安徽省芜湖市南陵县春谷中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题

春谷中学2025－2026学年度第一学期七年级期中考试 数学试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1 下列7个数，，， ，0，，，（每两个2之间依次多一个6），其中有理数有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 2. 数轴上表示与的点之间的整数共有（ 　） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 3. 若、、均为整数，且，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列结论：①若，那么一定是2；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③若，则；④若、互为相反数，则，正确的说法的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 已知，且，则的积（ ） A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 一定是非零数 D. 不能确定 6. 2025年世界环境日主题为“塑料污染治理”，全球每年约产生4亿吨塑料垃圾，其中可回收利用的约占，则不可回收的塑料垃圾约为（ ） A 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 7. 已知代数式的值为5，则代数式的值为（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 8. 下列代数式中，符合代数式书写要求的有（） （1）；（2）；（3）；（4）；（5） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 将一张长方形的纸对折1次可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折n次后，可以得到折痕条数为（ ） A B. C. D. 10. 现有一列数，其中，并且满足任意相邻三个数的和为同一个常数，则的值为（　　） A. 1 B. C. 0 D. 2 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11. 比较大小：______（填“>”“<”或“=”）． 12. 若与互为相反数，则__________． 13. 如图，该图形由四个半径为的圆组成，请用含有的代数式表示图中阴影部分的面积______ 14. 已知为三个不相等的整数，且，则这三个数的和的最大值等于_________． 15. 如图是某月的月历卡，笑笑用“十字形”框玩框数的游戏每次都要框出5个数，如果框出的5个数中正中间的数是a，这5个数的和为___________（用含a的式子表示），一共可以框出__________种不同的和． 三、解答题（共7小题，共70分） 16. 计算． （1） （2） （3） （4） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 2025年国庆，全国从1日到8日放假八天，各地景区游人如织．其中因为《黑神话》出名的某地石窟，在9月30日的游客人数为万人，接下来的八天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 10月8日 人数变化（万人） （1）10月3日的人数为_______万人，八天假期里，游客人数最多的是10月_______日，达到_______万人．游客人数超过万人的天数有_______天． （2）在国庆八天，该风景区一共接待了多少游客？（结果四舍五入到千人） 19. 甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为千米/小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米/小时，设客车行驶时间为t（小时）． （1）当时，客车与乙城的距离为____________千米（用含的代数式表示）； （2）已知，丙域在甲，乙两城之间，且与甲城相距260千米．当客车和出租车在甲、乙之间的处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案： 方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻遇回乙城（出租车加油时间忽略不计）； 方案二：在处换乘客车返回乙城． 假设客车和出租车的行驶速度始终不变，试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快返回到乙城？ 20. 阅读材料，并回答问题： （1）如图，有一根木尺放置在数轴上，它两端P，Q分别落在A，B两点处，将木尺在数轴上水平移动，当点P移动到点B时，点Q所对应的数为32；当点Q移动到点A时，点P所对应的数为8，利用所学知识求出点A、点B所表示的数及木尺的长； （2）借助上面的方法解决问题：一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大你还要38年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是115岁！”小明纳闷，爷爷今年到底是多少岁？请你画出示意图，求出小明和爷爷的年龄，并写出合理的计算过程． 21. 【阅读理解】对于三个数，我们用符号来表示其中最小的数和最大的数，规定表示这三个数中最小的数，表示这三个数中最大的数，例如：． 【知识解答】（1）___________；___________； 【知识应用】（2）分别求和的值； 【知识探究】（3）是否存在有理数，使，若有，求出的值，若没有，说明理由． 22. 二维码在日常生活中应用广泛，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表1，白色代表0）．如图1，是小明同学的准考证号的二维码的简易编码，其中第一行代表二进制的数字，转换成十进制数为24；同理第二行至第五行代表二进制的数字分别转换成十进制的两位数，依次组合到一起就是小明同学的准考证号2412072813． （1）图2是小辉同学的准考证号的二维码的简易编码． ①直接写出第一行，第二行分别代表二进制的数字； ②直接写出小辉同学的准考证号． （2）二维码不仅能储存数字信息，还能通过代码将数字信息转换成字母语言信息． 将大写英文26个字母作为明码，它对应数字暗码，例如：明码A对应暗码1…明码Z对应暗码26，以此类推．若二维码的简易编码所对应的数值小于27，则设的值为二维码的简易编码所对应暗码，若二维码的简易编码所对应的数值大于或等于27，则二维码的简易编码所对应的明码为空格，如图1中第一列所对应的二进制的数字10010转换成十进制数18，则暗码为，则对应的明码为“I”，第二列中所对应的二进制的数字11011转换成十进制数27，则此时二维码的简易编码所对应的明码为空格． ①直接写出图2中从左到右五列对应的明码分别是什么？ ②请在图3中画出一个明码为“”的的二维码． 春谷中学2025－2026学年度第一学期七年级期中考试 数学试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】6090 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 12 三、解答题（共7小题，共70分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1）；2；；5 （2）万人 【19题答案】 【答案】（1）；（2）方案二 【20题答案】 【答案】（1）16，24，8cm （2）见解析，小明13岁，爷爷64岁，见解析 【21题答案】 【答案】（1），；（2），；（3）存在， 【22题答案】 【答案】（1）①；；②2410272108； （2）①，空格，，，；②二维码见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $