5.2 移项 同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦“移项”知识点，采用7:2:1基础-中等-拔高分层设计，通过概念理解-运算强化-综合应用路径巩固知识，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|移项概念、简单方程移项|含临沂多地期中期末真题改编，如选择1-7直接考查移项变号规则，填空11明确移项定义| |中等|复杂移项与实际应用|结合劳动实践情境（选择7），解答18要求列方程并规范移项步骤，强化模型意识| |拔高|含参数方程求解|通过两方程同解问题（解答20），考查推理能力，衔接后续方程综合应用|

课时训练 05　5.2 移项 （满分 100 分　建议用时 25 分钟　难度配比：基础 70 分／中等 20 分／拔高 10 分） 姓名______________　　班级______________　　学号______________　　得分______________ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.（基础·2025·临沂·河东区·期中） 方程 2x+5=11，移项后得（　　） A. 2x=11+5　　B. 2x=11-5　　C. 2x=-11-5　　D. 2x=-11+5 2.（基础·2026·中考真题（改编）） 下列方程的变形中，移项正确的是（　　） A. 由 2x-5=3x+1，得 2x-3x=1+5　　B. 由 2x-5=3x+1，得 2x+3x=1+5　　C. 由 2x-5=3x+1，得 2x-3x=1-5　　D. 由 2x-5=3x+1，得 2x-3x=-1-5 3.（基础） 方程 5x+2=4x-3，移项合并得（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 4.（基础·2025·临沂·河东区·期中） 方程 5x-7=3，移项后得（　　） A. 5x=3+7　　B. 5x=3-7　　C. 5x=-3-7　　D. 5x=-3+7 5.（基础·2026·临沂·罗庄区·期末） 解方程 6x+5=41-3x，移项、合并同类项后正确的是（　　） A. 9x=36　　B. 9x=46　　C. 3x=36　　D. 9x=-36 6.（基础） 方程 解得（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 7.（基础·2026·中考真题（改编）） 某校开展劳动实践，购进一批树苗。若每人栽 4 棵，则还剩 6 棵；若每人栽 5 棵，则还差 3 棵。设参加劳动的有 x 人，根据题意可列方程 4x+6=5x-3，移项后正确的是（　　） A. 4x-5x=-3-6　　B. 4x-5x=-3+6　　C. 4x+5x=-3-6　　D. 4x-5x=3+6 8.（中等·2025·临沂·沂水县·期末） 将方程 5-2x=x-1 中含 x 的项移到左边、常数项移到右边，结果是（　　） A. -2x-x=-1-5　　B. -2x-x=-1+5　　C. 2x+x=5+1　　D. -2x+x=5-1 9.（基础·2024·临沂·平邑县·期末） 方程 1-2x=5 的解是（　　） A. x=-2　　B. x=2　　C. x=-3　　D. x=3 10.（拔高·2025·临沂·兰山区·期中） 关于 x 的方程 3x+a=5-2x 的解为 x=2，则 a 的值为（　　） A. 1　　B. -1　　C. 5　　D. -5 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11.（基础） 把方程中的某项改变 ____________ 后，从等号一边移到另一边，这种变形叫移项。 12.（基础·2026·临沂·罗庄区·期末） 方程 4x-3=2x+5 移项后得______，解得 x=______。 13.（基础·2024·临沂·期中） 方程 2x+7=x+10 移项、合并同类项后得 x=______。 14.（基础·2025·临沂·沂南县·期中） 解方程 5y-6=3y+4：移项得______，合并同类项得 2y=10，解得 y=______。 15.（中等·2025·临沂·莒南县·期末） 若 2a-5=4-a，则 a=______。 三、解答题（共5小题，共50分） 16.（基础·10分） 解下列方程（移项）： （1）3x-2=10；（2）；（3）5x+3=4x+7；（4）。 17.（基础·2024·临沂·平邑县·期末） 解下列方程： （1）6x-7=4x+5；　　（2）9-4x=3x-12。 18.（中等·2025·临沂·兰山区·期中） 某数的 4 倍与 1 的差等于它的 3 倍与 5 的和，求这个数。（列方程并用移项求解） 19.（中等·2026·临沂·河东区·期末） 解方程 5x-2=3x+6，并写出移项、合并同类项、系数化为 1 的完整过程。 20.（拔高·2025·临沂·费县·期末） 已知关于 x 的方程 4x-3=2x+a 与方程 3x+1=7 的解相同，求 a 的值。 课时训练 05　参考答案与解析 一、选择题 1. B　【解析】把 +5 移到等号右边，移项要变号，得 2x=11-5，即 2x=6，x=3。故选 B。 2. A　【解析】移项要变号：把 3x 移到左边变为 -3x，把 -5 移到右边变为 +5，得 2x-3x=1+5，故选 A。 3. A　【解析】，。 4. A　【解析】把 -7 移到等号右边，移项要变号，得 5x=3+7，即 5x=10。故选 A。 5. A　【解析】移项得 6x+3x=41-5，合并同类项得 9x=36，系数化为 1 得 x=4。故选 A。 6. A　【解析】，。 7. A　【解析】移项要变号：把 5x 移到左边变为 -5x，把 +6 移到右边变为 -6，得 4x-5x=-3-6，故选 A。 8. A　【解析】把 x 移到左边变成 -x，把 5 移到右边变成 -5，得 -2x-x=-1-5，合并得 -3x=-6，x=2。 9. A　【解析】移项得 -2x=5-1，即 -2x=4，系数化为 1 得 x=-2。 10. D　【解析】把 x=2 代入方程得 6+a=5-4，即 6+a=1，解得 a=-5。 二、填空题 11. 符号（变号）　【解析】移项要变号。 12. 2x=8；4　【解析】移项得 4x-2x=5+3，合并同类项得 2x=8，系数化为 1 得 x=4。 13. 3　【解析】移项得 2x-x=10-7，合并同类项得 x=3。 14. 5y-3y=4+6；5　【解析】把 3y 移到左边、-6 移到右边，得 5y-3y=4+6，合并得 2y=10，系数化为 1 得 y=5。 15. 3　【解析】移项得 2a+a=4+5，合并同类项得 3a=9，系数化为 1 得 a=3。 三、解答题 16.（10分） （1），；（2.5分）（2）；（2.5分）（3）；（2.5分）（4）10=5x，。（2.5分） 17. （1）移项得 6x-4x=5+7，合并同类项得 2x=12，所以 x=6。（2）移项得 -4x-3x=-12-9，合并同类项得 -7x=-21，所以 x=3。　【解析】注意移项要变号，含未知数的项移到等号一边、常数项移到另一边。 18. 设这个数为 x，依题意得 4x-1=3x+5。移项得 4x-3x=5+1，合并同类项得 x=6。答：这个数是 6。　【解析】先根据“4 倍与 1 的差”“3 倍与 5 的和”列方程，再用移项、合并同类项求解。 19. 移项，得 5x-3x=6+2；合并同类项，得 2x=8；系数化为 1，得 x=4。　【解析】解一元一次方程的基本步骤：移项（变号）→ 合并同类项 → 系数化为 1。 20. 解 3x+1=7，得 3x=6，x=2。因为两方程的解相同，把 x=2 代入 4x-3=2x+a 得 8-3=4+a，即 5=4+a，所以 a=1。　【解析】先解出不含参数的方程得到公共解 x=2，再把这个解代入含参数的方程求 a。 学科网（北京）股份有限公司 $