5.1.2等式的性质课件2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“等式的性质”核心知识点，课堂导入从可直接观察解的简单方程过渡到复杂方程，引导学生发现观察法的局限，自然引出对等式性质的研究，搭建从具体问题到抽象性质的学习支架。 其亮点在于通过问题驱动与自主探究，如结合负数验证等式性质、设计填空引导学生归纳，培养抽象能力与推理意识，用字母形式精准表达性质发展符号意识。例题讲解与检验步骤结合强化应用，助力学生理解性质本质，也为教师提供清晰的教学实施路径。

新课导入 通过观察能否看出下列方程的解? 方程比较复杂， 仅靠观察来解方程是困难的 方程比较简单 可以直接看出方程的解 2x=3 x+1=3 x=2 新课导入 通过观察能否看出下列方程的解? 21=3x+1=3 先研究等式的性质 如何解方程? 第五章一元一次方程 5.1.2 等式的性质 等式的两个基本事实 等式两边可以交换。如果 a=b ,那么 b =a. 相 等关系可以传递。如果 a=b,b=c, 那么 a=c. 新知探究 那么 你能列举出等式吗? 同学们还学过哪 些等式的性质? 新知探究 在小学，我们已经知道：等式两边同时加(或减)同 一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为0 的正数，结果仍相等，引入负数后，这些性质还成立吗? 新知探究 已知等式2×5=10 ① 等式两边同时加同一个负数： 2×5+ (-4) =6 10+ (-4) =6 2×5+ (-4) =10+ (-4) 等式两边同时减同一个负数： 2×5- (-4) = 14 10- (-4) =14 2×5- (-4) =10- (-4) 新知探究 2×5+ (-4) =10+ (-4) 2×5- (-4) =10- (-4) 2×5+ ( ) 10+ ( ) 2×5- ( ) 10- ( ) 2×5+ ( ) 10+( ) 2×5- ( ) 10- ( ) 2×5+ ( ) 10+ ( ) 2×5- ( ) 10- ( ) 如果 a= b, 那么 a± c =b± c. 等式的性质 等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个 数(或式子), 结果仍相等。 用字母的形式 怎么表示? 自主探究 请同学们类比等式的性质1的探究过程，试着 继续以等式2×5=10探究负数在等式的性质2中 能否成立? 等式两边乘同一个数,或除以同一个 不为0的数,结果仍相等。 用字母的形式表示为: 如果 a=b , 那么ac=bc 如果a=b, c≠0 ,那么“一 等式的性质 等式的性质2: 用字母的形式 怎么表示? 典例讲解 例 1 根据等式的性质填空,并说明依据: (1)如果2x=5-x, 那么2x+ x =5; 根据等式的性质1,等式的两边加x,结果仍相等。 (2) 如果m+2n=5+2n, 那么m= 5 ; 根据等式的性质1,等式的两边减2n,结果仍相等。 (3) 如果x=-4, 那么-7 ·x=28; 根据等式的性质2, 等式的两边乘-7,结果仍相等。 (4)如果3m=4n, 那么-m= n. 根据等式的性质2,等式两边除以2,结果仍相等。 典例精析 例2 利用等式的性质解下列方程： (1) (2)一5x=20; (3) 解：(1)方程两边减7,得 x+7 -7 =26 -7 于是，x= 19 (2)方程两边同时除以—5, 得 解以x为未知数的方 程，就是把方程逐步转 化为x=m (常数)的形 式。等式的性质是转化 的重要依据。 于是，x=- 4 新知探究 一般地，从方程解出未知数的值以后，通常需要代入 原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等。 例如： 将x=- 27代入方程 的左边， 得， 方程左、右两边得值相等，所以，x=-27 是方程 的解。 跟踪练习 利用等式的性质解下列方程。 (1)x-5=6 (3)5x+4=0 (2)0.3x=45 课堂小结 学习了本节课，你有什么收获? 等式的性质 方程的解 实际问题 方 程 作业 教材练习第1、2题 教材习题5.1第4、11题 $