斜抛运动 同步练-2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 斜抛运动（基础+提高）同步练聚焦高中物理新授课，分层设计清晰，基础题巩固运动分解与基本公式应用，提高题通过实际情境综合考查规律迁移，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|斜抛运动基本概念（速度方向、加速度）、运动分解（水平/竖直方向）、基本公式（时间、高度、射程）|以单选题为主（如第3题考查曲线运动速度方向），聚焦单一知识点，强化模型建构| |提高|轨迹交点分析、不同抛出方式比较、实际情境应用（体育、工程）|多选题+解答题（如第12题劳动抛秧苗），结合复杂情境，考查科学推理与问题解决能力|

斜抛运动（基础+提高） 一、单选题 1．某运动员在投篮练习中，将篮球先后从P、Q两点抛出，两次都垂直打到竖直篮板上的O点，打到O点时的速度大小分别为，空中运动时间分别为，轨迹如图所示。若P、Q两点在同一水平线上，篮球可视为质点，不计空气阻力，则（     ） A． B． C． D． 2．在校运动会铅球比赛项目中，某运动员在距离地面的位置将铅球以斜向上抛出，与水平方向夹角为37°，重力加速度的大小取10m/s2，不计空气阻力，，，，下列说法正确的是（     ） A．铅球从抛出到轨迹最高点的时间为0.6s B．铅球落地点到抛出点的水平距离x约为11.52m C．铅球运动轨迹最高点到水平地面的距离H为4.8m D．若仅增大铅球抛出时与水平方向的仰角，其水平射程一定增大 3．北京时间3月23日，盐城国际足球邀请赛中，某前锋球员在禁区外30米处正脚背抽射，足球以初速度沿斜向上方向飞出（忽略空气阻力）。足球在空中飞行时，关于其运动描述正确的是（     ） A．足球在空中某点加速度方向沿该点切线方向 B．足球在空中某点速度方向沿该点切线方向 C．在空中运动过程中足球的速度不变 D．足球做变加速曲线运动 4．近年来，中国建成了世界上最先进的超高速激波风洞。如图所示，某次测试时，将一质量为m小球从风洞地面上的A点以初速度竖直向上抛出，小球受到大小恒定的水平风力作用，到达最高点B时的速率为，小球最后落回到地面C点。重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．小球在空中的最小速度为 B．小球在空中运动的加速度大小为 C．小球从A点到C点的位移为 D．小球从A点到B点的过程与从A点到C点的过程的水平位移之比为1∶3 5．如图所示，一小球（视为质点）以速度从倾角为的斜面底端O点斜向上抛出，落到斜面上的M点时速度方向水平向右，现将该小球以的速度从斜面底端O点沿相同方向抛出，落在斜面上的N点。OM与ON的比值是（　　） A． B． C． D． 6．2024年巴黎奥运会于8月12日闭幕，中国体育代表团共收获40金27银24铜，创造夏季奥运会境外参赛最佳战绩。铅球比赛中，某铅球运动员正在进行投球，铅球投出后在空中的某段运动轨迹如图所示，铅球在点时的速度大小，铅球在点的速度恰好与方向垂直，且、两点的间距。若将铅球视为质点，忽略空气阻力，已知重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A．铅球从点运动到点的时间为 B．铅球在点的速度大小为 C．铅球上升的最大高度为 D．、两点的高度差为 7．如图所示，同时从点斜向上抛出物体1、2，分别落于两位置，两条轨迹交于点且最高点等高，不计空气阻力。下列判断正确的是（     ） A．物体1在空中运动的时间长 B．物体2在空中运动的时间长 C．两物体经过点时的速度大小相等 D．两物体在空中的距离越来越大 8．某士兵在与水平面成30°角的斜坡上进行手榴弹投掷训练，先后从斜坡上同一点分别以速度水平抛出和以速度垂直斜坡抛出两个手榴弹，两个手榴弹落在斜坡上同一位置。不计空气阻力，两个手榴弹初速度大小的比值为（　　） A． B． C． D． 9．我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次同时抛出两颗质量相同的谷粒，运动轨迹如图所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（     ） A．谷粒1和谷粒2在竖直方向都做自由落体运动 B．谷粒1和谷粒2在点相遇 C．两谷粒从到的过程中动量变化量相同 D．两谷粒从到的平均速度方向相同 10．如图所示，将两个小球在同一水平线上的、两点同时斜上抛，两球的初速度与水平方向的夹角分别为和，两球在同一竖直面内运动到点（未画出）相遇，点与、两点的水平距离分别为、，，，空气阻力不计，则等于（     ） A．4∶3 B．3∶4 C．16∶9 D．9∶16 二、多选题 11．如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两小球运动的最大高度相同，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）。 A．小球B的加速度大于小球A的加速度 B．小球B的飞行时间大于小球A的飞行时间 C．小球B在最高点的速度大于小球A在最高点的速度 D．小球B落地时的速度大于小球A落地时的速度 三、解答题 12．如图所示，在劳动实践课中，小明将秧苗（视为质点，用一个点表示）从距水平稻田高度处抛出，秧苗被抛出时的速度大小，方向与水平方向的夹角。取重力加速度大小，不计空气阻力。求： (1)秧苗被抛出后距稻田的最大高度； (2)秧苗在稻田上的落点到投出点的水平距离； (3)秧苗落在稻田上时的速度大小。 13．如图所示，一条河流某处存在高度差，小鱼从低处的A点以速率沿与水面的夹角为θ的方向斜向上跃到高处的B点，且小鱼在B点时的速度恰好水平。重力加速度大小为g，，不计空气阻力，将小鱼视为质点。求： (1)小鱼在B点时的速度大小v； (2)小鱼在空中运动的时间t； (3)A、B两点间的高度差h。 14．如图所示，水平地面上A点到竖直墙壁的水平距离为xA=7.5 m，水平地面上B点到竖直墙壁的水平距离为xB=4.5 m，现将小球从A点斜向上抛出，运动一段时间后小球正好水平击中竖直墙壁上M点，此时小球速度大小为v=7.5 m/s。不计一切阻力，重力加速度g=10 m/s2，求： (1)竖直墙壁上M点离地高度h1； (2)从A点抛出的小球经过B点的正上方时离地的高度h2； (3)从A点抛出的小球经过B点的正上方时速度方向与水平方向夹角的正切值tanθ。 15．如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度大小为，与水平方向的夹角为，抛出点和落点的连线与水平方向夹角为，取，忽略空气阻力。求： (1)重物在最高点速度大小； (2)重物在空中的运动时间； (3)、两点的高度差。 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 《斜抛运动》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B C C A D A D C 题号 11 答案 CD 1．D 【详解】AB．将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，竖直方向则有 解得 可见，故AB错误； CD．水平方向做匀速直线运动，则有 结合题意可知，P、Q两点到O点的水平位移 则有，故C错误，D正确。 故选D。 2．A 【详解】A．以竖直向上为正方向， 初速度的竖直分量 铅球到轨迹最高点时竖直速度减为0，可得 解得上升到最高点的时间，故A正确； B．以竖直向下为正方向， 竖直方向全程的位移为，初速度为，加速度为，可得 解得总运动时间(不符合实际) 速度水平分量 水平射程，故B错误； C． 从抛出点到最高点的竖直上升高度 最高点到地面的距离，故C错误； D． 斜抛运动的水平射程存在最优仰角使射程最大，并非增大仰角射程就一定增大，设抛出仰角为，将斜抛运动分解水平方向的匀速直线运动，速度 水平射程，其中为铅球从抛出到落地的总时间。 竖直方向以抛出点为原点，竖直向上为正方向，落地时位移为，由匀变速位移公式得 解得正根（时间为正），总运动时间 水平射程的表达式 对关于求导，利用极值条件，可得最优仰角满足的关系 即 最大水平射程的表达式 根据，可得最优仰角，故仅增大铅球抛出时与水平方向的仰角，其水平射程减小，故D错误。 故选A。 3．B 【详解】A．足球的加速度方向竖直向下，并不沿运动轨迹在该点的切线方向，故A错误； B．曲线运动中，物体在某点的瞬时速度方向沿该点轨迹切线方向，因此足球在空中某点速度方向沿该点切线方向，故B正确； C．足球在空中运动过程中，速度方向不断改变，且上升阶段速率减小、下降阶段速率增大，因此速度不变的说法错误，故C错误； D．足球在空中只受重力，加速度大小和方向均不变，所以做匀变速曲线运动，不是变加速曲线运动，故D错误。 故选B。 4．C 【详解】B．设小球从A到B的时间为t，在竖直方向上有 在水平方向上有 联立解得 小球在空中运动的加速度大小为 故B错误； A．设加速度方向（合力方向）与竖直方向的夹角为，则 当小球在空中的速度方向与合力方向垂直时，速度最小，故A错误； D．小球从A点到B点，再从B点到C点的过程中，在竖直方向上做上抛运动，根据对称性可知运动时间相等，则小球从A点到B点与从A点到C点的水平位移之比为。故D错误； C．小球从A点到C点的位移为。故C正确。 故选C。 5．C 【详解】小球以速度斜向上抛出时，设方向与斜面的夹角为，以斜面所在方向和垂直斜面方向建立直角坐标系，则沿斜面方向上有 垂直斜面方向上有 联立解得 小球以速度2斜向上抛出时，同理得 则 故选C。 6．A 【详解】A．根据速度公式有 由于，根据勾股定理有 铅球做匀变速曲线运动，根据平均速度公式有 由于，可得 解得，故A正确； B．由可得 代入已知数据解得，故B错误； C．设初速度方向与水平方向的夹角为，沿初速度方向分析，由于铅球在点的速度沿该方向的分量为零，因此有 解得 初速度的竖直分量为 铅球上升到最高点时竖直速度减为零，根据速度与位移关系有 解得，故C错误； D．取竖直向上为正方向，铅球从点运动到点的竖直位移为 代入已知数据解得 即点比点低，两点的高度差为，故D错误。 故选A。 7．D 【详解】AB．斜上抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。上升阶段，根据竖直上抛运动有 到达最高点时 解得 在下降阶段有 解得 总时间 解得 由于最高点等高，两物体竖直方向初速度相同，两物体在向上走的竖直高度相同，下降过程的竖直高度也相同，所以两物体在空中运动的时间相同，故AB错误； C．由前面分析知，两物体在竖直方向的运动情况相同，经过点时竖直方向速度相同。水平方向，从图中可知在相同时间内物体2水平位移大，所以物体2水平方向速度大。根据速度的合成可知物体2经过点时的速度更大，故C错误； D．结合前面分析，设两物体初速度的水平分量分别为、，且有，竖直分量均为，在竖直方向上，两物体运动情况完全相同，在任意时刻竖直方向的位移相同。水平方向上，两物体的距离，随着时间的增加，一直增大，故D正确。 故选D。 8．A 【详解】假设沿斜面位移为，水平抛出，根据平抛运动规律， 解得 垂直斜面抛出，沿斜面与垂直斜面建立直角坐标系，， 根据斜抛运动规律 则 所以两个手榴弹初速度大小的比值为1：1 故选A 。 9．D 【详解】A．谷粒1做平抛运动，竖直方向初速度为零，做自由落体运动；谷粒2做斜抛运动，竖直方向有向上的初速度分量，做竖直上抛运动，故A错误； B．两谷粒在竖直方向的位移相同（设为h），谷粒1运动时间满足 谷粒2先向上运动再向下做自由落体运动，运动时间明显大于，两谷粒不可能同时到达点，故B错误； C．根据可知二者速度变化量不相等，可得动量变化量不相同，故C错误； D．平均速度的方向与位移方向相同。两谷粒从到的位移方向均为由O指向P，所以平均速度方向相同，故D正确。 故选D。 10．C 【详解】在竖直方向速度分解，小球1的速度，小球2的速度 相遇时两小球在竖直方向的位移相等，即 解得 在水平方向速度分解，小球1的速度，小球2的速度 相遇时两小球在水平方向的位移， 因此 故选C。 11．CD 【详解】A．斜抛运动中的小球A、B都只受重力，由牛顿第二定律 可知它们的加速度均为g，A错误； B．斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动，由于两小球运动的最大高度相同，故它们上升时间和下落时间均相等，B错误； C．在最高点时，小球的竖直分速度为零，只有水平分速度，由水平位移 由图可知 两球运动时间相等，故小球B的水平分速度大于小球A的水平分速度，则小球B在最高点的速度大于小球A在最高点的速度，C正确； D．由于高度相同，由 可知小球A、B落地的竖直分速度相同，落地速度 则小球B落地时的速度大于小球A落地时的速度，D正确。 故选CD。 12．(1)2.45m (2)4m (3) 【详解】（1）秧苗做斜上抛运动上升的最大高度为 秧苗被抛出后距稻田的最大高度 （2）向上为正方向，则竖直方向根据 解得t=1s 则秧苗在稻田上的落点到投出点的水平距离 （3）秧苗落在稻田上时的速度大小 13．(1) (2) (3) 【详解】（1）小鱼在B点时的速度为小鱼飞出时水平方向的分速度，即 （2）小鱼从最低点到最高点的逆运动为平抛运动，则有 解得 （3）A、B两点间的高度差 14．(1)5m (2)3.2m (3) 【详解】（1）小球从A点斜向上抛出，可看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动。小球从A点到M点的运动时间     小球正好水平击中M点，则小球在竖直方向上的分速度为0，根据竖直上抛运动的规律，竖直墙壁上M点离地高度 （2）A点和B点之间的距离为         小球从A点运动到B点正上方的时间为 小球在A点时，竖直方向的分速度为 小球经过B点的正上方时离地的高度为 解得h2=3.2m （3）小球到达B点正上方时在竖直方向的速度大小为     水平方向上速度大小为v，有 15．(1) (2) (3) 【详解】（1）重物在水平方向做匀速运动，故重物在最高点的速度大小 解得 （2）建立如图所示的直角坐标系，沿轴方向做类竖直上抛运动，则加速度 重物在空中的运动时间 解得 （3）建立如图所示的直角坐标系，沿轴方向做匀速直线运动，则方向的位移大小 由于与水平方向夹角为，则 解得 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $