第22课时 圆周运动 分层练习-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦圆周运动核心概念与临界问题，通过三级进阶训练构建从基础公式到综合应用的知识体系，强化科学思维中的模型建构与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础过关|8题|皮带传动/轻杆模型/圆锥摆|从描述量关系到向心力来源，构建"运动参量-受力分析-临界条件"逻辑链| |能力提升|7题|多体系统/弹簧结合/轨迹分析|拓展至复合场与变力情境，深化"静态平衡-动态变化-能量转化"推理路径| |素养培优|3题|可变角速度/空间运动系统|融合科学探究要素，训练复杂模型的抽象能力与创新解题思维|

圆周运动 【基础过关】 1．如图，主动轮大圆盘与从动轮小圆盘通过皮带（不打滑）连接，大圆盘与小圆盘的半径之比为3∶1，质量分别为、的两物体A、B分别放在两圆盘上，它们到各自转轴的距离相等，且与圆盘间的动摩擦因数相同。现让圆盘缓慢加速转动，直至两物体中的一个开始滑动。下列说法正确的是（     ） A．两物体相对圆盘滑动前，向心加速度大小之比为 B．两物体相对圆盘滑动前，角速度之比为 C．若增大主动轮转速，则物体A先相对圆盘滑动 D．两物体中有一个刚要滑动时，A、B所受摩擦力大小之比为 【答案】B 【详解】A．皮带不打滑时，边缘线速度相等，由，，得 因此。物体A、B到转轴的距离，可得，故A错误； B．由上述推导可知，两物体相对圆盘滑动前，角速度之比，故B正确； C．物体刚要相对圆盘滑动时，最大静摩擦力提供向心力，近似认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即 可得，由于主动轮增大转速时，，先达到临界值，故物体B先相对圆盘滑动，故C错误； D．两物体相对圆盘滑动前，静摩擦力提供向心力。静摩擦力之比：，故D错误。 故选B。 2．如图，内半径的光滑空心圆柱体固定在水平地面上，一小滑块紧贴内壁从O点以v0=10m/s的初速度沿切向水平滑入，旋转一周经过O1点。取重力加速度g=10m/s2，则小滑块（　　） A．在竖直方向上做匀速直线运动 B．从O点运动到O1点所用的时间为2s C．在O1点时速度方向与竖直方向的夹角为45° D．对圆柱体的压力逐渐增大 【答案】C 【详解】A．将小滑块的运动分解到竖直方向和水平方向，由于竖直方向只受重力，竖直方向做自由落体运动，故A错误； B．小滑块从O点运动到O1点所用的时间为，故B错误； C．小滑块在O1点时的竖直分速度为 设小滑块在O1点时速度方向与竖直方向的夹角为θ，则有 所以，故C正确； D．小滑块水平方向只受圆柱体的支持力，且支持力总是与水平方向的速度垂直，小滑块在水平方向做匀速圆周运动，支持力提供向心力，则有 由此可知，支持力大小不变，根据牛顿第三定律可知，小滑块对圆柱体的压力大小保持不变，故D错误。 故选C。 3．如图甲所示，轻杆的一端固定一小球（可视为质点），另一端套在光滑的水平轴上，水平轴的正上方有一速度传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时的速度大小，水平轴处有一力传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时水平轴受到的杆的作用力，若取竖直向下为的正方向，在最低点时给小球不同的初速度，得到的（为小球在最高点时的速度）图像如图乙所示，取重力加速度大小。下列说法正确的是（     ） A．小球的质量为 B．轻杆的长度为 C．若小球通过最高点时的速度大小为，则轻杆对小球的作用力大小为 D．若小球通过最高点时的速度大小为，则小球受到的合力为0 【答案】A 【详解】A．设最高点时杆对小球的作用力为，取向下为正方向，由牛顿第二定律有 水平轴受到杆的作用力F向上，杆对轴的作用力与杆对球的作用力等大反向，即，代入得 由图乙可知，当时 代入得，故，故A正确； B．图像与横轴交点处，此时，代入 得，故B错误； C．当时，， 此时杆对小球的作用力，大小为，方向向上，故C错误； D．当时，，杆对小球无作用力，小球只受重力，合力为，故D错误。 故选A。 4．如图所示是两个圆锥摆，两个质量相等、可以看做质点的金属小球有共同的悬点，在相同的水平面内做匀速圆周运动，下面说法正确的是（　　） A．A球对绳子的拉力较大 B．A球圆周运动的向心力较大 C．B球圆周运动的线速度较大 D．B球圆周运动的角速度较大 【答案】C 【详解】BCD．小球均受竖直向下的重力，沿绳向上的拉力，由于小球做匀速圆周运动，合力提供向心力，如图所示 设悬点到水平面的高度为h，根据牛顿第二定律可得， 所以， 因为B球与竖直方向的夹角大于A球与竖直方向的夹角，则B球圆周运动的向心力较大，线速度较大，角速度相等，故BD错误，C正确； A．细线的拉力大小为 因为B球与竖直方向的夹角大于A球与竖直方向的夹角，所以B球所受绳的拉力大，根据牛顿第三定律可知，B球对绳子的拉力较大，故A错误。 故选C。 5．如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　） A．圆盘的半径为 B．飞镖击中P点所需的时间为 C．圆盘转动角速度的最小值为 D．P点随圆盘转动的线速度可能为 【答案】D 【详解】B．飞镖做平抛运动，水平方向匀速直线运动，有 解得运动时间，故B错误； A．竖直方向做自由落体运动，下落位移 飞镖抛出时与等高，要击中，必须刚好转到最低点，此时飞镖下落位移等于圆盘直径，即 代入得，故A错误； C．击中时，圆盘转过的角度（n=0，1，2，…） 角速度（n=0，1，2，…） 最小角速度对应，则，故C错误； D．点的线速度 代入和，得（n=0，1，2，…）​ 当时，，故D正确。 故选D。 6．如图所示，某同学用不可伸长的轻绳穿过一光滑的细管，绳两端系着小球A、B，该同学握住细管使球A转动起来，稳定后球A绕竖直管在水平面内做匀速圆周运动，为管的上端。不计空气。下列说法正确的是（     ） A．B球的质量可能等于A球的质量 B．间绳越长，绳与水平方向夹角越小 C．间绳越长，A球的角速度越大 D．间绳越长，A球的线速度越大 【答案】D 【详解】AB．由竖直方向平衡方程可得， 解得 所以 B 球质量一定大于 A 球质量，绳与水平方向夹角与绳长无关，故AB错误； C．对A分析，水平方向根据牛顿第二定律有 结合，解得 则间绳越长，A球的角速度越小，故C错误； D．根据线速度与角速度关系有 则间绳越长，A球的线速度越大，故D正确。 故选D。 7．如图所示，一倾斜圆盘可绕垂直于盘面且过圆心的固定轴以恒定的角速度旋转，圆盘上放有物块A、B，其中物块B到轴的距离较近，两物块均能随圆盘一起转动且始终与圆盘相对静止，已知当两物块分别位于最低点时均恰好不滑动，当物块A位于最高点时，物块A所受摩擦力方向沿圆盘向上，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（     ） A．物块A的质量一定大于物块B的质量 B．物块A与圆盘间的动摩擦因数小于物块B与圆盘间的动摩擦因数 C．物块B位于最高点时所受摩擦力方向沿圆盘向上 D．两物块分别位于最高点时，物块A所受摩擦力大于物块B所受摩擦力 【答案】C 【详解】AB．设圆盘倾角为，角速度为，在最低点时，由于物块恰不滑动，对物块由牛顿第二定律有 整理得 由于A做圆周运动的半径大于B的半径，可得物块A与圆盘间的动摩擦因数大于物块B的动摩擦因数，而两物块的质量无法比较，故AB错误； C．物块A位于最高点时，所受摩擦力方向沿圆盘向上，对物块A由牛顿第二定律有 则有 又，可知当B位于最高点时也有 说明物块B位于最高点时，重力沿斜面向下的分力大于所需的向心力，物块有下滑趋势，故物块B所受摩擦力方向沿圆盘向上，故C正确； D．由选项C分析可知物块A受到的摩擦力 同理，物块B受到的摩擦力 由于两物块的质量关系未知，故无法确定两物块分别位于最高点时所受摩擦力的大小关系，故D错误。 故选C。 8．（多选）如图所示，一质量为M的人站在台秤上，一根长为R的悬线一端系一个质量为m的小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆周运动最高点，台秤和人始终相对地面静止，则下列说法正确的是（     ） A．小球运动到ac连线以下任意位置时，小球处于超重状态 B．小球在三个位置时，台秤的示数相同 C．当小球运动到a点时，人受到台秤给其向左的静摩擦力 D．当小球运动到c点时，地面受到台秤给其向右的静摩擦力 【答案】BD 【详解】A．小球运动到ac连线以下任意位置时，小球受到重力和绳子拉力，绳子的拉力有竖直向上的分力，当小球速度为时，绳子与竖直向上方向夹角为，向心加速度，切向加速度 以向下为正方向，竖直方向有 当时，，方向向下，小球处于失重状态 当时，，方向向上，小球处于超重状态 小球运动到ac连线以下任意位置过程中既有失重状态又有超重状态，故A错误； B．小球恰好能通过圆轨道最高点，小球经过最高点时，细线中拉力为零，人受到台秤的支持力 当小球运动到点时，细绳对人的拉力向左，人竖直方向受到台秤支持力 当小球运动到点时，细绳对人的拉力向右，人竖直方向受到台秤支持力 可知小球在三个位置时，台秤的示数相同，故B正确； C．当小球运动到点时，细绳对人的拉力向左，则人水平方向受到台秤给其向右的静摩擦力，故C错误； D．当小球运动到点时，细绳对人的拉力向右，以人和台秤为整体，水平方向受到地面给其向左的静摩擦力，根据牛顿第三定律可得地面受到台秤给其向右的静摩擦力，故D正确。 故选BD。 【能力提升】 9．如图，矩形框MNPQ竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一质量为m的小球，小球穿过PQ杆。当矩形框绕MN轴分别以不同的角速度ω1和ω2匀速转动时，小球相对于PQ杆的位置不变。下列说法正确的是（     ） A．弹簧的弹力大小可能发生了变化 B．杆PQ对小球的弹力大小一定发生了变化 C．若ω2>ω1，则角速度为ω2时杆PQ对小球的弹力更大 D．小球所受合外力的大小一定发生了变化 【答案】D 【详解】A．由题意，因为小球相对于PQ杆的位置不变，所以弹簧长度不变，伸长量不变，则弹力大小一定不变，故A错误； BC．设弹簧弹力大小为F，弹簧与竖直方向的夹角为θ，假设矩形框绕MN轴以角速度ω1转动时，PQ对小球的弹力方向背离MN，且大小为FN1；矩形框绕MN轴以角速度ω2转动时，PQ对小球的弹力方向指向MN，且大小为FN2，则根据牛顿第二定律分别有， 解得， 若ω2>ω1，则FN1和FN2可能相等，FN2也可能小于FN1，故BC错误； D．小球做圆周运动的半径不变，角速度变化，则所需向心力大小发生变化，所以用于提供向心力的合外力大小一定发生了变化，故D正确。 故选D。 10．如图所示，四个小球质量相等，均可视为质点，甲、乙球与细线组成圆锥摆，丙、丁球在光滑圆锥面上做圆周运动，四个小球到锥顶的竖直距离相等，甲、丙做圆周运动的轨迹半径相等，乙、丁做圆周运动的轨迹半径相等。下列说法正确的是（     ） A．甲、乙的周期之比一定为 B．丙、丁的线速度大小之比一定为 C．甲、丙的加速度大小之比一定为 D．乙、丁的角速度大小之比一定为 【答案】B 【详解】A．对圆锥摆，设摆角为，小球与悬点的竖直高度差为，由受力分析及向心力公式有 可得 则甲、乙周期相等，故A错误； B．丙、丁在光滑圆锥面上做圆周运动，设锥面对小球的弹力与水平方向夹角为，由受力分析及向心力公式有 可得 则丙、丁的线速度大小相等，故B正确； C．甲的加速度大小为 丙的加速度大小 根据题意可知，对于甲、丙两球有，二者的加速度大小不一定相等，故C错误； D．对乙有 可得 对丁有 可得 二者角速度大小不一定相等，仅当锥面对丁球的弹力与水平方向夹角为时，乙、丁的角速度大小之比为，故D错误。 故选B。 11．如图，绕竖直轴转动的水平圆盘上放有物块A、B、C，质量分别为m、2m、2m，物块A叠放在B上，B、C到转盘中心O的距离分别为3r、2r，B、C间用一轻质细线相连，圆盘静止时，细线刚好伸直无拉力。已知B、C与圆盘间的动摩擦因数均为μ，A、B间动摩擦因数为2μ。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。A、B、C均可视为质点，现让圆盘从静止开始缓慢加速，且均未发生相对滑动，则下列说法不正确的是（　　） A．当角速度时，细线开始出现拉力 B．当角速度时，圆盘对B的摩擦力为 C．当A、B间的摩擦力达到最大时，角速度 D．当圆盘对C的摩擦力为0时，角速度 【答案】D 【详解】A．对AB整体，由牛顿第二定律 解得 对C由牛顿第二定律 解得 因为，所以当角速度时，细线开始出现拉力，故A正确； BC．当A、B间的摩擦力达到最大时，对A由牛顿第二定律 解得A、B刚要滑动时的角速度为 因为 所以当角速度时，圆盘对B的摩擦力为 故BC正确； D．当圆盘对C的摩擦力为0时，假设AB间不发生滑动，对AB整体，由牛顿第二定律 对C由牛顿第二定律 联立可得 假设成立，故D错误。 本题选错误的，故选D。 12．如图甲所示，细绳一端固定在点，长度一定，可视为质点的小球在细绳的作用下在竖直平面内做圆周运动，改变小球的转速，测定小球每次经过最低点时细绳的拉力为，并描绘出该拉力关于小球经过最低点的角速度的平方的变化规律如图乙所示，已知重力加速度为，不计空气阻力，则下列说法正确的是（     ）    A．小球的质量为 B．细绳的长度为 C．小球能做完整圆周运动，在最高点和最低点细绳的拉力大小的差值为 D．要使小球能做完整圆周运动，最低点时角速度至少要 【答案】D 【详解】A．小球在最低点时，由牛顿第二定律得 整理得 由图乙可知，纵轴截距 解得小球质量，故A错误； B．由图乙可知，图像斜率 结合公式可知 即 将代入，解得，故B错误； C．在最低点 在最高点 由最低点到最高点 解得，故C错误； D．小球刚好能做完整圆周运动，在最高点 由最低点到最高点 解得 最低点角速度为，故D正确。 故选D。 13．如图所示，在与水平地面夹角为的光滑斜面。上有一半径为的光滑圆轨道，一质量为的小球在圆轨道内沿轨道做圆周运动，，下列说法中正确的是（　　） A．小球在光滑轨道内做匀速圆周运动 B．小球以2m/s的速度通过圆轨道最低点时对轨道的压力为9N C．小球能通过圆轨道最高点的最小速度为0 D．小球能通过圆轨道最高点的最小速度为1m/s 【答案】B 【详解】A．整个过程重力一直在做功，小球的速度大小一直在变，小球在光滑轨道内做的不是匀速圆周运动，故A错误； B．在最低点，由牛顿第二定律有 代入题中时间，解得轨道对球的弹力 根据牛顿第三定律可知，小球以2m/s的速度通过圆轨道最低点时对轨道的压力为9N，故B正确； CD．小球恰能通过圆轨道最高点时有 解得小球能通过圆轨道最高点的最小速度 故CD错误； 故选B。 14．（多选）如图所示，小球（视为质点）由两根轻绳和分别系于轻质细杆的点和点，小球的质量为。当轻杆绕轴以角速度缓慢加快转动时，小球跟着一起做圆周运动，当绳被拉直时，轻绳与水平方向夹角为，轻绳与轻杆垂直、绳长为。重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．当角速度时，轻绳刚被拉直 B．当角速度时，轻绳松弛 C．当角速度时，轻绳的弹力随的增大而增大 D．当角速度匀速转动时，剪断轻绳后，小球的高度会下降 【答案】AC 【详解】A．当轻绳刚被拉直时，绳张力为零，小球只受重力和绳拉力 竖直方向；水平方向提供向心力 联立解得角速度，故A正确； B．角速度增大时，所需向心力增大，绳必须提供额外向心力，因此绳被拉紧，张力为正，不会松弛，故B错误； C．当角速度时，绳拉紧，两绳均有弹力，小球半径仍为，绳与水平夹角仍为，竖直方向仍有；水平方向 变形有，则轻绳的弹力随的增大而增大，故C正确； D．当轻绳剪断后，轻绳在水平方向分力小于小球此时做圆周运动需要的向心力，小球会做离心运动，位置会上升，故D错误。 故选AC。 15．（多选）如图所示一个小球在力作用下以速度做匀速圆周运动，若从某时刻起小球的运动情况发生了变化，对于引起小球沿、、三种轨迹运动的原因说法正确的是（     ） A．沿轨迹运动，可能是增大了 B．沿轨迹运动，一定是增大了 C．沿轨迹运动，可能是减小了 D．沿轨迹运动，可能是减小了 【答案】CD 【详解】小球做匀速圆周运动，则有 A．沿a轨迹运动，即小球沿切线飞出，则F变为了零，故A错误； BD．沿轨迹运动，即小球做离心运动，则有 可知，可能是力F减小了，或者是v变大了，故B错误，D正确； C．沿轨迹运动，即小球做近心运动，则有 可知，可能是力F增大了，或者是v变小了，故C正确。 故选CD。 【素养培优】 16．如图所示，足够大的光滑水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为L的轻质弹簧套在竖直杆上，质量均为m的光滑小球A、B用长为L的轻杆及光滑铰链相连，小球A穿过竖直杆置于弹簧上。让小球B以不同的角速度绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为时，小球B刚好离开台面。弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为k，重力加速度为g，则下列判断正确的是（     ） A．小球均静止时，弹簧的长度为 B．角速度时，小球A对弹簧的压力为mg C．角速度从继续增大的过程中，小球A对弹簧的压力增大 D．角速度 【答案】D 【详解】A．两球静止时，受力平衡，故杆的弹力为零，对A球受力分析可知 解得 故此时弹簧的长度为，故A错误； BCD．当转动的角速度为时，小球B刚好离开台面，设杆与转盘的夹角为，对B球，由牛顿第二定律可知 根据平衡条件有 而A球依然处于平衡，则有 由几何关系可知 联立解得， 根据牛顿第三定律可知，小球A对弹簧的压力为2mg，当角速度从继续增大，B球将飘起来，杆与水平方向的夹角变小，对A与B的系统在竖直方向始终处于平衡，则有 因此弹簧对A球的弹力是2mg，由牛顿第三定律可知，A球对弹簧的压力依然为2mg，弹簧的形变量不变，故BC错误，D正确。 故选D。 17．如图，可视为质点的小球用细线悬于O点，使小球在水平面内以O'为圆心做匀速圆周运动，忽略空气阻力。悬挂小球的绳长l保持不变，改变悬点O到圆心O'的距离h，则小球做匀速圆周运动的绳对小球的拉力大小F、向心加速度大小a、角速度ω、周期T随h关系图像中，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．对小球受力分析，小球受重力mg和拉力F，做匀速圆周运动的向心力由两个力的合力提供，设绳与竖直方向夹角为，由几何关系得 竖直方向受力平衡 代入，得 F与h成反比，并非过原点的正比直线，A错误； B．水平方向合力提供向心力 代入，得 a与h不是线性负相关关系，B错误； C．将圆周运动半径代入向心力公式 约去公共项后可得 ω与h不是线性负相关关系，C错误； D．由，代入ω的表达式得 即T与成正比，D正确。 故选D 。 18．如图（a），光滑圆锥体固定在水平面上，其轴线竖直，母线与轴线夹角为，长为的轻绳，一端固定在圆锥顶点处，另一端拴着质量为的小球（小球可看成质点，小球静止时，轻绳与母线平行），小球以角速度绕圆锥体的轴线做匀速圆周运动，绳子拉力随的变化关系如图（b）所示，重力加速度取10m/s2，则下列正确的是（　　） A． B．m=1kg C．L=0.5m D．小球的角速度为4rad/s时，小球已经离开锥面 【答案】C 【详解】A．小球仍与锥面接触时，沿绳方向由牛顿第二定律得 小球离开锥面后做圆锥摆运动，有 由图像可知第一段图线的斜率为 后一段图线经过，故 所以，解得，故A错误； B．由两段图线斜率之比得、 图线纵截距满足 解得，故B错误； C．小球离开锥面后有，由后一段图线经过 整理得，由两段图线斜率之比及纵截距得，所以，故C正确； D．图线折点对应支持力恰好减为零，小球即将离开锥面，此时 即；当时，小球仍与锥面接触，故D错误。 故选C。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 圆周运动 【基础过关】 1．如图，主动轮大圆盘与从动轮小圆盘通过皮带（不打滑）连接，大圆盘与小圆盘的半径之比为3∶1，质量分别为、的两物体A、B分别放在两圆盘上，它们到各自转轴的距离相等，且与圆盘间的动摩擦因数相同。现让圆盘缓慢加速转动，直至两物体中的一个开始滑动。下列说法正确的是（     ） A．两物体相对圆盘滑动前，向心加速度大小之比为 B．两物体相对圆盘滑动前，角速度之比为 C．若增大主动轮转速，则物体A先相对圆盘滑动 D．两物体中有一个刚要滑动时，A、B所受摩擦力大小之比为 2．如图，内半径的光滑空心圆柱体固定在水平地面上，一小滑块紧贴内壁从O点以v0=10m/s的初速度沿切向水平滑入，旋转一周经过O1点。取重力加速度g=10m/s2，则小滑块（　　） A．在竖直方向上做匀速直线运动 B．从O点运动到O1点所用的时间为2s C．在O1点时速度方向与竖直方向的夹角为45° D．对圆柱体的压力逐渐增大 3．如图甲所示，轻杆的一端固定一小球（可视为质点），另一端套在光滑的水平轴上，水平轴的正上方有一速度传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时的速度大小，水平轴处有一力传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时水平轴受到的杆的作用力，若取竖直向下为的正方向，在最低点时给小球不同的初速度，得到的（为小球在最高点时的速度）图像如图乙所示，取重力加速度大小。下列说法正确的是（     ） A．小球的质量为 B．轻杆的长度为 C．若小球通过最高点时的速度大小为，则轻杆对小球的作用力大小为 D．若小球通过最高点时的速度大小为，则小球受到的合力为0 4．如图所示是两个圆锥摆，两个质量相等、可以看做质点的金属小球有共同的悬点，在相同的水平面内做匀速圆周运动，下面说法正确的是（　　） A．A球对绳子的拉力较大 B．A球圆周运动的向心力较大 C．B球圆周运动的线速度较大 D．B球圆周运动的角速度较大 5．如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　） A．圆盘的半径为 B．飞镖击中P点所需的时间为 C．圆盘转动角速度的最小值为 D．P点随圆盘转动的线速度可能为 6．如图所示，某同学用不可伸长的轻绳穿过一光滑的细管，绳两端系着小球A、B，该同学握住细管使球A转动起来，稳定后球A绕竖直管在水平面内做匀速圆周运动，为管的上端。不计空气。下列说法正确的是（     ） A．B球的质量可能等于A球的质量 B．间绳越长，绳与水平方向夹角越小 C．间绳越长，A球的角速度越大 D．间绳越长，A球的线速度越大 7．如图所示，一倾斜圆盘可绕垂直于盘面且过圆心的固定轴以恒定的角速度旋转，圆盘上放有物块A、B，其中物块B到轴的距离较近，两物块均能随圆盘一起转动且始终与圆盘相对静止，已知当两物块分别位于最低点时均恰好不滑动，当物块A位于最高点时，物块A所受摩擦力方向沿圆盘向上，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（     ） A．物块A的质量一定大于物块B的质量 B．物块A与圆盘间的动摩擦因数小于物块B与圆盘间的动摩擦因数 C．物块B位于最高点时所受摩擦力方向沿圆盘向上 D．两物块分别位于最高点时，物块A所受摩擦力大于物块B所受摩擦力 8．（多选）如图所示，一质量为M的人站在台秤上，一根长为R的悬线一端系一个质量为m的小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆周运动最高点，台秤和人始终相对地面静止，则下列说法正确的是（     ） A．小球运动到ac连线以下任意位置时，小球处于超重状态 B．小球在三个位置时，台秤的示数相同 C．当小球运动到a点时，人受到台秤给其向左的静摩擦力 D．当小球运动到c点时，地面受到台秤给其向右的静摩擦力 【能力提升】 9．如图，矩形框MNPQ竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一质量为m的小球，小球穿过PQ杆。当矩形框绕MN轴分别以不同的角速度ω1和ω2匀速转动时，小球相对于PQ杆的位置不变。下列说法正确的是（     ） A．弹簧的弹力大小可能发生了变化 B．杆PQ对小球的弹力大小一定发生了变化 C．若ω2>ω1，则角速度为ω2时杆PQ对小球的弹力更大 D．小球所受合外力的大小一定发生了变化 10．如图所示，四个小球质量相等，均可视为质点，甲、乙球与细线组成圆锥摆，丙、丁球在光滑圆锥面上做圆周运动，四个小球到锥顶的竖直距离相等，甲、丙做圆周运动的轨迹半径相等，乙、丁做圆周运动的轨迹半径相等。下列说法正确的是（     ） A．甲、乙的周期之比一定为 B．丙、丁的线速度大小之比一定为 C．甲、丙的加速度大小之比一定为 D．乙、丁的角速度大小之比一定为 11．如图，绕竖直轴转动的水平圆盘上放有物块A、B、C，质量分别为m、2m、2m，物块A叠放在B上，B、C到转盘中心O的距离分别为3r、2r，B、C间用一轻质细线相连，圆盘静止时，细线刚好伸直无拉力。已知B、C与圆盘间的动摩擦因数均为μ，A、B间动摩擦因数为2μ。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。A、B、C均可视为质点，现让圆盘从静止开始缓慢加速，且均未发生相对滑动，则下列说法不正确的是（　　） A．当角速度时，细线开始出现拉力 B．当角速度时，圆盘对B的摩擦力为 C．当A、B间的摩擦力达到最大时，角速度 D．当圆盘对C的摩擦力为0时，角速度 12．如图甲所示，细绳一端固定在点，长度一定，可视为质点的小球在细绳的作用下在竖直平面内做圆周运动，改变小球的转速，测定小球每次经过最低点时细绳的拉力为，并描绘出该拉力关于小球经过最低点的角速度的平方的变化规律如图乙所示，已知重力加速度为，不计空气阻力，则下列说法正确的是（     ）    A．小球的质量为 B．细绳的长度为 C．小球能做完整圆周运动，在最高点和最低点细绳的拉力大小的差值为 D．要使小球能做完整圆周运动，最低点时角速度至少要 13．如图所示，在与水平地面夹角为的光滑斜面。上有一半径为的光滑圆轨道，一质量为的小球在圆轨道内沿轨道做圆周运动，，下列说法中正确的是（　　） A．小球在光滑轨道内做匀速圆周运动 B．小球以2m/s的速度通过圆轨道最低点时对轨道的压力为9N C．小球能通过圆轨道最高点的最小速度为0 D．小球能通过圆轨道最高点的最小速度为1m/s 14．（多选）如图所示，小球（视为质点）由两根轻绳和分别系于轻质细杆的点和点，小球的质量为。当轻杆绕轴以角速度缓慢加快转动时，小球跟着一起做圆周运动，当绳被拉直时，轻绳与水平方向夹角为，轻绳与轻杆垂直、绳长为。重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．当角速度时，轻绳刚被拉直 B．当角速度时，轻绳松弛 C．当角速度时，轻绳的弹力随的增大而增大 D．当角速度匀速转动时，剪断轻绳后，小球的高度会下降 15．（多选）如图所示一个小球在力作用下以速度做匀速圆周运动，若从某时刻起小球的运动情况发生了变化，对于引起小球沿、、三种轨迹运动的原因说法正确的是（     ） A．沿轨迹运动，可能是增大了 B．沿轨迹运动，一定是增大了 C．沿轨迹运动，可能是减小了 D．沿轨迹运动，可能是减小了 【素养培优】 16．如图所示，足够大的光滑水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为L的轻质弹簧套在竖直杆上，质量均为m的光滑小球A、B用长为L的轻杆及光滑铰链相连，小球A穿过竖直杆置于弹簧上。让小球B以不同的角速度绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为时，小球B刚好离开台面。弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为k，重力加速度为g，则下列判断正确的是（     ） A．小球均静止时，弹簧的长度为 B．角速度时，小球A对弹簧的压力为mg C．角速度从继续增大的过程中，小球A对弹簧的压力增大 D．角速度 17．如图，可视为质点的小球用细线悬于O点，使小球在水平面内以O'为圆心做匀速圆周运动，忽略空气阻力。悬挂小球的绳长l保持不变，改变悬点O到圆心O'的距离h，则小球做匀速圆周运动的绳对小球的拉力大小F、向心加速度大小a、角速度ω、周期T随h关系图像中，正确的是（     ） A． B． C． D． 18．如图（a），光滑圆锥体固定在水平面上，其轴线竖直，母线与轴线夹角为，长为的轻绳，一端固定在圆锥顶点处，另一端拴着质量为的小球（小球可看成质点，小球静止时，轻绳与母线平行），小球以角速度绕圆锥体的轴线做匀速圆周运动，绳子拉力随的变化关系如图（b）所示，重力加速度取10m/s2，则下列正确的是（　　） A． B．m=1kg C．L=0.5m D．小球的角速度为4rad/s时，小球已经离开锥面 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $