  D.  48．（25-26学年七上·安徽合肥蜀山区·期中）已知与的差为单项式，则的值为（     ） A.  B. 1 C.  D. 8 49．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）已知实数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（     ） A.  B. n C. m D.  50．（25-26学年七上·安徽安庆高新区·期中）已知，，则的值为（　　） A.  B.  C.  D.  51．（25-26学年七上·安徽合肥第四十五中学·期中）点 A 从原点出发第一次向右移 1 个单位对应点表示的数为， 第二次再向左移 2 个单位对应点表示的数为， 第三次再向右移 3 个单位对应点表示的数为， 第四次再向左移 4 个单位对应点表示的数为， 如此往返，第 n 次运动结束后表示的数为．则的值为（          ） A.  B. 若 n 为偶数，则． 若 n 为奇数，则 C. 若 n 为偶数，则． 若 n 为奇数，则 D. 若 n 为偶数，则． 若 n 为奇数，则 52．（25-26学年七上·安徽合肥第四十五中学·期中）有一个两位数，十位上的数字是 a， 个位上的数字是 b， 将十位上的数字和个位上的数字颠倒，得到一个新的两位数，那么新数与原数的差用代数式表示为（          ） A. 0 B.  C.  D.  53．（25-26学年七上·安徽蚌埠·期中）三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形中，将图中的两个空白小长方形分别记为，，各长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论中正确的是（       ） A.  B. 小长方形的周长为 C. 与的周长和恰好等于长方形的周长 D. 只需知道和的值，即可求出与的周长和 54．（25-26学年七上·安徽芜湖第二十七中学·期中）有一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，如果将个位上的数字和百位上的数字互换，又可以得到一个新三位数，则下列结论正确的是（） A. 新三位数可以表示为 B. 原三位数可以表示为 C. 这两个三位数的差一定能被整除 D. 这两个三位数的和一定能被整除 55．（25-26学年七上·安徽合肥蜀山区·期中）学校组织若干师生进行社会实践活动．若租用45座的客车辆，则余下18人无座位；若租用60座的客车则可少租2辆，且最后一辆还没坐满．乘坐最后一辆60座客车人数为（     ） A.  B.  C.  D.  56．（25-26学年七上·安徽合肥新站区·期中）图是我国古代传说中的“洛书”，图是“洛书”的数字表示，相传，大禹时，洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．又依此定九章大法，治理社会、流传下来收入《尚书》中，名《洪范》，《易·系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之”．“洛书”是一个三阶幻方，就是将已知的个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图中，若，，，则为（     ） A.  B.  C.  D.  57．（25-26学年七上·安徽合肥第四十二中学·期中）小琪在一本数学书中看到了这样一个探究活动；对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作： 第1次操作后得到整式串：m，n，； 第2次操作后得到整式串：m，n，，； 第3次操作后…， 其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小琪将这个活动命名为“回头差”游戏．则该“回头差”游戏第次操作后得到的整式串各项之和是（     ） A.  B. m C.  D.  58．（25-26学年七上·安徽马鞍山第八初级中学·期中）若单项式 与 是同类项，则 　　　　　． 59．（25-26学年七上·安徽合肥第三十八中学·期中）某种零件平面图尺寸如图所示． （1）求该零件平面图的周长； （2）当，时，求该零件平面图的周长． 60．（25-26学年七上·安徽宿州·期中）定义：若，则称与是关于6的平衡数． （1）7与_______是关于6的平衡数，与__________是关于6的平衡数； （2）若，，判断与是否是关于6的平衡数，并说明理由． 61．（25-26学年七上·安徽宿州·期中）若关于，的多项式中不含项，则　　　　　　． 62．（25-26学年七上·安徽蚌埠·期中）化简： （1）； （2）． 63．（25-26学年七上·安徽处宿州部分学校·期中）若多项式不含和x项，则的值为　　　　　　　． 64．（25-26学年七上·安徽处宿州部分学校·期中）（商丘中考）先化简，再求值：，其中，． 65．（25-26学年七上·安徽处宿州部分学校·期中）某“海底世界”旅游景点的门票价格是：成人120元/人，学生80元/人．某校七年级师生共x人，其中教师y人，来到“海底世界”欣赏生活在海底的动植物，则他们要支付的门票费用是　　　　　元．  66．（25-26学年七上·安徽蚌埠·期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图． （1）用“”或“”填空：________0，_________0，___________0． （2）化简：． 67．（25-26学年七上·安徽蚌埠·期中）先化简，再求值：，其中 68．（25-26学年七上·安徽铜陵第十五中学·期中）已知，，则的值为　　　　　　． 69．（25-26学年七上·安徽铜陵第十五中学·期中）如图1是长a、宽的长方形卡片，如图2、图3，在两个相同的大长方形中不重叠地放置2张如图1的长方形卡片，已知大长方形的长比宽长，则图2中阴影部分的周长为　　　　　　．（用含a，b的式子表示） 70．（25-26学年七上·安徽芜湖第二十七中学·期中）若与的差是单项式，则　　　　　　． 71．（25-26学年七上·安徽马鞍山第七中学·期中）已知代数式，则代数式的值是　　　　　． 72．（25-26学年七上·安徽马鞍山第七中学·期中）若 ，则 　　　　　． 73．（25-26学年七上·安徽六安裕安区第九中学·期中）化简 （1） （2） 74．（25-26学年七上·安徽六安裕安区第九中学·期中）若，则代数式的值为　　　　　． 75．（25-26学年七上·安徽六安裕安区第九中学·期中）小蕊暑假在父母开设的小食堂帮忙洗碗，她把相同规格的碟子洗干净后整齐地摆放在桌子上，发现碟子的个数与碟子的高度的关系如下表： 碟子的个数 1 2 3 4 … 碟子的高度（单位：cm） 2 5 …    （1）当桌子上放有（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含的式子表示）； （2）如图所示，某天小蕊把洗好的上述规格碟子摆放成三摞，小蕊妈妈想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度． 76．（25-26学年七上·安徽六安裕安区第九中学·期中）如图，佳佳玩一个摸球计算游戏，在一个密闭的容器中放入五个小球，小球分别标有如图所示的代数式，现从容器中摸取小球，规定：若摸到白色球，就加上球上的式子；若摸到灰色球，就减去球上的式子．佳佳摸出全部小球后的计算结果是　　　　　　　． 77．（25-26学年七上·安徽合肥寿春中学·期中）先化简再求值：，其中， 78．（25-26学年七上·安徽合肥寿春中学·期中）若与的和是单项式，则　　　　　　　　　　　　． 79．（25-26学年七上·安徽合肥蜀山区·期中）若，则的值为　　　　　　　　． 80．（25-26学年七上·安徽合肥蜀山区·期中）先化简，再求值：，其中 81．（25-26学年七上·安徽淮北西园中学·期中）某养殖场计划用米的竹篱笆围成如图所示的①、②、③三个养殖区域，其中区域①是正方形，区域②和③是长方形，且．设的长为米．    （1）用含的代数式表示            ； （2）用含的代数式表示，并求当时，区域③的面积． 82．（25-26学年七上·安徽淮北·期中）已知，． （1）求的值． （2）若，，求的值． 83．（25-26学年七上·安徽淮北·期中）如图所示的是一个长方形． （1）根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积． （2）当时，求的值． 84．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）已知，． （1）求的值（用含有x和y的式子表示）． （2）若的值与y的值无关，求x的值． 85．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）化简：． 86．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）定义：若，则称a与b是关于6的实验数． （1）4与______是关于6的实验数；代数式______与是关于6的实验数． （2）若，，判断a与b是否是关于6的实验数，说明理由． （3）若c与d是关于6的实验数，且，求d的值． 87．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）已知：A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1；求A-B． 88．（25-26学年七上·安徽安庆外国语学校·期中）如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示(单位：米)． （1）求阴影部分的面积(用含的代数式表示)； （2）当，取3时，求阴影部分的面积． 89．（25-26学年七上·安徽安庆外国语学校·期中）先化简，再求值： ，其中． 90．（25-26学年七上·安徽淮南·期中）去括号：　　　　　　． 91．（25-26学年七上·安徽淮南·期中）以下各组中：①与；②与；③与；④与；⑤与；⑥与．是同类项的是：　　　　　　　　（填写序号）． 92．（25-26学年七上·安徽合肥新站区·期中）如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为米，宽为米的空地上修建一个长方形喷泉水池，喷泉水池的周围修建等宽的小路，路宽为米，用含的代数式表示： AI （1）喷泉水池的长为______米，宽为______米； （2）喷泉水池的周长为多少米？ 93．（25-26学年七上·安徽合肥新站区·期中）先化简，再求值 ，其中， 94．（25-26学年七上·安徽合肥第四十二中学·期中）化简：． 95．（25-26学年七上·安徽合肥第四十二中学·期中）如果单项式与是同类项，那么　　　　　　　　　　． 96．（25-26学年七上·安徽安庆第四中学·期中）化简：． 97．（25-26学年七上·安徽安庆第四中学·期中）图是一套房子的平面图，尺寸如图： （1）这套房子的总面积可以用代数式表示为多少？ （2）若米；米，则房子的面积为多少平方米？如果每平方米房价为2500元，买这套房子需要多少万元？ 98．（25-26学年七上·安徽合肥五十中学·期中）如图，一扇窗户，所有窗框为铝合金材料，其下部是边长相同的四个小正方形，上部是半圆形，已知下部小正方形的边长是米，窗户半圆部分和四个正方形部分安装玻璃． （1）一扇这样的窗户一共需要铝合金_______米（用含的代数式表示），一扇这样窗户需要玻璃一共_______平方米（用含的代数式表示，铝合金窗框宽度忽略不计） （2）某公司需要购进10扇窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价：（本小题中取3） 铝合金（元/米） 玻璃（元/平方米） 甲厂商 200 90元/平方米 乙厂商 220 80元/平方米，每购1平方米玻璃送米铝合金 当时，请通过计算说明公司在哪家厂商购买窗户划算？ 99．（25-26学年七上·安徽中学·期中）对于有理数，，定义，则化简后得　　　　　　． 100．（25-26学年七上·安徽中学·期中）如果单项式与的和是一个单项式，那么　　　　　． 101．（25-26学年七上·安徽合肥庐阳中学·期中）先化简，再求值 ，其中，． 102．（25-26学年七上·安徽合肥庐阳中学·期中）如果关于、的单项式与的和是一个单项式，那么　　　　　　　 ． 103．（25-26学年七上·安徽合肥庐阳中学·期中）化简： （1） （2） 104．（25-26学年七上·安徽合肥第四十五中学·期中）化简 （1） （2） 105．（25-26学年七上·安徽合肥第四十五中学·期中）已知有理数 a，b，c 在数轴上对应的点如图所示，化简　　　　　　　　． 106．（25-26学年七上·安徽阜阳部分学校·期中）先化简后求值：，其中，． 107．（25-26学年七上·安徽芜湖·期中）【阅读】同学们，我们知道数可以比较大小，比如，那么两个代数式可以比较大小吗？ 例如：比较与的大小，我们可以这样做： 因为， 又因为， 所以． 【尝试】比较代数式与的大小，说明理由． 108．（25-26学年七上·安徽芜湖·期中）解决下列问题： （1）计算：； （2）化简：． 109．（25-26学年七上·安徽宣城·期中）先化简，再求值：，其中． 110．（25-26学年七上·安徽宣城·期中）若与为同类项，则　　　　　　． 111．（25-26学年七上·安徽宿州·期中）已知代数式． （1）求； （2）若单项式与单项式是同类项，求的值； （3）当m取何值时，的值与n无关． 112．（25-26学年七上·安徽宿州·期中）先化简再求值：，其中，满足． 113．（25-26学年七上·安徽宿州·期中）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简　　　　　　． 114．（25-26学年七上·安徽蚌埠·期中）先化简，再求值：求的值，其中，． 115．（25-26学年七上·安徽蚌埠·期中）小亮对家中客厅的窗户设计了两种窗帘，图1的窗帘是由两个完全相同的四分之一圆组成，图2的窗帘是由一个半圆和两个四分之一圆组成（半径相同）． （1）如图1所示的窗帘，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是                  （结果保留π）． （2）通过计算说明图1、图2哪种设计使窗户能射进阳光的面积更大？大多少？（结果保留π） 116．（25-26学年七上·安徽处宿州部分学校·期中）若一个三位自然数十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字之和，则称这个三位自然数为“好友数”，将这个“好友数”记为M，交换M个位上的数字和百位上的数字，得到一个与之对应的“好友数”，记为N，称M与N为一对“好友数”．例如：253是“好友数”，因为；375不是“好友数”，因为；253与352为一对“好友数”． （1）判断187和692是不是“好友数”，并说明理由． （2）设“好友数”M的个位数字为a，百位数字为b，试用含a，b的代数式表示一对“好友数”M与N． （3）任意一对“好友数”的和都能被11整除吗？为什么？ 117．（25-26学年七上·安徽处宿州部分学校·期中）化简： （1）； （2）． 118．（25-26学年七上·安徽铜陵第十五中学·期中）某学校给学生编制的“身份识别条形码”共有12位数字（均为0~9之间的自然数），它是由11位数字代码和最后1位的校验码构成，具体结构如下图： 其中校验码是按照特定的算法计算得来的，用于校验身份识别条形码中前11位数字代码的正确性．具体算法说明如下： 步骤1：计算前11位数字中奇数位数字的和，记为m； 步骤2：计算前11位数字中偶数位数字的和，记为n； 步骤3：计算，记为p； 步骤4：取不小于p且为10的整数倍的最小数q； 步骤5：计算，结果即为校验码． 阅读上述材料，回答下列问题： （1）某同学的“身份识别条形码”为的04220220133，则计算过程中p的值为______，校验码的值是______． （2）如图，某同学的“身份识别条形码”中的一位数字不小心污损了，设这个数字为x，你能否通过其他信息还原出这位数字x，进而确定这位同学的班级呢？如果能，写出你的推理过程，如果不能，说明理由． （3）如图，一名2024届的同学在知道了校验码的计算方法后，尝试利用自己的身份信息计算校验码，然后惊喜的发现自己的“班级”、“学号”和“校验码”的数字（图中被遮住的数字）是完全一样的，请直接写出这个数字是______． 119．（25-26学年七上·安徽铜陵第十五中学·期中）先化简，再求值： （1），其中，； （2），其中，． 120．（25-26学年七上·安徽马鞍山第八初级中学·期中）先化简，再求值： ，其中 121．（25-26学年七上·安徽马鞍山第八初级中学·期中）已知：A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1 （1）求A+2B； （2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值． 122．（25-26学年七上·安徽淮南东部地区·期中）化简： （1）； （2） 123．（25-26学年七上·安徽淮南东部地区·期中）先化简再求值：，其中 ， 124．（25-26学年七上·安徽淮南东部地区·期中）已知关于x的多项式A、B，其中． （1）化简； （2）若的结果与x的取值无关，求m、n的值． 125．（25-26学年七上·安徽芜湖第二十七中学·期中）（1）先化简，再求值：，其中，； （2）若关于x的多项式不含二次项和常数项，求的值． 126．（25-26学年七上·安徽芜湖第二十七中学·期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且． （1）用“>”“<”或“=”填空： ______，______，______0； （2）化简：． 127．（25-26学年七上·安徽芜湖第二十七中学·期中）计算： （1） （2） 128．（25-26学年七上·安徽马鞍山第七中学·期中）若与是同类项，则3m-2n=　　　　　　　　 ． 129．（25-26学年七上·安徽马鞍山第七中学·期中）已知多项式，． （1）求； （2）当，时，求的值； （3）若的值与x无关，求y的值． 130．（25-26学年七上·安徽马鞍山第七中学·期中）数轴是重要的数学工具，体现了数形结合思想，解决以下问题： （1）如图1在数轴上有数a，b，在数轴上标出数，并借助数轴比较的大小，用“”连接； （2）如图2在数轴上有数a，b，c， ①若，原点在刻度上，请在数轴上标出原点； ②在①的条件下，化简：． 131．（25-26学年七上·安徽六安裕安区第九中学·期中）求值：，其中，，． 132．（25-26学年七上·安徽六安裕安区第九中学·期中）对于有理数a，b满足．我们称使等式成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为．如满足：； 所以是“相伴有理数对” （1）请判断数对是否为“相伴有理数对”； （2）若是“相伴有理数对”，求的值． 133．（25-26学年七上·安徽六安裕安区第九中学·期中）小方家的住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）． 活动方案 木地板价格 地砖价格 总安装费 A 8折 8.5折 2000元 B 9折 8.5折 免收 现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其他区域铺设地砖． （1）求a的值； （2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米？（用含x 的代数式表示） （3）按市场价格，木地板单价为320元/平方米，地砖单价为200元/平方米．装修公司有A，B两种活动方案，如表所示：已知：，则小方家应选择哪种活动方案，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）较低？ 134．（25-26学年七上·安徽合肥寿春中学·期中）某同学做一道题：“已知两个多项式A和B，计算”，他误将看成，求得的结果为，已知 （1）求多项式A； （2）请你求出的正确答案． 135．（25-26学年七上·安徽安庆·期中）先化简，再求值：，其中，． 136．（25-26学年七上·安徽合肥第三十八中学·期中）先化简，再求值：，其中，． 137．（25-26学年七上·安徽合肥第三十八中学·期中）计算下列各题： （1）； （2）． 138．（25-26学年七上·安徽淮北西园中学·期中）图1是2022年1月份的日历，用图2所示的“九方格”在图1中框住9个日期，并把其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为． （1）直接填空： ________；（填“>”、“<”或“=”） （2） ________， ________， ________（用含a的代数式分别表示）； （3）当图2在图1的不同位置时，代数式的值是否为定值？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由． 139．（25-26学年七上·安徽淮北西园中学·期中）先化简，再求值：，其中，． 140．（25-26学年七上·安徽淮北·期中）已知，． （1）求； （2）若，满足，求（1）中代数式的值． 141．（25-26学年七上·安徽淮北·期中）已知有理数，，在数轴上的位置如图所示． （1）下列结论中：①，②，③，④，正确的结论有_____．（只填序号） （2）化简． 142．（25-26学年七上·安徽淮北·期中）阅读材料，解答问题： 【材料】有这样一道题“已知代数式的值为，求代数式的值．” 小明同学是这样解答的：．我们把看成一个整体，把式子代入，得原式． 整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题： 【简单应用】 （1）已知，则_____； （2）已知，，求代数式的值； 【拓展提高】 （3）已知，，求代数式的值． 143．（25-26学年七上·安徽淮北·期中）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示． （1）比较大小：_________，_________．（填“”“”或“”） （2）化简：． 144．（25-26学年七上·安徽淮南淮南西部地区·期中）某市科技馆开展航天展览有奖答题活动，并设立了一、二、三等奖，根据活动需要购买了60件奖品，其中二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍多4件，各种奖品的单价如下表所示： 等级 一等奖 二等奖 三等奖 单价（元/件） 30 24 15 数量/件 x __________ __________ （1）请用含x的代数式把表格补充完整． （2）若一等奖奖品买了8件，则购买奖品一共花费多少元？ 等级 一等奖 二等奖 三等奖 单价（元/件） 30 24 15 数量/件 x 145．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）如图，一个大长方形被分割为完全相同的5个小长方形，以及阴影A，B两部分． （1）当时，阴影A和阴影B的面积和为　　　　．  （2）若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为　　　　（用含x的代数式表示）． 146．（25-26学年七上·安徽安庆外国语学校·期中）某中学计划在网上购买足球和跳绳供学生体育锻炼．在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元．已知该学校要购买足球80个，跳绳m条（）．现有甲乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案，甲网店：买一个足球送一条跳绳，乙网店：足球和跳绳都按定价的90%付款． （1）若在甲网店购买，需付款________元（用含m的代数式表示并写成最简形式）；若在乙网店购买，需付款________元（用含m的代数式表示并写成最简形式）； （2）当时，请通过计算说明学校在哪家网店购买较为合算． 147．（25-26学年七上·安徽安庆外国语学校·期中）【教材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容． 代数式的值为7，则代数式的值为___________． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，则有，，所以代数式的值为5． （1）【方法运用】若，求的值． （2）若时，，当时，求的值． （3）【拓展应用】若，求的值． 148．（25-26学年七上·安徽安庆外国语学校·期中）已知，，且， （1）求多项式； （2）若中不含的一次项，求的值 149．（25-26学年七上·安徽安庆外国语学校·期中）有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示． （1）用“”连接a、、、b； （2）化简：． 150．（25-26学年七上·安徽淮南·期中）老师写出一个整式：，其中a、b为常数，且表示为系数，然后让同学们给a、b赋予不同的数值进行计算． （1）甲同学给出了一组数据，然后计算的结果为，则甲同学给出a、b的值分别是________，________； （2）乙同学给出了，，请按照乙同学给出的数值化简整式． 151．（25-26学年七上·安徽淮南·期中）写出一个单项式，使它与多项式的和为单项式，则这个单项式是　　　　　　． 152．（25-26学年七上·安徽合肥第四十二中学·期中）先化简，再求值：6xy－3x2y＋xy－2x2y＋3，其中x＝－2，y＝－3. 153．（25-26学年七上·安徽合肥第四十二中学·期中）我们知道：，类似的，若我们把看成一个整体，则有．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题： （1）把看成一个整体，合并； （2）已知：，求代数式的值； （3）已知，，，求的值． 154．（25-26学年七上·安徽安庆第四中学·期中）已知，，求． 155．（25-26学年七上·安徽池州·期中）已知为有理数 ，它们在数轴上的对应点如图所示． （1）根据数轴化简： _________，_________，_________，_________， （2）若，，，求的值． 156．（25-26学年七上·安徽池州·期中）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： ． （1）求用手捂住的多项式； （2）若，满足：，请求出所捂住的多项式的值． 157．（25-26学年七上·安徽安庆高新区·期中）化简 (1)(3x2y﹣2y2)﹣(2x2y﹣4y2) (2)(3a2﹣2a)﹣2(a2﹣a+1) 158．（25-26学年七上·安徽安庆高新区·期中）先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2． 159．（25-26学年七上·安徽安庆高新区·期中）已知A=﹣x2+x+1，B=2x2﹣x． （1）当x=﹣2时，求A+2B的值；         （2）若2A与B互为相反数，求x的值． 160．（25-26学年七上·安徽合肥五十中学·期中）先化简，再求值：，其中，． 161．（25-26学年七上·安徽合肥五十中学·期中）若单项式与的差仍是单项式，则　　　　　　． 162．（25-26学年七上·安徽中学·期中）已知，． （1）求； （2）若的值与a的取值无关，求b的值． 163．（25-26学年七上·安徽合肥庐阳中学·期中）某野生动物园门票价格为50元/张，并推出了两种购票方案，且两种方案不能同时使用． 方案一 方案二 当团购门票数不超过30张时，无优惠；当团购门票数超过30张时，超过的部分每张优惠10元． 爱心捐款认养小动物，每捐款200元，则所购门票每张优惠1元（例如：捐款400元，则每张门票优惠2元）；且捐款额必须为200的整数倍，最多捐款5000元． 设某旅游团一次性购买门票x张（且x为正整数）， （1）如果选择方案一，求该旅游团购买门票的费用； （2）如果选择方案二，该旅游团爱心捐款m个200元（m为正整数）． ①若该旅游团需要购买35张门票且整个旅游团爱心捐款2000元，则该旅游团一共需要花费的总费用（包含捐款费和门票费）为                 元； ②该旅游团一共需要花费的总费用为                                     元；（用含m，x的代数式表示） ③当时，无论x取什么值，都存在一个正整数m，使选择方案二的总费用始终比选择方案一的费用多某个常数，求出m及这个常数分别是多少． 164．（25-26学年七上·安徽合肥·期中）春节期间，某超市为了促销，现推出两种优惠活动． 活动一：满200元，多余的部分按8折优惠； 活动二：充80元成为会员，全场按9折优惠； 若某顾客总共花费的金额为（超过200）元． （1）请用含的代数式分别表示顾客两种活动所付的费用； （2）当该顾客总共花费360元时应参与哪种活动更划算？ 165．（25-26学年七上·安徽合肥·期中）先化简，再求值：，其中． 166．（25-26学年七上·安徽合肥·期中）表示三个数的点在数轴上如图所示． （1）用“”或“”填空：___________________________0； （2）化简：． 167．（25-26学年七上·安徽合肥·期中）如图是某手机的摄像头的大致图象，在长为，宽为的长方形中，三个半径为的大圆是摄像头，右侧的小圆为照明灯且面积是一个大圆面积的． （1）求阴影部分的面积（用含的代数式表示）； （2）若与是同类项，求阴影部分的面积． 168．（25-26学年七上·安徽合肥第四十五中学·期中）某公司出售 A，B 两种商品，在进价的基础上，A商品降价，B商品提价， 两种商品的售价都是 a 元． （1）两种商品的总进价表示为　　　　　　　　元； （2）两种商品的总盈利表示为　　　　　　　　元． 169．（25-26学年七上·安徽合肥第四十五中学·期中）先化简，再求值：，其中，． 170．（25-26学年七上·安徽合肥第四十五中学·期中）整体思想是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 例如： 若， 则原式 （1）把看成一个整体，计算________； （2）已知， 求的值； （3）已知，， 求的值． 171．（25-26学年七上·安徽阜阳部分学校·期中）小明发现不计算结果，也可根据绝对值的性质去掉绝对值符号，例如：；；；． 根据上述规律，去掉下列各式的绝对值符号： （1）________；________． （2）有理数，在数轴上的位置如图所示，则________； （3）用上述发现的方法计算： 172．（25-26学年七上·安徽阜阳部分学校·期中）若与的和仍是单项式，求的值． 173．（25-26学年七上·安徽芜湖·期中）已知有理数在数轴上表示的点如图所示． （1）填空：______0，______0（填“”或“”）； （2）化简：． 174．（25-26学年七上·安徽宣城·期中）若，则的值为　　　　　　． 175．（25-26学年七上·安徽蚌埠·期中）已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x． (1)求A﹣2B； (2)若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值． 176．（25-26学年七上·安徽芜湖第二十七中学·期中）综合与实践： 【活动背景】七年级某班为筹备校园文化节，成立了“创意阵列设计小组”．小组计划用彩色花盆摆成三角形装饰阵列，用灰色地砖铺成正方形展示区域．在实践中，他们发现两类阵列的数量存在有趣的规律，将其命名为“三角阵列数”（花盆总数）和“正方阵列数”（地砖总数）． 【操作与发现】 如图1（三角形花盆阵列）：第1个阵列用1盆花，第2个阵列在第1个的基础上增加2盆，共3盆；第3个阵列再增加3盆，共6盆……这些逐层累加的花盆数，称为“三角阵列数”． 如图2（正方形地砖阵列）：第1个阵列用1块地砖，第2个阵列是的正方形（4块），第3个阵列是的正方形（9块）……这些阵列中对应的正方形地砖总数，称为“正方阵列数”． 【观察与思考】设第n个“三角阵列数”为x（即第n个三角形花盆阵列的总盆数），第n个“正方阵列数”为y（即第n个正方形地砖阵列的总块数），小组整理了如下表格： n 1 2 3 4 … x 1 3 6 p … y 1 4 9 q … （1）上表中，p，q的值分别为______，______； （2）文化节筹备中，需要找到一个“通用数量”——既能摆成完整的三角形花盆阵列，又能铺成完整的正方形地砖阵列（即既是“三角阵列数”又是“正方阵列数”），这样能最大化利用材料．下列各数中符合要求的是______（填序号）； ①36；②49；③55；④1225． 【猜想与应用】 （3）观察图形与表格，进一步猜想n与x，y之间的关系为______；（用含x，y的代数式表示） （4）小组同学还发现一个隐藏规律：当时，任意一个“正方阵列数”都可以看作某两个相邻“三角阵列数”之和，比如4（块地砖）（盆花）（盆花），9（块地砖）（盆花）（盆花）．据此，文化节需要铺一个225块地砖的正方形展示区域，这个地砖数可以看作哪两个相邻的三角形花盆阵列的花盆数之和？请写出你的判断过程． 177．（25-26学年七上·安徽合肥寿春中学·期中）整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，有这样一道题“如果代数式的值为那么代数式的值是多少？”，爱动脑筋的薛同学解题过程如下： 原式 薛同学把作为一个整体求解，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题： 【简单应用】 （1）已知，求的值； 【拓展提高】 （2）已知，，求代数式的值； 【知识迁移】 （3）如图，大长方形的长为m，宽为n，将6个完全相同的小长方形如图所示放置不重叠无缝隙，若，请求出图中阴影部分的周长． 178．（25-26学年七上·安徽合肥第三十八中学·期中）有理数所对应的点在数轴上的位置如图所示，化简的结果是　　　　　　． 179．（25-26学年七上·安徽池州·期中）高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过x的最大整数．例如：，，，则　　　　　　　　　　　　；所有可能结果中的最小值为　　　　　　　　　　　　． 180．（25-26学年七上·安徽安庆高新区·期中）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|=　     　；表示5和﹣2两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|=|5+2|=　     　；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=　     　． （2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值； （3）当a=　     　时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为　     　． 181．（25-26学年七上·安徽芜湖·期中）对于个位数字不为零的任意三位数，将其个位数字与百位数字对调得到，则称为的“倒序数”，将一个数与它的“倒序数”的差的绝对值与99的商记为． （1）523为325的“倒序数”，则　　　　　　； （2）对于百位数字为，十位数字为，个位数字为的三位数，且满足条件，则的最简形式用代数式可以表示为　　　　　　． 182．（25-26学年七上·安徽宣城·期中）【定义新知】 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A、B，分别用数a、b表示，那么A，B两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．若数轴上点A表示数a，请回答下列问题： 【初步应用】 （1）如果，那么a的值是______； （2）如果，那么a的值是______； （3）如果，那么a的值是______； （4）的最小值是______． 【解决问题】 （5）如图，一条笔直的公路边有三个居民区A、B、C和市民广场，居民区A、B、C分别位于市民广场左侧5，右侧1，右侧3．A居民区有居民1千人，B居民区有居民2千人，C居民区有居民2千人．现因防疫需要，需要在该公路上建一个核酸检测实验室P，用于接收这3个小区的全员核酸样本．若核酸样本的运输和包装成本为每千米1元/千份，那么实验室P建在何处才能使总运输和包装成本最低，最低成本是多少？ 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 整式的加减 考点01 整式 考点02 整式的加法与减法 考点01 整式 1．D 2．D 3．D 4．A 5．D 6．B 7．B 8．C 9．D 10．A 11．A 12．A 13．D 14．D 15．B 16．B 17．D 18．C 19．B 20．C 21．D 22．D 23．C 24．B 25．C 26．C 27．D 28．C 29．C 30．A 31．C 32．C 33．D 34．D 35．A 36．A 37．【答案】① 三    ② 三 【分析】 本题考查了多项式的项数和次数．通过计算多项式中各项的次数，最高次数为3，且多项式有3个项，进行分析，即可作答． 【详解】 解：多项式是三次三项式， 故答案为：三，三． 38．【答案】 【分析】 本题主要考查单项式的系数，熟练掌握单项式的系数是解题的关键；单项式的系数是指其数字因数，包括符号，然后问题可求解． 【详解】 解：单项式中，数字因数为，因此系数为； 故答案为． 39．【答案】（1）一次二项式     （2）五次三项式     （3）三次四项式      【分析】 本题考查了多项式的知识，掌握多项式的项数和次数的确定方法是关键．多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，找到最高次项，进而找到相应的次数，分别确定各个多项式的次数，根据一个多项式中有几项就是几项式，确定这个多项式是几次几项式． （1）根据多项式的项数和次数判断即可； （2）根据多项式的项数和次数判断即可； （3）根据多项式的项数和次数判断即可． (1) 小问详解： 解：，共有两项，最高次数是1，所以是一次二项式； (2) 小问详解： 解：，共有三项，最高次数是5，所以是五次三项式； (3) 小问详解： 解：，共有四项，最高次数是3，所以是三次四项式． 40．【答案】 【分析】 根据单项式的系数和次数的定义得出和的值即可． 【详解】 解：单项式的系数是，次数是， ∴，， ∴． 故答案是：． 【点睛】 本题考查单项式的系数和次数，解题的关键是掌握单项式的系数和次数的定义． 41．【答案】 【分析】 本题考查了单项式的定义及其有关概念，代数式求值，根据单项式定义及次数的概念求出的值，再代入代数式计算即可求解，掌握单项式的定义及其有关概念是解题的关键． 【详解】 解：∵是关于的四次单项式， ∴，且，， ∴，， ∴， 故答案为：． 42．【答案】（1）     （2）当时，前6项的和为；当时，前6项的和为      【分析】 本题主要考查单项式的规律问题，解题的关键是得到单项式的一般规律； （1）由题意易得…；由此问题可求解； （2）根据（1）可知：前6项的单项式分别为x，，，，，，然后分别代入进行求解即可． (1) 小问详解： 解：由x，，，，…；可知：…； ∴第8个单项式为； (2) 小问详解： 解：由（1）可知：前6项的单项式分别为x，，，，，， ∴当时，前6项的和为； 当时，前6项的和为． 43．【答案】 【分析】 本题考查了多项式按某一字母升幂排列，按字母 的升幂排列多项式，即根据各项中 的指数从小到大进行排列即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】 解：由多项式中，各项的指数分别为：常数项的指数为，项的指数为，项的指数为，项的指数为， ∴按的升幂排列为， 故答案为：． 44．【答案】 【分析】 本题考查了将多项式按某个字母升幂（降幂）排列． 按字母降幂排列，即根据各项中的指数从高到低顺序排列多项式． 【详解】 解：多项式的各项中，的指数分别为： 中指数为2， 中指数为1， 中指数为3， 中指数为0． 按的指数降幂排列，顺序为、、、． 故答案为：． 45．【答案】（1）十次十一项式     （2）第七项是，第八项是      【分析】 本题考查了数字类变化规律，多项式的有关概念，解题的关键是要理解多项式的项、次数、项数等概念的意义． （1）该多项式按a的降幂排列，共十一项，且每一项的次数都是10，奇数项的系数符号是正号，偶数项的系数符号是负号，根据规律即可得解； （2）结合（1）的规律即可得这个多项式的第七项和第八项． (1) 小问详解： 解：这个多项式是按a的降幂排列的，且每一项的次数都是10，奇数项的系数符号是正号，偶数项的系数符号是负号； 所以这个多项式是十次十一项式； (2) 小问详解： 解：由多项式的规律得，第项是， 所以这个多项式的第七项是，第八项是． 46．【答案】0 【分析】 此题主要考查了多项式，正确利用多项式的次数与项数的定义得出m的值是解题的关键．根据二次三项式的定义，多项式的最高次数为2且项数为3，需满足指数条件及系数不为零． 【详解】 解：∵多项式是关于x的二次三项式， ∴的最高次项次数为2，即，且一次项系数， 解，得或，即或， 又，即， ∴， 当时，多项式为，符合二次三项式． 故答案为：0． 47．【答案】（1），常数项为     （2），最高次项为      【分析】 本题主要考查了多项式的知识，解题的关键是掌握多项式的次数和系数． （1）根据多项式的系数进行求解即可； （2）根据多项式次数和项数的定义来解答． (1) 小问详解： 解：由题意可知，， 所以， 常数项为； (2) 小问详解： 解：由题意可知，， 所以， 最高次项为． 48．【答案】-2 【详解】 因为多项式x|m|＋（m－2）x－10是二次三项式， 可得：m−2≠0，|m|=2， 解得：m=−2， 故答案为：−2． 49．【答案】-1 【分析】根据一次式只含一个未知数，且未知数的最高次数为一列式进行计算即可得解． 【详解】根据题意得，a+1=0, 解得a=-1. 故答案为-1. 【点睛】本题考查了一次式的定义，解题的关键是熟练的掌握一次式的定义. 50．【答案】3或5 【分析】 本题考查多项式次数及系数，已知字母的值求代数式的值等．由题意得分两种情况讨论，当时和时，使得多项式是三次多项式求出的值，代入中即可得到本题答案． 【详解】 解：∵多项式 是关于x的三次多项式， 当时，即，此时时满足式子为三次多项式，即， ∴， 当时，即，此时时满足式子为三次多项式，即， ∴， 故答案为：3或5． 考点02 整式的加法与减法 1．B 2．D 3．C 4．D 5．A 6．D 7．D 8．C 9．D 10．B 11．A 12．C 13．A 14．D 15．D 16．A 17．B 18．A 19．A 20．D 21．C 22．C 23．C 24．A 25．A 26．D 27．D 28．C 29．C 30．B 31．A 32．C 33．A 34．C 35．C 36．C 37．D 38．D 39．A 40．B 41．D 42．D 43．C 44．D 45．B 46．C 47．D 48．C 49．B 50．D 51．B 52．D 53．D 54．C 55．B 56．A 57．C 58．【答案】5 【分析】 本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键． 先根据相同字母的指数相同求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所给代数式计算即可． 【详解】 解：因为单项式与是同类项， 所以的指数相等，即；的指数相等，即， 则． 故答案为5． 59．【答案】（1）     （2）16      【分析】 本题考查代数式的应用，根据已知条件列出代数式是解题的关键． （1）根据该零件平面图的周长由两条的边、两条的边以及两条的边组成，据此计算周长即可； （2）将，代入（1）中所求的周长代数式，进行计算求值即可． (1) 小问详解： 解： 答：该零件平面图的周长为． (2) 小问详解： 解：当，时， ． 答：当，时，该零件平面图的周长为16． 60．【答案】（1）     （2） 与是关于6的平衡数， 理由： ， ∴与是关于6的平衡数．      【分析】 本题考查了整式的加减运算，有理数的加减运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据平衡数的定义进行列式计算，得出7与是关于6的平衡数，与是关于6的平衡数，即可作答． （2）先计算，化简整理后，结合平衡数的定义进行分析，即可作答． (1) 小问详解： 解：∵，则称与是关于6的平衡数， ∴， 则7与是关于6的平衡数， ∴， ∴与是关于6的平衡数； (2) 小问详解： 略 61．【答案】 【分析】 本题考查了整式的加减－无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程求解． 【详解】 解：∵多项式不含项， ∴， 解得． 故答案为：． 62．【答案】（1）；（2） 【分析】 （1）根据合并同类项法则求解即可求出答案． （2）先去括号，然后合并同类项即可求出答案． 【详解】 解：（1） ． （2） 【点睛】 本题考查整式的加减，熟练运用整式的加减运算法则是解题的关键． 63．【答案】3 【分析】 根据题意可得x3项和x项的系数等于0，进而可得a、b的值，然后可得a+b的值． 【详解】 解：x4-ax3+3x2+bx+x3-2x-5 =x4+（1-a）x3+3x2+（b-2）x-5， ∵多项式x4-ax3+3x2+bx+x3-2x-5不含x3和x项， ∴1-a=0，b-2=0， 解得a=1，b=2， ∴a+b=1+2=3． 故答案为：3． 【点睛】 此题主要考查了多项式，关键是掌握不含哪一项，哪一项的系数为0． 64．【答案】； 【分析】 此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原式去括号合并得到最简结果，将x、y的值代入计算即可求出值． 【详解】 解：原式 ． 当，时， 原式． 65．【答案】 【分析】 本题主要考查整式加减的应用，解题的关键是理解题意；教师按成人票计算，学生按学生票计算，总费用为成人票总价与学生票总价之和，据此可列代数式进行求解． 【详解】 解：师生总人数为人，其中教师人，则学生人数为人，由题意得： 总门票费用为元； 故答案为． 66．【答案】（1），，     （2）0      【分析】 （1）根据数轴上点的位置得到，由此根据有理数四则运算法则进行求解即可； （2）根据（1）所求先去绝对值，然后根据整式的加减计算法则求解即可． (1) 小问详解： 解：由题意得，， ∴， 故答案为：，，； (2) 小问详解： 解：∵， ∴ ． 【点睛】 本题主要考查了根据数轴上点的位置判断式子符号，化简绝对值，整式的加减计算，有理数的四则混合计算，正确推出是解题的关键． 67．【答案】2a2b﹣ab2，1 【分析】 由可求得，，把去括号、合并同类项化简后代入计算即可． 【详解】 解：， ，， ，， ， 当，时， 原式 ． 【点睛】 本题考查了整式的加减化简求值，解题的关键是掌握非负数的性质，掌握去括号，合并同类项的运算法则． 68．【答案】 【分析】 先将代数式化简，然后把，整体代入求解计算即可． 【详解】 解：，， 故答案为：． 【点睛】 本题主要考查了整式的化简求值，去括号，添括号，利用整体代入的思想求解是解题的关键． 69．【答案】 【分析】 本题考查了列代数式．根据图3得到大长方形的长为：，宽为：；根据图2得到阴影部分的周长与大长方形的周长相等，最后用长方形周长公式解答即可． 【详解】 解： ， 故答案为：． 70．【答案】 【分析】 该题考查了同类项，代数式求值．由于两个单项式的差是单项式，因此它们必须是同类项．同类项要求所含字母相同，且相同字母的指数分别相等．通过比较字母a和b的指数，建立方程求解n和m的值，再计算． 【详解】 解：∵单项式与的差是单项式， ∴这两个单项式是同类项， ∴相同字母的指数相等， 即，， 解得，， ∴． 故答案为：． 71．【答案】 【分析】 本题主要考查了代数式求值，根据，利用整体代入法求解即可． 【详解】 解：∵， ∴， 故答案为：． 72．【答案】2 【分析】 本题考查了化简绝对值． 根据绝对值的性质，在给定范围内去掉绝对值符号． 【详解】 解：∵， ∴，， 即，， 因此，． 故答案为：2． 73．【答案】（1）；     （2）15．      【分析】 本题考查了整式的加减，能熟记去括号法则与合并同类项法则是解此题的关键． （1）合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． (1) 小问详解： 解：原式 (2) 小问详解： 原式 ． 74．【答案】4 【分析】 原式变形为，把已知代数式的值整体代入计算即可求出值． 【详解】 解：∵， ∴ ． 故答案为：4． 【点睛】 此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 75．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了列代数式以及已知字母的值求代数式的值： （1）由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为，依此即可求解； （2）把代入（1）的代数式计算即可求解． 找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键． (1) 小问详解： 解：依题意， 碟子个数为1时，则碟子高度：； 碟子个数为2时，则碟子高度：； 碟子个数为3时，则碟子高度：； …… 故碟子个数为x时，则碟子高度：； (2) 小问详解： 解：由图形可知共有12个碟子， 即，代入中， 得， 故叠成一摞的高度． 76．【答案】 【分析】 本题考查了“整式的加减”，理解题意并正确计算题中的式子是解题关键． 由题意，加上白色球上的式子，减去灰色球上的式子，故计算即可． 【详解】 解：由题意，得佳佳摸出全部小球后的式子为 ． 故答案为： ． 77．【答案】， 【分析】 本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则．先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可． 【详解】 解： ， 当，时， 原式 78．【答案】5 【分析】 本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．根据两个单项式的和是单项式，可知它们为同类项，从而相同字母的指数分别相等，由此求出和的值，再计算。 【详解】 解：∵与的和是单项式， ∴与是同类项， ∴相同字母的指数相等，即，， ∴． 故答案为：5． 79．【答案】 【分析】 本题考查了代数式的整体代入求，解题关键是将变形为含有的形式，再利用已知条件整体代入计算． 先将代数式变形为，再根据已知条件求出，最后整体代入变形后的式子计算． 【详解】 ， ， ． 故答案为． 80．【答案】，5 【分析】 本题考查了整式的加减－化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算． 先去括号合并同类项，然后把代入计算即可． 【详解】 解： ， 当时， 原式． 81．【答案】（1）     （2），180      【分析】 本题考查了列代数式，整式的加减与化简求值； （1）根据题意可得； （2）将、以外的线段用表示出来，再用减去所有线段的长再除以可得的长度；进而将代入求得区域③ 的面积． (1) 小问详解： 解：∵．设的长为米． ∴ ∵区域① 是正方形， ∴ 故答案为：． (2) 小问详解： 区域① 是正方形，区域② 和③ 是长方形， ：：．设的长为米，则， ， ， ， ()， 当时，区域③ 的面积为 82．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查了整式加减中的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的加减运算法则． （1）利用整式的加减运算法则计算即可； （2）先将原式变形，再整体代入求解． (1) 小问详解： 解：∵，， ∴ ； (2) 小问详解： 解：∵，， ∴ ， ． 83．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了列代数式和代数式的求值，整式加减的应用．列出代数式是解决本题的关键． （1）由于阴影部分不规则，所以可考虑用长方形的面积减去两个三角形的面积； （2）把代入（1）中结果计算即可． (1) 小问详解： 解：由图形可知， ． (2) 小问详解： 解：将代入， 得． 84．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键； （1）把，代入进行求解即可； （2）由（1）可得，然后根据的值与y的值无关可进行求解． (1) 小问详解： 解：∵，， ∴ ； (2) 小问详解： 解：由（1）可得：， ∵的值与y的值无关， ∴， ∴． 85．【答案】 【分析】 本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟记去括号、合并同类项法则，先去括号，然后合并同类项即可． 【详解】 解： ． 86．【答案】（1）2，     （2） 解：a与b是关于6的实验数，理由： ， ∴a与b是关于6的实验数；     （3）d的值为      【分析】 本题考查整式的加减应用，理解题意，正确列出式子计算是解题的关键． （1）根据题中给出的定义计算即可； （2）计算的值，如果和等于6，则a与b是关于6的实验数，否则不是； （3）由题意得出，把c的值代入计算即可求出d的值． (1) 小问详解： 解：， ∴4与2是关于6的实验数； ， ∴与是关于6的实验数， 故答案为：2；； (2) 小问详解： 略 (3) 小问详解： 解：由题意得，， ， ． 87．【答案】3a2+2ab-2a 【详解】 解：A-B=2a2+3ab-2a-1-(-a2+ab-1) =2a2+3ab-2a-1+a2-ab+1 =3a2+2ab-2a． 88．【答案】（1）平方米     （2）平方米      【分析】 本题考查了整式的加减的应用，正确的列出代数式是解题的关键． （1）利用两个长方形的面积之和减去半圆的面积即可； （2）将，取代入（1）中的代数式计算即可． (1) 小问详解： 解：阴影部分的面积为： ， ∴阴影部分的面积为平方米； (2) 小问详解： 当，取时， ． 答：阴影部分的面积为平方米． 89．【答案】， 【分析】 本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】 解： ， ， 原式 ． 90．【答案】 【分析】 本题主要考查了去括号的知识，熟练掌握去括号法则是解题关键．去括号时，括号外面的因数是正数时，去括号后各项的符号和原括号内相同；括号外面的因数是负数时，去括号后各项符号和原括号内相反，据此求解即可． 【详解】 解：． 故答案为：． 91．【答案】③ ⑤ ⑥ 【分析】 本题考查了同类项，根据同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项；常数项也是同类项．逐一判断每组是否满足定义． 【详解】 解：①中字母x和y的指数均不相同，不是同类项； ②中第一个式子含有字母z，第二个不含z，所含字母不相同，不是同类项； ③中字母m和n相同且指数相同，是同类项； ④中第一个式子含有字母a，第二个是常数，不是同类项； ⑤中字母x和y相同且指数相同，是同类项； ⑥中都是常数项，是同类项． 故答案为：③ ⑤ ⑥． 92．【答案】（1），     （2）米      【分析】 （）根据图形列出代数式即可； （）根据图形列式计算即可求解； 本题考查了列代数式，整式加减的应用，正确识图是解题的关键． (1) 小问详解： 解：由图可得，水池的长为米，宽为米， 故答案为：，； (2) 小问详解： 解：由（）可得，喷泉水池的周长为： 米． 93．【答案】， 【分析】 本题考查的是整式的加减运算，化简求值，先去括号，再合并同类项，得到化简的结果，再把，代入计算即可． 【详解】 解： ； 当，时， 原式． 94．【答案】 【分析】 本题考查了整式的加减． 先去括号，再合并同类项即可． 【详解】 解：原式 ． 95．【答案】4 【分析】 根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，可得，再代入式子即可解答． 【详解】 解：单项式与是同类项， ， ， 故答案为：4． 【点睛】 本题考查了同类项的定义，正确根据定义得到的值是解题的关键． 96．【答案】． 【分析】 本题考查了去括号，合并同类项，根据去括号，合并同类项法则进行求解可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】 解： ． 97．【答案】（1）     （2）房子的面积为平方米，买这套房子需要万元      【分析】 本题考查了列代数式、整式的加减法与求值，依据题意，正确列出代数式是解题关键． （1）将房子各区域的面积相加即可； （2）将x、y的值代入（1）的结论即可得房子的面积，再乘以单价计算房价． (1) 小问详解： 解：这套房子的总面积为： ， （平方米）， 答：这套房子的总面积为平方米； (2) 小问详解： 解：当米，米时， （平方米）， （元）， 答：房子的面积为平方米，买这套房子需要万元． 98．【答案】（1）；     （2）公司在甲厂商购买窗户划算      【分析】 本题考查了根据实际情况列代数式，代数式求值，一方面要掌握面积和周长的计算公式，另一方面要做好计算准确，不遗漏． （1）把窗户所有窗框铝合金材料相加，可求出需要铝合金的长度，把窗户的面积包括4个小正方形面积和1个半圆面积，相加可求出需要玻璃的面积； （2）用代数式表示出甲厂商和乙厂商所花费的钱，将分别代入计算，再进行比较即可得到结论． (1) 小问详解： 解：米， 即一共需要铝合金的长度为米； 需要玻璃一共平方米； 故答案为：； (2) 小问详解： 解： 甲厂商购买窗户所需费用：元， 当时，甲厂商购买窗户所需费用为元； 乙厂商购买窗户所需费用：元 当时，乙厂商购买窗户所需费用：元， 因为， 所以公司在甲厂商购买窗户划算． 99．【答案】 【分析】 本题主要考查了整式的加减计算，根据新定义可得，据此利用整式的加减计算法则求解即可． 【详解】 解：∵， ∴ ， 故答案为：． 100．【答案】 【分析】 本题主要考查了同类项以及求代数式的值．根据同类项的定义，可得：，，，然后得出，，再代入即可求解． 【详解】 解：∵单项式与的和是一个单项式， ∴单项式与是同类项， ∴，， 解得：，， ∴． 故答案为：． 101．【答案】；10 【分析】 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．先展开括号，再合并同类项，得到最简表达式后代入数值计算． 【详解】 解： ． 当 ， 时，原式 ． 102．【答案】 【分析】 本题主要考查整式的加减，同类项的定义，正确理解与运用同类项定义中的两个相同是解题的关键．先根据两个单项式的和是一个单项式，说明它们是同类项，因此相同字母的指数必须相等，列出方程求解即可． 【详解】 解：由题意得，，， 解得，，， ． 故答案为：10． 103．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查了整式的加减，正确合并同类项和去括号是解题关键． （1）直接合并同类项即可得出答案； （2）先去括号，再合并同类项即可得出答案． (1) 小问详解： 解： 原式 (2) 小问详解： 解： 原式 104．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了整式的加减运算． （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． (1) 小问详解： 解： (2) 小问详解： 解： 105．【答案】 【分析】 本题考查有理数的减法运算，绝对值的意义，熟练掌握利用数轴进行有理数大小比较是解题的关键． 从数轴上可知，且，据此进行去绝对值计算求解即可． 【详解】 解：从数轴上可知，、， 则 ， 故答案为：． 106．【答案】； 【分析】 本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则． 先对整式进行去括号，然后再合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】 解： ； 当，时，原式． 107．【答案】． 理由如下：， 因为， 所以， 所以． 【分析】 本题考查了整式的加减运算，整式的大小比较．直接利用作差法即可比较． 【详解】 略 108．【答案】（1）；     （2）．      【分析】 本题考查了有理数的混合运算，整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值； （2）原式去括号合并同类项即可得到结果． (1) 小问详解： 解：原式； (2) 小问详解： 解：原式 ． 109．【答案】， 【分析】 本题考查了整式的加减-化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算． 【详解】 原式 当时，原式． 110．【答案】 【分析】 本题主要考查了同类项的定义、代数式求值等知识点，根据同类项的定义求得m、n的值是解题的关键． 先根据同类项的定义求得m、n的值，然后再代入求解即可． 【详解】 解：∵ 与 是同类项， ∴ 且 ，解得 ． ∴ ． 故答案为：． 111．【答案】（1）     （2）50     （3）当时，的值与无关      【分析】 （1）根据多项式的加减法法则即可运算； （2）根据同类项的概念求出m、n的值，代入计算即可； （3）将多项式按n进行合并，令n的系数为零即可． 本题考查多项式的加减法运算、同类项的概念等． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解：∵单项式与单项式是同类项， ， ； (3) 小问详解： 解：， ∵的值与无关， ∴， ∴， 即当时，的值与无关． 112．【答案】，18 【分析】 本题考查了整式的加减运算的化简求值，绝对值的非负性，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先去括号，再合并同类项，得，再结合，得，，然后代入进行计算，即可作答． 【详解】 解： ∵， ∴，， ∴，， 当，时，原式． 113．【答案】0 【分析】 先根据数轴上a，b，c的位置确定a+b，c-b，a+c的符号，再根据绝对值的性质化简即可． 【详解】 解：∵，且|b|＞|a|， ∴，，， ∴ 故答案为：0． 【点睛】 本题主要考查绝对值的化简，关键是要能根据数轴上点的位置确定各式子的符号． 114．【答案】 【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可． 【详解】原式 ， 当，时， 原式 ． 【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键． 115．【答案】（1）     （2）图2所示的窗户能射进阳光的面积比图1能射进阳光的面积大，大      【分析】 （1）根据窗帘是由两个完全相同的四分之一圆组成即可求得答案； （2）根据图形表示出图2所示的窗户能射进阳光的面积，比较出两个面积的大小后，再作差即可得到答案． (1) 小问详解： 解：窗帘是由两个完全相同的四分之一圆组成，则窗户能射进阳光的面积是； 故答案为： (2) 小问详解： 图2窗户能射进阳光的面积， ∵， ∴， ∴图2所示的窗户能射进的阳光更大， ， 即图2所示的窗户能射进阳光的面积比图1能射进阳光的面积大． 【点睛】 此题考查了列代数式和整式加减的应用，读懂题意，熟练掌握法则是解题的关键． 116．【答案】（1） ∵十位数字， ∴是“好友数”； ∵， ∴不是“好友数”．     （2）M可表示为；N可表示为     （3） 证明：∵ ，， ∴ ， ∴ 能被整除．      【分析】 本题考查了新定义“好友数”的理解与代数式运算，解题的关键是紧扣“好友数”定义，将数表示为数位代数式． （1）依定义验证个位+百位是否等于十位； （2）由定义得十位为，分别表示M、N的数位组成； （3）计算，因式分解判断是否含因数． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：； (3) 小问详解： 略 117．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查整式的加减运算，掌握整式加减运算的一般步骤是解题的关键； （1）根据合并同类项法则计算即可求解； （2）根据去括号，合并同类项即可求解； (1) 小问详解： 解：原式 (2) 小问详解： 解：原式 118．【答案】（1）35；5     （2），推理过程如下： 由题意得， ∴， ∵检验码为9， ∴， ∵q是10的整倍数，且， ∴；     （3）2      【分析】 （1）根据题目所给定义分别计算出p、q即可得到答案； （2）先根据题意求出，则，再由q是10的整倍数，且，即可得到； （3）设这个数为y，根据题意求出，再由q是10的整倍数，且，推出． (1) 小问详解： 解：由题意得， ∴， ∴， ∴， 故答案为：35；5； (2) 小问详解： 解：略； (3) 小问详解： 解：设这个数为y， 由题意得， ∴， ∴， ∵q是10的整倍数，且， ∴， 故答案为；2． 【点睛】 本题主要考查了整式加减的应用，代数式求值，正确理解题意是解题的关键． 119．【答案】（1），     （2），      【分析】 本题考查了整式的加减运算（去括号、合并同类项）和求值，解题的关键是正确运用去括号法则和合并同类项法则，易错点是在去括号和代入数值计算时符号处理不当，尤其是当括号前是负号或字母取负值时． （1）先去括号，再合并同类项，最后代入求值； （2）去括号，由内向外，再合并同类项，最后代入求值． (1) 小问详解： 当，时， 原式． (2) 小问详解： 当，时， 原式． 120．【答案】， 【分析】 本题考查了整式的加减：化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 原式去括号合并得到最简结果，将与的值代入计算即可求出值． 【详解】 将代入 原式 121．【答案】（1）A+2B=5xy-2x-3；（2）y的值是． 【分析】（1）将A与B代入A+2B中，去括号合并即可得到结果； （2）根据A+2B的值与x的值无关，得到x的系数为0，即可求出y的值． 【详解】（1）∵A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1， ∴A+2B=（2x2+3xy-2x-1）+2（-x2+xy-1）=2x2+3xy-2x-1-2x2+2xy-2=5xy-2x-3； （2）∵A+2B的值与x的值无关，A+2B=（5y-2）x-3， ∴5y-2=0， 解得y=． 故y的值是． 【点睛】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键． 122．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了整式的加减运算． （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ． 123．【答案】， 【分析】 本题考查了整式的化简求值，熟练掌握以上知识是解题的关键． 原式去括号，合并得到最简结果，把代入计算，即可求出值． 【详解】 解： ∵， ∴． 124．【答案】（1）     （2），      【分析】 本题考查了整式的加减，解一元一次方程，熟练掌握运算法则和解方程步骤是解题的关键． （1）把B和A的式子代入，然后根据去括号，合并同类项法则进行计算即可； （2）由的结果与x的取值无关得出，然后解方程即可． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解：若的结果与x的取值无关，则， 解得，． 125．【答案】（1），；（2） 【分析】 本题考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号和合并同类项的运算法则是解题的关键． （1）原式去括号合并得到最简结果，将，代入即可； （2）先去括号，合并同类项求解，然后根据不含二次项和常数项得到项系数为零，即可得到答案． 【详解】 （1）解：原式， 当，时，原式； （2）解： ， 因为不含二次项和常数项，所以 ， 解得： ， 代入． 126．【答案】（1）<； > ；<     （2）      【分析】 本题考查了绝对值，数轴，熟练掌握绝对值的化简是解题的关键． （1）根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，进而可得出结论； （2）根据（1）中各式的符号，去绝对值符号，合并同类项即可． (1) 小问详解： 解：由数轴得，，， ，，． 故答案为：<，>，<． (2) 小问详解： 由数轴得，，， ，，，． 原式 ． 127．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查整式的加减，正确去括号是解答本题的关键． （1）原式去括号，合并同类项即可得到结果； （2）原式去括号，合并同类项即可得到结果． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ． 128．【答案】5． 【详解】试题分析：根据同类项的定义可得，m=3，n+1=3，即n=2，所以3m-2n=9-4=5． 故答案为5． 考点：同类项的定义． 129．【答案】（1）；     （2）2；     （3）2．      【分析】 此题考查了整式的加减-化简求值，正确合并同类项是解题的关键， （1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案； （2）直接把，的值代入得出答案； （3）根据的值与的取值无关，得出的系数和为零，即可得出答案． (1) 小问详解： 解：∵，， ∴， ， ； (2) 小问详解： 解：当，时， 原式 ， ， ， ； (3) 小问详解： 解：∵，其值与的取值无关， ∴， ∴． 130．【答案】（1） 如图所示即为所求， ；     （2）① 如图所示，即为所求： ②      【分析】 本题主要考查了数轴和有理数大小比较，相反数，绝对值的性质，有理数的加法、乘法运算，整式的加减运算等知识点． （1）先根据数轴得到，，然后求出，根据在数轴上右边的数总比左边的数大判断即可； （2）① 可得所以、异号，，即可在数轴上表示原点；② 由数轴可得，，则，，去绝对值化简即可． (1) 小问详解： 解： ∵，， ∴，； (2) 小问详解： 解：① 因为， 所以、异号， 因为， 所以； ② 由数轴可得， ∴，， 原式 ． 131．【答案】，6 【分析】 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，将x，y，z的值代入计算即可求出值． 【详解】 解： ， 当，，时， 原式 ． 132．【答案】（1）是     （2）      【分析】 本题主要考查了整式的化简求值和新定义，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，正确理解新定义的含义． （1）根据“相伴有理数对”的定义对这个数对进行计算，然后判断即可； （2）根据“相伴有理数对”的定义得，再根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，然后把整体代入化简后的式子进行计算即可． (1) 小问详解： 解：∵，， ∴， ∴是 “相伴有理数对”； (2) 小问详解： 解：∵是“相伴有理数对”， ∴， ∴ ． 133．【答案】（1）3     （2）铺设地面需要木地板：平方米；铺设地面需要地砖：平方米     （3）小方家应选择优惠方案B，使铺设地面的总费用（含材料费及安装费）较低      【分析】 本题考查了列代数式，长方形的面积，掌握铺设地面需要木地板与地砖的面积是关键． （1）根据长方形的对边相等可得，即可求出a的值； （2）根据三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖，可知将三间卧室的面积的和为木地板的面积，用长方形的面积-三间卧室的面积，所得的差为地砖的面积； （3）根据将分别代入（2）求出所需的地砖和地板数，再分别求出所需的费用，然后比较即可． (1) 小问详解： 解：根据题意，可得， 解得； (2) 小问详解： 解：铺设地面需要木地板： 平方米， 铺设地面需要地砖： 平方米； (3) 小问详解： 解：当时， 铺设地面需要木地板：（平方米）， 铺设地面需要地砖：（平方米）， 优惠方案A所需的费用为（元）， 优惠方案B所需的费用为：（元）。 ∵， ∴小方家应选择优惠方案B，使铺设地面的总费用(含材料费及安装费)较低． 134．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确去括号法则和合并同类项的方法． （1）根据题意可知，，然后即可计算出多项式A； （2）根据（1）中求得的A和题目中的B，即可计算出的正确答案． (1) 小问详解： 解：由题意可得，，， 所以 ， 即多项式A为； (2) 小问详解： 解：由（1）知：， 因为， 所以 ， 即的正确答案是 135．【答案】； 【分析】 将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可． 本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 【详解】 原式 ； 当，时， 原式． 136．【答案】， 【分析】 本题主要考查了整式的加减，已知字母的值，求代数式的值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 先根据整式的加减法则化简，再代入计算即可． 【详解】 解：原式 ， 当，时， 原式 ． 137．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查了整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则和去括号法则进行计算． （1）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案； （2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，即可得到答案． (1) 小问详解： 解：原式 ； (2) 小问详解： 解：原式 ． 138．【答案】（1）=     （2），，     （3）是，定值为      【分析】 此题考查列代数式及整式加减的应用，解题的关键是理解题意，弄清楚数字的排列规律． （1）分别用含n的式子表示，列出代数式，化简后比较即可得出结论； （2）根据（1）的结论，分别用含a的式子表示，列出代数式，化简后比较即可得出结论； （3）分别把代入，再化简，即可解决问题． (1) 小问详解： 解：设（为正整数），则，，， 则：，， ∴， 故答案为：； (2) 小问详解： 解：根据（1）得：，，； 故答案为：，，； (3) 小问详解： 解：代数式的值为定值， ． 139．【答案】，． 【分析】 本题考查了整式的加减化简求值，先根据整式的加减运算法则化简，再将，代入计算即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】 解： ， 当，时， 原式 ． 140．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了整式的加减，绝对值的非负性和偶次方的非负性，关键是知识点的应用； （1）根据整式的加减运算法则进行计算即可； （2）根据绝对值和偶次方的非负性可得的值，代入即可． 【详解】 （1）解：∵，， ∴ ； （2）解：∵， ∴且， ∴，， ∴． 141．【答案】（1）① ② ④     （2）      【分析】 本题考查数轴，涉及绝对值的性质，整式加减，数的大小比较等知识． （1）根据数轴比较，，的大小后即可判断； （2）由（1）中的结论，进行绝对值化简，再合并同类项即可． (1) 小问详解： 解：由数轴可得，， 所以，，，， 所以正确的结论为① ② ④ ． 故答案为：① ② ④ (2) 小问详解： 由（1）得，，， 所以 ． 142．【答案】（1）；（2）22；（3）； 【分析】 此题考查整体代入求值问题， （1）将所求式子变形后，再把已知式子整体代入求出结果； （2）先根据整式加减法计算法则化简所求代数式，再将，代入求出结果即可； （3）先计算，再将，代入求出结果即可． 【详解】 解：（1）当时，， 故答案为； （2） 将，代入上面的式子，得 ； （3） ， 将，代入上面的式子，得 ． 143．【答案】（1），     （2）      【分析】 本题考查利用数轴比较大小，涉及到数轴的性质、绝对值的意义和整式加减运算，熟练掌握相关性质及法则是解决问题的关键． （1）根据数轴的性质和绝对值的几何意义直接比较大小即可； （2）根据数轴上各个数对应的点确定大小和符号，进而根据绝对值的性质去绝对值，再结合整式加减运算求解即可得到答案． (1) 小问详解： 解：由数轴可知，， ∴， 故答案为：； (2) 小问详解： 解：∵，， ∴ ． 144．【答案】（1）二等奖：，三等奖：     （2）购买奖品一共花费1200元      【分析】 此题主要是考查列代数式，用含有字母的式子表示数及单价、数量、总价之间的关系等． （1）根据表内信息，一等奖x件，由题意，二等奖是件，三等奖是件，即件，根据二、三等奖件数填表即可； （2）利用总费用一等奖的费用二等奖的费用三等奖的费用， 用含x的代数式表示出总费用，再将代入计算即可． (1) 小问详解： 解：二等奖是：（件）， 三等奖是： （件）， 填表如下： 等级 一等奖 二等奖 三等奖 单价（元/件） 30 24 15 数量/件 x (2) 小问详解： 解：总费用： ， 当时，总费用为（元）． 答：若一等奖奖品买8件，则购买奖品一共花费1200元． 145．【答案】① 240    ② 【分析】 本题主要考查整式加减的应用，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键； （1）由题意易得阴影A的较长边为，较短边为；阴影B的较长边为12，较短边为，然后根据长方形的面积公式可进行求解； （2）根据（1）及长方形的周长公式可进行求解． 【详解】 解：由图可知：阴影A的较长边为，较短边为；阴影B的较长边为12，较短边为． （1）当时，阴影A和阴影B的面积和为： ． （2）阴影A和阴影B的周长和为 ． 146．【答案】（1），     （2）甲网店      【分析】 本题主要考查了列代数式、代数式求值等知识点，根据题意正确列出代数式是解题的关键． （1）分别根据两网店的优惠方案列出各自需付款的代数式即可； （2）将分别代入代数式，然后比较即可解答． (1) 小问详解： 解：在甲网店购买，需付款元； 在乙网店购买，需付款元． 故答案为：，． (2) 小问详解： 解：当时， 在甲网店购买，需付款元； 在乙网店购买，需付款元． ∵， ∴在甲网店购买较为合算． 147．【答案】（1）23     （2）     （3）      【分析】 本题考查代数式求值，整式加减中的化简求值，熟练掌握整体代入法，是解题的关键： （1）仿照题干，利用整体代入法进行求值即可； （2）把代入，得到，再把和代入计算即可； （3）去括号，合并同类项，再利用整体代入法求值即可． (1) 小问详解： 解： ， ， . (2) 小问详解： 解：当时，， 当时，． (3) 小问详解： 解：，， ． 148．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查整式的加减，掌握相关的运算法则是解题的关键． （1）将A、B整体代入求C即可； （2）由中不含的一次项可知，从而求出a，再代入计算即可． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： ， 因为中不含的一次项，所以， 所以 ， 所以． 149．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查了利用数轴比较有理数的大小、化简绝对值、合并同类项等知识点，根据数轴确定代数式的正负是解题的关键． （1）先根据数轴可以得到，则，然后即可比较大小； （2）由数轴可得，，则，然后再取绝对值，最后合并同类项即可． (1) 小问详解： 解：由数轴可得：， ∴， ∴． (2) 小问详解： 解：由数轴可得：，， ∴， ∴ ． 150．【答案】（1），     （2）      【分析】 本题考查了整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是解决本题的关键． （1）根据甲同学的计算结果，算出a、b的值即可； （2）根据，，代入化简整式即可； (1) 小问详解： 解： ． ∵甲计算的结果为， ∴，． ∴，． 故答案为：4，2； (2) 小问详解： 解：乙同学给出了，， ∴计算结果为 ． 151．【答案】（答案不唯一） 【分析】 本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则； 根据整式的加减运算法则即可求出答案． 【详解】 解：； 故答案为： 152．【答案】105 【详解】分析：首先合并同类项，进而将已知数据代入求出答案． 详解：原式＝（6xy+xy）+（－3x2y－2x2y）+3=7xy－5x2y＋3． 当x＝－2，y＝－3时， 原式＝7×（-2）×（－3）-5×（－2）2×（－3）+3 =42+60+3 =105． 点睛：本题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题的关键． 153．【答案】（1）     （2）     （3）      【分析】 本题考查了合并同类项，整体思想应用，根据式子的值，求代数式的值，熟练掌握整体思想，求代数式的值是解题的关键． （1）根据阅读提供的解法解答即可． （2）把看成整体，利用整体代入计算，求代数式的值即可． （3）根据题意，，，先求出的值，然后整体代入计算代数式的值即可． (1) 小问详解： 解： ． (2) 小问详解： 解：∵， ∴ ． (3) 小问详解： 解：，，， ， ， ． 154．【答案】 【分析】 本题考查了整式的加减． 将，代入计算即可． 【详解】 ． 155．【答案】（1），，，     （2）      【分析】 本题主要考查了有理数与数轴，代数式求值，求一个数的绝对值等等，熟知绝对值的定义是解题的关键． （1）根据数轴可判断出，据此根据绝对值的定义求解即可； （2）根据（1）结合已知条件可得a、b、c的值，再代入计算即可得到答案． (1) 小问详解： 解：由数轴得， ∴， ∴，，，， 故答案为：，，，； (2) 小问详解： 解：∵，，，， ∴， ∴ 156．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查整式的加减混合运算，以及化简求值，熟练掌握整式的加减混合运算是解题的关键． （1）根据整式的加减混合运算法则即可得到答案； （2）根据平方的非负性以及绝对值的非负性求出的值，代数求值即可． (1) 小问详解： 解：用手捂住的多项式 ； (2) 小问详解： 解：因为，，， 所以，， 解得：，， 当，时， 所捂住的多项式 ． 157．【答案】（1）x2y+2y2；（2）a2﹣2 【分析】（1）原式去括号再合并即可得到最简结果； （2）原式去括号再合并即可得到最简结果. 【详解】（1）原式=3x2y﹣2y2﹣2x2y+4y2=x2y+2y2； （2）原式=3a2﹣2a﹣2a2+2a﹣2=a2﹣2． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算. 158．【答案】﹣x2y+4xy+1，-23 【分析】 原式去括号再合并即可得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值． 【详解】 原式=2x2y+6xy﹣3x2y+3﹣2xy﹣2 =﹣x2y+4xy+1， 当x=﹣2、y=2时， 原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1 =﹣4×2﹣16+1 =﹣8﹣16+1 =﹣23． 【点睛】 本题考查了整式的加减运算-化简求值，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算． 159．【答案】（1）15；（2）x=﹣2． 【详解】分析：（1）把A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值； （2）利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 详解：（1）∵A=-x2+x+1，B=2x2-x， ∴A+2B=-x2+x+1+4x2-2x=3x2-x+1， 当x=-2时，原式=3×（-2）2-（-2）+1=15； （2）2A+B=0，即：-2x2+2x+2+2x2-x=0， 解得：x=-2． 点睛：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 160．【答案】， 【分析】 本题考查了整式的加减化简求值，先利用去括号和合并同类项法则进行化简，再把的值代入到化简后的结果中计算即可，掌握整式的运算法则是解题的关键． 【详解】 解：原式 ， 当，时， 原式 ． 161．【答案】 【分析】 本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键． 两者可以合并说明两式为同类项，根据同类项的字母相同及相同字母的指数相同可得出和的值，再把，的值代入即可求出答案． 【详解】 解：∵单项式与的差仍是单项式， ∴与是同类项， ∴，， 解得，， ∴． 故答案为：． 162．【答案】（1）     （2）      【分析】 （1）直接利用整式的加减运算法则，去括号、合并同类项化简得出答案； （2）根据的值与a的取值无关，得出a的系数为零，进而得出答案． 本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则． (1) 小问详解： ； (2) 小问详解： 原式 ∵的值与a的取值无关， ∴ ∴． 163．【答案】（1）元     （2）①；②；③的值是10，固定值是元      【分析】 本题考查了列代数式、整式加减中的无关型问题，熟练掌握整式加减的应用是解题关键． （1）根据，按照方案一列出代数式即可得； （2）① 爱心捐款2000元所购门票每张优惠10元，根据旅游团一共需要花费的总费用等于捐款总金额与门票总费用之和计算即可； ② 根据方案二，旅游团一共需要花费的总费用等于捐款总金额与门票总费用之和，由此即可得； ③ 当时，利用方案二的总费用减去方案一的费用，根据含项的系数等于0可得的值，由此即可得． (1) 小问详解： 解：方案一，当时，该旅游团购买门票的费用购买门票的费用为元． 答：该旅游团购买门票的费用票的费用为元． (2) 小问详解： 解：① 由题意得：爱心捐款2000元所购门票每张优惠10元， 一共需要花费的总费用为元， ② 由题意得：爱心捐款  个 200 元（即捐款额  元），则每张门票优惠  元（每张门票价格为  元）． 一共需要花费的总费用为元， 故答案为：． ② 当时，方案一购买门票的费用为元， 则 ， ∵当时，无论取什么值，都存在一个正整数，使选择方案二的总费用始终比选择方案一的费用多某个固定值， ∴， ∴， 此时固定值为（元）， 答：的值是，固定值是元． 164．【答案】（1）活动一所付的费用为，活动二所付的费用为     （2）活动一      【分析】 本题考查整式加减的实际应用； （1）根据活动规则分别计算即可； （2）当时，求出顾客两种活动所付的费用，再比较大小即可． (1) 小问详解： 解：由题意可知活动一所付的费用为， 活动二所付的费用为； (2) 小问详解： 解：当时，活动一所付的费用为（元）， 活动二所付的费用为（元）； 因为， 所以参加活动一更划算． 165．【答案】， 【分析】 本题考查整式加减的化简求值，先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】 解：． 因为， 所以， 所以， 所以原式． 166．【答案】（1），，     （2）      【分析】 本题考查数轴与绝对值，化简绝对值，根据数轴判断出式子的符号是解题的关键： （1）根据点在数轴上的位置，判断式子的符号即可； （2）根据绝对值的意义，进行化简即可． (1) 小问详解： 解：由数轴可知：，， ∴，，； 故答案为：，，； (2) 小问详解： 由数轴可知，， ． 167．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查列代数式，代数式求值，同类项，正确的列出代数式，熟练掌握同类项的定义，是解题的关键： （1）用长方形的面积减去4个圆的面积，列出代数式即可； （2）根据同类项的定义，求出的值，代入（1）中的代数式求值即可． (1) 小问详解： 解：阴影部分的面积为； (2) 小问详解： 与是同类项， ， 阴影部分的面积为． 168．【答案】①     ② 【分析】 本题主要考查了整式加减的应用，正确理解题意是解题的关键． （1）A商品的进价为元，B商品的进价为元，据此求出A商品和B商品的进价，再求和即可得到答案； （2）用总售价减去总进价即可得到利润，据此求解即可． 【详解】 解：（1）由题意得，A商品的进价为元， B商品的进价为元 ∴两种商品的总进价为 元， 故答案为：； （2）∵两种商品的总售价为元． ∴总盈利为元， 故答案为：． 169．【答案】， 【分析】 本题考查了整式的加减，代数式求值，熟练整式的加减运算法则是解题的关键； 先去括号，再合并同类项，然后代入求值即可． 【详解】 解： ， 当，时，原式； 170．【答案】（1）     （2）     （3）      【分析】 本题考查了整体思想在多项式化简与求值中的应用． （1）将视为整体，直接合并同类项； （2）利用已知条件，将表达式变形后代入求值； （3）根据已知等式，通过线性组合构造所求表达式，整体代入求值． (1) 小问详解： 解：； 故答案为：； (2) 小问详解： 解： ∵， ∴原式； (3) 小问详解： 解：， ∵，， ∴原式． 171．【答案】（1）；     （2）     （3）      【分析】 本题考查了绝对值的性质，有理数的加减混合运算，数轴； （1）比较两个数的大小，判断运算结果的正负，再根据绝对值的性质去掉绝对值即可； （2）根据数轴中的位置得出，，进而得出，根据绝对值的性质化简得出答案； （3）利用绝对值的性质化简，然后根据有理数的加减混合运算法则计算即可． (1) 小问详解： 解：∵， ∴， ∴； ∵ ∴， ∴； 故答案为：；； (2) 小问详解： 解：根据数轴可知：，， ∴， ∴． (3) 小问详解： 解： 172．【答案】 【分析】 本题考查了同类项，代数求值，解题的关键是掌握同类项的定义． 根据同类项的定义求得字母的值，然后代数求值即可． 【详解】 解：由题意知与是同类项， 所以，，即，． 故． 173．【答案】（1），     （2）      【分析】 本题主要考查根据数轴判断式子的正负，化简带有字母的绝对值问题等知识． （1）根据数轴可知，进而可得出，． （2）由（1）可知，，则，然后化简绝对值即可． (1) 小问详解： 解：根据数轴可知：， ∴，， 故答案为：， (2) 小问详解： 解：由（1）可知，， ∴， 则 174．【答案】3 【分析】 本题主要考查了整式的加减运算、代数式求值等知识点，掌握整体代入思想是解题的关键． 先运用整式的加减运算化简代数式并变形，再将整体代入求值即可． 【详解】 解： ． 故答案为：3． 175．【答案】（1）=；（2） 【分析】 （1）按要求直接整体代入，然后去括号，合并同类项化简即可； （2）先整体代入，然后合并同类项化简，再根据与x无关，可知其系数为0，求解方程即可． 【详解】 （1）= =    （2） = ∵的值与的取值无关， ∴ 176．【答案】（1）10，16； （2）① ④ ； （3）； （4）225可以看作105与120的和， 理由：∵， 令，解得：，（舍去）， ∴，， 故225可以看作105和120两个相邻的三角形花盆阵列的花盆数之和． 【分析】 本题考查了找规律-三角阵列数规律和正方阵列数规律，数的性质判断及代数关系的推导等知识点． （1）观察题中的“三角阵列数”和“正方阵列数”后将代入即可得到答案； （2）“三角阵列数”的规律为，“正方阵列数”的规律为，再分别分析四个备选数字是否符合两项的条件即可； （3）根据整理得，再将代入到式子中后即可得出n，x，y三者的关系； （4）依据题中所给出的示例判断出225是105和120两个相邻的三角形花盆阵列的花盆数之和． 【详解】 解：（1）由题意知，当时，，． 故答案为：10，16． （2）由题意知，“三角阵列数”的规律为：，“正方阵列数”的规律为：， ① 对于36：∵，是“正方阵列数”，又∵，即，解得， ∴36既是“三角阵列数”，又是“正方阵列数”，① 符合要求； ② 对于49：∵，是“正方阵列数”，又∵，即，不存在整数n满足该式， ∴49不是“三角阵列数”，② 不符合要求； ③ 对于55：若，即，解得：， ∴55是“三角阵列数”，但55不是一个完全平方数，不是“正方阵列数”，③ 不符合要求； ④ 对于1225：∵，是“正方阵列数”，又∵，即，解得， ∴1225既是“三角阵列数”，又是“正方阵列数”，④ 符合要求； 故选：① ④ ． （3）由得：， 将代入中，得：， 整理得：． 故答案为：． （4略 ） 177．【答案】（1）7；（2）；（3）8 【分析】 本题考查了整体代换思想在代数式求值和几何周长问题中的应用，熟练掌握对代数式或几何关系进行结构变形以构造整体代入形式是解题的关键． （1）需将代数式变形为含的形式，利用已知整体代入求值； （2）需将代数式拆分为含和的形式，结合已知条件整体代入求值即可； （3）需通过图象关系找出小长方形长和宽的关系，再将阴影部门周长转化为大长方形的边长形式，利用整体代换求解． 【详解】 解：（1）对变形： ， ； （2），， ，， ； （3）设小长方形的长为x，宽为y，则，且， 阴影部分的周长为： 将，整体代入： 即阴影部分的周长为 178．【答案】c 【分析】 本题主要考查了绝对值的化简，利用数轴比较数的大小从而正确化简计算是解题关键． 【详解】 解：由数轴可知：，，， ． 故答案为：c． 179．【答案】①     ② 【分析】 本题考查了新定义和整式的加减，分情况：当为整数时，当不为整数时，分别讨论是解题的关键． 【详解】 解：∵， ∴， 当为整数时，，， ∴， 当不为整数时，令为整数，设在整数与之间， ∴在整数与之间， 而与互为相反数，则在整数与之间， ∴，， 则， 综上，或， ∴所有可能结果中的最小值为， 故答案为：，． 180．【答案】（1）3；7；﹣5或1；（2）6；（3）a=1时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为9． 【分析】（1）数轴上表示两数的两点之间的距离为这两数之差的绝对值，根据这一结论计算即可；（2）根据a的范围判断出a+4和a﹣2的范围，再去绝对值计算即可；（3）要使|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，即要求一点，使得这个点到﹣5、1、4这三点的距离之和最小，显然，1到这三点的距离之和最小，即a=1． 【详解】（1）|4﹣1|=3，|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7，|a+2|=3，则a+2=±3，解得a=﹣5或1； 故答案为3；5；﹣5或1； （2）∵数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间， ∴|a+4|+|a﹣2| =a+4﹣a+2 =6； （3）当a=1时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|=6+0+3=9． 故当a=1时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为9， 故答案为1，9． 【点睛】牢记结论数轴上表示两数的两点之间的距离为这两数之差的绝对值． 181．【答案】① 2    ② 【分析】 本题考查了新定义运算，列代数式，理解题意是解题的关键． (1) 直接根据定义计算 ； (2) 先用代数式表示三位数及其倒序数，然后计算差的绝对值，并利用条件 化简． 【详解】 解：(1) 由定义得， ∵ ， ∴ ； (2) 设三位数 ，则其倒序数 ， 计算差的绝对值： ； ∵ ， ∴ ， ∴ ． 182．【答案】（1）；（2）或8；（3）或4.5；（4）2；（5）实验室P建在点B处才能使总运输和包装成本最低，最低成本是10元 【分析】 本题考查数轴上两点间的距离： （1）（2）根据绝对值的定义即可求解； （3）分为、、三种情况讨论即可； （4）分为、、、四种情况讨论即可； （5）设实验室P对应的数为x，用x表示出总成本，对x的位置进行讨论即可． 【详解】 解：（1），则； 故答案为：； （2），则， ∴， ∴或， 故答案为：8或； （3） 当时，，则； 当时，，不存在这样的a； 当时，，则； 故答案为：或； （4） 当时，， 当时，，， 当时，，， 当时，， ∴当时，原式有最小值2， 故答案为：2； （5）A、B、C在数轴上分别表示，1，3，设P表示的数是x，使总运输和包装成本最低，即最小， 当时，， 当时，，， 当时，， ， 当时，， ∴当时，最小值为10， ∴实验室P建在点B处才能使总运输和包装成本最低，最低成本是10元． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 整式的加减 2大高频考点概览 考点01 整式 考点02 整式的加法与减法 考点01 整式 1．（25-26学年七上·安徽铜陵第十五中学·期中）下列整式中，是二次单项式的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 根据单项式以及单项式次数的意义，判断即可． 【详解】 解：A．是一次单项式，故A不符合题意； B．是三次单项式，故B不符合题意； C．是多项式，故C不符合题意； D．是二次单项式，故D符合题意． 故选：D． 【点睛】 本题考查了单项式，熟练掌握单项式以及单项式次数的意义是解题的关键． 2．（25-26学年七上·安徽淮南东部地区·期中）单项式的系数与次数分别为（       ） A. 1，2 B. ，2 C. 0，3 D. ，3 【答案】D 【分析】 本题主要考查单项式的系数与次数，熟练掌握求一个单项式的系数与次数是解题的关键；所以此题可根据“单项式的系数是指字母前面的常数，次数指的是所有字母的指数之和”进行求解即可． 【详解】 解：单项式的系数与次数分别为，3； 故选D． 3．（25-26学年七上·安徽六安裕安区第九中学·期中）下列说法正确的是（       ） A. 的系数是 B. 的常数项是1 C. 的次数是7 D. 是二次三项式 【答案】D 【分析】 应用多项式和单项式的定义进行判定即可得出答案． 【详解】 解：A、的系数是，故本选项不符合题意； B、的常数项是，故本选项不符合题意； C、的次数是5，故本选项不符合题意； D、是二次三项式，正确，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了多项式及单项式，熟练掌握多项式及单项式的定义进行求解是解决本题的关键． 4．（25-26学年七上·安徽合肥第三十八中学·期中）单项式的系数和次数分别为（       ） A. ，5 B. ，6 C. ，5 D. ，6 【答案】A 【分析】 本题考查了单项式的有关定义．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】 解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数和次数分别是和5， 故选：A． 5．（25-26学年七上·安徽淮北·期中）已知整式，下列说法正确的是（       ） A. 它的系数是 B. 它的系数是 C. 它的次数是5 D. 它的次数是8 【答案】D 【分析】 本题考查单项式的系数和次数的定义，熟练掌握定义是解题的关键．根据单项式的系数是数字因数部分（包括符号），次数是所有字母的指数之和，据此解答即可． 【详解】 解：对于整式 ， 系数为 ，次数为． 因此，选项 A、B、C 均错误，选项 D 正确， 故选：D． 6．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）观察下面的一列单项式：、、、、、…，根据其中的规律得出的第9个单项式是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查了单项式规律题，正确理解式子的符号、次数与式子的序号之间的关系是关键． 根据已知的式子可以得到系数是以为底的幂，指数是式子的序号减1，x的指数是式子的序号，据此即可解答． 【详解】 解：第9个单项式是． 故选：B． 7．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）下列各式中，不是整式的是（       ） A. 3a B. 2x=1 C. 0 D. x+y 【答案】B 【分析】 直接利用整式的定义分析得出答案． 【详解】 解：A. 3a是单项式，属于整式， 不符合题意； B. 2x=1是方程，不属于整式，符合题意； C. 0是单项式，属于整式， 不符合题意； D. x+y是多项式，属于整式， 不符合题意． 故选B． 【点睛】 本题考查了整式，正确把握整式的定义是解题的关键． 8．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（     ） A. 8次多项式 B. 4次多项式 C. 次数不高于4次的整式 D. 次数不低于4次的整式 【答案】C 【分析】 两个式子均为四次多项式，两个四次多项式相加，最高次项必不超过4，据此可解此题． 【详解】 A，B分别代表四次多项式，则A+B是次数不高于四次的整式． 故选：C． 9．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）下列说法中，不正确的是（ ） A. 的系数是，次数是 B. 是整式 C. 的项是、， D. 是三次二项式 【答案】D 【分析】 根据单项式的系数、次数，可判断A，根据整式的定义，可判断B，根据多项式的项是多项式中每个单项式，可判断C，根据多项式的次数是多项式中次数最高项的单项式的次数，可判断D． 【详解】 A. −ab2c的系数是−1，次数是4，故A不符合题意； B. −1是整式，故B不符合题意； C. 6x2−3x+1的项是6x2、−3x，1，故C不符合题意； D. 2πR+πR2是二次二项式，故D符合题意； 故答案选：D. 【点睛】 本题考查了整式的知识点，解题的关键是熟练的掌握整式的概念与运算法则. 10．（25-26学年七上·安徽淮南·期中）单项式的系数和次数分别为（     ） A. ，6 B. 2，5 C. 2，6 D. ，5 【答案】A 【分析】 本题主要考查了单项式的系数和次数，根据单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数解题即可． 【详解】 解：单项式的系数是，次数为6次， 故选：A． 11．（25-26学年七上·安徽安庆第四中学·期中）单项式的系数和次数分别是（       ） A. ，3 B. ，2 C. ，5 D. ，4 【答案】A 【分析】 本题考查单项式的系数和次数的概念．系数是单项式中的数字因数（包括符号），次数是所有字母的指数之和，据此解答即可． 【详解】 解：单项式的系数是，次数为． 故选：A． 12．（25-26学年七上·安徽合肥庐阳中学·期中）下列说法错误的是（       ）． A. 的系数是2 B. 的次数是2 C. 是单项式 D. 与不是同类项 【答案】A 【分析】 本题主要考查了单项式的次数和系数的定义，单项式的定义，同类项的定义，数与字母的积叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；所含字母相同，相同的字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此求解即可． 【详解】 解：A、的系数是，原说法错误，符合题意； B、的次数是2，原说法正确，不符合题意； C、是单项式，原说法正确，不符合题意； D、 与不是同类项，原说法正确，不符合题意； 故选：A． 13．（25-26学年七上·安徽芜湖·期中）下列说法中错误的是（       ） A. 数字0是单项式 B. 单项式b的系数与次数都是1 C. 是四次单项式 D. 的系数是 【答案】D 【分析】 直接利用单项式的定义以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案； 【详解】 解：A、数字也是单项式，正确，不合题意； B、单项式b的系数与次数都是，正确，不合题意 C、是四次单项式，正确，不合题意； D、的系数是，故原说法错误，符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查单项式的定义，单项式的次数和系数的定义. 熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．注意单项式的系数包括前面的符号． 14．（25-26学年七上·安徽宿州·期中）下列判断中正确的是(   ) A. 单项式 的系数是-2 B. 单项式 的次数是1 C. 多项式 的次数是2 D. 多项式 是三次三项式 【答案】D 【详解】试题分析：单项式的系数是指前面的常数项，所有字母的指数之和是这个单项式的次数；在多项式中，单项式的最高次数为这个多项式的次数，单项式的个数为这个多项式的项数．A、单项式的系数为，故错误；B、单项式的次数为0次，故错误；C、多项式的次数为4，故错误；D、正确，故选D． 点睛：本题主要考查的就是单项式的系数和次数，多项式的次数和项数，属于基础题型，是要必须拿分的．在写单项式的系数的时候，我们一定要注意π是系数，不属于未知数；在求次数的时候，如果常数项出现指数，不能将其指数作为次数；判定多项式的项数时，一定要在化简后进行判定． 15．（25-26学年七上·安徽处宿州部分学校·期中）下列说法不正确的是（       ） A. 和是同类项 B. 单项式的次数是2 C. 单项式的系数是1 D. 2024是整式 【答案】B 【分析】 本题考查同类项、单项式的次数和系数、整式的定义，熟练掌握同类项、单项式的次数与系数及整式的定义是解题的关键；根据相关概念逐一判断各选项即可． 【详解】 解：∵同类项要求字母相同且相同字母指数相同， ∴和字母均为a和b，相同字母指数均为1，是同类项，A正确； ∵单项式的次数是所有字母指数之和， ∴的次数为，不是2，B错误； ∵单项式系数是数字因数， ∴系数为1，C正确； ∵整式包括单项式和多项式， ∴2024作为常数，属于单项式，是整式，D正确； 故选：B． 16．（25-26学年七上·安徽蚌埠·期中）关于整式的概念，下列说法错误的是（       ） A. 是二次三项式 B. 的系数是 C. 是四次单项式 D. 的次数是3 【答案】B 【分析】 本题考查了多项式和单项式的相关概念：单项式系数是指单项式中与字母相乘的数字因数，单项式次数是所有字母指数的和，多项式是几个单项式的和，多项式的次数是指次数最高项的次数，逐一判断即可解答. 【详解】 解：A、是二次三项式，故A不符合题意； B、的系数是不是，故B符合题意； C、是四次单项式，故C不符合题意； D、的次数是3，故D不符合题意. 故选：B. 17．（25-26学年七上·安徽芜湖第二十七中学·期中）关于整式的概念，下列说法正确的是（       ） A. 的系数是 B. 的次数是6 C. 0不是单项式 D. 是三次三项式 【答案】D 【分析】 此题考查的是单项式与多项式．根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义逐项判断即可求解． 【详解】 解：A、的系数是，原说法错误，本选项不符合题意； B、的次数是4，原说法错误，本选项不符合题意； C、0是单项式，原说法错误，本选项不符合题意； D、是三次三项式，正确，本选项符合题意； 故选：D． 18．（25-26学年七上·安徽合肥寿春中学·期中）多项式是几次几项式，下列说法中正确的是（     ） A. 五次二项式 B. 二次五项式 C. 三次二项式 D. 二次三项式 【答案】C 【分析】 本题考查了多项式，熟练掌握多项式的项、次数的定义是解题的关键．多项式的次数由最高次项的次数决定，项数由单项式的个数确定． 【详解】 解：∵多项式包含2个项：和， ∴是二项式， ∵中的指数为2，的指数为1，次数为； 中的指数为1，的指数为1，次数为， ∴最高次数为3， ∴该多项式是三次二项式， 故选：C． 19．（25-26学年七上·安徽安庆·期中）下列说法正确的是（       ） A. 是单项式 B. 单项式的系数是 C. 的系数、次数都是3 D. 是4次单项式 【答案】B 【分析】 本题考查单项式的概念，系数和次数的定义．单项式是数字与字母的乘积，系数是数字因数，次数是所有字母指数之和，据此进行分析，即可作答． 【详解】 解：A、中含有加法运算，不是单项式，故A选项不符合题意； B、是单项式，其系数为 ，故B选项符合题意； C、的系数是3，次数是4，故C选项不符合题意； D、的次数是5，故D选项不符合题意； 故选：B． 20．（25-26学年七上·安徽合肥蜀山区·期中）下列关于整式说法正确的是（     ） A. 单项式的系数为0 B. 单项式的次数为2 C. 是单项式 D. 是二次二项式 【答案】C 【分析】 本题考查整式的相关概念，包括单项式的系数、次数以及多项式的次数和项数，熟练掌握相关概念是解题关键． 根据单项式和多项式的定义逐一判断即可． 【详解】 ∵ 单项式是数字与字母的积，或单独的数字或字母， ∴ 是单独的数字，因此是单项式，故C正确； A：单项式 的系数为1，不是0，故A错误； B：单项式 的次数为 ，不是2，故B错误； D：多项式 中，各项次数均为1，故是一次二项式，不是二次二项式，故D错误． 故选C． 21．（25-26学年七上·安徽合肥第三十八中学·期中）观察按规律排列的单项式：，，，，…，第n个单项式为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题主要考查了单项式规律探究，直接利用已知得出数字变化规律，进而得出答案． 【详解】 解：观察各单项式的系数，其符号规律为，分母的规律为，字母及指数规律为， ∴依照此规律，第n个单项式为：， 故选：D． 22．（25-26学年七上·安徽淮北西园中学·期中）下列各式中不是单项式的是（     ） A.  B. － C. 0 D.  【答案】D 【分析】 根据单项式的定义逐项分析即可． 【详解】 解：A、是单项式，故不符合题意； B、－是单项式，故不符合题意； C、0是单项式，故不符合题意； D、的分母含字母，不是单项式，故符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查了单项式的概念，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 23．（25-26学年七上·安徽淮北·期中）多项式按降幂排列，下列正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查了将多项式按某个字母升幂（降幂）排列．按x降幂排列，即根据x的指数从大到小排列各项，即可作答． 【详解】 解：依题意，多项式按降幂排列，得， 故选：C 24．（25-26学年七上·安徽淮北·期中）单项式的系数和次数分别是（     ） A. ，6 B. ，6 C. ，7 D. ，8 【答案】B 【分析】 本题考查的是单项式的系数与次数的含义，单项式的系数是数字常数部分（包括），次数是所有字母的指数和． 【详解】 解： ∵ 系数为常数部分，即 ， 次数为字母指数之和： 指数2， 指数3， 指数1， ∴ 次数 ． 因此，选项B正确． 故选：B 25．（25-26学年七上·安徽淮南·期中）有下列代数式：，其中单项式的个数是（       ）． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 【分析】 本题考查了单项式的定义，由数与字母的积组成的代数式叫作单项式（特别地，单独一个数或一个字母也是单项式），据此逐个分析，即可作答． 【详解】 解：依题意，是单项式， 故单项式的个数是2个． 故选：C． 26．（25-26学年七上·安徽合肥五十中学·期中）下列说法正确的是（       ） A. 不是多项式 B. 单项式的次数是 C. 单项式系数为 D. 的常数项是 【答案】C 【分析】 本题考查了多项式，单项式，熟练掌握多项式，单项式的定义是解题的关键．根据多项式和单项式的定义，逐项分析即可求解． 【详解】 解：A、是多项式，故A选项不符合题意； B、单项式的次数是，故B选项不符合题意； C、单项式系数为，故C选项符合题意； D、的常数项是，故D选项不符合题意； 故选：C． 27．（25-26学年七上·安徽合肥·期中）若是关于的单项式，其中系数是，次数为5，下列正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题主要考查单项式的系数及次数，熟练掌握单项式的系数及次数是解题的关键；根据单项式系数为，可得，求出a；根据次数为5，可得变量指数和，求出n，然后验证各选项即可． 【详解】 解：由题意得：，， ∴， ∴ 故选：D． 28．（25-26学年七上·安徽合肥·期中）多项式按的降幂排列正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题主要考查多项式，熟练掌握多项式的降幂书写是解题的关键；按x的降幂排列时，应根据x的指数从高到低排列各项，不改变项的符号，进而问题可求解． 【详解】 解：多项式按的降幂排列正确的是， 故选：C． 29．（25-26学年七上·安徽宣城·期中）下列代数式是整式的有（     ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧ A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】C 【分析】 本题主要考查了整式的定义，熟练掌握单项式和多项式定义，是解题的关键．单项式和多项式统称为整式，先判断那些是单项式和多项式，然后得出答案即可． 【详解】 解：①是单项式，因此是整式； ②分母含，不是多项式，因此不是整式； ③是单项式，因此是整式； ④分母含，不是多项式，因此不是整式； ⑤分母为常数，是多项式，因此是整式； ⑥分母含和，不是多项式，因此不是整式； ⑦是单项式，因此是整式； ⑧是多项式，因此是整式； 综上分析可知：整式有5个． 故选：C． 30．（25-26学年七上·安徽宣城·期中）下列说法正确的是（        ） A. 是三次三项式 B. 是单项式 C. 的系数是 D. 的次数是0 【答案】A 【分析】 本题主要考查了多项式、单项式的相关定义，熟练掌握多项式的次数、项数，单项式的系数、次数以及单项式的定义是解题的关键．根据多项式、单项式的相关定义，对每个选项进行分判断． 【详解】 解：∵的次数是，且该多项式有、、三项， ∴是三次三项式，故A项正确． ∵的分母含有字母，不是数与字母的积， ∴不是单项式，故B项错误． ∵的数字因数是， ∴的系数是，故C项错误． ∵中的次数是， ∴的次数是，故D项错误． 故选：A． 31．（25-26学年七上·安徽马鞍山第八初级中学·期中）下列说法正确的是（       ） A. 的系数是 B. 的次数是6次 C. 是多项式 D. 的常数项为1 【答案】C 【分析】 本题主要考查了单项式的系数与次数，多项式的项以及定义，熟练掌握单项式和多项式的相关概念是解本题的关键．根据单项式的系数与次数，多项式的项以及定义依次逐项判断即可． 【详解】 解：A．根据单项式的系数的定义，得的系数是，此选项错误，不符合题意； B．根据单项式的次数的定义，得的次数是4，此选项错误，不符合题意； C．根据多项式的定义，得是多项式，此选项正确，符合题意； D．根据多项式的项的定义，得的常数项是，此选项错误，不符合题意； 故选：C． 32．（25-26学年七上·安徽淮南东部地区·期中）已知多项式是关于，的四次三项式，的值是（       ） A. 6 B. 3 C.  D. 或3 【答案】C 【分析】 本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式为四次三项式，需满足第一项系数非零且次数为4，其他项次数较低．通过计算各项次数，结合条件求解m． 【详解】 解：∵多项式为四次三项式， ∴第一项系数，即． 第一项次数为， 第二项次数为， 第三项次数为． ∵最高次数为4， ∴， 解得，即或． 但， ∴． 故选：C． 33．（25-26学年七上·安徽马鞍山第七中学·期中）下列说法中正确的是（       ） A. 的系数是 B. 的次数是6 C. 是单项式 D. 是二次三项式 【答案】D 【分析】 依次分析每个选项，根据单项式的系数、次数，多项式的项数、次数的定义来判断对错即可． 本题主要考查了单项式的系数、次数，多项式的项数、次数的定义，熟练掌握这些定义是解题的关键． 【详解】 解：的系数是，故A选项错误，不符合题意． 的次数是，故B选项错误，不符合题意． ，是多项式，故C选项错误，不符合题意． 有三项，最高次项是，次数为，是二次三项式，故D选项正确，符合题意． 故选：D． 34．（25-26学年七上·安徽合肥第四十二中学·期中）单项式的系数和次数分别是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】 单项式的系数和次数分别是 ,5. 故选D. 【点睛】 本题主要考查单项式与多项式的基本概念.根据定义，表示数或字母的积的式子叫做单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 35．（25-26学年七上·安徽安庆高新区·期中）下列说法中正确的是（       ） A. 的次数是4次 B. 的系数是 C. 单独一个有理数不是单项式 D. 是二次二项式 【答案】A 【分析】 本题考查单项式和多项式的相关概念，包括次数、系数和定义．根据初中数学教材内容，逐一判断每个选项的正确性． 【详解】 解：A、的次数是4次，该选项正确，符合题意； B、的系数是，该选项错误，不符合题意； C、单独一个有理数也是单项式，该选项错误，不符合题意； D、是一次二项式，不是二次二项式，该选项错误，不符合题意； 故选：A． 36．（25-26学年七上·安徽合肥第四十五中学·期中）下列语句中正确的有（          ）个 ①整数和分数统称为有理数； ②单项式的系数是； ③如果两个数的和是负数，那么这两个数都是负数； ④多项式的次数是 4． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【分析】 本题考查了有理数的概念，整式的概念． 判断每个语句的正误：①有理数的定义正确；②不是单项式；③两个数的和为负数时，不一定都是负数；④多项式的次数是2，不是4． 【详解】 解：∵整数和分数统称为有理数，①正确； ∵是二项式，不是单项式，②错误； ∵例如，和为负数但两数不都是负数，③错误； ∵多项式次数为各项次数最高值，和次数均为2，④错误； ∴只有① 正确，故正确语句有1个． 故选：A． 37．（25-26学年七上·安徽淮北·期中）多项式是　　　　　次　　　　　项式． 【答案】① 三    ② 三 【分析】 本题考查了多项式的项数和次数．通过计算多项式中各项的次数，最高次数为3，且多项式有3个项，进行分析，即可作答． 【详解】 解：多项式是三次三项式， 故答案为：三，三． 38．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）单项式的系数是　　　　． 【答案】 【分析】 本题主要考查单项式的系数，熟练掌握单项式的系数是解题的关键；单项式的系数是指其数字因数，包括符号，然后问题可求解． 【详解】 解：单项式中，数字因数为，因此系数为； 故答案为． 39．（25-26学年七上·安徽合肥·期中）下列多项式分别是几次几项式？ （1） （2） （3） 【答案】（1）一次二项式     （2）五次三项式     （3）三次四项式      【分析】 本题考查了多项式的知识，掌握多项式的项数和次数的确定方法是关键．多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，找到最高次项，进而找到相应的次数，分别确定各个多项式的次数，根据一个多项式中有几项就是几项式，确定这个多项式是几次几项式． （1）根据多项式的项数和次数判断即可； （2）根据多项式的项数和次数判断即可； （3）根据多项式的项数和次数判断即可． (1) 小问详解： 解：，共有两项，最高次数是1，所以是一次二项式； (2) 小问详解： 解：，共有三项，最高次数是5，所以是五次三项式； (3) 小问详解： 解：，共有四项，最高次数是3，所以是三次四项式． 40．（25-26学年七上·安徽处宿州部分学校·期中）已知单项式的系数是，次数是，则　　　　　　． 【答案】 【分析】 根据单项式的系数和次数的定义得出和的值即可． 【详解】 解：单项式的系数是，次数是， ∴，， ∴． 故答案是：． 【点睛】 本题考查单项式的系数和次数，解题的关键是掌握单项式的系数和次数的定义． 41．（25-26学年七上·安徽铜陵第十五中学·期中）已知是关于的四次单项式，则的值为　　　 【答案】 【分析】 本题考查了单项式的定义及其有关概念，代数式求值，根据单项式定义及次数的概念求出的值，再代入代数式计算即可求解，掌握单项式的定义及其有关概念是解题的关键． 【详解】 解：∵是关于的四次单项式， ∴，且，， ∴，， ∴， 故答案为：． 42．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）观察一组单项式：x，，，，…． （1）根据你发现的规律写出第8个单项式． （2）当和时，分别求出前6项的和． 【答案】（1）     （2）当时，前6项的和为；当时，前6项的和为      【分析】 本题主要考查单项式的规律问题，解题的关键是得到单项式的一般规律； （1）由题意易得…；由此问题可求解； （2）根据（1）可知：前6项的单项式分别为x，，，，，，然后分别代入进行求解即可． (1) 小问详解： 解：由x，，，，…；可知：…； ∴第8个单项式为； (2) 小问详解： 解：由（1）可知：前6项的单项式分别为x，，，，，， ∴当时，前6项的和为； 当时，前6项的和为． 43．（25-26学年七上·安徽合肥庐阳中学·期中）将按升幂排列为　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了多项式按某一字母升幂排列，按字母 的升幂排列多项式，即根据各项中 的指数从小到大进行排列即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】 解：由多项式中，各项的指数分别为：常数项的指数为，项的指数为，项的指数为，项的指数为， ∴按的升幂排列为， 故答案为：． 44．（25-26学年七上·安徽合肥第四十五中学·期中）将多项式按字母x降幂排列为　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了将多项式按某个字母升幂（降幂）排列． 按字母降幂排列，即根据各项中的指数从高到低顺序排列多项式． 【详解】 解：多项式的各项中，的指数分别为： 中指数为2， 中指数为1， 中指数为3， 中指数为0． 按的指数降幂排列，顺序为、、、． 故答案为：． 45．（25-26学年七上·安徽淮北·期中）已知多项式． （1）根据多项式的排列规律，你能确定这个多项式是几次几项式吗？ （2）这个多项式的第七项和第八项分别是什么？ 【答案】（1）十次十一项式     （2）第七项是，第八项是      【分析】 本题考查了数字类变化规律，多项式的有关概念，解题的关键是要理解多项式的项、次数、项数等概念的意义． （1）该多项式按a的降幂排列，共十一项，且每一项的次数都是10，奇数项的系数符号是正号，偶数项的系数符号是负号，根据规律即可得解； （2）结合（1）的规律即可得这个多项式的第七项和第八项． (1) 小问详解： 解：这个多项式是按a的降幂排列的，且每一项的次数都是10，奇数项的系数符号是正号，偶数项的系数符号是负号； 所以这个多项式是十次十一项式； (2) 小问详解： 解：由多项式的规律得，第项是， 所以这个多项式的第七项是，第八项是． 46．（25-26学年七上·安徽淮南淮南西部地区·期中）多项式是关于的二次三项式，则的值为　　　　　　　　　． 【答案】0 【分析】 此题主要考查了多项式，正确利用多项式的次数与项数的定义得出m的值是解题的关键．根据二次三项式的定义，多项式的最高次数为2且项数为3，需满足指数条件及系数不为零． 【详解】 解：∵多项式是关于x的二次三项式， ∴的最高次项次数为2，即，且一次项系数， 解，得或，即或， 又，即， ∴， 当时，多项式为，符合二次三项式． 故答案为：0． 47．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）已知多项式． （1）若该多项式不含有3次项，求a的值并写出常数项． （2）若该多项式是关于x的三次二项式，求a的值并写出最高次项． 【答案】（1），常数项为     （2），最高次项为      【分析】 本题主要考查了多项式的知识，解题的关键是掌握多项式的次数和系数． （1）根据多项式的系数进行求解即可； （2）根据多项式次数和项数的定义来解答． (1) 小问详解： 解：由题意可知，， 所以， 常数项为； (2) 小问详解： 解：由题意可知，， 所以， 最高次项为． 48．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为　　　　　． 【答案】-2 【详解】 因为多项式x|m|＋（m－2）x－10是二次三项式， 可得：m−2≠0，|m|=2， 解得：m=−2， 故答案为：−2． 49．（25-26学年七上·安徽安庆高新区·期中）整式（a+1）x2﹣3x﹣（a﹣1）是关于x的一次式，那么a=　　　　　． 【答案】-1 【分析】根据一次式只含一个未知数，且未知数的最高次数为一列式进行计算即可得解． 【详解】根据题意得，a+1=0, 解得a=-1. 故答案为-1. 【点睛】本题考查了一次式的定义，解题的关键是熟练的掌握一次式的定义. 50．（25-26学年七上·安徽马鞍山第七中学·期中）若多项式 是关于x的三次多项式，则多项式的值为　　　　　　． 【答案】3或5 【分析】 本题考查多项式次数及系数，已知字母的值求代数式的值等．由题意得分两种情况讨论，当时和时，使得多项式是三次多项式求出的值，代入中即可得到本题答案． 【详解】 解：∵多项式 是关于x的三次多项式， 当时，即，此时时满足式子为三次多项式，即， ∴， 当时，即，此时时满足式子为三次多项式，即， ∴， 故答案为：3或5． 考点02 整式的加法与减法 1．（25-26学年七上·安徽宿州·期中）如果，，且，则的值等于（       ） A. 6 B. 6或 C. 或 D. 6或5 【答案】B 【分析】 此题考查了有理数的乘法，以及绝对值的意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【详解】 解：∵，，且 ∴或， ∴或， 故选：B． 2．（25-26学年七上·安徽宿州·期中）下列各式中，正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查了合并同类项，根据合并同类项的法则进行逐项分析，即可作答． 【详解】 解：A、与指数不同，不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； B、与不是同类项，不能合并为，故该选项不符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、与是同类项，合并后为，故该选项符合题意； 故选：D 3．（25-26学年七上·安徽蚌埠·期中）下列各对单项式中，不是同类项的是（       ） A. 1与2 B. 与 C. 与 D. 与． 【答案】C 【分析】 本题主要考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同，① 所含字母相同，② 相同字母的指数相同．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断即可． 【详解】 解：A、所有常数项都是同类项，1与2是同类项，故本选项不符合题意； B、与符合同类项的定义，是同类项，故本选项不符合题意； C、与所含字母不同，不是同类项，故本选项符合题意； D、与符合同类项的定义，是同类项，故本选项不符合题意． 故选：C． 4．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）下列各式中，化简结果等于的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题主要考查合并同类项及乘方运算，熟练掌握合并同类项及乘方运算是解题的关键；通过直接计算每个选项的化简结果，判断是否等于． 【详解】 解：A.化简后为； B.化简后为； C.化简后为； D.化简后为； 故选D． 5．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）若单项式与是同类项，则a，b的值分别为（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题主要考查同类项，熟练掌握同类项是解题的关键；根据同类项的定义，两个单项式是同类项的条件是相同字母的指数分别相等，因此，比较两个单项式中字母x和y的指数即可求解． 【详解】 解：∵单项式与是同类项， ∴相同字母的指数相等，即：，， 故选A． 6．（25-26学年七上·安徽合肥新站区·期中）下列各组单项式中，为同类项的是（       ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【分析】 本题考查了同类项的定义．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点．根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可． 【详解】 解：A、与，所含字母相同，但相同字母的指数不相等，不是同类项，故本选项不符合题意； B、与，所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意； C、与，所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意； D、与，所含字母相同，相同字母的指数也相等，是同类项，故本选项符合题意； 故选：D． 7．（25-26学年七上·安徽合肥新站区·期中）下列式子变形正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题主要考查了去括号和添括号，根据去括号法则和添括号法则进行分析即可． 【详解】 解：，故A选项变形错误； ，故B选项变形错误； ，故C选项变形错误； ，故D选项变形正确； 故选D． 8．（25-26学年七上·安徽安庆高新区·期中）下列计算正确的是(             ) A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】逐一对选项进行分析即可. 【详解】A选项中，，故该选项错误； B选项中，不是同类项，不能合并，故该选项错误； C选项中，，故该选项正确； D选项中，,故该选项错误. 故选C 【点睛】本题主要考查去括号和合并同类项，掌握去括号和合并同类项的法则是解题的关键. 9．（25-26学年七上·安徽中学·期中）下列各组的两项中，是同类项的是（     ） A. 与 B. 与 C. ．与 D. 与 【答案】D 【分析】 本题主要考查了同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此求解即可． 【详解】 解：A、与所含字母相同，但是相同字母的指数不都相同，故二者不是同类项，不符合题意； B、与所含字母都不相同，故二者不是同类项，不符合题意； C、与所含字母不都相同，故二者不是同类项，不符合题意； D、与所含字母相同，相同字母的指数也相同，故二者是同类项，符合题意； 故选：D． 10．（25-26学年七上·安徽蚌埠·期中）三个连续偶数的和总能（       ） A. 被4整除 B. 被6整除 C. 被8整除 D. 被12整除 【答案】B 【分析】 本题考查了列代数式，整式的运算，数的整除，掌握整除的运算法则是关键． 根据题意设三个连续偶数为、、，再根据整除的概念解答． 【详解】 解：设三个连续偶数为、、，其中为非负整数， ∴， ∵能被6整除， ∴三个连续偶数、、的和总能被6整除． 故选：B． 11．（25-26学年七上·安徽蚌埠·期中）已知、、在数轴上位置如图，则（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可． 【详解】 解：由图可知，c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|， ∴ = =0 故选：A． 【点睛】 本题考查的是整式的加减、数轴和绝对值，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键． 12．（25-26学年七上·安徽处宿州部分学校·期中）下列去括号中，结果正确的是（       ） A. a2－(3a－b + 2c)＝a2－3a－b + 2c B. 3a－[4a－(2a－7)]＝3a－4a－2a + 7 C. (2x－3y)－(y + 4x)＝2x－3y－y－4x D. －(2x－y) + (x－1)＝－2 x－y + x－1 【答案】C 【分析】 根据去括号法则逐项分析即可． 【详解】 A. a2－(3a－b + 2c)＝a2－3a+b - 2c，故错误； B. 3a－[4a－(2a－7)]＝3a－4a+2a - 7，故错误； C. (2x－3y)－(y + 4x)＝2x－3y－y－4x，正确； D. －(2x－y) + (x－1)＝－2 x+y + x－1，故错误； 故选C． 【点睛】 本题考查了去括号法则与添括号法则， 熟练掌握去括号及添括号的法则是关键．当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号． 13．（25-26学年七上·安徽蚌埠·期中）下列去括号正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查了去括号法则. 根据去括号法则，括号前是负号时，去括号后括号内各项变号；括号前有系数时，需用系数乘以括号内每一项. 【详解】 选项A：，正确； 选项B：，但选项写为，错误； 选项C：，但选项写为，错误； 选项D：，但选项写为，错误； 故选：A. 14．（25-26学年七上·安徽铜陵第十五中学·期中）有理数在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查了绝对值的性质，合并同类项，数轴的知识，绝对值性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．先根据数轴确定出a、b的正负情况，然后求出，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再合并同类项即可得解． 【详解】 解：由数a、b在数轴上的位置可以得到， ∴ ∴， 故选：D． 15．（25-26学年七上·安徽马鞍山第八初级中学·期中）下列计算正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键；因此此题可根据合并同类项进行排除选项即可． 【详解】 解：∵选项A：与不是同类项，不能合并，∴A错误； ∵选项B：，∴B错误； ∵选项C：，∴C错误； ∵选项D：，∴D正确； 故选D． 16．（25-26学年七上·安徽淮南东部地区·期中）若多项式化简后不含y项，则a的值为（   ） A. 2 B.  C. 0 D. 1 【答案】A 【分析】 本题考查了整式的加减及应用．先去括号，再合并同类项，再根据化简后不含y项，即可求出a的值． 【详解】 解： ， ∵化简后不含y项， ∴， ∴， 故选：A． 17．（25-26学年七上·安徽六安裕安区第九中学·期中）如图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1、图2两种不同方式放置于同一个长方形中，则图1与图2中的阴影部分周长的差为（       ）． A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查整式加减应用，解题的关键是用含a，b，c的式子表示大长方形的长和宽，明确整式混合运算的计算方法是解题的关键．设图1中阴影部分周长为，图2中阴影部分周长为，根据图形，表示出，，再计算即可． 【详解】 解：设图1中阴影部分周长为，图2中阴影部分周长为， 大长方形的长为，宽为， ∴大长方形的周长为， ∴， ， ∴． 即图1与图2中的阴影部分周长的差为． 故选：B． 18．（25-26学年七上·安徽六安裕安区第九中学·期中）多项式与多项式相加后，不含二次项，则m的值是（　　） A. 2 B. 4 C. ﹣2 D. ﹣4 【答案】A 【分析】 先计算整式的加法，再根据不含二次项，令二次项的系数为0解答即可． 本题考查了整式加减中的无关型问题，熟练掌握相关运算法则和性质是解题的关键． 【详解】 解：根据题意，得， 由多项式与多项式相加后，不含二次项， 故， 解得， 故选：A． 19．（25-26学年七上·安徽六安裕安区第九中学·期中）如果a、b、c都不为零，且，则的所有可能的值为（       ） A. 0 B. 1或 C. 2或 D. 0或 【答案】A 【分析】 此题考查了绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意确定出a，b，c中负数的个数，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果． 【详解】 解：∵a、b、c为非零有理数，且， ∴a、b、c只能为两正一负或一正两负． ①当a、b、c为两正一负时，设a、b为正，c为负， 原式， ②当a、b、c为一正两负时，设a为正，b、c为负， 原式， 综上，的值为0， 故选：A． 20．（25-26学年七上·安徽安庆·期中）已知整式的值与的取值无关，则的值为（       ） A.  B. 5 C.  D. 45 【答案】D 【分析】 本题考查代数式求值，涉及多项式无关项问题，由题意求出值是解决问题的关键． 先由整式的值与无关，则含的项的系数必须为零，列方程求出，代入代数式计算即可得到答案． 【详解】 解： ， 整式的值与的取值无关， ， 解得， ， 故选：D． 21．（25-26学年七上·安徽合肥蜀山区·期中）下列去括号正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查去括号的规则：括号前是“”号，去括号后各项符号不变；括号前是“”号，去括号后各项符号改变．对于有系数的，需分配系数后去括号．对每个选项逐一去括号后判断对错即可． 【详解】 解：选项A：，错误； 选项B：，错误； 选项C：，正确； 选项D：，错误． 故选：C． 22．（25-26学年七上·安徽合肥蜀山区·期中）下列运算正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查有理数的加减运算和整式的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键． 对选项进行逐一计算判断即可． 【详解】 ∵ A∶ ，∴ A错误； ∵ B∶ ，∴ B错误； ∵ C∶ ，∴ C正确； ∵ D∶ 与 不是同类项，不能合并，∴ D错误． 故选C． 23．（25-26学年七上·安徽合肥第三十八中学·期中）定义新运算：，则化简的结果为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查了整式的加减运算．根据新运算的定义，直接代入计算即可． 【详解】 解：∵， ∴ ． 故选：C． 24．（25-26学年七上·安徽淮北·期中）代数式的值（       ） A. 由的取值确定 B. 由的取值确定 C. 由，的取值共同确定 D. 与，的取值都无关 【答案】A 【分析】 本题主要考查了整式加减的运算，通过展开和合并同类项化简代数式，化简后结果为，因此其值仅与有关。 【详解】 解：∵ 原式 ∴ 代数式的值只由的取值确定。 故选A 25．（25-26学年七上·安徽淮北·期中）若单项式与的和仍是单项式，则的值是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查了同类项的定义，关键是相同字母的指数相等； 两个单项式的和仍是单项式，说明它们是同类项，因此相同字母的指数必须相等． 【详解】 解：∵单项式与的和是单项式， ∴它们是同类项， ∴的指数相等，即， 的指数相等，即， ∴． 故答案为：A． 26．（25-26学年七上·安徽淮北·期中）已知与是同类项，则的值为（     ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】D 【分析】 本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项． 根据同类项的定义，相同字母的指数必须相等，因此可列出方程求解． 【详解】 解：∵与是同类项， ∴，， ∴ ． 故选：D． 27．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）下列各式中，去括号或添括号正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题主要考查去括号及添括号，熟练掌握去括号与添括号法则是解题的关键；根据去括号和添括号的规则：括号前是正号，去括号或添括号后各项符号不变；括号前是负号，去括号或添括号后各项符号改变；逐一验证各选项是否符合规则即可． 【详解】 解：选项A：A错误； 选项B：，B错误； 选项C：，C错误； 选项D：，D正确； 故选D． 28．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）下列各组式子中，属于同类项的是（     ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【分析】 本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键；根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，然后问题可求解． 【详解】 解：A中，与字母相同但字母的指数不同，不是同类项； B中，与，字母不同，不是同类项； C中，与字母相同，字母的指数也相同，是同类项； D中，与字母不同，不是同类项； 故选C． 29．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）多项式与的差是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键；直接计算两个多项式的差，通过去括号和合并同类项即可得出结果． 【详解】 解：由题意得：； 故选C． 30．（25-26学年七上·安徽安庆外国语学校·期中）若单项式与是同类项，则的值为（　　） A. -8 B. 8 C. 6 D.  【答案】B 【分析】 本题考查了同类项的定义，代数式求值，熟练掌握同类项的定义是解题的关键． 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出的值，再代入代数式计算即可． 【详解】 解：∵与是同类项， ， 解得， ． 故选：B． 31．（25-26学年七上·安徽淮南·期中）若，，则P，Q的大小关系是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查了整式的混合运算以及作差法比较大小，根据，得出，即可作答． 【详解】 解：∵ ∴ ∵ ∴ 即 故选：A 32．（25-26学年七上·安徽合肥新站区·期中）下列式子计算正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查的是合并同类项，有理数的混合运算，掌握“合并同类项的法则”是解本题的关键． 根据同类项的含义以及合并同类项的法则逐一分析判断即可． 【详解】 解：，故A不符合题意； ，故B不符合题意； ，运算正确，故C符合题意； ，故D不符合题意； 故选：C． 33．（25-26学年七上·安徽安庆第四中学·期中）将"多项式" 化简后不含的项，则m的值是（       ） A.  B. 6 C.  D. -6 【答案】A 【分析】 根据整式的加减运算进行化简，然后将含的项的系数化为零即可求出答案． 【详解】 = = ∵该多项式化简后不含的项， ∴，即， 故选：A． 【点睛】 本题考查整式的加减，解题的关键熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型． 34．（25-26学年七上·安徽安庆第四中学·期中）下列计算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查了合并同类项，根据含有相同字母，且相同字母的指数也相同的项为同类项，合并同类项法则进行逐项分析，即可作答． 【详解】 解：A、，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项符合题意； D、不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； 故选：C 35．（25-26学年七上·安徽安庆第四中学·期中）大、小两个长方形如图所示，大长方形的周长比小长方形的周长多（             ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查了整式加减的应用，用大长方形的周长减去小长方形的周长即可求解． 【详解】 解： 故选C． 36．（25-26学年七上·安徽池州·期中）已知和是同类项，则的值是（　　） A.  B.  C. 4 D. 8 【答案】C 【分析】 本题考查了同类项的概念，求代数式的值，根据同类项的概念求得m与n的值是关键． 若两个单项式所含的字母相同，且相同字母的指数也相同，则称这两个单项式为同类项．根据同类项的概念即可求得m与n的值，从而求得结果． 【详解】 解：根据题意得：， 则， 则． 故选：C． 37．（25-26学年七上·安徽合肥·期中）下列运算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查整式的加减运算，需根据合并同类项法则和去括号法则逐一判断． 【详解】 解： 选项A：， A错误； 选项B：和不是同类项，不能合并， B错误； 选项C：，C错误； 选项D：，D正确； 故选：D． 38．（25-26学年七上·安徽合肥第四十五中学·期中）下列计算正确的是（          ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查了有理数的混合运算，合并同类项，去括号． 通过直接计算验证各选项即可． 【详解】 解：A．，原计算错误； B．，原计算错误； C．不能进一步合并，原计算错误； D．，原计算正确； 故选：D． 39．（25-26学年七上·安徽合肥第四十五中学·期中）如果与是同类项，那么 x，y 的值分别是（          ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查了同类项的定义． 根据同类项的定义，两个单项式是同类项的条件是相同字母的指数必须相等． 【详解】 解：∵两个单项式是同类项， ∴，， 解得，． 故选：A． 40．（25-26学年七上·安徽合肥第四十五中学·期中）有两个多项式：，， 当 a 取任意有理数时的值（          ） A. 等于 0 B. 大于 0 C. 小于 0 D. 以上结果都有可能 【答案】B 【分析】 本题主要考查了整式的加减计算，根据整式的加减计算法则可求出，再根据偶次方的非负性即可得到答案． 【详解】 解：∵，， ∴ ， ∵， ∴， ∴， ∴当 a 取任意有理数时的值大于0， 故选：B． 41．（25-26学年七上·安徽阜阳部分学校·期中）下列计算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题主要考查了去括号和合并同类项，去括号时，先把括号前面的系数的绝对值与括号内的每一项都相乘，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都改变符号；合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可． 【详解】 解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 42．（25-26学年七上·安徽宣城·期中）已知多项式不含项和项，则的值为（　 ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查多项式的概念，掌握相关知识是解决问题的关键．根据多项式的相关概念解答即可． 【详解】 解：项系数为，项合并同类项后系数为， ∵多项式不含项和项， ∴， ∴，， 则． 故选：D． 43．（25-26学年七上·安徽蚌埠·期中）已知代数式x+2y的值是3，则1-2x-4y的值是（　　） A. -2 B. -4 C. -5 D. -6 【答案】C 【分析】 先得到等式x+2y=3，后运用添括号法则变形被求式，代入计算即可． 【详解】 ∵x+2y=3， ∴2x+4y=6， ∴1-2x-4y=1-（2x+4y） =1-6 = -5， 故选C． 【点睛】 本题考查了代数式的值，添括号，灵活运用添括号进行等式变形是解题的关键． 44．（25-26学年七上·安徽马鞍山第八初级中学·期中）已知，则的值是（       ） A. -1 B. 1 C. -5 D. 5 【答案】D 【分析】先把所求代数式去掉括号，再根据加法交换律重新组合添括号，把已知式子的值整体代入求解即可． 【详解】解：∵a-b=3，c+d=2， ∴原式=a+c-b+d=（a-b）+（c+d）=3+2=5． 故选：D． 【点睛】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案． 45．（25-26学年七上·安徽芜湖第二十七中学·期中）下列结论错误的是（   ） A. 若a，b互为倒数，则 B. 如果，则 C. 若x表示一个有理数，则的最小值为4 D. 若且，则的值为 【答案】B 【分析】 本题考查倒数、绝对值性质、绝对值表达式的最小值以及代数式的求值．选项A根据倒数定义判断；选项B利用绝对值性质，当时，和同号或都为0，故；选项C通过分段讨论求的最小值，当时最小值为4；选项D在条件且下，得出两正一负，计算表达式值即可． 【详解】 A：∵互为倒数，∴，正确． B：∵，∴与同号或都为0，∴，错误． C：当时，； 当时，； 当时，；∴最小值为4，正确． D：∵，∴互为相反数， 又，∴，， 不妨设a为正数，b为负数， ∴，正确． 故选：B． 46．（25-26学年七上·安徽合肥寿春中学·期中）不改变代数式的值，下列添括号错误的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 根据添加括号法则分析判断即可． 【详解】 解：根据添括号法则，可得 ，故A选项正确，不符合题意； ，故B选项正确，不符合题意，而C选项错误，符合题意； ，故D选项正确，不符合题意． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了添加括号法则，理解并掌握添加括号法则是解题关键． 47．（25-26学年七上·安徽安庆·期中）如图，长为x，宽为y的长方形被分割为7块，包括5块形状、大小完全相同的空白长方形和2块阴影长方形Ⅰ，Ⅱ．若每块空白长方形较短的边长为4，则阴影长方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和为（） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查图形周长的计算，正确表示Ⅰ，Ⅱ的长和宽是求解本题的关键． 依次表示两个长方形的周长，再判断． 【详解】 由题意得：空白长方形较长边等于长方形Ⅱ的较长边，其长度，每块空白长方形较短的边长为4． 阴影Ⅰ的长为：，宽为： ∴阴影Ⅰ的周长 阴影Ⅱ的长为：，宽为： 阴影Ⅱ的周长， ∴阴影长方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和为：． 故选：D． 48．（25-26学年七上·安徽合肥蜀山区·期中）已知与的差为单项式，则的值为（     ） A.  B. 1 C.  D. 8 【答案】C 【分析】 本题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题关键． 两个单项式的差为单项式，说明它们是同类项，因此相同字母的指数必须相等． 【详解】 ∵ 两个单项式的差为单项式， ∴ 它们是同类项， ∴ 的指数相等：， 的指数相等：， 代入 ，得，∴， ∴ 故选C． 49．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）已知实数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（     ） A.  B. n C. m D.  【答案】B 【分析】 此题考查整式的加减混合运算，绝对值的意义，找出字母的实际意义与有理数的加减计算法则是解决问题的关键．由题意可知，，，且，由此利用绝对值的意义与整式的加减运算方法化简即可． 【详解】 解：∵，，且， ∴， ∴． 故选：B． 50．（25-26学年七上·安徽安庆高新区·期中）已知，，则的值为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查了整式的加减运算，代数式求值，运用整式的加减运算顺序，先去括号，再整理得，最后已知条件代入即可． 【详解】 解：，， 故选：D． 51．（25-26学年七上·安徽合肥第四十五中学·期中）点 A 从原点出发第一次向右移 1 个单位对应点表示的数为， 第二次再向左移 2 个单位对应点表示的数为， 第三次再向右移 3 个单位对应点表示的数为， 第四次再向左移 4 个单位对应点表示的数为， 如此往返，第 n 次运动结束后表示的数为．则的值为（          ） A.  B. 若 n 为偶数，则． 若 n 为奇数，则 C. 若 n 为偶数，则． 若 n 为奇数，则 D. 若 n 为偶数，则． 若 n 为奇数，则 【答案】B 【分析】 本题主要考查了数字类的规律探索，整式的加减计算，分n为偶数和n为奇数两种情况，表示出，据此讨论求解即可． 【详解】 解：由题意得，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ……， 以此类推可知，当n为奇数时，当n为偶数时，， ∴当n为偶数时， ； 当n为奇数时， ， 故选：B． 52．（25-26学年七上·安徽合肥第四十五中学·期中）有一个两位数，十位上的数字是 a， 个位上的数字是 b， 将十位上的数字和个位上的数字颠倒，得到一个新的两位数，那么新数与原数的差用代数式表示为（          ） A. 0 B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查了列代数式，整式的加减． 原两位数由十位数字a和个位数字b组成，表示为；新两位数由十位数字b和个位数字a组成，表示为．计算新数减去原数并化简即可． 【详解】 解：由题意可知：原数，新数， 差新数原数 ． 故选：D． 53．（25-26学年七上·安徽蚌埠·期中）三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形中，将图中的两个空白小长方形分别记为，，各长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论中正确的是（       ） A.  B. 小长方形的周长为 C. 与的周长和恰好等于长方形的周长 D. 只需知道和的值，即可求出与的周长和 【答案】D 【分析】 本题考查了列代数式，根据题意和图形，正确列出代数式是解决本题的关键． 根据图形中各边之间的关系，即可一一判定． 【详解】 解：由图可知：，，故A不正确； 小长方形的周长为：，故B不正确； 与的周长和为： ， 长方形的周长为：， 故与的周长和不等于长方形的周长，故C不正确， 故只需知道和的值，即可求出与的周长和，故D正确， 故选：D． 54．（25-26学年七上·安徽芜湖第二十七中学·期中）有一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，如果将个位上的数字和百位上的数字互换，又可以得到一个新三位数，则下列结论正确的是（） A. 新三位数可以表示为 B. 原三位数可以表示为 C. 这两个三位数的差一定能被整除 D. 这两个三位数的和一定能被整除 【答案】C 【分析】 本题考查了列代数式和整式加减法的应用，原三位数为，新三位数为．选项A错误表示三个数的积；选项B的表示错误；选项C中差为，是11的倍数；选项D中和为，不一定被101整除． 【详解】 解：依题意得：原三位数，故选项B错误， 新三位数，而表示a、b、c三个数的积，故选项A错误． 这两个三位数的差 ∵，∴能被11整除，故选项C正确． 这两个三位数的和 ∵不一定被整除， ∴和不一定被整除，故选项D错误． 故选C． 55．（25-26学年七上·安徽合肥蜀山区·期中）学校组织若干师生进行社会实践活动．若租用45座的客车辆，则余下18人无座位；若租用60座的客车则可少租2辆，且最后一辆还没坐满．乘坐最后一辆60座客车人数为（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查了列代数式解决实际问题，解题关键是先根据两种租车方式表示出总人数，再通过总人数求出乘坐最后一辆座客车的人数． 根据总人数不变，利用座客车时的条件表示总人数，再结合座客车少租2辆的情况，计算最后一辆座客车的人数． 【详解】 租用45座的客车辆，余下18人无座位， 师生总人数为：， 租用60座的客车少租2辆，且最后一辆还没坐满， 乘坐最后一辆60座客车人数为：． 故选B． 56．（25-26学年七上·安徽合肥新站区·期中）图是我国古代传说中的“洛书”，图是“洛书”的数字表示，相传，大禹时，洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．又依此定九章大法，治理社会、流传下来收入《尚书》中，名《洪范》，《易·系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之”．“洛书”是一个三阶幻方，就是将已知的个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图中，若，，，则为（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查了整式的加减的应用，先求幻和，再利用幻方的性质求出中心数，进而求出，再求出即可，掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 【详解】 解：∵，，， ∴幻和为， ∴中心数， ∴， ∴， 故选：． 57．（25-26学年七上·安徽合肥第四十二中学·期中）小琪在一本数学书中看到了这样一个探究活动；对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作： 第1次操作后得到整式串：m，n，； 第2次操作后得到整式串：m，n，，； 第3次操作后…， 其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小琪将这个活动命名为“回头差”游戏．则该“回头差”游戏第次操作后得到的整式串各项之和是（     ） A.  B. m C.  D.  【答案】C 【分析】 本题主要考查的是整式的加减运算，代数式的规律探究，掌握探究的方法，并总结概括规律，并能灵活运算是解决本题的关键．依据题意，先逐步分析前面几次操作，可得整式串每6个整式一循环，再求解每6个整式的整式之和为0，2025次后出现2027个整式，前项为组，和为0；最后5项对应模式中的特定项，其和为． 【详解】 解：第1次操作后得到的整式串：m，n，； 第2次操作后得到的整式串m，n，，； 第3次操作后得到的整式串m，n，，，； 第4次操作后得到的整式串m，n，，，，； 第5次操作后得到的整式串m，n，，，，，m； 第6次操作后得到的整式串m，n，，，，，m，n； 第7次操作后得到的整式串m，n，，，，，m，n，； …… 第2025次操作后得到的整式串m，n，，，，，……m，n，，，；共2027个整式； 归纳可得，以上整式串每六个一循环．每6个整式的整式之和为： ， ∵ 第2025次操作后得到的整式中，求最后五项之和即可． ∴这个和为． 故选：C． 58．（25-26学年七上·安徽马鞍山第八初级中学·期中）若单项式 与 是同类项，则 　　　　　． 【答案】5 【分析】 本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键． 先根据相同字母的指数相同求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所给代数式计算即可． 【详解】 解：因为单项式与是同类项， 所以的指数相等，即；的指数相等，即， 则． 故答案为5． 59．（25-26学年七上·安徽合肥第三十八中学·期中）某种零件平面图尺寸如图所示． （1）求该零件平面图的周长； （2）当，时，求该零件平面图的周长． 【答案】（1）     （2）16      【分析】 本题考查代数式的应用，根据已知条件列出代数式是解题的关键． （1）根据该零件平面图的周长由两条的边、两条的边以及两条的边组成，据此计算周长即可； （2）将，代入（1）中所求的周长代数式，进行计算求值即可． (1) 小问详解： 解： 答：该零件平面图的周长为． (2) 小问详解： 解：当，时， ． 答：当，时，该零件平面图的周长为16． 60．（25-26学年七上·安徽宿州·期中）定义：若，则称与是关于6的平衡数． （1）7与_______是关于6的平衡数，与__________是关于6的平衡数； （2）若，，判断与是否是关于6的平衡数，并说明理由． 【答案】（1）     （2） 与是关于6的平衡数， 理由： ， ∴与是关于6的平衡数．      【分析】 本题考查了整式的加减运算，有理数的加减运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据平衡数的定义进行列式计算，得出7与是关于6的平衡数，与是关于6的平衡数，即可作答． （2）先计算，化简整理后，结合平衡数的定义进行分析，即可作答． (1) 小问详解： 解：∵，则称与是关于6的平衡数， ∴， 则7与是关于6的平衡数， ∴， ∴与是关于6的平衡数； (2) 小问详解： 略 61．（25-26学年七上·安徽宿州·期中）若关于，的多项式中不含项，则　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了整式的加减－无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程求解． 【详解】 解：∵多项式不含项， ∴， 解得． 故答案为：． 62．（25-26学年七上·安徽蚌埠·期中）化简： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） 【分析】 （1）根据合并同类项法则求解即可求出答案． （2）先去括号，然后合并同类项即可求出答案． 【详解】 解：（1） ． （2） 【点睛】 本题考查整式的加减，熟练运用整式的加减运算法则是解题的关键． 63．（25-26学年七上·安徽处宿州部分学校·期中）若多项式不含和x项，则的值为　　　　　　　． 【答案】3 【分析】 根据题意可得x3项和x项的系数等于0，进而可得a、b的值，然后可得a+b的值． 【详解】 解：x4-ax3+3x2+bx+x3-2x-5 =x4+（1-a）x3+3x2+（b-2）x-5， ∵多项式x4-ax3+3x2+bx+x3-2x-5不含x3和x项， ∴1-a=0，b-2=0， 解得a=1，b=2， ∴a+b=1+2=3． 故答案为：3． 【点睛】 此题主要考查了多项式，关键是掌握不含哪一项，哪一项的系数为0． 64．（25-26学年七上·安徽处宿州部分学校·期中）（商丘中考）先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】 此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原式去括号合并得到最简结果，将x、y的值代入计算即可求出值． 【详解】 解：原式 ． 当，时， 原式． 65．（25-26学年七上·安徽处宿州部分学校·期中）某“海底世界”旅游景点的门票价格是：成人120元/人，学生80元/人．某校七年级师生共x人，其中教师y人，来到“海底世界”欣赏生活在海底的动植物，则他们要支付的门票费用是　　　　　元．  【答案】 【分析】 本题主要考查整式加减的应用，解题的关键是理解题意；教师按成人票计算，学生按学生票计算，总费用为成人票总价与学生票总价之和，据此可列代数式进行求解． 【详解】 解：师生总人数为人，其中教师人，则学生人数为人，由题意得： 总门票费用为元； 故答案为． 66．（25-26学年七上·安徽蚌埠·期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图． （1）用“”或“”填空：________0，_________0，___________0． （2）化简：． 【答案】（1），，     （2）0      【分析】 （1）根据数轴上点的位置得到，由此根据有理数四则运算法则进行求解即可； （2）根据（1）所求先去绝对值，然后根据整式的加减计算法则求解即可． (1) 小问详解： 解：由题意得，， ∴， 故答案为：，，； (2) 小问详解： 解：∵， ∴ ． 【点睛】 本题主要考查了根据数轴上点的位置判断式子符号，化简绝对值，整式的加减计算，有理数的四则混合计算，正确推出是解题的关键． 67．（25-26学年七上·安徽蚌埠·期中）先化简，再求值：，其中 【答案】2a2b﹣ab2，1 【分析】 由可求得，，把去括号、合并同类项化简后代入计算即可． 【详解】 解：， ，， ，， ， 当，时， 原式 ． 【点睛】 本题考查了整式的加减化简求值，解题的关键是掌握非负数的性质，掌握去括号，合并同类项的运算法则． 68．（25-26学年七上·安徽铜陵第十五中学·期中）已知，，则的值为　　　　　　． 【答案】 【分析】 先将代数式化简，然后把，整体代入求解计算即可． 【详解】 解：，， 故答案为：． 【点睛】 本题主要考查了整式的化简求值，去括号，添括号，利用整体代入的思想求解是解题的关键． 69．（25-26学年七上·安徽铜陵第十五中学·期中）如图1是长a、宽的长方形卡片，如图2、图3，在两个相同的大长方形中不重叠地放置2张如图1的长方形卡片，已知大长方形的长比宽长，则图2中阴影部分的周长为　　　　　　．（用含a，b的式子表示） 【答案】 【分析】 本题考查了列代数式．根据图3得到大长方形的长为：，宽为：；根据图2得到阴影部分的周长与大长方形的周长相等，最后用长方形周长公式解答即可． 【详解】 解： ， 故答案为：． 70．（25-26学年七上·安徽芜湖第二十七中学·期中）若与的差是单项式，则　　　　　　． 【答案】 【分析】 该题考查了同类项，代数式求值．由于两个单项式的差是单项式，因此它们必须是同类项．同类项要求所含字母相同，且相同字母的指数分别相等．通过比较字母a和b的指数，建立方程求解n和m的值，再计算． 【详解】 解：∵单项式与的差是单项式， ∴这两个单项式是同类项， ∴相同字母的指数相等， 即，， 解得，， ∴． 故答案为：． 71．（25-26学年七上·安徽马鞍山第七中学·期中）已知代数式，则代数式的值是　　　　　． 【答案】 【分析】 本题主要考查了代数式求值，根据，利用整体代入法求解即可． 【详解】 解：∵， ∴， 故答案为：． 72．（25-26学年七上·安徽马鞍山第七中学·期中）若 ，则 　　　　　． 【答案】2 【分析】 本题考查了化简绝对值． 根据绝对值的性质，在给定范围内去掉绝对值符号． 【详解】 解：∵， ∴，， 即，， 因此，． 故答案为：2． 73．（25-26学年七上·安徽六安裕安区第九中学·期中）化简 （1） （2） 【答案】（1）；     （2）15．      【分析】 本题考查了整式的加减，能熟记去括号法则与合并同类项法则是解此题的关键． （1）合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． (1) 小问详解： 解：原式 (2) 小问详解： 原式 ． 74．（25-26学年七上·安徽六安裕安区第九中学·期中）若，则代数式的值为　　　　　． 【答案】4 【分析】 原式变形为，把已知代数式的值整体代入计算即可求出值． 【详解】 解：∵， ∴ ． 故答案为：4． 【点睛】 此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 75．（25-26学年七上·安徽六安裕安区第九中学·期中）小蕊暑假在父母开设的小食堂帮忙洗碗，她把相同规格的碟子洗干净后整齐地摆放在桌子上，发现碟子的个数与碟子的高度的关系如下表： 碟子的个数 1 2 3 4 … 碟子的高度（单位：cm） 2 5 …    （1）当桌子上放有（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含的式子表示）； （2）如图所示，某天小蕊把洗好的上述规格碟子摆放成三摞，小蕊妈妈想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了列代数式以及已知字母的值求代数式的值： （1）由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为，依此即可求解； （2）把代入（1）的代数式计算即可求解． 找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键． (1) 小问详解： 解：依题意， 碟子个数为1时，则碟子高度：； 碟子个数为2时，则碟子高度：； 碟子个数为3时，则碟子高度：； …… 故碟子个数为x时，则碟子高度：； (2) 小问详解： 解：由图形可知共有12个碟子， 即，代入中， 得， 故叠成一摞的高度． 76．（25-26学年七上·安徽六安裕安区第九中学·期中）如图，佳佳玩一个摸球计算游戏，在一个密闭的容器中放入五个小球，小球分别标有如图所示的代数式，现从容器中摸取小球，规定：若摸到白色球，就加上球上的式子；若摸到灰色球，就减去球上的式子．佳佳摸出全部小球后的计算结果是　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了“整式的加减”，理解题意并正确计算题中的式子是解题关键． 由题意，加上白色球上的式子，减去灰色球上的式子，故计算即可． 【详解】 解：由题意，得佳佳摸出全部小球后的式子为 ． 故答案为： ． 77．（25-26学年七上·安徽合肥寿春中学·期中）先化简再求值：，其中， 【答案】， 【分析】 本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则．先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可． 【详解】 解： ， 当，时， 原式 78．（25-26学年七上·安徽合肥寿春中学·期中）若与的和是单项式，则　　　　　　　　　　　　． 【答案】5 【分析】 本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．根据两个单项式的和是单项式，可知它们为同类项，从而相同字母的指数分别相等，由此求出和的值，再计算。 【详解】 解：∵与的和是单项式， ∴与是同类项， ∴相同字母的指数相等，即，， ∴． 故答案为：5． 79．（25-26学年七上·安徽合肥蜀山区·期中）若，则的值为　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了代数式的整体代入求，解题关键是将变形为含有的形式，再利用已知条件整体代入计算． 先将代数式变形为，再根据已知条件求出，最后整体代入变形后的式子计算． 【详解】 ， ， ． 故答案为． 80．（25-26学年七上·安徽合肥蜀山区·期中）先化简，再求值：，其中 【答案】，5 【分析】 本题考查了整式的加减－化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算． 先去括号合并同类项，然后把代入计算即可． 【详解】 解： ， 当时， 原式． 81．（25-26学年七上·安徽淮北西园中学·期中）某养殖场计划用米的竹篱笆围成如图所示的①、②、③三个养殖区域，其中区域①是正方形，区域②和③是长方形，且．设的长为米．    （1）用含的代数式表示            ； （2）用含的代数式表示，并求当时，区域③的面积． 【答案】（1）     （2），180      【分析】 本题考查了列代数式，整式的加减与化简求值； （1）根据题意可得； （2）将、以外的线段用表示出来，再用减去所有线段的长再除以可得的长度；进而将代入求得区域③ 的面积． (1) 小问详解： 解：∵．设的长为米． ∴ ∵区域① 是正方形， ∴ 故答案为：． (2) 小问详解： 区域① 是正方形，区域② 和③ 是长方形， ：：．设的长为米，则， ， ， ， ()， 当时，区域③ 的面积为 82．（25-26学年七上·安徽淮北·期中）已知，． （1）求的值． （2）若，，求的值． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查了整式加减中的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的加减运算法则． （1）利用整式的加减运算法则计算即可； （2）先将原式变形，再整体代入求解． (1) 小问详解： 解：∵，， ∴ ； (2) 小问详解： 解：∵，， ∴ ， ． 83．（25-26学年七上·安徽淮北·期中）如图所示的是一个长方形． （1）根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积． （2）当时，求的值． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了列代数式和代数式的求值，整式加减的应用．列出代数式是解决本题的关键． （1）由于阴影部分不规则，所以可考虑用长方形的面积减去两个三角形的面积； （2）把代入（1）中结果计算即可． (1) 小问详解： 解：由图形可知， ． (2) 小问详解： 解：将代入， 得． 84．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）已知，． （1）求的值（用含有x和y的式子表示）． （2）若的值与y的值无关，求x的值． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键； （1）把，代入进行求解即可； （2）由（1）可得，然后根据的值与y的值无关可进行求解． (1) 小问详解： 解：∵，， ∴ ； (2) 小问详解： 解：由（1）可得：， ∵的值与y的值无关， ∴， ∴． 85．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）化简：． 【答案】 【分析】 本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟记去括号、合并同类项法则，先去括号，然后合并同类项即可． 【详解】 解： ． 86．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）定义：若，则称a与b是关于6的实验数． （1）4与______是关于6的实验数；代数式______与是关于6的实验数． （2）若，，判断a与b是否是关于6的实验数，说明理由． （3）若c与d是关于6的实验数，且，求d的值． 【答案】（1）2，     （2） 解：a与b是关于6的实验数，理由： ， ∴a与b是关于6的实验数；     （3）d的值为      【分析】 本题考查整式的加减应用，理解题意，正确列出式子计算是解题的关键． （1）根据题中给出的定义计算即可； （2）计算的值，如果和等于6，则a与b是关于6的实验数，否则不是； （3）由题意得出，把c的值代入计算即可求出d的值． (1) 小问详解： 解：， ∴4与2是关于6的实验数； ， ∴与是关于6的实验数， 故答案为：2；； (2) 小问详解： 略 (3) 小问详解： 解：由题意得，， ， ． 87．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）已知：A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1；求A-B． 【答案】3a2+2ab-2a 【详解】 解：A-B=2a2+3ab-2a-1-(-a2+ab-1) =2a2+3ab-2a-1+a2-ab+1 =3a2+2ab-2a． 88．（25-26学年七上·安徽安庆外国语学校·期中）如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示(单位：米)． （1）求阴影部分的面积(用含的代数式表示)； （2）当，取3时，求阴影部分的面积． 【答案】（1）平方米     （2）平方米      【分析】 本题考查了整式的加减的应用，正确的列出代数式是解题的关键． （1）利用两个长方形的面积之和减去半圆的面积即可； （2）将，取代入（1）中的代数式计算即可． (1) 小问详解： 解：阴影部分的面积为： ， ∴阴影部分的面积为平方米； (2) 小问详解： 当，取时， ． 答：阴影部分的面积为平方米． 89．（25-26学年七上·安徽安庆外国语学校·期中）先化简，再求值： ，其中． 【答案】， 【分析】 本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】 解： ， ， 原式 ． 90．（25-26学年七上·安徽淮南·期中）去括号：　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题主要考查了去括号的知识，熟练掌握去括号法则是解题关键．去括号时，括号外面的因数是正数时，去括号后各项的符号和原括号内相同；括号外面的因数是负数时，去括号后各项符号和原括号内相反，据此求解即可． 【详解】 解：． 故答案为：． 91．（25-26学年七上·安徽淮南·期中）以下各组中：①与；②与；③与；④与；⑤与；⑥与．是同类项的是：　　　　　　　　（填写序号）． 【答案】③ ⑤ ⑥ 【分析】 本题考查了同类项，根据同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项；常数项也是同类项．逐一判断每组是否满足定义． 【详解】 解：①中字母x和y的指数均不相同，不是同类项； ②中第一个式子含有字母z，第二个不含z，所含字母不相同，不是同类项； ③中字母m和n相同且指数相同，是同类项； ④中第一个式子含有字母a，第二个是常数，不是同类项； ⑤中字母x和y相同且指数相同，是同类项； ⑥中都是常数项，是同类项． 故答案为：③ ⑤ ⑥． 92．（25-26学年七上·安徽合肥新站区·期中）如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为米，宽为米的空地上修建一个长方形喷泉水池，喷泉水池的周围修建等宽的小路，路宽为米，用含的代数式表示： AI （1）喷泉水池的长为______米，宽为______米； （2）喷泉水池的周长为多少米？ 【答案】（1），     （2）米      【分析】 （）根据图形列出代数式即可； （）根据图形列式计算即可求解； 本题考查了列代数式，整式加减的应用，正确识图是解题的关键． (1) 小问详解： 解：由图可得，水池的长为米，宽为米， 故答案为：，； (2) 小问详解： 解：由（）可得，喷泉水池的周长为： 米． 93．（25-26学年七上·安徽合肥新站区·期中）先化简，再求值 ，其中， 【答案】， 【分析】 本题考查的是整式的加减运算，化简求值，先去括号，再合并同类项，得到化简的结果，再把，代入计算即可． 【详解】 解： ； 当，时， 原式． 94．（25-26学年七上·安徽合肥第四十二中学·期中）化简：． 【答案】 【分析】 本题考查了整式的加减． 先去括号，再合并同类项即可． 【详解】 解：原式 ． 95．（25-26学年七上·安徽合肥第四十二中学·期中）如果单项式与是同类项，那么　　　　　　　　　　． 【答案】4 【分析】 根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，可得，再代入式子即可解答． 【详解】 解：单项式与是同类项， ， ， 故答案为：4． 【点睛】 本题考查了同类项的定义，正确根据定义得到的值是解题的关键． 96．（25-26学年七上·安徽安庆第四中学·期中）化简：． 【答案】． 【分析】 本题考查了去括号，合并同类项，根据去括号，合并同类项法则进行求解可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】 解： ． 97．（25-26学年七上·安徽安庆第四中学·期中）图是一套房子的平面图，尺寸如图： （1）这套房子的总面积可以用代数式表示为多少？ （2）若米；米，则房子的面积为多少平方米？如果每平方米房价为2500元，买这套房子需要多少万元？ 【答案】（1）     （2）房子的面积为平方米，买这套房子需要万元      【分析】 本题考查了列代数式、整式的加减法与求值，依据题意，正确列出代数式是解题关键． （1）将房子各区域的面积相加即可； （2）将x、y的值代入（1）的结论即可得房子的面积，再乘以单价计算房价． (1) 小问详解： 解：这套房子的总面积为： ， （平方米）， 答：这套房子的总面积为平方米； (2) 小问详解： 解：当米，米时， （平方米）， （元）， 答：房子的面积为平方米，买这套房子需要万元． 98．（25-26学年七上·安徽合肥五十中学·期中）如图，一扇窗户，所有窗框为铝合金材料，其下部是边长相同的四个小正方形，上部是半圆形，已知下部小正方形的边长是米，窗户半圆部分和四个正方形部分安装玻璃． （1）一扇这样的窗户一共需要铝合金_______米（用含的代数式表示），一扇这样窗户需要玻璃一共_______平方米（用含的代数式表示，铝合金窗框宽度忽略不计） （2）某公司需要购进10扇窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价：（本小题中取3） 铝合金（元/米） 玻璃（元/平方米） 甲厂商 200 90元/平方米 乙厂商 220 80元/平方米，每购1平方米玻璃送米铝合金 当时，请通过计算说明公司在哪家厂商购买窗户划算？ 【答案】（1）；     （2）公司在甲厂商购买窗户划算      【分析】 本题考查了根据实际情况列代数式，代数式求值，一方面要掌握面积和周长的计算公式，另一方面要做好计算准确，不遗漏． （1）把窗户所有窗框铝合金材料相加，可求出需要铝合金的长度，把窗户的面积包括4个小正方形面积和1个半圆面积，相加可求出需要玻璃的面积； （2）用代数式表示出甲厂商和乙厂商所花费的钱，将分别代入计算，再进行比较即可得到结论． (1) 小问详解： 解：米， 即一共需要铝合金的长度为米； 需要玻璃一共平方米； 故答案为：； (2) 小问详解： 解： 甲厂商购买窗户所需费用：元， 当时，甲厂商购买窗户所需费用为元； 乙厂商购买窗户所需费用：元 当时，乙厂商购买窗户所需费用：元， 因为， 所以公司在甲厂商购买窗户划算． 99．（25-26学年七上·安徽中学·期中）对于有理数，，定义，则化简后得　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题主要考查了整式的加减计算，根据新定义可得，据此利用整式的加减计算法则求解即可． 【详解】 解：∵， ∴ ， 故答案为：． 100．（25-26学年七上·安徽中学·期中）如果单项式与的和是一个单项式，那么　　　　　． 【答案】 【分析】 本题主要考查了同类项以及求代数式的值．根据同类项的定义，可得：，，，然后得出，，再代入即可求解． 【详解】 解：∵单项式与的和是一个单项式， ∴单项式与是同类项， ∴，， 解得：，， ∴． 故答案为：． 101．（25-26学年七上·安徽合肥庐阳中学·期中）先化简，再求值 ，其中，． 【答案】；10 【分析】 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．先展开括号，再合并同类项，得到最简表达式后代入数值计算． 【详解】 解： ． 当 ， 时，原式 ． 102．（25-26学年七上·安徽合肥庐阳中学·期中）如果关于、的单项式与的和是一个单项式，那么　　　　　　　 ． 【答案】 【分析】 本题主要考查整式的加减，同类项的定义，正确理解与运用同类项定义中的两个相同是解题的关键．先根据两个单项式的和是一个单项式，说明它们是同类项，因此相同字母的指数必须相等，列出方程求解即可． 【详解】 解：由题意得，，， 解得，，， ． 故答案为：10． 103．（25-26学年七上·安徽合肥庐阳中学·期中）化简： （1） （2） 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查了整式的加减，正确合并同类项和去括号是解题关键． （1）直接合并同类项即可得出答案； （2）先去括号，再合并同类项即可得出答案． (1) 小问详解： 解： 原式 (2) 小问详解： 解： 原式 104．（25-26学年七上·安徽合肥第四十五中学·期中）化简 （1） （2） 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了整式的加减运算． （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． (1) 小问详解： 解： (2) 小问详解： 解： 105．（25-26学年七上·安徽合肥第四十五中学·期中）已知有理数 a，b，c 在数轴上对应的点如图所示，化简　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查有理数的减法运算，绝对值的意义，熟练掌握利用数轴进行有理数大小比较是解题的关键． 从数轴上可知，且，据此进行去绝对值计算求解即可． 【详解】 解：从数轴上可知，、， 则 ， 故答案为：． 106．（25-26学年七上·安徽阜阳部分学校·期中）先化简后求值：，其中，． 【答案】； 【分析】 本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则． 先对整式进行去括号，然后再合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】 解： ； 当，时，原式． 107．（25-26学年七上·安徽芜湖·期中）【阅读】同学们，我们知道数可以比较大小，比如，那么两个代数式可以比较大小吗？ 例如：比较与的大小，我们可以这样做： 因为， 又因为， 所以． 【尝试】比较代数式与的大小，说明理由． 【答案】． 理由如下：， 因为， 所以， 所以． 【分析】 本题考查了整式的加减运算，整式的大小比较．直接利用作差法即可比较． 【详解】 略 108．（25-26学年七上·安徽芜湖·期中）解决下列问题： （1）计算：； （2）化简：． 【答案】（1）；     （2）．      【分析】 本题考查了有理数的混合运算，整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值； （2）原式去括号合并同类项即可得到结果． (1) 小问详解： 解：原式； (2) 小问详解： 解：原式 ． 109．（25-26学年七上·安徽宣城·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】 本题考查了整式的加减-化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算． 【详解】 原式 当时，原式． 110．（25-26学年七上·安徽宣城·期中）若与为同类项，则　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题主要考查了同类项的定义、代数式求值等知识点，根据同类项的定义求得m、n的值是解题的关键． 先根据同类项的定义求得m、n的值，然后再代入求解即可． 【详解】 解：∵ 与 是同类项， ∴ 且 ，解得 ． ∴ ． 故答案为：． 111．（25-26学年七上·安徽宿州·期中）已知代数式． （1）求； （2）若单项式与单项式是同类项，求的值； （3）当m取何值时，的值与n无关． 【答案】（1）     （2）50     （3）当时，的值与无关      【分析】 （1）根据多项式的加减法法则即可运算； （2）根据同类项的概念求出m、n的值，代入计算即可； （3）将多项式按n进行合并，令n的系数为零即可． 本题考查多项式的加减法运算、同类项的概念等． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解：∵单项式与单项式是同类项， ， ； (3) 小问详解： 解：， ∵的值与无关， ∴， ∴， 即当时，的值与无关． 112．（25-26学年七上·安徽宿州·期中）先化简再求值：，其中，满足． 【答案】，18 【分析】 本题考查了整式的加减运算的化简求值，绝对值的非负性，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先去括号，再合并同类项，得，再结合，得，，然后代入进行计算，即可作答． 【详解】 解： ∵， ∴，， ∴，， 当，时，原式． 113．（25-26学年七上·安徽宿州·期中）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简　　　　　　． 【答案】0 【分析】 先根据数轴上a，b，c的位置确定a+b，c-b，a+c的符号，再根据绝对值的性质化简即可． 【详解】 解：∵，且|b|＞|a|， ∴，，， ∴ 故答案为：0． 【点睛】 本题主要考查绝对值的化简，关键是要能根据数轴上点的位置确定各式子的符号． 114．（25-26学年七上·安徽蚌埠·期中）先化简，再求值：求的值，其中，． 【答案】 【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可． 【详解】原式 ， 当，时， 原式 ． 【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键． 115．（25-26学年七上·安徽蚌埠·期中）小亮对家中客厅的窗户设计了两种窗帘，图1的窗帘是由两个完全相同的四分之一圆组成，图2的窗帘是由一个半圆和两个四分之一圆组成（半径相同）． （1）如图1所示的窗帘，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是                  （结果保留π）． （2）通过计算说明图1、图2哪种设计使窗户能射进阳光的面积更大？大多少？（结果保留π） 【答案】（1）     （2）图2所示的窗户能射进阳光的面积比图1能射进阳光的面积大，大      【分析】 （1）根据窗帘是由两个完全相同的四分之一圆组成即可求得答案； （2）根据图形表示出图2所示的窗户能射进阳光的面积，比较出两个面积的大小后，再作差即可得到答案． (1) 小问详解： 解：窗帘是由两个完全相同的四分之一圆组成，则窗户能射进阳光的面积是； 故答案为： (2) 小问详解： 图2窗户能射进阳光的面积， ∵， ∴， ∴图2所示的窗户能射进的阳光更大， ， 即图2所示的窗户能射进阳光的面积比图1能射进阳光的面积大． 【点睛】 此题考查了列代数式和整式加减的应用，读懂题意，熟练掌握法则是解题的关键． 116．（25-26学年七上·安徽处宿州部分学校·期中）若一个三位自然数十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字之和，则称这个三位自然数为“好友数”，将这个“好友数”记为M，交换M个位上的数字和百位上的数字，得到一个与之对应的“好友数”，记为N，称M与N为一对“好友数”．例如：253是“好友数”，因为；375不是“好友数”，因为；253与352为一对“好友数”． （1）判断187和692是不是“好友数”，并说明理由． （2）设“好友数”M的个位数字为a，百位数字为b，试用含a，b的代数式表示一对“好友数”M与N． （3）任意一对“好友数”的和都能被11整除吗？为什么？ 【答案】（1） ∵十位数字， ∴是“好友数”； ∵， ∴不是“好友数”．     （2）M可表示为；N可表示为     （3） 证明：∵ ，， ∴ ， ∴ 能被整除．      【分析】 本题考查了新定义“好友数”的理解与代数式运算，解题的关键是紧扣“好友数”定义，将数表示为数位代数式． （1）依定义验证个位+百位是否等于十位； （2）由定义得十位为，分别表示M、N的数位组成； （3）计算，因式分解判断是否含因数． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：； (3) 小问详解： 略 117．（25-26学年七上·安徽处宿州部分学校·期中）化简： （1）； （2）． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查整式的加减运算，掌握整式加减运算的一般步骤是解题的关键； （1）根据合并同类项法则计算即可求解； （2）根据去括号，合并同类项即可求解； (1) 小问详解： 解：原式 (2) 小问详解： 解：原式 118．（25-26学年七上·安徽铜陵第十五中学·期中）某学校给学生编制的“身份识别条形码”共有12位数字（均为0~9之间的自然数），它是由11位数字代码和最后1位的校验码构成，具体结构如下图： 其中校验码是按照特定的算法计算得来的，用于校验身份识别条形码中前11位数字代码的正确性．具体算法说明如下： 步骤1：计算前11位数字中奇数位数字的和，记为m； 步骤2：计算前11位数字中偶数位数字的和，记为n； 步骤3：计算，记为p； 步骤4：取不小于p且为10的整数倍的最小数q； 步骤5：计算，结果即为校验码． 阅读上述材料，回答下列问题： （1）某同学的“身份识别条形码”为的04220220133，则计算过程中p的值为______，校验码的值是______． （2）如图，某同学的“身份识别条形码”中的一位数字不小心污损了，设这个数字为x，你能否通过其他信息还原出这位数字x，进而确定这位同学的班级呢？如果能，写出你的推理过程，如果不能，说明理由． （3）如图，一名2024届的同学在知道了校验码的计算方法后，尝试利用自己的身份信息计算校验码，然后惊喜的发现自己的“班级”、“学号”和“校验码”的数字（图中被遮住的数字）是完全一样的，请直接写出这个数字是______． 【答案】（1）35；5     （2），推理过程如下： 由题意得， ∴， ∵检验码为9， ∴， ∵q是10的整倍数，且， ∴；     （3）2      【分析】 （1）根据题目所给定义分别计算出p、q即可得到答案； （2）先根据题意求出，则，再由q是10的整倍数，且，即可得到； （3）设这个数为y，根据题意求出，再由q是10的整倍数，且，推出． (1) 小问详解： 解：由题意得， ∴， ∴， ∴， 故答案为：35；5； (2) 小问详解： 解：略； (3) 小问详解： 解：设这个数为y， 由题意得， ∴， ∴， ∵q是10的整倍数，且， ∴， 故答案为；2． 【点睛】 本题主要考查了整式加减的应用，代数式求值，正确理解题意是解题的关键． 119．（25-26学年七上·安徽铜陵第十五中学·期中）先化简，再求值： （1），其中，； （2），其中，． 【答案】（1），     （2），      【分析】 本题考查了整式的加减运算（去括号、合并同类项）和求值，解题的关键是正确运用去括号法则和合并同类项法则，易错点是在去括号和代入数值计算时符号处理不当，尤其是当括号前是负号或字母取负值时． （1）先去括号，再合并同类项，最后代入求值； （2）去括号，由内向外，再合并同类项，最后代入求值． (1) 小问详解： 当，时， 原式． (2) 小问详解： 当，时， 原式． 120．（25-26学年七上·安徽马鞍山第八初级中学·期中）先化简，再求值： ，其中 【答案】， 【分析】 本题考查了整式的加减：化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 原式去括号合并得到最简结果，将与的值代入计算即可求出值． 【详解】 将代入 原式 121．（25-26学年七上·安徽马鞍山第八初级中学·期中）已知：A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1 （1）求A+2B； （2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值． 【答案】（1）A+2B=5xy-2x-3；（2）y的值是． 【分析】（1）将A与B代入A+2B中，去括号合并即可得到结果； （2）根据A+2B的值与x的值无关，得到x的系数为0，即可求出y的值． 【详解】（1）∵A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1， ∴A+2B=（2x2+3xy-2x-1）+2（-x2+xy-1）=2x2+3xy-2x-1-2x2+2xy-2=5xy-2x-3； （2）∵A+2B的值与x的值无关，A+2B=（5y-2）x-3， ∴5y-2=0， 解得y=． 故y的值是． 【点睛】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键． 122．（25-26学年七上·安徽淮南东部地区·期中）化简： （1）； （2） 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了整式的加减运算． （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ． 123．（25-26学年七上·安徽淮南东部地区·期中）先化简再求值：，其中 ， 【答案】， 【分析】 本题考查了整式的化简求值，熟练掌握以上知识是解题的关键． 原式去括号，合并得到最简结果，把代入计算，即可求出值． 【详解】 解： ∵， ∴． 124．（25-26学年七上·安徽淮南东部地区·期中）已知关于x的多项式A、B，其中． （1）化简； （2）若的结果与x的取值无关，求m、n的值． 【答案】（1）     （2），      【分析】 本题考查了整式的加减，解一元一次方程，熟练掌握运算法则和解方程步骤是解题的关键． （1）把B和A的式子代入，然后根据去括号，合并同类项法则进行计算即可； （2）由的结果与x的取值无关得出，然后解方程即可． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解：若的结果与x的取值无关，则， 解得，． 125．（25-26学年七上·安徽芜湖第二十七中学·期中）（1）先化简，再求值：，其中，； （2）若关于x的多项式不含二次项和常数项，求的值． 【答案】（1），；（2） 【分析】 本题考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号和合并同类项的运算法则是解题的关键． （1）原式去括号合并得到最简结果，将，代入即可； （2）先去括号，合并同类项求解，然后根据不含二次项和常数项得到项系数为零，即可得到答案． 【详解】 （1）解：原式， 当，时，原式； （2）解： ， 因为不含二次项和常数项，所以 ， 解得： ， 代入． 126．（25-26学年七上·安徽芜湖第二十七中学·期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且． （1）用“>”“<”或“=”填空： ______，______，______0； （2）化简：． 【答案】（1）<； > ；<     （2）      【分析】 本题考查了绝对值，数轴，熟练掌握绝对值的化简是解题的关键． （1）根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，进而可得出结论； （2）根据（1）中各式的符号，去绝对值符号，合并同类项即可． (1) 小问详解： 解：由数轴得，，， ，，． 故答案为：<，>，<． (2) 小问详解： 由数轴得，，， ，，，． 原式 ． 127．（25-26学年七上·安徽芜湖第二十七中学·期中）计算： （1） （2） 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查整式的加减，正确去括号是解答本题的关键． （1）原式去括号，合并同类项即可得到结果； （2）原式去括号，合并同类项即可得到结果． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ． 128．（25-26学年七上·安徽马鞍山第七中学·期中）若与是同类项，则3m-2n=　　　　　　　　 ． 【答案】5． 【详解】试题分析：根据同类项的定义可得，m=3，n+1=3，即n=2，所以3m-2n=9-4=5． 故答案为5． 考点：同类项的定义． 129．（25-26学年七上·安徽马鞍山第七中学·期中）已知多项式，． （1）求； （2）当，时，求的值； （3）若的值与x无关，求y的值． 【答案】（1）；     （2）2；     （3）2．      【分析】 此题考查了整式的加减-化简求值，正确合并同类项是解题的关键， （1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案； （2）直接把，的值代入得出答案； （3）根据的值与的取值无关，得出的系数和为零，即可得出答案． (1) 小问详解： 解：∵，， ∴， ， ； (2) 小问详解： 解：当，时， 原式 ， ， ， ； (3) 小问详解： 解：∵，其值与的取值无关， ∴， ∴． 130．（25-26学年七上·安徽马鞍山第七中学·期中）数轴是重要的数学工具，体现了数形结合思想，解决以下问题： （1）如图1在数轴上有数a，b，在数轴上标出数，并借助数轴比较的大小，用“”连接； （2）如图2在数轴上有数a，b，c， ①若，原点在刻度上，请在数轴上标出原点； ②在①的条件下，化简：． 【答案】（1） 如图所示即为所求， ；     （2）① 如图所示，即为所求： ②      【分析】 本题主要考查了数轴和有理数大小比较，相反数，绝对值的性质，有理数的加法、乘法运算，整式的加减运算等知识点． （1）先根据数轴得到，，然后求出，根据在数轴上右边的数总比左边的数大判断即可； （2）① 可得所以、异号，，即可在数轴上表示原点；② 由数轴可得，，则，，去绝对值化简即可． (1) 小问详解： 解： ∵，， ∴，； (2) 小问详解： 解：① 因为， 所以、异号， 因为， 所以； ② 由数轴可得， ∴，， 原式 ． 131．（25-26学年七上·安徽六安裕安区第九中学·期中）求值：，其中，，． 【答案】，6 【分析】 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，将x，y，z的值代入计算即可求出值． 【详解】 解： ， 当，，时， 原式 ． 132．（25-26学年七上·安徽六安裕安区第九中学·期中）对于有理数a，b满足．我们称使等式成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为．如满足：； 所以是“相伴有理数对” （1）请判断数对是否为“相伴有理数对”； （2）若是“相伴有理数对”，求的值． 【答案】（1）是     （2）      【分析】 本题主要考查了整式的化简求值和新定义，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，正确理解新定义的含义． （1）根据“相伴有理数对”的定义对这个数对进行计算，然后判断即可； （2）根据“相伴有理数对”的定义得，再根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，然后把整体代入化简后的式子进行计算即可． (1) 小问详解： 解：∵，， ∴， ∴是 “相伴有理数对”； (2) 小问详解： 解：∵是“相伴有理数对”， ∴， ∴ ． 133．（25-26学年七上·安徽六安裕安区第九中学·期中）小方家的住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）． 活动方案 木地板价格 地砖价格 总安装费 A 8折 8.5折 2000元 B 9折 8.5折 免收 现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其他区域铺设地砖． （1）求a的值； （2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米？（用含x 的代数式表示） （3）按市场价格，木地板单价为320元/平方米，地砖单价为200元/平方米．装修公司有A，B两种活动方案，如表所示：已知：，则小方家应选择哪种活动方案，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）较低？ 【答案】（1）3     （2）铺设地面需要木地板：平方米；铺设地面需要地砖：平方米     （3）小方家应选择优惠方案B，使铺设地面的总费用（含材料费及安装费）较低      【分析】 本题考查了列代数式，长方形的面积，掌握铺设地面需要木地板与地砖的面积是关键． （1）根据长方形的对边相等可得，即可求出a的值； （2）根据三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖，可知将三间卧室的面积的和为木地板的面积，用长方形的面积-三间卧室的面积，所得的差为地砖的面积； （3）根据将分别代入（2）求出所需的地砖和地板数，再分别求出所需的费用，然后比较即可． (1) 小问详解： 解：根据题意，可得， 解得； (2) 小问详解： 解：铺设地面需要木地板： 平方米， 铺设地面需要地砖： 平方米； (3) 小问详解： 解：当时， 铺设地面需要木地板：（平方米）， 铺设地面需要地砖：（平方米）， 优惠方案A所需的费用为（元）， 优惠方案B所需的费用为：（元）。 ∵， ∴小方家应选择优惠方案B，使铺设地面的总费用(含材料费及安装费)较低． 134．（25-26学年七上·安徽合肥寿春中学·期中）某同学做一道题：“已知两个多项式A和B，计算”，他误将看成，求得的结果为，已知 （1）求多项式A； （2）请你求出的正确答案． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确去括号法则和合并同类项的方法． （1）根据题意可知，，然后即可计算出多项式A； （2）根据（1）中求得的A和题目中的B，即可计算出的正确答案． (1) 小问详解： 解：由题意可得，，， 所以 ， 即多项式A为； (2) 小问详解： 解：由（1）知：， 因为， 所以 ， 即的正确答案是 135．（25-26学年七上·安徽安庆·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】 将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可． 本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 【详解】 原式 ； 当，时， 原式． 136．（25-26学年七上·安徽合肥第三十八中学·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】 本题主要考查了整式的加减，已知字母的值，求代数式的值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 先根据整式的加减法则化简，再代入计算即可． 【详解】 解：原式 ， 当，时， 原式 ． 137．（25-26学年七上·安徽合肥第三十八中学·期中）计算下列各题： （1）； （2）． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查了整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则和去括号法则进行计算． （1）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案； （2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，即可得到答案． (1) 小问详解： 解：原式 ； (2) 小问详解： 解：原式 ． 138．（25-26学年七上·安徽淮北西园中学·期中）图1是2022年1月份的日历，用图2所示的“九方格”在图1中框住9个日期，并把其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为． （1）直接填空： ________；（填“>”、“<”或“=”） （2） ________， ________， ________（用含a的代数式分别表示）； （3）当图2在图1的不同位置时，代数式的值是否为定值？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由． 【答案】（1）=     （2），，     （3）是，定值为      【分析】 此题考查列代数式及整式加减的应用，解题的关键是理解题意，弄清楚数字的排列规律． （1）分别用含n的式子表示，列出代数式，化简后比较即可得出结论； （2）根据（1）的结论，分别用含a的式子表示，列出代数式，化简后比较即可得出结论； （3）分别把代入，再化简，即可解决问题． (1) 小问详解： 解：设（为正整数），则，，， 则：，， ∴， 故答案为：； (2) 小问详解： 解：根据（1）得：，，； 故答案为：，，； (3) 小问详解： 解：代数式的值为定值， ． 139．（25-26学年七上·安徽淮北西园中学·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，． 【分析】 本题考查了整式的加减化简求值，先根据整式的加减运算法则化简，再将，代入计算即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】 解： ， 当，时， 原式 ． 140．（25-26学年七上·安徽淮北·期中）已知，． （1）求； （2）若，满足，求（1）中代数式的值． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了整式的加减，绝对值的非负性和偶次方的非负性，关键是知识点的应用； （1）根据整式的加减运算法则进行计算即可； （2）根据绝对值和偶次方的非负性可得的值，代入即可． 【详解】 （1）解：∵，， ∴ ； （2）解：∵， ∴且， ∴，， ∴． 141．（25-26学年七上·安徽淮北·期中）已知有理数，，在数轴上的位置如图所示． （1）下列结论中：①，②，③，④，正确的结论有_____．（只填序号） （2）化简． 【答案】（1）① ② ④     （2）      【分析】 本题考查数轴，涉及绝对值的性质，整式加减，数的大小比较等知识． （1）根据数轴比较，，的大小后即可判断； （2）由（1）中的结论，进行绝对值化简，再合并同类项即可． (1) 小问详解： 解：由数轴可得，， 所以，，，， 所以正确的结论为① ② ④ ． 故答案为：① ② ④ (2) 小问详解： 由（1）得，，， 所以 ． 142．（25-26学年七上·安徽淮北·期中）阅读材料，解答问题： 【材料】有这样一道题“已知代数式的值为，求代数式的值．” 小明同学是这样解答的：．我们把看成一个整体，把式子代入，得原式． 整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题： 【简单应用】 （1）已知，则_____； （2）已知，，求代数式的值； 【拓展提高】 （3）已知，，求代数式的值． 【答案】（1）；（2）22；（3）； 【分析】 此题考查整体代入求值问题， （1）将所求式子变形后，再把已知式子整体代入求出结果； （2）先根据整式加减法计算法则化简所求代数式，再将，代入求出结果即可； （3）先计算，再将，代入求出结果即可． 【详解】 解：（1）当时，， 故答案为； （2） 将，代入上面的式子，得 ； （3） ， 将，代入上面的式子，得 ． 143．（25-26学年七上·安徽淮北·期中）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示． （1）比较大小：_________，_________．（填“”“”或“”） （2）化简：． 【答案】（1），     （2）      【分析】 本题考查利用数轴比较大小，涉及到数轴的性质、绝对值的意义和整式加减运算，熟练掌握相关性质及法则是解决问题的关键． （1）根据数轴的性质和绝对值的几何意义直接比较大小即可； （2）根据数轴上各个数对应的点确定大小和符号，进而根据绝对值的性质去绝对值，再结合整式加减运算求解即可得到答案． (1) 小问详解： 解：由数轴可知，， ∴， 故答案为：； (2) 小问详解： 解：∵，， ∴ ． 144．（25-26学年七上·安徽淮南淮南西部地区·期中）某市科技馆开展航天展览有奖答题活动，并设立了一、二、三等奖，根据活动需要购买了60件奖品，其中二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍多4件，各种奖品的单价如下表所示： 等级 一等奖 二等奖 三等奖 单价（元/件） 30 24 15 数量/件 x __________ __________ （1）请用含x的代数式把表格补充完整． （2）若一等奖奖品买了8件，则购买奖品一共花费多少元？ 【答案】（1）二等奖：，三等奖：     （2）购买奖品一共花费1200元      【分析】 此题主要是考查列代数式，用含有字母的式子表示数及单价、数量、总价之间的关系等． （1）根据表内信息，一等奖x件，由题意，二等奖是件，三等奖是件，即件，根据二、三等奖件数填表即可； （2）利用总费用一等奖的费用二等奖的费用三等奖的费用， 用含x的代数式表示出总费用，再将代入计算即可． (1) 小问详解： 解：二等奖是：（件）， 三等奖是： （件）， 填表如下： 等级 一等奖 二等奖 三等奖 单价（元/件） 30 24 15 数量/件 x (2) 小问详解： 解：总费用： ， 当时，总费用为（元）． 答：若一等奖奖品买8件，则购买奖品一共花费1200元． 145．（25-26学年七上·安徽蚌埠部分学校·期中）如图，一个大长方形被分割为完全相同的5个小长方形，以及阴影A，B两部分． （1）当时，阴影A和阴影B的面积和为　　　　．  （2）若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为　　　　（用含x的代数式表示）． 【答案】① 240    ② 【分析】 本题主要考查整式加减的应用，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键； （1）由题意易得阴影A的较长边为，较短边为；阴影B的较长边为12，较短边为，然后根据长方形的面积公式可进行求解； （2）根据（1）及长方形的周长公式可进行求解． 【详解】 解：由图可知：阴影A的较长边为，较短边为；阴影B的较长边为12，较短边为． （1）当时，阴影A和阴影B的面积和为： ． （2）阴影A和阴影B的周长和为 ． 146．（25-26学年七上·安徽安庆外国语学校·期中）某中学计划在网上购买足球和跳绳供学生体育锻炼．在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元．已知该学校要购买足球80个，跳绳m条（）．现有甲乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案，甲网店：买一个足球送一条跳绳，乙网店：足球和跳绳都按定价的90%付款． （1）若在甲网店购买，需付款________元（用含m的代数式表示并写成最简形式）；若在乙网店购买，需付款________元（用含m的代数式表示并写成最简形式）； （2）当时，请通过计算说明学校在哪家网店购买较为合算． 【答案】（1），     （2）甲网店      【分析】 本题主要考查了列代数式、代数式求值等知识点，根据题意正确列出代数式是解题的关键． （1）分别根据两网店的优惠方案列出各自需付款的代数式即可； （2）将分别代入代数式，然后比较即可解答． (1) 小问详解： 解：在甲网店购买，需付款元； 在乙网店购买，需付款元． 故答案为：，． (2) 小问详解： 解：当时， 在甲网店购买，需付款元； 在乙网店购买，需付款元． ∵， ∴在甲网店购买较为合算． 147．（25-26学年七上·安徽安庆外国语学校·期中）【教材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容． 代数式的值为7，则代数式的值为___________． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，则有，，所以代数式的值为5． （1）【方法运用】若，求的值． （2）若时，，当时，求的值． （3）【拓展应用】若，求的值． 【答案】（1）23     （2）     （3）      【分析】 本题考查代数式求值，整式加减中的化简求值，熟练掌握整体代入法，是解题的关键： （1）仿照题干，利用整体代入法进行求值即可； （2）把代入，得到，再把和代入计算即可； （3）去括号，合并同类项，再利用整体代入法求值即可． (1) 小问详解： 解： ， ， . (2) 小问详解： 解：当时，， 当时，． (3) 小问详解： 解：，， ． 148．（25-26学年七上·安徽安庆外国语学校·期中）已知，，且， （1）求多项式； （2）若中不含的一次项，求的值 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查整式的加减，掌握相关的运算法则是解题的关键． （1）将A、B整体代入求C即可； （2）由中不含的一次项可知，从而求出a，再代入计算即可． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： ， 因为中不含的一次项，所以， 所以 ， 所以． 149．（25-26学年七上·安徽安庆外国语学校·期中）有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示． （1）用“”连接a、、、b； （2）化简：． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查了利用数轴比较有理数的大小、化简绝对值、合并同类项等知识点，根据数轴确定代数式的正负是解题的关键． （1）先根据数轴可以得到，则，然后即可比较大小； （2）由数轴可得，，则，然后再取绝对值，最后合并同类项即可． (1) 小问详解： 解：由数轴可得：， ∴， ∴． (2) 小问详解： 解：由数轴可得：，， ∴， ∴ ． 150．（25-26学年七上·安徽淮南·期中）老师写出一个整式：，其中a、b为常数，且表示为系数，然后让同学们给a、b赋予不同的数值进行计算． （1）甲同学给出了一组数据，然后计算的结果为，则甲同学给出a、b的值分别是________，________； （2）乙同学给出了，，请按照乙同学给出的数值化简整式． 【答案】（1），     （2）      【分析】 本题考查了整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是解决本题的关键． （1）根据甲同学的计算结果，算出a、b的值即可； （2）根据，，代入化简整式即可； (1) 小问详解： 解： ． ∵甲计算的结果为， ∴，． ∴，． 故答案为：4，2； (2) 小问详解： 解：乙同学给出了，， ∴计算结果为 ． 151．（25-26学年七上·安徽淮南·期中）写出一个单项式，使它与多项式的和为单项式，则这个单项式是　　　　　　． 【答案】（答案不唯一） 【分析】 本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则； 根据整式的加减运算法则即可求出答案． 【详解】 解：； 故答案为： 152．（25-26学年七上·安徽合肥第四十二中学·期中）先化简，再求值：6xy－3x2y＋xy－2x2y＋3，其中x＝－2，y＝－3. 【答案】105 【详解】分析：首先合并同类项，进而将已知数据代入求出答案． 详解：原式＝（6xy+xy）+（－3x2y－2x2y）+3=7xy－5x2y＋3． 当x＝－2，y＝－3时， 原式＝7×（-2）×（－3）-5×（－2）2×（－3）+3 =42+60+3 =105． 点睛：本题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题的关键． 153．（25-26学年七上·安徽合肥第四十二中学·期中）我们知道：，类似的，若我们把看成一个整体，则有．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题： （1）把看成一个整体，合并； （2）已知：，求代数式的值； （3）已知，，，求的值． 【答案】（1）     （2）     （3）      【分析】 本题考查了合并同类项，整体思想应用，根据式子的值，求代数式的值，熟练掌握整体思想，求代数式的值是解题的关键． （1）根据阅读提供的解法解答即可． （2）把看成整体，利用整体代入计算，求代数式的值即可． （3）根据题意，，，先求出的值，然后整体代入计算代数式的值即可． (1) 小问详解： 解： ． (2) 小问详解： 解：∵， ∴ ． (3) 小问详解： 解：，，， ， ， ． 154．（25-26学年七上·安徽安庆第四中学·期中）已知，，求． 【答案】 【分析】 本题考查了整式的加减． 将，代入计算即可． 【详解】 ． 155．（25-26学年七上·安徽池州·期中）已知为有理数 ，它们在数轴上的对应点如图所示． （1）根据数轴化简： _________，_________，_________，_________， （2）若，，，求的值． 【答案】（1），，，     （2）      【分析】 本题主要考查了有理数与数轴，代数式求值，求一个数的绝对值等等，熟知绝对值的定义是解题的关键． （1）根据数轴可判断出，据此根据绝对值的定义求解即可； （2）根据（1）结合已知条件可得a、b、c的值，再代入计算即可得到答案． (1) 小问详解： 解：由数轴得， ∴， ∴，，，， 故答案为：，，，； (2) 小问详解： 解：∵，，，， ∴， ∴ 156．（25-26学年七上·安徽池州·期中）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： ． （1）求用手捂住的多项式； （2）若，满足：，请求出所捂住的多项式的值． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查整式的加减混合运算，以及化简求值，熟练掌握整式的加减混合运算是解题的关键． （1）根据整式的加减混合运算法则即可得到答案； （2）根据平方的非负性以及绝对值的非负性求出的值，代数求值即可． (1) 小问详解： 解：用手捂住的多项式 ； (2) 小问详解： 解：因为，，， 所以，， 解得：，， 当，时， 所捂住的多项式 ． 157．（25-26学年七上·安徽安庆高新区·期中）化简 (1)(3x2y﹣2y2)﹣(2x2y﹣4y2) (2)(3a2﹣2a)﹣2(a2﹣a+1) 【答案】（1）x2y+2y2；（2）a2﹣2 【分析】（1）原式去括号再合并即可得到最简结果； （2）原式去括号再合并即可得到最简结果. 【详解】（1）原式=3x2y﹣2y2﹣2x2y+4y2=x2y+2y2； （2）原式=3a2﹣2a﹣2a2+2a﹣2=a2﹣2． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算. 158．（25-26学年七上·安徽安庆高新区·期中）先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2． 【答案】﹣x2y+4xy+1，-23 【分析】 原式去括号再合并即可得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值． 【详解】 原式=2x2y+6xy﹣3x2y+3﹣2xy﹣2 =﹣x2y+4xy+1， 当x=﹣2、y=2时， 原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1 =﹣4×2﹣16+1 =﹣8﹣16+1 =﹣23． 【点睛】 本题考查了整式的加减运算-化简求值，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算． 159．（25-26学年七上·安徽安庆高新区·期中）已知A=﹣x2+x+1，B=2x2﹣x． （1）当x=﹣2时，求A+2B的值；         （2）若2A与B互为相反数，求x的值． 【答案】（1）15；（2）x=﹣2． 【详解】分析：（1）把A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值； （2）利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 详解：（1）∵A=-x2+x+1，B=2x2-x， ∴A+2B=-x2+x+1+4x2-2x=3x2-x+1， 当x=-2时，原式=3×（-2）2-（-2）+1=15； （2）2A+B=0，即：-2x2+2x+2+2x2-x=0， 解得：x=-2． 点睛：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 160．（25-26学年七上·安徽合肥五十中学·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】 本题考查了整式的加减化简求值，先利用去括号和合并同类项法则进行化简，再把的值代入到化简后的结果中计算即可，掌握整式的运算法则是解题的关键． 【详解】 解：原式 ， 当，时， 原式 ． 161．（25-26学年七上·安徽合肥五十中学·期中）若单项式与的差仍是单项式，则　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键． 两者可以合并说明两式为同类项，根据同类项的字母相同及相同字母的指数相同可得出和的值，再把，的值代入即可求出答案． 【详解】 解：∵单项式与的差仍是单项式， ∴与是同类项， ∴，， 解得，， ∴． 故答案为：． 162．（25-26学年七上·安徽中学·期中）已知，． （1）求； （2）若的值与a的取值无关，求b的值． 【答案】（1）     （2）      【分析】 （1）直接利用整式的加减运算法则，去括号、合并同类项化简得出答案； （2）根据的值与a的取值无关，得出a的系数为零，进而得出答案． 本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则． (1) 小问详解： ； (2) 小问详解： 原式 ∵的值与a的取值无关， ∴ ∴． 163．（25-26学年七上·安徽合肥庐阳中学·期中）某野生动物园门票价格为50元/张，并推出了两种购票方案，且两种方案不能同时使用． 方案一 方案二 当团购门票数不超过30张时，无优惠；当团购门票数超过30张时，超过的部分每张优惠10元． 爱心捐款认养小动物，每捐款200元，则所购门票每张优惠1元（例如：捐款400元，则每张门票优惠2元）；且捐款额必须为200的整数倍，最多捐款5000元． 设某旅游团一次性购买门票x张（且x为正整数）， （1）如果选择方案一，求该旅游团购买门票的费用； （2）如果选择方案二，该旅游团爱心捐款m个200元（m为正整数）． ①若该旅游团需要购买35张门票且整个旅游团爱心捐款2000元，则该旅游团一共需要花费的总费用（包含捐款费和门票费）为                 元； ②该旅游团一共需要花费的总费用为                                     元；（用含m，x的代数式表示） ③当时，无论x取什么值，都存在一个正整数m，使选择方案二的总费用始终比选择方案一的费用多某个常数，求出m及这个常数分别是多少． 【答案】（1）元     （2）①；②；③的值是10，固定值是元      【分析】 本题考查了列代数式、整式加减中的无关型问题，熟练掌握整式加减的应用是解题关键． （1）根据，按照方案一列出代数式即可得； （2）① 爱心捐款2000元所购门票每张优惠10元，根据旅游团一共需要花费的总费用等于捐款总金额与门票总费用之和计算即可； ② 根据方案二，旅游团一共需要花费的总费用等于捐款总金额与门票总费用之和，由此即可得； ③ 当时，利用方案二的总费用减去方案一的费用，根据含项的系数等于0可得的值，由此即可得． (1) 小问详解： 解：方案一，当时，该旅游团购买门票的费用购买门票的费用为元． 答：该旅游团购买门票的费用票的费用为元． (2) 小问详解： 解：① 由题意得：爱心捐款2000元所购门票每张优惠10元， 一共需要花费的总费用为元， ② 由题意得：爱心捐款  个 200 元（即捐款额  元），则每张门票优惠  元（每张门票价格为  元）． 一共需要花费的总费用为元， 故答案为：． ② 当时，方案一购买门票的费用为元， 则 ， ∵当时，无论取什么值，都存在一个正整数，使选择方案二的总费用始终比选择方案一的费用多某个固定值， ∴， ∴， 此时固定值为（元）， 答：的值是，固定值是元． 164．（25-26学年七上·安徽合肥·期中）春节期间，某超市为了促销，现推出两种优惠活动． 活动一：满200元，多余的部分按8折优惠； 活动二：充80元成为会员，全场按9折优惠； 若某顾客总共花费的金额为（超过200）元． （1）请用含的代数式分别表示顾客两种活动所付的费用； （2）当该顾客总共花费360元时应参与哪种活动更划算？ 【答案】（1）活动一所付的费用为，活动二所付的费用为     （2）活动一      【分析】 本题考查整式加减的实际应用； （1）根据活动规则分别计算即可； （2）当时，求出顾客两种活动所付的费用，再比较大小即可． (1) 小问详解： 解：由题意可知活动一所付的费用为， 活动二所付的费用为； (2) 小问详解： 解：当时，活动一所付的费用为（元）， 活动二所付的费用为（元）； 因为， 所以参加活动一更划算． 165．（25-26学年七上·安徽合肥·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】 本题考查整式加减的化简求值，先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】 解：． 因为， 所以， 所以， 所以原式． 166．（25-26学年七上·安徽合肥·期中）表示三个数的点在数轴上如图所示． （1）用“”或“”填空：___________________________0； （2）化简：． 【答案】（1），，     （2）      【分析】 本题考查数轴与绝对值，化简绝对值，根据数轴判断出式子的符号是解题的关键： （1）根据点在数轴上的位置，判断式子的符号即可； （2）根据绝对值的意义，进行化简即可． (1) 小问详解： 解：由数轴可知：，， ∴，，； 故答案为：，，； (2) 小问详解： 由数轴可知，， ． 167．（25-26学年七上·安徽合肥·期中）如图是某手机的摄像头的大致图象，在长为，宽为的长方形中，三个半径为的大圆是摄像头，右侧的小圆为照明灯且面积是一个大圆面积的． （1）求阴影部分的面积（用含的代数式表示）； （2）若与是同类项，求阴影部分的面积． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查列代数式，代数式求值，同类项，正确的列出代数式，熟练掌握同类项的定义，是解题的关键： （1）用长方形的面积减去4个圆的面积，列出代数式即可； （2）根据同类项的定义，求出的值，代入（1）中的代数式求值即可． (1) 小问详解： 解：阴影部分的面积为； (2) 小问详解： 与是同类项， ， 阴影部分的面积为． 168．（25-26学年七上·安徽合肥第四十五中学·期中）某公司出售 A，B 两种商品，在进价的基础上，A商品降价，B商品提价， 两种商品的售价都是 a 元． （1）两种商品的总进价表示为　　　　　　　　元； （2）两种商品的总盈利表示为　　　　　　　　元． 【答案】①     ② 【分析】 本题主要考查了整式加减的应用，正确理解题意是解题的关键． （1）A商品的进价为元，B商品的进价为元，据此求出A商品和B商品的进价，再求和即可得到答案； （2）用总售价减去总进价即可得到利润，据此求解即可． 【详解】 解：（1）由题意得，A商品的进价为元， B商品的进价为元 ∴两种商品的总进价为 元， 故答案为：； （2）∵两种商品的总售价为元． ∴总盈利为元， 故答案为：． 169．（25-26学年七上·安徽合肥第四十五中学·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】 本题考查了整式的加减，代数式求值，熟练整式的加减运算法则是解题的关键； 先去括号，再合并同类项，然后代入求值即可． 【详解】 解： ， 当，时，原式； 170．（25-26学年七上·安徽合肥第四十五中学·期中）整体思想是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 例如： 若， 则原式 （1）把看成一个整体，计算________； （2）已知， 求的值； （3）已知，， 求的值． 【答案】（1）     （2）     （3）      【分析】 本题考查了整体思想在多项式化简与求值中的应用． （1）将视为整体，直接合并同类项； （2）利用已知条件，将表达式变形后代入求值； （3）根据已知等式，通过线性组合构造所求表达式，整体代入求值． (1) 小问详解： 解：； 故答案为：； (2) 小问详解： 解： ∵， ∴原式； (3) 小问详解： 解：， ∵，， ∴原式． 171．（25-26学年七上·安徽阜阳部分学校·期中）小明发现不计算结果，也可根据绝对值的性质去掉绝对值符号，例如：；；；． 根据上述规律，去掉下列各式的绝对值符号： （1）________；________． （2）有理数，在数轴上的位置如图所示，则________； （3）用上述发现的方法计算： 【答案】（1）；     （2）     （3）      【分析】 本题考查了绝对值的性质，有理数的加减混合运算，数轴； （1）比较两个数的大小，判断运算结果的正负，再根据绝对值的性质去掉绝对值即可； （2）根据数轴中的位置得出，，进而得出，根据绝对值的性质化简得出答案； （3）利用绝对值的性质化简，然后根据有理数的加减混合运算法则计算即可． (1) 小问详解： 解：∵， ∴， ∴； ∵ ∴， ∴； 故答案为：；； (2) 小问详解： 解：根据数轴可知：，， ∴， ∴． (3) 小问详解： 解： 172．（25-26学年七上·安徽阜阳部分学校·期中）若与的和仍是单项式，求的值． 【答案】 【分析】 本题考查了同类项，代数求值，解题的关键是掌握同类项的定义． 根据同类项的定义求得字母的值，然后代数求值即可． 【详解】 解：由题意知与是同类项， 所以，，即，． 故． 173．（25-26学年七上·安徽芜湖·期中）已知有理数在数轴上表示的点如图所示． （1）填空：______0，______0（填“”或“”）； （2）化简：． 【答案】（1），     （2）      【分析】 本题主要考查根据数轴判断式子的正负，化简带有字母的绝对值问题等知识． （1）根据数轴可知，进而可得出，． （2）由（1）可知，，则，然后化简绝对值即可． (1) 小问详解： 解：根据数轴可知：， ∴，， 故答案为：， (2) 小问详解： 解：由（1）可知，， ∴， 则 174．（25-26学年七上·安徽宣城·期中）若，则的值为　　　　　　． 【答案】3 【分析】 本题主要考查了整式的加减运算、代数式求值等知识点，掌握整体代入思想是解题的关键． 先运用整式的加减运算化简代数式并变形，再将整体代入求值即可． 【详解】 解： ． 故答案为：3． 175．（25-26学年七上·安徽蚌埠·期中）已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x． (1)求A﹣2B； (2)若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值． 【答案】（1）=；（2） 【分析】 （1）按要求直接整体代入，然后去括号，合并同类项化简即可； （2）先整体代入，然后合并同类项化简，再根据与x无关，可知其系数为0，求解方程即可． 【详解】 （1）= =    （2） = ∵的值与的取值无关， ∴ 176．（25-26学年七上·安徽芜湖第二十七中学·期中）综合与实践： 【活动背景】七年级某班为筹备校园文化节，成立了“创意阵列设计小组”．小组计划用彩色花盆摆成三角形装饰阵列，用灰色地砖铺成正方形展示区域．在实践中，他们发现两类阵列的数量存在有趣的规律，将其命名为“三角阵列数”（花盆总数）和“正方阵列数”（地砖总数）． 【操作与发现】 如图1（三角形花盆阵列）：第1个阵列用1盆花，第2个阵列在第1个的基础上增加2盆，共3盆；第3个阵列再增加3盆，共6盆……这些逐层累加的花盆数，称为“三角阵列数”． 如图2（正方形地砖阵列）：第1个阵列用1块地砖，第2个阵列是的正方形（4块），第3个阵列是的正方形（9块）……这些阵列中对应的正方形地砖总数，称为“正方阵列数”． 【观察与思考】设第n个“三角阵列数”为x（即第n个三角形花盆阵列的总盆数），第n个“正方阵列数”为y（即第n个正方形地砖阵列的总块数），小组整理了如下表格： n 1 2 3 4 … x 1 3 6 p … y 1 4 9 q … （1）上表中，p，q的值分别为______，______； （2）文化节筹备中，需要找到一个“通用数量”——既能摆成完整的三角形花盆阵列，又能铺成完整的正方形地砖阵列（即既是“三角阵列数”又是“正方阵列数”），这样能最大化利用材料．下列各数中符合要求的是______（填序号）； ①36；②49；③55；④1225． 【猜想与应用】 （3）观察图形与表格，进一步猜想n与x，y之间的关系为______；（用含x，y的代数式表示） （4）小组同学还发现一个隐藏规律：当时，任意一个“正方阵列数”都可以看作某两个相邻“三角阵列数”之和，比如4（块地砖）（盆花）（盆花），9（块地砖）（盆花）（盆花）．据此，文化节需要铺一个225块地砖的正方形展示区域，这个地砖数可以看作哪两个相邻的三角形花盆阵列的花盆数之和？请写出你的判断过程． 【答案】（1）10，16； （2）① ④ ； （3）； （4）225可以看作105与120的和， 理由：∵， 令，解得：，（舍去）， ∴，， 故225可以看作105和120两个相邻的三角形花盆阵列的花盆数之和． 【分析】 本题考查了找规律-三角阵列数规律和正方阵列数规律，数的性质判断及代数关系的推导等知识点． （1）观察题中的“三角阵列数”和“正方阵列数”后将代入即可得到答案； （2）“三角阵列数”的规律为，“正方阵列数”的规律为，再分别分析四个备选数字是否符合两项的条件即可； （3）根据整理得，再将代入到式子中后即可得出n，x，y三者的关系； （4）依据题中所给出的示例判断出225是105和120两个相邻的三角形花盆阵列的花盆数之和． 【详解】 解：（1）由题意知，当时，，． 故答案为：10，16． （2）由题意知，“三角阵列数”的规律为：，“正方阵列数”的规律为：， ① 对于36：∵，是“正方阵列数”，又∵，即，解得， ∴36既是“三角阵列数”，又是“正方阵列数”，① 符合要求； ② 对于49：∵，是“正方阵列数”，又∵，即，不存在整数n满足该式， ∴49不是“三角阵列数”，② 不符合要求； ③ 对于55：若，即，解得：， ∴55是“三角阵列数”，但55不是一个完全平方数，不是“正方阵列数”，③ 不符合要求； ④ 对于1225：∵，是“正方阵列数”，又∵，即，解得， ∴1225既是“三角阵列数”，又是“正方阵列数”，④ 符合要求； 故选：① ④ ． （3）由得：， 将代入中，得：， 整理得：． 故答案为：． （4略 ） 177．（25-26学年七上·安徽合肥寿春中学·期中）整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，有这样一道题“如果代数式的值为那么代数式的值是多少？”，爱动脑筋的薛同学解题过程如下： 原式 薛同学把作为一个整体求解，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题： 【简单应用】 （1）已知，求的值； 【拓展提高】 （2）已知，，求代数式的值； 【知识迁移】 （3）如图，大长方形的长为m，宽为n，将6个完全相同的小长方形如图所示放置不重叠无缝隙，若，请求出图中阴影部分的周长． 【答案】（1）7；（2）；（3）8 【分析】 本题考查了整体代换思想在代数式求值和几何周长问题中的应用，熟练掌握对代数式或几何关系进行结构变形以构造整体代入形式是解题的关键． （1）需将代数式变形为含的形式，利用已知整体代入求值； （2）需将代数式拆分为含和的形式，结合已知条件整体代入求值即可； （3）需通过图象关系找出小长方形长和宽的关系，再将阴影部门周长转化为大长方形的边长形式，利用整体代换求解． 【详解】 解：（1）对变形： ， ； （2），， ，， ； （3）设小长方形的长为x，宽为y，则，且， 阴影部分的周长为： 将，整体代入： 即阴影部分的周长为 178．（25-26学年七上·安徽合肥第三十八中学·期中）有理数所对应的点在数轴上的位置如图所示，化简的结果是　　　　　　． 【答案】c 【分析】 本题主要考查了绝对值的化简，利用数轴比较数的大小从而正确化简计算是解题关键． 【详解】 解：由数轴可知：，，， ． 故答案为：c． 179．（25-26学年七上·安徽池州·期中）高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过x的最大整数．例如：，，，则　　　　　　　　　　　　；所有可能结果中的最小值为　　　　　　　　　　　　． 【答案】①     ② 【分析】 本题考查了新定义和整式的加减，分情况：当为整数时，当不为整数时，分别讨论是解题的关键． 【详解】 解：∵， ∴， 当为整数时，，， ∴， 当不为整数时，令为整数，设在整数与之间， ∴在整数与之间， 而与互为相反数，则在整数与之间， ∴，， 则， 综上，或， ∴所有可能结果中的最小值为， 故答案为：，． 180．（25-26学年七上·安徽安庆高新区·期中）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|=　     　；表示5和﹣2两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|=|5+2|=　     　；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=　     　． （2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值； （3）当a=　     　时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为　     　． 【答案】（1）3；7；﹣5或1；（2）6；（3）a=1时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为9． 【分析】（1）数轴上表示两数的两点之间的距离为这两数之差的绝对值，根据这一结论计算即可；（2）根据a的范围判断出a+4和a﹣2的范围，再去绝对值计算即可；（3）要使|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，即要求一点，使得这个点到﹣5、1、4这三点的距离之和最小，显然，1到这三点的距离之和最小，即a=1． 【详解】（1）|4﹣1|=3，|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7，|a+2|=3，则a+2=±3，解得a=﹣5或1； 故答案为3；5；﹣5或1； （2）∵数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间， ∴|a+4|+|a﹣2| =a+4﹣a+2 =6； （3）当a=1时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|=6+0+3=9． 故当a=1时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为9， 故答案为1，9． 【点睛】牢记结论数轴上表示两数的两点之间的距离为这两数之差的绝对值． 181．（25-26学年七上·安徽芜湖·期中）对于个位数字不为零的任意三位数，将其个位数字与百位数字对调得到，则称为的“倒序数”，将一个数与它的“倒序数”的差的绝对值与99的商记为． （1）523为325的“倒序数”，则　　　　　　； （2）对于百位数字为，十位数字为，个位数字为的三位数，且满足条件，则的最简形式用代数式可以表示为　　　　　　． 【答案】① 2    ② 【分析】 本题考查了新定义运算，列代数式，理解题意是解题的关键． (1) 直接根据定义计算 ； (2) 先用代数式表示三位数及其倒序数，然后计算差的绝对值，并利用条件 化简． 【详解】 解：(1) 由定义得， ∵ ， ∴ ； (2) 设三位数 ，则其倒序数 ， 计算差的绝对值： ； ∵ ， ∴ ， ∴ ． 182．（25-26学年七上·安徽宣城·期中）【定义新知】 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A、B，分别用数a、b表示，那么A，B两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．若数轴上点A表示数a，请回答下列问题： 【初步应用】 （1）如果，那么a的值是______； （2）如果，那么a的值是______； （3）如果，那么a的值是______； （4）的最小值是______． 【解决问题】 （5）如图，一条笔直的公路边有三个居民区A、B、C和市民广场，居民区A、B、C分别位于市民广场左侧5，右侧1，右侧3．A居民区有居民1千人，B居民区有居民2千人，C居民区有居民2千人．现因防疫需要，需要在该公路上建一个核酸检测实验室P，用于接收这3个小区的全员核酸样本．若核酸样本的运输和包装成本为每千米1元/千份，那么实验室P建在何处才能使总运输和包装成本最低，最低成本是多少？ 【答案】（1）；（2）或8；（3）或4.5；（4）2；（5）实验室P建在点B处才能使总运输和包装成本最低，最低成本是10元 【分析】 本题考查数轴上两点间的距离： （1）（2）根据绝对值的定义即可求解； （3）分为、、三种情况讨论即可； （4）分为、、、四种情况讨论即可； （5）设实验室P对应的数为x，用x表示出总成本，对x的位置进行讨论即可． 【详解】 解：（1），则； 故答案为：； （2），则， ∴， ∴或， 故答案为：8或； （3） 当时，，则； 当时，，不存在这样的a； 当时，，则； 故答案为：或； （4） 当时，， 当时，，， 当时，，， 当时，， ∴当时，原式有最小值2， 故答案为：2； （5）A、B、C在数轴上分别表示，1，3，设P表示的数是x，使总运输和包装成本最低，即最小， 当时，， 当时，，， 当时，， ， 当时，， ∴当时，最小值为10， ∴实验室P建在点B处才能使总运输和包装成本最低，最低成本是10元． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $