天津市第三中学2026-2027学年八年级上学期学情自测数学试题

八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题仅有一个答案正确． 1．估计的值在两个整数（ ） A．3与4之间 B．4与5之间 C．5与6之间 D．4与6之间 2．将点向左平移1个单位长度到，且在轴上，则的坐标是（ ） A． B． C． D． 3．若，则下列式子中错误的是（ ） A． B． C． D． 4．某玩具厂准备用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做2个玩偶A或3个玩偶B，现计划用128米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用米布料做玩偶A，用米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（ ）． A． B． C． D． 5．下列长度的三条线段，首尾顺次相连能组成三角形的是（ ） A．2，4，8 B．5，5，10 C．2，10，13 D．3，6，8 6．下列各图中，正确画出的边边上的高的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，以为边的三角形的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是（ ） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 9．下列说法：（1）三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形； （2）三角形两边之和不一定大于第三边； （3）等边三角形一定是等腰三角形； （4）有两边相等的三角形一定是等腰三角形．其中说法正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在中，，，分别是，，的中点．（阴影部分）的面积是4，则的面积为（ ） A．12 B．16 C．24 D．32 二、填空题（本大题共8题，每小题4分，共32分） 11．的平方根是__________． 12．若点在第二象限，则点在第__________象限． 13．若是方程的解，则等于__________． 14．如果，那么__________． 15．如图，直线于点，直线过点，若则__________（度）． 16．如图，，，，则__________（度）． 17．如图，将一副三角尺按如图所示放置，则__________（度）． 18．一个三角形的两边长分别是2和5，另一边长为偶数，则这个三角形的周长为__________． 三、解答题（本大题共5小题，共38分．解答应写出必要的过程．） 19．（6分）计算 20．（6分）解方程组 21．（8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得__________； （Ⅱ）解不等式②，得__________； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （Ⅳ）原不等式组的解集为__________． 22．（9分）为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）求本次抽样的学生人数是多少； （2）通过计算将条形统计图补充完整； （3）该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？ 23．（9分） 如图，在中，是高，于点，是的角平分线，且， 试说明：． 学科网（北京）股份有限公司 $