《多位数乘两位数（进位）的笔算》（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦多位数乘两位数（进位）的笔算，通过复习不进位笔算（如23×12、333×33）唤醒“先分后合”竖式经验，搭建从旧知到新知的学习支架，衔接自然。 以“发酸奶”生活情境引导探究，小组讨论突破进位难点，迁移练习（237×48）培养运算能力与推理意识，巩固练习结合实际问题与竖式谜，用思维导图梳理知识，课后“小小建筑师”设计活动促进应用，助力学生理解算理，提升教师教学效率。

第三单元 多位数乘两位数 《多位数乘两位数（进位）的笔算》   一、教材分析 《多位数乘两位数（进位）的笔算》是人教版四年级上册第三单元《多位数乘两位数》的第四课时，是在学生已掌握多位数乘两位数（不进位）笔算方法的基础上进行教学的，是笔算乘法的进阶内容，为后续学习因数中间或末尾有0的乘法奠定重要基础。 在内容编排上，教材按照“竖式尝试—验算验证—算法归纳”的递进逻辑展开：首先通过“某小学有48个班，平均每班37人”的生活情境引出“37×48”，让学生尝试列竖式计算，在已有不进位笔算经验的基础上，自然地遇到进位的新情况；接着竖式呈现时，在“37×8”的计算中突出进位处理（7×8＝56，写6进5；3×8＝24，加进位的5得29，写9进2），通过进位标注引导学生关注进位的书写与计算顺序；然后通过“算得对吗？验算一下”的提示，引导学生用交换乘数位置的方法进行验算，培养验算习惯；最后通过“试一试：237×48”的迁移练习和“讨论：乘数是两位数的乘法怎样计算”的三条步骤归纳，将算法从两位数乘两位数推广到三位数乘两位数。整个编排注重让学生在已有竖式经验的基础上自然遇到新问题，在尝试与纠错中掌握进位规则，在迁移与归纳中逐步完善笔算方法，形成系统化的计算技能。  二、教学目标 1.掌握多位数乘两位数（进位）的笔算方法，能正确列竖式计算。 2.理解竖式中进位的处理方法，能正确进行进位计算。 3.养成验算的习惯，培养严谨细致的学习态度与迁移类推能力。   三、重、难点 重点：掌握多位数乘两位数（进位）的笔算方法，能正确计算。 难点：正确处理竖式中的进位，特别是十位相乘时的进位。  四、教学过程 情境导入 师：同学们，上节课我们学习了多位数乘两位数（不进位）的笔算。老师来考考大家：23×12＝？333×33=？用竖式算一算。 生：23×12＝276。 生：333×33=10989。 师：算得又快又好！你还能复述多位数乘两位数（不进位）的笔算方法吗？ 生：第一步：相同数位对齐； 第二步：用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，所得积的末位和个位对齐； 第三步：用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，所得积的末位和十位对齐； 第四步：把两次乘得的积相加。 设计意图：通过复习多位数乘两位数（不进位）的笔算方法，唤醒学生已有的计算经验，巩固“先分后合”的竖式结构，为学习进位乘法做铺垫。以“算得又快又好”的积极反馈激发学生信心，自然过渡到新课。 效果评价：学生能正确完成竖式计算，能准确复述不进位乘法的笔算步骤，旧知掌握扎实，顺利进入进位乘法的学习。 探究新知 活动一：认识进位笔算 某小学有48个班，平均每班有37人，午餐时要为每人发一盒酸奶，一共需要多少盒酸奶？ 师：小组讨论： （1）四人一组，讨论：37×48怎样列竖式计算？ （2）讨论时间：5分钟。 生：48=40+8，先算8个班的人数，37×8＝296，再算40个班的人数，37×40＝1480，最后相加得1776。 生：列竖式计算，37×48，用个位上的8乘37，得296；再算40个班的人数，用十位上的4乘37，得148，末位和十位对齐；最后相加得1776。 师：你算对了吗？怎样验算？ 生：可以交换乘数的位置再乘一遍，48×37，看结果是不是一样。 生：1776=1776，计算正确。 师：对！验算是检查计算是否正确的好习惯。 设计意图：通过“发酸奶”的生活情境引出37×48的进位乘法，借助小组讨论引导学生从口算思路（48＝40＋8）自然过渡到竖式计算，在尝试与交流中理解“个位乘、十位乘、两次积相加”的算理，重点突破进位处理这一难点。同时，通过验算环节培养学生严谨细致的学习习惯和反思意识。 效果评价：学生能正确列竖式计算37×48，清晰阐述进位过程（7×8＝56，写6进5；3×8＋5＝29，写9进2），并能用交换乘数位置的方法进行验算。小组讨论中能主动分享算法、互相纠错，运算能力与推理意识得到有效提升。 活动二：巩固进位笔算 师：237×48＝？你能用竖式计算吗？ 生：先用个位上的8乘237，得1896；再用十位上的4乘237，得948，末位对齐十位；最后相加得11376。 师：和37×48相比，237×48的计算方法有什么相同点？ 生：方法完全相同，都是先用个位上的数乘，再用十位上的数乘，最后相加。进位的方法也一样，只是237×48每一步的乘积更大一些。 师：讨论：乘数是两位数的乘法怎样计算？ 1.先用两位数个位上的数去乘这个多位数，得数的末位与乘数的个位对齐。 2.再用两位数十位上的数去乘这个多位数，得数的末位与乘数的十位对齐。 注意：哪一位上的数相乘的积满几十，就向前一位进几。 3.最后把两次乘得的数加起来。 设计意图：通过237×48的迁移练习，引导学生将两位数乘两位数（进位）的笔算方法推广到三位数乘两位数，在对比中体会算法的一致性。通过讨论归纳“乘数是两位数的乘法怎样计算”的三条步骤，帮助学生从具体计算走向一般方法，培养迁移类推与归纳概括能力。 效果评价：学生能正确列竖式计算237×48，清晰说出每一步的算理和进位处理过程；能通过对比发现两位数乘两位数与三位数乘两位数在方法上的相同点；能完整归纳出乘数是两位数的乘法的计算步骤，运算能力与归纳能力得到有效提升。 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 1.算一算。 2 3 3 4 × 7 8 8 2 × 1 3 4 5 7 × 4 2 5 3 6 × 预设： 782；6396；7638；15300 2.某公园的环形健身绿道全长650m，李阿姨在绿道上跑了12圈。一共跑了多少米?小明列式计算如下： 6 5 0 × 1 2 1 3 0 0 6 5 0 7 8 0 0 ( ) 箭头所指这一步计算的是什么?选出正确的答案填在( )里。 A.跑2圈的长度 B.跑1圈的长度 C.跑10圈的长度 D.跑12圈的长度 预设： C 3.先笔算，再用计算器验算。 24×36= 27×14= 15×62= 37×19= 217×83= 328×25= 43×139= 87×165= 预设： 24×36=864 27×14=378 15×62=930 37×19=703 217×83=18011 328×25=8200 43×139=5977 87×165=14355 4.下面的计算正确吗?把错误的改正过来。 1 3 4 1 6 × 4 0 8 4 3 1 8 3 9 3 4 2 3 2 × 4 8 6 6 2 9 4 4 9 9 5 1 4 2 6 × 4 8 3 0 8 0 1 2 4 6 1 3 3 预设： （×） （×）（√）第3个算式计算正确1 3 4 1 6 × 4 0 8 4 3 1 4 4 1 2 3 4 2 3 2 × 4 8 6 6 2 0 4 4 9 0 1 1 5. 本月卖出156套明信片，一共卖了多少钱? 预设： 156×16=2496（元） 答：一共卖了2496元。 6. 王大爷骑车从家去公园锻炼，平均每分钟骑行280m，15分钟到达。王大爷家到公园一共有多少米? 预设： 280×15=4200（米） 答：王大爷家到公园一共有4200米。 7.学校要为图书馆增添两种新书，每种各买3套。一共要花多少钱? 每套125元 每套18元 预设： 125×3=375（元） 18×3=54（元） 375+54=429（元） 答：一共要花429元。 8. 动物园的两头大象一天要吃350kg食物，饲养员准备了5t食物，够这两头大象吃20天吗? 预设： 350×20=7000（kg） 7000kg=7t 7t＞5t 答：不够这两头大象吃20天。 9. 张叔叔种植了品种繁多的观赏蔬菜，其中一部分蔬菜的价格和卖出的盒数如下表。 品种 辣椒 西红柿 袖珍南瓜 每盒价格/元 12 14 15 卖出数量/盒 332 135 140 (1)每种蔬菜卖了多少元? (2)张叔叔卖这3种蔬菜一共收入多少元? 预设： （1） 辣椒：332×12=3984（元） 西红柿：135×14=1890（元） 袖珍南瓜：140×15=2100（元） 答：辣椒卖了3984元，西红柿卖了1890元，袖珍南瓜卖了2100元。 （2） 3984+1890+2100=7974（元） 答：张叔叔卖这3种蔬菜一共收入7974元。 拓展演练 1.在□里填上合适的数字，使下列竖式成立。 4 × 6 0 5 3 8 × 5 5 4 4 3 预设： 4 × 6 0 5 3 5 7 7 2 1 3 0 2 4 8 × 5 5 4 4 3 7 1 2 9 7 3 5 7 6 2.佩戴香囊（náng）是端午节传统习俗之一，香囊内通常填充一些具有芬芳的中草药，有驱虫、防病的功效。①李阿姨1天做218个香囊；②每个香囊含105g原料；③每4个香囊一包④李阿姨每个月工作24天；⑤每5包装一盒；⑥每25包装一箱。 （1）李阿姨一个月做多少个香囊？需要选用的信息是 （填序号）。 解答： （2）先选信息，再提出一个两步计算解决的问题，选择的信息是 （填序号）。 问题： ？ 解答： 预设： （1）①、④ 218×24=5232（个） 答：李阿姨一个月做5232个香囊。 （2）②、③、⑥ 制作一箱香囊需要准备多少克原料？ 105×4=420（g） 420×25=10500（g） 答：制作一箱香囊需要准备10500克原料。 （答案不唯一，合理即可） 设计意图：通过多层次练习，巩固多位数乘两位数（进位）的笔算方法。纠错题聚焦常见错误，强化对算理的理解；选择题引导学生关注竖式中每一步的意义；实际问题涉及单价、数量、总价及单位换算，培养综合应用能力；拓展题通过竖式谜和信息选择，发展推理意识与问题意识。 效果评价：学生能正确进行竖式计算，准确判断并改正错误，能清晰说明竖式中每一步的含义；能运用乘法解决单价、数量、总价及单位换算等实际问题；在拓展题中能通过分析推理完成竖式谜，能根据问题需要合理选择信息并解决问题，运算能力与综合应用能力得到有效提升。 课堂小结 师：同学们，今天我们学习了多位数乘两位数（进位）的笔算。谁能说说竖式计算的步骤？ 生：先用个位上的数去乘，积的末位对齐个位；再用十位上的数去乘，积的末位对齐十位；最后把两次乘得的积相加。 师：和不进位乘法相比，进位乘法多了哪一步？ 生：多了进位处理。哪一位相乘满几十，就要向前一位进几。 师：能举个例子说说进位怎么处理吗？ 生：比如37×48，个位7×8＝56，满五十就向十位进5，个位写6；十位3×8＝24，加进位的5得29，满二十就向百位进2，十位写9。 师：那怎样知道我们算得对不对呢？ 生：可以交换乘数位置再算一遍来验算。 师：计算时最容易犯哪些错误？你有什么好方法避免这些错误？ 生：容易忘记加进位、数位不对齐。好方法是每一步计算后立即加上进位，写清楚每一步的结果，最后再检查一遍。 师：总结得很好！进位笔算的关键是处理好进位，每一步相乘后要立即加上进位，不要漏加。养成验算的好习惯，就能减少错误。 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢？我们来回顾一下。（学生自由发言）再完成评价表。 设计意图：通过三个紧扣知识点的问题引导学生系统回顾笔算方法、算理和易错点，借助思维导图结构化梳理知识。结合评价表实现“教—学—评”一体化，从计算技能、算理理解和合作态度多维度促进学生自我反思与学习改进。 效果评价：学生能积极参与课堂小结，准确复述笔算步骤和算理，能说出常见错误及避免方法。思维导图有效辅助知识构建，评价表使用中能客观自评与互评，整体教学目标达成良好。 课后实践 请你做一名“小小建筑师”，设计一个长方形花坛。要求：长是两位数的米数，宽也是两位数的米数，用今天学的竖式算一算花坛的周长和面积各是多少。把你的设计画在A4纸上，标注尺寸和计算过程，下节课和同学分享你的设计。 设计意图：通过长方形花坛的设计与计算，将数学与美术、生活实际相结合，在真实任务中巩固进位笔算技能，培养空间观念、应用意识与创造力。 效果评价：学生能积极参与设计活动，正确列竖式计算周长和面积，作品标注清晰，展现出良好的应用意识与创造力。 学科网（北京）股份有限公司 $