2.第一章 数与式-第3节 整式及因式分解、第4节 分式-【加速度中考】2026年青海中考备考加速度数学深挖教材

教材知识一遍过答案 第3节整式及因式分解 ①m(a+b)②(a+b)(a-b) ③(a±b)2 第4节分式 ①字母②B≠0③A=0且B≠0 ④公因式 ⑤±b ⑥adl±hc ⑧9d bd 加速度碧 -61第3节整式及因式分解 争教材知识一遍过 列代数式 代数式及其求值 直接代入法 代数式求值 整体代入法 整式：单项式、多项式 (1)合并同类项：如3a2b十a2b-a2=4a2b-a2 加减运算 (2)去括号法则：如a+(b十c)=a十b+c,a-(b十c)=a一b一c (1)同底数幂相乘：am·a"=am+"(m,n都是正整数) 整整幂的运算 (2)幂的乘方：(am)”=am"(m,n都是正整数) 式 (3)积的乘方：(ab)m=ambm(m为正整数) 及 香 (4)同底数幂相除：am÷a”=am"(a≠0，m,n都是正数，且m>n) 式 乘法公式： ①平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b 解 ②完全平方公式：(a+b)2=a+2ab+b2;(a-b)2=a 2ab+b2 6 年 乘法运算 ab b a-b) ab b bb 提公因式法：如ma十mb=① 基本方法 a2-b2 因式分解② 整式乘法 公式法 因式分解 a±2ab+b 因式分解 整式乘法 两项且 观察 是》 提取 观察 符号相反 平方差 公式 般步骤 是否 公因式 剩余项 有公 否 观察 因式 三项 完全平方 多项式 公式 孕教材变式练基础 1.[人教七上P54改编]若一个足球售价m元，则购买5个这样的足球需要 元 2.[人教七上P71改编]一个两位数，个位数字比十位数字大5，如果个位数字是x,那么这个两位数 可以表示为 3.[人教七上P55改编]某轮船顺水航行3h,已知轮船在静水中的速度是akm/h,水流速度是 bkm/h,轮船共航行 km. 4.[人教八上P112改编]对下列代数式进行求值： (1)当x=2时，代数式2x+1的值是 (2)已知x+2y=1,则2x十4y+1= 5.[人载七上P75改染]如果单项式，“与-y是同类项，那么m :n= 6.[人教七上P70改编]如图是一个等边三角形场地，如果在每边上放2盆花，共需要3盆花；如果 在每边上放3盆花，共需要6盆花；如果在每边上放4盆花，那么共需要 盆花；如果在每边 上放(n>1)盆花，那么共需要 盆花， 第6题图 7.[人教八上P105改编]计算： (1)x2·x5= ； (2)a9÷a3= (3)(2ab)3= 4仔mr小·(-号mrj (5)3a-(2a+b)= (6)(x-5)(x+5)= (7)(2a-b)2= (8)12x3y3÷x2y= 8.[人教八上P125改编]分解因式： (1)3ab+6b= (2)2a2-12a+18= (3)4a3-4ab2= (4)4a2+12a+9= 9.[人教八上P112改编]先化简，再求值：(3.x一1)2-3.x(x-2),其中x=-2. 【规范作答】 解：原式= 444… 去括号 合并同类项 当x=一2时，原式 代入x的值计算结果 10.[人教八上P109改编]如图①，有A型、B型正方形卡片和C型矩形卡片各若干张， (1)如图②，用1张A型卡片、1张B型卡片和2张C型卡片拼成一个正方形.用两种方法计算 这个正方形的面积，可以得到一个等式，请写出这个等式： (2)用1张A型卡片、8张C型卡片和一张B型卡片可以拼成一个正方形，这个正方形的 边长为 (用含a,b的代数式表示)； (3)如图③，两个正方形边长分别为m,,已知m十n=20,mm=36,求阴影部分的面积（提示： 整体思想). 图① 图② 图③ 第10题图 5 第4节分式 孕教材知识一遍过 分式：形如含(4，B都是整式，且B中含有① ,B≠0)的式子 有关概念 分式号有意义的条件：② 分式君的值为零的条件：③ 最简分式：分子与分母没有④ 的分式 基本性质：合-合：名（用于道分）-分（用于约分）(C学0，其中A,B.C都是整式 式 符号变化法则：在分式中，分式本身、分子、分母的符号改变其中任意两个，分式的值不变 6 通分关键确定 (1)取各分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数 最简公分母 (2)取各分母中所有因式的最高次幂的积作为最简公分母的因式 (3)如果分母是多项式，那么应先把每个分母因式分解，然后判断最简公分母 的分美整确定公因式《②)取分子、分母中相同因式的最低次帮的积作为公因武的因式 (1)取分子、分母系数的最大公因数作为公因式的系数 加减运算：只士=O 运算法则 'bd bdbd 乘法运算： a d =⑦ ,除法运算：6÷二方 d⑧ 孕教材变式练基础 1.[人教八上P158改编]写出下列分式有意义及值为0的条件. 分式 2.x=3 x+1 x-5 2x-4 2x- 有意义的条件 值为0的条件 2.[人教八上P146改编化简： (1)2a2.3 (2)m 1 m+1千m+1 3程题题[苏科入下P120改编]（本题满分5分）先化简，再求值：(1-)÷十子，其中。 =2. 【规范作答】 解：原式 …(1分)通分正确得1分： …(2分)除法变乘法正确得1分； (4分)约分正确得2分； 当x=√2时，原式 …(5分)代入所给值，正确计算出最终结果得1分 6深挖教材 第3节整式及因式分解 教材变式练基础 1.5m2.11x-503.3(a+b) 4.(1)5(2)3 5.436.93(n-1) 71x2a(3aw(④-号mn6ab (6)x2-25(7)4a2-4ab+b2(8)12.xy 8.(1)3b(a+2)(2)2(a-3)2(3)4a(a+b)(a b) (4)(2a+3)2 9.9x2-6.x+1-3.x2+6x6x2+1 6×(-2)2+1=25 10.(1)(a+b)2=a2+2ab+b2 (2)16a+4b 2m2、1 3)解：S形= (m-n)= 2 (m2一m十 度書 (mn 当m十n=20,mn=36时， 8e=3×e0:-3X36)=146 第4节分式 教材变式练基础 1,x≠-1x≠5x≠2x≥0且x≠ =3 2 x=-2x=0 2.(1)6a(2)1(3) b2 3.原式= (1）÷=1.+ x+1xx(x-1) =+ √2+1√2+1 (2)22 5