5.4 抛体运动的规律 分层作业 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

5.4 抛体运动的规律 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．凤仙花的果实成熟后会突然裂开，将种子以弹射的方式散播出去。如图所示，多粒种子从同一果实同时以相同速率向不同方向弹射，不考虑叶子的遮挡，忽略种子运动过程所受的空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．沿方向弹出的种子，经过最高点时速度为零 B．若沿方向弹出的种子与沿方向水平弹出的种子运动轨迹相交于点，则两颗种子在点相撞 C．沿不同方向弹出的种子到达地面时的速度大小相等 D．位置越高的果实，弹射出的种子落地点离凤仙花越远 2．如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　） A．两颗鸟食同时抛出 B．在N点接到的鸟食后抛出 C．两颗鸟食平抛的初速度相同 D．在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 3．（多选）如图甲所示为农场扬场机分离谷物示意图。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图乙所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。不计空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（　　） A．谷粒1和谷粒2在水平方向都做匀速直线运动 B．谷粒1和谷粒2在竖直方向都做自由落体运动 C．谷粒2从O到P的运动时间大于谷粒1从O到P的运动时间 D．谷粒2从O到P的运动时间等于谷粒1从O到P的运动时间 4．（多选）2022年冬奥会在北京举行，跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一。如图所示，某运动员从雪坡顶端先后两次分别以初速度、沿水平方向飞出，均落在雪坡上。若，不计空气阻力，运动员可视为质点，则运动员从飞出到落到雪坡上的整个过程中，下列说法正确的是（    ） A．运动员两次在空中飞行的时间之比为6∶5 B．运动员两次在空中飞行的时间之比为5∶6 C．运动员两次落在雪坡上的速度方向相同 D．运动员两次下落的高度之比为5∶6 5．在2023年杭州亚运会女子铅球决赛中，我国运动员巩立姣以19.58m的成绩成功卫冕。运动员为了寻求最佳效果，训练时会尝试用不同质量的铅球分别以不同夹角抛球的感觉。如图，在某次训练中运动员将质量m＝6kg的铅球斜向上抛出，铅球离开手的瞬间速度大小v0＝10m/s，方向与水平方向夹角θ＝37°，铅球离开手时离水平地面的高度h＝2.25m。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力。求： (1)铅球离开手瞬间的水平分速度大小v0x和竖直分速度大小v0y。 (2)铅球上升到最高点的时间t和离地面的最大高度H。 (3)运动员抛出的铅球飞出的水平距离。 6．在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛运动。摩托车后轮落到壕沟对面才算安全，g取。则 (1)摩托车到达对面所需时间为多少； (2)摩托车的速度至少要多大才能越过这个壕沟； (3)摩托车落到壕沟对面时速度大小是多少？ B层 7．铯原子钟是精确的计时仪器，图1中铯原子从O点以的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面所用时间为；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为，O点到竖直平面、P点到Q点的距离均为，重力加速度取，则为（　　） A．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶1 8．（多选）为了保护人民的生命和财产安全，科学家研究了对导弹或陨石的拦截技术并进行模拟测试。如图所示，假设某陨石从点以速度斜向下飞来，速度方向与水平方向的夹角为；此时在点的正下方处在同一竖直平面内以速度斜向上发射炮弹进行拦截，速度方向与竖直方向的夹角也为，最终拦截成功。已知重力加速度为，、间的高度差为，，不考虑空气阻力的影响。下列说法正确的是（　　） A． B． C．炮弹击中陨石时离地面的高度为 D．炮弹击中陨石时离地面的高度为 9．如图所示，质量为m的滑块（可视为质点）从光滑平台的端点A以一定初速度水平飞出后，恰好从B点无碰撞滑入竖直平面内的光滑圆弧轨道BC。A、B两点的高度差为h，光滑圆弧半径OB与竖直方向夹角为53°，重力加速度为g，不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求： (1)滑块从A到B的时间t； (2)滑块从A点飞出的速度v0和在B点时的速度v1的大小。 C层 10．如图所示，倾角为的足够长斜面固定在水平地面上，将一小球（可视为质点）从斜面底端点以初速度斜向上抛出，经过一段时间，小球以垂直于斜面方向的速度打在斜面上的点。已知重力加速度为，不计空气阻力。则两点之间的距离为（    ） A． B． C． D． 11．（多选）图（a）是风洞实验室全景图，风洞实验室是可量度气流对实体作用效果以及观察物理现象的一种管道状实验设备。图（b）为风洞实验室的侧视图，两水平面（虚线）之间的距离为，其间为风洞区域，物体进入该区域会受到水平方向的恒力，自该区域下边界的点将质量为的小球以一定的初速度竖直上抛，从点离开风洞区域，经过最高点后小球再次从点返回风洞区域后做直线运动，最终落在风洞区域的下边界处，与水平方向的夹角为，，，重力加速度大小为，小球在运动过程中不受阻力作用。则下列说法正确的是（　　） A．小球到达最高点的速度为零 B．风洞区域内小球受到水平方向恒力的大小为 C．小球运动过程中离风洞下边界的最大高度为 D．小球运动过程中离风洞下边界的最大高度为 12．如图所示，斜面、固定在竖直面内垂直放置，斜面与水平面的夹角为。现让一小球（可视为质点）从A点以初速度水平向右拋出（大小未知），经过时间后小球到达斜面上的C点，且小球到达C点时的速度与正好平行。再次将小球以另一初速度从A点水平向右抛出，经过一段时间正好到达点。最后在A点给小球一个竖直向上的初速度（大小未知），小球离开A点后，立即撤去斜面，小球经过时间后到达水平面上的D点，重力加速度为g，，。 (1)求的大小以及A、C两点的距离； (2)求B、C两点间的高度差以及小球从A到B的运动时间； (3)求小球从A到D平均速度的大小以及的大小。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 C D AC BC C AC A BD 1．C 【详解】A．斜向上抛运动，在最高点速度方向水平，为初速度在水平方向的分量，不是零，故A错误； B．同时沿方向弹出的种子与沿方向水平弹出的种子运动轨迹相交于点，沿方向弹出的种子用时长，二者不能相撞，故B错误； C．无论初速度方向如何，由动能定理，有 落地速度均为 故C正确； D．位置越高的果实，弹射出的种子落地时间越长，但初速度方向未知，所以落地点离凤仙花的距离不一定越远，故D错误。 故选C。 2．D 【详解】AB．鸟食的运动视为平抛运动，则在竖直方向有 由于hM < hN，则tM < tN，要同时接到鸟食，则在N点接到的鸟食先抛出，故AB错误； CD．在水平方向有x = v0t，如图 过M点作一水平面，可看出在相同高度处M点的水平位移大，则M点接到的鸟食平抛的初速度较大，故C错误，D正确。 故选D。 3．AC 【详解】A．谷粒1做平抛运动，谷粒2做斜抛运动，故谷粒1和谷粒2在水平方向都做匀速直线运动，故A正确； B．谷粒1在竖直方向做自由落体运动，谷粒2在竖直方向做竖直上抛运动，故B错误； CD．谷粒1在竖直方向做自由落体运动，有 谷粒2在竖直方向做竖直上抛运动，设谷粒2的初速度与水平方向的夹角为，有 可得 故C正确，D错误； 故选AC。 4．BC 【详解】AB．根据平抛运动规律可得 ， 根据几何关系有 整理可得 可知运动员两次在空中飞行的时间之比为 故A错误，B正确； C．落在雪坡上的速度方向与水平方向夹角正切值满足 可知该夹角为定值，故两次落在雪坡上的速度方向相同，故C正确； D．竖直方向根据 可知运动员两次下落的高度之比为 故D错误。 故选BC。 5．(1)8m/s，6m/s (2)0.6s，4.05m (3)12m 【详解】（1）初速度v0的水平分速度大小v0x＝v0cos37°＝8m/s 初速度v0的竖直分速度大小v0y＝v0sin37°＝6m/s （2）铅球抛出后做斜上抛运动，上升到最高点的时间为 铅球抛出点与最高点的竖直高度为 则铅球离地的最大高度 （3）设铅球从最高点到落地的时间为t′，则有 解得t′＝0.9s 铅球飞行总时间t总＝t＋t′＝1.5s 铅球的水平位移x＝v0xt总＝12m 6．(1)1s (2)20m/s (3) 【详解】（1）摩托车到达对岸的时间，根据 可得s （2）水平方向有 （3）摩托车落到壕沟对面时的落到壕沟对面速度大小 7．C 【详解】铯原子做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，即 解得 铯原子做竖直上抛运动，抛至最高点用时，逆过程可视为自由落体，即 解得 则 故选C。 8．AC 【详解】AB．设经过时间，炮弹与陨石相遇，则在水平方向位移相等，则 所以，A正确，B错误； CD．在竖直方向有： 解得 故炮弹击中陨石时陨石离地面的高度为，C正确，D错误。 故选AC。 9．(1) (2)， 【详解】（1）根据平抛运动竖直方向的运动规律有 解得 （2）滑块在B点，竖直方向的速度为 滑块恰好从B点无碰撞滑入竖直平面内的光滑圆弧轨道，则有， 解得， 10．A 【详解】小球抛出后，将小球的速度与重力分别沿斜面与垂直于斜面分解，则小球在这两个方向上均做匀变速直线运动。小球以垂直于斜面方向的速度撞击在斜面上的P点，表明此时沿斜面方向的分速度恰好减为0，根据对称性，小球打在P点时垂直于斜面方向的分速度与抛出时垂直于斜面方向的分速度等大反向。在沿斜面方向上有 在垂直于斜面的方向上有 则小球抛出时的速度方向与斜面夹角α的正切值 又 得， 在沿斜面方向上有 解得 故选A。 11．BD 【详解】A．小球在最高点速度方向沿水平方向，速度不为零，故A错误； B．小球从N点返回风洞区域后做直线运动，所受合力方向沿NP，则 解得 故B正确； CD．设小球在最高点的速度大小为，在M、N点竖直方向的速度大小为，小球由O到M的时间为 在水平方向上，由牛顿第二定律得 解得 由运动学公式得 小球在竖直方向上做竖直上抛运动，由运动的对称性知，小球从N到P的运动时间为，在P点，水平方向速度 由几何关系得 解得 则小球在P点的竖直方向速度为 小球从N到P做直线运动，则 解得 则小球在N点的竖直方向速度为 小球由到，竖直方向 解得 在竖直方向上，，， 解得 小球运动过程中离风洞下边界的最大高度 故C错误，D正确。 故选BD。 12．(1)， (2)， (3)， 【详解】（1）小球到达C点时的速度与正好平行，与垂直，则小球到达C点时的速度与垂直，把小球在C点的速度分别沿着水平方向和竖直方向分解，则有 解得 由平抛运动的规律可得， A、C两点间的距离为 综合可得， （2）与水平面的夹角为，斜面把分成两部分，分别设为、，如图所示。 由几何关系可得，， 联立可得 设小球从A到B的运动时间为t，由平抛运动的规律可得 联立解得 （3）小球从A到D平均速度为 规定竖直向下为正方向，由匀加速直线运动规律可得 综合解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $