2026-2027学年高二数学上学期第一次月考自编模拟卷（河南省南阳市）
2026-2027学年高二数学上学期第一次月考自编模拟卷（河南省南阳市）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．2024年6月，国家卫健委等16部门联合发布《“体重管理年”活动实施方案》，旨在通过三年行动提升全民体重管理意识，推广健康生活方式.体重指数（体重公斤数除以身高米数平方）是常用的衡量人体胖瘦程度的一个标准，中国成人参考标准如下表.某中学在高三年级学生中随机抽取10人并计算出他们的体重指数分别为：16，18，18，19，19.7，20.3，21，22，26，30，则下列结论不正确的是（ ）
偏瘦 | <18.5 |
正常 | 18.5~23.9 |
偏胖 | 24~27.9 |
肥胖 | ≥28 |
A．这组数据的中位数为20
B．该组数据的极差为14
C．这十个人的平均体重正常
D．从该校学生中随机抽取一人，体重偏胖概率为20%
2．已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．设函数
，则函数
为（ ）
A．奇函数，且在
单调递增
试卷第1页（共1页）
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B．奇函数，且在单调递减
C．偶函数，且在单调递增
D．偶函数，且在单调递减
4．已知m、n是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若，
，则
C．若
，
，
，则
D．若，，，则
5．在
中，
，
，
，则的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
6．在长方体
中，
，
，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．在中，
为线段
的中点，
为线段
上一点，
，过点的直线分别交直线
，
于
，
两点，
（
），
（
），则
的最小值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数．依据推广结论，给定函数
，设其对称中心为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
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9．设
，
为同一随机试验的两个随机事件，且它们发生的概率分别为
，
，则下列结论正确的是（ ）
A．若事件，互斥，则
B．若事件，互斥，则
C．若事件，相互独立，则
D．若
，则
10．已知函数
，若曲线
关于点
对称，则满足条件的
的可能值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．一个棱长为2的正方体内有一个内切球
，若
与正方体的三个面和球相切，球
与正方体的三个面和球相切，以此类推，球
与正方体的三个面和球
相切
，设球的半径为
，体积为
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．数列
为等比数列
C．
D．
12．已知
是虚数单位，若
，则
___________．
13．如图：在中，，
，三点分别在边，，
上，则
，
，
的外接圆交于一点，称点为密克点.运用上述结论解决如下问题：在梯形
中，
，
，
，为
边的中点，动点在边上，
与
的外接圆交于点（异于点），则
的最小值为______.
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