1.第一章 数与式-第1节 实数的分类及相关概念、第2节 实数的大小比较及运算-【加速度中考】2026年青海中考备考加速度数学深挖教材

第一章 数与式 第1节 实数的分类及相关概念 争教材知识一遍过 常见的无理数形式 按定义（有理数：有限小数或无限循环小数 ①根号型：如√2,5等； 分类 无理数：① 小数 > ②与元有关的数：如2π，π一2等； 实数的分类 正数 ③三角函数型：如tan30°； 按大小 ② (既不是正数，也不是负数) 分类 ④有规律的无限不循环小数：如 负数 0.101001…(每相邻两个1之间依次 多1个0) 正负数的意义：一般地，具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在这个量前 面加上“十”，把与它意义相反的量规定为负，并在表示的这个量前面加上“一” ①原点②正方向 数轴 三要素：2 -10123 ③单位长度 的 对应关系：实数与数轴上的点是一一对应的 (1)非零实数a的相反数是③ .特别地，0的相反数是0 分类及 (2)实数a,b互为相反数台a十b=0 实 相反数 (3)几何意义：互为相反数(0除外)的两个数所对应的点分别位于数轴上原点的两侧，且到 关概念 原点的距离④ 相关概 a(a0),■ (1)代数意义：a=0(a=0),绝对值具有非负性(a≥0) 6年 -a(a<0), 7 绝对值 次 (2)几何意义：数轴上表示数α的点与原点的距离.离原点越远的点表示的数的绝对值越大 (3)绝对值相等的两个数相等或⑤ ,即la=|bl台a=b或⑥ 倒数 (1)非零实数a的倒数是。.特别地，0没有倒数，倒数是它本身的数是⑦ (2)实数a,b互为倒数台ab=⑧】 概念：把一个数表示成a×10"的形式，其中1≤|a<10,n是非零整数，这种记数方法叫做科 学记数法 (1)对于一个绝对值大于10的数，n是正整数，其值等于原数的整数位数减去1，或等于 原数变为a时，小数点向左移动的位数 科学Jn的 记数法 (2)对于一个绝对值大于0且小于1的数，n是负整数，n的绝对值等于原数左起第一个 确定 ⑨ 前所有0的个数（包括小数点前的0），或等于原数变为a时，小数点 向右移动的位数 抢分要点】常考的计数单位：1千=103,1万=10,1亿=108 常考的计量单位：1mm=103m,1m=106m,1nm=109m (1)a(a≥0)的平方根为士√a(0的平方根是0) 平方根、算术平 (2)a(a≥0)的算术平方根为√a(0和1的算术平方根是它本身)》 实数 方根与立方根 (3)a(a为任意实数)的立方根为a(立方根是它本身的数是0，士1) 分类及 二次根式：形如√a(a⑩ 0)的式子叫做二次根式 二次根式的 数的开方及 相关概念 二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0 二次根式 最简二次根式：被开方数不含分母，且不含能开得尽方的因数或因式 (1)Wa≥0且a≥0（双重非负性） (2)(√a)2=① (a≥0) 念 a(a>0) 6年 二次根式的性质(3)√a=|a= 0(a=0),当且仅当a≥0时，√a=(a)2 及运算（含估值）】 次 -a(a0) (4)√ab=a·√b(a≥0，b≥0) √后- (a≥0，b>0) 孕教材变式练基础 1.[人教七上P5改编]小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，如果 +10.50 +10.50表示收入10.50元，那么图中的“-6.30”表示 -6.30 2.[人教七下P57改编]下列各数：32， 号，2,1.414，-晋31212， 2 第1题图 -3,2.71中，无理数有 个，有理数有 个，负数有 个，整数有 个 3.[人教七下P56改编]如图，数轴上有A,B,C,D,E五个点，它们可用来表示一3，一号5，x,4五 个数. D4 第3题图 (1)点B表示的数是 它的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 (2)点D到C的距离为 (3)点E表示的数的平方根是 ,算术平方根是 4.[人教七下P47改编]计算： √9=； √8= 27= |-2= -(-5)= 一125= 5.[人教八下P3改编]若√a十3在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是 6.[人教七上P47改编]用科学记数法表示以下各数： 100000000= 3080000= 45万= 0.00016= -780100= -0.0000312= 7.[人教七下P61改编]数轴上与√7相邻的两个整数分别是 2 第2节 实数的大小比较及运算 争教材知识一遍过 数轴比较法：在数轴上，右边的点表示的数大于左边的点表示的数 的 类别比较法：正数大于0，负数小于0；两个负数比较大小，绝对值大的反而小 小 作差比较法：设a,b为任意实数，若a一b>0,则a>b;若a一b=0,则a=b;若a一b<0,则a<b 实 平方比较法：a>√b→a>b(b>0) 的 四则运算：加、减、乘、除 大 乘方：a”表示n个相同的因数a相乘，即a"=a·a·a·…·g 2个a 较 (a-b(a-b) 常考 去绝对值符号：a一bl 0(a=b) 算 实数的运算 (b-a (a<b) 运算 小项 零次幂：a°=1(a≠0) 6年 一1(n为奇数) 1的奇、偶次幂：（一1）” 次 1(n为偶数) 负整数指数幂：a 立(a≠0，n为正整数) (1)先乘方，再乘除，后加减，有括号时先计算括号里面的 实数混合运算的步骤 (2)同级运算按照从左到右的顺序进行 孕教材变式练基础 1.[人教七下61改编在2，0，，5这五个数中，最小的数是 ■，最大的数是 2.[人教七下P57改编]计算： 6-(-2)= (-2)X(-3)= (-18)÷(-6)= -12026= (传》'-1+= W2-2|= ； 4sin30°= 3.[人教七上P9改编]实数a,b在数轴上的位置如图所示，请用“>”或“<”填空： (1)a b: (2)a+b 0: (3)b-a 0: 06 (4)-ab; (5)a -b (6)ab 0. 第3题图 4人藏七下P57改编]计算：一3-4-+(）》 【规范作答】 解：原式= ………………………………………4…。 分别求出每一项的结果 计算出最终结果 3深挖教材 第一章数与式 第1节实数的分类及相关概念 教材变式练基础 1.支出6.30元2.2 642 3-号 3 22 (2)π-√5(3)+22 4.32√2325-55.a≥-3 6.1×1083.08×104.5×1051.6×104 -7.801×10°-3.12×10 7.2和3 第2节 实数的大小比较及运算 教材变式练基础 1.-522 2.83 643-122-22 3.(1)<(2)<(3)>(4)>(5)<(6)< 4.√3-1+ 速度碧 35教材知识一遍过答案 第一章数与式 第1节实数的分类及相关概念 ①无限不循环②0③-a④相等 ⑤互为相反数⑥a=-b⑦士1⑧1 ⑨非零数⑩≥①a 加速度碧 -61