热点四 匀变速直线运动的位移与时间的关系、速度与位移的关系-【创新教程】2027年山东省普通高中学业水平合格考物理热点专练

热点四 匀变速直线运动 与时间的关系、速度与位移 热点集训 一、选择题 1.一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是 A.物体的末速度一定与时间成正比 B.物体的位移一定与时间的平方成正比 C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比 D.若物体做匀加速直线运动，则速度和位移都随时间增大；若物体 做匀减速直线运动，则速度和位移都随时间减小 2.从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1s内、第2s内、第3s 内的平均速度之比为 () A.1:3:5 B.1:4:9 C.1:2:3 D.1:2:√5 3.由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1s内通过的位移为0.4m,以 下说法错误的是 () A.第1s末的速度为0.8m/sB.加速度为0.8m/s2 C.第2s内通过的位移为1.2mD.前2s内通过的位移为1.2m 4.一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端 的路旁观测，第一节车厢通过他历时2s,整列火车通过他历时6s, 则这列火车的车厢有 () A.3节 B.6节 C.9节 D.12节 5.汽车从静止开始做匀加速直线运动，速度达到时立即做匀减速直 线运动，最后停止，共经历的时间为，则汽车通过的位移为() A.ut B.v C.2vt n子w 6.质点在光滑水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，则其在第10s 内的位移和在第1s内的位移之比是 () A.10:1 B.19:1 C.99:1 D.100:1 7.一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，到达B点时速度为，到 达C点时的速度为2，则AB:BC等于 () A.1:3 B.1:2 C.1:1 D.1:4 8.由静止开始做匀加速直线运动的物体，当经过x位移的速度是v 时，那么经过位移为2x时的速度是 () A.√2u B.2v C.4v D.2√2u —12 的位移 的关系 心名师点津 1.对位移公式x=ot+2a12 的理解及应用 (1)公式x=防+ar为矢量 式，其中的x、o、a都是矢量，应 用时必须选取统一的正方向，一 般选取初速度的方向为正方向. 若物体做匀加a与vo同向，a 速直线运动 取正值 若物体做匀减a与vo反向，a 速直线运动 取负值 说明这段时间 若位移的计算内位移的方向 结果为正值 与规定的正方 向相同 说明这段时间 若位移的计算内位移的方向 结果为负值 与规定的正方 向相反 9.如图是一辆汽车做直线运动的位移一时间图像，对线段OA、AB、 BC,CD所表示的运动，下列说法正确的是 () x/km 30 A B D 0 1234th A.OA、BC段运动最快 B.AB段做匀速直线运动 C.CD段表示的运动方向与初始运动方向相同 D.4h内，汽车的位移为零 10.滑雪者以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端 时的速度为零.已知滑雪者通过斜面中点时的速度为，则滑雪者 初速度的大小为 () A。 B.(W2+1)U C.√2u 1 D.20 二、填空题 11.一个物体做匀变速直线运动，第1s内的位移为2m,第2s内的位 移为4m,则物体运动的加速度大小为 m/s2,初速度大小为 m/s,第5s内的位移为 m. 12.某物体由静止开始做匀加速直线运动，位移为x时，速度是v;当其 速度从)增加为3v时，位移为 两过程的时间之比是 ;平均速度之比是 三、解答题 13.一辆汽车沿平直路面行驶的速度为36km/h,刹车后获得的加速 度的大小为4m/s2,求： (1)刹车后3s末汽车的速度； (2)从开始刹车至停止，汽车滑行的距离. -13 (2)公式x=w1+a2是匀变 速直线运动位移的一般表达形 式，它表明质点在各个时刻相对 初始时刻的位移x跟时间t的 关系.当物体做匀减速直线运动 时，公式的表达形式不变，a取 负值；当初速度为零时，公式简 化为x=2a2 (3)公式x=1+)a2是匀变 速直线运动的位移公式而不是 路程公式，利用该公式计算出的 是位移而不是路程.只有当物体 做单方向直线运动时，位移的大 小才等于路程 (4)该公式只适用于匀变速直线 运动，不适用于非匀变速直线运 动，所以在应用时要先确定物体 的运动是否为匀变速直线运动， 不能随意套用」 2.对公式2-=2a.x的理解 与应用 (1)该公式仅适用于匀变速直线 运动； (2)式中o和v是初、末时刻的 速度，x是这段时间内的位移； (3)公式中四个矢量v0、u、a、x 要规定统一的正方向； (4)当0=0时，公式简化为 U2=2a.x;当v=0时，公式简化 为-6=2a.x.热点四 1.C2.A3.D4.C5.B 6.B设加速度为a,则在第1s内的位移为x1=20X12- 24,在第10s内的位移为rm=号aX102-号a×92 1 号，故x01=19:1.B正确 7.A根据匀变速直线运动的速度位移公式得： (2)2-v23w2 AB=20C= 2a 2a, 则有：xAB:xC=1:3. 8.A根据速度、位移公式得：v2=2a.x,2=2a·2x.联立 两式解得：v=√2w;A正确，B、C、D错误. 9.D 10.C匀变速直线运动中，通过位移中，点的瞬时速度v= 6十u2 ，末速度为零，所以v0=√2u. 1 11.解析：根据位移公式x=vo1十2a,可得： 第1s内的位移：1=0X1+aX12- 1 vo+2a=2 m 第2s内的位移：=w×2+之4X2-1=w十2a=4m 联立两式，可得：vo=1m/sa=2m/s2 第58内的位移：5=1X5m十号×2X5m (1×4+2×2X4）m=10m 答案：2110 12.解析：根据速度、位移公式v2-=2a.x知： v2-0=2a.x① (3v)2-v2=2a.x② 由①②知x'=8x 根据速度时间公式v=vo十at 400 ,t2=兰，故11」 a t2=2 根据=二求解平均速度之比为：8一4 t 1 2t 答案：8x1:21:4 13.解析：汽车刹车后匀减速滑行，其初速度 v0=36km/h=10m/s, 加速度a=-4m/s2, 设刹车后滑行t时间停止，滑行距离为x (1)由速度公式v=0十at得滑行时间为 1=0-w=0-10s=2.5s 一4 即刹车后经过2.5s汽车停止，所以3s末汽车的速度为零. (2)由位移公式得汽车滑行的短离为r=0十2a12 10×2.5m+号×(-4)×2.52m=12.5m 答案：(1)0(2)12.5m 热点五 1.C2.A3.D4.A5.C6.B 7.D根据v=gt得：3s末钢球的速度大小v=10×3m/s =30m/s. 8.D根据2=2gh可知，下落到同一高度，由于下落高度 不同，故递度不同，故A错误：报据A=52可知，下落 到同一高度，由于下落高度不同，故所需时间不同，故B 错误：甲、乙同时释放，都做自由落体运动，两者间的距离 不变，故C错误：根据h=g2可知，在落地前的任意1s 内位移相等，故D正确。 9.C谈直尺下落的加速度为a,由A=合ad2得a- 12 2X0m/3≈10.2m/2,丙同学的反应时间4√a 0.142 √10.2s≈0.20s,C正确. /2×0.2 10.D由题图可知，在0~0.5s内小球的速度逐渐增大，说 明小球在自由下落，且以向下为正方向，小球下落到最 低点时速度为5m/s,此后速度反向，说明小球与地面相 碰后向上弹起，弹起时的速度大小为3m/s,故选项A、B 正确；小球弹起后做竖直上抛运动，到达最高点时速度 32 为零，所以弹起的最大高度为H=2X10m=0.45m,选 项C正确，D错误， 11.BAB.0~2s内落仓做自由落体运动，落仓内的物体只 受重力的作用，加速度为重力加速度，处于完全失重状 态，故A错误，B正确；C.设2s时落仓的速度为v,则0 ~2s内落仑下落的位移为x1=0生 2一4s内落仓下落的位移x2=十0 2t2 由于t1=t2=2s 可知0~2s内落仓下落的位移等于2~4s内落仓下落 的位移，故C错误；D.0~2s内落仓向下做匀加速直线 运动，2~一4S内落仓向下做匀减速直线运动，根据对称 性可知，t=1.5s和t=2.5s两时刻落仓的加速度大小 相等，方向相反，故D错误.故选B. 12.解析：(1)根据纸带求加速度，一定要知道长度和时间， 时间由打点计时器直接测量，故不需要秒表；重力加速 度的值和物体的质量无关，因此不需要天平，故选项C 正确， (2)自由落体运动是只在重力作用下从静止开始下落的 运动，如果运动中受到阻力（如纸带与限位孔有摩擦 等)，物体下落的加速度就会变小. 答案：(1)C(2)运动中受到阻力，纸带与限位孔有摩擦 13.解析：(1)落地时的速度v=gt=10×10m/s=100m/s. (2)下落的高度A=72=号×10×102m=500m, (8)h-2g2=2×10X92m=405m 落地前1s下落距离为：h”=h一h'=95m. 答案：(1)100m/s(2)500m(3)95m