第49讲 磁场及其对电流的作用（专项训练）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以“概念-规律-应用”为逻辑链，系统整合安培定则、磁场叠加及安培力分析方法，通过分层训练实现从知识解构到真题实战的能力进阶。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |巩固·知识解构|4知识点|安培力作用下导体运动五种判定法（电流元法等）、平衡问题解题三步法|从磁场基本特性→磁感应强度→安培力规律→综合应用，形成完整概念体系| |模拟·基础演练|3题型14题|磁场叠加矢量合成法、安培力公式F=IlBsinθ应用|对应知识点设题，强化基础方法迁移| |重难·创新演练|5题|电磁抛体运动分析、探测情境建模|结合新情境考查科学思维与模型建构| |真题·实战演练|11题|高考高频考点综合应用|覆盖近3年高考题型，提升应试能力|

第49讲 磁场及其对电流的作用（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 安培定则、磁场的叠加 1 知识点2 安培力的大小和方向 2 知识点3 安培力作用下导体运动的判断 2 知识点4 安培力作用下导体的平衡、加速问题 3 模拟·基础演练 3 题型01 安培定则和磁场的叠加 4 题型02 安培力的分析和计算 7 题型03 安培力作用下的平衡和加速问题 12 重难·创新演练 16 真题·实战演练 22 巩固·知识解构 知识点1 安培定则、磁场的叠加 1.磁场 （1）基本特性：磁场对处于其中的磁体、通电导体和运动电荷有力的作用。 （2）方向：小磁针静止时N极所指的方向或小磁针N极的受力方向。 2.磁感应强度 （1）物理意义：描述磁场的强弱和方向。 （2）定义式：B=（通电导线垂直于磁场）。 （3）方向：小磁针静止时N极的指向。 （4）单位：特斯拉，符号为T。 3.地磁场 （1）地磁的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近。 （2）在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北。 4.磁场的叠加 磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解。 5.磁感线的特点 （1）磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。 （2）磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；在磁感线较疏的地方磁场较弱。 （3）磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极。 （4）同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切。 （5）磁感线是假想的曲线，客观上并不存在。 6.几种常见的磁场 （1）条形磁铁和蹄形磁铁的磁场（如图所示） （2）电流的磁场 ①直线电流的磁场：无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱。 ②通电螺线管的磁场：与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场。 ③环形电流的磁场：环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱。 （3）匀强磁场 如果磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，这个磁场叫作匀强磁场。匀强磁场的磁感线用一些间隔相等的平行直线表示。 知识点2 安培力的大小和方向 1.安培力的方向 （1）用左手定则判断：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 （2）安培力方向的特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B、I决定的平面。 （3）推论：两平行的通电直导线间的安培力——同向电流互相吸引，反向电流互相排斥。 2.安培力的大小：F=IlBsin θ（其中θ为B与I之间的夹角） （1）I∥B时，θ=0或θ=180°，安培力F=0。 （2）I⊥B时，θ=90°，安培力最大，F=IlB。 知识点3 安培力作用下导体运动的判断 1.判定导体运动情况的基本思路 判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。 2.五种判定方法 电流元法 把整段弯曲导线分为多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元的受力方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动的方向 特殊位置法 通电导线转动到某个便于分析的特殊位置时，判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向 等效法 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁体或多个环形电流。然后根据同极相斥、异极相吸判断相互作用情况 结论法 同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向或运动趋势情况 知识点4 安培力作用下导体的平衡、加速问题 1.通电导体在安培力作用下平衡或加速问题的解题思路 （1）选定研究对象。 （2）对研究对象受力分析时，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I。如图所示： （3）列平衡方程或根据牛顿第二定律列方程进行求解。 2.安培力做功的特点 （1）安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关。 （2）安培力做正功时，将电源的能量转化为导体的机械能或其他形式的能。 （3）安培力做负功时，将导体的机械能转化为电能（如电磁感应）。 模拟·基础演练 考查重点：安培定则、磁场的叠加、安培力的大小、安培力的方向、安培力作用下导体运动的判断、安培力作用下的平衡问题、安培力作用下的加速问题…… ⏳题型01 安培定则和磁场的叠加 1．（2026·北京潞河中学）磁感应强度的单位是特斯拉，符号是T，磁感应强度的单位还可以表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A．由安培力公式 得 单位运算可得磁感应强度的单位为，故A错误； B．由磁通量公式 得 单位运算可得磁感应强度的单位为，故B正确； C．结合牛顿第二定律和安培力公式得 单位运算可得磁感应强度的单位为，故C错误； D．结合电流定义式和安培力公式得 单位运算可得磁感应强度的单位为，故D错误。故选B。 2．（2026·北京十九中）如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c位于MN的中垂线上，且a、b、c到O点的距离均相等。下列说法正确的是（ ） A．O点处的磁感应强度大小为零 B．a、c两点处的磁感应强度的方向相同 C．c点处的磁感应强度方向与Oc连线垂直 D．O点处的磁感应强度方向由O指向c 【答案】B 【解析】根据安培右手螺旋定则可知两导线在MN连线上的磁感应强度均竖直向下，磁感应强度方向遵循矢量叠加原理。因此O点处磁感应强度方向竖直向下，大小不为零；a点处磁感应强度竖直向下。由几何关系可知c点到两导线距离相等，由安培右手螺旋定则可知两导线在c点处的磁感应强度方向分别斜向左下和右下。其水平分量等大反向，竖直方向等大同向，即c点总磁感应强度方向竖直向下，沿Oc连线方向指向O而不是垂直Oc方向。故B正确，ACD错误。故选B。 3．（2026·北京房山·一模）如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线中点，连线上a、b两点关于O点对称，导线通有大小相等、方向相反的电流I。已知通电长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度大小，式中k是常量，I是导线中的电流，r为点到导线的距离，一带正电的小球（图中未画出），以初速度v0从a点出发沿直线运动到b点。下列说法正确的是（　　） A．小球的加速度先减小后增大 B．小球先做加速运动后做减速运动 C．小球对桌面的压力先增大后减小 D．小球在b点所受洛伦兹力的方向与导线垂直 【答案】C 【解析】ABD．由安培定则和磁场叠加原理可以判断出在M、N连线上的磁场方向平行桌面向里，所以小球所受洛伦兹力的方向垂直桌面向上，即与导线平行，对小球受力分析，受重力、桌面支持力、洛伦兹力三个力作用，小球沿平行桌面方向不受力，故从a点到b点，小球一直做匀速直线运动，故ABD错误； C．距离左边导线位置x处的磁感应强度为 则当时B最小，则在O点的B最小，即从a至b合磁感应强度先减小后增大，则小球所受洛伦兹力先减小后增大，竖直方向，有，所以桌面对小球的支持力FN先增大后减小，根据牛顿第三定律可知小球对桌面的压力先增大后减小，故C正确。故选C。 4．（2026·北京燕山教育集团）如图甲所示，a、b位于两个等量同种正电荷的连线上，O为连线的中点，且a、b到O的距离相等；如图乙所示，两根相互平行的长直导线垂直纸面通过M、N两点，c、d位于MN的连线上，为MN连线的中点，且c、d到的距离相等，两导线中通有等大同向的恒定电流，下列说法正确的是（　　） A．O点电势比a点的高 B．a、b点的电场强度相同 C．导线M、N相互吸引 D．c、d点的磁感应强度大小相等，方向相同 【答案】C 【解析】A．沿电场线电势降低，根据等量同种点电荷电场的分布规律可知，O点电势比a点的低，故A错误； B．根据等量同种点电荷电场的分布规律，结合对称性可知，a、b点的电场强度大小相等，方向相反，则场强不相同，故B错误； C．根据安培定则可知，电流M在N位置的磁感应强度方向向下，根据左手定则可知，N所受安培力方向向左，根据牛顿第三定律可知，N对M的安培力方向向右，即导线 M、N相互吸引，故C正确； D．根据对称性可知，M在c、d产生的磁感应强度大小分别与N在d、c产生的磁感应强度大小相等，根据安培定则可知，M在c、d产生的磁感应强度方向均垂直于MN连线向下，N在c、d产生的磁感应强度方向均垂直于MN连线向上，根据磁场叠加可知，c、d点的磁感应强度大小相等，方向相反，故D错误。故选C。 5．（2026·北京朝阳）如图所示，两根长直平行导线、，分别通以大小为和的同向电流，两导线所在的平面内有一点到两导线的距离相等。下列说法正确的是（　　） A．导线受到导线的作用力为斥力 B．若仅使导线电流加倍，则其受到的安培力也加倍 C．移走导线前后，点的磁感应强度方向不会改变 D．在两导线所在平面外的有限空间内，存在磁感应强度为零的位置 【答案】B 【解析】A．两根长直平行导线、通以同向电流时，根据安培定则和左手定则判断可知，两导线表现为相互吸引的作用，故A错误； B．若仅使导线电流加倍，而导线b在导线a处产生的磁感应强度不变，导线长度也不变，由可得，其受到的安培力也加倍，故B正确； C．根据安培定则，a、b中的电流在P点产生的磁感应强度方向相反，移走导线b前，b的电流较大，则P点磁场方向与b产生磁场方向相同，垂直纸面向里，移走b后，导线a在P点产生的磁场方向垂直纸面向外，所以移走导线前后，点的磁感应强度方向会改变，故C错误； D．因直线电流产生的磁场的磁感线是以直线电流为圆心的同心圆，故在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场方向均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置，故D错误。故选B。 6．（2026·北京东城）一条形磁铁静止于水平面上，a为其轴线上一点，通有恒定电流的金属圆环固定于条形磁铁附近，其圆心位于条形磁铁的轴线上，环面与轴线垂直，电流方向如图所示。下列说法正确的是（　　） A．a点处磁感应强度方向一定向右 B．条形磁铁与圆环之间一定互相吸引 C．圆环各处所受磁场力在圆环平面内的分量都是沿半径向内的 D．磁体所受沿轴线的磁场力一定是向右的 【答案】C 【解析】A．由图可知，条形磁体在a点磁场方向向右；由安培定则可知，通电线圈在a点磁场方向向左，由于无法确定它们在a点处磁感应强度的大小关系，所以无法确定a点处磁感应强度方向，故A错误； BD．通电线圈等效小磁针，由于线圈在a点磁场方向向左，即线圈左边为N极，所以条形磁铁与圆环之间一定互相排斥。磁体所受沿轴线的磁场力一定是向左的，故BD错误； C．由左手定则结合力的分解可知，圆环各处所受磁场力在圆环平面内的分量都是沿半径向内的，故C正确。故选C。 ⏳题型02 安培力的分析与计算 7．（2026·北京中国人民大学附属中学朝阳学校）（多选）已知无限长通电直导线在其周围空间产生的磁场磁感应强度大小的表达式是，其中为一个常数，表示导线中的电流大小，表示与导线的距离。如图所示，为两条平行的无限长固定的通电直导线，导线中电流大小为，方向由流向点与导线的距离分别为，其磁感应强度为零。下列分析正确的是（　　） A．两导线之间相互吸引 B．导线中的电流大小是 C．右侧的磁场方向是垂直于纸面向外 D．导线受到的磁场力小于导线受到的磁场力 【答案】ABC 【解析】AB．O处的磁感应强度B=0，说明AB、CD中的电流在O处产生的磁场方向相反、大小相等，根据安培定则和题中提供的磁感应强度大小计算式，CD中的电流方向是由C流向D，电流大小是2I0，同向电流相互吸引，故两导线之间相互吸引，故AB正确； C．根据安培定则，AB、CD中的电流在导线AB右侧空间产生的磁场方向都是垂直纸面向外，故C正确； D．由牛顿第三定律，导线受到的磁场力等于导线受到的磁场力，故D错误。故选ABC。 8．（2026·北京房山）如图所示，金属棒用两根绝缘细线水平悬挂，处于垂直纸面向里的匀强磁场中。棒中通有从M流向N的电流，静止时两细线对棒的拉力大小相等。下列选项中，可以使金属棒静止时细线的拉力变小的是（　　） A．仅增加棒中电流的大小 B．仅使磁场的方向反向 C．同时将电流和磁场的方向反向 D．仅使电流的方向反向 【答案】A 【解析】由左手定则可知，导线受安培力方向竖直向上，则由平衡可知，则仅增加棒中电流的大小，则细线的拉力变小；仅使磁场的方向反向，则安培力反向，细线的拉力变大；同时将电流和磁场的方向反向，则安培力大小方向不变，则细线的拉力不变；仅使电流的方向反向，则安培力反向，则细线的拉力变大。故选A。 9．（2026·北京海淀·二模）磁电式电流表依据的原理是通电线圈因受安培力而转动，其结构如图1所示。极靴和铁芯间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，其平面都与磁感线平行，如图2所示，线圈左、右两边所在处的磁感应强度的大小都相等。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧发生形变，以反抗线圈的转动。当线圈停止转动时满足NBIS=kθ，式中N为线圈匝数，B为磁感应强度的大小，I为线圈中的电流，S为线圈围成的面积，k为与螺旋弹簧有关的常量，θ为线圈（指针）的偏角。用表示电流表的灵敏度。下列说法正确的是（　　） A．电流表刻度盘上各刻度对应的电流的值是不均匀的 B．仅更换k值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度 C．若磁极磁性减弱，则电流表的测量值偏小 D．仅增加线圈匝数N，电流表的量程将变大 【答案】C 【解析】A．由变形得 由于上式中N、B、S、k为常数，则与I成正比，故电流表的刻度是均匀的，故A错误； B．电流表的灵敏度为 所以仅更换k值更大的螺旋弹簧，可以使电流表的灵敏度减小，故B错误； C．若磁极磁性减弱，会减小。由变形得 对于相同的真实电流，由于减小，导致减小，即指针偏转角度变小，所以电流表的测量值偏小，故C正确； D．电流表量程是指满偏电流，当取最大值时有 所以仅增加线圈匝数N，会变小，即电流表的量程将变小，故D错误。故选C。 10．（2026·北京育才学校）如图所示，在匀强磁场中，质量为、长为的导体棒用两等长绝缘细线悬挂于同一水平线上的、两点，两细线均与导体棒垂直。图中直角坐标系的轴与导体棒及平行，轴竖直向上。若导体棒中通以沿轴正方向、大小为的电流，导体棒静止时细线与竖直方向的夹角为。则磁感应强度可能（　　） A．沿轴负方向，大小为 B．沿轴正方向，大小为 C．沿轴负方向，大小为 D．沿细线向斜上方，大小为 【答案】C 【解析】A．若磁感应强度沿x轴负方向，与电流方向平行，导体棒不受安培力，导体棒不可能在图示位置保持静止，故A错误； B．若磁感应强度沿y轴正方向，由左手定则可知，导体棒受到的安培力竖直向上，导体棒可能在图示位置保持静止，此时细线拉力为0，根据平衡条件可得 解得，故B错误； C．若磁感应强度沿z轴负方向，由左手定则可知，导体棒受到的安培力水平向右，导体棒可能在图示位置保持静止，根据平衡条件可得 解得，故C正确； D．若磁感应强度沿细线向斜上方，由左手定则可知，导体棒受到的安培力垂直细线向下，导体棒不可能在图示位置保持静止，故D错误。故选C。 11．（2026·北京大兴）下图中标出了匀强磁场的磁感应强度B、通电直导线中的电流I和它受到的安培力F的方向，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A．根据左手定则可知，通电直导线所受安培力水平向左，故A错误； B．根据左手定则可知，通电直导线所受安培力水平向左，故B错误； C．根据左手定则可知，通电直导线所受安培力垂直于纸面向里，故C错误； D．该图中磁感应强度方向、电流方向、安培力方向符合左手定则，故D正确。故选D。 12．（2026·北京第三十五中学）（多选）一条形磁铁静止在倾角为θ的斜面上，若在磁铁上方中心位置固定一导体棒，在导体棒中通以方向如图所示的电流后，下列说法正确的是（　　） A．磁铁与斜面间的压力增大 B．磁铁与斜面间的摩擦力不变 C．磁铁仍然保持静止状态 D．磁铁将沿斜面做加速度逐渐减小的加速运动 【答案】ABC 【解析】条形磁铁在导体棒所在位置产生的磁场方向平行于斜面向下，由左手定则知导线所受安培力垂直斜面向上，根据牛顿第三定律则条形磁铁所受安培力垂直斜面向下，对磁铁，根据平衡条件得， 可知导体棒中通电后，斜面对磁铁的支持力增大，摩擦力不变。则磁铁与斜面间压力增大，最大静摩擦力增大，磁铁仍保持静止状态，故选ABC。 13．（2026·北京第五十五中学）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软轶制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和 d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（　　） A．图示右侧通电导线受到安培力向下 B．整个通电线圈所受的安培力的大小与线圈的匝数有关 C．线圈转动到a、b两点的安培力大小不相等 D．c、d两点的磁感应强度大小相等 【答案】B 【解析】A．根据左手定则，图示右侧通电导线受到安培力向上，A错误； B．由 知整个通电线圈所受的安培力的大小与线圈的匝数有关，B正确； C．依题意，a、b两点的磁感应强度大小相等，由前面分析知，在a、b两点的安培力大小相等，C错误； D．依题意，c 处的磁感线更密，故c处的磁感应强度大小大于d处，D错误。故选B。 14．（2025·北京朝阳）我国的三相共箱气体绝缘输电技术达到国际领先水平，该技术将三根线缆集成于同一管道内，充分压缩了输电线路的空间尺寸。如图甲所示，管道内三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，三根输电线缆A、B、C圆心连线构成正三角形，其中A、B圆心连线水平。不考虑地磁场影响。某时刻A、B中电流方向垂直于纸面向外，大小为I；C中电流方向垂直于纸面向里，大小为2I。则该时刻（　　） A．A、B相互排斥 B．该正三角形中心O处的磁感应强度方向水平向左 C．A、B圆心连线中点处的磁感应强度方向水平向左 D．C所受安培力方向垂直A、B圆心连线向下 【答案】D 【解析】A．由于A、B输电线缆通入的电流方向相同，所以两线缆相互吸引，故A错误； B．根据右手螺旋定则可知 则O点的合磁感应强度方向水平向右，故B错误； C．A、B电流在A、B圆心连线中点处的磁感应强度大小相等方向相反，C在该点处产生的磁感应强度水平向右，则合磁感应强度水平向右，故C错误； D．如图所示 A和B对C的排斥力方向如图，两力大小相等，合力竖直向下，则输电线缆C所受安培力方向垂直线缆A、B圆心连线向下，故D正确。故选D。 ⏳题型03 安培力作用下的平衡和加速问题 15．（2026·北京十九中）如图所示，导体棒ab置于倾角为的粗糙导轨上且与导轨垂直，整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导体棒。闭合开关S，导体棒处于静止状态。下列磁场方向中，使导体棒与导轨之间一定存在静摩擦力的是（ ） A．竖直向上 B．水平向左 C．垂直于导轨平面向下 D．垂直于导轨平面向上 【答案】C 【解析】A．如果磁场方向竖直向上，由左手定则可知导体棒所受安培力水平向右，导体棒受到重力、水平向右的安培力和支持力作用，三力的合力可能为0，所以导体棒不一定受到静摩擦力作用，故A错误； B．如果磁场方向水平向左，由左手定则可知导体棒所受安培力竖直向上，若安培力恰好等于重力，则支持力和摩擦力均为0，故B错误； C．如果磁场方向垂直于导轨平面向下，由左手定则可知导体棒所受安培力沿斜面向下，则导体棒一定受到沿斜面向上的静摩擦力作用，故C正确； D．如果磁场方向垂直于导轨平面向上，由左手定则可知导体棒所受安培力沿斜面向上，导体棒受到重力、沿斜面向上的安培力和支持力作用，三力的合力可能为0，所以导体棒不一定受到静摩擦力作用，故D错误。故选C。 16．（2026·北京十一学校顺义学校）如图所示，两光滑平行金属导轨间的距离为，金属导轨所在的平面与水平面夹角为，在导轨所在平面内，分布着方向垂直于导轨所在平面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势为内阻为的直流电源。现把一个质量的导体棒放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，如图所示，重力加速度为。求： (1)导体棒所受安培力的大小； (2)导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）根据导体棒沿导轨方向受力平衡可知，导体棒所受安培力的大小 （2）根据闭合电路欧姆定律有 又 解得 17．（2026·北京西城）舰载机电磁弹射技术已在我国福建舰上投入运用。如图所示为某兴趣小组设计的电磁弹射系统的模型，两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好。恒流源（输出电流恒定）与导轨连接，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，其磁感应强度B与电流i的关系式为（k为已知常量）。金属棒被该磁场力推动，已知两导轨内侧间距为L，电流为I，金属棒的质量为m。求： (1)金属棒受到安培力的大小F； (2)金属棒从静止开始被推进的距离为s时速度的大小v。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）两导轨内侧间距为L，电流为I，磁感应强度，根据 可得金属棒受到安培力的大小 （2）根据动能定理有 可得速度的大小 18．（2026·北京中国人民大学附属中学朝阳学校）如图所示，两平行的金属导轨左侧接一个直流电源，一根金属杆垂直放在导轨上，杆的质量为、接入导轨间杆的长度为，通过杆的电流为，匀强磁场的磁感应强度为，其方向与导轨平面成角斜向右上，结果杆静止于水平导轨上。已知重力加速度为。求： (1)从向看，画出导体的受力； (2)金属杆受到的摩擦力大小； (3)金属杆对导轨的压力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）从向看，导体的受力分析如图所示 （2）因为磁场方向与通电导体棒的方向垂直，根据安培力公式有 金属杆在水平方向有 解得摩擦力大小为 （3）金属杆在竖直方向有 根据牛顿第三定律可知，金属杆对导轨的压力大小 解得 19．（2025·北京清华附中）如图所示，两根平行光滑金属导轨和放置在水平面内，其间距，磁感应强度的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻，在导轨上有一金属棒，其电阻，金属棒与导轨垂直且接触良好，在棒上施加水平拉力使其以速度向右匀速运动，设金属导轨足够长。求： (1)通过电阻的电流大小和方向； (2)金属棒、两点间的电势差； (3)经过时间安培力做的功W。 【答案】(1)，从通过流向 (2) (3) 【解析】（1）设金属棒中感应电动势为，流过电阻的电流大小为 由法拉第电磁感应定律得 由闭合电路欧姆定律得 联立带入数值得 方向从通过流向。 （2）由欧姆定律得、两点间的电势差 代入数值得 （3）时间金属杆匀速运动的位移 安培力做的功 安培力 联立代入数值得 重难·创新演练 设题创新：结合电磁力抛体运动综合情境(T1);结合教材知识运用(T2、T4)；结合生活情境（T3）；结合探测实际应用（T5） 1．▶新情境◀（2026·北京通州·摸底）如图所示，一质量为m、边长为L的U形金属杆，其下端浸没在导电液体中，深度为h。导电液体与电源相连，金属杆所在空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。闭合开关后，金属杆向上飞起，其下端离液面最大高度为H，已知从闭合开关到金属杆下端离开液面的通电时间为t。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关后，回路中的电流为逆时针方向 B．金属杆离开液面时的速度为 C．飞起至最大高度的过程中，金属杆所受安培力做功为mgH D．飞起至最大高度的过程中，通过金属杆的电荷量为 【答案】D 【解析】A．闭合开关后，金属杆向上飞起，金属杆受到的安培力方向向上，磁场方向垂直于纸面向里，根据左手定则可知，通过回路中的电流为顺时针方向，A错误； B．设金属杆离开液面时的速度为，从液面处到最高点过程中为竖直上抛运动 可得，B错误； C．对金属杆从开始运动到上升至最大高度的整个过程，设安培力做功为，应用动能定理 可得，C错误； D．对金属杆在液体中加速上升的过程（时间为t），应用动量定理 其中 解得，D正确。故选D。 2．▶新角度◀（2026·北京海淀）如图所示，倾角一定的两根平行且粗糙的金属导轨固定在水平面上，两导轨的顶端接有电源和滑动变阻器。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中（图中未画出）。有一金属杆ab在导轨上保持静止。下列判断正确的是（　　） A．增大接入电路中的阻值，金属杆ab受到的支持力一定变大 B．减小接入电路中的阻值，金属杆ab受到的静摩擦力一定变大 C．增大接入电路中的阻值，导轨对金属杆ab的作用力一定变大 D．仅将电源正负极对调，金属杆ab仍可能保持静止 【答案】D 【解析】A．设导轨的倾角为，金属杆的质量为，长度为，磁感应强度为，流过金属杆的电流为，根据左手定则可知金属杆所受的安培力方向水平向右，受力分析如图所示 金属杆ab受到的支持力 其中，增大接入电路中的阻值，则流过金属杆的电流变小，则金属杆ab受到的支持力变小，故A错误； C．导轨对金属杆的作用力等于金属杆所受重力和金属杆所受的安培力的合力，增大接入电路中的阻值，则流过金属杆的电流变小，则金属杆ab受到的安培力变小，根据力的合成可知金属杆所受重力和金属杆所受的安培力的合力变小，则导轨对金属杆ab的作用力一定变小，故C错误； B．若初始时，，则金属杆所受的静摩擦力沿着斜面向上，减小接入电路中的阻值，流过金属杆的电流变大，则金属杆ab所受的安培力增大，则金属杆所受的静摩擦力变小； 若初始时，则金属杆所受的静摩擦力沿着斜面向下，减小接入电路中的阻值，流过金属杆的电流变大，则金属杆ab所受的安培力增大，则金属杆所受的静摩擦力变大，故B错误； D．仅将电源正负极对调，根据左手定则可知，金属杆所受的安培力水平向左，如图所示 设金属杆与导轨间的动摩擦因数为，只需要满足，金属杆仍可能静止在导轨上，故D正确。故选D。 3．▶新情景◀（2026·北京东城）如图1所示为海浪发电模型，其中浮杆与线圈连接，可随海浪作用在竖直方向做往复运动。剖面图所示的磁铁固定，不随海浪运动，产生的辐向磁场如俯视图所示，线圈所在区域磁感应强度大小为B。已知线圈匝数为n、半径为a，电阻为r，线圈两端与阻值为R的电阻相连。设线圈随海浪运动的v-t图像是正弦曲线，如图2所示，其中最大速度为v0，周期为T，以竖直向上为正方向。下列说法正确的是（ ） A．电压表的示数为 B．电阻R的电功率为 C．时刻，线圈中的电流方向由顺时针转为逆时针（俯视） D．时刻，线圈受到的安培力大小为 【答案】D 【解析】A．线圈中产生的感应电动势的最大值 有效值为 电压表的示数为，A错误； B．电阻R的电功率为，B错误； C．根据右手定则，时刻前后线圈均向上运动，切割磁感线方向不变，电流方向不发生改变，一直为顺时针（俯视），C错误； D．时刻，电流达到最大值，此时线圈受到的安培力大小为，D正确。故选D。 4．▶新角度◀（2026·北京师大附中）磁场对通电电流或运动电荷存在力的作用。 (1)如图1所示，一面积为S的矩形通电线圈MNPQ处于yoz平面，MN与y轴平行，电流大小为I，电流方向为逆时针方向。磁场沿x轴正方向，磁感应强度大小在y方向不变，但在z方向均匀增大，且z方向单位距离的磁感应强度大小的变化量。 a．若矩形线圈MN边所在处的磁感应强度大小为B，其上长为的一段导线受到的安培力的大小为多少？方向如何？ b．求矩形通电线圈所受安培力的合力F的大小。 (2)原子中的电子绕原子核的运动可以等效为环形电流。设氢原子中电子在半径为r0的圆轨道上运动，已知氢原子核质量为mH，电子质量为me（me＜＜mH），电子电荷量为e，静电力常量为k。不考虑重力。 a．求电子在圆轨道运动形成的环电流大小； b．计算表明，在与（1）相同的磁场中，小圆形环电流的受力与矩形环电流的受力遵循同样的规律。如图2所示，水平速度为v0的氢原子（其电子的圆轨道半径为r0）通过与（1）相同的沿z方向均匀变化的磁场，磁场区宽度为d，出磁场区以后打到距离磁场区为D的竖直接收屏上。假如磁场始终垂直于环电流平面，求环电流为逆时针方向的氢原子与环电流为顺时针方向的氢原子击打在接收屏上的位置间的距离。 【答案】(1)． 沿轴正方向 ． (2)． ． 【解析】（1）．边的电流方向沿轴负方向，磁场方向沿正方向，则安培力为 由左手定则可以判定安培力的方向沿轴正方向； ．设线圈在方向的边长为，垂直方向的边长为，则矩形线圈的面积 由题意可得线圈两侧的磁感应强度之差为 两侧安培力的差值即为合力。 （2）．电子绕核圆周运动中，库仑力提供向心力，则有 电子在圆形轨道上形成的环形电流大小为 联立解得； ．环形电流和矩形电流在梯度磁场中受力规律相同，因此氢原子的环电流在梯度磁场中受力为 氢原子环电流面积为 解得 氢原子在磁场区做平抛运动，设在磁场区运动时间为，则出磁场区时有， 其中为出磁场区时氢原子在方向的位移，此时速度方向与水平方向夹角为满足 氢原子出磁场区时速度方向的反方向指向磁场区域中心，氢原子击打在接收屏上的位置在方向偏移为 若氢原子的环电流方向反向，则接收屏上位置的偏移相反，故逆时针方向的氢原子与顺时针方向的氢原子击打在接收屏上位置之间的距离为。 5．▶新考法◀（2026·北京西城）水平地面下埋有一根与地表平行的直导线，为了探测地下直导线的走向和深度，在不考虑环境磁场干扰的条件下，科技小组设计了以下二套方案。 (1)向直导线中通入恒定电流，然后通过在地表上的磁感应强度测量仪来探测直导线的走向和深度。 如俯视图所示，经过在地表平面内多点的探测，所测磁感应强度最大的点中，有两点M、N的位置如图所示。在地表平面内过M与MN垂直方向上的P点测得的磁感应强度大小为B；如正视图所示，在竖直面内M正上方Q点测得的磁感应强度大小也为B。用刻度尺测得MP、MQ的距离分别为p、q。 请依据以上信息： a.判定地下直导线的走向。 b.计算地下直导线的深度。（可画图辅助说明） (2)向直导线中通入交流电，然后通过测量在地表上线圈中的感应电动势来探测直导线的走向和深度。 如图所示，当探测线圈平面平行地面测量时，在地表上A，C两处测得探测线圈中的电动势为0，B、D两处探测线圈中的电动势不为0；当探测线圈在B、D两处位置不动，调整其与地面间的夹角时，发现当线圈朝向某一方向且与地面夹角为45°时，探测线圈中的电动势为0。经过测量发现，A、B、C、D恰好位于边长为1.0m的正方形的四个顶角上。 请依据以上信息： a.判定地下直导线的走向。 b.计算地下直导线的深度。（可画图辅助说明） 【答案】(1)a.地下直导线的走向在MN正下方与MN平行 b. (2)a.地下直导线的走向在AC正下方与AC平行 b. 【解析】（1）a. 地下直导线的走向在MN正下方与MN平行； b.地下直导线的深度，如图 由几何关系有 解得 （2）a.当线圈平面平行地面测量时，在地面上a、c两处测得探测线圈中的电动势为零，说明通过线圈的磁通量为零，则小线圈在a、c两处的正上方，而b、d两处线圈中的电动势不为零，说明穿过小线圈的磁通量发生变化，则试探线圈在通电直导线的两边。当线圈平面与地面成夹角时，在b、d两处测得探测线圈中的电动势为零。则说明小线圈现在的位置与直导线平行且在小线圈的正下方。又由于a、b、c、d恰好位于边长为1米的正方形的四个顶角上。所以可确定地下直导线在ac两点连线的正下方。 b.当线圈平面与地面成夹角时，直导线在小线圈的正下方。则边长为1米的正方形可知，直导线离地表的深度为。 如图 真题·实战演练 高频考点：磁感线、安培定则、磁场的叠加、安培力的大小、安培力的方向、安培力作用下导体运动的判断、安培力作用下的平衡问题、安培力作用下的加速问题 1．（2026·北京·高考）如图所示实验装置中，两根平行直导线两端固定。通以电流，可演示电流间的相互作用，有助于建立电流产生磁场的认识。若可分别改变每根导线中的电流，还可以探究（ ） A．磁场强弱与距离的定性关系 B．磁场强弱与电流大小的定性关系 C．磁场是否可以叠加 D．磁场有无沿电流方向的分量 【答案】B 【解析】A．两根导线的间距不可改变，不可以定性得到磁场强弱和距离的关系，A错误； B．保持两根导线的间距不变，改变其中一根产生磁场的电流大小，通过另一根导线的受力形变程度变化，可以定性得到磁场强弱和电流大小的关系，B正确； C．该装置中只有两根平行通电直导线的磁场，没有额外的磁场叠加对照场景，无法验证磁场是否可以叠加，C错误； D．电流方向沿导线轴向，而安培力的方向始终垂直于电流方向，无法通过该装置检测是否存在沿电流方向的磁场分量，D错误。故选B。 2．（2025·江苏·高考）某“冰箱贴”背面的磁性材料磁感线如图所示，下列判断正确的是（ ） A． a点的磁感应强度大于b点 B． b点的磁感应强度大于c点 C． c点的磁感应强度大于a点 D． a、b、c点的磁感应强度一样大 【答案】B 【解析】磁感线越密集的地方磁感应强度越大，故可知。故选B。 3．（2025·福建·高考）如图，两根长直细导线L1、L2平行放置，其所在平面上有M、O、N三点，为线段MN的中点，L1、L2分别处于线段OM、ON的中垂线上。当、通有大小相等、方向相反的电流时，、点的磁感应强度大小分别为、。现保持L1的电流不变，撤去L2的电流，此时N点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据安培定则，两导线在O点处产生的磁感应强度方向相同大小相等，则单个导线在O点处产生的磁感应强度大小为 根据对称性，两导线在N处的磁感应强度大小应该与M点一样，为B1 根据对称性，L2在N点处产生的磁感应强度为 由于L2在N点处产生的磁感应强度大于L1在N点处产生的磁感应强度，且方向相反，将L2撤去，N点的磁感应强度为。故选A。 4．（2025·湖北·高考）如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，放置一通电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的总磁感应强度大小为零，则N点的总磁感应强度大小为（ ） A．0 B．B C．2B D．3B 【答案】A 【解析】由右手螺旋定则及对称性可知，环形电流在N点产生的磁场，磁感应强度与M点等大同向。由于M点磁感应强度为零，由矢量合成法则可知环境中匀强磁场与M点磁场等大反向，即匀强磁场与N点的磁场等大反向，N点的磁感应强度为0。故选A。 5．（2024·贵州·高考）如图，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平面内，导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流，且，则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向（　　） A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向左 D．水平向右 【答案】C 【解析】根据右手螺旋定则可知导线框所在磁场方向向里，由于，可知左侧的磁场强度大，同一竖直方向上的磁场强度相等，故导线框水平方向导线所受的安培力相互抵消，根据左手定则结合可知左半边竖直方向的导线所受的水平向左的安培力大于右半边竖直方向的导线所受的水平向右的安培力，故导线框所受安培力的合力方向水平向左。故选C。 6．（2024·甘肃·高考）如图，相距为d的固定平行光滑金属导轨与阻值为R的电阻相连，处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中长度为L的导体棒ab沿导轨向右做匀速直线运动，速度大小为v。则导体棒ab所受的安培力为（　　） A．，方向向左 B．，方向向右 C．，方向向左 D．，方向向右 【答案】A 【解析】导体棒ab切割磁感线在电路部分得有效长度为d，故感应电动势为 回路中感应电流为 根据右手定则，判断电流方向为b流向a。故导体棒ab所受的安培力为 方向向左。故选A。 7．（2024·福建·高考）（多选）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，铜环两端、处于同一水平线。若环中通有大小为、方向从到的电流，细绳处于绷直状态，则（　　） A．两根细绳拉力均比未通电流时的大 B．两根细绳拉力均比未通电流时的小 C．铜环所受安培力大小为 D． 铜环所受安培力大小为 【答案】AC 【解析】方法一：微元法 AB．如图，取通电半圆形铜环的一小段，可将其视为直导线，根据左手定则可知，改小段导线受到的安培力方向如图所示，其大小 根据对称性可得，如图所示对称的两小段所受的安培力在水平方向的分力大小相等，方向相反，相互抵消，则通电后半圆形铜环受到的安培力竖直向下，根据受力分析可知，通电后两绳拉力变大，故A正确，B错误； CD．对每小段导线所受安培力在竖直方向的分力求和，可得 故C正确，D错误。 故选AC。 方法二：等效法 通电半圆形铜环可等效为等效长度为直径，电流方向，根据左手定则可知半圆形铜环受到的安培力方向竖直向下，大小 根据受力分析可得，通电后，绳子拉力 两根细绳拉力均比未通电流时的大。故选AC。 8．（2024·重庆·高考）小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为2m、m的金属杆P、Q用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和P、Q的长度均为L，仅在Q的运动区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场。Q在垂直于磁场方向的竖直面内向上运动，P、Q始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流产生的磁场。重力加速度为g，当P匀速下降时，求 （1）P所受单根导线拉力的大小； （2）Q中电流的大小。 【答案】（1）mg；（2） 【解析】（1）由P匀速下降可知，P处于平衡状态，所受合力为0，设导线的拉力大小为T，对P有 2T = 2mg 解得 T = mg （2）设Q所受安培力大小为F，对P、Q整体受力分析，有 mg＋F = 2mg 又 F = BIL 解得 9．（2026·广西·高考）在水平面中，存在大小为、方向竖直向下的匀强磁场，磁场的左段的宽度为，磁场的右段呈等腰三角形分布，，三角形高为，有水平导轨，导轨间距也为，导轨之间接有可改变电流大小的恒定电流源，初始提供的电流恒定为；有一根质量为的金属棒AB锁定在导轨的中部，金属棒与导轨间的动摩擦因数为，其通过的电流由到。时解除金属棒的锁定，金属棒在安培力作用下开始运动。重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)当时，求金属棒受到安培力的大小和方向； (2)当金属棒达到最大速度时，求金属棒此时的速度大小和运动过程的位移大小； (3)改变电流的大小，求使棒恰好到达顶点时安培力做功与电流的关系式，以及为使棒能运动起来且不离开磁场区域，电流的取值范围。 【答案】(1)，垂直于棒向右 (2)， (3)， 【解析】（1）由题可知，在时， 由左手定则可知金属棒受到安培力方向垂直于棒向右。 （2）当金属棒达到最大速度时，此时安培力与摩擦力平衡，即 设此时运动的位移为，根据几何关系可知 解得， 在金属棒运动过程中只有安培力和摩擦力做功，有 即 解得 （3）若金属棒恰好能到达O点，安培力做功与电流的关系为 根据动能定理，电流I的最大值满足 解得 使金属棒恰好静止时电流满足 解得 为了使金属棒能运动起来且不离开磁场区域，则电流I的取值范围为 10．（2026·山东·高考）如图所示，平行金属导轨间距为L，导轨平面与水平面夹角为定值，二者交线与导轨垂直。电动势均为E、内阻为r的两电源，开关S1、S2及滑动变阻器RP与导轨相连，导轨处于磁感应强度为B、方向平行于导轨向下的匀强磁场中。S1闭合、S2断开，质量为m，长为L，内阻为r的金属杆cd静止于导轨上。调节滑片，当RP阻值为r时，cd刚好要下滑。保持滑片位置不变，断开S1，闭合S2，cd开始下滑并始终与导轨接触良好。已知cd与导轨间动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计导轨电阻。cd下滑过程中，求： (1)cd的电功率P； (2)cd的加速度大小a。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）断开S1，闭合S2时回路电流 则cd的电功率P = I2r 解得 （2）设斜面倾角为θ，S1闭合、S2断开cd刚好要下滑时有mgsinθ = μ(mgcosθ＋BIL) 由于两电源电动势均为E、内阻为r，则回路电流大小不变均为 断开S1，闭合S2有mgsinθ－μ(mgcosθ－BIL) = ma 联立解得 11．（2026·浙江·选考）测量局域磁场，科学家基于电阻应变片开发出一种磁场检测芯片，其简化结构如图1所示。长度均为l、通有恒定电流I0（方向相反）的两刚性金属杆ab、cd，与具有良 好弹性的绝缘悬梁OA、OD构成“H”形支架，对称固定于底座O处。在悬梁上、下表面对称安装四个相同的电阻应变片（各自引出两导线），其阻值分别为R1、R2、R3和R4，将它们 按图2方式与电动势为E的电源（不计内阻）相连。未加磁场时，支架处于水平平衡状态， 此时R1=R2=R3=R4=R0，测得e、f两端的电势差为0。现施加待测磁场，其方向水平向右、且垂直于金属杆，则金属杆ab、cd受安培力作用，使悬梁OA、OD产生形变，四个应变片的阻值发生相应变化，其变化量的绝对值均为ΔR，此时测得e、f两端的电势差为Uef，从而得到待测磁场磁感应强度B的大小。 (1)判断金属杆ab和cd所受安培力的方向； (2)写出上述四个电阻的阻值（用R0和ΔR表示）； (3)已知电阻变化量和所受的安培力成正比关系，且比例系数为，求与B之间的关系。 【答案】(1)ab竖直向下，cd竖直向上 (2)，，， (3) 【解析】（1）根据左手定则可知ab所受安培力方向竖直向下；cd所受安培力方向竖直向上。 （2）由题意可知ab向上弯曲，使R1被拉伸（阻值增大）、R3被压缩（阻值减小），故 cd向下弯曲，使R2被压缩（阻值减小）、R4被拉伸（阻值增大），故 （3）由图可知R1与R2串联，R3与R4串联，两条支路并联。 上支路总电阻为 电流 f点电势 下支路总电阻为 电流 e点电势 e、f两点间的电势差绝对值 安培力与ΔR的关系：，而，所以 联立得 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第49讲 磁场及其对电流的作用（专项训练） 模拟·基础演练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B B C C B C ABC A C C D 题号 12 13 14 15 答案 ABC B D C 16.解：（1）根据导体棒沿导轨方向受力平衡可知，导体棒所受安培力的大小 （2）根据闭合电路欧姆定律有 又 解得 17.解：（1）两导轨内侧间距为L，电流为I，磁感应强度，根据 可得金属棒受到安培力的大小 （2）根据动能定理有 可得速度的大小 18.解：（1）从向看，导体的受力分析如图所示 （2）因为磁场方向与通电导体棒的方向垂直，根据安培力公式有 金属杆在水平方向有 解得摩擦力大小为 （3）金属杆在竖直方向有 根据牛顿第三定律可知，金属杆对导轨的压力大小 解得 19.解：（1）设金属棒中感应电动势为，流过电阻的电流大小为 由法拉第电磁感应定律得 由闭合电路欧姆定律得 联立带入数值得 方向从通过流向。 （2）由欧姆定律得、两点间的电势差 代入数值得 （3）时间金属杆匀速运动的位移 安培力做的功 安培力 联立代入数值得 重难·创新演练 题号 1 2 3 答案 D D D 4.解：（1）．边的电流方向沿轴负方向，磁场方向沿正方向，则安培力为 由左手定则可以判定安培力的方向沿轴正方向； ．设线圈在方向的边长为，垂直方向的边长为，则矩形线圈的面积 由题意可得线圈两侧的磁感应强度之差为 两侧安培力的差值即为合力。 （2）．电子绕核圆周运动中，库仑力提供向心力，则有 电子在圆形轨道上形成的环形电流大小为 联立解得； ．环形电流和矩形电流在梯度磁场中受力规律相同，因此氢原子的环电流在梯度磁场中受力为 氢原子环电流面积为 解得 氢原子在磁场区做平抛运动，设在磁场区运动时间为，则出磁场区时有， 其中为出磁场区时氢原子在方向的位移，此时速度方向与水平方向夹角为满足 氢原子出磁场区时速度方向的反方向指向磁场区域中心，氢原子击打在接收屏上的位置在方向偏移为 若氢原子的环电流方向反向，则接收屏上位置的偏移相反，故逆时针方向的氢原子与顺时针方向的氢原子击打在接收屏上位置之间的距离为。 5.解：（1）a. 地下直导线的走向在MN正下方与MN平行； b.地下直导线的深度，如图 由几何关系有 解得 （2）a.当线圈平面平行地面测量时，在地面上a、c两处测得探测线圈中的电动势为零，说明通过线圈的磁通量为零，则小线圈在a、c两处的正上方，而b、d两处线圈中的电动势不为零，说明穿过小线圈的磁通量发生变化，则试探线圈在通电直导线的两边。当线圈平面与地面成夹角时，在b、d两处测得探测线圈中的电动势为零。则说明小线圈现在的位置与直导线平行且在小线圈的正下方。又由于a、b、c、d恰好位于边长为1米的正方形的四个顶角上。所以可确定地下直导线在ac两点连线的正下方。 b.当线圈平面与地面成夹角时，直导线在小线圈的正下方。则边长为1米的正方形可知，直导线离地表的深度为。 如图 真题·实战演练 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B B A A C A AC 8.解：（1）由P匀速下降可知，P处于平衡状态，所受合力为0，设导线的拉力大小为T，对P有 2T = 2mg 解得 T = mg （2）设Q所受安培力大小为F，对P、Q整体受力分析，有 mg＋F = 2mg 又 F = BIL 解得 9.解：（1）由题可知，在时， 由左手定则可知金属棒受到安培力方向垂直于棒向右。 （2）当金属棒达到最大速度时，此时安培力与摩擦力平衡，即 设此时运动的位移为，根据几何关系可知 解得， 在金属棒运动过程中只有安培力和摩擦力做功，有 即 解得 （3）若金属棒恰好能到达O点，安培力做功与电流的关系为 根据动能定理，电流I的最大值满足 解得 使金属棒恰好静止时电流满足 解得 为了使金属棒能运动起来且不离开磁场区域，则电流I的取值范围为 10.解：（1）断开S1，闭合S2时回路电流 则cd的电功率P = I2r 解得 （2）设斜面倾角为θ，S1闭合、S2断开cd刚好要下滑时有mgsinθ = μ(mgcosθ＋BIL) 由于两电源电动势均为E、内阻为r，则回路电流大小不变均为 断开S1，闭合S2有mgsinθ－μ(mgcosθ－BIL) = ma 联立解得 11.解：（1）根据左手定则可知ab所受安培力方向竖直向下；cd所受安培力方向竖直向上。 （2）由题意可知ab向上弯曲，使R1被拉伸（阻值增大）、R3被压缩（阻值减小），故 cd向下弯曲，使R2被压缩（阻值减小）、R4被拉伸（阻值增大），故 （3）由图可知R1与R2串联，R3与R4串联，两条支路并联。 上支路总电阻为 电流 f点电势 下支路总电阻为 电流 e点电势 e、f两点间的电势差绝对值 安培力与ΔR的关系：，而，所以 联立得 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第49讲 磁场及其对电流的作用（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 安培定则、磁场的叠加 1 知识点2 安培力的大小和方向 2 知识点3 安培力作用下导体运动的判断 2 知识点4 安培力作用下导体的平衡、加速问题 3 模拟·基础演练 3 题型01 安培定则和磁场的叠加 4 题型02 安培力的分析和计算 7 题型03 安培力作用下的平衡和加速问题 12 重难·创新演练 16 真题·实战演练 22 巩固·知识解构 知识点1 安培定则、磁场的叠加 1.磁场 （1）基本特性：磁场对处于其中的磁体、通电导体和运动电荷有__________的作用。 （2）方向：小磁针静止时__________所指的方向或小磁针__________的受力方向。 2.磁感应强度 （1）物理意义：描述磁场的强弱和方向。 （2）定义式：B=（通电导线垂直于磁场）。 （3）方向：小磁针静止时N极的指向。 （4）单位：特斯拉，符号为T。 3.地磁场 （1）地磁的N极在地理__________附近，S极在地理__________附近。 （2）在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平__________。 4.磁场的叠加 磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解。 5.磁感线的特点 （1）磁感线上某点的__________方向就是该点的磁场方向。 （2）磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场__________；在磁感线较疏的地方磁场__________。 （3）磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极。 （4）同一磁场的磁感线不中断、不__________、不相切。 （5）磁感线是假想的曲线，客观上并不存在。 6.几种常见的磁场 （1）条形磁铁和蹄形磁铁的磁场（如图所示） （2）电流的磁场 ①直线电流的磁场：无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场__________。 ②通电螺线管的磁场：与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场。 ③环形电流的磁场：环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场__________。 （3）匀强磁场 如果磁场中各点的磁感应强度的大小__________、方向__________，这个磁场叫作匀强磁场。匀强磁场的磁感线用一些__________的平行直线表示。 知识点2 安培力的大小和方向 1.安培力的方向 （1）用左手定则判断：伸开左手，使拇指与其余四个手指__________，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向__________的方向，这时__________所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 （2）安培力方向的特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于_________决定的平面。 （3）推论：两平行的通电直导线间的安培力——同向电流互相__________，反向电流互相__________。 2.安培力的大小：F=IlBsin θ（其中θ为B与I之间的夹角） （1）I∥B时，θ=0或θ=180°，安培力F=__________。 （2）I⊥B时，θ=90°，安培力最大，F=__________。 知识点3 安培力作用下导体运动的判断 1.判定导体运动情况的基本思路 判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。 2.五种判定方法 电流元法 把整段弯曲导线分为多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元的受力方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动的方向 特殊位置法 通电导线转动到某个便于分析的特殊位置时，判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向 等效法 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁体或多个环形电流。然后根据同极相斥、异极相吸判断相互作用情况 结论法 同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向或运动趋势情况 知识点4 安培力作用下导体的平衡、加速问题 1.通电导体在安培力作用下平衡或加速问题的解题思路 （1）选定研究对象。 （2）对研究对象受力分析时，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I。如图所示： （3）列平衡方程或根据牛顿第二定律列方程进行求解。 2.安培力做功的特点 （1）安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关。 （2）安培力做正功时，将电源的能量转化为导体的机械能或其他形式的能。 （3）安培力做负功时，将导体的机械能转化为电能（如电磁感应）。 模拟·基础演练 考查重点：安培定则、磁场的叠加、安培力的大小、安培力的方向、安培力作用下导体运动的判断、安培力作用下的平衡问题、安培力作用下的加速问题…… ⏳题型01 安培定则和磁场的叠加 1．（2026·北京潞河中学）磁感应强度的单位是特斯拉，符号是T，磁感应强度的单位还可以表示为（　　） A． B． C． D． 2．（2026·北京十九中）如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c位于MN的中垂线上，且a、b、c到O点的距离均相等。下列说法正确的是（ ） A．O点处的磁感应强度大小为零 B．a、c两点处的磁感应强度的方向相同 C．c点处的磁感应强度方向与Oc连线垂直 D．O点处的磁感应强度方向由O指向c 3．（2026·北京房山·一模）如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线中点，连线上a、b两点关于O点对称，导线通有大小相等、方向相反的电流I。已知通电长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度大小，式中k是常量，I是导线中的电流，r为点到导线的距离，一带正电的小球（图中未画出），以初速度v0从a点出发沿直线运动到b点。下列说法正确的是（　　） A．小球的加速度先减小后增大 B．小球先做加速运动后做减速运动 C．小球对桌面的压力先增大后减小 D．小球在b点所受洛伦兹力的方向与导线垂直 4．（2026·北京燕山教育集团）如图甲所示，a、b位于两个等量同种正电荷的连线上，O为连线的中点，且a、b到O的距离相等；如图乙所示，两根相互平行的长直导线垂直纸面通过M、N两点，c、d位于MN的连线上，为MN连线的中点，且c、d到的距离相等，两导线中通有等大同向的恒定电流，下列说法正确的是（　　） A．O点电势比a点的高 B．a、b点的电场强度相同 C．导线M、N相互吸引 D．c、d点的磁感应强度大小相等，方向相同 5．（2026·北京朝阳）如图所示，两根长直平行导线、，分别通以大小为和的同向电流，两导线所在的平面内有一点到两导线的距离相等。下列说法正确的是（　　） A．导线受到导线的作用力为斥力 B．若仅使导线电流加倍，则其受到的安培力也加倍 C．移走导线前后，点的磁感应强度方向不会改变 D．在两导线所在平面外的有限空间内，存在磁感应强度为零的位置 6．（2026·北京东城）一条形磁铁静止于水平面上，a为其轴线上一点，通有恒定电流的金属圆环固定于条形磁铁附近，其圆心位于条形磁铁的轴线上，环面与轴线垂直，电流方向如图所示。下列说法正确的是（　　） A．a点处磁感应强度方向一定向右 B．条形磁铁与圆环之间一定互相吸引 C．圆环各处所受磁场力在圆环平面内的分量都是沿半径向内的 D．磁体所受沿轴线的磁场力一定是向右的 ⏳题型02 安培力的分析与计算 7．（2026·北京中国人民大学附属中学朝阳学校）（多选）已知无限长通电直导线在其周围空间产生的磁场磁感应强度大小的表达式是，其中为一个常数，表示导线中的电流大小，表示与导线的距离。如图所示，为两条平行的无限长固定的通电直导线，导线中电流大小为，方向由流向点与导线的距离分别为，其磁感应强度为零。下列分析正确的是（　　） A．两导线之间相互吸引 B．导线中的电流大小是 C．右侧的磁场方向是垂直于纸面向外 D．导线受到的磁场力小于导线受到的磁场力 8．（2026·北京房山）如图所示，金属棒用两根绝缘细线水平悬挂，处于垂直纸面向里的匀强磁场中。棒中通有从M流向N的电流，静止时两细线对棒的拉力大小相等。下列选项中，可以使金属棒静止时细线的拉力变小的是（　　） A．仅增加棒中电流的大小 B．仅使磁场的方向反向 C．同时将电流和磁场的方向反向 D．仅使电流的方向反向 9．（2026·北京海淀·二模）磁电式电流表依据的原理是通电线圈因受安培力而转动，其结构如图1所示。极靴和铁芯间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，其平面都与磁感线平行，如图2所示，线圈左、右两边所在处的磁感应强度的大小都相等。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧发生形变，以反抗线圈的转动。当线圈停止转动时满足NBIS=kθ，式中N为线圈匝数，B为磁感应强度的大小，I为线圈中的电流，S为线圈围成的面积，k为与螺旋弹簧有关的常量，θ为线圈（指针）的偏角。用表示电流表的灵敏度。下列说法正确的是（　　） A．电流表刻度盘上各刻度对应的电流的值是不均匀的 B．仅更换k值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度 C．若磁极磁性减弱，则电流表的测量值偏小 D．仅增加线圈匝数N，电流表的量程将变大 10．（2026·北京育才学校）如图所示，在匀强磁场中，质量为、长为的导体棒用两等长绝缘细线悬挂于同一水平线上的、两点，两细线均与导体棒垂直。图中直角坐标系的轴与导体棒及平行，轴竖直向上。若导体棒中通以沿轴正方向、大小为的电流，导体棒静止时细线与竖直方向的夹角为。则磁感应强度可能（　　） A．沿轴负方向，大小为 B．沿轴正方向，大小为 C．沿轴负方向，大小为 D．沿细线向斜上方，大小为 11．（2026·北京大兴）下图中标出了匀强磁场的磁感应强度B、通电直导线中的电流I和它受到的安培力F的方向，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（2026·北京第三十五中学）（多选）一条形磁铁静止在倾角为θ的斜面上，若在磁铁上方中心位置固定一导体棒，在导体棒中通以方向如图所示的电流后，下列说法正确的是（　　） A．磁铁与斜面间的压力增大 B．磁铁与斜面间的摩擦力不变 C．磁铁仍然保持静止状态 D．磁铁将沿斜面做加速度逐渐减小的加速运动 13．（2026·北京第五十五中学）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软轶制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和 d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（　　） A．图示右侧通电导线受到安培力向下 B．整个通电线圈所受的安培力的大小与线圈的匝数有关 C．线圈转动到a、b两点的安培力大小不相等 D．c、d两点的磁感应强度大小相等 14．（2025·北京朝阳）我国的三相共箱气体绝缘输电技术达到国际领先水平，该技术将三根线缆集成于同一管道内，充分压缩了输电线路的空间尺寸。如图甲所示，管道内三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，三根输电线缆A、B、C圆心连线构成正三角形，其中A、B圆心连线水平。不考虑地磁场影响。某时刻A、B中电流方向垂直于纸面向外，大小为I；C中电流方向垂直于纸面向里，大小为2I。则该时刻（　　） A．A、B相互排斥 B．该正三角形中心O处的磁感应强度方向水平向左 C．A、B圆心连线中点处的磁感应强度方向水平向左 D．C所受安培力方向垂直A、B圆心连线向下 ⏳题型03 安培力作用下的平衡和加速问题 15．（2026·北京十九中）如图所示，导体棒ab置于倾角为的粗糙导轨上且与导轨垂直，整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导体棒。闭合开关S，导体棒处于静止状态。下列磁场方向中，使导体棒与导轨之间一定存在静摩擦力的是（ ） A．竖直向上 B．水平向左 C．垂直于导轨平面向下 D．垂直于导轨平面向上 16．（2026·北京十一学校顺义学校）如图所示，两光滑平行金属导轨间的距离为，金属导轨所在的平面与水平面夹角为，在导轨所在平面内，分布着方向垂直于导轨所在平面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势为内阻为的直流电源。现把一个质量的导体棒放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，如图所示，重力加速度为。求： (1)导体棒所受安培力的大小； (2)导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻。 17．（2026·北京西城）舰载机电磁弹射技术已在我国福建舰上投入运用。如图所示为某兴趣小组设计的电磁弹射系统的模型，两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好。恒流源（输出电流恒定）与导轨连接，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，其磁感应强度B与电流i的关系式为（k为已知常量）。金属棒被该磁场力推动，已知两导轨内侧间距为L，电流为I，金属棒的质量为m。求： (1)金属棒受到安培力的大小F； (2)金属棒从静止开始被推进的距离为s时速度的大小v。 18．（2026·北京中国人民大学附属中学朝阳学校）如图所示，两平行的金属导轨左侧接一个直流电源，一根金属杆垂直放在导轨上，杆的质量为、接入导轨间杆的长度为，通过杆的电流为，匀强磁场的磁感应强度为，其方向与导轨平面成角斜向右上，结果杆静止于水平导轨上。已知重力加速度为。求： (1)从向看，画出导体的受力； (2)金属杆受到的摩擦力大小； (3)金属杆对导轨的压力大小。 19．（2025·北京清华附中）如图所示，两根平行光滑金属导轨和放置在水平面内，其间距，磁感应强度的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻，在导轨上有一金属棒，其电阻，金属棒与导轨垂直且接触良好，在棒上施加水平拉力使其以速度向右匀速运动，设金属导轨足够长。求： (1)通过电阻的电流大小和方向； (2)金属棒、两点间的电势差； (3)经过时间安培力做的功W。 重难·创新演练 设题创新：结合电磁力抛体运动综合情境(T1);结合教材知识运用(T2、T4)；结合生活情境（T3）；结合探测实际应用（T5） 1．▶新情境◀（2026·北京通州·摸底）如图所示，一质量为m、边长为L的U形金属杆，其下端浸没在导电液体中，深度为h。导电液体与电源相连，金属杆所在空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。闭合开关后，金属杆向上飞起，其下端离液面最大高度为H，已知从闭合开关到金属杆下端离开液面的通电时间为t。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关后，回路中的电流为逆时针方向 B．金属杆离开液面时的速度为 C．飞起至最大高度的过程中，金属杆所受安培力做功为mgH D．飞起至最大高度的过程中，通过金属杆的电荷量为 2．▶新角度◀（2026·北京海淀）如图所示，倾角一定的两根平行且粗糙的金属导轨固定在水平面上，两导轨的顶端接有电源和滑动变阻器。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中（图中未画出）。有一金属杆ab在导轨上保持静止。下列判断正确的是（　　） A．增大接入电路中的阻值，金属杆ab受到的支持力一定变大 B．减小接入电路中的阻值，金属杆ab受到的静摩擦力一定变大 C．增大接入电路中的阻值，导轨对金属杆ab的作用力一定变大 D．仅将电源正负极对调，金属杆ab仍可能保持静止 3．▶新情景◀（2026·北京东城）如图1所示为海浪发电模型，其中浮杆与线圈连接，可随海浪作用在竖直方向做往复运动。剖面图所示的磁铁固定，不随海浪运动，产生的辐向磁场如俯视图所示，线圈所在区域磁感应强度大小为B。已知线圈匝数为n、半径为a，电阻为r，线圈两端与阻值为R的电阻相连。设线圈随海浪运动的v-t图像是正弦曲线，如图2所示，其中最大速度为v0，周期为T，以竖直向上为正方向。下列说法正确的是（ ） A．电压表的示数为 B．电阻R的电功率为 C．时刻，线圈中的电流方向由顺时针转为逆时针（俯视） D．时刻，线圈受到的安培力大小为 4．▶新角度◀（2026·北京师大附中）磁场对通电电流或运动电荷存在力的作用。 (1)如图1所示，一面积为S的矩形通电线圈MNPQ处于yoz平面，MN与y轴平行，电流大小为I，电流方向为逆时针方向。磁场沿x轴正方向，磁感应强度大小在y方向不变，但在z方向均匀增大，且z方向单位距离的磁感应强度大小的变化量。 a．若矩形线圈MN边所在处的磁感应强度大小为B，其上长为的一段导线受到的安培力的大小为多少？方向如何？ b．求矩形通电线圈所受安培力的合力F的大小。 (2)原子中的电子绕原子核的运动可以等效为环形电流。设氢原子中电子在半径为r0的圆轨道上运动，已知氢原子核质量为mH，电子质量为me（me＜＜mH），电子电荷量为e，静电力常量为k。不考虑重力。 a．求电子在圆轨道运动形成的环电流大小； b．计算表明，在与（1）相同的磁场中，小圆形环电流的受力与矩形环电流的受力遵循同样的规律。如图2所示，水平速度为v0的氢原子（其电子的圆轨道半径为r0）通过与（1）相同的沿z方向均匀变化的磁场，磁场区宽度为d，出磁场区以后打到距离磁场区为D的竖直接收屏上。假如磁场始终垂直于环电流平面，求环电流为逆时针方向的氢原子与环电流为顺时针方向的氢原子击打在接收屏上的位置间的距离。 5．▶新考法◀（2026·北京西城）水平地面下埋有一根与地表平行的直导线，为了探测地下直导线的走向和深度，在不考虑环境磁场干扰的条件下，科技小组设计了以下二套方案。 (1)向直导线中通入恒定电流，然后通过在地表上的磁感应强度测量仪来探测直导线的走向和深度。 如俯视图所示，经过在地表平面内多点的探测，所测磁感应强度最大的点中，有两点M、N的位置如图所示。在地表平面内过M与MN垂直方向上的P点测得的磁感应强度大小为B；如正视图所示，在竖直面内M正上方Q点测得的磁感应强度大小也为B。用刻度尺测得MP、MQ的距离分别为p、q。 请依据以上信息： a.判定地下直导线的走向。 b.计算地下直导线的深度。（可画图辅助说明） (2)向直导线中通入交流电，然后通过测量在地表上线圈中的感应电动势来探测直导线的走向和深度。 如图所示，当探测线圈平面平行地面测量时，在地表上A，C两处测得探测线圈中的电动势为0，B、D两处探测线圈中的电动势不为0；当探测线圈在B、D两处位置不动，调整其与地面间的夹角时，发现当线圈朝向某一方向且与地面夹角为45°时，探测线圈中的电动势为0。经过测量发现，A、B、C、D恰好位于边长为1.0m的正方形的四个顶角上。 请依据以上信息： a.判定地下直导线的走向。 b.计算地下直导线的深度。（可画图辅助说明） 真题·实战演练 高频考点：磁感线、安培定则、磁场的叠加、安培力的大小、安培力的方向、安培力作用下导体运动的判断、安培力作用下的平衡问题、安培力作用下的加速问题 1．（2026·北京·高考）如图所示实验装置中，两根平行直导线两端固定。通以电流，可演示电流间的相互作用，有助于建立电流产生磁场的认识。若可分别改变每根导线中的电流，还可以探究（ ） A．磁场强弱与距离的定性关系 B．磁场强弱与电流大小的定性关系 C．磁场是否可以叠加 D．磁场有无沿电流方向的分量 2．（2025·江苏·高考）某“冰箱贴”背面的磁性材料磁感线如图所示，下列判断正确的是（ ） A． a点的磁感应强度大于b点 B． b点的磁感应强度大于c点 C． c点的磁感应强度大于a点 D． a、b、c点的磁感应强度一样大 3．（2025·福建·高考）如图，两根长直细导线L1、L2平行放置，其所在平面上有M、O、N三点，为线段MN的中点，L1、L2分别处于线段OM、ON的中垂线上。当、通有大小相等、方向相反的电流时，、点的磁感应强度大小分别为、。现保持L1的电流不变，撤去L2的电流，此时N点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 4．（2025·湖北·高考）如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，放置一通电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的总磁感应强度大小为零，则N点的总磁感应强度大小为（ ） A．0 B．B C．2B D．3B 5．（2024·贵州·高考）如图，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平面内，导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流，且，则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向（　　） A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向左 D．水平向右 6．（2024·甘肃·高考）如图，相距为d的固定平行光滑金属导轨与阻值为R的电阻相连，处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中长度为L的导体棒ab沿导轨向右做匀速直线运动，速度大小为v。则导体棒ab所受的安培力为（　　） A．，方向向左 B．，方向向右 C．，方向向左 D．，方向向右 7．（2024·福建·高考）（多选）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，铜环两端、处于同一水平线。若环中通有大小为、方向从到的电流，细绳处于绷直状态，则（　　） A．两根细绳拉力均比未通电流时的大 B．两根细绳拉力均比未通电流时的小 C．铜环所受安培力大小为 D． 铜环所受安培力大小为 8．（2024·重庆·高考）小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为2m、m的金属杆P、Q用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和P、Q的长度均为L，仅在Q的运动区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场。Q在垂直于磁场方向的竖直面内向上运动，P、Q始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流产生的磁场。重力加速度为g，当P匀速下降时，求 （1）P所受单根导线拉力的大小； （2）Q中电流的大小。 9．（2026·广西·高考）在水平面中，存在大小为、方向竖直向下的匀强磁场，磁场的左段的宽度为，磁场的右段呈等腰三角形分布，，三角形高为，有水平导轨，导轨间距也为，导轨之间接有可改变电流大小的恒定电流源，初始提供的电流恒定为；有一根质量为的金属棒AB锁定在导轨的中部，金属棒与导轨间的动摩擦因数为，其通过的电流由到。时解除金属棒的锁定，金属棒在安培力作用下开始运动。重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)当时，求金属棒受到安培力的大小和方向； (2)当金属棒达到最大速度时，求金属棒此时的速度大小和运动过程的位移大小； (3)改变电流的大小，求使棒恰好到达顶点时安培力做功与电流的关系式，以及为使棒能运动起来且不离开磁场区域，电流的取值范围。 10．（2026·山东·高考）如图所示，平行金属导轨间距为L，导轨平面与水平面夹角为定值，二者交线与导轨垂直。电动势均为E、内阻为r的两电源，开关S1、S2及滑动变阻器RP与导轨相连，导轨处于磁感应强度为B、方向平行于导轨向下的匀强磁场中。S1闭合、S2断开，质量为m，长为L，内阻为r的金属杆cd静止于导轨上。调节滑片，当RP阻值为r时，cd刚好要下滑。保持滑片位置不变，断开S1，闭合S2，cd开始下滑并始终与导轨接触良好。已知cd与导轨间动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计导轨电阻。cd下滑过程中，求： (1)cd的电功率P； (2)cd的加速度大小a。 11．（2026·浙江·选考）测量局域磁场，科学家基于电阻应变片开发出一种磁场检测芯片，其简化结构如图1所示。长度均为l、通有恒定电流I0（方向相反）的两刚性金属杆ab、cd，与具有良 好弹性的绝缘悬梁OA、OD构成“H”形支架，对称固定于底座O处。在悬梁上、下表面对称安装四个相同的电阻应变片（各自引出两导线），其阻值分别为R1、R2、R3和R4，将它们 按图2方式与电动势为E的电源（不计内阻）相连。未加磁场时，支架处于水平平衡状态， 此时R1=R2=R3=R4=R0，测得e、f两端的电势差为0。现施加待测磁场，其方向水平向右、且垂直于金属杆，则金属杆ab、cd受安培力作用，使悬梁OA、OD产生形变，四个应变片的阻值发生相应变化，其变化量的绝对值均为ΔR，此时测得e、f两端的电势差为Uef，从而得到待测磁场磁感应强度B的大小。 (1)判断金属杆ab和cd所受安培力的方向； (2)写出上述四个电阻的阻值（用R0和ΔR表示）； (3)已知电阻变化量和所受的安培力成正比关系，且比例系数为，求与B之间的关系。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $